冷静に考えたら、X = ±√2ってX^2 - 2 = 0を言い換えただけじゃん
f(x) = 0の時点でxの代数的な性質はぜんぶ持ってるしな
f = X^n + a1 X^{n-1} + ... + an∈K[X]。
f(X) = 0の解は、k[X]/(f)内のXの像。
それか、(n, n)行列
[[0, 0, ..., 0, -an],
[1, 0, ..., 0, -a{n-1}],
...,
[0, 0, ..., 1, -a1]]。
ℂの中で求めろと言われてなけりゃ、これで正しい。
方程式を解くとは、解集合を適当なクラスの関数でパラメータ付けをすること
X^2 - 5 = 0を冪根で解けば、X = ±√5
三角関数で解けば、X = ± (exp(2πi/5) - exp(4πi/5) - exp(6πi/5) + exp(8πi/5))
正規形に解かないと一階化できないでしょ
正規性から導かれる性質は初期スキームで尽くされていると言うならそうだが、
それだと形式体系から発展する全ての数学地図は潜在に消えるよ
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