因数分解によるフェルマーの最終定理の証明 ->画像>13枚

n=3のとき、x^3+y^3=z^3は0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=x+mとおく。
x^3+y^3=(x+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(y^3-m^3)/3m=x(x+m)
右辺と左辺では、因数分解の形が異なる。
∴n=3のとき、x^3+y^3=z^3は0以外の整数解を持たない。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=x+mとおく。
x^3+y^3=(x+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(y^3-m^3)/3m=x(x+m)
右辺と左辺では、因数分解の形が異なる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

前も似たような頓珍漢なスレ立ててなかった？
高木くんだっけ

＞前も似たような頓珍漢なスレ立ててなかった？

どの部分が頓珍漢なのでしょうか？

>>1
> 右辺と左辺では、因数分解の形が異なる。

たとえばx+mはx,mの値によって約数の個数が変わる
x,y,mに自然数を代入したときの因数分解で考えていないから意味ないだろ

＞たとえばx+mはx,mの値によって約数の個数が変わる
x,y,mに自然数を代入したときの因数分解で考えていないから意味ないだろ

書き方が、まずかったかもしれませんが、ｍは定数です。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=x+mとおく。mは定数(1,2,3,4,5…)
x^3+y^3=(x+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(y^3-m^3)/3m=x(x+m)
右辺と左辺では、因数分解の形が異なる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

>>6
>>7
> 書き方が、まずかったかもしれませんが、ｍは定数です。

mが定数だろうとたとえばx+m(2,3,4,5…)はx(1,2,3,4,5…),m(1,2,3,4,5…)の値によって約数の個数が変わる
x,y,mに自然数を代入したときの因数分解で考えていないから意味ないだろ

＞x,y,mに自然数を代入したときの因数分解で考えていないから意味ないだろ

mは定数で、因数分解します。
たとえば、m=1の場合は、(y^3-1)/3=x(x+1)となります。

>>8で指摘されてることにもう少し目を通そうね

メタなこと言うと、こんなかんたんで誰でも思いつくようなこと、日高君の新発見なわけないよね

>>8で指摘されてることにもう少し目を通そうね

どの部分でしょうか？

>>8で指摘されてること

mとx,yは分けて考えます。

>>9
> mは定数で、因数分解します。
> たとえば、m=1の場合は、(y^3-1)/3=x(x+1)となります。

y^3-1とx+1はx,yに代入する自然数によって因数分解したときの結果が変わるだろ

＞y^3-1とx+1はx,yに代入する自然数によって因数分解したときの結果が変わるだろ

よくわからないので、具体例を出してください。

>>12
> mとx,yは分けて考えます。

n=2のときx^2+y^2=(x+m)~2を変形したらy^2=2mx+m^2=2m(x+m), y^2/2m=x+m
m=2のときy^2/4=x+2, m=3のときy^2/6=x+3, m=4のときy^2/8=x+4などとなるが
x,y,mが互いに素であるような解を持つかどうかはx,y,mの値で変わり
「右辺と左辺の因数分解の形」は変わっていない

>>14
> よくわからないので、具体例を出してください。

p,q,rが素数だとするとx+1はxに代入する値によって
x+1=p, x+1=pq, x+1 = qr, x+1=pqr, x+1=(p^2)qr, x+1=(p^2)(q^2)r, x+1=(p^2)(q^2)(r^2)などと
素因数分解したときの結果は変わるだろ
y^3-1についても同じことが言える

＞n=2のときx^2+y^2=(x+m)~2を変形したらy^2=2mx+m^2=2m(x+m), y^2/2m=x+m

2mx+m^2=2m(x+m)
この変形がわかりません？

>>17
> y^2=2mx+m^2=2m(x+m), y^2/2m=x+m

y^2=2mx+m^2=m(2x+m), y^2/m=2x+m

>>12
> mとx,yは分けて考えます。

n=2のときx^2+y^2=(x+m)~2を変形したらy^2=2mx+m^2=m(2x+m), y^2/m=2x+m
m=2のときy^2/2=2x+2, m=3のときy^2/3=2x+3, m=4のときy^2/4=2x+4などとなるが
x,y,mが互いに素であるような解を持つかどうかはx,y,mの値で変わり
「右辺と左辺の因数分解の形」は変わっていない

＞x,y,mが互いに素であるような解を持つかどうかはx,y,mの値で変わり
「右辺と左辺の因数分解の形」は変わっていない

x,yは互いに素である必要がありますが、x,y,mが互いに素である必要はありません。

>>19
> x,yは互いに素である必要がありますが、x,y,mが互いに素である必要はありません。

それだったらm=2の場合だとx,yの少なくともどちらか1つが奇数のときを考慮していない
ということでフェルマーの最終定理の証明ではないということで終了

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=x+mとおく。mは定数(1,2,3,4,5…)
x^3+y^3=(x+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(y^3-m^3)/3m=x(x+m)
左辺は、右辺と同じ形には因数分解できない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

＞それだったらm=2の場合だとx,yの少なくともどちらか1つが奇数のときを考慮していない
ということでフェルマーの最終定理の証明ではないということで終了

x^2+y^2=(x+2)^2
x^2+y^2=x^2+4x+4
y^2=4x+4
y^2-4=4x
(y^2-4)/4=x
y=8を代入すると、
y=8,x=15,z=17となります。

因数分解の形が異なっていても等しくなることがあるのでこのスレは間違い。

＞因数分解の形が異なっていても等しくなることがあるのでこのスレは間違い。

例をあげてください。

特定の例を否定しても証明にはならないので無意味。
>>1>>2>>7>>21は間違い。

＞特定の例を否定しても証明にはならないので無意味。

理解できません。

＞特定の例を否定しても証明にはならないので無意味。

理解できません。
詳しく説明してください。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+mとおく。mは定数(1,2,3,4,5…)
x^3+y^3=(y+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x^3-m^3)/3m=y(y+m)
左辺を、右辺と同じ形に因数分解することは不可能。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

>>28
不可能の証明がないので間違い。

＞不可能の証明がないので間違い。

因数分解の一意性によります。

＞不可能の証明がないので間違い。

(x^3-m^3)/3mは、因数分解可能でしょうか？
もし、可能ならば、お願いします。

>>30
x^3をx^7に変えた(x^7-m^3)/3m=y(y+m)にも当てはまるけど
x^7+y^3=z^3は0以外の整数解を持つので間違い。

＞x^3をx^7に変えた(x^7-m^3)/3m=y(y+m)にも当てはまるけど
x^7+y^3=z^3は0以外の整数解を持つので間違い。

答えを教えてください。

>>22
> x,y,mが互いに素である必要はありません

> y=8,x=15,z=17となります。
これはx,y,mが互いに素だろ
x^2+y^2≠(x+1)^2つまり15^2+8^2≠(15+1)^2
x^2+y^2≠(x+1)^2であるようなx,yに対してy^2/m=2x+mはm=2のとき解(x,y,x+2)=(15,8,17)を持つ

x^2+y^2≠(x+1)^2であるようなx,yに対してy^2/m=2x+mはm=3のとき解を持ちますか？

＞x^2+y^2≠(x+1)^2であるようなx,yに対してy^2/m=2x+mはm=3のとき解を持ちますか？

よくわかりません。
m=1のときは、y^2=2x+1ですが、
m=3のときは、y^2=6x+9だとおもいますが？

m=3のときは、y^2=6x+9なので、
y=9,x=12です。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+mとおく。mは定数(1,2,3,4,5…)
x^3+y^3=(y+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x^3-m^3)/3m=y(y+m)　但し、y=1を除く。
左辺を、右辺と同じ形に因数分解することは不可能。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

>>35
> ＞x^2+y^2≠(x+1)^2であるようなx,yに対してy^2/m=2x+mはm=3のとき解を持ちますか？
>
> よくわかりません。
> m=1のときは、y^2=2x+1ですが、
> m=3のときは、y^2=6x+9だとおもいますが？

(x,y)=(a,b)でb^2=2a+1が成り立っていればa^2+b^2=(a+1)^2
(3a)^2+(3b)^2=(3a+3)~2, (3b)~2=6(3a)+9が成り立つのは明らかだから
それを除外したものを考えるということ

m=3の場合はm=1の3倍を除外したものを考えるということ

>>36
> m=3のときは、y^2=6x+9なので、
> y=9,x=12です。

(x,y)=(4,3),(3x,3y)=(9,12)はm=1のときに分かるので意味なし
m=3の場合はm=1のときの整数解の3倍のもの以外に解を持つか？というのが質問されたこと

>>36
> m=3のときは、y^2=6x+9なので、
> y=9,x=12です。
実際に解を求めないとわからないのならば

>>39
> 左辺を、右辺と同じ形に因数分解することは不可能。
は間違いということだろ

>>37
x^2+y^2≠(x+1)^2であるようなx,yに対して
y^2/m=2x+mはm=2のとき「左辺を右辺と同じ形に因数分解することは可能」ですか？

x^2+y^2≠(x+1)^2であるようなx,yに対して
y^2/m=2x+mはm=3のとき「左辺を右辺と同じ形に因数分解することは可能」ですか？

x^2+y^2≠(x+1)^2であるようなx,yに対して
y^2/m=2x+mはm=4のとき「左辺を右辺と同じ形に因数分解することは可能」ですか？

x^2+y^2≠(x+1)^2であるようなx,yに対して
y^2/m=2x+mはm=5のとき「左辺を右辺と同じ形に因数分解することは可能」ですか？

x^2+y^2≠(x+1)^2であるようなx,yに対して
y^2/m=2x+mはm=6のとき「左辺を右辺と同じ形に因数分解することは可能」ですか？

x^2+y^2≠(x+1)^2であるようなx,yに対して
y^2/m=2x+mはm=7のとき「左辺を右辺と同じ形に因数分解することは可能」ですか？

x^2+y^2≠(x+1)^2であるようなx,yに対して
y^2/m=2x+mはm=8のとき「左辺を右辺と同じ形に因数分解することは可能」ですか？

>>37
不可能の証明がないので間違い。

＞m=3の場合はm=1のときの整数解の3倍のもの以外に解を持つか？というのが質問されたこと

わかりました。3倍のもの以外の解はありません。

＞４１

n=2の場合、右辺は因数分解することはできません。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+mとおく。mは定数(1,2,3,4,5…)
x^3+y^3=(y+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x^3-m^3)/3m=y(y+m)　但し、右辺は素数の場合を除く。
左辺を、右辺と同じ形に因数分解することは不可能。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

>>44
> n=2の場合、右辺は因数分解することはできません。
ということはn=2の場合は右辺は因数分解できないのでn=3と同様に解を持たないということですね

ちなみに元々の質問は
「左辺を右辺と同じ形に因数分解することは可能」ですか？
です

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+mとおく。mは定数(1,2,3,4,5…)
x^3+y^3=(y+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x^3-m^3)/3m=y(y+m)　但し、y=1を除く。
左辺を、右辺と同じ形に因数分解することは不可能。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

>ということはn=2の場合は右辺は因数分解できないのでn=3と同様に解を持たないということですね

右辺は因数分解できません。左辺も因数分解できません。よって、解を持ちます。

＞ちなみに元々の質問は
「左辺を右辺と同じ形に因数分解することは可能」ですか？
です

左辺を右辺と同じ形に因数分解することは不可能です。

>>49
> 左辺を右辺と同じ形に因数分解することは不可能です。

n=2の場合はそれでも解を持つからn=3の証明は間違いということになる

＞n=2の場合はそれでも解を持つからn=3の証明は間違いということになる

n=2の場合は、右辺は因数分解できませんが、
n=3のの場合は、右辺は因数分解できます。

>>51
> n=2の場合は、右辺は因数分解できませんが、
> n=3のの場合は、右辺は因数分解できます。

y^2/m=2x+mはm=2のとき右辺は因数分解できる
y^2/m=2x+mはm=4のとき右辺は因数分解できる
が
m=2のときx^2+y^2≠(x+1)^2であるような解を持つ
m=4のときx^2+y^2≠(x+1)^2であるような解を持たない
ので証明は間違い

すごいなぁ、
俺たちは今、歴史的な定理・予想が
証明されつつある現場に立ち会ってるのだよなぁ。
し・あ・わ・せ ！ ！

＞y^2/m=2x+mはm=2のとき右辺は因数分解できる

2(x+1)は、2x+2の因数分解でしょうか？

>>54
> 2(x+1)は、2x+2の因数分解でしょうか？

2mx+m^2=m(2x+m)にするのと同じだから因数分解です

2mx+m^2=m(2x+m)にするのと同じだから因数分解です

2mx+m^2はどこからでたのでしょうか？

m(2x+m)は、因数分解の形でしょうか？

mは定数です。

>>57
>>58
だったらn=3のときの左辺の分母に3やmがあるのもおかしいから
証明は間違いだろ

＞だったらn=3のときの左辺の分母に3やmがあるのもおかしいから
証明は間違いだろ

なぜ、左辺の分母に3やmがあったらおかしいのでしょうか？

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+mとおく。mは定数(1,2,3,4,5…)
x^3+y^3=(y+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x^3-m^3)/3m=y(y+m)　
左辺を、右辺と同じ形に因数分解することは不可能。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

>>60
> なぜ、左辺の分母に3やmがあったらおかしいのでしょうか？

> 56日高2022/11/21(月) 21:05:35.39ID:vEDfTeXx
> 2mx+m^2=m(2x+m)にするのと同じだから因数分解です
>
> 2mx+m^2はどこからでたのでしょうか？
>
> 57日高2022/11/21(月) 21:08:36.87ID:vEDfTeXx
> m(2x+m)は、因数分解の形でしょうか？

y^2=2mx+m^2はy^2=m(2x+m)に因数分解できないのでしょ？

>>61
2は因数分解できますか？
3は因数分解できますか？
4は因数分解できますか？
5は因数分解できますか？
6は因数分解できますか？
7は因数分解できますか？
8は因数分解できますか？
9は因数分解できますか？
10は因数分解できますか？

>>61

>>左辺を、右辺と同じ形に因数分解することは不可能。

多項式として異なる二つの関数は
整数点において決して同じ値を取ることはないと
信じている？

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+mとおく。mは定数(1,2,3,4,5…)
x^3+y^3=(y+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-m)(x^2+mx+m^2)/3m=y(y+m)　
両辺は、同じ形ではない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

＞多項式として異なる二つの関数は
整数点において決して同じ値を取ることはないと
信じている？

多項式として異なる二つの関数は同じ値をとることがあります。

>>61
> 左辺を、右辺と同じ形に因数分解することは不可能。

たとえばx^2-1=y+3は左辺と右辺を同じ形に因数分解することは可能ですか？

>>66
同じ形ではない二つの式は
整数点において常に相異なる値を取ると
信じている？

＞たとえばx^2-1=y+3は左辺と右辺を同じ形に因数分解することは可能ですか？

左辺は(x-1)(x+1)と因数分解することができますが、
右辺は、因数分解することができません。

＞2は因数分解できますか？

できません。

＞同じ形ではない二つの式は
整数点において常に相異なる値を取ると
信じている？

同じ値を取ることもあります。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+mとおく。mは定数(1,2,3,4,5…)
x^3+y^3=(y+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-m)(x^2+mx+m^2)/3m=y(y+m)　
これは、因数分解の一意性に反するので、上式は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+mとおく。mは定数(1,2,3,4,5…)
x^3+y^3=(y+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-m)(x^2+mx+m^2)/3m=y(y+m)　
上式は、因数分解の一意性に反するので成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

みなさん野菜しいですね。それとも暇なの？

>>これは、因数分解の一意性に反するので、上式は成立しない。
多項式の因数分解？
それとも自然数の因数分解？

＞多項式の因数分解？
それとも自然数の因数分解？

多項式の因数分解です。

多項式の因数分解の不成立から
自然数の因数分解の不成立が導けると信じている？

＞多項式の因数分解の不成立から
自然数の因数分解の不成立が導けると信じている？

x^3+y^3=(y+m)^3=y^3+3m(y^2)+3(m^2)y+m^3
は多項式です。

>>78
その式が不成立だから
自然数解がないというわけ？

>その式が不成立だから
自然数解がないというわけ？

はい。そうです。

>>80
>>その式が不成立だから
>自然数解がないというわけ？

>はい。そうです。

x^3+y^3=(y+m)^3=y^3+3m(y^2)+3(m^2)y+m^3
という式が多項式としては成立していない、
すなわち恒等式ではないということと
これが方程式として解を持たないということは
同じですか?違いますか?

＞これが方程式として解を持たないということは
同じですか?違いますか?

同じです。

>>82
>>＞これが方程式として解を持たないということは
>>同じですか?違いますか?

>>同じです。

それはこの多項式の場合の特別な事情によりますか？
それともどんな多項式に対しても成立することですか？

＞それはこの多項式の場合の特別な事情によりますか？
それともどんな多項式に対しても成立することですか？

多項式によります。

>>84

ではこの問題の場合にそれが成立する理由は何ですか？

＞ではこの問題の場合にそれが成立する理由は何ですか？

両辺が因数分解できることです。

>>86
両辺が因数分解するときには
多項式として等しくなければ
どんな整数値を入れても等しくならないという意味ですか？

＞多項式として等しくなければ

とは、どういう意味でしょうか？

>>88
それは多項式の定義にもよりますが
たとえばxとyは多項式としては違うと普通考えます。
(x^2+y^2)(x+y)と(x^3+y^2)(2x+y)も多項式としては異なります。
あなたが多項式として同じかどうかというのも
こういう意味ではないのですか。

多項式の両辺がx,yそれぞれに因数分解できるとき、
その因数分解した式が等しくなければ
どんな整数値を入れても等しくならない。という意味です。

＞(x^2+y^2)(x+y)と(x^3+y^2)(2x+y)も多項式としては異なります。

xとyを、それぞれ分けて因数分解します。
それを、比較します。

(x^2+y^2)(x+y)と(x^3+y^2)(2x+y)は二つとも因数分解された式と考えて
よいのでしょうか。

x,yそれぞれに、分けて考えます。

>>93

(x^2+y^2)(x+y)と(x^3+y^2)(2x+y)は二つとも因数分解された式と考えて
よいのでしょうか。

という問いでしたが、イエスですかノーですか。

ノーの場合の理由としては、この場合「x,yそれぞれに、分けて考える」という条件が満たされないと考えるべきでしょうか。

形としては、イエスですが、
「x,yそれぞれに、分けて考える」という条件が満たされていません。

>>95
わかりましたがあと一つ。その(大切な)条件
「x,yそれぞれに、分けて考える」は
片側がxだけの多項式で
反対側がyだけの多項式
という意味と考えてよいですか。

＞「x,yそれぞれに、分けて考える」は
片側がxだけの多項式で
反対側がyだけの多項式
という意味と考えてよいですか。

はい。反対側がyだけの単項式は駄目です。

>>69
> ＞たとえばx^2-1=y+3は左辺と右辺を同じ形に因数分解することは可能ですか？
>
> 左辺は(x-1)(x+1)と因数分解することができますが、
> 右辺は、因数分解することができません。

>>90
> 多項式の両辺がx,yそれぞれに因数分解できるとき、
> その因数分解した式が等しくなければ
> どんな整数値を入れても等しくならない。という意味です。

たとえばx^2-1=y+3は
左辺は因数分解できて右辺は因数分解できない
ということで(x-1)(x+1)=y+3ということであるが
これは(x,y)=(4,12)を整数解に持つので日高の主張は間違いと分かる

>>70
> 70日高2022/11/22(火) 09:24:57.02ID:P0ARXQPe
> ＞2は因数分解できますか？
>
> できません。

>>63の他は？

(x-1)(x+1)=y+3は、どこから出た式でしょうか？

たとえばx^2-1=y+3は
左辺は因数分解できて右辺は因数分解できない式なので、
整数解を持つ場合があります。

>>＞「x,yそれぞれに、分けて考える」は
>>片側がxだけの多項式で
>>反対側がyだけの多項式
>>という意味と考えてよいですか。

>>はい。反対側がyだけの単項式は駄目です。

ということは

「片側がxだけの多項式で
反対側がyだけの多項式」
という意味ではないということですね。

反対側がyだけの単項式でさえなければよいのでしょうか。

＞の他は？

問題を一つづつ書いてください。」

＞反対側がyだけの単項式でさえなければよいのでしょうか。

反対側がyについて、因数分解可能ならば、Okです。

>>103
> 問題を一つづつ書いてください。

書いてあるだろ

>>101
> 左辺は因数分解できて右辺は因数分解できない式なので、
> 整数解を持つ場合があります。

> x^3+y^3=(x+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
> (y^3-m^3)/3m=x(x+m)

左辺は因数分解できるので終了

＞左辺は因数分解できるので終了

左辺も因数分解できますが、右辺と形が異なります。

>>104
たとえばy^2は単項式で、yについて因数分解できる式でもありますが
この式についてはどうなのでしょうか

>>107
> 左辺も因数分解できますが、右辺と形が異なります

因数分解して(x+a)(x+b)=y+cとなりa≠c,b≠cなら右辺と形が異なる?
因数分解して(x+a)(x^2+b)=y(y+c)となりa≠cならば右辺と形が異なる?

＞たとえばy^2は単項式で、yについて因数分解できる式でもありますが
この式についてはどうなのでしょうか

この式についてはどうなのでしょうかとは？どういう意味でしょうか？

(x^3-1)/13=y(y+1).
(x,y)=(3,1),(9,7).

＞因数分解して(x+a)(x+b)=y+cとなりa≠c,b≠cなら右辺と形が異なる?

右辺は因数分解の形ではありません。

＞因数分解して(x+a)(x+b)=y+cとなりa≠c,b≠cなら右辺と形が異なる?

右辺は因数分解の形ではありません。

＞(x^3-1)/13=y(y+1).
(x,y)=(3,1),(9,7).

式が違います。

式が違います。
フェルマーではありません。

>>113
> 右辺は因数分解の形ではありません。

> 因数分解して(x+a)(x+b)=y+cとなりa≠c,b≠cなら右辺と形が異なる?
それで形は異なるの？

>>113
因数分解して(x+a)(x^2+b)=y(y+c)となりa≠cならば右辺と形が異なる?

>>110
最初の問題は
「二つの多項式が等しくないとき
それらにどんな整数を入れても等しくならない」という主張は
正しいかどうかでした。
無条件には正しくないというお答えでしたので、
ではどんな場合に正しいのかお尋ねしたところ
「因数分解されていればよい」
というお答えでした。
ではこの例でもよいのかと適当な式を出したところ
x、ｙが別れた式でなければならない
というお答えでした。
それが満たされていればなんでもよいのかお尋ねしたところ
yの単項式ではダメというお答えの後で
因数分解できる式であればよい
ということでしたので
「因数分解できる」という条件がよくわからなくなりました。
y^2はyとyの積なので、因数分解できます。
４を因数分解したら2・2になるのと同じ理屈です。

方程式が整数解をもつかどうかを
どこを見て判定しておられるかを
もっとはっきり教えてください。

> 因数分解して(x+a)(x+b)=y+cとなりa≠c,b≠cなら右辺と形が異なる?
それで形は異なるの？

y+cは因数分解の形ではありません。

＞因数分解して(x+a)(x^2+b)=y(y+c)となりa≠cならば右辺と形が異なる?

どういう意味でしょうか？

>>119
> > 因数分解して(x+a)(x+b)=y+cとなりa≠c,b≠cなら右辺と形が異なる?
> それで形は異なるの？
>
> y+cは因数分解の形ではありません。

それで形は異なるの？

> 107日高2022/11/22(火) 18:40:58.47ID:P0ARXQPe
> ＞左辺は因数分解できるので終了
>
> 左辺も因数分解できますが、右辺と形が異なります。

おまえがこのように書いているからその内容を確認するための質問
因数分解して(x+a)(x+b)=y+cとなりa≠c,b≠cなら右辺と形が異なる?

>>120
> どういう意味でしょうか？

> 107日高2022/11/22(火) 18:40:58.47ID:P0ARXQPe
> ＞左辺は因数分解できるので終了
>
> 左辺も因数分解できますが、右辺と形が異なります。

おまえがこのように書いているからその内容を確認するための質問
因数分解して(x+a)(x^2+b)=y(y+c)となりa≠cならば右辺と形が異なる?

＞「因数分解できる」という条件がよくわからなくなりました。
y^2はyとyの積なので、因数分解できます。
４を因数分解したら2・2になるのと同じ理屈です。

＞４を因数分解したら2・2になるのと同じ理屈です。
素因数分解は、できます。
y^2は単項式なので、多項式の因数分解はできないとおもいます。

＞因数分解して(x+a)(x^2+b)=y(y+c)となりa≠cならば右辺と形が異なる?

どういう意味でしょうか？

>>125
> 107日高2022/11/22(火) 18:40:58.47ID:P0ARXQPe
> ＞左辺は因数分解できるので終了
>
> 左辺も因数分解できますが、右辺と形が異なります。

> どういう意味でしょうか？

自分で書いたことの意味も分かってないの？

>>124

整数を係数とする一変数の多項式は
整数を係数とする既約な一変数の多項式の積である。
ただし、多項式が既約であるとは
より低次の多項式たちの積ではないことをいう。

多項式を因数分解するとは
それを既約多項式の積として書くことだと思っていましたが
違いますか？

単項式は2次以上であればこの定義だと因数分解できることになりますが
あなたの因数分解の定義はこれとは違うわけですね。

それを私がわかるように説明していただけますか。

日高氏、左辺と右辺が違う形で因数分解されるのならば解を持たないんですよね。

では、

(y-4)(y-6)=(x-1)(x-2)(x-3) は解を持たない、という理解でよろしいか？

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+mとおく。mは定数(1,2,3,4,5…)
x^3+y^3=(y+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-m)(x^2+mx+m^2)/3m=y(y+m)　
上式の左辺を右辺と同じ形に変形することは不可能。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

＞多項式を因数分解するとは
それを既約多項式の積として書くことだと思っていましたが
違いますか？

違いません。正しいです。

＞(y-4)(y-6)=(x-1)(x-2)(x-3) は解を持たない、という理解でよろしいか？

解を持つかもしれません。

>>129

>>上式の左辺を右辺と同じ形に変形することは不可能。
>>∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

これを認めるなら

(y-4)(y-6)=(x-1)(x-2)(x-3) は解を持たない

という命題も正しいことになると思いますが
違いますか？

式が違います。なんてね。

＞(y-4)(y-6)=(x-1)(x-2)(x-3) は解を持たない
という命題も正しいことになると思いますが
違いますか？

フェルマーの場合は、右辺の形はy(y+m)です。

>>134
では「因数分解できて右辺と左辺の形が違うから」という理由ではなくて
「フェルマーの場合だから」という理由付けである理解してよろしいでしょうか

訂正
理由付けであるーー＞理由付けであると

＞「フェルマーの場合だから」という理由付けである理解してよろしいでしょうか

両辺が同じ数であるならば、変形すれば、同じ形になるはずです。
「フェルマーの場合だから」に関係なく。

>>134
それでは

y(y+2)=(x-1)(x-2)(x-3)

は解を持たない、という理解でいいんですか。

>>137

>>両辺が同じ数であるならば、変形すれば、同じ形になるはずです。

この文章の意味を正確に理解したいと思います。

「両辺があるxとあるyに対して同じ値になるならば
多項式の式変形によって同じ式になるはずです。」

こういう意味ですか。それとも違いますか。

＞y(y+2)=(x-1)(x-2)(x-3)
は解を持たない、という理解でいいんですか。

y(y+2)=(x-1)(x-2)(x-3)は解をもちますが、
右辺の形は(x-m)(x^2+mx+m^2)/3mではないですね。

>>140
それでは

(x-m)(x^2+mx+m^2)/3m=y(y+m)

にm=2を代入すると

6y(y+2)=(x-2)(x^2+2x+4)

が得られますが。この式が解を持たない理由を教えてください。
そのうえで、

6y(y+5)=(x-2)(x^2+2x+6)

は解を持ちますか？
持たないとしたらその理由は上の方程式と同じですか？
持つとしたら上の方程式との違いは何ですか？

>>y(y+2)=(x-1)(x-2)(x-3)は解をもちますが、
>>右辺の形は(x-m)(x^2+mx+m^2)/3mではないですね。

y(y+2)=(x-m)(x^2+mx+m^2)/3mは解をもたないということの
本当の理由は
因数分解とか式の形とかではなく
右辺の形が非常に特別だからでしょうか

>>140
142は140に宛てた質問です。

＞6y(y+2)=(x-2)(x^2+2x+4)

が得られますが。この式が解を持たない理由を教えてください。
そのうえで、

6y(y+2)=a(x-2)(x^2+2x+4)/aとしても、
両辺が同じ形にならないからです。

>>144
6y(y+5)=(x-2)(x^2+2x+6)

はどうでしょうか？

>>144

>>両辺が同じ形にならないからです。

前の話だと
「両辺が同じ形にならない方程式は常に解をもたない」
ということではなかったのではないでしょうか。

>>y(y+2)=(x-1)(x-2)(x-3)は解をもちますが、
>>右辺の形は(x-m)(x^2+mx+m^2)/3mではないですね。

こう説明されたことは覚えていますか？

＞前の話だと
「両辺が同じ形にならない方程式は常に解をもたない」
ということではなかったのではないでしょうか。

間違いでした。訂正します。
「両辺が同じ数字の形にならない方程式は常に解をもたない」です。

＞6y(y+5)=(x-2)(x^2+2x+6)

はどうでしょうか？

わかりません。

>>148
>6y(y+2)=a(x-2)(x^2+2x+4)/aとしても、
>両辺が同じ形にならないからです。

6y(y+5)=(x-2)(x^2+2x+6) も 6y(y+5)=a(x-2)(x^2+2x+6)/a としても
両辺が同じ形になりません。なぜ

6y(y+2)=(x-2)(x^2+2x+4) には解がないとわかるのに
6y(y+5)=(x-2)(x^2+2x+6) には解があるかどうかわからなくなってしまうんですか？

6y(y+2)=(x-2)(x^2+2x+4) も解があるかどうかわからないことになるはずですが。

途中から割り込みますすみません
(文字は整数)

x^2+y^2=100を解け
移項して因数分解して、
x^2=(10-y)(10+y)
両辺が違う形だから解なし！


言ってることこれと同じでは？

>>150
それを認めさせるのは不可能に近い

n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+7y^3=z^3を、z=y+mとおく。mは定数(1,2,3,4,5…)
x^3+7y^3=(y+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-m)(x^2+mx+m^2)=-3y(2y+m)(y-m)　
上式の左辺を右辺と同じ形に変形することは不可能。
∴n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

反例 x=y=1,z=2 (m=1)

＞6y(y+2)=(x-2)(x^2+2x+4) も解があるかどうかわからないことになるはずですが

解があるならば、6y(y+2)=a(x-2)(x^2+2x+4)/aとなります。

>>153
aは何？

＞x^2=(10-y)(10+y)
両辺が違う形だから解なし！

解を教えて下さい。

x=6, y=8

日高くんさぁ
算数からやり直したほうがいいよ

算数だって日高には難しすぎる。

＞x^2=(10-y)(10+y)
両辺が違う形だから解なし！
x=6, y=8

両辺が違う形でも、解はありますね。
両辺が違う形だから解なし！は、間違いでした。

わかればよろしい

>>両辺が違う形でも、解はありますね。
>>両辺が違う形だから解なし！は、間違いでした。

例が示されないうちは
議論が不十分であることを認めたくないという気持ちは
変わっていないわけ？

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+mとおく。mは整数。
x^3+y^3=(y+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-m)(x^2+mx+m^2)=3my(y+m)　
x-m=3m,x=4mのとき、21m^2=y(y+m)は整数解を持たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

>>162
不十分
なぜかは言わないが

＞なぜかは言わないが

言ってください。

言うだけ無駄

＞言うだけ無駄

なぜでしょうか？

> x-m=3m,x=4mのとき、21m^2=y(y+m)は整数解を持たない。

これ、うそ。y=m=0は整数解です。x=0,z=0となるけど、整数解には違いない。

＞これ、うそ。y=m=0は整数解です。x=0,z=0となるけど、整数解には違いない。

訂正します。
21m^2=y(y+m)は0以外の整数解を持たない。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+mとおく。mは整数。
x^3+y^3=(y+m)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-m)(x^2+mx+m^2)=3my(y+m)　
x-m=3mのとき、21m^2=y(y+m)は0以外の整数解を持たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

不完全

＞不完全

どこが、不完全でしょうか？

x-m=3mのとき、21m^2=y(y+m)は0以外の整数解を持たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

＞x-m=3mのとき、21m^2=y(y+m)は0以外の整数解を持たない。

なぜ、不完全でしょうか？

不完全なのは
x-m=3mのとき、21m^2=y(y+m)は0以外の整数解を持たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

＞不完全なのは
x-m=3mのとき、21m^2=y(y+m)は0以外の整数解を持たない。

の、どの部分でしょうか？

>>175
> ＞不完全なのは
> x-m=3mのとき、21m^2=y(y+m)は0以外の整数解を持たない。
>
> の、どの部分でしょうか？

0以外の整数解を持つ場合を考えるとたとえばy=p*q*r, y+m=a*b*cだったら
x-m=3m, x^2+mx+m^2=y(y+m)が成り立っていなくても
x-m=b, x^2+mx+m^2=3m*p*q*r*a*cあるいはx-m=r, x^2+mx+m^2=3m*p*q*a*b*c
あるいはx-m=m*q*c, x^2+mx+m^2=3*p*r*a*b (他にもあるが省略)
などのどれかが成り立っていれば良い

不完全なのは

x-m=3mのとき、21m^2=y(y+m)は0以外の整数解を持たない。

ではなく

x-m=3mのとき、21m^2=y(y+m)は0以外の整数解を持たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

＞あるいはx-m=m*q*c, x^2+mx+m^2=3*p*r*a*b (他にもあるが省略)
などのどれかが成り立っていれば良い

m=1の場合の例ですと、
x-1=3,x=4
4^2+4+1=y(y+1)は成り立たない。となります。
x-1=4,x=5のときは、
5^2+5+1=y(y+1)(3/4)は成り立たない。となります。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+1とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　
x-1=3のとき、21=y(y+1)は0以外の有理数解を持たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

意味不明

＞意味不明

どの部分が意味不明でしょうか？

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+1とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　
x-1=3のとき、21=y(y+1)は0以外の有理数解を持たない。


∴　＜－－－　ここ


n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、z=y+1とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　
x-1=3のとき、21=y(y+1)は0以外の有理数解を持たない。


∴　＜－－－　ここ


n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

>>178
> m=1の場合の例ですと、
> x-1=3,x=4
> 4^2+4+1=y(y+1)は成り立たない。となります。
> x-1=4,x=5のときは、
> 5^2+5+1=y(y+1)(3/4)は成り立たない。となります。

成り立たない例をいくつか出しても
すべてのx,y,m,n (n>2)で成り立たないことにはならない

＞成り立たない例をいくつか出しても
すべてのx,y,m,n (n>2)で成り立たないことにはならない

n=2の場合の例
m=1
x=3,y=4,z=5が成り立つので、
m=2
x=8,y=15,z=17が成り立つ

>>185
n=2の場合の成立例をいくつか出しても意味がない

nが2以上のときにx^n+y^n=(y+3)^3が互いに素な自然数解を持たないことを
nの値で分けないで証明しなさい

＞nが2以上のときにx^n+y^n=(y+3)^3が互いに素な自然数解を持たないことを
nの値で分けないで証明しなさい

n=2のときにx^n+y^n=(y+3)^3自然数解を持たないことを証明することは、
できません。

n=2のときにx^n+y^n=(y+3)^3が互いに素な自然数解を持たないことを証明することは、
できません。

お前の能力の話をされても…

互いに素が、むつかしいです。

互いに素＝1より大きい共通の約数を持たない
＝最大公約数が１

＞互いに素＝1より大きい共通の約数を持たない
＝最大公約数が１

互いに素の意味ではなくて、証明がむつかしいということです。

>>188
> n=2のときにx^n+y^n=(y+3)^3が互いに素な自然数解を持たないことを証明することは、
> できません。

その書き方だとたとえばn=3の場合の証明はできるということになるからダメでしょ

＞その書き方だとたとえばn=3の場合の証明はできるということになるからダメでしょ

n=3の場合の証明は179です。

あなた以外のすべての人にとって<179はx=4のとき、すなわち
64+y^3=z^3 には整数解がありません、という意味しかありません。

x≠4の場合の証明が必要です。

ま、それが理解できてたらこんな証明を書き込んだりはしてないでしょうけど。

訂正

「64+y^3=z^3 には正の整数解(自然数解)がない」

ですね。y=0、z=4 という整数解がありましたw

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　が成り立つとき、必ずx-1=3が成り立つ、というのが日高理論の真骨頂ですが、これを一般人が理解するのはとてもお難しいですね

AB=CDならばA=Cって言ってなかったっけ

>>194
> ＞その書き方だとたとえばn=3の場合の証明はできるということになるからダメでしょ
>
> n=3の場合の証明は179です。

互いに素な自然数解の互いに素ということにnの値は関係ないので
その証明の方法はn=2の場合に使えないことから間違いだと分かるでしょ

＞(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　が成り立つとき、必ずx-1=3が成り立つ、というのが日高理論の真骨頂ですが、これを一般人が理解するのはとてもお難しいですね

x-1=4、x=5の場合は、(x^2+x+1)=y(y+1)(3/4)となります。

意味不明

＞意味不明

どの部分が意味不明でしょうか？

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　
x-1=3のとき、21=y(y+1)は0以外の有理数解を持たない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

>>199
A*B=3m*y(y+m)と書いてたとえばy=5,m=2としてA,Bが自然数である場合を書き出すと

A=1, B=2*3*5*7ならばA*B=3m*y(y+m)が成立

A=2, B=3*5*7ならばA*B=3m*y(y+m)が成立
A=3, B=2*5*7ならばA*B=3m*y(y+m)が成立
A=5, B=2*3*7ならばA*B=3m*y(y+m)が成立
A=7, B=2*3*5ならばA*B=3m*y(y+m)が成立

A=2*3, B=5*7ならばA*B=3m*y(y+m)が成立 A=3mなのはこの場合だけ
A=2*5, B=3*7ならばA*B=3m*y(y+m)が成立
A=2*7, B=3*5ならばA*B=3m*y(y+m)が成立
A=3*5, B=2*7ならばA*B=3m*y(y+m)が成立
A=3*7, B=2*5ならばA*B=3m*y(y+m)が成立
A=5*7, B=2*3ならばA*B=3m*y(y+m)が成立 (B=3m)

A=2*3*5, B=2*3*5*7ならばA*B=3m*y(y+m)が成立
A=2*3*7, B=2*3*5*7ならばA*B=3m*y(y+m)が成立
A=3*5*7, B=2*3*5*7ならばA*B=3m*y(y+m)が成立

A=2*3*5*7, B=1ならばA*B=3m*y(y+m)が成立

であるからA=3mでなくても良い

日高は
> (x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)
を見ると両辺の最初の因数、x-1 と 3 が等しいと思い込むんだってば。

日高は
> (x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)
を見ると両辺の最初の因数、x-1 と 3 が等しいと思い込むんだってば。

等しくない場合は、別の式になります。

>>205
> 等しくない場合は、別の式になります。

ならない場合もあるので間違い

＞ならない場合もあるので間違い

どういう意味でしょうか？

>>207
> どういう意味でしょうか？

>>203に書いてある

＞に書いてある

意味がわかりません。

>>209
> ＞に書いてある
> 意味がわかりません。

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)はx-1=3でなくても成立するから証明は間違い

日高さん

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+m) (mは自然数)

においてx-1=3が解となるので、x=4の場合だけを調べればよいのはmがどんな値を取るときですか。
m=1のときだけですか？
m=素数、たとえばm=13のときにも成り立つんですか？
それともmがどんな自然数でも成り立つんですか？
m=1のときだけならば、なぜm=1のときだけ成り立つんですか？

>205に「等しくない場合は、別の式になります。」とありますが、x=4以外の解があっても別の式となるんですか。
別の式ってなんですか？
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+m)を満たすx,yが存在するならば別の式じゃなくて、「その式」の解そのものだと思うんですが違うんですか？

＞(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)はx-1=3でなくても成立するから証明は間違い

x-1=3,4,5.....のとき、成立しません。

>>212
> x-1=3,4,5.....のとき、成立しません。

x^3+y^3=(y+1)^3はxが有理数であるような実数解を持つことを示しなさい

＞においてx-1=3が解となるので、x=4の場合だけを調べればよいのはmがどんな値を取るときですか。

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の有理数解を調べます。

＞x^3+y^3=(y+1)^3はxが有理数であるような実数解を持つことを示しなさい

xが有理数であるような実数解とは、どういう意味でしょうか？

yが実数なんだろ

＞yが実数なんだろ

yが実数の解はあります。

>>217
> yが実数の解はあります。

yが実数の場合で考えればx-1が有理数であっても成立するので
> x-1=3,4,5.....のとき、成立しません。
と書いても意味はない

> x-1=3,4,5.....のとき、成立しません。
と書いても意味はない

x-1=3,4,5.....のとき、成立しません。の意味は、
ｙが有理数とならない。という意味です。

>>214
ですから
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+m) (mは自然数)

においてx=4の場合だけを調べればよいのはmがどんな値を取るときですか。
この質問に対して、答えが

>(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の有理数解を調べます。

では何のことだかわかりません。
m=1のときに有理数解があるかどうかとmの値に関連性があるのならばそれを示してください。

上で例に挙げたm=13の場合はx=4の場合だけを調べればいいのでしょうか？
具体的に示してください。

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-1)(x+1)=2y
x-1=2のとき、4=yは0以外の有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。

>(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の有理数解を調べます。
では何のことだかわかりません。

(x-m)(x^2+mx+m^2)=3my(y+m)の整数解を調べることと、
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の有理数解を調べることは、同じです。

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+m) (mは自然数)

ここでmを使ったのがまずかったんですか。
上で使っているm(自然数)はあなたの証明に出てくるmとは独立した変数です。


あらためて書き直した上で質問し直します。

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+s) (sは自然数)

においてx-1=3が解となるので、x=4の場合だけを調べればよいのはsがどんな値を取るときですか。
s=1のときだけですか？
s=素数、たとえばs=13のときにも成り立つんですか？
それともsがどんな自然数でも成り立つんですか？
s=1のときだけならば、なぜs=1のときだけ成り立つんですか？

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の有理数解を具体的に示してみてください。
s=13のときにはどうでしょうか？
x=4ではなくてどんな値、どんな有理数解を調べればいいんですか？

>(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s)の整数解を調べることと、
>(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の有理数解を調べることは、同じです。

なぜ同じなんですか？
同値性をちゃんと証明しなければ数学的な論述とはいえないでしょう？
私にはとうてい同じこと（＝同値である）とは思えないのですが、何かの錯覚でしょうか？

取りあえずs=13のときには(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の対応する有理数解の有無をどのようにして調べればよいのかだけでもお願いいたします。

誤解を招かないようにしておきますが

(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s)

にs=13を代入した場合の整数解の有無を聞いているのではありません。

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13)

の場合にはx=4を調べるだけでよいのか、そうでないのならば(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)のどのような有理数解を調べればよいのかと質問しているつもりです。

(x-13)(x^2+13x+169)=39y(y+13) のことを質問しているのではありません。お間違えのないように。

>(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s)の整数解を調べることと、
>(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の有理数解を調べることは、同じです。

両辺をs^3で割ればいいんですね。
これは失礼。
同値性はありました。

しかし、聞きたいのは　(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s)　のことではありません。
その式は結局 (x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1) を書き換えただけであり聞きたいことと何の関係もない式です。
聞きたいのは

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)

の(y+1)の部分だけを(y+s)に代えてもx=4の場合だけを検討すればよいのかです。
それともこの場合も(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の有理数解を検討すればいいんですか？
s=1のときだけx=4を検討するだけでよいなら、そんな特別扱いが許される理由は何ですか？

>(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s)の整数解を調べることと、
>(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の有理数解を調べることは、同じです。
なぜ同じなんですか？

(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s)の両辺を、s^3で割って、
x/s=X,x/s=Yとおくと、(X-1)(X^2+X+1)=3Y(Y+1)となります。

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13)

要するに、この場合もx=4を調べるだけでよいのか？という質問です。
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1) ならば x=4を調べるだけでよい、ならば
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13)　の場合にもx=4の場合を調べるだけでよいのか、それが認められないとするとそれはなぜなのか、なぜ(y+1)では認められるのに、(y+13)では認められないのか、というのが質問の趣旨になります。

＞それともこの場合も(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の有理数解を検討すればいいんですか？

(x-1)=4の場合はx=5、
5^2+5+1=y(y+1)*3/4を検討します。

>>226
(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s) は質問の対象ではありません。

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+s) に対象を絞るようにお願いします。
sという文字が紛らわしいならば
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) に回答の対象を絞ってください。

>>228
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) に回答の対象を絞って下さい。

(x-1)(x^2+x+1)=4y(y+1) のことなど質問していません。

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=2y
x-1=2のとき、4=yは0以外の有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13)

この場合もx=4を調べるだけでよいのですか？
簡単な質問なのにはぐらかされるのはなぜでしょう？

この場合もx=4を調べるだけでよいのですか？
Yes、No でお願いします。

>>x-1=2のとき、4=yは0以外の有理数解を持つ。
>>∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。

不完全

＞(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13)
この場合もx=4を調べるだけでよいのですか？

この式では、有理数解の有無は調べられません。

>>234
いやYesかNoかと聞いているんですが。

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13)

この場合もx=4を調べるだけでよいのですか？
Yes、No でお願いします。

>>235
そこにはただ風が
吹いているだけ

>>222
> (x-m)(x^2+mx+m^2)=3my(y+m)の整数解を調べることと、
> (x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の有理数解を調べることは、同じです。

n=2のときにm=3とした場合に互いに素な自然数解を持たないことを証明することと
n=2のときにm=3とした場合に互いに素な自然数解を持たないことを証明することは同じです
したがって証明は間違いです

＞この場合もx=4を調べるだけでよいのですか？
Yes、No でお願いします。

No です。

＞n=2のときにm=3とした場合に互いに素な自然数解を持たないことを証明することと
n=2のときにm=3とした場合に互いに素な自然数解を持たないことを証明することは同じです
したがって証明は間違いです

意味がわかりません。

>>238
では、なぜ

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　の場合は,x=4を調べるだけでよいのですか？
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) との違いはどこにありますか？
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) は何を調べれば解の有無がわかりますか？

>>239
n=2のときにm=3とした場合に互いに素な自然数解を持たないことを証明することと
n=3のときにm=3とした場合に互いに素な自然数解を持たないことを証明することは同じです
したがって証明は間違いです

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+s) (sは自然数)　とするとき、x=4としてよいsの満たすべき条件は何ですか？
なぜ、s=1のときだけが特別なんですか？

s=1は特別扱いできる、x=4だけが解の候補たり得る、ということを証明しないとあなたの証明は論証不十分で不成立、となることは理解されていますか？

馬耳東風

＞(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　の場合は,x=4を調べるだけでよいのですか？

はい。

>>244
ですから、それはなぜか？

なぜs=1のときは特別なのかをお聞きしているんですが

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　の場合は,x=4を調べるだけでよい。
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) の場合はx=4を調べるだけではだめ。

理由も述べずにそう主張されても、それが正しいかどうかの検証ができないんですけど。
論拠も不明なただの主張は「数学の証明」ではありませんよね。

ああ、それと特別なのはs=1のときだけですか、他にx=4としてよい場合はあるんですか？

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) は同値な式ではありません。

>(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) は同値な式ではありません。

あなたの同値の概念がわかりません。
何の式と、何の命題と同値ではないのですか？

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　がなぜ,x=4を調べるだけでよいのか？
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) はなぜx=4を調べるだけではだめなのか？

上の式にのみ関わる何か変な前提があるようですが、そんなものはなぜx=4のみが解の候補となるかどうかと関係ないでしょう。
単純に上の式だけを見比べて、なぜそうなるのかを答えきれないのでは、あなたの証明は不成立としか言い様がありません。

あなたの証明にはx=4だけを調べるだけで十分である、という証明は何も書かれていません。
それで十分な証明になっていると考えるのであれば、その「証明」と称するものは誰にも理解されない「謎理論を宣言しているだけ」、ということになります。

数学板に書き込むのであれば、誰からも認められる「数学の証明」を目指してください。

>(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) は同値な式ではありません。
あなたの同値の概念がわかりません。
何の式と、何の命題と同値ではないのですか？

(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s)の式と、
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) は同値な式ではありません。

(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s)の式と、同値な式は、
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1) です。

(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s)
この場合、ｘ、ｙ、ｓは整数です。
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)
この場合、ｘ、ｙは有理数です。

(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s)の式と(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1) が同値な式だとして

そのときなぜx=1=3 が成り立つんですか？
(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s)　をいくら眺めていても,「この場合は(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)ではx=4を調べるだけでいいよね」という結論を導けないのですが。

なぜ(x-s)(x^2+sx+s^2)=3sy(y+s)の式と(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1) が同値ならば、x=4を調べるだけでいいんですか？
数学的な説明をお願いします。

それと
>(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)
>この場合、ｘ、ｙは有理数です。

x,yが有理数であることがx=4としていい理由にはならないと思うんですが、x,yが有理数であることにどんな意味があるんですか？

× そのときなぜx=1=3 が成り立つんですか？

○ そのときなぜx-1=3 が成り立つんですか？

それと
>(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)
>この場合、ｘ、ｙは有理数です。

ｘ、ｙを有理数とすると、成立しません。

>>253
>(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)
>この場合、ｘ、ｙは有理数です。

>ｘ、ｙを有理数とすると、成立しません。

その証明をお願いします。

＞○ そのときなぜx-1=3 が成り立つんですか？

x-1=3 とすると、式は、成り立ちません。

>>255
ここで意味しているのは式が結果として成り立つかどうか、ではなく、なぜ、x-1=3の場合のみを調べればよいという理論が成り立つのかです。

x=4では成り立たないことは明らかですから、これまでもこれからも、なぜx-1=3とすることが成り立つのか、とあるのはすべてこの意味です。

>>254
>(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)
>この場合、ｘ、ｙは有理数です。

>ｘ、ｙを有理数とすると、成立しません。

これは、(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　には有理数解はない、という主張であると理解してよいのでしょうか？
ぜひお答え願います。

カエルの面に小便

日高くんは本当に自分がフェルマーの最終定理を証明したと思ってるの？

＞x=4では成り立たないことは明らかですから、これまでもこれからも、なぜx-1=3とすることが成り立つのか、とあるのはすべてこの意味です。

x-1=4でも成立しません。

AB=CDならば、A=CのときB=Dとなります。
A,B,C,Dは式

＞これは、(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　には有理数解はない、という主張であると理解してよいのでしょうか？

はい。そうです。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を因数分解する。
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　
x-1=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=2y
x-1=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)　
x-1=3のとき、21=y(y+1)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

無意味

微妙なミスで
ちらっと見ると信じてしまいそうな証明なら別ですが
誰が読んでもすぐに嘘とわかる証明ですから
放置で良いのでは

「放置でよい」は日高
「放置するしかない」が望月

>>262
それは証明すべき主題であって証明の過程で持ち出してよい命題ではありません。
「フェルマーの最終定理が成り立っているので、フェルマーの最終定理は成り立つ」といっている論理的に無意味な主張です。

>>269
262は放置すべきレスであって・・・

>>261
> AB=CDならば、A=CのときB=Dとなります。
> A,B,C,Dは式

で、AB=CD の有理数解を調べるには、A=C のときだけを調べればよいのですか？

＞で、AB=CD の有理数解を調べるには、A=C のときだけを調べればよいのですか？

はい。A=C の場合に帰着します。

>>272
どのようにして帰着させるのですか？

>>272
ああ、こっちでもまだやってるんですね。
それでは

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) をA=Cの場合に帰着してみてください。

＞どのようにして帰着させるのですか？

帰着という言葉が曖昧なので使わないほうがいいですね。
ようするに、
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
ということです。

＞(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13) をA=Cの場合に帰着してみてください。

この式は、同値式ではありません。

>>275
> AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。

では、AB=CD ならば A=C ですか？

>>275
AB=CD の有理数解を調べるには、A=C のときだけを調べればよいのですか？

はい。

と

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
ということです。

はまるっきり意味が違うでしょう。
見た瞬間吹き出してしまいましたよ。

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるのは当たり前であってわざわざだれかに教えを垂れる必要は全くありません。

それはそれとして

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13)

の有理数解の有無はどのようにして調べるのですか？
ぜひご教示ください。

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+1)の有理数解の有無を調べるような簡単な方法をお願いします。

>>見た瞬間吹き出してしまいましたよ。

どんよりとならないのは偉いかもしれない

>>276
あなたの同値の概念はおかしいと思います。
聞きかじったことのある数学用語を適当に振り回しているようにしか思えません。

同値性の主張には何と同値なのか、という同値判断の対象が当然に必要になります。
何と同値であればAB=CDにおける有理数解の有無をA=Cで決められるんですか？
ある式が同値式であると判断できる根拠は何ですか？

どのような数式に対してAB=CDならばA=Cとしてよいのか基準を明らかにしないまま、それは同値式ではありません、と切り捨ててしまうならばそれはもはや数学の主張ではありません。
もとより、あなたが数学的な証明をしているとははなっから思っていませんが。

自分にとって都合の悪いことは「式が違います」に加えて「同値式ではありません」と切り捨てる方法を覚えられたんですね。

その調子です。
ますます元気で日高理論の進展にご尽力ください。

それでは失礼いたします。

＞(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13)
の有理数解の有無はどのようにして調べるのですか？

(x-1)(x^2+x+1)=3y(y+13)は、x^3+y^3=z^3の、
同値式ではないので、整数解を持ちます。
x=7,y=6

x^4+y^4=z^4はx^3+y^3=z^3の同値式ですか？
整数解を持ちますか？

>>282
幽霊と会話しようとするのは
本当に悪趣味

x^2+x+1=y^2+yは成立しない。

>>284
> x^2+x+1=y^2+yは成立しない。

有理数解ならx=-1/2,y=1/2とか

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)　
x^2+x+1=y^2+yは成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

>>285読め

＞有理数解ならx=-1/2,y=1/2とか
x-1=3となりません。

x-1=3も満たす必要があります。

アホ

> x-1=3も満たす必要があります。

なぜ？

＞なぜ？

両方満たす必要があります。

> 両方満たす必要があります。

なぜ？

AB=CDならば、A=Cのとき、B=D

> AB=CDならば、A=Cのとき、B=D

だいたい正しいけど、それとこれとは関係ない。君はもしかして

< AB=CDならば、A=Cかつ、B=D

と思い込んでいる？

>>294
> AB=CDならば、A=Cのとき、B=D

A≠CでもAB=CDとなる場合があるからA=Cのときだけを調べても意味がない

日高さんは、(2x-1)(y-2) = (x-1)(y-3) の有理数解、求められる？

＞A≠CでもAB=CDとなる場合があるからA=Cのときだけを調べても意味がない

変形して、A=Cとします。

>>298
> 変形して、A=Cとします。

>>286では変形されていないのでやり直し

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=(b/a)3(y^2+y)(a/b)。a,bは整数。　
(x-1)(b/a)3=(x^2+x+1)(y^2+y)(a/b)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=(b/a)2y(a/b)。a,bは整数。
(x-1)(b/a)2=(x+1)y(a/b)は成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。

>日高さんは、(2x-1)(y-2) = (x-1)(y-3) の有理数解、求められる？

求められないので、答えを教えてください。

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=(b/a)3(y^2+y)(a/b)。a,bは整数。　
(x-1)=(b/a)3のとき、(3b/a+1)^2+3b/a+1+1=(y^2+y)(a/b)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=(b/a)2y(a/b)。a,bは整数。
(x-1)=(b/a)2のとき、2b/a+1+1=y(a/b)は成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。

>>302
理解する気がないのに教えてとかほざくなよ

＞理解する気がないのに教えてとかほざくなよ

もし、よろしければ、教えてください。

> 変形して、A=Cとします。

>>300
>>303
できていないのでやり直し

＞できていないのでやり直し

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=(b/a)3(y^2+y)(a/b)。a,bは整数。　
(x-1)=(b/a)3のとき、(3b/a+1)^2+3b/a+1+1=(y^2+y)(a/b)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
では、駄目でしょうか？

>>302
(2x-1)(y-2) = (x-1)(y-3)ならば、
2x-1=x-1のとき、y-2=y-3
よって有理数解を持たない。

＞(2x-1)(y-2) = (x-1)(y-3)ならば、
2x-1=x-1のとき、y-2=y-3
よって有理数解を持たない。

よく、意味がわからないので、くわしく教えて下さい

>>308
> では、駄目でしょうか？

全然駄目

＞全然駄目

どの部分が駄目でしょうか？

>>312
> どの部分が駄目でしょうか？

全く同じ式でyが実数なら成立するから全部駄目

＞全く同じ式でyが実数なら成立するから全部駄目

いわれていることが、理解できません。
くわしく教えて下さい。

>>314
> いわれていることが、理解できません。
> くわしく教えて下さい。

yが実数ならば(3b/a+1)^2+3b/a+1+1=(y^2+y)(a/b)は成立する
yが有理数ならば(3b/a+1)^2+3b/a+1+1=(y^2+y)(a/b)は成立しないと書いても
式は全く同じで有理数と実数の違いを表せていないので証明になっていない

＞yが実数ならば(3b/a+1)^2+3b/a+1+1=(y^2+y)(a/b)は成立する
yが有理数ならば(3b/a+1)^2+3b/a+1+1=(y^2+y)(a/b)は成立しないと書いても
式は全く同じで有理数と実数の違いを表せていないので証明になっていない

有理数と実数の違いを表せていない。が、わかりません。

>>310
お前のレベルに合わせて答えただけ

>>302
> >日高さんは、(2x-1)(y-2) = (x-1)(y-3) の有理数解、求められる？
>
> 求められないので、答えを教えてください。

両辺を展開して2xy-4x-y+2=xy-3x-y+3
移項してxy-x=1
x(y-1)=1
これをみたす有理数なら何でもよい

>>316
> 有理数と実数の違いを表せていない。が、わかりません。

何を示せば証明が完了するのか日高は分かっていないのだから証明できていないことは明らか

＞両辺を展開して2xy-4x-y+2=xy-3x-y+3
移項してxy-x=1
x(y-1)=1
これをみたす有理数なら何でもよい

X=1,y=2ということですね。
(2x-1)(y-2) = (x-1)(y-3) は、
0=0ということですね。

>>320
> ＞両辺を展開して2xy-4x-y+2=xy-3x-y+3
> 移項してxy-x=1
> x(y-1)=1
> これをみたす有理数なら何でもよい
>
> X=1,y=2ということですね。

そんなことは言っていない

で、今のところどっちが優勢なわけ？

日高の一人負け
こいつ人に指摘されたことオウム返しに聞き返してるあたり、最低限の読解力もなさそう

算数からやり直せってコメントに無反応なのは図星だからかな

>>306
なら教えてもらってることを理解するまで証明になってないゴミを書き込むな

>>308
> (x-1)=(b/a)3のとき、(3b/a+1)^2+3b/a+1+1=(y^2+y)(a/b)は成立しない。

これの根拠は？

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3+y^3=(y+1)^3を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)　
(x-1)=3のとき、21=(y^2+y)は成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2とおく。x,yは有理数。
x^2+y^2=(y+1)^2を展開、整理して両辺を積の形にする。
(x-1)(x+1)=2y
(x-1)=2のとき、4=yは成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持つ。

> X=1,y=2ということですね。

そんなことは言っていない

どういうことなのでしょうか？

> (x-1)=(b/a)3のとき、(3b/a+1)^2+3b/a+1+1=(y^2+y)(a/b)は成立しない。

＞これの根拠は？

326と同じことです。

あれ昨日の証明やめたの

>>329
証明
x^3+y^3=z^3をx^3+y^3=(y+1)^3とおくとx,yが有理数であるときに成立しない
∴n=3のときx^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない

この証明は>>308や>>326の日高の証明と同じだが
証明になっていないことはおまえでも簡単に分かるだろ

>>328
必要条件と十分条件、わかってる？

>証明
x^3+y^3=z^3をx^3+y^3=(y+1)^3とおくとx,yが有理数であるときに成立しない
∴n=3のときx^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない

根拠は？

＞必要条件と十分条件、わかってる？

どの部分に対する必要条件と十分条件でしょうか？

必要条件、十分条件の一般論はわかってますか、って聞いています。

＞必要条件、十分条件の一般論はわかってますか、って聞いています。

わかっていません。

>>333
> 根拠は？

この書き込みから日高は自分の証明に根拠がないことが分かる

まずは高等学校の数学を勉強して。それから出直してください。

以前「再勉強してみ」と聞いたが反応はなかったな

＞まずは高等学校の数学を勉強して。それから出直してください。

どうしてでしょうか？

高等学校の数学をおえていないから自分の間違いに気づけない

>高等学校の数学をおえていないから自分の間違いに気づけない

どの部分のことでしょうか？

すべての部分じゃないかい

＞すべての部分じゃないかい

どこから、どことは、いえないのでしょうか？
一行目からでしょうか？

よくこんなのの相手ができるな

>>344
全てだろ
はじめから全く進歩ないんだから

他人に指摘してもらう前に、自分が理解したことが一つでもあるなら書いてみろよwww

👊が効いたようだ

フェルマーの最終定理の簡単な証明11
http://2chb.net/r/math/1623532956/l50

宇宙際対比ミュラー理論の概要をAIに質問したら↓
宇宙際対比ミュラー理論は、19世紀末にドイツの物理学者アルベルト・アブラハム・ミュラーによって提唱された理論で、物質の密度が宇宙のどの地域にも均等であることを前提としている。この理論は、大量の物質が爆発的に膨張した宇宙が、その後ゆっくりと拡大していると仮定しており、宇宙の拡大が等速度で進んでいるとする説明をする。また、ミュラーは、宇宙の拡大は放射線を発することにより、放射線の減衰によって説明されるようになると考えた。

近年、宇宙の加速膨張が観測され、宇宙論の新たな理論が考えられているが、宇宙際対比ミュラー理論は、初期の宇宙論において、拡大する宇宙の性質を定式化した重要な理論として位置づけられている。