選択公理って宗教だよな

選択公理教

はたらけ

はろーわーく

おちこぼれ

数学より明らかに世界史の方が大変だよな
http://2chb.net/r/math/1719966118/

線形代数＝丸尾くんだよな？
http://2chb.net/r/math/1727440428/

関数解析「解析学です」←線形代数学だよな？
http://2chb.net/r/math/1716428127/

働いたら負けだよな
http://2chb.net/r/math/1717058573/

数学は「分かるから分かる」んだよな・・・
http://2chb.net/r/math/1724325210/

数学って簡単だよな　考えるだけで点取れる
http://2chb.net/r/math/1688032031/

数学ってあまりにも簡単だよな
http://2chb.net/r/math/1721286428/

ありとあらゆる公理系は”宗教”だよな
公理を無条件に前提している点で

＃だからどうだとはいってない

test

小さい数ｎを指定したとき、公理が全部でｎ個の数学で
興味深いものがどれだけあるのだろうか？
公理を一つも持たない数学があればそれは空数学。

A1とA2とA3という公理の命題があったとして、
「A1かつA2かつA3である」という命題を1つだけ
公理として掲げた公理が1つだけの数学を考えてよいなら、
有限個の公理をおく体系は所詮1つの公理だけの体系に
帰着できるのではないか？
公理が可算無限個ある場合にも同じようにできないか？

>>14
公理の個数には意味がない
有限個の場合、おっしゃる通り＆で結べば1個に出来る
無限個の場合、公理スキームという形で表現している
これは任意の論理式をあてはめられる箇所が入ったスキームで書き表すという意味
当然ながらそれも＆で結ばれるのだが、さすがに有限個ではないので直接式として書き表せない

公理が可算無限ならば良いが、非可算無限だったら、公理のすべてを把握することが普通に考えればできなくなるが、
最初の方の公理として、そのことが可能である、という公理を設けておけば、それでもって論理的には良いのかな？？？