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数学オリンピック脳ってどう作るんだって?スレ


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0001ん のほっかいどう)2018/07/16(月) 02:00:14.45ID:O8GLM+Ji
グッジョブ大佐!■小某時代、数理総督という自尊キャラを作って空を見上げていた幼少の頃のろまん・・・ きみたちには、あるかね?〜とかw
              」-ゝr―‐==;十i      _,r--――、
             .ト、.j.!レ' ̄三! >ーr‐r‐r‐<  _,.r<"「 l_____ エラそう文体
     ____,..r--r=ヾヽj,r―'"≦__ ̄ ̄r―'"\\ \r",.-、, \
    ∧   ト-'‐'"三へ>ト-‐'"~    ゙i  /       \\(_.人 ヽ._ ヽ  もえーーーーーーーーーーーーー!!!!!!
    レ'へ._ノi 「 \ ゙l //./",「 ̄/ / /       ヽ-ゝ. \   /
    レ'// .l l   ! ! i/./ ./  /  / /         ,(  \  ノハ
    レ'/  .! !   i ゙'!  ̄ ∠,  /  ヽ._        ,ター  '",〈 ! ・・・とか、ぽかりすえっと。のむといいよ。
   /゙" ,r'" .l‐=ニ゙,「l ! 「 ̄!. /./   ー=='       .l.ト、. -‐'"/!.ト,
  /   .ト-  ゙ー―┘!└‐'='-‐"   ヽ._/   、     トミ、 ̄ ̄._ノノli\

- ぼくたちはこんなもんさ。数オリだけじゃなく数理。両方だ、ほかもだ、何でもに言える・・・だ 脳勉力は続程正直なんだ・・・

2万問説くんだ。

一ケタ減らしてもいいんだけど

んで、途中で自分で作れるようになるからなったら↑、限界まで説き続けるんだ。

こんだけだ。だな(=´-ω-`)ノシ

ぼくたちは、こんなもんさ。-
■■■
むかし似たようなバイト↓
がらがらがらがら〜
  ハ´ ̄ヘこ/  ハ
 /  〉  |少  / |      どこであれ土下座ができる!  (あやまるときは、土下座ゲーム。これをすると、わらいがとれるよ)
 \ \    /| |
  ┌―)))――)))‐―┐      われは土下座!!…
   ヽ ̄工二二丁 ̄
    〉 ヽ工工/ ;′∬     われこそは… 土下座… (土下座!土下座!土下座〜!
   lヽ三三三∫三三\;'
   h.ヽ三∬三三';.三三\';∫   (鉄板の上でもっ………! )土下座… 土下座…土下座ーーー!
   └ヽ ヽ三,;'三三∬三;'三\'"
     ヽ |__|烝烝烝烝烝烝|__|  土下座… 土下座… 土下座… (おわり・ザ・終わり座…
       lj_」ー――――‐U_」
(ぼくたちには、プライドっていうものが・・・あるんだ・・・。あそぶよw)あそびおわり。ノシ ぼくはこんなもんさ。ノシ
■■■■■■■■■■■■■■■■■■あそんでみた。■。(作時間12
0002エージェント・7742018/07/16(月) 14:19:17.04ID:kBl/Fph7
スレスト発動

13日の金曜日
インターネットは社会を分断するのか?
http://www.fujitsu.com/jp/group/fri/column/opinion/2018/2018-7-6.html
0003芋田治虫2019/09/27(金) 21:44:05.78ID:JLnETY9g
パラリンピック自体には反対でも賛成でもないし、それ自体を応援していないし、好きではないが、サッカーよりも軍国主義的である以上、
パラリンピックは深夜放送にすべきだ。
ついでに言うと、パラリンピックのアニメか、ドラマか映画が放映されるなら、そのopはこんな感じじゃないか。

パラリンピックの歌 (巨人の星 星雲高校の応援歌の替え歌)

始まるぞ パラリンピックだ  三重苦でも 手足がなくても
我々の  決意は堅いぞ  努力だ 根性  おーパラリンピックだ
大会の時は   もうすぐだ  もうすぐだ もうすぐだ


始まぞ   平和の式典  戦え選手よ    力の限り
「手術より スポーツとリハビリ」  血の汗  流せよ おーパラリンピックだ
栄光の道を まっしぐら  まっしぐら まっしぐら


こだまする  歓声と笑いを  涙で消すな   万歳  の声
観客の 胸は高鳴るぞ   理想だ 偉大だ  おーパラリンピックだー
空に輝け あの旗が   あの旗が あの旗が
0004エージェント・7742024/03/08(金) 12:49:55.43ID:Hhl8FrDM
3n-2、7m+2

1、4、7、…、6010
9、16、…、14030
A=21n-5=6006
n=286
4008-286=3722
0005エージェント・7742024/03/08(金) 12:54:22.30ID:Hhl8FrDM
1 4 7 10 13 16 19、3m-2
4 9 16 7n-3
21n-5≤6010、286
4008-286=3722
0006エージェント・7742024/03/08(金) 13:07:15.41ID:Hhl8FrDM
79
1、2、4、8、16、32が最小で63
16→48とすると2番めに小さい
0007エージェント・7742024/03/08(金) 13:14:55.59ID:Hhl8FrDM
1 2 4 8 16 32→63
1 3 6 12 24 48→94✕
1 2 6 12 24 48→93✕
1 2 4 12 24 48→91✕
1 2 4 8 24 48→87✕
1 2 4 8 16 48→79○
a5>16⇒a6>48
0008エージェント・7742024/03/08(金) 13:28:09.52ID:Hhl8FrDM
n3+100、n+10
-10n2+100
-10n(n+10)+100n+100
(n+10)(n2-10n+100)-900
-900、n+10
n=890
0009エージェント・7742024/03/08(金) 13:39:31.19ID:Hhl8FrDM
n³+100、n+10
(n+10)(n²-10n+100)-900
n+10=
3²×2²×5²
1 900
2 450
3 300
4 225
5 180
6 150
9 100
10 90
12 75
15 60
18 50
20 45
25 36
30 30
19個、12~900→2~890
0010エージェント・7742024/03/08(金) 15:54:21.95ID:Hhl8FrDM
12n+1、30n+2
12n+1、6n
1、6n=1
よって簡約出来ない
φ変えぬ
(k, n)=(n-k, n)である
k=1~n-1、
nが奇数2m-1の時、1~m-1
1, 4、2, 3
nが偶数2mの時、1~m
1, 5、2, 4、3, 3
0011エージェント・7742024/03/08(金) 16:01:14.31ID:Hhl8FrDM
12n+1、30n+2→6n→1→1○
(k, n)=(n-k)よりk≠n-k⇔n≠2k⇒ペアが作られる。
n=2k⇒(k, k)→k/2k∧k>1より簡約出来る。(1, n-1)は必ず存在するのでOK。(1, n)=1、, ∀n∈ℤ
0012エージェント・7742024/03/10(日) 19:57:43.26ID:tCOWfCks
素数
0013エージェント・7742024/03/10(日) 19:58:02.34ID:tCOWfCks
合成数
0014エージェント・7742024/03/10(日) 19:58:22.62ID:tCOWfCks
単元
0015エージェント・7742024/03/10(日) 20:00:03.23ID:tCOWfCks
可約
0016エージェント・7742024/03/10(日) 20:00:15.49ID:tCOWfCks
既約
0017エージェント・7742024/03/10(日) 20:04:00.98ID:tCOWfCks
1と素数を除く
0018エージェント・7742024/03/10(日) 20:07:57.66ID:tCOWfCks
合成数=bcとなる
b, cが合成数ならば続ける
これは減少列である
正整数は整列集合であるから最小数が存在する。a~1までは有限なので有限項しかない。
0019エージェント・7742024/03/10(日) 20:18:16.62ID:tCOWfCks
Sを有限個の素因数の積で表されない数の集合とする。
S≠∅とする
S⊂ℕてありSは整列集合である
Sの最小数をaとする
aは単元でも素数でもない
aは合成数であるからa=bcとなる
b<aよりaの最小性に反する
0020エージェント・7742024/03/10(日) 20:20:15.32ID:tCOWfCks
素因数が無限個あるとすると
aは素数でも単元てもなく合成数であり2数の積として表される
a=bc、b, c>1
0021エージェント・7742024/03/10(日) 20:37:15.74ID:tCOWfCks
エラトステネスの篩
0022エージェント・7742024/03/11(月) 18:01:52.74ID:J+9g5VrB
素数は無限にある
0023エージェント・7742024/03/11(月) 18:02:31.29ID:J+9g5VrB
素数は有限個しか無いと仮定する
0024エージェント・7742024/03/11(月) 18:02:53.32ID:J+9g5VrB
背理法で証明する
0025エージェント・7742024/03/11(月) 18:03:36.90ID:J+9g5VrB
素因数をa、b、…、zとする
0026エージェント・7742024/03/11(月) 18:04:53.50ID:J+9g5VrB
A=ab…z+1と置く
0027エージェント・7742024/03/11(月) 18:05:46.12ID:J+9g5VrB
a<b<…<zとする
0028エージェント・7742024/03/11(月) 18:06:52.11ID:J+9g5VrB
A>zよりAは有限個の素数のうち臍帯の素数zよりも大きいので素数ではありえない
0029エージェント・7742024/03/11(月) 18:09:19.93ID:J+9g5VrB
よってAは合成数である
0030エージェント・7742024/03/11(月) 18:09:48.49ID:J+9g5VrB
しかしAはa~zのいずれでも割り切れない
0031エージェント・7742024/03/11(月) 18:09:58.86ID:J+9g5VrB
1余る
0032エージェント・7742024/03/11(月) 18:10:55.08ID:J+9g5VrB
よってAはそれ自身が素数またはzより大きい素数を因数に持つことになる
0033エージェント・7742024/03/11(月) 18:11:14.33ID:J+9g5VrB
これはzの最大性に反する
0034エージェント・7742024/03/11(月) 18:12:04.10ID:J+9g5VrB
従って素数が有限個しかないという仮定は偽であることが示された
0035エージェント・7742024/03/11(月) 18:12:47.52ID:J+9g5VrB
したかiって
素数は無限に存在する
0036エージェント・7742024/03/11(月) 18:15:24.25ID:J+9g5VrB
Aも素数なのでA=pとおける
pはa~zのどれか
0037エージェント・7742024/03/11(月) 18:17:05.17ID:J+9g5VrB
p(1-Πp)=1
これは矛盾である
0038エージェント・7742024/03/11(月) 18:35:36.99ID:J+9g5VrB
ℤの単元は±1でありp=±1が必要となる
0039エージェント・7742024/03/11(月) 19:35:19.42ID:J+9g5VrB
p|ab⇒p|a∨p|b
0040エージェント・7742024/03/11(月) 19:53:46.81ID:J+9g5VrB
(p, a)=1とすると
∃x, y∈ℤ: px+ay=1となる。
pxb+ayb=b
p|pxb∧p|yabよりp|b
0041エージェント・7742024/03/12(火) 14:56:22.72ID:pvZxhEF2
ざっくり2つに分けて…を続ける
0042エージェント・7742024/03/12(火) 15:17:22.16ID:pvZxhEF2
A=p1(e1)…pm(em)
= q1(f1)…qn(fn)
と2通りに素因数分解されると仮定する
pは全て異なる。小さい順に並べる
qも同様である。
0043エージェント・7742024/03/12(火) 15:23:59.94ID:pvZxhEF2
p1が全てのqと異なると仮定する
k=1~n-1まで
p1|Aよりp1|q(m-1)qm
p1|qm、これはp1≠qと矛盾する
よって∃q: p1=q
0044エージェント・7742024/03/12(火) 15:25:22.54ID:pvZxhEF2
簡約してk=1~m-1、n-1
について同様の操作を行うと
p2=qとなる。
0045エージェント・7742024/03/12(火) 15:27:34.35ID:pvZxhEF2
n<mとすると
∃q: q|A∧q∤Aとなり矛盾するょつてm=nかつp=q
0046エージェント・7742024/03/12(火) 15:28:46.01ID:pvZxhEF2
粗因数は全て等しく粗因数の数も等しい。
∀k: pk=qk勝つm=n
0047エージェント・7742024/03/12(火) 15:34:31.78ID:pvZxhEF2
e<fとする
A=p1なし=全部あり
よりp1|p2~pn
これは素数の性質に反する
0048エージェント・7742024/03/12(火) 15:35:11.10ID:pvZxhEF2
よって∀k: ek=fkとなる
0049エージェント・7742024/03/12(火) 15:35:41.06ID:pvZxhEF2
素因数分解の一意性が示された
0050エージェント・7742024/03/12(火) 19:40:02.12ID:pvZxhEF2
素因数分解の部分集合
d|A⇒dはAの部分集合のうちのどれかである
0051エージェント・7742024/03/12(火) 19:43:19.14ID:pvZxhEF2
A=dq、d=pr、A=pqr
∀p: p|d⇒p|A
0052エージェント・7742024/03/12(火) 20:04:07.13ID:pvZxhEF2
共通の収集の極大部分集合
0053エージェント・7742024/03/12(火) 20:07:49.41ID:pvZxhEF2
それぞれの最大値を含む最小の収集
0054エージェント・7742024/03/12(火) 20:08:47.16ID:pvZxhEF2
少ない方を全て含む極大集合
0055エージェント・7742024/03/12(火) 20:10:16.04ID:pvZxhEF2
多い方を全て含む極小部分集合

lud20240515180532
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