ドラマ相棒season12の2話。
素数の謎を解いた人がそれを公表しようとして殺された。素数で成り立つ暗号が意味を成さなくなり、世界が危険にさらされるから…。
って回があったんだけど、現実ではどうなんだろうか。嘘でも公表すると騒ぎ立てたら、阻止しようとする人や組織が現れるのかな？
多項式時間で走る素因数分解のアルゴリズムを見つけた人はいるかもね
敢えて公表せずに世界中の通信を覗き見てるかもよ
素因数分解できるだけじゃRSAは解読できないんだけどね
まあIBMとかの方の量子コンピュータが実現すれば解読されるけど、その前に別の暗号に切り替わるだろうから心配するほどでもないだろ
>>2
2つの素数から秘密鍵を計算すれば復号できるんじゃないの？
他に何か必要なプロセスってあったっけか P(n)はn番目の素数
|1+e^(i*1/2)+e^(i*1/3)+e^(i*1/5)+・・・+e^(i*1/P(n-1))+e^(i*1/P(n))|=(n+1)
1<k<n+1
[Σcos(1/P(k))]^2+[Σsin(1/P(k))]^2=(n+1)^2
メモ代わりに使わせてもらう
Σ(n=1→∞)はΣに省略
1/7=142857Σ(1/10＾6）^n=3^3*11*13*17Σ(1/10^6）^n
1/7=7/49=7{1/(50-1)}=7Σ(1/50)^n=7Σ(2/100)^n=7Σ(2/100^2)^n
1/11=9Σ(1/10^2)^n=3^2Σ(1/10^2)^n
1/11=9/99=9{1/(100-1)}=9Σ(1/100)^n=3^2Σ(1/10^2)^n
1/13=76923Σ(1/10＾6)＾n=3^3*7*11*37Σ(1/10＾6)＾n
1/13=3/39=3{1/(40-1)}=3Σ(1/40)^n=3Σ(25/1000)^n=3Σ(5^2/10^3)^n
1/17=588235294117647Σ(1/10＾16)＾n=3^2*11*73*101*137*588253Σ(1/10＾16)＾n
1/17=147/2499=147{1/(2500-1)}=147Σ(1/2500)^n=147Σ(4/10000)^n=3*7^2Σ(2^2/10^4)^n
1/17=7/119=7｛1/（120-1）｝=7Σ(1/120)^n
1/19=52631578947368421Σ(1/10＾18)＾n=3^4*7*11*13*37*52579*333667Σ(1/10＾18)＾n
1/19=1/(20-1)=Σ(1/20)^n=Σ(5/100)^n=Σ(5/10^2)^n
1/23=3/69=3{1/(70-1)}=3Σ(1/70)^n
1/23=213/4899=213{1/(4900-1)}=3*71Σ(1/70^2)^n
1/23=13/299=13{1/(300-1)}=13Σ(1/300)^n
1/29=1/(30-1)=Σ(1/30)^n
1/29=431/12499=431{1/(12500-1)}=431Σ(1/12500)^n=431Σ(8/100000)^n=431Σ(2^3/10^5)^n
1/29=11/319=11{1/(320-1)}=11Σ(1/320)^n=11Σ(3125/1000000)^n=11Σ(5^5/10^6)^n
法則らしいものはない
これもだめだ
どこかで使えそうなんだが
1/17=15/255=147{1/(256-1)}=15Σ(1/256)^n=15Σ(1/2^8)^n=15Σ(5^8/10^8)^n=3*5Σ(5^8/10^8)^n
1/23=89/2047=89{1/(2048-1)}=89Σ(1/2048)^n=89Σ(1/2^11)^n=89Σ(5^11/10^11)^n
うーん…きれいにならない
1/17=47/799=47{1/(800-1)}=47Σ(1/800)^n=47Σ(125/100000)^n=47Σ(5^3/10^5)^n
1/31=4/124=4{1/(125-1)}=4Σ(1/125)^n=4Σ(1/5^3)^n=4Σ(2^3/10^3)^n=2^2Σ(2^3/10^3)^n
1/31=129/3999=129{1/(4000-1)}=129Σ(1/4000)^n=129Σ(5^2/10^5)^n=3*43Σ(2^3/10^3)^n
1/37=27/999=27{1/(1000-1)}=27Σ(1/1000)^n=3^3Σ(1/10^3)^n
1/41=39/1599=39{1/(1600-1)}=39Σ(1/1600)^n=3*13Σ(5^4/10^6)^n
1/43=93/3999=93{1/(4000-1)}=93Σ(1/4000)^n=3*31Σ(5^2/10^5)^n
1/47=17/799=17{1/(800-1)}=17Σ(1/800)^n=17Σ(5^3/10^5)^n
1/53=3/159=3{1/(160-1)}=3Σ(1/160)^n=3Σ(5^4/10^5)^n
1/7=1/(8-1)=Σ(1/8)^n=Σ(1/2^3)^n=Σ(5^3/10^3)^n
1/7=7/49=7/(50-1)=7Σ(1/50)^n=7Σ(2/100)^n=7Σ(2/10^2)^n
1/7=9/63=9/(64-1)=9Σ(1/64)^n=9Σ(1/2^6)^n=9Σ(5^6/10^6)^n
1/7=57/399=57/(400-1)=57Σ(1/400)^n=57Σ(25/10000)^n=57Σ(5^2/10^4)^n
1/7=73/511=73/(512-1)=73Σ(1/512)^n=73Σ(1/2^9)^n=73Σ(5^9/10^9)^n
1/7=585/4095=585/(4096-1)=585Σ(1/4096)^n=585Σ(1/2^12)^n=585Σ(5^12/10^12)^n
1/7=142857/999999=142857/(1000000-1)=142857Σ(1/10＾6）^n
1/7=1/(8-1)=Σ(1/8)^n=Σ(1/2^3)^n=Σ(5^3/10^3)^n
1/7=9/63=9/(64-1)=9Σ(1/64)^n=9Σ(1/2^6)^n=9Σ(5^6/10^6)^n
1/7=73/511=73/(512-1)=73Σ(1/512)^n=73Σ(1/2^9)^n=73Σ(5^9/10^9)^n
1/7=585/4095=585/(4096-1)=585Σ(1/4096)^n=585Σ(1/2^12)^n=585Σ(5^12/10^12)^n
1/7=4681/32767=4681/(32768-1)=4681Σ(1/32768)^n=4681Σ(1/2^15)^n=4681Σ(5^15/10^15)^n
1=8*0+1
9=8*1+1
73=8*9+1
585=8*73+1
4681=8*585+1
1/7=(X)Σ(1/2^3x)^n
1=8^0
9=8^1+8^0
73=8^2+8^1+1
585=8^3+8^2+8^1+1
4681=8^4+8^3+8^2+8^1+1
1/7=Σ(n=1→x)(2^3)^(n-1)*Σ(n=1→∞)(1/2^3x)^n
1/7=2232/15624=2232/(15625-1)=2232Σ(1/15625)^n=2232Σ(1/5^6)^n=2232Σ(2^6/10^6)^n
1/7=9/63=9/(64-1)=9Σ(1/64)^n=9Σ(1/2^6)^n=9Σ(5^6/10^6)^n
1/7=142857/999999=142857/(1000000-1)=142857Σ(1/10＾6）^n
{(142857-1)/8-1}/8-1=2232
要考察
1/11=9/99=9/(100-1)=9Σ(1/10^2)^n
1/11=93/1023=93/(1024-1)=93Σ(1/1024)^n=93Σ(1/2^10)^n=93Σ(5^10/10^10)^n
1/11=909/9999=909/(10000-1)=909Σ(1/10^4)^n
1/11=90909/999999=90909/(1000000-1)=90909Σ(1/10^6)^n
1/11=95325/1048575=95325Σ(1/2^20)^n=95325Σ(5^20/10^20)^n
9=9*10^0
909=9*(10^2+1)
90909=9*(10^4+10^2+1)
1/11=9Σ(n=1→x)(10^2)^(n-1)*Σ(n=1→∞)(1/10^2x)^n
1/7=Σ(n=1→x)(2^3)^(n-1)*Σ(n=1→∞)(1/2^3x)^n
1=7Σ(n=1→x)(2^3)^(n-1)*Σ(n=1→∞)(1/2^3x)^n
=99Σ(n=1→x)(10^2)^(n-1)*Σ(n=1→∞)(1/10^2x)^n
1=(A-1)Σ(n=1→x)(A)^(n-1)*Σ(n=1→∞)(1/A)^n
証明できるか
↑の式は間違いで正しくは
1=(A-1)Σ(n=1→x)(A)^(n-1)*Σ(n=1→∞)(1/A^x)^n
つまり、こう
1/(A-1)=Σ(n=1→x)(A)^(n-1)*Σ(n=1→∞)(1/A^x)^n
{(2232)*8+1}*8+1=142857
1/7=2232/15624=2232/(15625-1)=2232Σ(1/15625)^n=2232Σ(1/5^6)^n
1/7=142857/999999=142857/(1000000-1)=142857Σ(1/10＾6）^n
1/7=2232Σ(1/5^6)^n=[{(2232)*8+1}*8+1]Σ(1/10^6)^n
a*Σ(n=1→∞)(1/5^6)^n=Σ(n=1→2){a*2^3(n)+1}*Σ(n=1→∞)(1/10^6)^n
もっとサンプル集める必要あり
1/13=76923Σ(1/10＾6)＾n=3^3*7*11*37Σ(1/10＾6)＾n
1/13=3/39=3/(40-1)=3Σ(1/40)^n=3Σ{1/(2^2*10)}^n=3Σ(25/1000)^n=3Σ(5^2/10^3)^n
1/13=123/1599=123/(1600-1)=123Σ(1/1600)^n=123Σ{1/(2^4*10^2)}^n=123Σ(5^4/10^6)^n
1/13=4923/63999=4923/(64000-1)=123Σ(1/64000)^n=4923Σ{1/(2^6*10^3)}^n=4923Σ(5^4/10^9)^n
1/13=48/624=48/(625-1)=48Σ(1/625)^n=48Σ(1/5^4)^n=48Σ(2^4/10^4)^n
1/13=30048/390624=30048/(390625-1)=30048Σ(1/390625)^n=30048Σ(1/5^8)^n=30048Σ(2^8/10^8)^n
3=3*1
123=3*(40+1)
4923=3*(40^2+40+1)
48=48*1
30048=48*(625+1)
{(76923-3)/40-3}/40=48
(76923-48)/625=123
(142857-2232)/15625=9
法則あり
1/{(A-1)Σ(n=1→x)(A)^(n-1)}=Σ(n=1→∞)(1/A^x)^n
1/{(A-1)Σ(n=1→x)(A)^(n-1)}=1/(A^x+1)
(A-1)Σ(n=1→x)(A)^(n-1)=(A^x+1)
(A^x+1)=(A-1)Σ(n=1→x)(A)^(n-1)
すべての素数の積が4π^2だと？ ははは・・・無限大に決まってるだろう。 【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１
④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている
素数を知ったのは確か4歳くらいの時
聡明で美しい数字を想った
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59…
何か法則性は無いのか
すぐ近くに次の素数が現れると思えばすぐ近くには無かったり
これが3桁4桁5桁となっていくと複雑な羅列が顕著になる
この素数に子供ながらにして興味津々になった記憶がある
小学低学年の時だったか
数列ａnで階差数列をしていけば容易ではないかと思ったりした
浅はかな学童
その内にリーマン予想を知る
複素数の関数が必要であること
学童の“大学への数学”“Z会”クラスの学力では無理だったのだ
そしてリーマンζ(s)を解き明かす目標の日々となる
そう2008年の「リーマンショック」にはビックリした
「リーマンやっちゃったよ」なんて街の声に誰かがリーマン解いたのか
そう思ったのである
しばらくしてリーマンとは米国投資銀行であり
その倒産を意味するを知る
またサラリーマンをリーマンとここ日本では呼ぶようだが
「おまえリーマンとしてはゼロ点だな」なんて地下鉄で説教
しているのを聴くとドキッとくる
素数でない数字を探すのは簡単だ
4lm+2l+2m+1（l,mは自然数）で任意の素数ではない奇数を作れる
逆に奇数2n+1=4lm+2l+2m+1（l,m,nは自然数）となる時にその奇数は素数ではないと言える
この式をきれいにするとn=2lm+l+mとなる
つまりn=2lm+l+mのとき奇数2n+1は素数ではない
仕組みは簡単で(2l+1)(2m+1)の掛け算をしただけだ
奇数×奇数は素数ではないという当たり前の事を数式に過ぎない
偶数×奇数と偶数×偶数はともに偶数になるために除外する
さて全ての奇数2n+1の中でn=2lm+l+mに当てはまらない奇数はいくつあるだろうか
本当に素数は無限にあると言えるのだろうか
num(2lm+l+m)/num(n)がどうなるのか愚かな私にはわからない
どうにかして素数でない数字が全て判れば良いのだが
というか全ての数字の中で素数の比率はもう出ているはずだと思う
それはいずれ収束して素数の限界を表すはずだ
素数×2+3が素数になる可能性が高い件について
俺凄い。フィールズ賞もんだ。
p → 2p+3
2, 7, 17, 37, 77 = 7 x 11,
3, 9 = 3^2,
5, 13, 29, 61, 125 = 5^3,
11, 25 = 5^2,
19, 41, 85 = 5 x 17,
23, 49 = 7^2,
31, 65 = 5 x 13,
43, 89, 181, 365 = 5 x 73,
3p+1 (コラッツ予想）と大差ない？
>>57
探す…
適当に乱数2つだして
それかけたら良くねーかと思ってしまったのは僕だけ？ ゴールドバッハの予想
6以上のすべての偶数は、二つの奇素数の和で表すことが
できる
もしゴールドバッハの予想が間違っているなら、次の命題
が真になるはずです。
命題：二つの奇素数の和で表せないものが、6以上の偶数
に一個は存在する。
これを証明するのは困難なので対偶を考えます。
対偶A：6以上の偶数には、二つの奇素数の和で表せるもの
が一個も存在しない。
対偶B：すべての奇数または6未満の偶数には、二つの奇素
数の和で表せるものが一個は存在する。
対偶A・B、いずれも明らかに偽なので、命題も偽。よって
ゴールドバッハの予想は正しい、ということになります。
命題：6以上のすべての偶数は、二つの奇素数の和で表す
ことができる。
逆：二つの奇素数の和で表すことができる、6以上のすべて
の偶数は。
裏：すべての奇数と6未満の偶数は、二つの奇素数の和で
表すことができない。
対偶：二つの奇素数の和で表すことができない、すべての
奇数と6未満の偶数は。
命題と逆、文意は同じ。裏と対偶も文意は同じ。しかし
命題と逆が真偽不明・解法不明なのに対し、裏と対偶は
真であることがとても簡単に証明できます。
62の書き込みも読んでね。
逆・裏・対偶は、「P⇒Q」という形の命題に対してのみ定義される。一方で、
命題：6以上のすべての偶数は、二つの奇素数の和で表すことができる。
この命題は(暗黙のうちに)全称量化子∀を含んでいるので、命題全体は「P⇒Q」という形にできない。
つまり、この命題全体に対しては逆・裏・対偶が定義できない。
実際、6以上の偶数の集合をA, 2つの奇素数の和で表せる正整数の集合をBとするとき、上記の命題は
・ ∀n∈N [ n∈A ⇒ n∈B ]
と表せるが、やはり全称量化子∀を含んでいるため、命題全体は「P⇒Q」という形をしていない。
ゆえに、この命題に対して逆・裏・対偶は定義できない。
ただし、n∈N を固定するとごに、「 n∈A ⇒ n∈B 」の部分に対して
無理やり逆・裏・対偶を考えることは可能である。この場合、
逆 ： n∈B ⇒ n∈A
裏 ： n∈/ A ⇒ n∈/ B
対偶： n∈/ B ⇒ n∈/ A
となる。対偶を取る操作では真偽値が変わらないので、nを固定するごとに、
「 n∈A ⇒ n∈B 」と「 n∈/ B ⇒ n∈/ A 」は同値である。よって、
(1) ∀n∈N [ n∈A ⇒ n∈B ]
(2) ∀n∈N [ n∈/ B ⇒ n∈/ A ]
の2つの命題に関してなら、これらは同値になる。
>>67の(1)と(2)はそれぞれ
(1)' 正整数nが「6以上の偶数」ならば、正整数nは2つの奇素数の和で表せる。
(2)' 正整数nが2つの奇素数の和で表せないなら、正整数nは「6以上の偶数」ではない。
と日本語読みできる。これらのことから分かるように、>>65の
＞対偶：二つの奇素数の和で表すことができない、すべての奇数と6未満の偶数は。
この部分は明確に間違いであり、そもそも "対偶" は定義されないし、
仮に "対偶" に相当するものを考えたいとしても、それなら上記の (2)' が導出されるのみである。
そして、(2)' の真偽は未だに不明であり、つまり未解決問題のままである。
要するに、>>65は
「実際には対偶でも何でもない無関係な文章を対偶だと勘違いしていた」
ということにすぎない。その "無関係な文章" の方は真偽が容易に判明するわけだが、
そもそも対偶でも何でもないのだから、もともとのゴールドバッハ予想については何も言えていない。 6以上のすべての偶数について
命題：二つの奇素数の和で表せないものが、一個は存在する。
逆：一個は存在する、二つの奇素数の和で表せないものが。
裏：二つの奇素数の和で表せるものが、一個も存在しない。
対偶：一個も存在しない、二つの奇素数の和で表せるものが。
命題と逆、文意は同じ。裏と対偶も文意は同じ。もしゴールド
バッハの予想が正しいなら命題と逆が偽に、間違ってるなら真
になるはず。しかしいずれも真偽不明・解法不明なので、裏と
対偶を考えてみる。裏と対偶はいずれも明らかに偽なので、
必然的に命題と逆も偽になり、「ゴールドバッハの予想は正し
い」が証明されます。
65の書き込みも読んでね。
6以上のすべての偶数について
命題：二つの奇素数の和で表せないものが、一個も存在しない。
逆：一個も存在しない、二つの奇素数の和で表せないものが。
裏：二つの奇素数の和で表せるものが、一個は存在する。
対偶：一個は存在する、二つの奇素数の和で表せるものが。
命題と逆、文意は同じ。裏と対偶も文意は同じ。もしゴールド
バッハの予想が正しいなら命題と逆が真に、間違ってるなら偽
になるはず。しかしいずれも真偽不明・解法不明なので、裏と
対偶を考えてみる。裏と対偶はいずれも明らかに真なので、
必然的に命題と逆も真になり、「ゴールドバッハの予想は正し
い」が証明されます。
71の書き込みも読んでね。
ゼータ関数の非自明な零点について
命題：実部が二分の一でないものが、一個は存在する。
逆：一個は存在する、実部が二分の一でないものが。
裏：実部が二分の一のものが、一個も存在しない。
対偶：一個も存在しない、実部が二分の一のものが。
命題と逆、文意は同じ。裏と対偶も文意は同じ。もし
リーマン予想が正しいなら命題と逆が偽に、間違ってるなら
真になるはず。しかしいずれも真偽不明・解法不明なので、
裏と対偶を考えてみる。裏と対偶はいずれも明らかに偽なの
で、必然的に命題と逆も偽になり、「リーマン予想は正しい」
が証明されます。
72の書き込みも読んでね。
ゼータ関数の非自明な零点について
命題：実部が二分の一でないものが、一個も存在しない。
逆：一個も存在しない、実部が二分の一でないものが。
裏：実部が二分の一のものが、一個は存在する。
対偶：一個は存在する、実部が二分の一のものが。
命題と逆、文意は同じ。裏と対偶も文意は同じ。もし
リーマン予想が正しいなら命題と逆が真に、間違ってるなら
偽になるはず。しかしいずれも真偽不明・解法不明なので、
裏と対偶を考えてみる。裏と対偶はいずれも明らかに真なの
で、必然的に命題と逆も真になり、「リーマン予想は正しい」
が証明されます。
73の書き込みも読んでね。
2^3*3^4*5^3*7^7*11*13*17*(1/2^3+1/3^4+1/5^3+1/7^7+1/11*1/13*1/17) mod (2*3*5*7) =139
X=2^a*3^b*5^c*7^d*11*13*17*(1/2^a+1/3^b+1/5^c+1/7^d+1/11*1/13*1/17) mod (2*3*5*7)
Xが素数にならないa,b,c,dの組み合わせが存在しない
