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1１３２人目の素数さん2018/04/04(水) 18:10:37.10ID:rA+z2Zxs
ある3桁の整数abc
これを2回連続させて6桁abcabcにする。
するとあら不思議。どんな数でも7で割れちゃう

これなんで？説明下手で悪いんやが証明して

2１３２人目の素数さん2018/04/04(水) 18:18:30.44ID:cMQ8vH+p
1000x+x=7*143x

3１３２人目の素数さん2018/04/04(水) 19:33:01.37ID:f5gPIf1s
＝100000a＋10000b＋1000c＋100a＋10b＋c

＝100100a＋10010b＋1001c

＝7×14300a＋7×1430b＋7×143c

4１３２人目の素数さん2018/04/04(水) 19:57:22.54ID:8m9FawNr
3桁の数を1001倍するとabcabcという形になり、1001が7で割り切れるから。
オマケとして1001=7×11×13だから、abcabc型の整数は11でも13でも割り切れる。

【ハッテン問題】
ある4桁の整数abcd
これを3回連続させて12桁abcdabcdabcdにする。
するとあら不思議。どんな数でも9901で割れちゃう
これなんで？

5１３２人目の素数さん2018/04/05(木) 00:16:44.30ID:czB3i1Ch
自己解決しました

6￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 07:01:57.53ID:Q7nh09vl
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7￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 07:02:18.08ID:Q7nh09vl
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8￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 07:02:40.03ID:Q7nh09vl
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9￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 07:02:59.76ID:Q7nh09vl
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10￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 07:03:27.02ID:Q7nh09vl
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11￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 07:03:48.00ID:Q7nh09vl
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12￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 07:04:17.07ID:Q7nh09vl
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13￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 07:04:37.99ID:Q7nh09vl
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14￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 07:04:59.47ID:Q7nh09vl
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15￥ ◆2VB8wsVUoo 2018/04/08(日) 07:05:19.60ID:Q7nh09vl
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lud20180525194252
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