特殊論法って背理法と数学的帰納法しかないの？

1１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 09:55:46.50ID:8AyoYtBj

数学はこんなに広いのに

2１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 10:02:07.44ID:Rq94sFo4

働けウンコ

3１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 10:10:44.21ID:GkMduYbs

「P(1)が真なら∀n≧1, P(n)が真」系のやつはたくさんあるでしょ

4１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 10:15:28.79ID:4L7udq2c

「f: X→Yがすべてのx∈Xで連続ならXで連続」みたいな局所⇒大域系も

5１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 11:09:01.65ID:cUFufoxS

不動点定理

6１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 11:28:03.49ID:Rq94sFo4

詭弁（詭辯、きべん、古希: σόφῐσμᾰ、古代ギリシア語ラテン翻字: sóphĭsmă）とは、議論において、誤った推論をさも正しいかのように意図的に行うことである。誤謬のうち、意図的に行われるものをさす。主に、説得を目的とする。奇弁、危弁とも書く。

7１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 11:58:40.32ID:p/bRVEos

ハトノス

8１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 12:33:49.50ID:1DfWNS6k

鳩ノ巣原理は定理

9１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 12:36:28.71ID:73x+IUuM

選択公理はド・モルガンの法則の無限版

10１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 12:38:47.69ID:I7xE5ds5

>>9
そうなの？

11１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 12:43:38.49ID:73x+IUuM

>>10
…的な部分もある

12１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 12:44:29.09ID:Rq94sFo4

言ったもん勝ち

13１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 12:45:10.28ID:I7xE5ds5

>>11
どういう部分が？

14１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 12:49:20.09ID:73x+IUuM

>>13
∀ｘ∃ｙＰ（ｘ、ｙ）⇒∃ｆ∀ｘＰ（ｘ、ｆ（ｘ））ってところが

15１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 14:21:58.51ID:Rq94sFo4

特殊論法なんて数学用語はない

16１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 14:26:33.25ID:zgCiN/7m

数学的帰納法も定理だと思うが
forループじゃん

17１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 14:44:21.04ID:u2pUe6f0

＞数学的帰納法も定理だと思うが
　違う

18１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 14:45:28.44ID:u2pUe6f0

＞特殊論法なんて数学用語はない
　論理以外の公理による「論法」らしいが
　その場合、背理法は特殊論法ではない

19１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 14:50:19.48ID:zEkLeAcw

特殊論法が意味不明だが
背理法も数学的帰納法も定理に過ぎない
背理法は数学というより論理学の定理だがな

20１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 14:51:30.78ID:zEkLeAcw

数学的帰納法は定理だろｗ
定理じゃないのになんで信用すんだよｗ

21１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 14:52:26.49ID:zEkLeAcw

まさか公理と言ってる？　そんな公理ねーぞｗ

22１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 14:55:48.96ID:zEkLeAcw

ちなみにペアノの公理は公理という名の定義な
実数の公理とか線形空間の公理とかも同じ
この辺は言葉の問題だが

23１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 15:16:26.93ID:Rq94sFo4

>>18
らしい？

24１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 15:37:10.92ID:Rq94sFo4

一般論法と特殊論法

25１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 15:40:02.91ID:Rq94sFo4

普通論法と特殊論法

26１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 16:37:01.60ID:UGVTg2e8

>>21-22　ペアノの公理
５．任意の E ⊆ N について 0 ∈ E かつ任意の n ∈ N について n ∈ E → S(n) ∈ E ならば E = N

５が数学的帰納法

27１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 16:47:19.24ID:Y0Qw4yqN

鳩ノ巣原理は定理
それ以外は公理だ

28１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 16:53:56.13ID:zEkLeAcw

>>26
あのね
５を自然数の定義（の一部）としてもよいし、定義をもっと緩めて５を定理として証明してもよい
分かるかなぁｗ
前者はちょっと野暮というかチートというか公理として盛り過ぎ感がある

29１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 16:56:51.14ID:zEkLeAcw

なんでもかんでも公理にしたがるのはなんだかなぁって感じがする

30１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 17:08:16.28ID:Rq94sFo4

凍り付く

31１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 17:53:21.12ID:qUSw1+TD

自然数ていうかωは順序数作っていって最初の無限順序数でしょ
そっから帰納法が証明される

32１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 17:53:49.72ID:qUSw1+TD

と問うように超限帰納法も

33１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 18:56:10.00ID:oouvkka/

「構成された具体的対象が性質Pをみたす」というのは定理

「既存の公理と独立な性質P」は公理

「一般線形群が群である」というのは定理

群の性質は公理

34１３２人目の素数さん

2025/01/15(水) 19:17:29.07ID:gKWqjn1C

「数学的帰納法が成り立つという性質」は公理

「構成した具体的対象に対して数学的帰納法が成り立つ」というのは定理

35１３２人目の素数さん

2025/01/16(木) 08:29:45.79ID:zwsaqHyZ

>>14
否定が絡んでないじゃん

36１３２人目の素数さん

2025/01/16(木) 09:15:10.76ID:19Yy+UoQ

>>26
>５を自然数の定義（の一部）としてもよいし
　「としてもよい」ではなく自然数の定義という公理
>（５は）ちょっと野暮というかチートというか公理として盛り過ぎ感がある
　君が自然数論の初歩から分かってないだけ　君、大学行ってないド素人？

37１３２人目の素数さん

2025/01/16(木) 09:16:44.22ID:19Yy+UoQ

>>26
> 定義をもっと緩めて５を定理として証明してもよい
　証明できるもんなら証明して見せてくれる？

　さあ、どうぞ！！！　大言壮語のド素人君

38１３２人目の素数さん

2025/01/16(木) 09:22:51.92ID:km3PZwlO

>>33
>群の性質は公理
>「一般線形群が群である」というのは定理

一般線形群の集合と積演算が群の公理の前提を満たす、
というのは、群の公理とは無関係に示される定理
だから、一般線形群が群である、というのは
”群の公理から導かれる”定理

>「構成された具体的対象が性質Pをみたす」というのは定理
>「既存の公理と独立な性質P」は公理

正確には
「性質Pを満たす●●を○○とする」が公理
「構成された具体的対象●●が性質Pをみたす」は上記の公理とは無関係に示される定理
「だから●●は○○である」が上記の公理によって示される定理

わかってるか？　ド素人

39１３２人目の素数さん

2025/01/16(木) 09:24:56.94ID:LFcdKMtz

>>38
ある対象が群であることが群の公理から導かれるわけないじゃん
なにかの誤記？

40１３２人目の素数さん

2025/01/16(木) 09:27:11.01ID:Ki849x9Z

>「数学的帰納法が成り立つという性質」は公理
>「構成した具体的対象に対して数学的帰納法が成り立つ」というのは定理

正確には
”数学的帰納法”「性質Pが前提・・・を満たせば結論”任意の自然数nが性質Pを満たす”」が公理
「性質Pが数学的帰納法の前提を満たす」が上記の公理とは無関係に示される定理
「だからPは数学的帰納法の結論”任意のnについて満たす”といえる」が上記の公理”数学的帰納法”によって示される定理

わかってるか？　ド素人

41１３２人目の素数さん

2025/01/16(木) 09:28:59.00ID:Ki849x9Z

> ある対象が群であることが群の公理から導かれるわけないじゃん
　ある対象が群であることは群の公理の前提として示された諸条件を満たすことによって
　「群の公理の前提を満たせば群である」という公理から導かれる

　論理わかってるか？　ド素人

42１３２人目の素数さん

2025/01/16(木) 09:30:05.39ID:LFcdKMtz

>>41
つまり間違いってことね

43１３２人目の素数さん

2025/01/16(木) 09:30:53.05ID:Ki849x9Z

>>42
そう、君一匹がね　ド素人

44１３２人目の素数さん

2025/01/16(木) 09:43:32.41ID:vCuZ5+5N

現代数学の外道と仲間たち

45１３２人目の素数さん

2025/01/16(木) 10:15:30.37ID:Z4Hc/jEJ

朝から元気だなぁ

46１３２人目の素数さん

2025/01/16(木) 10:29:00.99ID:XqwwUxYJ

>>45
夜は早く寝る
夜更かしすると馬鹿になる

47１３２人目の素数さん

2025/02/14(金) 23:27:56.51ID:h18EuVCZ

http://2chb.net/r/pachi/1739543141/l50

48もうやめてくれと泣き叫ぶ埼玉ゴキブリ糞ワロタ♪

2025/02/14(金) 23:29:52.81ID:66L52kE0

http://2chb.net/r/jfoods/1735038078/
26やめられない名無しさん警備員[Lv.3][臭臭臭] 2024/12/26(木) 01:09:37.31SLIP:ﾜｯﾁｮｲ 240b:c020:432:58ee:*ID:9zgSUDef0
なんで毎日体を洗っているオレ様が臭いことになるんでちゅか～？　　　　　　←糞尿を漏らしてマジレス発狂大号泣♪ｗｗｗｗｗｗｗｗ

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全スレにレスまだ～？♪はよ～♪はよ～♪はよ～♪死んだ？♪死んだ？♪死んだの？♪ｗｗｗっｗｗｗ
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