フェルマーの最終定理の簡単な証明 ->画像>3枚

pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

ファルマーの冒険って小説なかったっけ？

どこか、
おかしいところが、あるでしょうか？

>r=p^{1/(p-1)}となるので
なんで？

x^p+y^p=(x+r)^pの両辺をr^pで割る。
(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+...+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p(x^(p-1)+...+r^(p-2)x},
r^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となります。

(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+...+x/r},

はなぜですか？

わかりやすく、p=3の場合で計算します。
(y/r)^3-1=3{(x/r)^2+x/r}, r^2{(y/r)^3-1}=3(x^2+rx),
r^2=3とすると、r=3^(1/2)となります。

p=4の時はどうなりますか？

r=4^(1/3)となります。

(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+...+x/r},

この計算をp=4の場合にもしていただきたいです

p=4は、奇素数ではないので、p=5でやります。
(y/r)^5-1=5{(x/r)^(5-1)+...+x/r},
r^(5-1){(y/r)^5-1}=5(x^(5-1)+...+r^(5-2)x},
r^(5-1)=5とすると、r=5^{1/(5-1)}となります。

(x+y)^5計算してみてください
そのあと、x=y=1としてみてください

(x+y)^5=x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5,
=1+5+10+10+5+1
=32
となります。

>>5
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p(x^(p-1)+...+r^(p-2)x},
r^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となります。

ここが理解できない。
r^(p-1)=pとなぜ仮定しちゃってるんですか？？

r^(p-1){(y/r)^p-1}=p(x^(p-1)+...+r^(p-2)x}
の左辺は有理数×有理数という形になっているので、掛け合わしてる数のいずれかは素数の倍数になるという整数の性質は使えないと思うのですが。
違う論法なんですかね。

ちょっと解説を。

言われていることの意味は、例えば、
(4/3)*6=2*4という事でしょうか？

「r^(p-1){(y/r)^p-1}=p(x^(p-1)+...+r^(p-2)x}
の左辺は有理数×有理数という形になっているので」

左辺は有理数×有理数とは限りません。

>>16
でも自然数×自然数であることの証明はできないわけで。
そうであれば、r^(p-1)=pとは言い切れないような。。

「でも自然数×自然数であることの証明はできないわけで。」
これは、どの部分を指しているのでしょうか？

r^(p-1){(y/r)^p-1}=p(x^(p-1)+...+r^(p-2)x},
の左辺のことです。

r^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となります。
というところがよく分かってなくて。

自分なりの解釈として、左辺が自然数×自然数であることを前提に、どちらかは素数の倍数である。ということからr^(p-1)=pとおいたのかなと見ていたのですが、この解釈は違う感じですかね。

r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+...+r^(p-2)x},
r^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となります。

「ここが理解できない。
r^(p-1)=pとなぜ仮定しちゃってるんですか？？」

例えば、
AB=CDならば、A=Cとすると、B=Dとなるからです。

>>20
レスありがとうございます。

何を前提として仮定として置いているのかとすると
(y/r)^p-1=x^(p-1)+...+r^(p-2)x
と仮定してr^(p-1)=pを導いているのか、それとも逆なのか？どちらでしょうか？

r^(p-1)=pとすると、
(y/r)^p-1=x^(p-1)+...+r^(p-2)x
となります。

逆もいえます。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+...+r^(p-2)x},
ならば、
{(y/r)^p-1}={x^(p-1)+...+r^(p-2)x}
のとき、
r^(p-1)=pとなります。

分かりにくいと思いますので、
p=2を代入して、試してみてください。

AB=CDの証明として。

A=Cとすると、B=Dである。
またB=Dとすると、A=Cである。
故にAB=CDとなる。

みたいな話をしようとしてます？
この場合、A=CかB=Dを示さないと証明になってないですよね。そこを聞いてるんですけど。。。

AB=CDなので、
A=Cとすると、B=Dとなる。
です。

>>26
A=Cが成り立つとなぜ言えるんでしょうか？？
本題ではr^(p-1)=pですけど。。

ID変わってるかもです。

> A=Cとすると、B=Dとなる。

A≠Cのときは？

あと揚げ足取りになるかもですが。

AB=CDの証明なのに
AB＝CDだからA=C
というのも論理的には成り立っていないですよ。

どんなに考えても、この論法は
有理数×有理数を自然数×自然数と錯覚して証明につなげたようにしか思えません。
それ自体は数学ではしょっちゅうある話ですけど。

p=2の場合
r^(p-1)=pは、
r^(2-1)=2となります。
x^2+y^2=(x+2)^2,
x=3, y=4, z=x+2=5
となります。

「この式から A = 3 と断定できない。A ≠ 3 でも③'を満たす有理数は無数に存在する。」

その通りです。③'を満たす有理数は無数に存在するので、そのうちの A = 3を選びます。

それから、D = 1/2は、D=1/3の間違いではないでしょうか。

> それから、D = 1/2は、D=1/3の間違いではないでしょうか。
　失礼しました。その通りです。

> ③'を満たす有理数は無数に存在するので、そのうちの A = 3 を選びます。
　そういう都合のいい選択では命題を証明する意味がありません。
　A = 3、すなわち r^2 = 3
となってしまい、これを満たす有理数 r が存在しないのは明らかなので、この時点で証明が終わったことになります。

A = 3を選んだ場合と、選ばない場合の両方を調べないとダメなので証明は間違い。

「③'を満たす有理数は無数に存在するので、そのうちの A = 3 を選びます。」

　理由は、他の数を選んだ場合と、
A = 3を選んだ場合のx,y,zの比は同じだからです。

大嘘。証明しろ

>大嘘。証明しろ

p=2の場合の例
x^2+y^2=(x+2)^2 (1)
x=3, y=4, z=5

x^2+y^2=(x+1)^2 (2)
x=3/2, y=4/2, z=5/2

(1)と(2)のx,y,zの比は同じです。

p=2の場合はピタゴラスの定理が成り立つのだから、例になりません。

　繰り返しますが A = r^2 = 3 を「選んだ」時点で r が有理数でないことは明らかです
から、それでは①の証明にはまったくならないのです。

p=2の場合、r=2を選んだ場合と他の数を選んだ場合のx,y,zの比は、同じです。

p=3の場合、r=3^(1/2)を選んだ場合と他の数を選んだ場合のx,y,zの比は、同じです。

>p=2の場合、r=2を選んだ場合と他の数を選んだ場合のx,y,zの比は、同じです。
>p=3の場合、r=3^(1/2)を選んだ場合と他の数を選んだ場合のx,y,zの比は、同じです

　何の意味もありません。

x^3+y^3={x+3^(1/2)}^3…(1)
x=2, y=({2+3^(1/2)}^3-8)^(1/3), z=2+3^(1/2)

X^3+Y^3=(X+3)^3…(2)
X=2*3/3^(1/2), Y=({2+3^(1/2)}^3-8)^(1/3))*3/3^(1/2), Z=(2+3^(1/2))*3/3^(1/2)

(2)のX,Y,Zは、(1)のx,y,zの3/3^(1/2)倍となります。
X:Y:Z=x:y:zとなります。

〔ABC予想〕
自然数 A<B は互いに素であるとし、A+B=C とおく。
任意のε>0 に対して あるK(ε) >0 が存在し、全ての組(A,B,C)について次が成り立つ。
　C < K(ε)･rad(ABC)^(1+ε),
ただし rad(x) は xのすべての素因数の積。

〔問題〕
ABC予想と K(1)≦1 を仮定して
「フェルマーの最終予想」(ワイルズ-テイラーの定理) (6乗以上の場合) を証明せよ。

(略証)
背理法による。
互いに素な自然数の組(a,b,c) と n≧6 が a^n + b^n = c^n を満たすと仮定する。
a^n, b^n, c^n は互いに素だから、ABC予想に A = a^n, B = b^n, C = c^n を代入して
　c^n < rad{(abc)^n}^2 ≦ (abc)^2 < c^6,
{∵ 一般に rad(x^n) = rad(x) ≦ x. }
　c>1 より n<6,
これは n≧6 と矛盾する。(終)

山崎隆雄 「フェルマー予想とABC予想」 数学セミナー (2010/Oct)

>「変形のための四則演算は必ず有理数の範囲で行うように」

理由を教えていただけないでしょうか。

>>46
>証明するために①を変形する際の四則演算は必ず有理数の範囲でなければいけないのです。

普通の数学書でそんな言い方はしない。厳密さに欠ける表現だ。

http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&;namber=49895&page=0&no=0

ここ見たら？

こいつは自分の間違いを理解できる頭を持ってないよ。

本当の問題はそこじゃないから
あまりこだわらなくてもね

>「x、y、z は自然数（もしくは 0 でない有理数）と仮定しなければなりません。」

理由を教えていただけないでしょうか。

x、y、zは実数と仮定して、式が成り立つものとし、x、y、zが、有理数、もしくは、
無理数となるかを、判定する方法では、だめでしょうか？

>普通の数学書でそんな言い方はしない。厳密さに欠ける表現だ。

　質問者にわかるように言っている。初等整数論の「し」の字も知らないようなので（笑）。
　いずれにしても私はこれ以上レスしない。

>>50
原理的には可能なアプローチだが、有理数の判定が容易ではないのでうまく行かない。
単位円上の有理点をそのアプローチで考えてみよ。

>原理的には可能なアプローチだが、有理数の判定が容易ではないのでうまく行かない。

「rが無理数となる」判定は、間違いでしょうか。

既に指摘されてるように、誤りは「r^(p-1)=p 以外の場合は考えなくてよい」とした点にある。

よく考えてみること。

>「r^(p-1)=p 以外の場合は考えなくてよい」

理由は、r^(p-1)=p 以外の場合の解の比と、
r^(p-1)=pの解の比が、等しくなるからです。

>>55
＞r^(p-1)=p 以外の場合の解の比と、r^(p-1)=pの解の比が、等しくなる
その主張が誤りだと言っています。

z=x+r なのですから、r の値が異なれば、x と z の比は当然異なります。

p=2の場合の例
x^2+y^2=(x+2)^2 (1)
x=3, y=4, z=5

x^2+y^2=(x+1)^2 (2)
x=3/2, y=4/2, z=5/2

(1)と(2)のx,y,zの比は同じです。

>>57
その主張が通るなら、rとして有理数や整数を選んでも全く問題ありませんよ。
なぜそうしないのですか？

>>55
＞r^(p-1)=p 以外の場合の解の比と、r^(p-1)=pの解の比が、等しくなる
その主張が誤りだと言っています。

z=x+r なのですから、r の値が異なれば、x と z の比は当然異なります。

これはあかんな…
>>51のひとと同じ罠にハマっているw

連投してすまんね

質問を変えます。
「r^(p-1)=p 以外の場合」を考えてはいけない理由を教えてください。

解の比が同じであればよいというのなら、なぜr=1としてはいけないのですか？
つまり、もとの問題は、x^p+y^p=(x+1)^p となる有理数x,yを求める問題を解くことと同じなんですよね？

r^(p-1)=p 以外の場合」を考えても、よいです。
但し、r^(p-1)=pの場合と、x,y,zの比が同じとなります。

>解の比が同じであればよいというのなら、なぜr=1としてはいけないのですか？

x^p+y^p=(x+1)^p としても、よいです。
但し、pが奇素数の場合は、xを有理数としても、zが有理数となるので、
yが有理数か、無理数かは、計算しないとわかりません。

>>1の論法を使うとこういう証明ができるよね

【定理】x^3+y^3+z^3=w^3は自然数解を持たない。
【証明】w=x+rとおくと、x^3+y^3+z^3=(x+r)^3となる。
これを変形すると、r^2{(y/r)^3+(z/r)^3-1}=3(x^2+rx)となる。
r^2=3となるので、xを有理数とすると、wは無理数となる。
∴x^3+y^3+z^3=w^3は自然数解を持たない。

実際には 3^3+4^3+5^3=6^3 という自然数解が存在するんだけど、
さていったい上の証明はどこが間違ってるんでしょうかねえ？

ああこの人か日本中の数学者にメール送りつけてるトンデモさんは
5chだと相手にしてくれる人がいていいな
早速おもちゃにもならんと捨てられ始めてるが

□投稿者/ 日高 大御所(392回)-(2019/09/26(Thu) 09:43:17)

>>でも、どこかに私に間違いを説明できる人がいるかもわかりません。
> 　そういう奇特な人が現れるまで延々と続けるつもりか？
> 　それならこんな過疎った掲示板でなく
> 　http://2chb.net/r/math/1567920449/
> で聞いた方が奇特な人を見つけられる可能性が高いぞ。

ありがとうございました。５ちゃんねる掲示板に投稿したら、
奇特な人が、いました。


wwwwww………………

いくつかの掲示板でさんざん指摘されたところに答えがあるのだから、過去ログを何十回でも何百回でも読んで、
理解するよう努めれば良いのに。

で、p=2のとき、
x:y:z=3:4:5, r=2
と
x:y:z=5:12:13, r=8
は比が違うぞ。

「x^3+y^3+z^3=w^3は自然数解を持たない。」かどうかを判定するのに、
w=x+rとおいても、判定することはできない。

理由は、元の数が多いからです。

　これが最後（笑）

>>理由は、元の数が多いからです。

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

何という阿呆だ。まじめにつきあって馬鹿を見た

>>66 にはなんと言い訳するのだ

>>67
あ、もう一つ

君、あちこちの数学科の教授にメールしてるのは本当かね？

>>67
なぜ駄目なのでしょう？
あなたの方法と何も変わらないように見えますよ？

>>67
なぜ駄目なのでしょう？
あなたの方法と何も変わらないように見えますよ？

じゃあ俺は、B^6+L^6+A^6+C^6+K^6+X^6=H^6が自然数解を持つか調べるわ

>>67
３つだと駄目で
２つだと良いのは何故ですか

分からん

>>69
同じアルファベットからアドレスが始まる、知っている数学の先生を含む二桁の人のメールアドレスがtoに入っているメールが時々来てたから、
日本数学会の名簿とかで片端からメールしていたんじゃない？

>３つだと駄目で
２つだと良いのは何故ですか

２つだと、あと1つ数を与えると、解が定まりますが、
３つだと、1つ数を与えても、解が定まりません。

>>76
あなたのやり方では
xを有理数とすると、x+rは無理数となる。 ということを根拠にしているのですから、元の数は関係ないですね

3次のの例
　x^3 + y^3 = w^3 - z^3,

3^3 + 4^3 = 6^3 - 5^3,
3^3 + 5^3 = 6^3 - 4^3,
4^3 + 5^3 = 6^3 - 3^3,

58^3 + 255^3 = 183^3 + 220^3
　= 256^3 - 9^3 = 292^3 - 201^3,

57^3 + 180^3 = 113^3 + 166^3
　= 185^3 - 68^3 = 209^3 - 146^3 = 246^3 - 207^3,

804^3 + 963^3
　= 1134^3 - 357^3 = 1155^3 - 504^3 = 1246^3 - 805^3
　= 2115^3 - 2004^3 = 4746^3 - 4725^3,

1589^3 + 1939^3 = 1608^3 + 1926^3
　= 2268^3 - 714^3 = 2310^3 - 1008^3 = 2492^3 - 1610^3
　= 4230^3 - 4008^3 = 9492^3 - 9450^3

>>1の論法を使うとこういう証明ができる

【定理】x^3+y=z^3は自然数解を持たない。
【証明】z=x+rとおくと、x^3+y=(x+r)^3となる。
これを変形すると、r^2{(y/r^3)-1}=3(x^2+rx)となる。
r^2=3となるので、xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^3+y=z^3は自然数解を持たない。

>>81なんでもありやなw

ガロア理論スレのスレ主同様に何を言われても無敵の人っぽいしなあ

>>63 >>78
　x = 3pp +5pq -5qq,
　y = 4pp -4pq +6qq,
　z = 5pp -5pq -3qq,
　w = 6pp -4pq +4qq,
ここに p>q は自然数。

ラマヌジャンすれ-109

>>63 >>78
　x = -|α|^4 - |β|^2･Re(2αβω),
　y = |α|^4 + |β|^2･Re(2αβω~),
　z = |β|^4 + |α|^2･Re(2αβω),
　w = |β|^4 + |α|^2･Re(2αβω~),
ここに　α,β ∈ Z[√(-3)], ω≠1 は1の3乗根。

・参考書
北村泰一「数論入門」(改訂版)、槇書店 数学選書 (1989)
北村泰一「南極越冬隊 タロジロの真実」小学館文庫 (2007/Mar) 649円

「オイラーの贈物」スレ-261

>>63 >>78
　現在は↓とするらしい････

　x = t^3 -(s+r)tt +(ss+2rr)t +(rss -2rrs +r^3),
　y = -t^3 +(s+r)tt -(ss+2rr)t +(2rss -rrs +2r^3),
　z = (s-2r)tt + (rr-ss)t + (s^3 -rss +2rrs -2r^3),
　w = (s+r)tt + (ss+2rr)t +(-s^3 +rss -2rrs -r^3),
ただし　r,s,t は整数。

現代数学スレ-565

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】z=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)となる。
これを変形すると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
r^(p-1)=pとなるので、(1)は、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(1)は、xを有理数とすると、zは無理数となる。
(2)の右辺にa(1/a)を掛けると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apとなるので、(1)はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)の解は、(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となる。よって、(1),(3),(5)は有理数解を持たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

指摘をスルーし同じことを繰り返す

https://twitter.com/fujitapiroc1964/status/1040151277055881217

こいつ、ほんとうに屑のような証明を送りつけていたんだなwwwwwwwwwwwwwwwwww
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>指摘をスルーし同じことを繰り返す

指摘とは、x^3+y^3+z^3=w^3のことでしょうか？

81

> 指摘とは、x^3+y^3+z^3=w^3のことでしょうか？
　>>87 のすべて。

ガロア理論スレのスレ主とか
0.99999……は１ではない　のスレ主とか
ここの日高とか

全く何も理解できないわけでもないのに読解力や思考力に欠け
ネットで延々同じ話をループさせるだけの人間はなんなんだろう？
パタンは違うが数学の本スレの松坂くんも似たタイプ

うん新井紀子先生なら彼らにも正しい読解力を身につけさせられるだろうww

ほい

【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持たない。
【証明】z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
これを変形すると、r^2{(y/r)^2-1}=2{rx}…(2)となる。
r^2=2となるので、(1)は、x^2+y^2=(x+√2)^2…(3)となる。
(1)は、xを有理数とすると、zは無理数となる。
(2)の右辺にa(1/a)を掛けると、r^2{(y/r)^2-1}=2a{rx}(1/a)…(4)となる。
(4)はr^2=2aとなるので、(1)はx^p+y^p=(x+√(2a))^2…(5)となる。
(5)の解は、(3)の解のa^{1/2}倍となる。よって、(1),(3),(5)は有理数解を持たない。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持たない。

87のどの部分が間違いかを、ご指摘いただけないでしょうか。

奇数芸人と一緒で「君の理屈を使うとこんなおかしなこと証明できちゃうから、君の理屈はおかしいんだよ」ってのが通じないみたいだね

具体的には、どういう事でしょうか？

お前の証明が正しいのなら >>81 の証明も正しいってこと。

奴との共通点はまだあるぞ
・唐突に新しい変数を説明なしで使う
・一度定義した変数を別の意味で使う
・式の形が同じだから同値だと言い張る

あとはこれかな
・指摘してくださいと言いつつ指摘を聞く気はない

・唐突に新しい変数を説明なしで使う
・一度定義した変数を別の意味で使う
・式の形が同じだから同値だと言い張る

何番のどの部分かを、教えていただけないでしょうか。

>>81には触れないんだね

「元の数が多い」という言い訳が通用しない反論はこの2つかねえ
>>1はどう再反論するつもりなのか

81１３２人目の素数さん2019/09/28(土) 11:56:56.38ID:/q9d/h6J
>>1の論法を使うとこういう証明ができる

【定理】x^3+y=z^3は自然数解を持たない。
【証明】z=x+rとおくと、x^3+y=(x+r)^3となる。
これを変形すると、r^2{(y/r^3)-1}=3(x^2+rx)となる。
r^2=3となるので、xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^3+y=z^3は自然数解を持たない。


95１３２人目の素数さん2019/09/29(日) 13:53:19.72ID:TVW6j99y
ほい

【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持たない。
【証明】z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
これを変形すると、r^2{(y/r)^2-1}=2{rx}…(2)となる。
r^2=2となるので、(1)は、x^2+y^2=(x+√2)^2…(3)となる。
(1)は、xを有理数とすると、zは無理数となる。
(2)の右辺にa(1/a)を掛けると、r^2{(y/r)^2-1}=2a{rx}(1/a)…(4)となる。
(4)はr^2=2aとなるので、(1)はx^p+y^p=(x+√(2a))^2…(5)となる。
(5)の解は、(3)の解のa^{1/2}倍となる。よって、(1),(3),(5)は有理数解を持たない。
∴x^2+y^2=z^2は自然数解を持たない。

そもそも元の数云々もよく分かんないけど...

奇数芸人TAKAGI KOJIと
フェルマー芸人kokaji222@yahoo.co.jp

の間には何らかのアナグラムが隠されているかもしれん

5315
かずきち@dy_dt_dt_dx 9月29日
京大オープン経済190/550しか取ってないやつにマウント取られて草
お前より90点高いんだよ黙って勉強しろ
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>81には触れないんだね

どういうことか、教えていただけないでしょうか。

日本語理解できないの？

すみません。よくわかりませんので。

どこがわからないのかが分からない。てかここまで説明されて分からないんだったらお前才能ないから諦めろ。

致命的な指摘はわからないで押し通すつもりなのか、それとも本当にわからないのか

>>致命的な指摘はわからないで押し通すつもりなのか、それとも本当にわからないのか
　本当にわからないのだ（笑）。なにしろ数学ナビの掲示板で

　スレ主は以下の命題の真偽がわかるかね？
　(1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
　(2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
　(3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1

という質問に対し、

　問題の意味がよくわかりません。
　⇒の意味は、～ならば～である。と思いますが、
　sin(π/2) = 0, sin(π/3) = 0となりません。
　sin(π/2) = 1となりますが、 cos(π/3) = 1となりません。

と珍答するほど数学的素養に欠けるやつだからなwwwwwwww

>致命的な指摘はわからないで押し通すつもりなのか、それとも本当にわからないのか

本当に、わかりません。

x^3+y=z^3は自然数解を持つのに、
>>1の論法を使った>>81では自然数解を持たないことが
証明できてしまうので、>>1の論法は間違っているということだよ。

pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

確認ですが、>>1とは、これの事でしょうか？

>スレ主は以下の命題の真偽がわかるかね？
　(1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
　(2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
　(3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1

答えと、その理由を教えていただけないでしょうか。

悶える様
数学ナビゲーターの50069の中で
「x,y,z,wは連続する４つの自然数なので、」と書いてありましたが、
その理由を教えていただけないでしょうか。

>>115は無視？
都合が悪いから？

「わからない」でとぼけ通すつもりっぽいですよね

>x^3+y=z^3は自然数解を持つのに、
>>1の論法を使った>>81では自然数解を持たないことが
証明できてしまうので、>>1の論法は間違っているということだよ。


どういう意味でしょうか？
教えていただけないでしょうか。

ほらね

>「わからない」でとぼけ通すつもりっぽいですよね

これは、どのことを、指しているのでしょうか？

>ほらね

これは、どのことに対してでしょうか？

数学も日本語もできない馬鹿だな。

分からないのならどこが分からないのか具体的に書けよ。

>>123
どう考えても >>121 のことを指してるだろw

>>124
どう考えても >>121, >>123 に対してだろ。

少しは頭を使えよ猿。

>>100追加

・指摘に反論できなくなるとトボけ倒して逃げる

奇数芸人は本気で自分が正しいと信じてそうだけどな

具体的に、
どのことに対してでしょうか。

>>115読んでもわからないなら何してもわからないから、諦めた方がいいよ

お前が誤魔化さずに具体的に聞けよw
出来の悪い猿だなww

具体的にお願いします。

具体的に書くのはお前のほうだ、猿。

よろしくお願いします。

お前だよ、猿w

スレ主は以下の命題の真偽がわかるかね？
　(1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
　(2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
　(3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
どなたか、答えをおしえていただけないでしょうか。

□投稿者/ 日高 大御所(368回)-(2019/08/27(Tue) 15:50:36)

■No49986に返信(勇気再雨さんの記事)
> 2019/08/27(Tue) 09:56:06 編集(投稿者)
>
>>a(1/a)=1なので、右辺にa(1/a)をかけて
>>２×６＝３a×４(1/a)とすると
>>2=3a, a=2/3, となるので、
>>２×６＝２×６となります。
>
> 2*6 = 3a*4
> の右辺に a(1/a) をかけて
> 2*6 = 3a*4(1/a)
> とすると
> 2 = 3a, a = 2/3
> となるので、a = -1 の場合
> 2 = 3(-1), (-1) = 2/3
> となります。

2 = 3aとなるので、a = 2/3となります。

a = -1 の場合
2*6 =3a*4(1/a)=-3*(-4)=12となります。

どうして
a = -1 の場合がでてくるのでしょうか。

ガロアのスレ主とか安達とか日高とか
何言っても「無敵」なんだが微妙に会話のパターンが違うか

【定理】x^3+y=z^3は自然数解を持たない。

【証明】
[1] z=x+rとおくと、x^3+y=(x+r)^3となる。
[2] これを変形すると、r^2{(y/r^3)-1}=3(x^2+rx)となる。
[3] r^2=3となるので、xを有理数とすると、zは無理数となる。
[4] ∴x^3+y=z^3は自然数解を持たない。

実際には x^3+y=z^3 は自然数解を持つので、
上記の証明はどこかが間違っている。
[1]～[4]のうちどの行が間違いなのか、>>1は指摘してみせよ。

わかりませんって返ってくるぞ

↓日高=猿

118
＞・・・と書いてありましたが、
＞その理由を教えていただけないでしょうか。

121
＞どういう意味でしょうか？
＞教えていただけないでしょうか。

123
＞これは、どのことを、指しているのでしょうか？

124
＞これは、どのことに対してでしょうか？

129
＞具体的に、
＞どのことに対してでしょうか。

132
＞具体的にお願いします。

134
＞よろしくお願いします。

138
＞「a = -1 の場合」
＞どうして、こうなるのでしょうか？

140
＞どうして
＞a = -1 の場合がでてくるのでしょうか。

http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&;namber=49895&page=50&no=0

┌日┐
｜※｜　数学力は小学生レベルも怪しいです(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜　でも、あのフェルマーの最終定理を証明できたんです！(｀^´) ﾄﾞﾔｯ!
｜の｜
｜本｜　それをここで発表したら・・・驚くべきことに (･ω･´ ﾉ)ﾉﾅﾇｯｯ!!
｜は｜
｜読｜　数学ナビの掲示板で一番の人気スレになりました！！(｀^´) ﾄﾞﾔｯ!
｜ん｜
｜で｜　スレの過去ログもなんと1～7まであります！(｀⌒´)エｯﾍﾝ！
｜ま｜
｜せ｜　事実上まったく同じ屑スレが7つもあるのです(｀^´) ﾄﾞﾔｯ,ﾄﾞﾔｯ!
｜ん｜
｜！｜　あ！無職なので仕事でダメ出しされることはないです(｀⌒´)エｯﾍﾝ！
└高┘

┌日┐
｜※｜　毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜　よって人生経験はそれなりにあるんですが・・・・・
｜の｜
｜本｜　数学力、国語力は小学生レベルも怪しいです(´・ω・｀)
｜は｜
｜読｜　でも、下阪神は人格がないくらい元気ですので(｀^´) ﾄﾞﾔｯ,ﾄﾞﾔｯ!
｜ん｜
｜で｜　あのフェルマーの最終定理を証明できたんです！(｀⌒´)エｯﾍﾝ！(｀^´)
｜ま｜
｜せ｜　下阪神力で達成した証明ですから、常人には理解不可能です。
｜ん｜
｜！｜　よってレスは一切無用に願います＜(_ _)＞。
└高┘

>z=x+rとおくと、x^3+y=(x+r)^3となる。

は、x^3+y^3=(x+r)^3となる。ではないでしょうか？

>>147
>>142は>>1と全く同じロジックを使って、別問題の証明を行なっている。>>1の誤りを示すために。

1,87は、私の証明です。
81は、他の人が、書いています。（タイプミスだと思います。）

1,87は、私の証明です。
81は、他の人が、書いています。（タイプミスだと思います。）

>>81は、x^3+y=z^3が自然数解を持たないことを証明しているのでyの係数が3でないのはタイプミスではありません。以上。

>>115を100回読んで、意味を理解して

>>81は、x^3+y=z^3が自然数解を持たないことを証明しているのでyの係数が3でないのはタイプミスではありません。

「yの係数が3」でないとは、言っていません。
yは、y^3の間違いでは、ないでしょうか？

yは、y^3の間違いでは、ないでしょう。

>>153
やっぱりあえて無視してるの？
>>115はイミわかる？

x^3+y=z^3は自然数解を持つのに、
>>1の論法を使った>>81では自然数解を持たないことが
証明できてしまうので、>>1の論法は間違っているということだよ

上記は、１１５ですが、どういう意味でしょうか？

>>156
まず、一番上の行のイミはわかりますか？

>x^3+y=z^3は自然数解を持つのに、

わかりません。教えていただけないでしょうか。

>>158
x,y,z=2,19,3など無限とある。yでいくらでも調整できるし。

フェルマーの最終定理より、フェルマーの最終定理が成り立つ
こっちのが簡単

たしか p=3 については解があったよな

「x,y,z=2,19,3など無限とある。yでいくらでも調整できるし。」

その通りと思います。

>たしか p=3 については解があったよな



これは、足し算が間違っています。

>>162
では>>115全体の意味はわかりますか？

「では>>115全体の意味はわかりますか？」

わかりません。

>>165
「>>1の論法を使うと x^3+y=z^3 が自然数解を持たないことが証明できる」
この意味はわかりますか？

「>>1の論法を使うと x^3+y=z^3 が自然数解を持たないことが証明できる」
この意味はわかりますか？

わかりません。

>>167
どこがわかりませんか？

「どこがわかりませんか？」

「>>1の論法を使うと x^3+y=z^3 が自然数解を持たないことが証明できる」

これが、わかりません。

>>169
それのどこがわかりませんか？

「>>1の論法を使うと」
が、わかりません。

>>171
そのままの意味です
「論法」の意味がわからなければ辞書で引いてください
「使うと」というのは「使った場合」、「使えば」程度の意味です

「そのままの意味です」

具体的に、教えていただけないでしょうか。

>>173
「論法」の意味がわからなければ辞書で引いてください
「使うと」というのは「使った場合」、「使えば」程度の意味です

pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

上記のどの部分を使うと、「x^3+y=z^3 が自然数解を持たないことが証明できる」
のでしょうか？

y^pをYにでも置き換えればいいじゃん

「y^pをYにでも置き換えればいいじゃん」

具体的に、どのようにすればいいのでしょうか。

>>177
y^pをyに読み替えればいいですね

わからないわからないと誤魔化し続けても正しくなる訳じゃない
この人は何をしてるんでしょうか？

単なる能力不足でしょ

「y^pをyに読み替えればいいですね」

pが奇素数のとき、x^p+y=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y=z^pは自然数解を持たない。

これで、よろしいでしょうか。

それで無事間違った命題が証明されたわけですね
どこが間違ってるかわかりますか？
わからなければ、このスレを読み返してくださいね

x^2+y^2=(x+r)^2
変形すると、
r{(y/r)^2-1}=2x
r=2とすると、
x^2+y^2=(x+2)^2
y^2=4x+4…(1)
(1)は、xに、任意の有理数を代入しても、
yは、有理数になるとは、限りません。

x^2+y=(x+r)^2
変形すると、
r{y/r^2-1}=2x
r=2とすると、
x^2+y=(x+2)^2
y=4x+4…(2)
(2)は、xに、任意の有理数を代入すると、
yは、必ず有理数になります。

x^2+y^2=(x+r)^2と、x^2+y=(x+r)^2は式が異なるので、
同じ論法は使えないと思います。

>>81は x^3+y=z^3 ですよ

>>100にこれも追加

・問い詰められると関係ない話をして逃げる

>>81は x^3+y=z^3 ですよ

x^3+y=z^3は、y=z^3-x^3なので、
z,xを有理数とすると、
yは、必ず有理数になります。

x^3+y^3=z^3は、y^3=z^3-x^3なので、
z,xを有理数とすると、
zは、有理数になるとは限りません。

>>187
そうですね
けどあなたが使った理屈を使うと自然数解がないことが示せてしまうんですね

　x^3 + y = z^3 を満たす自然数の組 (x, y, z) は存在しない。･････①
は、偽の命題です。

x^3 + y^3 = z^3 を満たす自然数の組 (x, y, z) は存在しない。･････②

①のx^3 + y = z^3と、②のx^3 + y^3 = z^3は、別の式だと思います。

>>190
背理法
でもあなたの論法を使えば、両者証明できてしまう。これは矛盾でしょう？
だからその論法が間違っているの。背理法。

日高さんに質問。

命題「x が有理数 ⇒ z が無理数」が真のとき、
命題「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」
は真ですか？

偽
a=x=z=√p　(pは素数)

>>183
解けますた。
③ = ①*4 + ②
なので、①,②を満足すれば十分。(rank=2)

①,②から
　y + 2z = 11,
　-x +z = 1,
　2x + y = 9,
となり
　x = 2 + k,
　y = 5 - 2k,
　z = 3 + k,

お前は>>1か？

>でもあなたの論法を使えば、両者証明できてしまう。これは矛盾でしょう？

詳しく教えていただけないでしょうか。

>命題「x が有理数 ⇒ z が無理数」が真のとき、

すみません。意味がはっきり、よみとることが、できませんので、具体的に
説明していただけないでしょうか。

>>197
あなたが「xを有理数とすると、zは無理数となる」と言っていたのは、
「x が有理数 ⇒ z が無理数」が真であるということではないのですか？

「xを有理数とすると、zは無理数となる」ならば、
「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？

>>196
読んだまんまなんだが、どこがわからないの？

>「xを有理数とすると、zは無理数となる」ならば、
「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？

上記は、
x^3+y^3=(x+r)^3についてでしょうか、
それとも、
x^3+y=(x+r)^3についてでしょうか。

>>201
「xを有理数とすると、zは無理数となる」ならば、
「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？

が質問の全文ですが、答えられませんか？

このスレで>>1の誤りを理解できていないのはただ一人。>>1が誤りであるという明確な証明も既になされている。

>>205
送りました　内緒にしててください
様子見してたし書くつもりはありませんここに
他人に証明されたのならば仕方ないと思っていますn=3の解です

>>205
あとアカシックレコードとかの関係で怒っています。
切り出し口の相手になっていただきありがとうございます。

序でにそのn’(2*1.5)乗とかいう切り下げの方法は面白いのでノートで勉強しています。
n’(1.5)*n’(2)≠n’(3)な事は私にとって自明ではないので興味と或る式の形への分解が見え面白いです。

キャレットがありません。
私のスマホには。’乗の記号です。
後名前は公開しないでください。
匿名希望なので。

一つの整数を二つの平方数の差で表すのスレ主です。
まあ、書きましょう。
名前は梅田悠祐で
(31104)’3+(1292966)’3=(1292972)’3
です。

あと何か言っている人も居ますが原始ピタゴラス数も知らないのですか！？

　日高さんは小学生レベルの数学なら何とかなるそうですが、次の問題を解けますか？

　1 個 66 円の柿と 1 個 35 円のミカンを合わせて 3890 円分買いました。
このとき、柿とミカンをそれぞれ何個ずつ買ったのでしょうか?

解けるけど体力使うから。

>「xを有理数とすると、zは無理数となる」ならば、
「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？

言えます。

言えますでは行けません。きちんと証明してください。

>>214
そう思いますか。

では以下の２つの質問には回答できますか？

z=x+√3のとき、「xを有理数とすると、zは無理数となる」と言えますか？

z=x+√3のとき、「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？

>z=x+√3のとき、「xを有理数とすると、zは無理数となる」と言えますか？

言えます。

>z=x+√3のとき、「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？

言えます。

>>217
そう思いますか。

最後の回答は残念ながら誤りです。

>最後の回答は残念ながら誤りです。

どうしてでしょうか、理由を教えていただけないでしょうか。

そのまえに「言えます」と断定した理由（証明）を述べてください。でないと説明しても無理でしょう。

>z=x+√3のとき、「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？

言えます。

理由は、
aが有理数のとき、xを有理数とすると、zは無理数となるので、axは有理数、
azは、無理数となります。

aが無理数のとき、axは無理数、azは無理数、もしくは、有理数となりますが、
ax,azを、それぞれ、実数aで割ると、x,zとなります。

>>221
誤りです。

これ誤りですと言うだけ言って
ばっくれるパターンのやつやな

理由を書いても「わかりません」と返るのが関の山だろ

>>221
その命題には x が有理数という仮定はないので、勝手にそのように思い込んではいけない。

ふぁ？ひっかけクイズかい！！！wwwwwwwwww

ひっかけと思う時点で…

じゃ前提条件の提示不備だろ

この文脈で「誤りの説明前にお前の考えを教えろ。それができないなら説明しても理解できない」まで言っておいて、「xが有理数とは書いていません」かい？

人をバカにするのも程々にしないといけない

>>228
落ち着け

それより、日高や228が、なぜxを有理数だと思い込んだのか、その理由のほうが興味深い

>>229
文脈だ

>>216 で
一つのレスの中に二つの質問があった
両問とも提示された式の形は同じ
一番目の問題には「xは有理数」と書かれており、
二番目にはxが有理数とも何とも書かれていない

さらに、この質問は>>1の提示した証明の論拠となっている
「xを有理数とするとzは無理数となる」という論理を
簡素化してその真偽を議論しようとしたものと思ったからだ

そう思ったのは私の勝手だが、
この文脈でそう思わない人はいるのか？
特に当事者である>>1がそう思えないのは至って自然だろう

つまり、そういう文脈を使うことで、
あたかもxが有理数でなきゃならんという誤解を
読み手に与えることに１は成功してるんだな

いくらなんでも>>228を馬鹿にする意図はないぞ。本当に落ち着いたほうがいい

それはそれとして、

元々の問題が「x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない」なんだから、x,y,zはすべて自然数と仮定して論理を進めると普通は思うんだが、１のやり方はそうじゃなくて、
自然数でないx,y,zがあって、x^p+y^p=z^pが成り立つとき、ax,ay,azがすべて自然数であるような係数aが存在すれば、それは自然数解になるはずだから、
そういった場合も含めて解がないことを証明したいんだと読んだんだが、その読み方は正しいのかい？

ん？>>1が成功している？のか？？？>>1なの？？

私の方に何か誤解や早とちりがあるかもしれない。
もうちょっと前までさかのぼって経緯の再確認をしてくる。

いずれにしてもスレチなので、
この件についてはこれ以上は書き込まない。
ただ、再確認の上、私が間違っていたなら謝りに来る。

>>232
終始一貫、xは有理数(ひょっとすると整数まである)が前提かと思ってたけど、>>50あたりを読むとちょっと違うのかもね

いずれにしても>>1をバカにする意図はなかったようで、私の早とちりでした。
かみついてごめんなさい。

>aが有理数のとき、xを有理数とすると、zは無理数となるので、axは有理数、
azは、無理数となります。

aが無理数のとき、axは無理数、azは無理数、もしくは、有理数となりますが、
ax,azを、それぞれ、実数aで割ると、x,zとなります。

誤りの理由を教えていただけないでしょうか。

>>50ではx、y、zは実数と仮定してと言いつつ、>>235ではxが有理数の場合しか考えてないのは何故ですか？

>「xを有理数とすると、zは無理数となる」ならば、
「ゼロでないどんな実数 a についても積 ax と積 az がともに有理数になることはない」と言えますか？

xを無理数、zを無理数、aを実数とすると、
積 ax と積 az がともに有理数となることは、あります。

>>237
そのような場合に
「x^p+y^p=z^pとなるx,y,zと、ax,ay,azがすべて自然数であるような係数aが存在する」
をどのような証明で否定していますか？

「xを無理数、zを無理数、aを実数とすると、
積 ax と積 az がともに有理数となることは、あります」

>そのような場合に
「x^p+y^p=z^pとなるx,y,zと、ax,ay,azがすべて自然数であるような係数aが存在する」をどのような証明で否定していますか？

ax,ay,azを、それぞれ、aで割ると、x,y,zとなります。

>>239
ax,ay,azがすべて自然数ならばそれは解なので、x,y,zが無理数かどうかはもはや関係ないですね

いったい何がしたいんですか？

>ax,ay,azがすべて自然数ならばそれは解なので、x,y,zが無理数かどうかはもはや関係ないですね

すみません。意味がよくわからないので、詳しく教えていただけないでしょうか。

>>241
x^p+y^p=z^pの関係にあるx,y,zについて、
ax,ay,azがすべて自然数となる係数aがあるならば、
必ず(ax)^p+(ay)^p=(az)^pですから、
x,y,zが無理数かどうかに関わらず
ax,ay,azの組み合わせは自然数解となります。


そのような解ax,ay,azがないことをあなたはどのように証明しますか？

>x^p+y^p=z^pの関係にあるx,y,zについて、
ax,ay,azがすべて自然数となる係数aがあるならば、
必ず(ax)^p+(ay)^p=(az)^pですから、
x,y,zが無理数かどうかに関わらず
ax,ay,azの組み合わせは自然数解となります。

「そのような解ax,ay,azがないことをあなたはどのように証明しますか？」

そのような解ax,ay,azがあるならば、x,y,zは、整数比となります。

>>243
つまりあなたは、
x,y,zがすべて無理数ならば、x,y,zは整数比とはなりえない
と主張したいのですか？

>x,y,zがすべて無理数ならば、x,y,zは整数比とはなりえない
と主張したいのですか？

違います。
x,y,zがすべて無理数でも、x,y,zは整数比となります。

>>245
では>>243はどういう意味でしょうか？

「>>245
では>>243はどういう意味でしょうか？」

すみません。質問の意味が、よく読み取る事ができませんので、
具体的に、説明していただけないでしょうか。

>>243
「そのような解ax,ay,azがないことをあなたはどのように証明しますか？」
の質問に対する答えが

そのような解ax,ay,azがあるならば、x,y,zは、整数比となります。

でしたが、この回答で何を示そうとしたのですか？

>「そのような解ax,ay,azがないことをあなたはどのように証明しますか？」
の質問に対する答えが

そのような解ax,ay,azがあるならば、x,y,zは、整数比となります。
でしたが、この回答で何を示そうとしたのですか？


「x,y,zが整数比となるかを、証明すればよい。」ということです。

>>249
＞「x,y,zが整数比となるかを、証明すればよい。」ということです。

あなたはそれをどうやって証明しましたか？

pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
の
「xを有理数とすると、zは無理数となる。」の部分です。

>>251
話が堂々巡りですね

結局あなたは xが無理数の場合について
何も証明していないのですね

>話が堂々巡りですね

「結局あなたは xが無理数の場合について
何も証明していないのですね」

xが無理数の場合は、共通の無理数で割れば、
xが有理数の場合と同じとなります。

まず「x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない」の問題を考えるなら
>>50で言うような「x、y、zは実数と仮定して、式が成り立つものとし、
x、y、zが、有理数、もしくは、無理数となるかを、判定する方法」では、そもそも正しくない。
x､y､zはあくまでも自然数と仮定しなければならない。

「r^(p-1)=p 以外の場合の解の比と、r^(p-1)=pの解の比が、等しくなる」と言いながら、
自然数 x､y､z と比が等しいだけの、別の数の組み合わせについて議論するならば、
同じ x､y､z の変数をそのまま使用してはならない。
無理数 r と自然数x､y､zでは、x+r=zにはなりえないからだ。

その前にまず、自然数x､y､zとは別の実数 X､Y､Zをx:y:z=X:Y:Zが成り立つように仮定して、
そのX､Y､Zの上で Z=X+r とおいてから議論するのならば良い。

一旦そのように書き直してはどうか？　そうでなければ

・一度定義した変数を別の意味で使う

と>>100で言われているような不正が含まれる>>1の証明は認められない。

>>253
＞xが無理数の場合は、共通の無理数で割れば、xが有理数の場合と同じとなります。
同じではありません。

あなたはzとxの差がp^{1/(p-1)}である場合しか証明していません。
zとxの共通の無理数で割ったら、その差はp^{1/(p-1)}とは異なりますから、同じとは言えません。

>その前にまず、自然数x､y､zとは別の実数 X､Y､Zをx:y:z=X:Y:Zが成り立つように仮定して、
そのX､Y､Zの上で Z=X+r とおいてから議論するのならば良い。

すみません。この方法で、うまく説明できるかが、わかりません。

ひとつまとめてみましょう

まず、フェルマーの最終定理を考えるにあたって
「x^p+y^p=z^p かつ z=x+p^{1/(p-1)} である実数 x,y,z が整数比を持つかどうか」を調べる方針なのはそれで良いでしょう。

p^{1/(p-1)} が無理数なのだから、
x が有理数の場合に x と z が整数比になり得ない、というのも正しいです。

では
x が無理数の場合に x と z が整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？と聞いたら、
「xが無理数の場合は、共通の無理数で割れば、xが有理数の場合と同じ」という回答でしたが、
x と z を共通の無理数で割れば z=x+p^{1/(p-1)} が成り立たなくなるのだから、同じような証明は使えないでしょう、ということです。

>x と z を共通の無理数で割れば z=x+p^{1/(p-1)} が成り立たなくなるのだから、同じような証明は使えないでしょう、ということです。

p=3の場合の例

z=x+√3, x=2√3, z=3√3

共通の無理数√3でわると、
3=2+1となります。

>>259
では別の質問をします。

フェルマーの最終定理を考えるにあたって
「x^p+y^p=z^p かつ z=x+p^{1/(p-1)} である実数 x,y,z が整数比を持つかどうか」を調べる方針なのはそれで良いですし、
p^{1/(p-1)} が無理数なのだから、x が有理数の場合に x と z が整数比になり得ない、というのも正しいです。

そして、
x が無理数の場合は、x と z が整数比になりうることを>>259で示していただきましたが、
その場合、 x と y と z のすべてが整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？

>x が無理数の場合は、x と z が整数比になりうることを>>259で示していただきましたが、
その場合、 x と y と z のすべてが整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？

整数比となる無理数x,y,zを共通の無理数で割ると、x,y,zは有理数となります。
z=x+p^{1/(p-1)}は、xを有理数とすると、zは無理数となるので、
x,y,zは、ともに有理数となりません。よって、
整数比となる有理数x,y,zと、整数比となる無理数x,y,zは存在しません。

>>261
＞整数比となる無理数x,y,zを共通の無理数で割ると、x,y,zは有理数となります。
＞z=x+p^{1/(p-1)}は、xを有理数とすると、zは無理数となるので、
＞x,y,zは、ともに有理数となりません。
質問に答えていませんね。z=x+p^{1/(p-1)}かつxが無理数の場合についてどのように証明しているかを問うています

フェルマーの最終定理を考えるにあたって
「x^p+y^p=z^p かつ z=x+p^{1/(p-1)} である実数 x,y,z が整数比を持つかどうか」を調べる方針なのはそれで良いですし、
p^{1/(p-1)} が無理数なのだから、x が有理数の場合に x と z が整数比になり得ない、というのも正しいです。

そして、
x が無理数の場合は、x と z が整数比になりうることを>>259で示していただきましたが、
その場合、 x と y と z のすべてが整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？

>>261
＞z=x+p^{1/(p-1)}は、xを有理数とすると、zは無理数となるので、
＞x,y,zは、ともに有理数となりません。
質問に答えていませんね。z=x+p^{1/(p-1)}かつxが無理数の場合についてどのように証明しているかを問うています

フェルマーの最終定理を考えるにあたって
「x^p+y^p=z^p かつ z=x+p^{1/(p-1)} である実数 x,y,z が整数比を持つかどうか」を調べる方針なのはそれで良いですし、
p^{1/(p-1)} が無理数なのだから、x が有理数の場合に x と z が整数比になり得ない、というのも正しいです。

そして、
x が無理数の場合は、x と z が整数比になりうることを>>259で示していただきましたが、
その場合、 x と y と z のすべてが整数比になり得ない、ということをどのように示しますか？

＞>その前にまず、自然数x､y､zとは別の実数 X､Y､Zをx:y:z=X:Y:Zが成り立つように仮定して、そのX､Y､Zの上で Z=X+r とおいてから議論するのならば良い。
＞すみません。この方法で、うまく説明できるかが、わかりません。

その方法で説明できなければ証明と認めません。

結局日高の拠り所はてめえで勝手に決めた都合の良い条件の下でｘとｚが同時には有理数になりえない、その一点だけだ
当然のことながら、ｘとｚが同時には有理数になりえないことと、ｘ：ｙ：ｚが整数比になることとは矛盾しないと言われて論破終了

なんとも浅はかなことよ

これはどう
n’1.5*n’1.5+m’1.5*m’1.5=s’1.5*s’1.5

>>267
先に見付けちゃったけどこう言う切り下げ言いたかったの？

見方を変えれば惜しいとこまでいけるよここまでのヒントで終わりにする
因みに私はその方法は使ってない

>>269
1.5にする必要は無いと言う意味

1.5でも良い
整数解はあるから
1.5を論理すれば解にたどり着く

ピタゴラスの三平方の定理の証明が当時の学徒によって100以上あったのと一緒
解があるばあいどの方法でも辿り着く

>>272
試験が通らなかったら卒業出来なかったらしい　それが新しい独自の三平方の定理の証明

私は恐らく100に含まれない独自の三平方の定理の証明をした。
それを昔日本数学会事務局に送った
因みに日本数学会事務局にも姫はいるからセクハラ行為禁止な。

>ｘとｚが同時には有理数になりえないことと、ｘ：ｙ：ｚが整数比になることとは矛盾しない

ｘとｚが同時には有理数にならないならば、ｘ：ｙ：ｚは整数比にはなりません。

x^3+y^3=(x+p^{1/(p-1)})のx,zが無理数で整数比になっても、x,y,zが無理数で、
整数比とはなりません。
x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
ｘとｚは、同時には有理数になりません。

>>275
＞x,zが無理数で整数比になっても、x,y,zが無理数で、整数比とはなりません。

その証明はしてないでしょ

＞x,zが無理数で整数比になっても、x,y,zが無理数で、整数比とはなりません。

その証明はしてないでしょ

x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。
ｘとｚは、同時には有理数になりません。

>>277
そうですか
つまり証明はできていません

>>280
無理数で整数比でがわからない
有理数で整数比にはなるは分かる。教えないけど。
上記は(上述)√3:2√3って意味か。それがどうしたんだろう。私にはわからない

「x,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比になります。」

x,y,zが無理数で、整数比となるならば、
x,y,zは、共通の無理数の積になります。
その無理数を共通の無理数で割ると、商は、
有理数となります。

>>283
それ知ってるけど
有理数なら公倍数の3乗を其れ其れ三つの項に掛けて
なんだけど共通の無理数を掛けて整数にすることができない。
因数分解の本がチャート式代数学著者星野華水出版社数研出版にあるんだけど　全て因数分解で埋まってるほど因数分解は丁度見付かる訳じゃない

>>284
A-BC=n1
B-AC=n2
を見付けなきゃいけない

だけどそうすると
BC≠AC
だからただ単に
A-C=n1
B-C=n2
にしなきゃいけない

ああまあ共通の無理数で割るのもいいけど難しいよ

>>280
xとzね。
そうyは省いて良いんだよね自然数の引き算でyは必ず自然数になるんだから
整数か。

だから難しいよ因数分解って暗号だから(暗号の領域だから)こういうこと言うと自衛隊の刑務所に入れられんか分からんが

自衛隊の刑務所にぶちこまれんか心配だが
自衛隊には内緒でここだけの話な
俺は詳しくないが
因数分解にはテクニックがあって
係数分離法って奴がある。

書いてあったから
書いてあるだけでお宝だから本は埃被って眠ってる
たまに覗く
だけど研究したりしない
思い出が壊れるから
思い出が壊れ無いように。
寝ては書いてちょっと起きて寝ては書いてはちょっと起きてを繰り返してる
基本本は友達で強引に触れたりはしない

盗みにくるなよ
絶対だ絶対ニダ

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】z=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)となる。
これを変形すると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
r^(p-1)=pとなるので、(1)は、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(1)は、xを有理数とすると、zは無理数となる。
(2)の右辺にa(1/a)を掛けると、r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(4)となる。
(4)はr^(p-1)=apとなるので、(1)はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。
(5)の解は、(3)の解のa^{1/(p-1)}倍となる。(5)の解の比と(3)の解の比は等しい。
よって、(1),(3),(5)は有理数解を持たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

>【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
>【証明】z=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)となる。
　x、y、z、r はオ〇〇コなのか有理数なのかさっぱりわからない。
　数学の証明では文字式を使うときはそれが何かを宣言しなければならない。
なにしろ x、y、z が実数なら(1)は成り立つ。x、y、z のうちどれか1つでも
実数なら(1)は成り立つ。

　また x、y、z が実数であろうと自然数であろうと
> r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
から
> r^(p-1)=p
と断定できない。このことを再三再四指摘されているにもかかわらず、屁理屈
ばかりこね回し、いっこうに修正されていないので後の証明は価値なし。ま、
それより前もまったく価値はないがwwwwwwwwwwwwwwwwww
　

>>294
...

>r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
からr^(p-1)=pと断定できない。

rは、ほかにも、有りますがr^(p-1)=pを選びました。

>また x、y、z が実数であろうと自然数であろうと
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)
から
> r^(p-1)=p
と断定できない。このことを再三再四指摘されているにもかかわらず、屁理屈
ばかりこね回し、いっこうに修正されていないので後の証明は価値なし。

r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aとなるので、
r^(p-1)=apともなります。

r^(p-1)=pのときの、x,y,zと、r^(p-1)=apのときの、x,y,zの比は等しいので、
r^(p-1)=p,r^(p-1)=apどちらを選んでもx,y,zの比は等しくなります。

↑は数学とは何の関係もない屁理屈です。

ところで>>281はホントにわかったのかね（笑）。

わかったのであれば合同式を使わない証明も示してくれないかな。

>わかったのであれば合同式を使わない証明も示してくれないかな。

すみません。わからないので、教えていただけないでしょうか。

　山本太郎はおまんこ消費税山本太郎はおまんこ消費税


　大阪松本カメラ

「これから奥さんをたっぷり楽しませてくれるものを、しっかり見るんだ」
　戸塚は首輪の鎖を引いて、無理やり奈津子に見せつけようとする。
「どうだ、亭主よりずっと大きいだろうが」
「いや、いやです！　ああ……」
「あいさつ代わりに奥さんの色っぽい口で、こいつをしゃぶってもらおうか」
　首輪の鎖を持ったまま、戸塚は奈津子の顔のほうへまわった。
「ひっ……」
　目の前に突きつけられて、奈津子は息を呑んだ。あわてて頭を振り、顔をそむけようとする。
「しゃぶるんだ。しゃぶって、もっと大きくすりゃ、それだけオマ×コに入れる時に気持ちよくなるぞ」
「いやっ……そんなこと、したくありません！　いやです！」
「奥さんが口であいさつできないなら、娘にさせるぞ」
「そ、それだけは……娘だけは……」
　どこまで卑劣な男なのか。だが今の奈津子は、その卑劣さに太刀打ちすることすらできない。ガックリと
頭を垂れると、奈津子は恐るおそる突きつけられた肉棒を見た。恐ろしい蛇に見えた。
　泣きながらわななく唇を開いて、わずかに先端を口に含む。
「しっかり咥えるんだ、奥さん」
「ああ……」
　黒髪をつかまれて、一気に押しこまれる。喉をふさがれんばかりに呑みこまされ、奈津子は吐気を催した。
「うぐ、ぐ……」
「ていねいにしゃぶるんだぞ」

> r^(p-1)=p
と断定できない。このことを再三再四指摘されているにもかかわらず、屁理屈
ばかりこね回し、いっこうに修正されていないので後の証明は価値なし。

r^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aとなるので、
r^(p-1)=apともなります。

r^(p-1)=pのときの、x,y,zと、r^(p-1)=apのときの、x,y,zの比は等しいので、
r^(p-1)=p,r^(p-1)=apどちらを選んでもx,y,zの比は等しくなります。

>↑は数学とは何の関係もない屁理屈です。

理由を教えていただけないでしょうか。

娘の瞳と
早苗　投稿日：2015/09/29(Tue) 23:27
　近親相姦で娘とレズビアンという二重の変態になってしまいました。私は元々バイでしたが、主
人と結婚して以来、同性との交際は止めたつもりでした。
　14才になる一人娘の瞳は、私達夫婦の自慢の一人娘です。やや痩せぎみですが、スラッとして上
品な身体、艶やかな長い黒髪、白い肌、面長の可愛い顔。外見だけでなく、人に対する思いやりも
あり、学業も学年で常に５番内に入っています。
　もし瞳を汚すような男がいたら、主人は絶対に許さないでしょう。それなのに実の母親である私
が瞳を汚しているのです。
　慎み深い瞳から口に出して言うことはありませんが、私を見る目が「お母さんのオモチャにして
下さい」と訴えるんです。今では主人の目を盗んでは週に一度は禁断の関係を結んでいます。
　昨夜も、主人が寝た後に瞳の部屋に行きました。消していた灯りをつけ、恥ずかしがる瞳のパジ
ャマ、キャミソール、ショーツと全てを脱がせて真っ白な肌を全て観賞しました。
　まだ薄いアンダーヘアーに飾られた薄いピンク色の性器が、興奮から少しづつ赤さが増していく
のは素晴らしいです。
　私の愛撫で息が少しづつ荒くなり、やがて溜め息となり、喘ぎ声となりますが、慎み深い瞳はそ
の声を聞かれまいと必死に耐えています。その様子が可愛くてなりません。

x^3+y=(x+r)^3は、移項すると、
y=(x+r)^-x^3となります。
y,xを有理数とすると、
全てのrは有理数となります。

x^3+y^3=(x+r)^3は、移項すると、
y^3=(x+r)^-x^3となります。
y,xを有理数とすると、
rは、有理数となるか、無理数となるかは、不明です。

x^3+y=(x+r)^3は、移項すると、
y=(x+r)^3-x^3となります。
yを有理数とすると、
x,rは有理数となります。

x^3+y^3=(x+r)^3は、移項すると、
y^3=(x+r)^3-x^3となります。
yを有理数とすると、
x,rは、有理数となるか、無理数となるかは、不明です。

おいおい
＞y=(x+r)^-x^3となります。
＞y,xを有理数とすると、
＞全てのrは有理数となります。

なに寝ぼけとるんだ

x^3+y=(x+r)^3は、移項すると、
y=(x+r)^3-x^3となります。
yを有理数とすると、
x,rは有理数となります。

に訂正しました。

>>308
＞y=(x+r)^3-x^3となります。
＞yを有理数とすると、
＞x,rは有理数となります。

それも違う
中学からやり直してきなさい

＞y=(x+r)^3-x^3となります。
＞yを有理数とすると、
＞x,rは有理数となります。

>それも違う
中学からやり直してきなさい

x,rが共に無理数の場合も、
yが有理数になる場合があります。

y=(x+r)^3-x^3
も
y^3=(x+r)^3-x^3
も

y,x有理数であっても
r有理数とは

必ずしもならない

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

>【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。

「有理数解を持つかを検討する」

と言うのなら、x、y、z を 0 でない有理数と仮定することになるから

> z=x+r

で定義される r も有理数である。よってその証明は意味をなさない。

>>47から>>63までを再読してその指摘を理解できないなら、公園に行って鳩に
豆でも与えてこい。

どうせわかりませんって誤魔化すぞ

> z=x+r

で定義される r も有理数である。よってその証明は意味をなさない。

すみません。意味がよくわからないので、教えていただけないでしょうか。

>>314
完璧じゃん

> z=x+r

で定義される r も有理数である。よってその証明は意味をなさない。

「意味をなさない。」理由を教えていただけないでしょうか。

>x^p+y^p=z^p ･････①
を変形するとき実数を掛けてはならない。x、y、z のうちどれか1つでも実数なら
①は成り立ってしまうからである。

①は成り立っては、いけないのでしょうか？

>x^p+y^p=z^p ･････①

①が成り立つとき、x,y,zが有理数となるか、無理数となるかを、
判定することは、意味があるのではないでしょうか。

　安直に返信する前に、首から上に付いている頭脳というものを使って
よく考えろ。

>①は即座に成り立ってしまうから無意味だ
と言っているのだ。

理由を教えていただけないでしょうか。

>①は即座に成り立ってしまうから無意味だ
と言っているのだ。

理由を教えていただけないでしょうか。

なぜわからないのか、理由を教えてくれ。

　理由を述べるときは頭脳を使って、万人を説得できる論理を展開してくれ。

例
x^2+y^2=z^2, z=x+r, r=2とすると、
x^2+y^2=(x+2)^2, x=3のとき、
3^2+y^2=5^2より、y=4となる。
x:y:z=3:4:5

X^2+Y^2=Z^2, Z=X+R, R=4とすると、
X^2+Y^2=(X+4)^2, X=3*(4/2)=6
6^2+Y^2=10^2より、Y=8となる。
X:Y:Z=6:8:10=3:4:5

よって、X:Y:Z=x:y:zとなる。

「ああ、何を……このうえ、何をしようというの……」
　由紀は竜二をふりかえった。
　竜二はモゾモゾとズボンを脱いでいるところだった。恐ろしいものでも見たように、由紀はハッ
と顔をそむけた。
「……犯す気なのね、竜二さん」
「フフフ、犯すなんて人聞きが悪いな。由紀さんとの愛の営みだよ。それも由紀さん、処女から女
にしてやろうというんだ」
　由紀は何を言われたのか、理解できなかった。
「わからねえのか。なんのために尻の穴を開いてると思う。ヘヘヘ、奥さんが相手をする処女はこ
こさ」
　李が由紀の菊蕾を指先でなぞった。
「由紀さんの肛門を使って愛の営みをしようと言ってるんだよ」
「そ、そんな……」
　信じられない竜二の言葉だった。おぞましい排泄器官を使って性行為をするなど、由紀には考え
つかないことである。驚愕に由紀の総身が凍りついた。
「バ、バカなことを言わないでッ……そんなこと、狂ってるわ……」
「尻の穴で男の相手ができてこそ、女は一人前なんだよ、奥さん」
　李がせせら笑えば、
「フフフ、これでも俺は友だち思いでね。友彦の奴のことを思うと、オマンコを犯るわけにはいか
ないだろ。となりゃ、尻の穴を犯るしかないわけだ」
　竜二はしらじらしく言って、へらへらと笑った。
「い、いやあ……お尻でなんていや、いやあ、竜二さんッ」
　由紀が悲鳴をあげるのもかまわず、竜二は由紀の菊蕾にゼリーを塗ると、肛門拡張器を引き抜き
にかかった。今度は引き抜かれることが、恐怖につながった。
「いやあ……そんなこと、狂ってるわ」
「肛門に入れられて狂うのは、由紀さんのほうだぜ、フフフ」
「いや、いやッ……こ、こわいッ、前で、前でしてッ」
　由紀は金切り声をあげて、裸身をうねらせた。前を犯されるおぞましさ、夫のことはもう意識に
なかった。あるのは排泄器官を犯されることへの恐怖だけだ。

例２．
x^2+y^2=z^2, z=x+rとおく。 r=2の場合、x^2+y^2=(x+2)となる。
y=3とおくと、x^2+3^2=(x+2)^2となる。
x^2+3^2=(x+2)^2より、x=5/4となる。
(5/4)^2+3^2=(5/4+2)^2, x:y:z=5:12:13

X^2+Y^2=Z^2, Z=X+R, Z=8の場合、X^2+Y^2=(X+8)^2となる。
R/r=8/2=4,
X=x*R/r=(5/4)*4=5, Y=y*R/r=3*4=12, Z=z*R/r=(5/4+2)*4=13
X:Y:Z=5:12:13
よって、X:Y:Z=x:y:zとなる。

21： 代理人 ：2019/10/13(月) 12:28:37
先ほど別スレに間違えて書き込んだレスを見つけたので、ちょっとおせっかい
コピペです。

名前：ダメママ 投稿日： 2008/11/03(月) 22:21:49
＞ひみつさんへ
レス有難うございます。
元旦那ですが、当時４０代、離婚暦のある男性です。
大学生時代の担当助教授でした。
すぐ別れちゃいましたが、娘の養育費に関しては誠実に対応してくれているから、まあいいかな、と思って
います。

ビアン経験ですが、大ありです。(笑)
中学、高校と花の全寮制女子校でしたから。

娘は公立の中学ですが、蛙の子は蛙といいますか、女の子にモテモテだそうです。(笑)

初めて娘とＨしたのは、娘に初潮がきた去年の頭ぐらいでした。
生理の仕組みや、生理用品の使い方を説明しているうちに、オナニーの話になりました。
その際、いつもシーツを汚す娘に一人Ｈの仕方を教えたのですが、つい昔の血が騒いで(笑)
娘は、ほとんど戸惑いもなく私のを舐めてくれました。
先に私が舐めてあげたから、気持ちいいのはわかっていたので、お返しの意味もあったのでしょう。

＞ダメママさんへ
　トップページから書きこむと、脇のスレに間違えちゃうこともありますよ。
　万全を期するなら、一度開いてからの方がいいですよ。

コピペ荒らしは良くない
ダメダメ

例３．
X^2+Y^2=Z^2, Z=X+R, R=1の場合、X^2+Y^2=(X+1)^2,
Y=3とすると、X^2+3^2=(X+1)^2となるので、X=4,Z=5となる。
X:Y:Z=4:3:5となる。

x^2+y^2=z^2, z=x+r, r=2の場合、x^2+y^2=(x+2)^2,
x=X*r/R=4*2/1=8, y=Y*r/R=3*2/1=6, z=Z*r/R=5**2/1=10,
x:y:z=8:6:10=4:3:5となる。
よって、x,y,zのみを検討すればよい。

フーリエ級数から離散フーリエ変換へ
[1]フーリエ級数の復習
　複素関数 e^(jkωt) をベクトルと見なした場合、内積を
T
e^(jmωt)･e^(jnωt) = (1/T)∫e^(jmωt)*~e^(jnωt) dt ･････(#1-1)
0
で定義する。積分の前に (1/T) が付くのは、m≠n のとき
T
∫e^(jmωt)*~e^(jnωt) dt = T
0
となるため、これを T で割って、m≠n のとき 1 とするためである。(#1-1)より
e^(jmωt)･~e^(jnωt) = δmn ･････(#1-2)

　周期 T の連続関数 f(t) は、基本区間を [0,T] とすると
∞
f(t) = Ck*e^(jkωt) ･････(#1-3)
k=-∞
というフーリエ級数で展開できた。この式をじっくり見てみよう。
　t^2、sin(t)、log(t) などのような単純な関数であれば t = 2 のとき
2^2 = 4
sin(2) ≒ 0.909297426825682
log(2) ≒ 0.693147180559945
のように、筆算もしくは PC 等で即座に計算できる。しかし f(t) の場合 t = 2 のときは
∞
f(2) = Ck*e^(jkω2)
k=-∞
としなければならない。f(t) は無限個の複素関数 e^(jkωt) の集合

V = { ……, -e^(j2ωt), -e^(jωt), 1, e^(jωt), e^(j2ωt) ……} ･････(#1-4)

の線形結合で表されるのだから、あたりまえのことなのだが、実際に計算しないで理論
の筋だけ追っていくとこのあたりまえのことがわかりにくい。
　さて、V は (#1-2) を満たす正規直交基底だから、フーリエ係数 Ck を求めるには
f(t) と e^(jkωt) の内積をとればよい。
T
Ck = (1/T)∫f(t)*e^(-jkωt) dt ･････(#1-5)
0
　以上でフーリエ級数展開の復習を終わる。

【定理】x+y=zは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。
②はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、x+y=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})+(ya^{1/(p-1)})=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴x+y=zは、自然数解を持たない。

日高さんに質問。>>335はどうして正しいですか？

>日高さんに質問。>>335はどうして正しいですか？

335は、正しくないです。

>【定理】x+y=zは、自然数解を持たない。

正しくない理由は、
x+y=zは、p=1の場合だからです。
1は、奇素数ではありません。

たぶん証明のどこが違ってるか聞かれてるんだよ

>日高さんに質問。>>335はどうして正しいですか？

質問の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。

またわからないの？

>またわからないの？

わかりません。

おかしいですねえ

>>335 は >>312 とまったく同じ根拠を使って証明しているんですよ
どちらかが正しくてどちらかが誤っていることはありえません。
>>312 が正しくないならば、>>335 も正しくなければなりません。

>>312 が分かりにくいので、日高さんには是非とも >>335 を使って
なぜ >>312 が正しいのか説明して頂きたいのですが。

補足
x:y:z = X:Y:Z のとき、
x^p+y^p=z^p と X^p+Y^p=Z^p は同値です
同じように x+y=z と X+Y=Z も同値です

このことを使っている >>312 が正しければ、>>335 も正しくなければなりません。
>>312 を正しいと主張する日高さんは、>>335 を間違っているなどとは絶対に言ってはいけません。

わかりませんって言ってくるよ、たぶん

【定理】x+y=zは、自然数解を持つ。
【証明】p=1とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。
②はr^(1-1)=1とすると、r=1^{1/(1-1)}となるので、x+y=(x+1^{1/(1-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは有理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持つ。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(1-1)})^1を掛けた
(xa^{1/(1-1)})+(ya^{1/(1-1)})=(xa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)})…⑤となる。
⑤をxa^{1/(1-1)}=X, ya^{1/(1-1)}=Y, xa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴x+y=zは、自然数解を持つ。

1/(1-1) が面白い

日高さん
すごく情けない・・・

もはや芸人よね

　もう、恥ずかしくて、恥ずかしくて投稿できないかも知れないなwwwwwwwwwwww

>(xa^{1/(1-1)})+(ya^{1/(1-1)})=(xa^{1/(1-1)}+(1a)^{1/(1-1)})…⑤となる。

両辺をa^{1/(1-1)}で割ると、
x+y=x+yとなりますが、
間違いでしょうか？

1/(1-1)は計算を実行するといくつですか？

計算間違いでした。
x+y=x+1となります.

>1/(1-1)は計算を実行するといくつですか？

1を0で、割ることはできません。

1/(1-1)は計算を実行するといくつですか？
1を0で、割ることはできません。
-----------------------------
であるならば

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤

の式に意味があるのか？

a^{1/(1-1)

はいくらになるのだwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

かっこをつけ忘れた。ま、どうでもいいけど（笑）。

a^{1/(1-1)}

はいくらになるのだwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

>(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
の式に意味があるのか？

x+y=x+1となるので、y=1となります。

a^{1/(1-1)}
はいくらになるのだ

1/(1-1)が計算できないので、
a^{1/(1-1)}も、計算できません。

∞/∞を持ち出してくるとは芸人の鑑よな

>∞/∞を持ち出してくるとは

意味を詳しく教えていただけないでしょうか。

a^{1/(1-1)}とはなんですか？

>>364
ネタだよね？

>「方程式の性質」なるものを説明せよ。

等式の性質のことです。

>ネタだよね？

どういう意味でしょうか？

>>370
a^{1/(1-1)}とはなんですか？

段々馬鹿になっていってるぞ
肩くらげに噛まれてますよ

。

>>371
またまた。とぼけたフリ芸で押し通すとは芸人の鑑ですね。素晴らしい！

もうひとつ

等式と方程式の違いを説明せよ。

>>378
恒等式と方程式の連立方程式の解によるf(x+N )~fi(N)への変換で
等式でないとは不定方程式でないと言う事だからこの話しするの機密事項だからやめような。

i はidentity恒等式のi

あーこのままとぼけ通すつもりかー

煙草吸ってくる

日高さんに質問。

r^(1-1)=1 のとき、r はいくつですか？

日高さんに質問。

r^(1-1)=1 のとき、r はいくつですか？

>r^(1-1)=1 のとき、r はいくつですか？

rは、任意の数です。

>>387
正解
理由は知らない
昔からそう言われてるから信じてるけど
本当は私は探っている嘘かもしれないと

>>387
これわからなくて友達に侮辱された

a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

> a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
> a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。

　小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは

　自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数

であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？

芸人日高師匠を見習って証明を考えてみたぞ

定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」

証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる

ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ

これが芸人日高師匠の数学だ！素晴らしい！

>>392
お前は何で狂った
私のせいか
救えたか!!？？

>a^{1/(1-1)} は上記のどれにあたるのだ？

特定できない数です。

定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」

証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる

ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ

上記の証明は、定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」と、
同じではないでしょうか？

例えば a=2 のとき、2^{1/(1-1)} はいくつですか？

>例えば a=2 のとき、2^{1/(1-1)} はいくつですか？

特定できません。

値が不定なものと他の数学的何かを比較する数学的操作には数学的な意味がない

と教科書で教えるべきですね

安達さんもここで間違えていましたし

>>395
師匠は、392が正しいものとお認めいただけるのですか？？？

a^{1/(1-1)}は数学で取り扱える「数」ではありません。

>「計算できない「数」に意味はない。」

そう思います。

>(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤なる文字列は、数学における「式」とはまったく無関係な、単なる文字の羅列である。

(xa^{1/(1-1)}) + (ya^{1/(1-1)}) = (xa^{1/(1-1)} + (1a)^{1/(1-1)})…⑤
は、
x+y=x+1となるので、数学における「式」とはまったく無関係な、単なる文字の羅列ではないと思います。

>定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」
上記の定理は、間違いです。

>>403
何で？
証明のどこがおかしいか具体的に指摘して下さい。
あなたが他人に要求していることですよ。

定理「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ」

証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる

ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ

この証明は、定理を、等式の性質を使って、もとに戻しているだけです。

>>405
＞等式の性質を使って、もとに戻している
言っていることがわかりません！師匠！
どういう意味か教えてください！

＞等式の性質を使って、もとに戻している


証明
r^(1-1)=1 はもちろん任意の自然数rで成り立つ
xとyが自然数のときx^p+y^pは自然数だから、もちろん(x^p+y^p)^(1-1)=1
zが自然数のときz^pは自然数だから、もちろん(z^p)^(1-1)=1
ゆえに(x^p+y^p)^(1-1)=(z^p)^(1-1)となる
この式の両辺を1/(1-1)乗すると
x^p+y^p=z^p となる

ゆえに、pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ

この証明は、同じ数を掛けて、同じ数で割っただけ、と思います。

>両辺を1/(1-1)乗
することなど不可能である

その通りだと思いますが、その式の両辺を、1/(1-1)乗で割ると、元の式に戻ります。

　両辺を、1/(1-1)乗することができないのに、なぜ両辺を1/(1-1)乗で割れるのだ。
この大馬鹿者wwwwwwwwwwwwwwww

　1/(1-1) は「数」ではないのだから四則演算すべてが不可能だ。

ああ、いかん（笑）。

あまりのおもしろさに反応してしまった。

では永遠にさようなら。日高クンは暇人のようだから、数学など止めて
台風で困っている人たちのボランティア活動でもした方がいいぞ。
年金をもらってるのだから，その程度くらい貢献しなさいね。

　そしてボランティア先で君の珍理論を披露するとよい。

　ただし、ボランティア活動を妨げない程度になwwwwwwwww


　では、さらば

ここの１も数学・算数に無知ってだけじゃなくって
統失であったか・・・・

がっかりだな。

>【定理】x+y=zは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。

②は、y=rとなる。よって、②式は、意味がありません。(p=1の場合）

>>413
＞②式は、意味がありません。(p=1の場合）
何故でしょうか？
意味がわかりません！師匠！

＞②式は、意味がありません。(p=1の場合）

x+y=x+yとなるので、
x,yにどんな数を代入しても、両辺は等しくなるからです。

>>415
それを不定方程式と言う。

>>415
恒等式は演算子で形を変えなきゃいけない。

>x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。

自明ですね。1+2=3

x^3+y^3=z^3が、有理数解を持つかを検討する。

自明ではないですね。

1/(1-1) の話をもう忘れてしまったらしい

>1/(1-1) の話をもう忘れてしまったらしい

1/(1-1)は、計算不能です。

>>312 も両辺にただ同じ数を掛けてるだけの意味のない文章ですね

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

そうでは、ありません。

③まではいいと思うんだけど、そのあと
　r^(p-1)=p
となるのはなんで？

左辺の左側＝右辺の左側としたからです。

何故それが言えるんですか？

>>423
両辺にただ(a^{1/(p-1)})^pを掛けただけ
それ何か意味あるの？わかんない

例えば
　1*4=2*2
ですが、
　1=2
とはなりません

>例えば
　1*4=2*2
ですが、
　1=2
とはなりません

1*4=2a*2*1/aとすると、
1=2a, 4=2*1/a, a=1/2で、
左辺の左側＝右辺の左側となります。

>両辺にただ(a^{1/(p-1)})^pを掛けただけ
それ何か意味あるの？わかんない

rが有理数となります。

>>429
右辺の左側は2ですよ

言いたいのは、何故
　r^(p-1)=p
が成り立つかということです

>右辺の左側は2ですよ

a*1/a=1です。

>言いたいのは、何故
　r^(p-1)=p
が成り立つかということです

r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。

>>432
1*4=2a*2*1/a の右辺の左側は2ですよね？

何故 r^(p-1)=p が成り立つか書いてください。

>1*4=2a*2*1/a の右辺の左側は2ですよね？

a=1/2とすると、
1*4=1*4となります。

>何故 r^(p-1)=p が成り立つか書いてください。

r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。

>>434
なりたちかどうかではなく、成り立つ理由を聞いています

誤字失礼

AB=CDならば、
A=Cのとき、B=Dとなるからです。

>>437
その例でいうなら、何故 A=C なのか証明してください

>その例でいうなら、何故 A=C なのか証明してください

3*4=(2*3/2)*(6*2/3)
3*4=(4*3/4)*(3*4/3)
3*4=(5*3/5)*(12/5*5/3)