そもそも2次不定方程式の解き方を知っているかどうかが問題。 この問題の答えだけ知っても意味はないが。 n(n+200)=m^2(mは0以上の整数、nは整数)とすると n^2+200n-m^2=0 (n+100)^2-m^2=10000 N=n+100とおくと N^2-m^2=10000 さらにx=|N|とおくと (x-m)(x+m) = 2^4 * 5^4 x-mとx+mは偶奇が一致するのでどちらも偶数で、m≧0、x≧0より0≦x-m≦x+m ∴ (x-m, x+m)=(2,5000),(10,1000),(50,200),(40,250),(8,1250),(4,2500),(20,500),(100,100) これらから、x=2501,505,125,145,629,1252,260,100 n=N-100=±x-100なので n=2401,1152,529,405,160,45,25,0,-200,-225,-245,-360,-605,-729,-1352,-2601
三角関数の和積・積和が覚えられない人のための動画
VIDEO この手の話題、無限大を普通の数と同様に捉える人がいることと根が一緒な気がする
aの1/2乗とaの0.5乗って違うんですか? 化学板で違うっていってる人がいたんですけど
定義によって違うってのがビシッと決まるのは、少なくとも二つの定義を示したときだと思うのだが 知らんのならしゃしゃりでて解答すんなよって思うな
数学の話としては、普通その2つは一緒。 化学方面で敢えて区別したい文脈があるのなら、 使い分ける両方の定義を教えてほしいなあ。 邪推すると、化学板の物知り君は数学は疎かった という可能性もある。 いづれにしろ、その発言者に聞き直したほうが。
1も2も和もひと桁である限り、 何進法でも同じでしょう?
「同じ」が何を指すのかによる 計算結果を10進法にした時の値が同じなのか 計算方法が同じなのか
「1+2=3」は5進法表記しても「1+2=3」 「2+3=5」は5進法表記すると「2+3=10」 上の1+2だと何から何まで全部同じなように思え 何について「同じ?」と言っているのかも疑問だが 具体的な例だから実際に見てみりゃいいだけなのに なぜ同じかどうかの判定ができずに質問しているのかも疑問
>>485 (2)
2次式で割った余りは1次式だから未知数は2ついる
ωを代入しただけでは足りない
(1) イ でも (2) と同じミスしてる (1) は ア を使わないと面倒になると思うけど ア はできてるの?
てか、明らかに教科書の例題レベルを理解してないでしょ てか教科書よんでない答案でしょこれ 背伸びして難しい問題集やってまったく身につかないいい見本だね
ここの回答者って、簡単な問題のときは、質問者を攻撃するんですね 難しい問題は煽りどころか回答すらつかないのに
ここの回答者はみんなゴミだからここで聞かない方がいいよ ってか先生に聞け
そう。 x^100=x(x^3)^33=x{(x-1)(x^2+x+1)+1}^33 =x{(x^2+x+1)(xの多項式1)+1} ←^33を二項展開 =(x^2+x+1)(xの多項式2)+x
>>487 返信ありがとうございましたm(*_ _)m
一次式だとaX+bのように未知数が2ついるんですね
アは出来てます。解答は見て理解したのですが、なぜこの方法がだめなのか聞きたかったので質問させていただきました。
>>491 再受験組なので先生がいないんです。
すみませんm(*_ _)m
>>489 当たり前だろ。それでなにか問題でも?
文句があるなら君がすべての問題に回答したら?劣等感BBAさんwwww
頭悪いことを開き直られるとどうしようもないんだよね...
>>496 じゃおまえが全部の質問に答えたら?どうせできないんだろ?頭悪いなおまえwwwww
>>497 リーマン予想がわかりません
よろしくお願いします
リーマン予想が分からないのはまさかでもないだろうに
>>500 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>504 モデルの概念くらいはわかるようになりましたか?
あ、わからないですよね(笑)
>>505 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
またコピペが始まりましたね 猿だから同じことしか繰り返せないのでしょう
>>507 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>508 1/nが0に収束することをイプシロンデルタを使って証明せよという問題がわかりません
よろしくお願いします
>>509 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>510 √4=2がわかりません
よろしくお願いします
>>511 不完全性定理の「この文は証明不可能である」は真です
もしそうだと、完全性定理より真なるものは証明可能となるはずなので、証明可能とならなければならないですが、なりません
どういうことですか?
>>512 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>513 1+1=2がわかりません
よろしくお願いします
>>514 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>518 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>519 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>523 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>525 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>527 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>529 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>531 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>533 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
>>535 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル
>>538 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル
>>540 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
↑これが数学板の実力です↑ 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル
>>543 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか m(~ω^;)m 実際は解いてない(解けない?)連中ばっか m(~ω^;)m 実際は解いてない(解けない?)連中ばっか m(~ω^;)m
>>545 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
解答者の特徴 ・ブサメンの底辺Fラン大生・Fラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中
>>547 横だけど、これはブーメラン刺さってるのでは
>>547 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
もっと頭いい奴いないの? 回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。 まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ? だから、回答豚のみんな、早く人間になってね!
>>550 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される 簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル
2重積分の問題で 領域Dが x^2+y^2<=2x , y>=x-1 で、極座標変換した時、右のほうの式が Rsinθ >= Rcosθ-1 でこれがθの範囲にならないのでアプローチミスだと思います。 y>=xだとうまくいくんですけど、この場合どうしたらいいんでしょうか
2重積分は高校数学ではやらない x = rcosθ - 1 y = rsinθ とおけば D は 0 ≦ r ≦ 1 π/4 ≦ θ ≦ 3π/4 となるが
>>554 ナルホド!その変換見たことある!!
ありがとうございました~~~---
2重積分って高校数学じゃやらないんですね。それは失礼しました…
>>552 ここは「高校数学」の質問スレだ日本語も読めねえのかよゴミクズ
ろくに身につかねえで終わった数学に固執してねえで国語の勉強しろやコンプクズ鼻くそ人生wwww
今、剰余環を習っているのですが、 (2の2016乗+1)÷2016の余りってどうやって解くのでしょうか
aのZ/2016Zにおける剰余類を(a)とすると(2^2016)=(2^6)より(2^2016+1)=(65)
>>560 ありがとうございます!
赤本見ても剰余環じゃない方法しかなくて困っていたのでとても助かりました!!
頭がどうしようもなく悪いので自殺しようと思います どのような方法が一番苦しまないで済むでしょうか?
人に頼ると後悔してあの世で苦しむから 誰にも相談せずに
2016 = 32 * 63 2^2016 = 2^5 * 2^2011 ≡ 0 (mod 32) 2^2016 = (2^6)^352 ≡ 1^352 = 1 (mod 63) 32 と 63 は互いに素だから 0 以上 2016 = 32*63 未満の自然数で 2016 を法として 2^2016 と合同なものは ただ1つに限る それは容易に発見できて 2^2016 ≡ 64 (mod 2016) ゆえに 2^2016 + 1 ≡ 65 (mod 2016) として解きましたが 上に挙がっている解答の 2^2016 ≡ 2^6 (mod 2016) は、どうやって得るのですか?
2^11≡2^5 (mod 2016)使って愚直に指数を下げるのかと思った それ以外の方法あるなら俺にも教えてくれ
>>565 です
1箇所訂正(本質には影響しない)
[誤] 2^2016 = (2^6)^352 ≡ 1^352 = 1 (mod 63)
[正] 2^2016 = (2^6)^336 ≡ 1^336 = 1 (mod 63)
>>566 2^11 ≡ 2^5 (mod 2016)
はどうやって得ましたか?
2^k mod 2016 を順に調べる?
3で割ると2あまり、5で割ると1あまり、7で割ると4あまる整数を求めるのに まず N=3p+2 N=5q+1 から不定方程式を解いてN=15r+11などとして、次に N=15r+11 N=7s+4 からまたN=105t+11とする方法以外に 簡略な方法ありますかね?
京都大学の有名な過去問に「n枚の100円玉とn+1枚の500円玉を同時に投げたとき,表の出た100円玉の枚数より表の出た500円玉の枚数の方が多い確率p_nを求めよ。」というものがありますが500円玉がn+2枚になったときの確率はどのようになるのでしょうか 自分は 両方n枚ずつ投げたとき、どちらも同じ枚数表が出る確率...1/2^n よって両方n枚ずつ投げたとき、表の出た500円玉の枚数の方が多い確率は...{1-(1/2^n)}/2…① 両方n枚ずつ投げ、どちらも同じ枚数表が出たとき500円玉を2回投げ、少なくとも1枚表が出る確率...(1/2^n)*(3/4)…② ①+②より求める確率は{2^(n+1)+1}/2^(n+2) と考えたのですが地道に数えてみると全く合いません どこが間違っているか、また、正しい考え方をご教授願いたいです。
両方n枚ずつ投げたとき、どちらも同じ枚数表が出る確率 は Σ_k=0~n ((nCk)/2^n)^2 では
「とn+1枚の500円玉を同時に」 500円玉がn枚じゃないことに気づけ。
>>573 うわっ...自分で数えて2枚同士のとき3/8って出してたのにとんでもないことを書いてしまいました...
アホ文系なので立式も教えてもらってもいいですか?
>>571 どこまでを前提とするかにもよるけど
割る数が3, 5, 7みたいにどの2数も互いに素になっている場合は、
特殊解(今回の問題は11)さえ見つかればN = (3*5*7)k+11としても構わない
ただ特殊解を求めるのに別の計算をしないといけないし、
そこまで自明な内容でもないから少し危険な方法かも知れない
参考書とかでも
>>571 さん自身が書いてる方法が一番メジャーな解法だし、
条件が3つくらいならそこまで計算も煩雑じゃないので、そのままをお勧めする
>>575 仮に
>>573 の立式がわかったとしても
>>572 の京大改を解くのには大して役に立たないと思う
「1枚だけ多い」というのが簡単に解けるためのミソであり
ここを変えると解きにくくなってしまう(入試程度を超える)
>>577 やっぱn+1のときならではの問題ですか...
入試問題って上手く出来てるんですね...
友達との会話の中で生まれた疑問だったのですが諦めることにします
ありがとうございました
>>576 ありがとう
剰余の話が出てきてふと気になったので
>>579 ユークリッドの互除法を知っているなら、大きな整数の場合でも
>>576 さんの言う特殊解も機械的な計算で求めることはできる。
3でわると2あまり、5でわると1あまり、7でわると4あまり、11でわると2あまり、 4でわると5あまるとき その数を求めよ
>>583 3でわると2あまり、5でわると1あまり、7でわると4あまり、11でわると2あまる数の特殊解として431があるから
後は自分で解いてごらん。
馬鹿がコピペで出題もどきをするとイラッとしませんか?
三次元空間に張ったx-y-zデカルト座標において、ある開曲面:Sと球面:Dが、 S:z = f(x)・g(y), f(0)=g(0)= 1, f'(0)=g'(0)= 0, f''(0)>g''(0)> 0 D:x^2 + y^2 + (z-t)^2 = t^2 で与えられるとき、SとDが少なくとも、二つ以上の共有点をもつ為の、 tの十分条件を求めよ。 ************************************************************************* 問題の意味が解かりません。 例えば、平面:x-y=0で開曲面:Sを切ったときの交線を表す関数形なんざ無数にありますよね? その交線の原点における「傾き」や「曲率」の値に制約をかけられるのでしょうか?
原点での「傾き」や「曲率」などの条件はどこにも書かれてはいません
>>591 f(x)、g(y)のイメージをえがいてz=f(x)g(x)をスケッチしてみたら、
あとは球面と交点だね。 これもえがけるだろう
十分条件なんだから、自分で決めたまえ
4で割った余りが5とか言ってる奴が偉そうに人にものを教える風な口をきいているの面白すぎる
f(x), g(y) のイメージから z=f(x)g(x) をスケッチするのは センスが必要かもしれないが、(x,y)=(0,0) での級数展開 f(x)g(y) = 1 + f''(0)x^2 + g''(0)y^2 + o2 から (x,y,z)=(0,0,1) の近傍では S がほぼほぼ楕円放物面 であることを見れば、十分条件といわず必要十分条件が出るはず。
x=y=0の近傍以外でのf(x),g(y)の挙動が不明なので必要十分条件は原理的に無理。 言えるとしたら、「最も制約の緩い十分条件」ぐらいだろ というか、直感的に当たり前の答え以外の答えが思いつかないんだが、 何をやらせたい問題なんだ?その当たり前の答えをきちんと論証させること?
すみません。問題文を写し間違えました。m(_ _)m ************************************************************************ 三次元空間に張ったx-y-zデカルト座標において、ある開曲面:Sと球面:Dが、 S:z = f(x)・g(y) - 1, f(0)=g(0)= 1, f'(0)=g'(0)= 0, f''(0)>g''(0)> 0 D:x^2 + y^2 + (z-t)^2 = t^2 で与えられるとき、SとDが少なくとも、二つ以上の共有点をもつ為の、 tの十分条件を求めよ。 *************************************************************************
これ、Sの条件の f''(0)>g''(0)> 0 のところは、せめて f''(0) > g''(0) = a > 0 ぐらいにしてくれないと、答えようがない気が… 答えにg''(0)が出てきてしまうと、f(x)やg(y)が書いてある条件以外は不明な関数である という前提が崩れてしまう
後で a を g''(0) に書きなおせばいいだけでは?
>>596 試験で落ちた奴と同じセリフだな。
頭が硬いんだよ
簡単な質問で申し訳ないですが、 「50と50は互いに素」ですか?
こんにちは 宿題の質問なんですが a,rは正の定数 放物線A:y=ax^2 円B:x^2+(y-1)^2=r^2 が異なる4点で交わるためのa,rの条件を求めるという問題に苦戦してます よろしくおねがいいたします
>>608 もしよろしければおすすめの参考書か問題集教えて頂けませんか?
aだけとかrだけとかならぼくのもってる参考書で対応できたのですが・・・orz
放物線A と円B がどちらも y軸対象であることに注目して、 交点が 4個⇔交点の y座標が 2個。 (y/a)+(y-1)^2=r^2 の実数解 y が 2個である条件を求めればいい。 二次方程式の解の個数は御存知かな?
>>610 なるほど
教えてくださった方程式の判別式>0を出せばいいのですね
2点で接する状態から円を大きくしたりとか考えてて
2つ変数があって困ってました
いまからやってみます
ありがとうございました
y>0より正の実数解をもつので 判別式よりr^2>4a-1/4a^2 軸よりa>1/2 f(0)>0より-1<r<1 これでいいのでしょうか?
ほお。
>>610 は、穴を残してあったんだが、
>>612 は、そこを巧妙に回避しているな。
なお、
>>614-615 は、
>>612 とは違って気づいていない模様。
過疎スレに野次馬が涌いているが、誰一人として
何が
>>610 の穴なのか
>>612 はどうやって目立たないように穴を避けたのか
を指摘してない件。
解らないなら、無理に絡まなくていいよ。
f(x)+f'(x)=既知関数 の形からfを定める問題を作りたいのですが、このような方程式が立式できる問題はないでしょうか
>>610 (誤) (y/a)+(y-1)^2=r^2 の実数解 y が 2個である条件を求めればいい。
(正) (y/a)+(y-1)^2=r^2 の正の実数解 y が 2個である条件を求めればいい。
ということですね
>>620 f(x)+f'(x)=既知関数
f(x)= ∫e^(x-t)既知関数(t)dt
数列{a(n)}を、隣接するふぃぼなっし数列の比 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, … とするとき a(n)の母関数 蚤(n)*x^n は どのようになるか簡単に求められ舞うか?
>>623 殺すぞ 解法聞いてるわけじゃねえ
この式がたつ問題作れっていってんだよ
e^xかけてe^xf(x)の微分と見るなんて分かってんだよ
ネットに「殺す」 重い結末 少年、被害者に謝罪・反省 2015/4/6 「インターネットなら身元はばれないと思った」。ネット掲示板に弁護士の殺害を予告する書き込みをした少年が、 掲示板の管理人に発信元の情報を公開され、観念して警察に出頭した。悪ふざけのつもりでも脅迫や中傷を 書き込まれた側の恐怖や心の傷は大きい。少年と面会して謝罪を受けた弁護士は「逮捕など重大な結果を もたらすこともある」と警告した。
本質が本当にわかってる人しかわからないと思われる、根本的な数学に関する質問をしたいのですが、ここにはそのような問題にも答えられるくらい頭のいい人はいるのでしょうか?
ならば、というのがありますよね あれがよくわかりません かつ、とか、または、は、わかりやすいです AかつBなら、AとBがどちらも正しければAかつBは真です しかし、ならば、はわかりにくいですね AならばB、Aが成り立つならばBは成り立つ Aが成り立つ場合を全て調べてそのときは必ずBが成り立つ AかつBのときは、全ての場合を調べるという、調べるという操作が含まれていないのにもかかわらず、ならばのときはそれが暗黙のうちに含まれています また、AならばBは、証明するときによくでてきますね Aを使ってBを示すことができたら、AならばBが成り立つ でも、かつ、とか、または、はこういうことはしません AからBを証明できたらAかつBとはいえず、ならば、です このようにならば、というのは、かつ、とか、または、とは明らかに趣が異なっています このモヤモヤを解決してくれる人はいませんか?
>>630 AならばBである は AでないかまたはBである
>>631 AでないかまたはBであるが正しいなら、AのときはBになるしかないから、AならばB、これはわかります
しかし、逆も正しいというのがわかりません
あなたが排中律を認めない人であるならばそれは理解できない。
Aが偽である場合はBの真偽に関わらず「AならばB」は真になる、というのが腑に落ちないってことか?
>>631 の言うとおり、A⇒B は (not A)or B が定義。
ただの論理式の略記だから、解る解らないの話じゃなく
覚えるだけだ。
腑に落ちないとか考えてしまうのは、
訳語の「ならば」に引きずられているから。
英語を日本語に逐語訳すると意味がずれる
ことが多いのと同じで、
論理式を自然言語に訳すとぴったりこないことも多い。
日本語の「ならば」は A⇒B を表す場合と
(A⇒B)and(B⇒A) を表す場合がある、というか
むしろ (A⇒B)and(B⇒A) のニュアンスが強いから、
この訳に違和感を持つ人は少なくない。
かと言って、他に適当な言葉もないし。
これは日本語に限った話でもなくて、
英語の if A then B でも似たようなことが起こる。
if A then B のほうは A⇒B のニュアンスが強いから
、
(A⇒B)and(B⇒A) を if and only if A then B とか
ずぼらな人だと iff A then B と書いて区別する。
ともかく、この件は、日本語の「ならば」と
数学語の「ならば」を区別すれば明解になる。
>>635 でも、直観主義論理では、A→Bと¬A∨Bは同じではないですよね?
排中律を認めない立場ならば
>>632 で話は終わっている。
質問なんですが普通のサイコロを��二個同時に降った時の組み合わせは絵に描いた式で18通りと思ったのですが辞書式配列方?で調べてみたら21個出てきました
どういうことですか?
その式をどういうつもりで立てたのか日本語で説明してみてくれ
>>640 まず組み合わせということで組み合わせの公式に当てはめて6×6=36通りを2×1で割れば出てくるだろうと思ったのですがでてきませんでした
組み合わせの公式の発動条件のようなものが意味不明で曖昧なんですよね
>>639 二個のサイコロの目の出方が36通りで、組み合わせを求めたいから2で割ったのかな?
もしそうだとしたら、ゾロ目が出た時を考慮してないので単純に2では割れない。
お互いの目が異なる出方=30
ゾロ目の出方=6
30/2+6=21
根拠があいまいな立式はしないほうがいい 全列挙をうんざりするほどやっておけば自然に式で考えられるようになる
>>642 組み合わせの公式を使うときはゾロ目の場合を考慮してから使わなければいけないということですか?
>>643 それはいい方法ですね
>>644 組み合わせの公式?とやらがさっぱり分からないのだがそれは教科書に
書いてあるのか?
>>645 これですが何か違う気はしますね
>>646 その公式を当てはめれば6×5/2になるのでは?
変な書き方だな。普通は、CやPにnとかrとか付けて
nCr = (nPr)/(r!) = (n!)/{(r!)(n-r)!} みたいに書く。
それが、
>>642 の書いてる 30/2 だよ。
異なる 6 個のものから「異なる」2 個取る組み合わせの数が
6C2 = (6・5)/(2・1) = 15。
ゾロ目の 6 通りを足して、答えは 15+6。
適当にサイトから拾ったので公式少し変でしたね
教科書では
>>649 のような書き方がされてました
ただまだ考え中です
log sinθ cosθ が2以下の整数値をとるとき、sinθの値は? (ただし、θは鋭角であるものとする)
log(sinθ cosθ) = n なら、 n = 2,1,0 で解なし。n ≦ -1 で2個づつある。 (log sinθ)cosθ = n なら、 n = 2,1 で解なし。n ≦ 0 で1個づつある。
なんだ、sin は対数の底か、それはエスパー圏外だな。 sin が底だとすると、n≦2 というのは変な条件だ。 φ=π/2-θ で log_{sinθ}(cosθ)=n ⇔ log_{sinφ}(cosφ)=-n だから、 方程式を解く上では、n≦2 に制限する意味がほとんどない。 u=(sinθ)^2 で log_{sinθ}(cosθ)=n ⇔ u^n+u-1=0, 0<u<1 となるので、 一般の n で解が得られる気もしないし。
>>654 どこかの過去問とは聞いていたのですが、佐賀でしたか!
ありがとうございます
>>655 4行目、-nじゃなく1/nだから、n≦2の制限は重要
nが3以上だとcosθ=(sinθ)^nとかになって一般には厄介だし
n=-mが負なら(sinθ)^m cosθ=1だから解なし
結局n=0,1,2でいいと分かったら割と簡単
質問です。 2,3,5を使って求められる積を小さい順に並べると、 2,3,5,6,9,10,12,15,18…ってなります。 n番目の数は、どんな式で求められますか。
適切な批判だ。
>>52 は
>>59 の意味で間違っているが、
何をどう間違えたのかは
>>54 に返事が無ければ判りようがない。
こちらは、意思疎通をしようとしているんだ。
>>60 とは違って。
ともかく、粘着すんな。気持ち悪い。
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。 毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。 たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
あ、すまん。誤爆だ。
>>659 は、隣のスレの話。
メモ帳からコピーする先を間違えた。
ペコリ
>>658 は高校数学のレベルを超えてないか?
n番目の数をAnとすると、An-n-⌊An/7⌋-1=10以上An以下の素数の数
になるけど、素数の数ってこんな簡単に求められる?
aを実数とし、xの整式P(X)を P(X)=x^3+(a-1)x^2-(a+2)x-6a+8 とする。 (2)方程式 P(X)=0の解がすべての実数となるようなaの値の範囲は、 a≦ケコまたはa≧サである。このとき、異なる実数解の個数が ちょうど2個となるようなaの値は、a=ケコ、サ、シス/セである。 【解答の一部です。】 f(x)=x^2+(a-3)x-3a+4とおく。 CASE1 f(x)=0が重解をもちかつx=-2を解に持たないとき CASE2 f(x)=0がx=-2を解にもち、かつ重解をもたないとき ↑ 何を言っているのかわからないし、場合分けがいるのでしょうか? 私の言っていることもわからないかもしれませんが、この、「場合分け」に絞っていただき教えていただけないでしょうか?
そりゃ、要るだろ。 P(x)=(x+2)f(x) なんだから、 P(x)=0 の解を数えるときには x+2=0 の解と f(x)=0 の解が 同じか違うかが問題になる。
Aさん、Bさん、Cさんの3人がテストの点を使って勝負をするとします AさんがBさんより良い点を出す確率、 AさんがCさんより良い点を出す確率、 BさんがAさんより良い点を出す確率、・・・、 等がそれぞれ全てわかっているとき、 Aさんが3人の中で一番高得点を出す確率というのは、どのように求めたら良いか分かる方いたら教えていただけないでしょうか たとえば全員の実力が均一で、勝つ確率がすべて50%だとしたらAさんが一番高得点を出す確率は1/3だと思うのですが、 これは個別の確率から計算するとしたらどのように算出されるのでしょうか?
P(x)=(x+2){x^2+(a-3)x-3a+4} CASE2 f(x)=0がx=-2を解にもち、かつ重解をもたないとき ↑ 異なる2個の実数解は、何と何ですか? .
学校の先生に聞けば数分で済む話なのになんでこのバカは何時間もかけて必死に問題入力してるんだ?
宅浪生、ニートだからだよチンカス。 もう自分でわかったよ。 重解を持つと解が-2、-2、-2になるからだな。
>>668 について、同点がないとすれば点数の大小関係は
以下の6つのパターンのどれかになるはず。
A>B>C
A>C>B
B>A>C
B>C>A
C>A>B
C>B>A
Aが一番高得点を出す時、A>BかつA>Cだから、
Aが一番高得点である確率=0.5×0.5=0.25?になってしまう。
どこで間違えてしまったのか?
>>668 確率の問題としては定義不十分だと思う
例えば同点になることはないとして、
A→B→Cとなる確率が20%
A→C→Bとなる確率が20%
B→A→Cとなる確率が10%
B→C→Aとなる確率が20%
C→A→Bとなる確率が10%
C→B→Aとなる確率が20%
だとする
このとき、AがBに勝つ確率もBがCに勝つ確率もCがAに勝つ確率もそれぞれ50%になるけど、Aが高得点を出す確率は40%になってしまう
もちろん
>>668 さん自身が推測しているように上で挙げた確率がそれぞれ1/6ずつならば、それぞれが勝つ確率は均等になるわけで…
問題で与えられた条件からは答えが無数に考えられるから、条件不足かなと
>>673 AがBに勝つ事象とAがCに勝つ事象は独立でない
x→+0 のときの log(cosx)/x^2 の極限値はロピらずに求めるはできますか。
>>677 分母分子を 1/(cosx - 1) 倍
テイラー展開しよう。 cos x = 1 - (1/2)x^2 + o(x^3), o(x^3) は、x→0 のとき o(x^3)/x^3→0 となる何らかの関数。 log(1+y) = y + o(y), o(y) は、y→0 のとき o(y)/y→0 となる何らかの関数。 1+y = cos x とすると、 log(cos x) = {-(1/2)x^2 + o(x^3)} + o(-(1/2)x^2 + o(x^3)) = -(1/2)x^2 + o(x^2) + o(x^3) = -(1/2)x^2 + o(x^2). o( ) は、特定の関数ではなく、そういう極限を持つ関数たちの総称 だから、log(cos x) の二行目の o(x^2) と o(x^2) は別の関数。 いちいち関数名をつけるのも面倒だから、式のこの場所に入る関数は o(x^2)/x^2→0 だよ!という意味で、同じ 0(x^2) で書いてる。 この書き方は、慣れると結構便利。 で、log(cos x)/x^2 = -(1/2) + o(x^2)/x^2 → -1/2.
いきなりテイラー展開とか言い出す人、若干アスペっぽい
ロピしか知らない人にとっては、ロピを使うのがFA。 他のものが出てきたら、唐突に感じる。
2曲線f(x,y)=0,g(x,y)=0の交点を通る図形の方程式はkf(x,y)+g(x,y)=0 これ分からなすぎて死にそう
>>688 言ってることは単純ですけど、単純が故にわかりづらい部分ですね
f=0とg=0という曲線がある
その曲線はいくつかの交点を持つ
f+kg=0もまた一つの曲線となります
そして、この曲線は先の交点を全て通る、と言っているだけですね
fとgから新しくf+kgという曲線を作ると、その曲線はある特定の点を通るようになってしまうわけです
そして、その特定の点とはfとgとの交点となるっているわけですね
2曲線f(x,y)=0,g(x,y)=0の交点を通る図形の方程式はkf(x,y)+g(x,y)=0 …× kf(x,y)+g(x,y)=0は2曲線f(x,y)=0,g(x,y)=0の交点を通る図形の方程式 …○
>>691 そうそう。
例えばf(x,y)=0とg(x,y)=0が2点で交わる円を表すとき、
kf(x,y)+g(x,y)=0によって、その2交点を通る円または直線のうちf(x,y)=0以外のものを
全て表せるというのは、自明なことではなく証明が必要なことなのだけど、
それを使って、その2点を通りなおかつある条件を満たす1つしかないはずの円を見つける際には
「見つかったからいいじゃん」ってなノリなんだよな。
f(x,y)=0,g(x,y)=0が円であっても関数形によってはkf(x,y)+g(x,y)=0が円にならんぜ
>>694 いや、
>>693 は、f(x,y)=0が円を表すと言った時に
f(x,y)=x^2+y^2+ax+by+cという形式ではない形も取りうるという話を
しているのだと思います。
>>692 で言ったのは、そういう形式を前提にした話で、それなら円と直線しかないのはほぼ自明。
でも、例えば(x-1)^2+y^2=9を√(x^2+y^2)-√(2y+8)=0と表すことも可能なので
その左辺をf(x)としたら,同様の議論は当然成立しないっていう。
>>695 訂正
誤:√(x^2+y^2)-√(2y+8)=0
正:√(x^2+y^2)-√(2x+8)=0
誤:f(x)
正:f(x,y)
kf(x,y)+g(x,y)=0 が円になるかどうかじゃなく、 kf(x,y)+g(x,y)=0 が任意の k で円になったとしても f(x,y)=g(x,y)=0 を通る全ての円がどれかの k で表せるとは未だ言えてない ってことが問題なんじゃないの?
場合の数で質問があります 男6人、女4人の計10人から4人の代表を選ぶとき、 少なくとも一人が女になる場合の数を求めよ 正解が10C4 - 6C4 = 195となるのは理解できたのですが 4人の女性のうちから1人選び、残りの9人から3人選ぶ 4C1 * 9C3 という方法では答えが一致しない(336になる)理由がわかりません。 正解より誤答の数が多いので何かをダブって数えてるのかと思うのですが・・・ なにがいけないのでしょうか?
>>698 男ABCDEF、女PQRSとすると
「Pを選んでABQを選ぶ」と「Qを選んでABPを選ぶ」とかがダブってる
>>699 納得いきました。、この方法でやるには場合分けが必要そうですね
もれとかダブりとかの問題がどうも苦手で・・・
さっそくの回答ありがとうございました!
「点zが原点Oを中心とする半径1の円上を動くとき、次の式で表される点wはどのような図形を描くか」という問題について。 解法は与えられた式をz=(wの式)の形にして|z|=1 に代入するとなっています。 でも、z=(wの式)だから|z|=|(wの式)|というのは十分条件なのではないでしょうか。 例えば|i|=|1|だからと言ってi=1ではないように、|z|=|(wの式)| を満たすz、wの全てがz=(wの式)を満たす訳ではないと思うのですが。
A1X+B1Y+C1Z=D1 A2X+B2Y+C2Z=D2 A3X+B3Y+C3Z=D3 この3つの連立方程式でX,Y,Zの解を教えてください
>>702 ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
>>701 確かにその通りです
|z|=|w|→z=wはいえませんね
しかし、z=f(w)かつ|z|=1⇔z=f(w)かつ|f(w)|=1
これは言えますね
703の者です 加減法か代入法を用いて解いて、途中式もお願いします。
>>704 ありがとうございます!代入の意味が分かりました。
>>701 多分君は問題を理解できていない
君は「「|z|=|f(w)|のときz=f(w)」とは限らない」と考えてるみたいだけど、それは当たり前だ
でもその問では「z=f(w)のとき|z|=|f(w)|」を使ってる
y=lxlとかはx=0で微分不可能ですが導関数はx≠0で定義出来るんですか?
場合分けすればできるじゃん x<0のときf'(x)=-1 x>0のときf'(x)=1
AB=ACの二等辺三角形ABCで、その外接円の点Aにおける接線をLとするとき L // BC であることは、それを証明せよというのでなければ、明らかとして良いでしょうか。 またこれを示すとしたら、接弦定理を使わずかつ簡単な証明はどんなものがあるでしょうか。
>>710 |z|=|f(w)|を満たすwの軌跡が円だったとして逆にその円上の点全てがz=f(w) を満たす訳ではないのだから、wの軌跡は円であると答えるのは変だと思ったのですが
>>713 外接円のAを通る直径と接線Lが直交する、を君がどう理解しているかによるな、多分。
13-3-1(2)と下の問題を教えて下さい
>>716 zとwの関係がw=f(z)であり、
この関数fの定義域も値域も全複素数で、逆関数を持つならば
zの軌跡がg(z)=0と表されるとき
wの軌跡をg(f^(-1)(w))=0とするのはなんの問題もない。
変かどうかはf(z)の内容次第。
例えば、w=f(z)=1/zの場合は、定義域はz≠0,値域はw≠0なので、
そのあたりのケアは必要。
w=iz+1とかだったらなーんも問題ない。
1から12までのカードから4枚選んだ時、そのカードの積が144になる組み合わせはいくつか。 この問題どうやって考えればいいの? いくつか組み合わせは思いつくけど全部見つけられてるかわからん
>>720 面倒くさくやることになるんかなあ
144=(2^4)*(3^2)だから3を二つ持つ
そのためには、9のカードを選ぶか「3、6、12」から2枚選ぶかどちらか
9を選んだ場合の残りは1、2、4、8から3枚選んで積が16なので1、2、8の1通り
3、6を選んだ場合の残りは1、2、4、8から2枚選んで積が8なので1、8あるいは2、4の2通り
3、12を選んだ場合の残りは1、2、4、8から2枚選んで積が4なので1、4の1通り
6、12を選んだ場合の残りは1、2、4、8から2枚選んで積が2なので1、2の1通り
合わせて5通り?
>>722 5通りであってます!
こう考えたらいいんですね
ありがとうございますー
x二乗-4y二乗+x-14y-12を因数分解すると (x+2y+4)(x-2y-3)になる過程が理解できないので教えてください x二乗-4y二乗が(x+2y)(x-2y)になるところまでは理解できますがその後が全く理解できません たすきがけを2回するってことですか?何をどう考えれば後ろに+4と-3がくっつくんですか?
学校の授業で習うだろ 授業聞く気ないなら学校やめろ
お前がわかんないだけだろアホ たすきがけ2回するだけだ死ね
>>726 数1レベルの問題が理解できない私にでも納得がいくよう優しく解説していただける方が現れてくださるのを祈っています
>>728 いや、これは簡単すぎる問題だから、逆にこういう得意気なレスが来るパターンだと思います
>>726 x^2-4y^2+x-14y-12 =(x-2y)(x+2y)+x-14y-12 これが (x-2y+a)(x+2y+b) のように因数分解されるなら x-2y ± 1 2 3 4 6 12 × x+2y ± -12 -6 -4 -3 -2 -1 の12通りの組み合わせがあることをまず心に留める。 とはいっても、分解の結果を元にもどして、一次の項をみると a(x+2y)+b(x-2y) =(a+b)x+(2a-2b)y が x-14 になるのだから a+b=1 から a=-3、b=4 以外は起こりえない。またこのとき 2a-2b=2*(-3)-2*4=-14 そして、 うまい具合に (x-2y-3)(x+2y+4) となることが分かった。 これは x^2-4y^2=(x+2y)(x-2y) と都合よく分解できる場合だったので、上のようになるが、 手間を惜しまず、分解の対象である式を次のように2次方程式とみて解の公式を使う方法をまずマスターするのがよい。 x^2+x-(4y^2+14y+12)=0 >>726 > x二乗-4y二乗が(x+2y)(x-2y)になるところまでは理解できますが
これがもうおかしい
その式は間違いではないが元の問題を解くには役立たない
x^2+x-(4y^2+14y+12)
x^2+x-2(2y^2+7y+6)
x^2+x-2(y+2)(2y+3)
x^2+x-(2y+4)(2y+3)
(x+2y+4)(x-(2y+3))
(x+2y+4)(x-2y-3)
とか
>>726 いや、結果からすぐ(x+2y)(x-2y)に行かずに、
変数一個づつ見てゆこうよ。
>>729 が、いいこと言ってる。
(x+2y+4)(x-2y-3)から遡って(x+2y)(x-2y)は連想するけど、
x^2-4y^2+x-14y-12から(x+2y)(x-2y)は思いつかないだろ。
x^2-4y^2+x-14y-12 を、まず x だけに注目して、
= x^2 + x + (-4y^2-14y-12) と整理する。
(xの)二次多項式の因数分解と言えば、タスキガケだね。
そのためには、(xについての)定数部分を積に分解する。
-4y^2-14y-12 = (-2)(2y^2 + 7y + 6).
これを分解するんだけど、(yについての)タスキガケで考えて、
2y^2 + 7y + 6 = (2y + 3)(y + 2).
ここは、根性でタスキガケしよう。
ここまでで、
x^2-4y^2+x-14y-12 = x^2 + x - 2(2y+3)(y+2).
さて、これがタスキガケで分解できるかというと、
定数部分 2(2y+3)(y+2) をうまく2つの因子に分けて
(xの)一次項が作れるか?という話。
ここも根性で、= {x + 2(y+2)}{x - (2y+3)} とやる。
結局、x^2-4y^2+x-14y-12 = (x+2y+4){x-2y-3).
一歩一歩やるといい。y から先に整理してもいいよ。
>>736 外接円のAを通る直径はBCの垂直二等分である、をどう使うか
>>732-735 どうも丁寧にありがとうございました
ここまで丁寧なレスがもらえるとは思っていませんでした
ありがとうございます
頭が悪い上に数1の範囲は数年間触ってこなかったので正直これでもよく分かりませんが一旦寝て起きてから頑張ってみます
>>738 x^2+x-(2y+4)(2y+3)までは手順が理解できました。
ここからその先の(x+2y+4)(x-(2y+3))から理解ができなくなるのですが、
要するにたすきがけをもう一回するということでよいのでしょうか。
たすきがけでやろうとすると定数部分が-(2y+4)(2y+3)になっていて計算ができません。
xの式とyの式をくっつけなければならないのは分かりますがどうすればくっつくのかそのやり方が理解できません。
あれ? 定数部分の最初の-2の扱いもよくわかりません。 完全に理解できているのは x二乗+x-2(2y+3)(x+2)までです。 -2がどこにかかるかよく理解できていません。 あと(2y+3)と(x+2)はどちらが先に来てもいいんですよね?
(2y+3)と(x+2)はどちらが先に来てもいいならば -2(2y+3)(x+2)は計算すると(-4y-6)(x+2)になるし -2(x+2)(2y+3)は計算すると(-2x-4)(2y-3)になる気がするんですが違うのですか? -2の取り扱い方が分かれば悩まずに済むようになると思うんですがそれを教えてください。 初歩の初歩の初歩が理解できていません。
>>741 間違えました。
-2(x+2)(2y+3)は計算すると(-2x-4)(2y+3)です。
この解釈が間違っているのは分かっていますが正しい手順で解く場合の理屈が理解できません。
>>739 因数分解というのは、分解が見つかればそれでおしまい、という或る意味「発見による手順」の一つなのだよ。
だから、x^2+x-(2y+4)(2y+3)を どう分解するか? と理屈を考え始めると訳が分からなくなってしまうのだ。
発見のためにやることは x^2+x-2(y+2)(2y+3) が (x+A)(x+B) と分解されるならAとBは何かを見つければよいということ。
つまり、 x^2+x-2(y+2)(2y+3)=(x+A)(x+B)=x^2+(A+B)x+AB なら
A+B=1 、AB=-2(y+2)(2y+3) となるA、Bは何か、という発見が必要になる。
すると、この問題の場合はA+B=1 に y が現れないのだから、
2つのyの式A、Bを掛けて -2(y+2)(2y+3) 足して y が現れないのは
-2(y+2) と (2y+3) か 2(y+2) と -(2y+3) のどちらかしかない。
そのうち、足して 1 になるのは 2(y+2) と -(2y+3) だから A=2(y+2) B=-(2y+3) (AとBの順はどっちでもよい)だと分る。
よって、因数分解の結果は (x+A)(x+B)=(x+2y+4)(x-2y-3) ということになる。
ひとつ書き加えると、数学が出来ると言われているやつのある種のタイプは、 こんなA、Bを素早く見つける訓練を良く積んだ奴ということなのだ。 だから、そんな早さで負けたとしてもそれだけで心配することはない。
たったそれだけのことができるようにならないことを悩め。
>>743 ありがとうございます。もう頭が疲れ切ったので明日また試してみます。
因数分解は奥が深いですね、高校時代に投げてから数年経って今更触り直しているのですがやっぱり厳しいです。
フーリエ変換の双曲線バージョンはどんな形ですか? 周期性が無いので出来無いですかね?
y=x^nの導関数はy'=nx^(n-1) (nは自然数)とか書かれてましたがnか実数なら成り立ちますよね?
ベクトルの内積が表す結果は何を示してるんでしょうか? 例えば、ベクトルa=(3,3)、ベクトルb=(4,0)の内積a・b=12になると思うのですが この12は一体何を表してるんですか?
比は全部x:(1-x)という形で表せると思うのですがどうでしょう
ラングランジュの未定乗数は条件なしの場合にも使えるのでしょうか??
ボルツマン分布が最確分布である理由があんまりよく分かりません…
| a + b | <= |a| + |b| を利用して、| a + b + c | <= |a| + |b| + |c| の不等式が成り立つことを証明しなさい。という問題で aをa + b、bをcと考えることで| (a + b) + c | <= | a + b | + |c|にすることはできたのですが | a + b | + |c| を |a| + |b| + |c|にすることができません。どうすればよいですか?
>>755 |x + y| <= |x| + |y| に x = a + b, y = c を代入して |a + b + c| <= |a + b| + |c|。
x = a, y = b を代入すれば |a + b| <= |a| + |b|。
不等式を連結して |a + b + c| <= |a + b| + |c| <= |a| + |b| + |c|。
計算してる時に何の数字算出してるかとか問題の全体像とかすぐ忘れてしまうんだがそういうときどうしてる??
自分のひざにシャーペンを思い切り突き刺しておしおきする
A~Eの5人が受けた試験の得点と順位について、次のことが分かっている。この5人の中で、3位と4位の組み合わせは誰と誰か。 *Aの得点は5人の平均点と等しい *Dの得点はBとEの2人の平均点と等しい。 *AとBの順位差は3である。 *Cは3位以内ではない。 *5人の得点は、すべて異なる。 BDEAC EADCB の2パターンのいずれかまでたどり着いて解説を読んだところ 下の場合はA=D=Cになり最後の条件が満たせないとありましたが、なぜそうなるのか理解できませんでした。 解説していただけないでしょうか。
>>761 それやるのに、シャーペンとか鉛筆とかは止しとけ。
皮下に炭素粉が残って、跡になるぞ。刺青の原理。
実際、俺の腕(膝じゃないが)には何個か残っている。
>>762 *Aの得点は5人の平均点と等しい → 5A=A+B+C+D+E →4A=B+C+D+E
*Dの得点はBとEの2人の平均点と等しい。 →B+E=2D
以上より4A=C+3D
一方A>=D>=Cであるから4A=A+3A>=C+3D=4A
ゆえにA=D=C
>>758 ありがとうございました。理解できました
10個の値からなるデータ5,5,3,4,2,3,2,7,a,b(ただしa<=b)の平均値4、分散が2.6 のときのa,bの値を求めよ という問題が分からないです教えてください
>>767 平均はなんとなくですが分散あまり分からないです
分散の計算の仕方 ①個々のデータの値から平均値を引く 1,1,-1,0,-2,-1,-2,3,a-4,b-4 ②平均値を引いた値を二乗する 1,1,1,0,4,1,4,9,(a-4)^2,(b-4)^2 ③②で作成したデータの平均値=分散となる 分散はデータの散らばり具合をあらわす指標だけど、定義は覚えてもらわないと どうしようもない。
覚えたほうがいいけど、それ以前に、
>>766 がわからないと思った瞬間に
本を調べる姿勢が、最低限必要。
まず最初にネットできくというのは
人間の○○(伏せ字)。
数直線上で原点に点Aがある コイン投げの操作をして、表ならば+2,裏なら-1 各1/2の確率 位置x=3以上にはじめてたどり着くのにコインをちょうどn回投げる確率p_nを求めよ
手元に次を計算せよという問題があります。/→分母です √54/6 - √24 答えを見ると、√54/6 - √24 = √6/2 - 2√6 = -3√6/2 でした。 どうやって√54/6が√6/2に変換されるのか教えてください。
>>776 高校の時に同じ疑問を持ったが、「絶対値記号だと使い勝手が悪い」という説明で納得した
偏差の絶対値の和の平均を平均偏差と名付けて 偏差の2乗の和の平均を分散と名付けたからだよ
>>782 y = x √(3 - x) なのか?
y'
= (x)'√(3 - x) + x(√(3 - x))'
= √(3 - x) + x (1 / 2√(3 - x)) (3 - x)'
= √(3 - x) - x / 2√(3 - x)
= (2(3 - x) - x) / 2√(3 - x)
= (6 - 3x) / 2√(3 - x)
y = x((√3)-x) = (√3)x-x^2 かもしれん (dy)/(dx) = (√3)-2x
レベルの低い人ほど、表記の仕方などというどうでもいいことに執着しますね 6÷2(1+2)など、まさしくそうですよね
証明って結局前提と結論をイコールで結べばいいって事であってる?
>>790 ある公理群から定められた推論規則に従いある種の論理式を導く操作を証明と呼びます
>>789 ()があるかないかだけでも一般に数式の意味は大きく変化するんだが
>>793 782 名前:132人目の素数さん :2017/05/05(金) 09:07:53.82 ID:j5pTcTI9
y=x√3-xを微分する計算の途中式お願いします
この文脈で
>>786 のような解釈をするのは、屁理屈以外の何者でもありません
確かに
>>786 は屁理屈の曲解でしかないがね。
6÷2(1+2)が6÷(2(1+2))か(6÷2)(1+2)かで値は違うから
表記の仕方の確認はどうでもいいことではないし
>>789 、
y=x√3-xがy=x√(3-x)かy=(x√3)-xかでy'も違ってくる
>>794 。
質問意図をエスパーすればy=x√(3-x)のような気はするけれど、
式だけ見たらy=(x√3)-xと読むほうが普通だからな。
>>788 が正解だよ。
>>795 不完全性定理の「この文は証明不可能である」は真なんですよね?
もしそうだと、完全性定理より証明可能とならなければならないですが、なりません
どういうことですか?
ほら、答えられないじゃないですか くだらない表記についてグダグダ屁理屈垂れるような無能はレベルが低い、と言ってるんですよ
>>794 >>786 が屁理屈だとしても数式の表記の仕方がどうでもいいとはならないんだが
>>798 そういうくだらないことほざくなら
>>796 に答えてみてくださいよ
本当に大事なことにはだんまりなんですか?
今さらだけど完走した過去スレ
ゴタゴタがあってPart397,398が乱立したが、完走順で判定
【16/01/11-16/02/06】
高校数学の質問スレPart395 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452503902/ 【16/02/06-16/03/22】
高校数学の質問スレPart396 [無断転載禁止]©2ch.net
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【旭】高校数学の質問スレPart398 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1458617608/ 【実質398スレ目 16/02/28-17/02/23】
高校数学の質問スレPart397©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1456595351/ 【惜しくも完走を逃したスレ】
高校数学の質問スレPart396 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1454766829/ 高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456656899/ 乱立したのは去年2月頃のPart.396,397だ
【惜しくも…】のスレに関してはURLの"net"の部分を"sc"に変えると全部見られる
現行
【実質399スレ目 17/02/23-】
高校数学の質問スレPart398 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1487857589/ 【実質399スレ目 16/03/22-】
高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1458614514/ >>803-804 話題を変えても、
>>796 >>797 >>799 が場違いで
とんでもない馬鹿だという事実は変わらないんだが。
2ちゃんねるだから何を書いてもいいというのは許さない! 開示請求しよう! 弁護士雇って相手を突き止めよう! むりやり法廷の場に引きずり出そう! 徹底的に追い詰めよう! ゼッタイに許さない!!!
>>809 任意の整合的な公理系τは少なくとも一つのモデルを持つことを既知とします
このとき、τからある論理式φがLKにおいて証明可能であるならば、τの任意のモデルに対してφが真となることを示せ、という問題がわかりません
間違えました 任意の整合的な公理系τは少なくとも一つのモデルを持つことを既知とします このとき、τの任意のモデルに対してφが真となるならば、τからある論理式φがLKにおいて証明可能であることを示せ
スレタイ読まないのか高校生相手に知ったかしたいのか
ずっと張り付いてる、通称劣等感bbaという荒らしだぞ
2ちゃんねるだから何を書いてもいいというのは許さない! 開示請求しよう! 弁護士雇って相手を突き止めよう! むりやり法廷の場に引きずり出そう! 徹底的に追い詰めよう! ゼッタイに許さない!!!
>劣等感 数学ガチスレだとマウンティングできないから中小や高校の質問スレに張り付いてドヤるのが特徴です 言い負かされる、いい負けそうになると連投で最後までレスしたほうが勝ちみたいな勝負をしかけます その辺からも分かるようにおそらくニートか何かです、大学には受かったのかな?
アルファベットA~Jの中から5つ選んで出来るパターンの数を教えてくれ 頼む!
>>816 A~Jでは、パターンを作ろうにも、まずPが無い。
A~Jという表記が定義されてないからおまえの指摘は意味不明
>>816 アルファベットのAからJまでには10個の文字がある。
そこから5個取るのだからパターン(組み合わせ)の総数は
(10 5)=(10!)/((5!)(5!))=10・9・8・7・6/(5!)=252通り
5つ選んで出来るパターンってのは組み合わせを意味してるんかなあ?
任意の自然数mに対し、フィボナッチ数列の項でmの倍数になる項は必ずあろといえますか?
言えるに決まってんだろおまえの知能は幼稚園児か、数学板から出てけ
b_n+2_=(b_n+1_)^2-(b_n_)^2 (b_1_=1,b_2_=2γ,cosmθ=γ≠±1,mは整数) 宿題なんですがこの漸化式は解けるのでしょうか? 予想して帰納法や階差でもイマイチ... ご教示お願いしますm(_ _)m
>>828 あろ
第0項を添えたフィボナッチ数列
f[0] = 0, f[1] = 1, n≧0 のとき f[n+2] = f[n] + f[n+1]
の隣接2項を mod m で考え、v[n] ≡ (f[n],f[n+1]) と置くと、
v[0] ≡ (0,1), n≧0 のとき v[n+1] ≡ g(v[n]), g((x,y)) ≡ (y,x+y)
という漸化式だとみなせる。
v[n] は有限集合 (Z/mZ)^2 の元だから、鳩の巣原理により
v[n],n=0,1,2,…,m^2 の中には値の等しいものがある。
それを v[a] ≡ v[b], a<b とすると、
n≧a のとき v[n] ≡ v[n+(b-a)] が成り立つ。←(*)
g は逆写像 (g^-1)((X,Y)) ≡ (Y-X,X) を持つから、
(*)式両辺に g^-1 を n 回施すと、v[0] ≡ v[0+(b-a)]。
左成分を見れば f[0] ≡ f[b-a] が判る。
f[b-a] ≡ 0 mod m, b-a ≧ 1 すなわち、フィボナッチ数列は m の倍数を含む。
逆写像をもつのがぽいんとですね。 あろがとうございました
>>834 こういうのがぱっとわかるくらい頭が良くなるにはどうすればいいですか?
264金持ち名無しさん、貧乏名無しさん2017/05/10(水) 21:23:11.56ID:ucXaUMqd
>>262 「高齢者以外の4割が働いている」と言えば高齢者は一人も働いてない事になるのかな?w
「働いてない事になる」か「働いてないとは限らない」の二択で逃げずに答えろよんw
「男以外の4割が働いている」としたら働いているのは男w女wどっちww そしてもう一問w 「女の4割が働いている」としたら働いているのは男w女wどっちww
誰もわからねえからきちんと説明しろやハゲ 説明できねーなら二度とくんな負け犬のゴミクズ
ならご説明しようかなw 実に簡単なことですよw 「男以外の4割が働いている」なら働いているのが男か女のどっちかってこととw 「女の4割が働いている」なら働いているのが男か女のどっちかってことですよw
それとも一つw 「高齢者以外の4割が働いている」としたら、働いているのは誰なのか聞きたいだけさーw
スレチだから説明いらんし当該スレでレスバトルに負けたからってこっちにもってくんな
うーんw このスレってこの程度のこともわからないんだなw 期待はずれw
おまえのレベルが低い。 解釈するのに数学的に必要十分な情報が提示されてない。 社会的に常識な認識でも、数学的に足りないのだからこの板としてはあなたの程度が低いと言わざるを得ない。
>>878 ちなみに俺が出した問題をほざいたのは、別の馬鹿なんだw
「高齢者以外が働いている」とほざいたのに、働いているのが高齢者と高齢者以外って
言い張ってるww
常識的に普通に高齢者以外なら、対象に高齢者が含まれないのは当たり前だよなw
それと必要十分→必要充分な情報と言うが、前提条件が「高齢者以外が働いている」だけならそれで判断するしかないと思うがw
必要充分な条件が提示されてない以上、提示された条件下だけで判断するのは仕方のないことだよw
>>849 クソゴミ文章読んでねーけど満足したならさっさと消えろ負け犬のカス
二度とくんな雑魚ハゲ
>>849 誰もてめーと理解しあうつもりはねーからとっとと巣に帰れゴミ
馬鹿スレで馬鹿どもと勝手にバトルしてろ雑魚
負けたからっていちいち別のスレに泣き言いいに来んなアホガキ
ふむふむw するとこのスレの住人は、高齢者以外が高齢者と高齢者以外になると認めるってことかなw そうだとするとマジで頭が悪いなw
>>853 中卒で数学わからない方の話はちょっと
iq違いすぎてあなたの話に興味がわかないです
とりあえず、言いたそうなことの内容としては、 2封筒問題のスレへ行ってこい。
こういうときこそ劣等感BBAが暴れてくれるといいんだが
ごめんwごめんw この程度のこともわからないレベルだとは思わなかったんで、俺のミスだww 気にしないでくれw 男以外が男と女だなんて誰でもおかしいとわかるレベルの問題だが、ここはどうやらその レベルにすら達していないみたいだしねw
>>857 1+1は2だ3だなんて話題で盛り上がれるような人間ここにはいないんだよ……
お前にとってのレベルの低い話を想像してほしい、心底馬鹿らしいだけだろ?
おまえはそれなんだよ、どっちがただしとかではなくね、アホという感想しかないんだ
>>858 すまんwすまんw
俺は常識的な数学の知識がある人間を必要としているだけなんだw
男以外が男と女だと思ってる馬鹿には用はないんだw
俺はどっちがただしじゃなくて、正しいことを正しいと言うまともな人間を探してるだけw
~~以外、がどういう意味か、とかならここではなく小中のスレだな
>>859 そんな話題に付き合ってくれる同レベルの人がいればいいね、がんばれよアホ
助言しとくと、もっと馬鹿な板いけばマジレスくれると思う
元の板とかね
>>860 確かにねw
小中どころか、小学生レベルだよねw
男以外が男と女では無いという常識的な回答を受けたら俺は消えるよw
>>861 残念ながら、元スレでは、男以外が男と女だとほざいてるキチガイがいて、そいつが
自分が間違ってると認めないで3000スレ以上言い張ってんだわw
おかしいと思うだろw?
さてw ここではどうやら常識的な回答が得られないことがわかったんで、おいとまさせてもらいますわw
充分とか書いちゃうキチガイの質問は、必要十分が分からないということでいいのかな
ここの回答者のレベルはあまりにも低いわけですから、このくらいが丁度いいんじゃないでしょうか
質問者の特徴 ・本当になにも解けないボンクラ高校生 ・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳 ・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人 解答者の特徴 ・イケメンのエリート東大生・東大院生 ・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン ・高額納税者
質問者の特徴 ・何もかも分かってるエリート高校生 ・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳 ・何度も諦めずに質問をする努力家 解答者の特徴 ・ブサメンの底辺Fラン大生・Fラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中
数学はお前が人を見下すための道具じゃない 何にせよ、いい年して先生や親からの評価を気にしながら生きるような人間にはなるなよ? 日本人の思考は学校という制度に縛られすぎているよ、中年迎えて国語の勉強がどうのとほざくようになったら終わりだ
最近気付いたんだが 普通の人間は大真面目な顔して数学なんかやらないぞ この板に潜伏しているような極々一部のキ印だけだ 信じたくないだろうが、世の中には本当にどうしようもない奴というのもいる そういう予感を少しでも覚えれば、腹が立とうと魅力があろうと匿名だろうとすぐに関わり合いを断つことだ
指数関数の商の極限計算が解けません
答えはロピタルで(log5)/(log3)と出ますが、正統な高校らしい計算方法を教えてください。
問題は添付画像に書きました。
>>892 (5^x -1)/(3^x -1) = {(5^x -5^0)/(x-0)}/{(3^x -3^0)/(x-0)} → (5^0 log5)/(3^0 log3) (x→0)
1の目が確率1/6で出るサイコロと 1の目が確率1で出るイカサマサイコロが あり、どちらを使用するかは、半々の確率 厳正なコイントスで決める。 1の目が2回連続で出る確率はいくらか? なお、2回目で使用するサイコロは、 1回目で使用するサイコロと同じとする。 安直には、(2/7)^2つまり 4/49 だと思うが
コイントスで表(普通のサイコロ)が出た場合1/36で2回連続1が出る 裏(イカサマサイコロ)が出た場合その確率は1 よって1/2*(1/6)^2+1/2=37/72
>>893 ありがとうございます。解き方はわかりました。
着眼点がよくわからないのですが、
①x→0極限は簡単な関数の微分f'(a)の式にする
②特に指数は微分型で考える
って感じですかね?
練習します。
答えを見たら全然違うのですが、
解き方を教えて下さい
>>897 説明が分かりにくくならないように書くが、写真の変形には2つ間違いがある
1つは根号の中身がマイナスになること
つまり虚数解ということになる
もう1つは約分の仕方がまずいこと
何がまずいかと言うと、根号の中と外で約分することはできない
例を挙げると、√6/2=√3とはできない(√6/√2ではないことに注意)ってことだ
以上を踏まえると、
x=(-4±√-12)/2=(-4±2√3i)/2=-2±√3i
となる(iは虚数単位)
解公式よりも、平方完成を使おうよ。 x^2 + 4x = -7 ⇔ (x+2)^2 = -7+4 ⇔ x+2 = ±√(-3) ⇔ x = -2±√(-3).
>>912 なんでだよ
存在する公式は使えばいいだろ
何のための公式だよ
解の公式使わない俺かっけーくんたまに見る 3次方程式も解けるひと
そっか、「俺かっけー」の邪魔しちゃって 悪いことしちゃったな
それよか1次の項の係数が偶数のときの公式覚えようか
>>914 > 解の公式使わない俺かっけーくんたまに見る
それはあんたの妄想。
でなければ、あんたが認識不足。
2次方程式の解き方とかいう簡単などうでもいい問題には、沢山の別解と煽りがつくんですね。。
そう。それが基本だからね。 それが分からないあなたはどうしようもない バ カ
>>919 任意の整合的な公理系τは少なくとも一つのモデルを持つことを既知とします
このとき、τの任意のモデルに対してφが真であれば、τからφがLKにおいて証明可能であることを示せ、という問題がわかりません
そろそろ10分たちますが、返信がありませんね まさか、わからないのでしょうか…?
>>920 この問題に回答がつかない理由がわかりません
よろしくお願いします
ところで俺の股間の行列を見てくれ、この膨らみをどう思う?
>>920 どうしてこの問題はスルーされるのですか?
>>913-318 公式を使うなら、計算間違いせずに使おうね。
公式自体が計算能力に余るなら、他の解法を検討しよう。
二次方程式でバンザイなら、ご苦労さんとしか言えないが。
高校数学(2Bまで)とか高校数学初心者質問スレみたいなのがないから文系出身で 数学学び直そうとしてる身には数学板はレベルが高すぎた
>>956 計算能力ってほどのもんじゃないだろ。
約分を失敗したからって解の公式を
使うのをやめるなんて馬鹿じゃないの。
>>980 なら、二次方程式の解公式程度が使えるまで
計算ドリルだな、黙々と。
平方完成を覚えるほうが早いと思うがな。
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