高校数学の質問スレ Part425 YouTube動画>2本 ->画像>34枚

p,qを相異なる素数とする。
n=1,2,...に対して(px+q)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおくとき、a[n]とb[n]の最大公約数を求めよ。

『知障(自称医者)のレス』

2023/02/19(日) 21:46:40.18 ID:O7ShFpCx
>>957
n=1が統計ってどこで習うの？


2023/02/19(日) 23:32:51.86 ID:2xdmDS93
>>968
n=1でも統計という知識は俺にはないのよ。

『知障に対する質問』

2023/02/20(月) 00:14:18.54 ID:6lOF0z5b
人数の問題なの？


2023/02/20(月) 00:24:39.16 ID:UYn2AKMr
データ数nが1の場合は統計とは言わないという主張かな？

lim[n→∞]{∫[0,1](1-x^n)^(1/n)dx}^n=1となることを示したいのですがどうすれば良いでしょうか…？
自分が考えたのは単調増加列であることを示して上限をαと置いた時に矛盾が起きることを利用しようとしたのですが単調増加列であることを示すのがむずすぎました…
↓
f_n(x)=(1-x^n)^(1/n)
f(x)=lim[n→∞]f_n(x)とする
lim[n→∞]{∫[0,1](1-x^n)^(1/n)dx}
=lim[n→∞]{∫[0,1]f_n(x)dx}
単調収束定理より
=∫[0,1]f(x)dx
∫[0,1]lim[n→∞]{(1-x^n)^(1/n)dx}^n
=∫[0,1]fdx
=∫fdμ
=∫[0,1]μ({x|f(x)>t})dt
=∫[0,1]lim[n→∞]{(1-t^n)^(1/n)}dt
=∫[0,1]dt
=1

>>1
>【質問者必読！！】
>まず>>1-4をよく読んでね

前スレの>>1だけコピペして 2-4を忘れてる馬鹿ｗ
スレ建てるならもっと責任感を持って立てろよ、クズ！

>>1
ここは高校数学スレなので高校の教科書にない言葉や解き方は禁止です

>>1
高校数学範囲で問題の意味が理解できる問題を自作他作を問わず投稿するのもありです。

>>1
問題の意味が高校数学で理解できないようなのはスレ違いだと思うが、それ以外は許容されるべき。
例えば、小中学算数スレに四色問題を出してもいいと思う。
解法に高度な定理（例：パップスギュルダン）を使おうがプログラムで近似解を出そうが構わんと思う。
自分の趣味に合わないならスルーすればいいだけ。

>>1
>【質問者必読！！】
>まず>>1-4をよく読んでね

まず>>1,7-9をよく読んでね
↑
上記に訂正します
すみませんでした

>>1
【ガイジw】統計と三角関数を理解できないゴミがなんGで発狂www
http://2chb.net/r/math/1676893062/

>>7
誹謗中傷の意味さえ勘違いしてるキチガイが言葉に関して語るな知恵遅れ

>>8
問題の意味が分かる問題って何？
正しい日本語を書けよ知恵遅れ

>>9
黙れ知恵遅れ

>>10
仕事できねえな知恵遅れかよ

正しいテンプレは>>1>>16-18

（　・∀・）＜ スレ立ておつです

正しい自作自演は>>18-19

（・∀・）自作自演おつです

p,qを相異なる素数とする。
n=1,2,...に対して(px+q)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおくとき、a[n]とb[n]の最大公約数を求めよ。

『わからないんですね』

>>10
>まず>>1,7-9をよく読んでね
ますます無責任だな。

おまえは、クズ中のクズ、人間未満の出来損ないだわ。
これでこのスレは糞スレ決定だな。死んで詫びろ。

>>19
なんでクズ野郎のスレ建てを補完してんだよ、バカ

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

↑
これもテンプレに入れとけよｗ　>>1

次は俺がスレ立てしてやるわ。
出題厨、計算厨の書き込み厳禁ってルール付きでなｗ

そろそろ次スレ立てた方がいいと思う

>>9
何を言ってるのか分からない

問題が高校数学範囲で理解できるものなら何でもありです。
例えば、フェルマーの大定理に関する話題はどんなに難しい解き方でも全てＯＫ！

馬鹿だろ

>>30
あほか、「高校数学にまつわる質問」だと解するのが自然だろ。
入試問題関連でも、教科書の記述でもいいが、基本は「質問」する場であって、
「出題」する場であるべきではない。

おまえ、どんあアスペ野郎なんだ。

>>32
これは質問ですか？

p,qを相異なる素数とする。
n=1,2,...に対して(px+q)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおくとき、a[n]とb[n]の最大公約数を求めよ。

>>32
これは質問ですか？

p,qを相異なる素数とする。
n=1,2,...に対して(px+q)^nをn^2+n+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおくとき、a[n]とb[n]の最大公約数を求めよ。
という問題で、a[n]とb[n]の漸化式を立てましたがその先が分かりません。解答の方針、類題と解答などをご教示いただけますと幸いです。よろしくお願いします。

>>33
それは質問ではなく出題だ、馬鹿！

>>34
問題の出典が書かれてない。
途中経過の漸化式が書かれてない。

そうでなければ質問とみなせる。

>>36
うんこ

>>37
ちんこ

>>38
レス早すぎて怖い

>>39
お前のほうが早いだろ、うんこ野郎

>>34
『知障に対する質問』
データ数nが1の場合は統計とは言わないのですか？

X ぶんの1を微分したら 6x になる理由を教えてください

>>42
(1/x)'
=lim[h→0](1/(x+h)-1/x)/h
=lim[h→0]((x-(x+h))/(x(x+h)))/h
=lim[h→0]-h/(hx(x+h))
=lim[h→0]-1/(x^2+hx)
=-1/(x^2)

1
=√(-1)^2
=-1
を導きました
これは数学史に残る大発見でしょうか？

>>44
お気の毒ですが、違います。

数学の教科書をよく読みましょう。
正の実数には絶対値が同じ正負の２つの平方根が存在するが、
根号で表記される平方根は正の値にかぎると定義されています。
したがって√(-1)^2 は 1 であり、-1ではありません。

>>45
なんで真面目にレスしてくれたの？

>>45
こいつがまともなこと言ってるの初めて見た

>>2
前スレから問題写し間違えてるよ
割る数がxでなくnの多項式になってる

答えを本当に知らないのなら
常連さんにごめんなさいして
総当たりで調べるプログラムを
書いてもらえばいい

マジレスするのは悪いことではない
本物の高校生が来た時に、誰も答えないと
よそのスレに移って荒れる原因になる

いつもの出題者さんが
たまに一般人のふりをしていので
釣られないように気をつけてね

答えはわかるけど代数的整数論使うので高校の範囲で解けるかどうかはわからんな

【訂正】

p,qを相異なる素数とする。
n=1,2,...に対して(px+q)^nをx^2+x+1で割った余りをa[n]x+b[n]とおくとき、a[n]とb[n]の最大公約数を求めよ。

>>48
ご指摘ありがとうございます
質問を再掲させていただきました

>>43
ありがとうでもごめん俺が間違ってた X ぶんのいちを積分したらなぜログ X になるのか教えてください

>>47
おまえの目が節穴だからだろう。
おれはまともな質問にはまともに回答してるよ。過去スレ読んでみろ。
出題厨のクソ問題に答える馬鹿とは違う。

>>49
出題厨だろうが計算厨だろうが、まともな質問の形をとっていれば
まともに回答すればよい。罠でもなんでもない。

出題厨のクソ出題に答えるのは馬鹿だが。

>>53
log x を微分したら 1/xになるから。
https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/keisan/henkan-tex.cgi?target=/math/category/bibun/keisan/diff-logx.html

>>52
それは質問ではなく出題だ、馬鹿！
死ねば？

>>56
なるほどですねぇ…

A(0, sqrt(3)), B(1, 0), C(-1, 0)を頂点とする正三角形ABCがある。
辺AB上(端点除く)に点Pを、辺AC上(端点除く)に点Qをとり、
直線PQに関するAの対称点をA' とする。
P,Qがそれぞれ辺AB上、辺AC上を動くとき、A'の動きうる範囲をKとする。Kの面積を求めよ。

領域Kが求められば面積も何とか計算できると思うんですが
Kが分かりません。Kはどのように求めればいいでしょうか。

π2^2×2/6=4π/3

π2^2×2/6=4π/3

>>59
第1第2象限は半径2中心角60°の扇形の重なりと見て、
第3第4象限は一辺2の正三角形だから、
結局正三角形の部分は相殺される。
つまり扇形を2回かぞえればいい。
∴π2^2×2/6=4π/3

>>59
第1第2象限は半径2中心角60°の扇形の重なりと見て、
第3第4象限は一辺2の正三角形だから、
結局正三角形の部分は相殺される。
つまり扇形を2回かぞえればいい。
∴π2^2×2/6=4π/3

>>59
第1第2象限は半径2中心角60°の扇形の重なりと見て、
第3第4象限は一辺2の正三角形だから、
結局正三角形の部分は相殺される。
つまり扇形を2回かぞえればいい。
∴π2^2×2/6=4π/3

>>59
第1第2象限は半径2中心角60°の扇形の重なりと見て、
第3第4象限は一辺2の正三角形だから、
結局正三角形の部分は相殺される。
つまり扇形を2回かぞえればいい。
∴π2^2×2/6=4π/3

>>59
第1第2象限は半径2中心角60°の扇形の重なりと見て、
第3第4象限は一辺2の正三角形だから、
結局正三角形の部分は相殺される。
つまり扇形を2回かぞえればいい。
∴π2^2×2/6=4π/3

A,A'の中点Mの軌跡を求めてAを中心に2倍に拡大すれば良い
AP≦AQの場合と反対の場合の軌跡の合併
QをAC上に固定してPをAP≦AQの範囲で固定した時のMの軌跡はAQを直径とする半円上のy座標がQのそれより大きい点のなす円弧、すなわちこの円のx≦0の部分
結局Mの軌跡はAとOを通る半径√3の2円盤の共通部分

分かりやすい行動
殆ど常に条件反射的とも言える決まりきった反応を示す

こうじゃね？
https://www.wolframalpha.com/input?i=%28x-1%29%5E2%2By%5E2%3C4%2C+%28x%2B1%29%5E2%2By%5E2%3C4&lang=ja

半径1の円周Cの中心をOとする。
点A,BがC上にある扇形OABを考える。

（1）扇形OABの面積をS、△OABの面積をTとする。∠AOB=θ(0≦θ<2π)とするとき、T/Sの増減を調べよ。

（2）f(θ)をθの有理関数（分数関数）とする。以下の極限が0でない定数に収束するようなf(θ)の例を1つ挙げよ。
lim[t→2π] f(θ)*{∫[0,t] T/S dθ}

>>70
正しくは
f(t)はtの分数関数
です。求める極限は
lim[t→2π] f(t)*{∫[0,t] T/S dθ}
です。
よろしくお願いいたします。

>>71
不毛なクソ問題の出題はやめろよ、馬鹿
やりたきゃ別スレ立ててやれ

少しは学習しろ、ポンコツ

a,b,cが正の値をとる実数であるとき、
{(a+b+c)+(√ab+√bc+√ca)}/√abc
の取りうる値の範囲を求めよ。

>>72
無力ですねえ
質問を止めることは誰にもできません
スレのルールに則っていますので

>>74
馬鹿

＞質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。

と、スレのルールに書いてあるのが読めんのか？
ポンコツはひっこんでろ

大発狂で草

cosA+cosB=(cosA)^2+(cosB)^2
(sinA)^2+(sinB)^2=(sinC)^2
が成り立つ三角形はどんな三角形ですか？
2つ目の式から直角三角形ではないかと推測できるのですが、1つ目の式の使い方が見当つきません

俺は一貫して出題厨を非難してきてんだよ

大発狂でもなんでもないわ、ぼけ

>>78
cosA+cosB=(sinA)^2+(cosB)^2
(sinA)^2+(sinB)^2=(sinC)^2
が成り立つ三角形はどんな三角形ですか？
2つ目の式から直角三角形ではないかと推測できるのですが、1つ目の式の使い方が見当つきません

直角三角形にはならんよ。

>>79
おまえのクソ問題じゃないというのなら、出典言ってみろ。

>>78
大発狂で草

同じことしか言えないバカで草

(sinA)^2+(sinB)^2=(sinC)^2
⇔a²+b²=c²
⇔C = 90°、A+B = 90°
この時
cosA(cosA-1) = cosB(cosB-1)
⇔ cosA = cosB or cosA + cosB = 1
⇔ A = B or ( A ≠ B & cosA + sinA = 1 )
⇔ A = B
∴ 与式⇔(A,B,C) = (45°,45°,90°)

>>83
大発狂やね

独立分布も知らないのに高校数学を教えるって面白い冗談やね

70は問題として成り立ってないので
批判は的を射ているんだけどな

2の問題やった人へ
やはり厳密証明は高校範囲では無理そうですね
3以外の素因数が出てくることってあります？

袋の中に赤玉m個と白玉n個が入っている。
袋から玉を1つ無作為に取り出し、袋の中に戻す操作を繰り返す。
この操作で赤玉を取り出した場合袋に黒玉1個を追加し、白玉を取り出した場合は赤玉1個を追加し、黒玉を取り出した場合は白玉1個を追加する。
この操作をN回行ったとき、袋の中の赤玉、白玉、黒玉の個数の期待値をm,n,Nで表せ。

>>87
ない
R = ℤ[ω]において素イデアルπ₃をπ₃= <√3i, ω-1>とおく
πをRの素イデアルとして
π | p+qω、π | p+qω̅とするとπ | q(ω-ω̅) = π | √3iqによりπ=π₃でなければπ|q、よってπ|pであり、よってπ=π₃でなければそれはp,qの共通素因子でなければならない
すなわちp,qが互いに素であれはp+qω、p+qω̅はπ₃以外の公約素イデアルを持たない
aₙ+bₙω = (p + qω)ⁿにおいてaₙとbₙが共通素因子rを持つとしてr≠3ならrRは(i)素イデアルであるか、または(ii)rR=ππ̅と相異なる素イデアル二つの積になるしかないが
(i)のとき
rR | p+qωだからrR | p+qω̅で既に示した事に矛盾
(ii)のとき
π | p+qω, π̅ | p+qωによりπ | p+qω̅となりやはり矛盾
よってaₙ,bₙの共通素因子は3しかない

座標平面上に2点A(2,3),B(1,2)がある。
またx軸上を動く点P(p,0)と、y軸上を動く点Q(0,1/p)に対し、∠APB+∠AQBの取りうる値の範囲を求めよ。

88は
3次の正方行列 M を用いて
[r, w, b]=M[m, n, 0]
と表せる
ただし、行列の要素の計算は簡略化できず
2^N に比例する長さの式の計算が必要になる

悪問なので解く必要なし

>>89
ありがとうございます～

p>0とする。座標平面上の動点P(p,0)および動点Q(0,1/p)を通る直線をl_pとする。
l_pに原点から下ろした垂線の足をHとするとき、Hの描く軌跡を図示せよ。

>>48
常連て口を開けば私立差別してる人のこと？

出題厨がころころID変えて自演してるなｗ
爺さんの暇つぶしとはいえ、ご苦労なことだ

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

>>95
一生懸命こんなにしょうもないレスを長々書いてたと思うと感動する

>>96
だから何百回もコピペして活用しないと勿体ないわけよ
感動に応えていま一節

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

ついでにもひとつ

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

かけつけ三杯

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

あんたも良く出来てると思うだろ？＞出題厨 aka 自作爺さん

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

>>59
こういう関数を作って
APQ2B=\(A,P,Q){ # 直線P-Qを対称軸とするAの対象点Bを求める
AB2ab=\(A,B){
a1=Re(A) ; a2=Im(A)
b1=Re(B) ; b2=Im(B)
a=(a2-b2)/(a1-b1)
b=a2-a1*a
c(a,b)
}
ab=AB2ab(P,Q)
a=ab[1]
b=ab[2]
a1=Re(A)
a2=Im(A)
b1=(-a^2*a1+2*a*a2-2*a*b+a1)/(a^2+1)
b2=(a^2*a2+2*a*a1-a2+2*b)/(a^2+1)
b1+1i*b2
}
1万個乱数発生させてKを描画してみた。

>>101
モンテカルロの判定関数を作るのが難儀だった。
ある点Zと点Aの垂直二等分線が線分AB,ACと交点を持つかを判定させればいいのだが立式が複雑になった。
百万個でモンテカルロして求積してみた結果、
> mean(replicate(k,mc(runif(1,-1,1)+1i*runif(1,-sqrt(3),sqrt(3)))))*2*2*sqrt(3)
[1] 4.913974

前>>66
>>90
p=4のとき余弦定理よりcos∠AQB=4/5が最大。
sin∠APB=(21/16+6)/[√｛(7/4)^2+3^2｝｛(3/4)^2+2^2｝]
=117/√14089
sin∠APB=20/√14089
P(1/4,0)
A(2,3)
B(1,2)
→PA=(7/4,3)
→PB=(3/4,2)
最小となるのは、
cos∠APB=cos∠AOB=(2+6)/(√13)(√5)=8/√65
=0.99227787671……
最大となるのは、
cos(∠AQB+∠APB)=cos∠AQBcos∠APB-sin∠AQBsin∠APB
=(4/5)(117/√14089)-(3/5)(20/√14089)
=408/(5√14089)
=0.68746417969……
∴7.12501635°≦∠AQB+∠APB≦46.57028958966°

他の学部のことは知らんが、医学部の場合こういうこと。

シリツ医大の法外な学費が払える経済環境であれば教育投資して学力を身につけられたはず。
金をかけても国立大学に合格できる学力が身につかなったのが行くのがシリツ医大。
シリツ医大の不正入試が明らかになっても除籍された学生は皆無。
それどころか「僕も裏口入学だよ」と公言するようなのまで現れた。
よってシリツ医＝裏口容疑者の公式は健在。

普通に勉強すれば進学校なら理１くらい受かるだろ。俺でも受かったのだから。
理１合格を羨む尿瓶チンパポンコツフェチのようになったら助言よりも罵倒を喜びとするような人間になってしまうようだが。

>>90
とりあえず、ｐの値を変えて計測してグラフ化

>>94
このスレには尿瓶チンパポンコツフェチ以外には私立はいないのではないの？

>>93
作図関数を作成して作図

> ABC2H
function(A,B,C){ # from C to H on A-B
if(is.complex(c(A,B,C))){
a1=Re(A) ; a2=Im(A)
b1=Re(B) ; b2=Im(B)
c1=Re(C) ; c2=Im(C)

}else{
a1=A[1] ; a2=A[2]
b1=B[1] ; b2=B[2]
c1=C[1] ; c2=C[2]
}
a=c(a1,a2) ; b=c(b1,b2) ; c=c(c1,c2)
t=(-a1*b1+a1*c1-a2*b2+a2*c2+b1^2-b1*c1+b2^2-b2*c2)/(a1^2-2*a1*b1+a2^2-2*a2*b2+b1^2+b2^2)
H=t*c(a1,a2)+(1-t)*c(b1,b2)
if(is.complex(c(A,B,C))){
return(list(t=t,H=H[1]+1i*H[2]))
}else{
return(list(t=t,H=H))
}
}
f=\(p){
P=p+0i
Q=0+1i/p
H=ABC2H(P,Q,0i)$H
pt(H,col='red')
}
U=100
p=seq(0,U,le=10000)
del=sapply(p,f)

>>106
知りません。
他人の学歴を書き込みから推定しろということでしょうか？私にはできません。
どうやるのか教えてください

>>93
発展問題

p>0とする。座標平面上の動点P(p,0)および動点Q(0,1/p)を通る直線をl_pとする。
l_pに原点から下ろした垂線の足をHとするとき、Hの描く軌跡が囲む図形の面積を求めよ。
答は小数桁2桁の小数表示でよい。

問題文を眺めただけで新作オリジナル質問とわかる質問ですね

>>108
下記のスレを読めば尿瓶チンパポンコツフェチが国立卒でないのは歴然としている。
東大卒や京大卒なら医科歯科卒を羨む必要はないからね。

底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part27
http://2chb.net/r/hosp/1673394195/

r^2＝1/2 sin(2θ)
S= 1/4

>>112
直線y=xで対称なので上半分を置換積分で数値解を出してみる。


> integrate(g,1,Inf,rel.tol = 1e-12)
0.125 with absolute error < 1.4e-15

これを2倍して求める面積は0.25で良さげ。

初めて5ちゃんねるに書き込みます
暗黙のルールも分からない状態なので失礼があるかもしれませんがよろしくお願いします
数学の写真を貼りたいのですがどうすれば良いですか？

>>113
なるほど。

∠HOP=∠HQO=θ
OH=r
r=p*cos(θ)
r=(1/p)*sin(θ)
r^2=cos(θ)sin(θ) =sin(2θ)/2
integrate( \(theta) (1/2)*cos(theta)*sin(theta),0,pi/2)

> integrate( \(theta) (1/2)*cos(theta)*sin(theta),0,pi/2)
0.25 with absolute error < 2.8e-15

媒介変数tを用いて
x=t^2+t-1
y=t^2-t+1
と表される曲線の概形を書け。

>>115
ルール読んでから来いよ
消えろ

>>117
極座標表示でモンテカルロの判定関数を作ればよかったんだな。


モンテカルロ法での検算
>Ux=optimize(fx,c(0.01,4),maximum=TRUE)$obj
> k=1e3
> x=y=seq(0,Ux,le=k)
> mc=\(x,y){
+ r2=x^2+y^2
+ theta=Arg(x+1i*y)
+ r2 < abs(cos(theta)*sin(theta))
+ }
> mc=Vectorize(mc)
> mean(outer(x,y,mc))*Ux^2
[1] 0.2494575

1/4に近似していて( ・∀・)ｲｲ!!

>>115
数学板には、>116みたいな人ばかりじゃなくて、
助言よりも罵倒を喜びとするクズ人間が多いから気をつけてね。
理1にすら入れなかった尿瓶チンパポンコツフェチがその典型。

『知障の書き込み』

2023/01/04(水) 08:43:04.61
ID:/n2+lzWk0
バーカ。一人でやってろ。

2023/01/04(水) 20:21:58.66
ID:hCA+LsP30
ホームロイヤー知らない知恵遅れ

>>122
お前が知的障害者やないか

>>121
お前も罵倒してんじゃねーか！
日本語勉強してから来いやクズ！

酷いスレ…
数学力を高め、数学を楽しむためのスレではないのですか？

>>125
２ちゃんに適応してから来いよ
消えろ

>>126
ここは5chですよw
2chていつの時代の言葉ですか？昭和？

>>126
ボケ老人w
問題文も読めなさそうだな
お前を試す問題を出してやろう

以下の関数をtで微分せよ。
y=xsin(xcos(x))

>>126
安楽死しろ老害

>>128
ゴミ問題でイキってて笑う
そもそもtどこ？関数どこ？

全微分すればいいの？ｗ

>>91
こうすれば解を1行の式で表せる

出した球と入れる球の関係を
A=[ [0, 0, 1], [1, 0, 0], [0, 1, 0] ]
単位行列をEとして
[r, w, b]=[Π(k=0,N-1){E+(1/(m+n+k))A}][m, n, 0]

例えば [1, 0, 0] から始めて
N=100 くらいまで計算すると
3つの期待値がほぼ等しくなるはず

dy/dt=(dx/dt)sin(xcos(x))+x((dx/dt)cos(x)-(dx/dt)xsin(x))cos(xcos(x))

クソ面倒くさいゴミ問題で草

>>106
たぶん旧二期校卒もあなたしかいないと思うよｗ

cはc^3=c+1を満たすとする。
c^2023をcの2次以下の式で表せ。

>>135
『知障に対する質問』
データ数nが1の場合は統計とは言わないのですか？

>>136
IDコロコロして情けないですね
私のように1つのIDだけで書き込みなさい

10000=100^2=10^4
10000は10000の1次式、100の2次式、10の4次式…？

>>111
その人が私立かどうかと他に私立がいるかどうかの話は別では？

前>>103
>>109
(1/2,1/2)を通ると考え、
(π/2-1)/4=0.14

>>111
その人は貴方を医者だとは信じてないので羨んでないのでは？

>>134
どうだろうね。

1977年

一期校
北海道大学、岩手大学、東北大学、東京大学、筑波大学、東京芸術大学、千葉大学、お茶の水女子大学、東京工業大学、東京水産大学、一橋大学、新潟大学、富山医科薬科大学、金沢大学、浜松医科大学、名古屋大学、三重大学、滋賀医科大学、京都大学、奈良女子大学、大阪大学、神戸大学、鳥取大学、島根医科大学、岡山大学、広島大学、徳島大学、高知大学、九州大学、九州芸術工科大学、長崎大学、熊本大学、宮崎大学、琉球大学
二期校
北見工業大学、旭川医科大学、帯広畜産大学、小樽商科大学、北海道教育大学、室蘭工業大学、弘前大学、宮城教育大学、秋田大学、山形大学、福島大学、茨城大学、宇都宮大学、群馬大学、埼玉大学、電気通信大学、東京医科歯科大学、東京外国語大学、東京学芸大学、東京商船大学、東京農工大学、横浜国立大学、富山大学、福井大学、山梨大学、信州大学、静岡大学、愛知教育大学、名古屋工業大学、岐阜大学、滋賀大学、京都教育大学、京都工芸繊維大学、奈良教育大学、大阪外国語大学、大阪教育大学、神戸商船大学、和歌山大学、島根大学、山口大学、香川大学、愛媛大学、九州工業大学、福岡教育大学、佐賀大学、大分大学、宮崎医科大学、鹿児島大学

>>141
まぁ、信じたくないだけじゃないの？

開業医スレじゃ、俺の勤務形態が羨ましいとのコメントももらったよ。
http://2chb.net/r/hosp/1590224597/329

>>143
貴方を信じる人が存在することが何の根拠になるんですか？

易しい質問をします

時刻0において、正四面体ABCDの頂点Aに点Pがある。
時刻nにおいてある頂点Xにある点Pは、時刻n+1にXに隣接するいずれかの頂点に移動する。
時刻k(k=1,2,...)に点Pが頂点Aにある確率をa[k], 頂点Bにある確率をb[k]とおくとき、極限lim[k→∞] a[k]/b[k]を求めよ。

1

>>77
存在しないが答では？
(sinA)^2+(sinB)^2=(sinC)^2
に正弦定理を
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)
適用して
a^2+b^2=c^2
なので
Cが直角
よって
B=π/2 - A
cos(B)=cos(π/2-A)=sin(A)
なので
cosA+cosB=(cosA)^2+(cosB)^2
は
cosA+sinA=(cosA)^2+(sinA)^2
cosA+sinA=1
これを満たす鋭角Aは存在しない。

135は
方程式 x^3-x-1=0 が2次の範囲で解けないので
教科書に沿った連立方程式の方法では出せない

値を出すだけなら以下のようにできる
https://www.wolframalpha.com/input?i=MatrixPower%5B%7B%7B0%2C1%2C1%7D%2C%7B1%2C0%2C0%7D%2C%7B0%2C1%2C0%7D%7D%2C2023%5D.%7B%7B0%7D%2C%7B0%7D%2C%7B1%7D%7D&lang=ja

>>144
同業者同士で通じる会話ができるからね。
こんな感じで。

ポスト急性期(地域包括ケア、療養病床、老健など)勤務医が集うスレ☆Part. 06
http://2chb.net/r/hosp/1589502006/700

700 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2022/07/22(金) 05:09:04.85 ID:upugBxRS
>>692
麻酔中の話だが、
ラリンゲアルマスクの逸脱による上気道閉塞と喉頭痙攣の鑑別は困難。
ラリマ抜去したりロクロニウムを使う前にlaryngospasm notchの圧迫は試みる価値があると思う。

自分でValsalva maneuverやって両側のlaryngospasm notchを強く圧迫してみるとValsalvaが維持できないのが体感できるからやってみ。



ポスト急性期(地域包括ケア、療養病床、老健など)勤務医が集うスレ☆Part. 06
http://2chb.net/r/hosp/1589502006/708

708 名前：卵の名無しさん[] 投稿日：2022/07/22(金) 16:51:45.89 ID:Ph5MbVXz
>>700はどう見ても胃カメラまでこなす非常勤麻酔医でいいだろう
これだけの知識があって非医師なら、俺らどうせすぐAIに置き換わるよ

>>149
そのコピペは見飽きたので不要です
質問に答えて頂けると有り難いのですが

>>142
何を示したいのか知らんが、このスレに旧二期校卒は
あんた以外にいないと思うよｗ

しかし、あんた出題厨にも嫌われてんだなｗ

結局、この歌の通りってことかｗ

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

易しい質問をします
易しいからこそ採点は厳しくなります
過程を記述せず最終解答のみを書いても0点です

時刻0において、正四面体ABCDの頂点Aに点Pがある。
時刻nにおいてある頂点Xにある点Pは、時刻n+1にXに隣接するいずれかの頂点に移動する。
時刻k(k=1,2,...)に点Pが頂点Aにある確率をa[k], 頂点Bにある確率をb[k]とおくとき、極限lim[k→∞] a[k]/b[k]を求めよ。

>>135
(c+1)^n = p[n]*c^2+q[n]*c+r[n]
として
(p[n]*c^2+q[n]*c+r[n])*(c+1)=c^3*p[n]+c^2*p[n]+c^2*q[n]+c*q[n]+c*r[n]+r[n]
にc^3=c+1を代入して二次式にする
c^2*(p[n]+q[n]) + c*(p[n]+q[n]+r[n]) + p[n]+r[n]
すると
漸化式

p[1]=0
q[1]=1
r[1]=1

p[2]=1
q[2]=2
r[2]=1

N=2023
for(n in 2:N){
p[n+1]=p[n]+q[n]
q[n+1]=p[n]+q[n]+r[n]
r[n+1]=p[n]+r[n]
}
をプログラムで逐次計算。

>>151
俺は入学は二期校の時代だったが、卒業するときは旧二期校。
電通大卒とか横国卒とかいそうだけどなぁ。

>>154
c^2の係数は
344488879129800907137241114950871707572987970069626230728465439535772420092603886420172163875737784865122895427896223757995226955425661850862495727454392124128405051438116832025131386435903381883075980808181499789492592006444436991670412591404023022556007397779535834130743907373944433682777227006120854441850425090473996226589608008710191384531102230092936814170353681194710187551576883123178325650847253059637039663390711082310250124838717138246555933351470953423337856954412183893244042569956460269096144386065496620835002904797749517853745994112973650597677716650443296034371793698475446984303659153024908578036852691802041438510345116553374956239208026453359418712960930777514411179775416568522085215443507842325907213755693284477926806
になった。
計算力に自信のあるひとは手計算で検算をｗ

>>153
a(n)+3b(n)=1
a(n+1)=3(b(n)/3)=b(n)=1-3b(n+1)
b(n)-1/4=-3(b(n+1)-1/4)=(-1/3)^n(b(0)-1/4)
b(n)=(1-(-1/3)^n)/4→1/4
a(n)→1/4

>>150
同業者会話をしていると、尿瓶チンパポンコツフェチは自演認定するのが常だな。
臨床医でないので業界ネタ皆無なのがそのスレを見ればわかる。
医師が羨ましいなら再受験したらと助言してやってんだがね。
俺の同期は２割は再受験組だった。ほとんどが東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
シリツ卒の尿瓶チンパポンコツフェチじゃ再受験しても厳しいだろうな。

>>128
dy/dt=0

>>128
発展問題
f(x)=xsin(xcos(x))のとき f(x)をxで７回微分して得られる関数をf7(x)とする。
f(π/2)の値を求めよ。答は小数点表示でよい。

尿瓶ジジイ相変わらず高校生にバカにされて発狂してたのか

>>154
こういうアンポンタンな解答をドヤ顔で書けるクズ
結局能無しは何使ってもこんなもん

>>158
自演かどうかは知りませんが
信じる者がいたから誰もが信じるはず（信じないと主張する者は信じたくないだけ）
というロジックは変ですよね

>>158
ことあるごとに見せつけてくる例の賛同レス、よほど感動したんですね
本物なら他人の賛同レスなんて当前でいちいち喜ばないと思ってたので意外でした

>>132
>>148
行列のタテとヨコ間違えてた

>>132
正しくは
A=[ [0, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0] ]
[r, w, b]=[Π(k=0,N-1){E+(1/(m+n+k))A}][m, n, 0]

>>148
正しくは
https://www.wolframalpha.com/input?i=MatrixPower%5B%7B%7B0%2C1%2C0%7D%2C%7B1%2C0%2C1%7D%2C%7B1%2C0%2C0%7D%7D%2C2023%5D.%7B%7B0%7D%2C%7B0%7D%2C%7B1%7D%7D&lang=ja

>>160
>f(x)=xsin(xcos(x))のとき f(x)をxで７回微分して得られる関数をf7(x)とする。
>f(π/2)の値を求めよ。答は小数点表示でよい。
f(π/2)=(π/2)sin((π/2)cos(π/2))=(π/2)sin(0)=0

高校数学なのか分からないのですがこれどうやって解くんですか？

>>167
フィボナッチ数列の一般項を求め
左辺と右辺で比較

尿瓶ジジイ20レス以上も発狂して一体何がそこまで気に入らなかったんだろうな
数学板でも脳内医者は通用しないんだなwま、当たり前か

発展問題(修正)
f(x)=xsin(xcos(x))のとき f(x)をxで７回微分して得られる関数をf7(x)とする。
f7(π/2)の値を求めよ。答は小数点表示でよい。

y=x^4は放物線ではないことを示せ。

>>93

応用問題

0<p<1とする。座標平面上の動点P(p,0)および動点Q(0,1-p)を通る直線をl_pとする。
l_pに原点から下ろした垂線の足をHとするとき、Hの描く軌跡を図示せよ。
Hに囲まれた領域の面積を求めよ。答は小数表示でよい。

>>171
x^2を横軸、yを縦軸にしてグラフを描くと、
y=x^4のグラフは放物線になる。

>>173
の半分折り返し

>>172
数値微積分での結果とモンテカルロ法での結果が近似するのが確認できて( ・∀・)ｲｲ!!

気分良く午後の仕事ができそう！

y軸に長さ１の棒が立っている。棒の両端がx軸y軸上に位置して倒れていくとき棒の軌跡の描く面積を求めよ。

答は小数表示でよい。

アホみたいな典型問題出してでもレスが欲しいんやろな

前>>140
>>175
こういう水滴型💧になることは手書きでわかってた。
扇型の重なりで近似したのが早計だった。

前>>178
>>109
PQ：y=-x/p^2+1/p
OH：y=p^2x
pを消去して、
x^2+y^2=√xy
x^4+2x^2y^2+y^4=xy
0≦x≦1/2でxの関数として表せれば、
xを引いた関数を積分して2倍し、
求まるはずだが、
xの関数として表せないから、
0≦x≦1/2でy≧xと曲線で囲まれる領域を、
等積変形すると、
曲線をy=-4x^2+1/4(-1/4≦x≦1/4)にできる。
0≦x≦1/4を4倍だから、
4∫[x=0→1/4](-4x^2+1/4)dx=4｛-4x^3/3+x/4(x=1/4)｝
=4｛-4(1/64)/3+1/16｝
=-1/12+1/4
=1/6
=0.166……
≒0.17

>>176
O(0,0),A(sint,0),B(0,cost),t=∠OBA
A’(sin(t+dt),0),B’(0,cos(t+dt))
AB∩A’B’=C(k,h)
h(tan(t+dt)-tant)=sin(t+dt)-sint
h(1/cos^2t)dt=(cost)dt
h=cos^3t
dS=(1/2)(sin(t+dt)-sint)h=(1/2)(cos^4t)dt
S=∫[0,π/2]dS=∫[0,π/2](1/2)(cos^4t)dt=(1/2)(3/4)(1/2)(π/2)=3π/32

前>>179訂正。もっと太った水滴になる💧
>>109
PQ：y=-x/p^2+1/p
OH：y=p^2x
pを消去して、
x^2+y^2=√xy
x^4+2x^2y^2+y^4=xy
0≦x≦1/2でxの関数として表せれば、
xを引いた関数を積分して2倍し、
求まるはずだが、
xの関数として表せないから、
0≦x≦1/2でy≧xと曲線で囲まれる領域を、
等積変形すると、
曲線をy=-4x^4+1/4(-1/4≦x≦1/4)にできる。
0≦x≦1/4を4倍だから、
4∫[x=0→1/4](-4x^4+1/4)dx=4｛-4x^5/5+x/4(x=1/4)｝
=4｛-4(1/64・16)/5+1/16｝
=-1/320+1/4
=79/320
=0.246875

すいませんまだ満点を得られる回答が来ていないので再度質問します

y=x^4は放物線ではないことを示せ。

前>>179訂正。
>>109
PQ：y=-x/p^2+1/p
OH：y=p^2x
pを消去して、
x^2+y^2=√xy
x^4+2x^2y^2+y^4=xy
0≦x≦1/2でxの関数として表せれば、
xを引いた関数を積分して2倍し、
求まるはずだが、
xの関数として表せないから、
0≦x≦1/2でy≧xと曲線で囲まれる領域を、
等積変形すると、
曲線をy=-4x^4+1/4(-1/4≦x≦1/4)にできる。
0≦x≦1/4を4倍だから、
4∫[x=0→1/4](-4x^4+1/4)dx=4｛-4x^5/5+x/4(x=1/4)｝
=4｛-4(1/64・16)/5+1/16｝
=-1/320+1/4
=79/320
=0.246875

前>>179訂正。四捨五入して0.25にしたら水滴が正方形になってしまう。そんなのだめだ。🙅🏻‍♂
>>109
PQ：y=-x/p^2+1/p
OH：y=p^2x
pを消去して、
x^2+y^2=√xy
x^4+2x^2y^2+y^4=xy
0≦x≦1/2でxの関数として表せれば、
xを引いた関数を積分して2倍し、
求まるはずだが、
xの関数として表せないから、
0≦x≦1/2でy≧xと曲線で囲まれる領域を、
等積変形すると、
曲線をy=-4x^4+1/4(-1/4≦x≦1/4)にできる。
0≦x≦1/4を4倍だから、
4∫[x=0→1/4](-4x^4+1/4)dx=4｛-4x^5/5+x/4(x=1/4)｝
=4｛-4(1/64・16)/5+1/16｝
=-1/320+1/4
=79/320
=0.246875

イナさんと計算厨の絡み合いも微笑ましいなｗｗｗ

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

xy平面において、y=xとy=x^2-4x+1との交点のうち、x座標が小さい方の点のx座標をpとする。
pを小数点以下3桁まで計算せよ（小数点以下4桁以降は切り捨てよ）

>>186
クソつまんない問題…
解く奴は馬鹿だよ？

高校生が質問しに来たら潰されると思うよ？
みんなこの現状を変えなくてもいいの？
打破しよう！

私にできることは何かね？

今まで以上に素晴らしい質問で埋め尽くせば良いと思います。

あと、もっともっと自作自演をすると良いと思います。

>>176

をモンテカルロ法で計算できるようにようやくプログラムが完成できた。

今日は麻酔が早く終わったのでプログラムを楽しむ時間がとれて( ・∀・)ｲｲ!!

>>189
質問は埋め尽くすためのものではありません
厳選することが最重要です

>>190
自作自演は私の正義に反するので行いません
尿瓶爺や替歌爺と同じレベルに落ちたら人間終わりですから

186 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/02/24(金) 16:28:28.80 ID:Q9Fr1OSw [3/7]
xy平面において、y=xとy=x^2-4x+1との交点のうち、x座標が小さい方の点のx座標をpとする。
pを小数点以下3桁まで計算せよ（小数点以下4桁以降は切り捨てよ）

187 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/02/24(金) 16:30:51.41 ID:Q9Fr1OSw [4/7]
>>186
クソつまんない問題…
解く奴は馬鹿だよ？

>>186は確かにダメすぎるわな

ワロタ

9^x-6^x=4^x
を満たす実数をすべて求めなさい。
（慶應薬2014）

>>197
1=(6/9)^x+(4/9)^x=(2/3)^x+(2/3)^2x
(2/3)^x=(-1+√5)/2
x=log[2/3](-1+√5)/2=(log2-log(-1+√5))/(log3-log2)

t : = (3/2)^x
t - 1 = 1/t
t = (1+√5)/2

>>198
素晴らしい
あなたは勇者です

すいませんまだ満点を得られる回答が来ていないので再度質問します

y=x^4は放物線ではないことを示せ。

さっきの自演の意味を誰か教えてくれ

普通に回線切り替えミスっただけじゃないの
自演する人ってとにかく構われたいから自分で自分のレスに批判コメとかもしてそうじゃん
1人会話の術

>>172
H(x,y),A(x,0),B(0,y)
△OAH∽△HAP
P((x^2+y^2)/x,0),Q(0,(x^2+y^2)/y)
(x^2+y^2)(1/x+1/y)=1,0<x,0<y
Hは何も囲まない

『出題厨はキャラを使い分けていつも自演をしている』

2023/02/24(金) 16:28:28.80 ID:Q9Fr1OSw
xy平面において、y=xとy=x^2-4x+1との交点のうち、x座標が小さい方の点のx座標をpとする。
pを小数点以下3桁まで計算せよ（小数点以下4桁以降は切り捨てよ）

2023/02/24(金) 16:30:51.41 ID:Q9Fr1OSw
>>186
クソつまんない問題…
解く奴は馬鹿だよ？

私は自演をしません
IDは決して変えません

きっしょ

前>>184訂正。もう少し厳密にやってみる。
>>109
区間は[0→1/2]として、
軸をx=1/3と見る。
面積は2∫[x=0→1/2]｛-(x-1/3)^4+4x^3/3-6x^2/9+4x/27-1/81+649/1296-x｝
=2∫[x=0→1/2](-x^4+4x^3/3-2x^2/3-23x/27+211/432)dx
=2[-(1/2)^5/5+(1/2)^4/3-2(1/2)^3/9-23(1/2)^2/(27・2)+211(1/2)/432]
=-1/80+1/24-1/18-23/108+211/432
=(-27+90-120-460+1055)/(432・5)
=538/(432・5)
=269/(216・5)
=269/1080
=0.249074074……
≒0.25
二桁ならしかたないか。

y=x^4が放物線でないことを示したい。

（1）放物線の定義を述べよ。

（2）（1）で述べた定義にしたがって、y=x^4が放物線でないことを示せ。

前>>184修正。
>>109
区間は[0→1/2]として、
軸をx=1/3と見る。
面積は2∫[x=0→1/2]｛-(x-1/3)^4+649/1296-x｝dx
=2∫[x=0→1/2](-x^4+4x^3/3-6x^2/9+4x/27-1/81+649/1296-x)dx
=2∫[x=0→1/2](-x^4+4x^3/3-2x^2/3-23x/27+211/432)dx
=2[-(1/2)^5/5+(1/2)^4/3-2(1/2)^3/9-23(1/2)^2/(27・2)+211(1/2)/432]
=-1/80+1/24-1/18-23/108+211/432
=(-27+90-120-460+1055)/(432・5)
=538/(432・5)
=269/(216・5)
=269/1080
=0.249074074……
≒0.25

前>>210
>>176
点(1,1)から棒の残像がある境界線までの距離は最大1だが、最小で√2-1/2=0.91421356ぐらいまで小さくなる。てことは領域は1-π/4よりやや大きい。
∴0.25

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

>>211
10万個乱数発生させて、もとめた面積は
> replicate(1e5,mc(runif(1),runif(1))) |> mean()
[1] 0.2956
半径１の円に内接するアステロイドの1/4の面積になるとのことなので厳密解は
> 3*pi/32
[1] 0.2945243

東大卒の某氏の推定値の0.25より大きいみたい。

誤答連発する人が東大卒であるのが尿瓶チンパポンコツフェチには許し難いのかもしれんなぁ。

>>109
自己レス

棒の軌跡の境界線が
　x^(2/3) + y ^(2/3) = 1
のアステロイドになるとのこと。
数学に疎い医学部卒の俺にはその理由が理解できないが、作図して体感してみた。

>>209
(1)二次方程式で表すことのできる曲線のみを放物線と定義する
(2)よって自明

xy平面上で x^2+y^2=1 により表される曲線をC1, x^2-y^2=1 により表される曲線をC2とする。
(1) C1は放物線であることを示せ。
(2) C2は放物線であることを示せ。

>>215
放物線を定義するのに放物線という言葉を使っていいの？

>>214
>>180
>O(0,0),A(sint,0),B(0,cost),t=∠OBA
>A’(sin(t+dt),0),B’(0,cos(t+dt))
>AB∩A’B’=C(k,h)
>h(tan(t+dt)-tant)=sin(t+dt)-sint
>h(1/cos^2t)dt=(cost)dt
>h=cos^3t
k=cos^3(π/2-t)=sin^3t
h^(2/3)+k^(2/3)=1

>>217
イイヨ

>>217
放物線という言葉を使わずにどうやって放物線を定義するんだ？

>>217
>>放物線を定義するのに放物線という言葉を使っていいの？

放物線を定義するのに「放物線とは」という言葉を使ってはいけないの？

>>218
レスありがとうございました。
行間は読めませんでしたが、
https://mathlandscape.com/envelope/
を参考に
曲線群　y+cot(t)*x-cos(t)=0
とその偏微分
sin(t)-x*csc(t)^2=0
からtを消去して
x=sin(t)^3
y=cos(t)^3
が選られました。

>>215
ほんと馬鹿だな
生きる価値なし

>>215
>>216に回答してみろよ

誤答連発する人が東大卒であるのが尿瓶チンパポンコツフェチには許し難いのかもしれんなぁ。

っで発狂ｗｗｗ

東大卒だと>>216を解けるんですか？

y=x^4が放物線でないことを示したい。

（1）放物線の定義を述べよ。

（2）（1）で述べた定義にしたがって、y=x^4が放物線でないことを示せ。

今日は東大の理系数学があります
私が受験した頃から最近まで難易度がやや高いところで一定しており、72/120を取るのも容易ではないとのことです
近年の難傾向が維持されるかどうか楽しみですね

尿瓶ジジイ相変わらず脳内数学を自問自答で高校生にも失笑されてるみたいだね

xy平面上の曲線y=2^xに焦点（と準線）が存在しないことをどう示せばいいですか？

>>228
色々と妄想の中で生きている可哀想な奴だ。最近は現役東大生の振りをしていたが設定をわすれたか
まあ三流大学出身の年寄り、数学的能力は全く無いということはだれの目にも明らかだけどな。

>>231
振りじゃなくて本当なんですよ
困ったなあ
私が受けた2021年の問題くらい覚えてますよ

>>232
お前は加齢のためにかなりミスが多いな
細部に注意が向かなくなるんだろう。元々頭が悪いのはいつまで経っても治らないんだな。まあもうすぐお前は死ぬだろう楽しみにしてるわ

昨今の東大の難易度がやや高い？

>私が受験した頃から最近まで

じいさま笑笑

東大とやらは今も昔もあほの園

氷河期が今の東大は氷河期時代のマーチよりバカって言ってたけど本当？

>>230
問題の質もどんどん下がってきていてもうじき本当にお前は死ぬんだなと思わされる。楽しみだ。

AB=AC=1,∠BAC=θ(0<θ<180°)である△ABCの周および内部に点Pをとり、(PA+2PB)*PCを最大にしたい。
このような点Pに対し、↑APを↑ABと↑AC、およびθで表せ。

xy平面上の曲線C:y=x^3-3xとする。
Cと相異なる3点を共有する直線l:ax+by=cをひとつとり、その共有点をx座標が小さい順にP,Q,Rとする。
PQ:QR=1:2となるa,b,cの例を1組挙げよ。

xyz空間において、どの頂点も格子点である正三角形の集合をTとする。
サイコロを3回振り、i回目に出た目をaiとする。これをxyz空間の座標(x,y,z)=(a1,a2,a3)に対応させる。この操作を繰り返す。
操作を3回行って得られた3点を頂点とする三角形が、Tの要素となる確率を求めよ。

こいつが死ねばいろいろとはっきりするな はっきりしたところでこいつはそれを見ることはないけどな

>>228
俺は京大が難しいと思ったから一期校は理１を選んだ。
同期の２割くらいは再受験組だった。
東大卒か京大卒だった。当時は阪大医学部には学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
↓の流れは40年前から同じじゃないかな？

188 １３２人目の素数さん sage 2022/12/31(土) 00:37:24.41 ID:H0MIfVb+
理１か医学部かの選択で
現実的な親やその他周囲のアドバイスで医学部に行く層が多いからな
この流れは20年前30年前から変わってない

老人に管つないでベットで寝かせてサブスク医療やるのが一番儲かるし楽
理1や京大理学部行ってもそこからさらに選抜があって、芽が出なければよくて塾講、悪ければ博士課程で消えて自殺か工場労働
それやったら９９％の安全な医者を子供に歩ませたくなるよね

70超えた爺さんが「老人に管繋ぐ」wwwww

自作爺さん、いろいろボロが出てるなｗ

ボケがひどくなってんじゃないか？ｗ

俺の場合は扱う管と言えば内視鏡と気管チューブだな。

錯覚(人物の使い分けの失敗)が多くなってきたんだろうな
あと焦った時の事後処理のパターンが1つしかないのもこいつの特徴
ますます多くのミスをやらかし尻尾を出しまくりになるだろう

と言ってもこの馬鹿の正体は三流大学出身の学力の低い単なる死に損ない(東大コンプ丸出し)に過ぎないけどな

（　・∀・）＜ 国立大2次試験がスタート

問題が昼間のうちに大量投下されても
試験時間中に即レスしないよう注意

今のところ
いつもの人以外の出題はないっぽいね

尿瓶はともかくネットで医療関係の記事があったら、「知ってる、知ってる、オレやった事ある」でなんでも飛びつく
結果あるときは麻酔科医、あるときは消化器外科、あるときは療養型ホスピスの医師とどんどん設定がメチャクチャになっていくw
こんなキャラ設定のひとつもできんアホ

医者のフリをしたクソ野郎も「他人を騙せてる」と思い込んでいるのか笑笑

全部同じパターンなのはギャグのつもり(ツッコミ待ち)か？

f(x)={(x-1)^3}(x-2)^2とする。
ある多項式g(x)をf(x)で割った余りをh1(x)、{g(x)}^7をf(x)で割った余りをh2(x)とする。
g(x)=x^6のとき、h1(x)およびh2(x)を求めよ。

そんなに質問を書かれるのが嫌ですかね？
なら質問スレにしなければいいんですよ
私の無限の好奇心は質問を生み出し続けます…

aを正の実数とし、xy平面上の円周C:x^2+(y-a)^2=1および放物線D:y=x^2を考える。

（1）CとDが共有点を持たないようなaの範囲を求めよ。

（2）aは（1）の条件をみたすとする。Cのx≧0かつy≦aの部分をKとする。Kに接する直線はDによって切り取られる部分があるが、その長さをLとする。Lの最小値をaで表せ。

>>252
このレスも全く意味をなさない
この馬鹿は他人と会話をしていないので「自分さえ納得すれば他人もそのまま信じるとか誤魔化せると思ってる」のだろう いつもこんな調子でこいつは頭が悪くなる一方

>>252
狭い範囲の似たようなつまらない問題しか出せない馬鹿
この馬鹿の出題を見るとこの馬鹿の頭の悪さがよく分かる

>>206
何か言ったか？笑
もう一度言ってみな

無力なんですよあなた方は
スレのルールを変えた上でワッチョイ表示にしなさいw

次々にバレていくことに耐えられなくて焦っている馬鹿
このスレの醍醐味だな

>>252
お前がやってるのは質問ではなく出題だと、なんど言えばわかるのかこの馬鹿は。

たまに質問形式で書き込んでも、すぐまた出題の羅列に戻ってしまう。
ほんと、どうしようもない馬鹿だよ、おまえは。

自作爺さん＝出題厨のために出題スレも作ってやったのに、そっちには
見向きもせずにこのスレに固執して居座ってる。

性格も頭も悪いろくでもない爺さんだわ。

IDを変えない→ウソ
自演しない→ウソ
自殺する→ウソ(マジで死ね)
無力、効いてない→ウソ

こいつの言うことはウソ

この傑作に解答がついていないのは理解できません
早く回答してください

xyz空間において、どの頂点も格子点である正三角形の集合をTとする。
サイコロを3回振り、i回目に出た目をaiとする。これをxyz空間の座標(x,y,z)=(a1,a2,a3)に対応させる。この操作を繰り返す。
操作を3回行って得られた3点を頂点とする三角形が、Tの要素となる確率を求めよ。

>>259
質問と出題の違いを明確にしなさい

結論が素晴らしい傑作質問です
こちらにも回答をください

AB=AC=1,∠BAC=θ(0<θ<180°)である△ABCの周および内部に点Pをとり、(PA+2PB)*PCを最大にしたい。
このような点Pに対し、↑APを↑ABと↑AC、およびθで表せ。

まあ質問を厳選するとどうしても1日数問にはなってしまうよね

251は
方程式が重解を持つので、一般項が複雑となり
具体的な値が直接求められない
値は>>148や>>154と同じ方法で計算できる
https://www.wolframalpha.com/input?i=MatrixPower%5B%28%7B%7B7%2C1%2C0%2C0%2C0%7D%2C%7B-19%2C0%2C1%2C0%2C0%7D%2C%7B25%2C0%2C0%2C1%2C0%7D%2C%7B-16%2C0%2C0%2C0%2C1%7D%2C%7B4%2C0%2C0%2C0%2C0%7D%7D%29%2C42%5D.%7B%7B0%7D%2C%7B0%7D%2C%7B0%7D%2C%7B0%7D%2C%7B1%7D%7D&lang=ja

241は
総当たりが216^3通りなので
プログラムで計算すればよい

理詰めで解こうとすると
解に漏れがないか厳密に示すところで
高校数学の範囲を超える

>>216の解き方を教えてください。

239は
解の軌跡が漸近線の直交しない双曲線になるので
今の高校生の履修範囲を超える

出典は大昔の入試問題かな？

（　・∀・）＜ 国立大2次試験の期間中です

問題が昼間のうちに大量投下されても
試験時間中に即レスしないよう注意

>>214
蛇足の自己レス

x^(2/3)+y^(2/3)=1とx,yの関係がわかれば
モンテカルロも簡単に立式できた。
一様乱数にせずに等差数列で作図・計算。



N=10000
u=seq(0,1,length=N)
re=0
for(x in u){
for(y in u){
re = re + ((x^2)^(1/3)+(y^2)^(1/3) < 1)

}
}
> re/(N^2)
[1] 0.2945651

数値積分では
> integrate(\(x) (1-x^(2/3))^(3/2),0,1,rel.tol = 1e-12)
0.2945243 with absolute error < 3.5e-14

厳密値
> 3/32*pi
[1] 0.2945243

Sys.sleep()を使ってpauseを入れるよりdummyのwhile loopを使った方が動きがスムーズだな。

関数化して道具箱に入れておこう。
Sleep=\(t){
date_time<-Sys.time()
while((as.numeric(Sys.time()) - as.numeric(date_time))<t){}

作図が必要な問題を出題してくれるおかげで、その都度、作図に必要なスクリプトを作成しているので
小道具が増えて( ・∀・)ｲｲ!!　
これからも楽しい出題をお願いします。証明でなく数値解を求める問題を希望。

例
> APQ2B
\(A,P,Q){ # 直線P-Qを対称軸とするAの対象点Bを求める
AB2ab=\(A,B){
a1=Re(A) ; a2=Im(A)
b1=Re(B) ; b2=Im(B)
a=(a2-b2)/(a1-b1)
b=a2-a1*a
c(a,b)
}
ab=AB2ab(P,Q)
a=ab[1]
b=ab[2]
a1=Re(A)
a2=Im(A)
b1=(-a^2*a1+2*a*a2-2*a*b+a1)/(a^2+1)
b2=(a^2*a2+2*a*a1-a2+2*b)/(a^2+1)
b1+1i*b2
}

尿瓶チンパポンコツフェッチってやっぱりシリツなんだろうな

>>272
自作爺さん＝出題厨に偽医者＝計算厨がおべっか使ってる図が滑稽でしかないわ。

おまえらとイナさんの３人で別スレ建ててやってりゃ誰にも批判されなくて済むのに、なんでわざわざ嫌われることをしてスレを荒らし続けるのやら？

出題厨と計算厨はマジでソシオパスの典型だな。精神科の先生、どう思います？ｗ

>>267
今日は休日の救急当番。
通勤電車の中でスマホでスクリプトを作成。

SqS=\(P,Q) sum((P-Q)^2)
is.regTri=\(A,B,C) SqS(A,B)==SqS(B,C) & SqS(B,C)==SqS(C,A) & SqS(A,B)*SqS(B,C)*SqS(C,A)!=0
pm=expand.grid(1:6,1:6,1:6)
n=6^3
re=0
for(i in 1:n){
for(j in 1:n){
for(k in 1:n){
A=pm[i,]
B=pm[j,]
C=pm[k,]
re = 0 + is.regTri(A,B,C)
}}}
re/n^3

>>274
理１すら受からないのが東大合格者を羨んでいて滑稽。
誤答連発する人が東大卒であるのが尿瓶チンパポンコツフェチには許し難いのだろうなぁ。

学部の学歴なんてクソどうでもいいだろ
数学の学歴ってのは、どの先生に博士の学位をもらったかしか意味ねぇぞ

その学歴だって、会話のネタ程度にしか意味無いしな

>>262

辺長√2でサイズ1の立方体格子に収まるもの　例(1,1,1),(1,2,2),(2,1,2)　8*5^3*3!=6000
辺長√6でサイズ2の立方体格子に収まるもの　例(1,1,2),(2,3,1),(3,2,3)　8*4^3*3!=3072
辺長√8でサイズ2の立方体格子に収まるもの　例(1,1,1),(1,3,3),(3,1,3)　8*4^3*3!=3072
辺長√14でサイズ3の立方体格子に収まるもの　例(1,1,2),(2,4,4),(4,3,1)　16*3^3*3!=2592
辺長√18でサイズ3の立方体格子に収まるもの　例(1,1,1),(1,4,4),(4,1,4)　8*3^3*3!=1296
辺長√18でサイズ1×4×4の直方体格子に収まるもの　例(1,1,1),(2,2,5),(2,5,2)　8*{3*(5*2^2)}*3!=2880
辺長√24でサイズ4の立方体格子に収まるもの　例(1,1,3),(3,5,1),(5,3,5)　8*2^3*3!=384
辺長√26でサイズ4の立方体格子に収まるもの　例(1,1,2),(2,5,5),(5,4,1)　16*2^3*3!=768
辺長√32でサイズ4の立方体格子に収まるもの　例(1,1,1),(1,5,5),(5,1,5)　8*2^3*3!=384
辺長√38でサイズ5の立方体格子に収まるもの　例(1,1,3),(3,6,6),(6,4,1)　16*1^3*3!=96
辺長√42でサイズ5の立方体格子に収まるもの　例(1,1,2),(2,6,6),(6,5,1)　16*1^3*3!=96
辺長√50でサイズ5の立方体格子に収まるもの　例(1,1,1),(1,6,6),(6,1,6)　8*1^3*3!=48
合計20688
確率は、20688/6^9=431/209952≒0.002052850...

>>この傑作に解答がついていないのは理解できません
これを計算機無しでカウントさせるのはかなり困難。
「解答がついていない」ことではなく、この問題を「傑作」とよぶことにこそ「理解できません」という評価が相応しい。

けっさく【傑作】

1.
非常に優れた出来ばえ（の作品）。
2.
俗語
普通の人（場合）ならしない、とっぴで笑いたくなる言動（であること）。

>>277-278
自分の名前で上納した論文のネタをボス教授の業績にされた。感がするのが日本のけんきゅうい。

>>276
俺は学部は京理だが、大学院は東大だよ、偽医者君。
数学専攻ではないけどね。
東大卒でもイナさん程度のポンコツはざらにいるよ。

1次以上の多項式関数f(x)で、最高次係数が正のとき
十分大きなxについてはf(x)は単調増加になると思うですが
これは明らかとしていいでしょうか。

また、示すとしたらどのように示すとスマートにいけるでしょうか。

よろ宜しくお願いします

十分大きいxに対しf'(x)>0だから…でいいんじゃないの

>>241
当直室の低スペックPCで１００万回シミュレーションしてみた
> k=1e6
> replicate(k,is.regTri(sample(6,3,rep=T),sample(6,3,rep=T),sample(6,3,rep = T))) |> mean()
[1] 0.00214
という数値が得られた。

ありがとうございます。
「十分大きいxに対しf'(x)>0だから」これをいうには今度は
十分大きなxに対しf'(x)は単調増加だから・・・とかを言うことになりませんか。
帰納法の形で示すのがいいでしょうか。

分かって質問してるな

>>249
俺と同世代の一般外科医は麻酔、内視鏡、アンギオはできる。
なので療養型病院の急性期病棟担当は楽勝。
うちはホスピス病棟はないね。地域包括とか回リハ病棟はあるけど。
今日は休日救急当番。明日は内視鏡と麻酔のバイト。
２日で３２諭吉（＋新入院インセンティブと超勤）の皮算用。

>>282
医師が羨ましいみたいだね。
再受験してみたら。歯学部には東大数学科卒もいたぞ。

>>288
またわかってない能無し
ホントに頭悪い

>>276
流れ弾に当たるイナさん

>>285
>279の答と有効数字１桁合致だな。
数値が小さいときはシミュレーションの誤差が大きいなぁ。

総当り計算は未だに計算が終わらず。
エラーメッセージで終了というのもありだなｗ

>>290
詐欺師にはなりたくないから、他人を偽詐欺師と呼んだりしないよね。

>>292
これにしてもそう
そもそも全事象が6^9で1000万ちょい、一個目の頂点の出目を1～3に限れば100万ちょいしかない問題でモンテカルロとかアホすぎる
結局時頭悪すぎてこんなアホな事しか書けない

>>289
偽医者爺さん、羨ましくもなんともない。
収入は低くても大学教授のほうがいいよ。

俺の親族にも医師は何人かいるが、旧二期校卒はいないなｗ

偽医者爺さんの返答から推して、
・年齢はアラ還以上
・独身
・専門医資格なし
という設定で OK だね？

>>288
通りすがりの医者ですが、この人の言っていることは完全に妄想です
こんなとこにわざわざ書いてるのも、素人ならバレないという魂胆でしょう
自己顕示欲の強い医者以外の医療関係者だと思われます

>>295
詐欺師は羨ましくないから偽詐欺師とは誰も呼ばないよ。

>>295
詐欺師は羨ましくないから偽詐欺師とは誰も呼ばないよ。

>>299
アンタはただの脳内医者だろ
数学板ならバレないとでも思ってんのか？

>>295
収入が高い大学教授の方がいいんじゃね？
製薬会社から接待漬けとかｗ
俺は病院から呼び出しもなくて自宅で安眠できる生活がいいね。

>>295
収入が高い大学教授の方がいいんじゃね？
製薬会社から接待漬けとかｗ
俺は病院から呼び出しもなくて自宅で安眠できる生活がいいね。

>>301
いまどき製薬会社の接待なんかないでしょ。バレたらやばいし。

偽医者さんは自宅で安眠ですか…
大学教授は夏休み春休み合わせて4ヶ月は休暇があるし、週休４日。
でも年収一千万ぽっちじゃ羨ましくないよねｗ

で、・独身・アラカン・非専門医って設定で間違いないんだね？
ショボーｗｗｗ

尿瓶ジジイ高校生にすら偽医者呼ばわりされてて草

外来が暇なのでこんな作図をして問題を考えてみた。

y軸に長さ１の棒が立っている。
棒の両端がx軸y軸上に位置して倒れていくときに
原点から棒におろした垂線の軌跡の描く面積を求めよ。

1,2^2,3^3,...,n^n
のn個の整数を要素とする集合をTとする。ただしn≧2とする。
Tの相異なる2つの要素の和が、またTの要素となることはあるか。

正四面体ABCDの内接球S上を動く点Pを考える。
AP+BP+CP+DPが最小となる点Pの位置は何通り存在するか。

>>304
業界ネタを一切書けない、尿瓶チンパポンコツフェチは業界人からスルーされているのがよくわかる。

ポスト急性期(地域包括ケア、療養病床、老健など)勤務医が集うスレ Part 07
http://2chb.net/r/hosp/1664137256/

>>308
アンタそこのスレでも全く相手にされてないじゃん
まあ医者でないこと丸わかりだから当然だわな
気づいてないのは本人だけw

>>305

ガウスグリーンの定理
https://manabitimes.jp/math/900
を使って、数値微積分を使って求積してみたら
> integrate(\(t) (X(t)*Ydash(t)-Y(t)*Xdash(t))/2, 0,pi/2)
0.05892557 with absolute error < 6.5e-16
という値になった。

これをモンテカルロ法で検算するにはどうしたものか？

前>>211流れ弾を躱しにきた。
>>239
AC/BC=PC/ACだからPC/BC=(AC/BC)^2
同様に
PB/BC=(AB/BC)^2
∴→AP=(PC/BC)→AB+(PB/BC)→AC
=(AC/BC)^2→AB+(AB/BC)^2→AC
余弦定理よりBC^2=AB^2+AC^2-2AB・ACcosθ
∴→AP=(AC^2→AB+AB^2→AC)/(AB^2+AC^2-2AB・ACcosθ)^2
もう少し。

>>310
訂正　
単純な入力ミスをしていた。

> integrate(\(t) (X(t)*Ydash(t)-Y(t)*Xdash(t))/2, 0,pi/2, rel.tol = 1e-12)
0.09817477 with absolute error < 3.7e-15

>>309
DNARの議論ができないのが、尿瓶チンパポンコツフェチであるのは歴然としているんだが。
医師が羨ましければ再受験すればいいのに。シリツ卒の再受験組は俺の同期にはいないな。

>>310
モンテカルロ完成（一様乱数で描画）

>>312
入力ミス以前に立式がアホすぎる
理屈も分からず式しか見てないからこのクズ立式
底抜けのポンコツ

>>305
O(0,0),A(sint,0),B(0,cost),t=∠OBA
△OAB=(1/2)sintcost=(1/2)OH
∠AOH=t
S=∫[0,π/2](1/2)sin^2tcos^2tdt=(1/2)((1/2)(π/2)-(3/4)(1/2)(π/2))=(1/2)(1/4)(1/2)(π/2)=π/32

>>312
何もわかってないなら、もう書き込むな
邪魔

前>>311
>>253(1)
y=x^2をx^2+(y-a)^2=1に代入しxを消去すると、
y+y^2-2ay+a^2-1=0
y^2+(1-2a)y+a^2-1=0
判別式D=(1-2a)^2-4(a^2-1)＜0
1-4a+4＜0
∴a＞5/4

>>313
アンタが羨ましいと思ってるから数学板でも脳内医者呼ばわりされることに発狂してんだろ
アンタの脳内同期がいくら優秀だろうがアンタはここで喚くしか能がない哀れな脳内医者だろうが

>>314
上半分の面積を置換積分して２倍。


> integrate( \(t) abs(Y(t)-X(t))*Xdash(t), 0,pi/4)$value*2
[1] 0.09817477

似たような値になったので明日の仕事に備えて就寝しよう。

アラカン独身脳内医師は童貞？

>>320
さらに前より悪化wwwww
どうしよもないポンコツ

>>316で答えてもらったのに何でお礼言わないの？

前>>318
>>253(2)
y=x^2とy=a-1からyを消去し、
x^2-a+1=0
x=±√(a-1)
∴L=2√(a-1)
ただしaの値が5/4よりじゅうぶん大きいとする。
(この但し書きは必要ないかもしれない)

>>320
『知障に対する質問』

2023/02/20(月) 00:14:18.54 ID:6lOF0z5b
人数の問題なの？


2023/02/20(月) 00:24:39.16 ID:UYn2AKMr
データ数nが1の場合は統計とは言わないという主張かな？

純粋な疑問だから怒らないで欲しいんだけど、ここの人たちってなんで高校数学にいつまでもしがみ付いてるんだ？

そりゃ大学数学に着いていけないからですよ
言わせるな恥ずかしい

これが自演ってやつか

>>326
俺の場合は、大学入試の作問に関わったことがあったので、
高校数学（数学教育）の現状に興味を持って覗いてる。

残念ながら、まともな質問はめったになくて、病的な出題厨、
偽医者計算厨、間違いだらけのイナさんの３馬鹿トリオの
書き込みがほとんどだけど。

>>329
このスレやめて別のスレに移動したらどうですか？どっちみち高校生の質問者もいないでしょうし
そもそも5ch見てる高校生少ないですし

ここのような糞スレが糞なのは至って正常な状態

nを正整数とする。
n^2+n+1が91で割り切れるようなnで、小さい方から数えて100番目のものを求めよ。

正整数nに対し、2^nを2023で割った余りをa[n]とする。
a[n]=1となるnを1つ求めよ。

(7-1)17(17-1)

高校2年生です

p,qを互いに素な自然数とするとき不定方程式px-qy=1の解(x,y)をp,qとk(=…,-1,0,1,2,....)で表すことはできますか？

>>335
p=2,q=3の時にやってみたら？

そんな事が一般にできるならユークリッドの互除法なんか意味なくなるわな

938586329560950673 と 54780568759683983587 の公約数を求めよ
みたいなとき、互除法なしでどうやって手計算でやるの？

そんな問題、手計算なんて絶対にやだ

質問に答えるしか能がないなら高2の俺の質問に回答しろ

>>340

p=2,q=3の時にやってみたら？

一辺の長さが1の正方形ABCDがある。
AD上に点P, BC上に点Qをとる。(ただしA≠P≠D,B≠Q≠C)
線分AQ,BPの交点をR, 線分DQ,CPの交点をSとする。
P,QをAD,BC上で自由に動かすとき,線分RSの通過する領域の面積はどうなりますか？

これは手計算だと難しいですかね…？

>>341
x=2k+3n,y=2k-3n

こういう感じの領域になりそうだなとは思ったのですが…

>>344
座標入れてファクシミリの原理（大数用語なんで意味は調べて）

>>343
え？

>>346
へ？

>>330
どのスレに移動せよと？
スレタイからしてこのスレしかないでしょ。
出題厨、計算厨、イナさんが別スレ（出題スレ）に移るのが筋だよ。
逆に、別スレを建ててもこの３馬鹿が荒らせば同じことになる。

>>348
お前は愚劣で下劣
もはや5chにまともな質問者などいるはずもないことを理解していない

2^20-16=（　ア　）である。

1048560

前>>324
>>109
V=2∫[x=0→√2/4]｛1-x^(2/3)｝√｛1-x^(2/3)｝dx
x=sin^3θとおくとx=3sinθ-4sin^3θ
dx=(3cosθ-4cos^3θ/3)dθ
V=2∫[θ=π/2→π/4]cos^3θ(3cosθ-4cos3θ/3)dθ-2∫[θ=π/2→π/4](3sinθ-4sin3θ)^2(3cosθ-4cos3θ/3)dθ
とりあえず今日はここまで。

前>>324
>>109
V=2∫[x=0→√2/4]｛1-x^(2/3)｝√｛1-x^(2/3)｝dx
x=sin^3θとおくとx=3sinθ-4sin^3θ
dx=(3cosθ-4cos^3θ/3)dθ
V=2∫[θ=π/2→π/4]cos^3θ(3cosθ-4cos3θ/3)dθ-2∫[θ=π/2→π/4](3sinθ-4sin3θ)^2(3cosθ-4cos3θ/3)dθ
とりあえず今日はここまで。

>>344
四つの直角二等辺三角形のうち2つじゃ無くて？

前>>353
>>109
勘でV=π/32=0.09817477042……

尿瓶ジジイ＝偽医者計算厨w

>>355
>>316

答え出てるのにお構いなしなのはいつものこと

>>349
5chにもたまにはまともな高校生が迷い込んでくるかもしれんじゃないか。
３馬鹿だけが5chの住人ではない。

>>349
ああ、おまえ出題厨か。
３馬鹿って言われたのがそんなに腹立たしいかｗ

>>358
自分が納得できるまで追求する芸風はさすが東大卒だと思う。
助言より罵倒を喜びとする尿瓶チンパポンコツフェチとの差がでているよなぁ。

>>338
定理を使うのも計算機を使うのも先人の叡智に依存しているのは同じ、という（臨床医の）発想からすれば
> GCD(938586329560950673,54780568759683983587)
[1] 128
でいい。

>>361
３馬鹿うるせえぞ

>>362
小学生でも分かる間違いしてんな

奇数と奇数の最大公約数が偶数になることもあるんだね！

>>342
とりあえず、P,Q作図
使用言語は臨床医（シリツ医は除く）の嗜みのR言語。

面積は1/2

>>342
とりあえず、P,Qを乱数発生させて作図
使用言語は臨床医（シリツ医は除く）の嗜みのR言語。


面積は1/2と予想。

医学部卒の俺は数学には疎いので厳密解は東大卒みたいな人にお願いしますね。
昨日は２件のバイト麻酔でくたびれたのでモンテカルロの立式する気力がない。
形状が単純なので食指を引かないというのもある。

>>364
苦情はRの開発者に言ってくれ。

>>368
間違えたのはお前だ

>>350
プログラムが計算してくれる

> 2^20-16
[1] 1048560

定理を使うのも計算機を使うのも先人の叡智に依存しているのは同じ。
皮膚科の進級試験は教科書・ノート持ち込み可だった。正しい診断と治療に到達できるなら手段は問わないというのが（故）香川三郎教授の哲学だった。
さすがに卒業試験はそうではなかったけどね。

>>369
こういうのが、助言よりも罵倒を喜びとするクズ人間だと思う。
どうも理１には合格できなかったようだ。
俺は理１合格を辞退して安易に国立医学部進学を選択したけど。

>>371
自分の間違いを他人に押し付けたうえに誤魔化そうとしているな

>>371
>こういうのが、助言よりも罵倒を喜びとするクズ人間だと思う。

これお前のことじゃん

>>372,373
たしかに

>>370
プログラムで計算するスレじゃねえよ
自分で計算しろや

いやです

>>369
R　は　しっかり、誤答を返してくるな。

> factorize(938586329560950673)
Big Integer ('bigz') object of length 10:
[1] 2 2 2 2 2 2 2
[8] 43 89867 1897560167
> factorize(54780568759683983587)
Big Integer ('bigz') object of length 19:
[1] 2 2 2 2 2 2 2 2 2
[10] 2 2 2 2 3 7 19 71 4093
[19] 57671813

>>373
いや、俺は医師が羨ましければ再受験すればとちゃんと助言しているぞ。
まぁ、俺の同期の再受験で組は東大卒か京大卒だからシリツ卒だと無理だろうとも助言している。

>>373
いや、俺は医師が羨ましければ再受験すればとちゃんと助言しているぞ。
まぁ、俺の同期の再受験組は東大卒か京大卒だからシリツ卒だと無理だろうとも助言している。

昨日は全麻２件のバイトで疲れたけれど、手術が終わって退室したら自宅で安眠できるから( ・∀・)ｲｲ!!
執刀医だとそういうわけにはいかんからなぁ。

>>375
公式や定理を使うのもプログラムを使うのも、道具を使うという意味では変わらんね。
これがリアルワールドを扱う臨床医の行動原理だな。

間違った道具の使い方して失敗したとき
悪いのは道具を作った人じゃなく間違った使い方した人
あと医師が羨ましいなんて思ったことないし
>>364 >>369 のどこにも医師なんて書いてない

臨床医に必要な計算はこんな感じ

鎮静剤デクスメデトミジン（先発商品名：プレデックス）の添付文書では
＞通常、成人には、デクスメデトミジンを6μg/kg/時の投与速度で10分間静脈内へ持続注入し（初期負荷投与）
と規定されているのだが、
年齢・体格を無視して杓子定規に投与すると血圧が変動して苦労する。
それもあって（免責のために？）
＞成人においては本剤の初期負荷投与中に一過性の血圧上昇があらわれた場合には、初期負荷投与速度の減速等を考慮すること。
＞本剤の末梢血管収縮作用により一過性の血圧上昇があらわれることがある。
と記載されている。

臨床問題
添付文書に推奨する初期負荷量は標準体型の５０歳の日本人男性での推奨値と想定し、80歳日本人男性162cm 52.1kgの患者へのプレセデックスの初期負荷量を決定したい。
年齢・体格を考慮して投与量を決定せよ。体格による補正には除脂肪体重もしくは体表面積（日本人男女別の公式）を用いよ。必要な公式はネットで検索せよ。

>>382
医師板まで出かけていって荒らしている椰子がいるんだよ。
尿瓶チンパポンコツフェチ。

ポスト急性期(地域包括ケア、療養病床、老健など)勤務医が集うスレ Part 07
http://2chb.net/r/hosp/1664137256/

業界ネタを全く投稿できないから、同業者からはスルーされている。
内視鏡スレも荒らしていたけど内視鏡ネタを投稿できないから完全にスルーされていたよ。

>>382
理１に入れる学力があれば周囲から医学部進学を勧められるようだぞ。
まあ、その前提を満たしていなければそういうアドバイスを受けることはないのかもね。

↓参照。俺は４０年前から変わっていないと感じているけど。

東大、京大、東工大より下の数学科の存在価値って？
http://2chb.net/r/math/1633249787/188

188 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/12/31(土) 00:37:24.41 ID:H0MIfVb+
理１か医学部かの選択で
現実的な親やその他周囲のアドバイスで医学部に行く層が多いからな
この流れは20年前30年前から変わってない

老人に管つないでベットで寝かせてサブスク医療やるのが一番儲かるし楽
理1や京大理学部行ってもそこからさらに選抜があって、芽が出なければよくて塾講、悪ければ博士課程で消えて自殺か工場労働
それやったら９９％の安全な医者を子供に歩ませたくなるよね

>>383-385
関係ないこと言って自分の間違いを誤魔化すな
↓はお前の間違い

362１３２人目の素数さん2023/02/28(火) 05:50:40.54ID:So4zNg5s
>>338
定理を使うのも計算機を使うのも先人の叡智に依存しているのは同じ、という（臨床医の）発想からすれば
> GCD(938586329560950673,54780568759683983587)
[1] 128
でいい。

>>386
間違っていると思うなら正解を示せばいいだけ。
あんたも助言よりも罵倒を喜びするクズ人間なのかよ？

んで、理１合格できる学力があって国立医学部を勧められた？

俺は断った。

理１進学後の進路は俺は門外漢なのでよくわからんが、

　＞理1や京大理学部行ってもそこからさらに選抜があって、芽が出なければよくて塾講、悪ければ博士課程で消えて自殺か工場労働　

が真実なら、芽が出た人間がこのスレに投稿する暇はないだろうなぁ。

俺は還暦を過ぎて、自宅で安眠できる医師生活を手に入れたから、ケーキを焼いたり数学・統計の問題をR言語で弄って私生活を堪能できる。
数学オリンピックで金メダルがとれるような学力があって理１にいくなら正しい選択だと思うけど、そうでないなら理１よりも国立医学部進学を推奨します。

>>387
>んで、理１合格できる学力があって国立医学部を勧められた？

意味不明
関係ないこと持ち出してもお前の間違いはなくならない

（1）複素数平面上の2定点A(α),　B(β)を通る直線lABと、lAB上を動く点P(z)を考える。
w=1/zとするとき、点Q(w)が動く領域を求めよ。ただしαβ≠0とする。

（2）（1）において、αβ=0であるとき、点Qが動く領域を求めよ。

（3）（1）において、α(β'+α'β)=0であるとき、点Qが動く領域を求めよ。ここで複素数γに対しγ'はγの共役複素数を表す。

xyz空間の3点A(1,0,0),B(1,2,2),C(0,3,1)を考える。
AP+BP+CP=L[P]とおく。

（1）L[P]の最小値mを求めよ。

（2）L[P]=m+1をみたすように点Pが動くときの、OPの最大値を求めよ。ここでOは座標空間の原点である。

>>380

> 昨日は全麻２件のバイトで疲れたけれど、手術が終わって退室したら自宅で安眠できるから( ・∀・)ｲｲ!!
> 執刀医だとそういうわけにはいかんからなぁ。

昼間っから5チャンしてたやんwwwwwww

>>391
反転の核心に迫る入試数学限界ぎりぎりの良問ですね
特に（3）が素晴らしい…

>>389
ここはお前の日記帳じゃねえんだよジジイ
数学の質問に答える気がねぇならとっとと失せろ
自分がスレ荒らしてる自覚ある？

>>395
そうそう
ここは数学の質問をするか答えるかするところ

出題などの明らかなスレ違い行為をしている人間を運営に通報してアクセス禁止にするのは可能なのかな？ 無理なら諦めるしかないか

xy-x-y-1=0
を満たす整数(x,y)をすべて求めると（　ア　）である。

>>397
やってみたらいいじゃないですか
他人任せとかダセーな

>>389
やっぱり還暦過ぎてるのかｗ

社会的ステータスの低いアルバイト医で独身。
趣味は5chに張り付いて高校生でもできる数値計算結果を
スレ違いと知りながら投稿し続けること。

悲しくならんか？ｗ

誤答で定評のあるイナさんより計算機爺さんの方がずっと酷くない？

イナさんが何歳かしらんが、結構いってるような気がする。
5chも高齢化が進んでるということか。

>>399
そういうところが味方からも嫌われるところですよ

√iとi^iのいずれかは実数である。
では、どちらが実数であるか。

これは高校生でも判定できます

↑わからんから解答plz

実数なら２乗しても実数なんだから自明

>>405
すいません
これは私からの質問なので私も回答を欲しい立場なんですよ

出題厨ってそこまでアホだったのかｗ

新傾向の質問をいたします。

px-101y=1を満たす整数の組(x,y)で|x|≦2023となるものが存在するとき、正整数pが満たすべき条件は（　ア　）である。

私の質問はスレの勢いを増進させ、活況を生み出します
てか需要ねーんだろこのスレいい加減終われよwwwww

前半は同意いたしかねますが、こんな糞スレさっさと潰れろという意見は同意します

>>410
お前達３馬鹿が荒らさなければ、１年で１スレ消化するかどうかという
のんびり進行の良スレになるんだろうけどなｗ

>>412
三馬鹿というのは、
尿瓶爺、イナ爺、替歌爺
の３大爺のことですね
私のように正当に質問している者としては迷惑しております

>>412
あなたにも質問しますので答えてください

あなたの好きな正の整数を思い浮かべてください
その数をxとします
xに1を足して2023乗し、そこからxを引いてください
それをyとします
yを7xで割った余りはいくつですか？

202302281707

a,b,p,qを正の整数とするとき、
a^p-b^q=1
を満たす(a,b,p,q)は(3,2,2,3)に限ることが知られている（カタランの定理）。
このことを用いて√2が無理数であることを証明せよ。

>>413
おまえが３馬鹿の大将だよ。偽医者爺さんとイナさんはおまえの家来で。
よかったな、３馬鹿大将ｗ

>>413
偽医者爺さんもイナさんも、おまえから嫌わててるようだが、
そういうのツンデレっていうんだっけ？ｗｗｗ

２人はおまえに夢中だよな。相思相愛になって欲しいわｗ

計算厨とイナさんを比べると、計算厨のほうがぞっこんのようだな。

慕われてうれしいか？>>413
爺同士仲良くしてやれよｗ

前>>355つづき、353訂正。
>>109
V=2∫[x=π/2→π/4](4cos3θ-3cosθ)(3cosθ-4cos3θ/3)dθ-2∫[θ=π/2→π/4](3sinθ-4sin3θ)(3cosθ-4cos3θ/3)dθ
=2(4sin3θ/3-3sinθ)(3cosθ-4cos3θ/3)(x=π/4)-2∫[θ=π/2→π/4](4sin3θ/3-3sinθ)(-3sinθ+4sin3θ)dθ
-2(-3cosθ+4cos3θ/3)(3cosθ-4cos3θ/3)(x=π/4)+2∫[θ=π/2→π/4](-3cosθ+4cos3θ/3)(-3sinθ+4cos3θ)dθ

前>>420訂正。
V=2∫[x=π/2→π/4](4cos3θ-3cosθ)(3cosθ-4cos3θ/3)dθ-2∫[θ=π/2→π/4](3sinθ-4sin3θ)(3cosθ-4cos3θ/3)dθ
=2(4sin3θ/3-3sinθ)(3cosθ-4cos3θ/3)(x=π/4)-2∫[θ=π/2→π/4](4sin3θ/3-3sinθ)(-3sinθ+4sin3θ)dθ
-2(-3cosθ+4cos3θ/3)(3cosθ-4cos3θ/3)(x=π/4)+2∫[θ=π/2→π/4](-3cosθ+4cos3θ/3)(-3sinθ+4sin3θ)dθ

前>>421訂正。
V=2∫[x=π/2→π/4](4cos3θ-3cosθ)(3cosθ-4cos3θ/3)dθ-2∫[θ=π/2→π/4](3sinθ-4sin3θ)(3cosθ-4cos3θ/3)dθ
=2(4sin3θ/3-3sinθ)(3cosθ-4cos3θ/3)(θ=π/4)-2∫[θ=π/2→π/4](4sin3θ/3-3sinθ)(-3sinθ+4sin3θ)dθ
-2(-3cosθ+4cos3θ/3)(3cosθ-4cos3θ/3)(θ=π/4)+2∫[θ=π/2→π/4](-3cosθ+4cos3θ/3)(-3sinθ+4sin3θ)dθ

1/(x^2) - log_2 (x^2) - 4 =0
って高校数学の範囲では解けないですよね？

前>>422
部分積分すると同じ形が出現して、
V=π/16-Vになると思う。

>>416
(b+1)^1-b^1=1

>>423
t=x^2に関し単調減少だからあれば1つ（xは2つ）
1/(1/4)-log_2(1/4)-4=4+2-4=2>0
1/(1/2)-log_2(1/2)-4=2+1-4=-1<0
より
1/4<t<1/2
に1つだけあることぐらいしか言えない

>>425
素晴らしい

私に質問をやめてほしいと思っている人へ
他人にお願いするのにも「頼み方」というものがあると思いますよ
懇願しなさい
さもなければ私の質問はより激しさを増します

今後は慶應式の穴埋め質問を多くします
一例を示します

xyz空間の3点A(0,1,0),B(1,2,2),C(2,4,6)に対し、△ABCの面積は（　ア　）である。
また原点を中心とする半径rの球面と△ABCが少なくとも1つの共有点を持つようなrの範囲は（　イ　）である。

>>423
無理っぽいね

整理すると
(16x^2)log_e(16x^2)=16log_e(2)
で、y=xe^xの逆関数 y=W(x)
（ランベルトのW関数）
を用意して
log(16x^2)=W(16log(2))
x=±(1/4)exp((1/2)W(16log(2)))

前>>422
>>429ア√5/2

前>>431
>>429イ1≦r≦2√14

尿瓶ジジイ還暦過ぎで脳内医者アピールしかやることないってどんだけ哀れなんだよww

>>428
おまえら３馬鹿爺さんには何を言っても聞く耳持たんだろ？
虚仮の一念で頑固にスレを荒らし続けるだけ。

じゃあ、久しぶりに３馬鹿爺さんを讃える歌でも
堪能してくれｗ

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

イナさんもご唱和願いますよ！

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

ほんと、傑作だな、これｗ

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

３馬鹿爺さんを讃える歌ｗ

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

結局、この歌のとおりだもんなぁｗ

　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪

>>423
作図して計算機に数値解を出させてみた。



> uniroot(f,c(-1,0),tol=1e-12)$root
[1] -0.6185304
> uniroot(f,c(0,1),tol=1e-12)$root
[1] 0.6185304

>>418
医師が羨ましければ再受験でもすれば？
俺の同期は2割位は再受験組。東大卒か京大卒。歯学部には東大数学科卒もいた。

>>429
（ア）
> ABC2Area(A,B,C)
[1] 1.118034

A=c(0,1,0)
B=c(1,2,2)
C=c(2,4,6)
ABC2Area=\(A,B,C){
le=\(x,y) (x-y)^2 |> sum() |> sqrt()
a=le(B,C)
b=le(C,A)
c=le(A,B)
sqrt((a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c)*(-a+b+c))/4
}
ABC2Area(A,B,C)

（イ）　0.8944272　<= r <= 7.483315

pracma::cross(B-A,C-A)
2*y-z-2=0
abs(-2)/sqrt(2^2+(-1)^2)
le=\(x,y) (x-y)^2 |> sum() |> sqrt()
O=c(0,0,0)
max(le(A,O),le(B,O),le(C,O))

高校2年生です
東大理一志望です
今年の東大理系数学は本番なら何%くらい得点したいですか？

>>429
こういう出題があると小道具を作る契機になって( ・∀・)ｲｲ!!

# 座標A,B,Cを結ぶ三角形の面積
ABC2Area=\(A,B,C){
le=\(x,y) (x-y)^2 |> sum() |> sqrt()
a=le(B,C)
b=le(C,A)
c=le(A,B)
sqrt((a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c)*(-a+b+c))/4
}


# 座標A,B,Cを通る平面の方程式
ABC2Eq=\(A,B,C){
v=pracma::cross(B-A,C-A)
# a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
a=v[1]
b=v[2]
c=v[3]
d=-a*A[1]-b*A[2]-c*A[3]
cat('ax+by+cz+d=0\n')
c(a=a,b=b,c=c,d=d)
}


" 座標A,B,Cを通る平面に座標Pからおろした垂線の足Hの座標と垂線PHの長さを返す"
ABCP2H=\(A,B,C,P){
BA=B-A
CA=C-A
f=\(s,t){
H=s*BA+t*CA+A
PH=H-P
as.numeric(PH%*%BA)^2+as.numeric(PH%*%CA)^2
}
f=Vectorize(f)
st=optim(c(0.5,0.5),\(x) f(x[1],x[2]),method = 'L')$par
s=st[1]
t=st[2]
H=s*BA+t*CA+A
le=\(x,y) (x-y)^2 |> sum() |> sqrt()
PH=le(P,H)
list(H=H,PH=PH)
}