>>23前提条件から考え方、解釈の仕方が違うようです
貴方の分類の仕方(考え方)は、野球選手は現役で尚且つプロとして活動する野球の選手でなければならないと考えてます
つまり、野球選手と現役プロ野球選手を同一視(同等、同列扱い)しています
一般(常識)的に野球選手といえば現役のプロ野球選手を指しますが、数学の集合(学術的)として分類するなら、野球選手=現役のプロ野球選手ではなく、野球選手⊃現役のプロ野球選手となるのでは
現役のプロ野球選手とは、職業的、専門的な野球を現に(現在進行形で)活動中の選手(人物)
元プロ野球選手とは、職業的、専門的な野球を引退(退職、退役など)した選手(人物)
なので、元プロ野球選手も野球選手といえ、野球選手⊃元プロ野球選手となるかと
数学者を野球選手で例えてますが、他の種類でも考察(※)すれば分かりやすいかもしれません
※鳥の分類なら、鳥は飛べなければならないので、飛べない動物は鳥とはいわない(ペンギンは?)
鳥は生きていなければならないので、死んだりや肉に加工されたら鳥とはいわない(鳥の死骸、鳥肉の解釈は?)