>>953
a-ab+bc-c=1
(a-c)(1-b)=1
a,b,cは正整数であるから
(a-c,b)=(1,0)or(-1,2)
b=0のときc=2022,a=2023
b=2のとき2a+c=2022,2a+4c=4046
c=2024/3で、これは正整数でないから不適
よって(a,b,c)=(2023,0,2022)...答

2つの2次方程式
x^2-(s+2t)x+st^2=0
x^2+(2s+t)x-(s^2)t=0
がともに-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解を持つとき、実数s,tが満たすべき必要十分条件を求めよ。

（1）sin72°の値を求めよ。

（2）xy平面上の点(1,1)を中心とする半径rの円が放物線y=x^2とちょうど2つの共有点を持つとき、rの取りうる値の範囲を求めよ。

（3）（2）の共有点をP,Q、点(0,2)をAとする。∠PAQ=72°となるrの値を求めよ。

袋の中に赤玉と白玉が1つずつ入っている。以下の【操作】を行う。

【操作】
袋から無作為に1つの玉を取り出し、色を確認して袋に戻す。このとき取り出した玉が赤色であればコインを振り、表が出たか裏が出たかを記録する。

ちょうどn回目の【操作】が終わったとき、表が累計k回出ている確率をP(n,k)とする。ただしn≧kである。
P(n,k)をnとkで表せ。