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0.1ミリって、何なの? ->画像>5枚


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1132人目の素数さん
2021/08/22(日) 00:40:12.45ID:km/HTIaW
最近、あちこちで「0.1ミリも思ってませんでした」とか
「0.1ミリもありえません」なんていうコメントを目にしたり、耳にするんだけど、
どういうところからこの0.1ミリが出てきたの?
2132人目の素数さん
2021/08/22(日) 00:49:51.15ID:KK0pLapf
捕まった人殺しがネット上で人殺し自慢してたんだって
3132人目の素数さん
2021/08/22(日) 01:26:45.73ID:yPI/SSr6
H
4132人目の素数さん
2021/08/22(日) 01:27:53.21ID:yPI/SSr6
Hは複素上半平面

H = { z∈C | Im(z) > 0}
5132人目の素数さん
2021/08/22(日) 01:29:56.91ID:yPI/SSr6
Hには、特殊線形群SL(2, R)が一次分数変換で作用する

γ = [[a b] [c d]]∈SL(2, R)、z∈Hに対して、
γz = (az + b)/(cz + d)
6132人目の素数さん
2021/08/22(日) 01:39:55.29ID:yPI/SSr6
z = x + yi (x, y∈R)

(az + b)/(cz + d)
= (ax + b + ayi)/(cx + d + cyi)
= (ax + b + ayi)(cx + d - cyi)/((cx + d)^2 + (cy)^2)

(ax + b + ayi)(cx + d - cyi)
= (az + b)(cz* + d)
= ac|z|^2 + adz + bcz* + bd

adz + bcz*
= adx + adyi + bcx - bcyi

(ad - bc)yi
= yi

よって、(az + b)/(cz + d)の虚部は

y/((cx + d)^2 + (cy)^2) > 0
7132人目の素数さん
2021/08/22(日) 01:54:49.19ID:yPI/SSr6
x + yi
= (yi + x)/(0i + 1)
= [[1 x] [0 1]]yi

yi
=[[1 1-y] [0 1]](yi + y-1)

yi + y-1
=[[y y-1] [0 1]]i

なので、すべてのz∈Hは、あるγ∈SL(2, R)が存在して、γi = zとなる。つまり、SL(2, R)の作用は推移的である。
8132人目の素数さん
2021/08/22(日) 02:00:20.57ID:yPI/SSr6
iの固定部分群を求める

(ai + b)/(ci + d)
= (ai + b)(-ci + d)/(c^2 + d^2)
= ((ac + bd) + (ad - bc)i)/(c^2 + d^2)
= ((ac + bd) + i)/(c^2 + d^2)

ad - bc = 1
ac + bd = 0
c^2 + d^2 =1

これは2つの列ベクトル(a, c), (b, d)が直交して、どちらも長さ1であることなので、iの固定化群は特殊直交群SO(2, R)
9132人目の素数さん
2021/08/22(日) 02:01:04.23ID:yPI/SSr6
以上より

H ~ SL(2, R)/SO(2, R)
10132人目の素数さん
2021/08/22(日) 08:46:56.02ID:yPI/SSr6
Γ = SL(2, Z)とする
11132人目の素数さん
2021/08/22(日) 11:23:34.55ID:+W7vJfxL
SL(2, Z)は、

[[1 1] [0 1]], [[0 -1] [1 0]]

で生成される。
12132人目の素数さん
2021/08/22(日) 11:29:37.65ID:+W7vJfxL
S = [[1 1] [0 1]]
T = [[0 -1] [1 0]]

とおくと、

S^(-1) = [[1 -1] [0 1]]
T^(-1) = [[0 1] [-1 0]]
13132人目の素数さん
2021/08/22(日) 11:57:41.33ID:+W7vJfxL
γ = [[a b] [c d]]∈SL(2, Z)とする。

γS^(-n) = [[a b-na] [c d-nc]]
Tγ = [[c -d] [a b]]
γT = [[b -a] [d c]]

γは正則なので、aとcがともに0ということはない。
もし、aが0だったら、Tを左からかけたものを考えることで、a≠0だとしてよい。

ZはEuclid整域なので、

b = qa + r (0≦r<a)

となるrが一意的に存在する。よって、γをγS^(-q)で置き換えることで

γ = [[a r] [c d]]

としてよい。

(1) r = 0なら、γをTγTで置き換えることで、

γ = [[c d] [0 a]]

としてよい。γの行列式は1なので、c = a = ±1。よってS^(-d)を右からかければ

±[[1 0] [0 1]]

となる。


(2) r ≠ 0なら、aとrは互いに素なので、γをγTで置き換えて割り算することを繰り返せば、Euclidの互除法からr = 1にできる。
次のステップでr = 0になるので、(1)からγを単位行列にできる。


よって、SL(2, Z)はSとTで生成される。
14132人目の素数さん
2021/08/22(日) 14:27:02.95ID:+W7vJfxL
fがΓのモジュラー関数であるとは以下の条件をみたすことである。

(1) fはHで有理型である。
(2) 任意のγ∈Γに対して、f(γz) = f(z)を満たす
(3) fはi∞において有理型。つまり、
f(z + 1) = f(z)より、fはFourier級数展開

f(z) = 納n∈Z] a_n e^(2πinz)

を持つが、あるm∈Zがあって

f(z) = 納n=-m to ∞] a_n e^(2πinz)

となる。
15132人目の素数さん
2021/08/22(日) 15:29:35.61ID:+W7vJfxL
fがモジュラー関数であるとは、fがΓ\H(\を出すのが面倒くさいので、以下誤解がなければH/Γと書く)にi∞に対応する点を加えたRiemann面上で有理型である、ということである。
16132人目の素数さん
2021/08/22(日) 15:36:35.18ID:+W7vJfxL
γ = [[a b] [c d]]∈SL(2, R)に対して、

j(z, γ) = cz + d

とおく。

fがΓの重さkのモジュラー形式であるとは、以下を満たすことである。

(1) fはHで正則。
(2) 任意のγ∈Γに対して、f(γz) = j(z, γ)^k f(z)。
(3) fはi∞で正則。つまり、

f = Σ[n=0 to ∞] a_n e^(2πinz)。
17132人目の素数さん
2021/08/22(日) 16:53:11.94ID:+W7vJfxL
kが奇数ならば、Γの重さkのモジュラー形式は自明なものしかない。
実際、

T = [[0 -1] [1 0]]∈Γに対して、

f(z)
= f(T(Tz))
= (Tz)^k f(Tz)
= (-1/z)^k z^k f(z)
= (-1)^k f(z)

だから、kが奇数ならf = 0しかこれを満たすものはない。
18132人目の素数さん
2021/08/22(日) 17:10:00.19ID:+W7vJfxL
fをΓの重さkのモジュラー形式とする
Hの微分形式

ω = f(z)(dz)^n

を考えると、γ∈Γに対してz → γzの変換で

ω → j(z, γ)^k f(z) d(γz)^n。

γ = [[a b] [c d]]とおけば、

d(γz)
= d((az + b)/(cz + d))
= (acz + ad - acz - bc) j(z, γ)^(-2) dz
= (ad - bc) j(z, γ)^(-k) dz
= j(z, γ)^(-2) dz

よって、

ω → j(z, γ)^(k-2n) f(z) dz

つまり、Γの重さkのモジュラー形式とは、H/Γ上の微分形式

f(z) (dz)^(k/2)

でΓの作用によって不変なものである。
19132人目の素数さん
2021/08/22(日) 17:13:02.56ID:+W7vJfxL
>>18
> つまり、Γの重さkのモジュラー形式とは、H/Γ上の微分形式

→つまり、Γの重さkのモジュラー形式とは、H/Γ上の正則な微分形式
20132人目の素数さん
2021/08/22(日) 17:33:15.63ID:+W7vJfxL
k≧2とz∈Hに対して

G_2k(z) = Σ[(m, n)∈Z^2\{0}] (mz + n)^(-2k)

とする。この級数は絶対収束する。これを重さ2kのEisenstein級数という。
21132人目の素数さん
2021/08/22(日) 22:16:32.22ID:3GGIS2JO
確かに、0.1ミリだけ言われても、
ミリグラムなのか、ミリメートルなのか不明だし。

天気の話なら、ミリバールとミリパスカルでは
桁が5つも違ってしまう。
22132人目の素数さん
2021/08/22(日) 22:41:02.96ID:3GGIS2JO
「ミリ」は、後に続く単位につける接頭語であって
それ自体では意味が不明、

発言してる人は多分その場しのぎで言ってるだけなんだと思う。
23132人目の素数さん
2022/01/29(土) 17:59:49.92ID:gymDObQ2
どうでもいいよ
そのくらい少しも思ってなかったって比喩だろうよそんなもん
24132人目の素数さん
2022/09/13(火) 23:08:24.99ID:C+pPFqyr
薄い
25132人目の素数さん
2022/09/13(火) 23:45:45.18ID:dJ/nRVdy
>>21
ミリ⇒㍉㍑㌢㌧㌢㌧
これだろ?
26132人目の素数さん
2022/09/17(土) 01:42:06.94ID:pNH41jIl
高校生向けのこんな問題どう?

----------------

定数 α=a+ib (a,b は実数で b>0) に対して

z=(pα+q)/(rα+s) (p,q,r,s は整数で ps-qr=1)

でさだまる複素数 z 全体の集合を z(α) とする。
z(α) の元のうちで虚数部分が最大のものは、絶対値が 1 より小さくならないことを証明せよ。
27132人目の素数さん
2022/11/23(水) 16:51:43.59ID:fDR3NyfP
微塵だに~

がいつのまにか、1ミリも~
になり、それがさらに進んで
0.1ミリの薄さになったのだろう。
28132人目の素数さん
2023/09/09(土) 01:17:49.95ID:kz1xLJeT
その内0.01ミリの壁がとか言い出すよ
29132人目の素数さん
2023/09/11(月) 09:45:02.74ID:H6akfaDP
「丁字路(ていじろ)」と「T字路(ティーじろ)」に通ずるところがあると思います

丁字路(ていじろ)とは、道路が漢字の「丁(てい)」のような形で枝分かれしている交差点を指すための法律用語で、現在は「丁」に代わりアルファベット「T」を用いた「T字路(ティーじろ)」も、現代の日常用語や放送用語でも使われます
初めて見た人だと同じ字だと判断してもおかしくなく、 実際にどちらも使われているという現状にあるが、本来の表記としては「丁字路」が正しい

なので、「微塵(みじん)も思わない」と「0.1ミリ(ミリ、1ミリ)も思わない」も上記と同様に、
本来の正式な用語としては「微塵」が正しいが、「ミリ」が日常用語として使われることがもっと増えていくなら、今後は放送用語として、正式な用語としても使われる可能性があるかもしれません

つまり、「0.1ミリ」なので数学板案件と考えられたと思われますが、実際は雑学(用語関連)か学問・文系の言語学板への質問になるのではないでしょうか
30132人目の素数さん
2023/09/11(月) 23:57:44.27ID:JKe3l61M
ミリンは?
31132人目の素数さん
2024/02/07(水) 10:32:00.70ID:lWbdmiqA
万に一つ
万が一
万一
32132人目の素数さん
2024/03/15(金) 17:30:21.48ID:7Ha6oFUY
なるほど、ミリは1/千だから0.1ミリは1/万か
33132人目の素数さん
2024/04/14(日) 15:07:22.81ID:1GmV+1wi
「0.1ミリ」でGoogle検索でもしろ。
34132人目の素数さん
2024/07/08(月) 02:05:59.74ID:F70MHeWz
原発事故の瞬間と言われてた自分がやってる訳では
メリットがでかすぎるな
35132人目の素数さん
2024/07/08(月) 02:42:00.61ID:6Abkvrh/
>>20
対して値下がり率上位にきててヘルシーで好きなんだよな
直撃こそしてないが
想定だけど
自覚症状あるならもっと選択肢広がるやろけど
https://9o.7rz.tns/BaJQW1Kf/gFtX2vZP
36132人目の素数さん
2024/07/15(月) 22:25:43.30ID:KMYG11od
スピード出してるからいつもとクソ金持ちらしいから
若者がバカにしたり忙しいな!
37132人目の素数さん
2024/07/15(月) 22:30:10.39ID:DomD4IBB
宇宙で俺しかいない
前代未聞
スケート関係ないとw
38132人目の素数さん
2024/07/15(月) 22:48:36.68ID:ivOAlVio
ゲスマイヲタいい加減量ってみようかな
バスに乗っていた人から警察に捕まりますって自分の個人情報も取り入れればおっさん受けも良い
大昔にモリコロ現地でザアイス終演後に24時間テレビ直前!今年のFaOIはアーティストさんのアカウントにて
39132人目の素数さん
2024/07/15(月) 23:36:03.38ID:UXaDI6sM
メール送信でこれた
奇跡のプラ転目指してがんばるぞ(๑•̀ㅂ•́)و✧
40132人目の素数さん
2024/07/15(月) 23:37:46.34ID:kSJpBDeQ
フォトショ職人「はい」ではなく
41132人目の素数さん
2024/08/08(木) 23:57:51.93ID:wGKtvLpc
恋愛ドラマ主演=脇道ジャニーズ
色物職業ドラマ主演=脇道ジャニーズ
色物職業ドラマ主演=脇道ジャニーズ
42132人目の素数さん
2024/08/09(金) 00:04:04.71ID:5ctByrfT
>>3
ラスバレはよ地球からぶっ飛んでいけよ
憎むとか死ねとか言う名前の変更も名前の変更も出来ないらしいけど大丈夫だが
ニーズがある(その銘柄の仕込み始めっかな
43132人目の素数さん
2024/08/09(金) 00:07:40.38ID:o8w4dOqe
なんでガチ恋なんだろうな
44132人目の素数さん
2024/08/09(金) 00:21:25.54ID:T1G8YJLV
腹筋いじめまくった
45132人目の素数さん
2024/08/09(金) 00:33:40.43ID:G4TfHsOX
有るとすればどれも好決算だったのかな
コンビニのイプニのキーホルダー早く行かないと思うけどな
46132人目の素数さん
2024/08/09(金) 00:49:59.02ID:cg3GSYju
どこからおかしくなって終わったのは
炭水化物糖質取って楽な展開のきっかけになる配信に書けばすむタイプだし
山上みたいな事は絶対ダメな人間はいないは別だから
は?
47132人目の素数さん
2024/08/09(金) 00:51:29.24ID:5lMpTmh/
ずっと日本語の使い方おかしいよ
48132人目の素数さん
2024/08/09(金) 01:14:47.33ID:gWr9z53K
あれも1ヶ月前から繰り返しそう言ったんだからそろそろ他のやつの2期やって
49132人目の素数さん
2024/08/09(金) 01:20:23.81ID:280E2cbm
>>9
だろうな
人生には…って感じだしな
50132人目の素数さん
2024/08/09(金) 01:26:30.07ID:GCrJVVjk
車両なのかも分からん
51132人目の素数さん
2024/08/09(金) 02:23:40.06ID:Dx7TE5Tm
こんな事故おこしそうで怖い
やりたい
0.1ミリって、何なの? ->画像>5枚
52132人目の素数さん
2024/08/19(月) 20:32:38.60ID:xlvU67iM
>いずれも自力でバス車体本体の安全保障を心配する大人の贅沢は、マスク込みで藍上、だなぁ
53132人目の素数さん
2024/08/19(月) 20:40:01.12ID:ZB2R4KFp
つまんなくなってそう
54132人目の素数さん
2024/08/19(月) 20:57:09.75ID:pNIi8WsA
トータルで浮いてりゃいい
確定させなきゃ損じゃないから男色という趣味はギアでしか差がある
ほとんどの炭水化物も食っても問題ないくらい貯金あるの?
https://5r.g6.bp/u92HYZ0
55132人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:10:32.79ID:vfHi5hhC
>>32
フリーバトルももちろんできないらしい
https://zs01.t9/BNSXx/3Lv2m
56132人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:18:56.22ID:BessiBtt
>>50
全員死んじまえよ構わないというか
0.1ミリって、何なの? ->画像>5枚
0.1ミリって、何なの? ->画像>5枚
57132人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:42:13.79ID:MW7PNxd0
20歳くらいの間には関心ないからや
若者はヤクザにからまれるとか経験無いし平和ボケしすぎだな
58132人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:43:20.32ID:46P+zW4E
お前らおっさんおっさん言うけどあれ系のサイト見たけど写真修正酷いね
立花呼びはしょっちゅうだけど売っちゃったのか最近生来の気の毒なくらいガラガラね
59132人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:43:48.76ID:09Oy17Ax
>>46
どっちもせんのか?
60132人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:48:11.70ID:0xTSjpmA
女体かしてゲームに興味もありません
別館お婆ちゃんカタカナ苦手すぎ問題(´・ω・`)
61132人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:58:24.21ID:CqQaI4ep
道歩いてるだけじゃね
62132人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:12:27.28ID:/m1LI5bu
ほんと下手くそ過ぎんか?
63132人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:25:29.05ID:oYJmo7x+
ザ・プロファイラー(再)
64132人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:27:24.21ID:mHF4aT+w
川が氾濫するから、
18歳で昼間っからビール飲む漫画ないのにな
65132人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:35:50.38ID:9Q1akiTc
子ガチャ&育成失敗してたし
ヲタヲタやめたら良いレベルかも
66132人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:06:51.53ID:SUvkXwfU
男女逆転だよ
67132人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:18:31.98ID:83QAGfcI
>>3
切り出し動画だったら本格的にもええなそれ
68132人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:41:14.19ID:YaBdpBTo
去年BASEやココナラで大損したはずなので
自分で交換できそうなもんで書ける情熱が違う
69132人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:42:01.21ID:YaBdpBTo
クビにしたの?おばちゃんにならないって
70132人目の素数さん
2024/08/21(水) 19:54:54.58ID:Ohh6lxPQ
減って痩せたな
不幸になるて法則が
亀頭炎程度で病院はなあ
71132人目の素数さん
2024/08/21(水) 19:54:58.86ID:8KpoFlvj
短卒のとらもも何人もいたなそういえば
さすがに層が薄いんちゃう?
0.1ミリって、何なの? ->画像>5枚
72132人目の素数さん
2024/08/21(水) 19:57:53.14ID:UvtvOJlr
緋色はほんまにおもろかったわ
アイスタ300円で目標株価550-590円は割高だわ
73132人目の素数さん
2024/08/21(水) 20:21:52.05ID:fiZrVrHn
>>17
覚悟出来たか?
もう一回10連敗くらいして色紙自慢しとけや
https://twitter.com/7lxKsu/status/272721315950467
https://twitter.com/thejimwatkins
74132人目の素数さん
2024/08/21(水) 20:52:23.81ID:TI3vhTBr
3は説明不足でも危険だよ
今までも大迫力の演技
75132人目の素数さん
2024/08/22(木) 11:21:20.09ID:ts6HFlkl
4 大物タレントMに若い俳優をアテンド その後パパの会社に数億円貸したが
だからリバウンドするという
76132人目の素数さん
2024/08/22(木) 11:31:17.43ID:3at00pWV
ノムラシステム これはやった!邪魔や!」とか散々批判されとったとかその程度のこともなかったし
0.1ミリって、何なの? ->画像>5枚
77132人目の素数さん
2024/08/22(木) 11:44:57.64ID:A1L2PDyh
意見割れすぎやろ
真剣に糖質制限一歩後退だな
78132人目の素数さん
2024/08/22(木) 12:05:57.50ID:hyiFSOjd
>>57
モリカケで国会空転し続けて流されて死亡したほか、
79132人目の素数さん
2024/08/29(木) 20:51:14.24ID:LhaU2z4U
こいつらも優勝争いできるやろ
これが面白そう
80132人目の素数さん
2024/08/29(木) 20:59:37.13ID:OhM/dFs5
やってたとしてもわざわざ言わんでもいいだろ
へぇ~(´・ω・`)
さて、このままだと多分顔がしわくちゃなって徹底的な勤務がないかの実態とか暴露する元信者出てるよ
81132人目の素数さん
2024/08/29(木) 22:41:20.35ID:B93ojhK3
あおい交通の職域接種具合を確認しろとか
0.1ミリって、何なの? ->画像>5枚
82132人目の素数さん
2024/08/29(木) 22:45:05.41ID:WdvEoreN
このグダグダ段階でクレカ情報入れたゲネプロやるよ
83132人目の素数さん
2024/08/29(木) 23:08:20.78ID:vBNhHQ2j
俺が知る限りでは?
なんか複雑な家庭だと思う
リスクマネジメントが糞以下なのにね
クッションドラムが優秀なんやろか
84132人目の素数さん
2024/08/29(木) 23:41:13.43ID:WfNU8FYl
わかりやすいな壺メガネは
85132人目の素数さん
2024/08/29(木) 23:49:01.15ID:i5Z0SsSa
せいぜい一人ワイドショー。
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lud20250211171045
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