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【第1部：論理】https://www.youtube.com/watch?v=MVSffAkYyuc 数学書をきちんと読むためには、論理、集合、代数の3つの初歩的な知識が必要です。 今回は、第1部の論理に続き、集合の解説動画です。 0:00 イントロ 0:22 集合の重要性 1:15 集合と要素 2:18 外延的記法、空集合 4:46 数の集合 7:17 内包的記法、置換型記法 11:01 部分集合⊆ 15:06 集合が等しい＝ 17:14 和集合∪、共通部分∩ 18:10 補集合、差集合、全体集合 19:15 順序組、直積集合 22:27 関数、定義域、終域 24:57 写像 26:38 像 29:07 逆像 30:11 全射 31:59 単射 34:02 全単射 35:03 逆写像 36:14 合成写像 36:56 濃度 39:02 可算集合、非可算集合 41:55 点列、関数列、集合族 43:52 集合族の和、共通部分 44:53 集合族の直積、公理的集合論 45:54 べき集合、集合系 47:34 商集合、同値関係 50:10 まとめ 【目標とする数学書】 齋藤「線型代数入門」https://amzn.to/3SXe0wF 杉浦「解析入門Ⅰ」 https://amzn.to/3SH0CMS 【関連する本】 嘉田「論理と集合から始める数学の基礎」 https://amzn.to/46wA7gp 竹山「数学書の読みかた」 https://amzn.to/49Vnv5v Hammack「Book of Proof」 https://amzn.to/3RkiH2c 集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1) https://amzn.to/3MNj5nj Enderton「A Mathematical Introduction to Logic」https://amzn.to/4a96Hbs Kunen「Set Theory An Introduction To Independence Proofs」 https://amzn.to/40YiWDw 代数系入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 3) https://amzn.to/3N0im2o Lang「Algebra」https://amzn.to/3N7d2dr 【関連動画】 【Twitter】 https://twitter.com/kimu3_slime