わい高3マジで数学無理だから力を貸してください。 ->画像>1枚

P(x)=x^3+(a-1)x^2+(1-a)x+bとする。
(1) P(1)の時のbの値を答えよ
(2) (1)の時、P(x)を因数分解せよ。
(3)方程式P(x)=0の実数解がx=1だけとなるaの値の範囲を定めよ。

簡単な問題かも知れませんが、お力添えお願いします、

「完全無料ポッキリで力をください」と言わないとお返しを請求されるよ

何気に(1)が超難問だね

自信ないですが

P(x)=x^3+(a-1)x^2+(1-a)x+b
(1) P(1)の時のbの値を答えよ
P(1)=1^3+(a-1)1^2+(1-a)1+b
=1+(a-1)+(1-a)+b
=1+b
b=-1

(2) (1)の時、P(x)を因数分解せよ
b=-1を代入
P(x)=x^3+(a-1)x^2+(1-a)x-1
P(x)=x^3-1+(a-1)x^2-(a-1)x
P(x)=(x-1)(x^2+x+1)+(x-1)(a-1)x
P(x)=(x-1)((x^2+x+1)+(a-1)x)
P(x)=(x-1)(x^2+x+1+ax-x)
P(x)=(x-1)(x^2+ax+1)

(3)方程式P(x)=0の実数解がx=1だけとなるaの値の範囲を定めよ。
x^2+ax+1=0
x=1を代入
1^2+a*1+1=0
a=-2

※確認作業
a=-2を代入
P(x)=(x-1)(x^2-2x+1)=0
P(x)=(x-1)((x-1)^2)=0

>>1
単発質問禁止

>>3
草
たしかに

多分、元の問題は
P(1)=〇〇のときのbの値では？>>1

もしくは、こんな感じの問題なのかも

3次方程式x^3+(a-1)x^2+(1-a)x+b=0
(1) x=0の時のbの値を求めよ
(2) bの値が(1)の時、因数分解せよ
(3) x=1だけとなるaの値を求めよ

まだエスパー漏れがあるとみた

良スレ保守