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1オガワン2016/11/30(水) 15:36:19.74ID:KtSRL/6P
http://ogawapc.myhome.cx/3gensuu.htm

どーだ。すごいだろ。

2◆2VB8wsVUoo 2016/11/30(水) 15:48:25.92ID:xXCVnO0M

3◆2VB8wsVUoo 2016/11/30(水) 15:48:44.89ID:xXCVnO0M

4◆2VB8wsVUoo 2016/11/30(水) 15:49:02.69ID:xXCVnO0M

5◆2VB8wsVUoo 2016/11/30(水) 15:49:19.72ID:xXCVnO0M

6◆2VB8wsVUoo 2016/11/30(水) 15:49:36.94ID:xXCVnO0M

7◆2VB8wsVUoo 2016/11/30(水) 15:49:53.15ID:xXCVnO0M

8◆2VB8wsVUoo 2016/11/30(水) 15:50:13.40ID:xXCVnO0M

9◆2VB8wsVUoo 2016/11/30(水) 15:50:30.93ID:xXCVnO0M

10◆2VB8wsVUoo 2016/11/30(水) 15:50:50.69ID:xXCVnO0M

11132人目の素数さん2016/12/05(月) 23:26:42.18ID:BnVM9HYJ
>>1
(i_1)^2=(i_1)(i_2)だとすると、
(i_1)((i_1)-(i_2))=0
つまり、
(i_1)=0 または (i_1)=(i_2)
のいずれかが成り立ってしまうことにならないか?

12132人目の素数さん2016/12/05(月) 23:48:57.06ID:QWT0oSxS
整域じゃなければいいんだろ?

13◆2VB8wsVUoo 2016/12/06(火) 05:34:47.25ID:3m1l5M8t

14◆2VB8wsVUoo 2016/12/06(火) 05:35:06.15ID:3m1l5M8t

15◆2VB8wsVUoo 2016/12/06(火) 05:35:24.10ID:3m1l5M8t

16◆2VB8wsVUoo 2016/12/06(火) 05:35:42.21ID:3m1l5M8t

17◆2VB8wsVUoo 2016/12/06(火) 05:36:00.40ID:3m1l5M8t

18◆2VB8wsVUoo 2016/12/06(火) 05:36:17.26ID:3m1l5M8t

19◆2VB8wsVUoo 2016/12/06(火) 05:36:36.06ID:3m1l5M8t

20◆2VB8wsVUoo 2016/12/06(火) 05:36:52.02ID:3m1l5M8t

21◆2VB8wsVUoo 2016/12/06(火) 05:37:08.70ID:3m1l5M8t

22◆2VB8wsVUoo 2016/12/06(火) 05:37:26.11ID:3m1l5M8t

23132人目の素数さん2016/12/06(火) 22:30:22.54ID:yLLTIzqy
〉11
0虚数ってのがあって、
AB=0
のとき
Aは0虚数またはBは0虚数ってなるようだね。

24132人目の素数さん2016/12/07(水) 00:22:19.71ID:vUrhtd7f
なら0虚数なるものの全体で「割る」と体になったりするん?

25132人目の素数さん2016/12/07(水) 00:23:58.40ID:vUrhtd7f
あ、体というとまずいか
非結合斜体ね

26◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 02:46:16.33ID:Iqa2CKaU

27◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 02:46:34.34ID:Iqa2CKaU

28◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 02:46:51.68ID:Iqa2CKaU

29◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 02:47:10.41ID:Iqa2CKaU

30◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 02:47:29.99ID:1OWUkAqJ

31◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 02:47:51.63ID:1OWUkAqJ

32◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 02:48:10.29ID:1OWUkAqJ

33◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 02:48:31.46ID:1OWUkAqJ

34◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 02:48:48.53ID:1OWUkAqJ

35◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 02:49:07.57ID:1OWUkAqJ

36132人目の素数さん2016/12/07(水) 05:36:42.11ID:dLtrWivA
環、体の主な要件のうちの零因子と結合則以外は満たすと思うんだけど、この場合何て呼べばいいんだろう?

37◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 05:54:45.93ID:1OWUkAqJ

38◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 10:53:48.33ID:1OWUkAqJ

39◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 10:54:06.27ID:1OWUkAqJ

40◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 10:54:23.06ID:1OWUkAqJ

41◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 10:54:40.65ID:1OWUkAqJ

42◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 10:54:57.71ID:1OWUkAqJ

43◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 10:55:20.50ID:1OWUkAqJ

44◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 10:55:37.43ID:1OWUkAqJ

45◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 10:55:54.73ID:1OWUkAqJ

46◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水) 10:56:11.12ID:1OWUkAqJ

47132人目の素数さん2016/12/10(土) 02:20:53.54ID:FE0DQws8
i≠j,i^2=j^2=ij=ji=-1

z=(0+ai+bj)
zi=(0+ai+bj)(0+i+0j)=-a-b
-z=(-a-b)(0+i+0j)=-ai-bi
z=-(-ai-bi)=ai+bi

48132人目の素数さん2016/12/10(土) 03:04:02.47ID:BwtxsKEK

49132人目の素数さん2016/12/10(土) 12:51:55.94ID:EwJXdigN
〉〉47
途中、左辺のziには()が付く。(ノートにも書いてある)
(zi)となって、(zi)iとなるわけだけど、
ziは計算できるから、-zにはならない。

50132人目の素数さん2016/12/10(土) 15:28:11.75ID:s+wzPyPU
>>48
日本語でおk

51132人目の素数さん2016/12/10(土) 19:05:16.78ID:HlHosBcz
>>49
カッコの順番を (zi)i=z(ii) と変更できないのであれば、
それはつまり

「積演算に関して結合法則すら成り立たっていない」

ということであり、数の体系としてはゴミだな。
誰も使わんよこんな欠陥品。なーにが3元数だよ。

52132人目の素数さん2016/12/10(土) 19:10:11.86ID:BwtxsKEK

53132人目の素数さん2016/12/11(日) 21:53:45.25ID:nrojVksL
3次元の数ベクトルに成分ごとの和、ベクトル積を入れたものは、3元数の一種じゃないか

54132人目の素数さん2016/12/12(月) 05:06:50.00ID:v2RLZJjY
>>53
ベクトル積の逆演算は定義不能。かんにはなるけどね。
小川の3元数は可徐。

55132人目の素数さん2016/12/13(火) 16:12:24.11ID:9UbI/Sfu
>>53
それはリー代数とよばれる高級な3元数です
ちなみに対応するリー群はなんでしょう?

56132人目の素数さん2016/12/13(火) 21:20:17.74ID:bQxpsxiF
>>48
斜体ってことは、3元数体って言えるってことかな。
閉じた4則できるから広義には体って分かるけど、
細かく言った場合に分類が謎なんだよな。
可徐交代代数の分類にも微妙に入らないしな。
零因子があって非可結で閉じた4則ができる
って何に分類されるんだろう。
広義には体、おおまかには斜体、さらに
細かくみていったときに何だ?

57132人目の素数さん2016/12/13(火) 21:44:50.11ID:vK/bCp70
斜体はskew-fieldの訳語であって、quasifieldのことではない
quasifieldは斜体よりもっとマイナーな概念だと思われる

58132人目の素数さん2016/12/13(火) 22:21:06.50ID:bQxpsxiF
>>57
日本語でこれだってのないのかな?(´・ω・`)
>零因子があって非可結で閉じた4則ができる

59132人目の素数さん2016/12/13(火) 22:30:10.66ID:vK/bCp70
数学ではquasi-を「準」と訳すことがある
例:quasinorm (準ノルム)
quasifieldがマイナーな概念のため、準体という日本語は寡聞にして知らないが…

60132人目の素数さん2016/12/14(水) 07:44:48.10ID:v4AKppdF
擬と訳すこともある(quasi-isomorphism:擬同型)

もちろん擬体なんて用語は聞いたこともないが

61132人目の素数さん2016/12/14(水) 12:03:15.07ID:aH4pK+Qy
新しい代数だから日本語で分類ないのかな。
ところでよ、この閉じた四則のできる3元数って今までなかったと思うんだけど、今回発見してよ何か賞もらえるかな?くれくれくれ!
なにがしか条件が前提されてるんだろうけど、無いとまで証明されてるものがあったんだから何か賞のひとつでも欲しいんだけど、どう思う?今まで発見されなかったのも不思議だけどな。

62132人目の素数さん2016/12/14(水) 12:35:02.65ID:8w7LjWrM
新しいからではなく、性質が悪く役に立たないマイナーな代数系だからよく知られた訳語がない
結合法則等の成り立つ性質の良い3元数が存在しないことが証明されているのであり、君の発見とは無関係

63132人目の素数さん2016/12/14(水) 15:45:30.23ID:RyZnCIWV
>>62
ネガティブだなぁ。嫉妬かい?
(°▽°)

64132人目の素数さん2016/12/14(水) 15:51:15.94ID:Y4hALjBW
アホだよ

65132人目の素数さん2016/12/14(水) 16:09:05.48ID:WhvzMfk+
角の三等分屋と同じくそもそもの前提から理解できてないんだよな
ないと言われてるものを発見したのではなくまったく見当違いのものを出してきただけなのに

66132人目の素数さん2016/12/14(水) 17:50:27.21ID:RyZnCIWV
>>65
詳しく頼む。( ・∇・)

67132人目の素数さん2016/12/14(水) 20:30:38.59ID:GqEMAE3p
>>1
1/iの分母と分子に、左からiをかけると、
1/i=i/(i^2)=i/(-1)=-i
また、1/iの分母と分子に、左からjをかけると、
1/i=j/(ji)=j/(-1)=-j
すると、-i=-j
つまり、i=jにならないか?

68132人目の素数さん2016/12/14(水) 21:57:06.82ID:v4AKppdF
>1/iの分母と分子に、左からjをかけたら

可換じゃない、終了

69132人目の素数さん2016/12/14(水) 22:13:24.47ID:aH4pK+Qy
>>67
1/i=-i(前段の結果)
だから
j/j*1/i=j/j*-i=1/j
なんつうかな、前段の演繹の結果を
使わなきゃいけないんじゃないの?
またって言って無視するのは不自然じゃね。
なので結局、
1/i=1/jではなくて、ここでも前段の結果を
使って
-i=1/j
となる。

70132人目の素数さん2016/12/14(水) 22:41:12.31ID:/KpeJJBm
>>61, >>63
マジレスすると、論文にしてどこかの数学誌に投稿し、
アクセプトされるのが最初の一歩。
なぜなら、事務的な話として、数学における「賞」は
アクセプトされた論文だけが対象だからだ。
2ch の場末のスレで「賞が欲しい」なんて言ってみたところで、
決して誰も動かない。君自身が動くのだ。

なので、本当に「賞」が欲しいのなら、
まずは論文にしてどこかの数学誌に投稿すること。
それを面倒くさがるようでは、「賞」なんぞ口にする資格もない。

71132人目の素数さん2016/12/14(水) 22:48:47.57ID:/KpeJJBm
>>61, >>63
一応付け加えておくが、査読なしで何でもかんでもアクセプトする
アホな雑誌では「賞」の対象になりえないので、査読つきの雑誌に
きちんと投稿すること。

また、査読つきを謳っていても、実際には何でもかんでもアクセプトして
高額な掲載料だけ徴収していく悪質な雑誌も存在するので、
そういうところには投稿しないこと。

72132人目の素数さん2016/12/15(木) 05:45:28.69ID:Ph/KjtSJ
>>67
>>69は間違った計算例にしといて。ごめんね。改めて、
1/iは先に導出した複複素数の計算則によると-iになる。
また、i/iは逆数との積なので()が付く。よって、
(i/i)*-i=-i
(j/j)*-i=-i
となります。

73132人目の素数さん2016/12/15(木) 20:14:14.14ID:Ph/KjtSJ
話題投下
3元数がないことの証明の穴
ij=a+bi+cj a,b,cは実数
と表せると仮定します。
両辺に左からiをかけると
-j=ai-b+c(a+bi+cj)
以下略。

ここだ!この演繹はjが入ってるから複複素数の計算をしていることになるんだが、実際は成り立たない結合則を使ってる!
なので、アウトッ( ̄▽ ̄;)

74132人目の素数さん2016/12/15(木) 23:11:27.19ID:gaOdvUz4
>>73
それは穴でも何でもないよ。「3元数は存在しない」ってのは、
結合法則などの良い性質を満たす代数系としての3元数は
存在しえないっていう意味だからね。

ただ単に3つの元から生成されれば結合法則すら捨ててもよいっていう
荒唐無稽な代数系でよければ、いくらでも作れるんだよ。
なぜなら、実際に何でもいいから作ってしまって、その体系で
どんな法則が成り立つかは後からチェックすればいいわけだからね。

結合法則が成り立つならラッキーな話で、仮に成り立たなくても、
「この体系では成り立ちません」と言ってしまえば、
それで一応は体裁が保てるわけよ。

でも、くだらないでしょ、そんなの。
>>1がやってるのも同じことなんだよ。
くだらないの。とても くだらないの。
ネガティブとかポジティブとかじゃなくてさ、くだらないのよ。

何でもいいから代数形が作れることが重要なのではなくて、
良い性質を持つ代数系が作れることが重要なの。
こういうのは、良い性質を持つように作れなかった時点で
完全に「終わっている」話なんだよ。

75132人目の素数さん2016/12/16(金) 12:11:52.46ID:fa+LdRbz
そもそも結合法則が成立するほうが特殊だからな

76kumahanter7772016/12/16(金) 15:35:41.06ID:7LAf57Pw
天才数学者。

chiebukuro.yahoo.co.jp/my/kumahanter777

77132人目の素数さん2016/12/16(金) 16:29:36.93ID:6PJNrZmN
>>73
それが前提そのものをお前が理解できてないことの証左ってことだぞ

78132人目の素数さん2016/12/16(金) 17:16:59.04ID:tkIFyUlF
結合君に聞きたいんだけど、
可徐代数の定義に結合則って入ってる?

79132人目の素数さん2016/12/16(金) 17:48:57.44ID:ZkmgHHzv
四元数から構成の仕方を真似したら
クソみたいな代数系でてきたわ
って悟ってみんなが捨ててるテーマを
誇らしげに話したあげく賞くれとか数学者舐めんな

80132人目の素数さん2016/12/16(金) 20:01:47.53ID:tkIFyUlF
実数体上3次元の可換で非結合な多元体
ホップの定理の反例じゃん。

81132人目の素数さん2016/12/16(金) 20:30:07.08ID:z7mMCLYV
そもそも0虚数は一意的なものではない

82132人目の素数さん2016/12/16(金) 22:12:04.45ID:tkIFyUlF
>>81
で?

83132人目の素数さん2016/12/17(土) 00:27:21.16ID:IcJiaDo6
三元数ならぬ三幻数とかだったんだろう

84132人目の素数さん2016/12/17(土) 05:43:52.71ID:z4YGEkkD
三元関数論から始めて多変数三元関数論とかやってみろよ

85132人目の素数さん2016/12/17(土) 09:22:58.46ID:U2tPROWf
>>80
>>1の体系は零因子を持つので完全な体ではなく、
特に「多元体」ではないので、ホップの定理の反例にはならない
ただのゴミだよ

86132人目の素数さん2016/12/17(土) 10:00:45.15ID:C9LYkNjT
なるほどね、諸々の定義が0虚数に対して拡張されないと何も語れないぽ。零元ではない云々のくだりが0虚数ではない云々と拡張されないと何も語れないんだな。0虚数の性質からそれは自然な拡張となると分かると思うけど。
小川の3元数は現代数学の範疇越えてるんだな。驚きだ。

87132人目の素数さん2016/12/17(土) 10:05:08.37ID:C9LYkNjT
>>85
零因子って言っても、0虚数の場合、これとの積が何でも0になるわけではないよ。だから、多元体の定義が0虚数に対して自然に拡張されれば、多元体と言えると思う。

88132人目の素数さん2016/12/17(土) 10:08:27.77ID:U2tPROWf
>>86
自演乙。

お前が0虚数と呼んでいるものは数学では「零因子」と
呼ばれるものであり、現代数学の範囲で完全に語れるものなの。
その上でゴミだって言ってるの。
拡張がどうとかの話じゃないの。ゴミなの。
良い性質を持ってないことを「拡張」とかいう言葉で誤魔化すな。

こんなゴミにしがみついて賞だの何だの
バカな妄想を抱いてないで目を覚ませよキチガイ。

89132人目の素数さん2016/12/17(土) 10:13:42.85ID:U2tPROWf
>>87
>零因子って言っても、0虚数の場合、これとの積が何でも0になるわけではないよ。
お前は零因子の定義を勘違いしている。
積が0になるような非零元が1つでも存在するものが零因子と呼ばれるのであって、

「なんでもかんでも積が0にならなければ零因子とは呼ばない」

というわけではない。よって、0虚数は現代数学で言うところの「零因子」そのものであり、
普通に現代数学で語れる内容に過ぎない。

>だから、多元体の定義が0虚数に対して自然に拡張されれば、多元体と言えると思う。
詭弁だな。
良い性質がないからと言って、「多元体」の定義の方を弄ろうとしても無意味。
多元体の定義を変更したところで、>>1のようなゴミが良い性質を持っているわけではないのだから。
目を覚ませキチガイ。こんなゴミは早く捨ててしまえ。

90132人目の素数さん2016/12/17(土) 10:19:59.02ID:I2F3LrI3
2chはキチガイ収容所

91132人目の素数さん2016/12/17(土) 10:22:48.77ID:z4YGEkkD
こんなの日本以外でいろんな人がすでに研究してるからな

92132人目の素数さん2016/12/17(土) 10:35:25.38ID:C9LYkNjT
>>89
0虚数との積が0になる場合とならない場合があるって言っただけで零因子ではないということではないよ。

93132人目の素数さん2016/12/17(土) 10:39:50.28ID:C9LYkNjT
>>91
へー、そうなんだ。日本て遅れてるんだな。
どんな成果出てるの?

94132人目の素数さん2016/12/17(土) 10:45:28.66ID:U2tPROWf
>>92
何を言い訳しているのだ。

>零因子って言っても、0虚数の場合、これとの積が何でも0になるわけではないよ。

この書き方は明らかに「零因子」と「0虚数」を区別する意図で書かれたものであり、
零因子の定義を勘違いしているとしか読めない。実際には、0虚数は必ず零因子なので、
区別しても意味ないのにな。


そもそも、0虚数が零因子そのものであることを 結局 認めるのであれば、>>89で終わりだぞ。
何がしたいんだこいつ。

95132人目の素数さん2016/12/17(土) 10:59:07.69ID:C9LYkNjT
>>94
0虚数との積は0虚数になるけど、0になるのは、かけられる数の実部が0の場合だよ。

96132人目の素数さん2016/12/17(土) 11:15:24.12ID:U2tPROWf
>>95
>0になるのは、かけられる数の実部が0の場合だよ。
ほらな。結局、0虚数は零因子だろ?

だったら>>89で終わり。ゴミ。

97132人目の素数さん2016/12/17(土) 11:56:41.94ID:C9LYkNjT
>>96
実部が0でなければ、0でなくて0虚数になるよ。
0の自然な拡張だぜ。かっけーな。

98132人目の素数さん2016/12/17(土) 12:09:45.25ID:U2tPROWf
>>97
くだらないね。取るに足らないゴミを無理に褒めようとして、
こういう愚行に走るしかなくなるんだろうな。

>0の自然な拡張だぜ。かっけーな。
そんなものを「0の自然な拡張」と称するなら、
任意の零因子は「0の自然な拡張」になるだろバカタレが。
零因子という言葉からして、0に近い性質を持つものっていう
ニュアンスだしな。

いい加減に目を覚ませ。お前はゴミを作り出しただけなんだよ。
単なる零因子を「0の拡張」だとか「かっこいい」とか
無理に褒めてみたところで、数学的には何の意味もないんだよ。

99132人目の素数さん2016/12/17(土) 12:34:25.58ID:C9LYkNjT
>>98
0虚数って逆元が存在しないんだ。
それと、積がまた0虚数になるんだよ。
0の性質に似てるでしょ。0も含まれるし。
こういうの他にある?

100132人目の素数さん2016/12/17(土) 12:48:17.43ID:U2tPROWf
>>99
そこに挙げられている性質は「0虚数」に特有の性質なのではなく、
任意の環の任意の「零因子」が一般的に持っている、ありきたりな性質に過ぎない。
実際、任意の環において、次が成り立つ。

・ 任意の零因子は、逆元が存在しない。
・ 任意の零因子は、積がまた零因子になる。
・ 0は零因子の一種である。
・ どうだ、零因子は0の性質に似てるだろ。

あんたは「0虚数」の特別な性質を列挙しているつもりだったようだが、
実際には「零因子」が持つ一般的な性質を列挙していたに過ぎないのだ。
さっきから何度も言ってるだろ。0虚数は零因子そのものだって。

あんたは何もやってないんだよ。>>1はただのゴミなんだよ。

101132人目の素数さん2016/12/17(土) 13:57:03.96ID:33mA7CO5
0の因子になるから零因子なのでは……

それはさておき、新しい概念を提唱したとして、その概念が良い評価を受けるには既存理論に応用されて結果を出すか、もしくは従来の物理などで使われている(かつ数学的厳密性が皆無)ものの精確な定式化ぐらいのもんだ
単に「こういう概念を構成しました」だけでは何も始まってない
>>1の三元数なるものを使ってちゃんとした結果がでてくれば評価される、それまではただのゴミ

102132人目の素数さん2016/12/17(土) 14:46:17.44ID:C9LYkNjT
>>100
最初のやつ、小川の3元数だと逆も言える。
逆元がないのは0虚数に限る。
行列の積でいうと2番目はまったくでたらめだね。

103132人目の素数さん2016/12/17(土) 14:59:21.92ID:C9LYkNjT
>>101
閉じた4則が定義されて、
3次元空間の点が数になったんだよ。
感動しなさい!w

104132人目の素数さん2016/12/17(土) 16:05:41.38ID:C9LYkNjT
>>100
0虚数って集合だよ。
どうも混乱してるようなので例を書こう。
(2,3,4)と0虚数のうちのひとつである
(0,1,-1)との積は(0,2,-2)となり、また0虚数になるが、(0,1,-1)は零因子ではない。
掛けられる数が(0,a,b)の場合(a,bは任意)、
(0,a,b)(0,1,-1)=(0,0,0)
となり、(0,1,-1)は零因子となる。

105132人目の素数さん2016/12/17(土) 16:43:16.39ID:U2tPROWf
>>102
>最初のやつ、小川の3元数だと逆も言える。
>逆元がないのは0虚数に限る。
さすがに一般的な環だとそこまでは言えないが、
そっちが行列を例に出しているようだから
こちらも行列で答えるが、n次の正方行列全体の集合なら
同じことが言えて、n次正方行列のうち逆元がないのは零因子のみとなる。
なので、逆が言えることは別に目新しい性質でも何でもない。

>行列の積でいうと2番目はまったくでたらめだね。
n次の正方行列全体の集合なら同じことが言えて、でたらめではない。
任意の零因子は、積がまた零因子になる。

106132人目の素数さん2016/12/17(土) 16:46:36.40ID:33mA7CO5
零因子の定義:
aに対して「ある」0でないbが存在してab=0となるとき、aを零因子と呼ぶ(0を零因子に含めない場合もある)

(0,1,-1)は(三元数の中で)零因子

107132人目の素数さん2016/12/17(土) 16:53:55.88ID:U2tPROWf
>>104
>(0,1,-1)との積は(0,2,-2)となり、また0虚数になるが、(0,1,-1)は零因子ではない。
ほーん、(0,1,-1)は零因子ではないのか。

>となり、(0,1,-1)は零因子となる。
ほーん、(0,1,-1)は零因子なのか。

以上より、(0,1,-1)は「零因子ではない」かつ「零因子である」
ということになって矛盾するww
どうもお前は零因子の定義を勘違いしているらしい。

R を環とする。
a∈R が左零因子であるとは、ax=0 を満たす x≠0 が存在するときを言う。
a∈R が右零因子であるとは、xa=0 を満たす x≠0 が存在するときを言う。

この定義では、「=0」が成り立つような x≠0 がただ単に存在しさえすればよいことに注意する。
ある x≠0 に対して ax=0 が成り立つのであれば、この時点で a は左零因子なのであり、
別の y≠0 を持ってきたときに ay≠0 が成り立っていても、
「この式においては a は零因子ではない」ということには な ら な い のであり、
a は零因子のままなのである。お前はこの部分を勘違いしている。

ちなみに、(0,1,-1) は左零因子かつ右零因子である。
なぜなら、a=b=1 とでも置けば、

(0,a,b)(0,1,-1)=(0,0,0), (0,1,-1)(0,a,b)=(0,0,0)

が成り立つからだ。この式とは別に (2,3,4)(0,1,-1)≠(0,0,0) も成り立つのであるが、
しかし、(0,1,-1)は零因子のままであり、「こちらの式においては、(0,1,-1)は零因子ではない」
ということにはならない。

108132人目の素数さん2016/12/17(土) 17:13:49.30ID:C9LYkNjT
>>105
逆元がないならば0虚数である。だ。

行列でab=0
でaが零因子として、
任意のcに対して
ac=dで
dは零因子で
任意のeに対して
de=0
ってほんとになるの?
0虚数の場合、任意の元との積が0虚数に
なるんだよ。
ab=0で
aが0虚数だとすると
任意のcに対して
ac=dで
dは0虚数で
任意のeに対して
deは0虚数になるよ。

109132人目の素数さん2016/12/17(土) 17:42:07.31ID:C9LYkNjT
>>107
するとき、って言ってるんだから時間軸上
矛盾しないし、場合分けがある時に単体で
(0,1,-1)はなにであるというのはおかしい。

110132人目の素数さん2016/12/17(土) 17:57:21.20ID:U2tPROWf
>>109
おかしくない。っていうか、そこで躓いてたら、
お前は零因子について永遠に誤解したままになる。
勘弁してくれよクソ低脳が。どこまでバカなんだお前は。

なるべく誤解がないように、表現の仕方を変更する。
a∈R に関する命題 P(a), Q(a) を以下のように定義する。

P(a):∃x∈R-{0} [ ax=0 ].
Q(a):∃x∈R-{0} [ xa=0 ].

・ a∈R が左零因子であるとは、P(a) が真であるときを言う。
・ a∈R が右零因子であるとは、Q(a) が真であるときを言う。
・ a∈R が零因子であるとは、P(a)とQ(a)が両方とも真であるときを言う。

これが、なるべく誤解のないようにした零因子の定義だ。
P(a) が真であるか偽であるかは、時間軸がどうこうの話とは無関係だろ。わかるか?
ある時間軸では P(a) が真なのに、時間が経過したら P(a) が偽に反転するのかよ?
もしくは、ある時間軸では P(a) が偽なのに、時間が経過したら P(a) が真に反転するのかよ?
んなバカな話はないだろ。P(a) が真だと分かったら、もうずっとP(a)は真だろ。
P(a)が偽だと分かったら、もうずっとP(a)は偽だろ。

>>1の体系で言えば、(0,1,-1)(0,a,b)=(0,0,0) が成り立つのだから、
P((0,1,-1)) は真だろ。だから、(0,1,-1) は左零因子だろ。そのあとで

(2,3,4)(0,1,-1)≠(0,0,0) … (1)

という式を見せ付けられても、P((0,1,-1)) が偽に反転することはないだろ。
P((0,1,-1)) は真のままだろ。だから、(1)を見せ付けられても (0,1,-1) は左零因子だろ。
それが左零因子の定義なんだぞ。わかるか?お前はここを誤解してるんだぞ。
お前はなぜか、(1)を見せ付けられたときには「左零因子ではない」と勘違いしているんだぞ。

111132人目の素数さん2016/12/17(土) 18:05:12.36ID:33mA7CO5
>>108
非可換なら積の順番で変わるが、可換ならaが零因子であれば任意のbについてabも零因子だ
>>1の三元数も可換であるらしいから特に新しくはないな

ところで、零因子の定義を仮に「aが零因子であるとは、任意のbに対してab=0となること」だとすると、零因子は0以外に存在しないことになる(b=1とすれば明らか)が、それでよいのか?

こんなところで躓いてるのに多元体とかホップの定理とか言ってる場合じゃないだろ、他にちゃんとやることやれ
数学は定理を覚える学問じゃないぞ

112132人目の素数さん2016/12/17(土) 19:36:38.92ID:C9LYkNjT
>>110
ときって書いてあるじゃん。
>>111
0虚数は掛けられる数によって零因子になる場合があるってだけの話です。

113132人目の素数さん2016/12/17(土) 19:43:06.93ID:33mA7CO5
>>112
それは零因子とは呼びません
ねじれ元と呼びます(加群)

114132人目の素数さん2016/12/17(土) 19:47:39.81ID:33mA7CO5
あ、すまん普通の意味ではねじれ元でもないわ

115132人目の素数さん2016/12/17(土) 19:53:59.42ID:U2tPROWf
>>112
>ときって書いてあるじゃん。

またそのセリフかよ。それも誤解だ。
なんでこいつは、いちいち こういう変な誤解を繰り返すんだろうな。

では、より誤解がないように、表現の仕方を変更する。
R は環とする。R の部分集合 P, Q を以下のように定義する。

P = { a∈R|∃x∈R-{0} [ ax=0 ] }.
Q = { a∈R|∃x∈R-{0} [ xa=0 ] }.

・ P の元のみを左零因子と呼ぶ。
・ Q の元のみを右零因子と呼ぶ。
・ P∩Q の元のみを零因子と呼ぶ。

これが、なるべく誤解のないようにした零因子の定義だ。
>>1の体系で言えば、(0,1,-1)(0,a,b)=(0,0,0) が成り立つのだから、
(0,1,-1) は P の元である。よって、(0,1,-1) は左零因子である。
そのあとで

(2,3,4)(0,1,-1)≠(0,0,0) … (1)

という式を見せ付けられても、(0,1,-1) が P の元であることに変わりはないのだから、
(0,1,-1) は左零因子のままである。しかし、お前はなぜか、(1)を見せ付けられたときには
「 (0,1,-1) は左零因子ではない」と勘違いしている。

116132人目の素数さん2016/12/17(土) 19:56:36.82ID:33mA7CO5
>>112
一般的には、ab=0となるb≠0が「一つでも存在する」ときにaを零因子と呼びます

117132人目の素数さん2016/12/17(土) 23:18:17.18ID:C9LYkNjT
小川の3元数とは異なる実数体上3次元の可換で非結合な閉じた四則のできる代数を提示せよ。

118132人目の素数さん2016/12/17(土) 23:31:41.73ID:C9LYkNjT
>>115
>>116
おまいらは(2,3,4)(0,1,-1)≠(0,0,0)この式見ながら
(0,1,-1)は零因子であるって言うんだな。アホだろ。

119132人目の素数さん2016/12/17(土) 23:34:20.79ID:g2esQG77
うわ、ここまで言われてもまだ零因子の定義を正しく理解できないのか…

120132人目の素数さん2016/12/17(土) 23:48:16.03ID:U2tPROWf
>>118
なるほど、要するにお前は、
左零因子「でない」ための条件を勘違いしているのだな。

a が左零因子「でない」ことを示したければ、
a が P の元「でない」ことを示さなければならない。
すなわち、

∀x∈R-{0} [ ax≠0 ]

が成り立つことを示さなければならない。
よって、(0,1,-1) が左零因子「でない」ことを示したければ、

∀x∈R-{0} [ (0,1,-1)x≠0 ] … (2)

が成り立つことを示さなければならない。一方で、

(0,1,-1)(2,3,4)≠(0,0,0) … (1)

という式だけを見せ付けられても、(2) を示したことにはならない。
なぜなら、(1) は x=(2,3,4) における「≠0」の成立をチェックしただけであり、
それ以外の x に対して「≠0」が成り立つか否かは何のチェックもしてないからだ。
よって、(1) だけを見せ付けられても、「 (0,1,-1) は左零因子ではない」
を示したことにはならない。しかし、お前はなぜか、(1) を見せ付けられただけで
「 (0,1,-1) は左零因子ではない」と断定しており、ここで大きな勘違いをしている。
どうしてもそれに近い表現をしたいなら、

「 (1)だけでは、(0,1,-1) が左零因子かどうかは分からない 」

と表現するのが正しい。しかし、現状のお前のように、(1)だけを見て

「 (0,1,-1) は左零因子ではない」

と言うのは完全に間違っている。

121132人目の素数さん2016/12/18(日) 00:07:27.66ID:/0DHR70V
>>117
こっちにもレスしておくが、

>実数体上3次元の可換で非結合な閉じた四則のできる代数を提示せよ。

そのような代数は存在しない。そして、>>1もまた、そのような代数ではない。
なぜなら、>1には零因子(>1が言うところの0虚数)が存在するからだ。
「閉じた四則」という条件によれば、四則演算が自由にできなければならないが、
零因子(すなわち0虚数)には逆元が存在しないので、これでは「閉じた四則」とは呼べない。
よって、>1もまた、そのような代数ではない。

また、0虚数は零因子そのものであり、
0虚数が持っている性質も零因子の一般的な性質に過ぎない。一応、
「0虚数でなければ必ず逆元がある」という追加の性質はあるものの、
これも目新しいものではなく、n次の正方行列全体の集合において
同じことが成り立つ。すなわち、n次の正方行列Aが零因子でなければ、
Aは必ず逆行列を持つ。>1はこのことを全く理解してないようだが、
まずは「零因子」の概念を>1がきちんと理解しなければ話が進まないので、
>1は非常に低レベルな場所で躓いていることになる。

まとめると、>1の体系はゴミである。
というか、>1 自 身 が ゴ ミ である。
いい加減にしてほしいものだ。

122132人目の素数さん2016/12/18(日) 00:29:17.84ID:/0DHR70V
>>120で一回レスしてるから反応待ちだけど、>>112

>0虚数は掛けられる数によって零因子になる場合があるってだけの話です。

このコメントを読んでも、やっぱり>>1は零因子について
勘違いしていることが分かるな。だって、0虚数は常に零因子だからな。

零因子の概念は、かけられる数を1つ選ぶたびにその是非が決まるような
定義を採用しているわけではないからな。
かけられる数全体(もちろん0以外のもの)を全てチェックして、
その中で「=0」が成り立つものが1つでもあるなら零因子であり、
必ず「≠0」になってるなら零因子ではない、というのが零因子の定義だからな。
こいつは未だにここが分かってない。
かけられる数を1つ選ぶたびに、零因子か否かが
そのつど決定されると勘違いしてると思われる。

123132人目の素数さん2016/12/18(日) 00:37:55.61ID:S7kZlD7M
>>118
>>111にも書いたけど

ところで、零因子の定義を仮に「aが零因子であるとは、任意のbに対してab=0となること」だとすると、零因子は0以外に存在しないことになる(b=1とすれば明らか)が、それでよいのか?

これに答えて

124132人目の素数さん2016/12/18(日) 06:30:36.91ID:7QOj0qcQ
>>121
>零因子(すなわち0虚数)には逆元が存在しないので、これでは「閉じた四則」とは呼べない。
0除算除外してるだけだよ。0が除外されてるのと同じ理由だから問題ない。

125132人目の素数さん2016/12/18(日) 06:54:22.79ID:7QOj0qcQ
>>123
0虚数の場合は、任意の元に対してその積がまた0虚数になるので、
その対照として書いただけ。

126132人目の素数さん2016/12/18(日) 06:59:03.69ID:7QOj0qcQ
>>122
実際、積が0にならない場合があるんだから、そういう定義は
正確じゃないね。

127132人目の素数さん2016/12/18(日) 08:17:32.08ID:sG+hXyOw
故意犯だったと自白したか

128132人目の素数さん2016/12/18(日) 08:54:30.71ID:CKyJfOhL
>>124
「局所環においては零因子を除けばすべて可逆だから体と呼べる」と言いたいわけだな?アホか

>>126
零因子の定義:
aが零因子であるとは、あるb≠0が存在してab=0となること

上の否定(零因子でないことの定義):
aが非零因子であるとは、どんなb≠0についてもab≠0となること
もしくは(対偶をとれば)どんなbについてもab=0ならばb=0となること

129132人目の素数さん2016/12/18(日) 08:57:03.30ID:CKyJfOhL
>>125
>>1の三元数は可換らしいが
一般の可換環においてaが零因子ならば任意のbについてabも零因子になります

130◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 10:58:54.77ID:PXSJSVkX

131◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 10:59:10.92ID:PXSJSVkX

132◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 10:59:26.89ID:PXSJSVkX

133◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 10:59:43.10ID:PXSJSVkX

134◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 11:00:18.09ID:PXSJSVkX

135◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 11:00:34.95ID:PXSJSVkX

136◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 11:00:52.48ID:PXSJSVkX

137◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 11:01:09.97ID:PXSJSVkX

138◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 11:01:28.06ID:PXSJSVkX

139◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 11:01:46.67ID:PXSJSVkX

140132人目の素数さん2016/12/18(日) 12:06:52.50ID:/0DHR70V
今日は用事があるから1つだけ。

>>126
お前はこういうことが言いたいのだろう?

(1): (2,3,4)(0,1,-1)≠(0,0,0) であるから、
   かけられる数が (2,3,4) のときは、(0,1,-1) は零因子でない。

(2): (0,a,b)(0,1,-1)=(0,0,0) であるから、
   かけられる数が (0,a,b) のときは、(0,1,-1) は零因子である。

しかし、この考え方は間違っている。零因子の定義を勘違いしている。
零因子とは、かけられる数を1つ選ぶたびに、零因子か否かが
そのつど決定されるようなシロモノではない。
ここでは、「零因子でない」という条件について説明する。

(3): (0,0,0) 以外のどのような (x,y,z) に対しても常に (x,y,z)(0,1,-1)≠(0,0,0) が
   成り立つなら、(0,1,-1) は零因子でない。

これが、「零因子でない」ための正確な条件である。お前が言うところの

「 かけられる数が(2,3,4)のときは、(0,1,-1)は零因子ではない 」

といった条件づけは間違っている。(2,3,4)(0,1,-1)≠(0,0,0) を確認しただけでは、
(0,1,-1) が零因子でないことを示したことにならない。
お前は零因子の定義をきちんと理解してないのだ。

そして、「零因子でない」ための条件がなぜ(1)のようにならず(3)のようになるのかは、
少し自分で考えてみろ。

141◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 12:08:37.58ID:PXSJSVkX

142◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 14:33:31.58ID:PXSJSVkX

143◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 14:33:51.41ID:PXSJSVkX

144◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 14:34:09.93ID:PXSJSVkX

145◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 14:34:28.74ID:PXSJSVkX

146◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 14:34:47.18ID:PXSJSVkX

147◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 14:35:07.22ID:PXSJSVkX

148◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 14:35:25.03ID:PXSJSVkX

149◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 14:35:43.14ID:PXSJSVkX

150◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 14:36:03.32ID:PXSJSVkX

151132人目の素数さん2016/12/18(日) 17:59:05.07ID:7QOj0qcQ
話題投下
http://mathsoc.jp/publication/tushin/0504/matsumoto5-4.pdf
3元数が存在しないことの証明だそうな。
この証明の誤りはP18の最初で
原点oとwを結ぶ直線ow上にiwはない
っていってるけど、wが0虚数のとき、iwは原点になっちゃうから、
直線ow上にあるんだな。ここが誤りだな。0虚数はij平面でj=-iの直線に
なってるから、球面上との交点があります。
こういうのも面白いね。3元数できちゃったから、誤りがよく分かる。

152◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 18:06:55.80ID:PXSJSVkX

153132人目の素数さん2016/12/18(日) 20:21:49.05ID:/0DHR70V
>>151
>原点oとwを結ぶ直線ow上にiwはない
>っていってるけど、wが0虚数のとき、iwは原点になっちゃうから、

的外れ。3元数というものを考えるとき、零因子の存在は許容しないのが普通。
その pdf では、零因子の存在は許さないというスタンスで論証してるだけ。
だったら、ow上にiwがないのは当たり前であり、誤りでも何でもない。
そういうスタンスの論証に対して、「 iw は原点になりえるから誤り」という
ツッコミは何の意味も持たない。ナンセンス。

実際、その pdf の17ページ目では、

>また,0でない3次元複素数 w には,その逆数 w^{-1} があるとします.

という宣言を行っているので、3元数に零因子の存在を許容しないという
スタンスを取っていることが分かる。もう一度言うが、そういうスタンスの
論証に対して、「 iw は原点になりえるから誤り」というツッコミは
何の意味も持たない。ナンセンス。

154132人目の素数さん2016/12/18(日) 20:29:43.97ID:/0DHR70V
>>151
そして、これも同じことの繰り返しになるが、
「3元数は存在しない」という主張は

「3つの元で生成される、良い性質を満たす代数系は存在しない」

という意味であって、結合法則が成り立たなかったり
零因子が存在したりしてもいいという何でもアリの
体系だったら幾らでも作れるんだよ。

実際に作ってしまって、その体系でどんな法則が成り立つかは
後から検証すればいいだけで、成り立たない法則があったら
「この体系ではこの法則は成り立ちません」と言ってしまえば
済んでしまう話だからな。でも、そんなポンコツなシロモノは
3元数とは呼ばれないんだよ。全然うれしくないからな。

>>1の体系も、その意味においては3元数とは呼ばれないんだよ。
お前は3元数を作ったのではなく、3つの元から生成される
ポンコツな代数系を作ったにすぎないんだよ。
お前はゴミを作ったにすぎないんだよ。
零因子の件にしても、いい加減にしろやクソ低脳。

155132人目の素数さん2016/12/18(日) 20:30:38.21ID:jdz9/KOA
>>1にとっては定義や公理ではなく名前が実質なんだろうな
「結合代数」や「零因子」の正式な定義ではなく、
その字面から>>1が連想した性質こそが>>151の証明でも採用されるべきであり、
採用していなければその定義も証明も誤りだという価値観を持っている

156132人目の素数さん2016/12/18(日) 20:35:51.86ID:jdz9/KOA
どれだけ言葉を尽くしても零因子の正式な定義を受け入れようとしない態度を見るに、
>>61はたぶん冗談ではなく本気で言ってたんだろうな…
俺はてっきり空威張りしてるもんだと思ってたけど

157◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 22:39:18.52ID:PXSJSVkX

158◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 22:39:35.98ID:PXSJSVkX

159◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 22:39:52.89ID:PXSJSVkX

160◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 22:40:11.04ID:PXSJSVkX

161◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 22:40:30.04ID:PXSJSVkX

162◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 22:40:47.02ID:PXSJSVkX

163◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 22:41:05.06ID:PXSJSVkX

164◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 22:41:22.06ID:PXSJSVkX

165◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 22:41:40.21ID:PXSJSVkX

166◆2VB8wsVUoo 2016/12/18(日) 22:41:59.76ID:PXSJSVkX

167132人目の素数さん2016/12/19(月) 19:30:37.18ID:zIDS/eGt
>>151
逆に言うと、原点を中心としたある閉曲面が与えられたとき、
0虚数直線との交点がベクトル場の特異点になるよって
ことか、面白いね。

168◆2VB8wsVUoo 2016/12/19(月) 20:50:58.16ID:Iw1P8Iao

169132人目の素数さん2016/12/19(月) 21:57:12.61ID:Dawv0HPG
あーあ、壊れちゃった

170◆2VB8wsVUoo 2016/12/19(月) 22:51:14.38ID:Iw1P8Iao

171◆2VB8wsVUoo 2016/12/20(火) 01:35:35.30ID:W0M90ObI

172◆2VB8wsVUoo 2016/12/20(火) 01:35:54.22ID:W0M90ObI

173◆2VB8wsVUoo 2016/12/20(火) 01:36:13.34ID:W0M90ObI

174◆2VB8wsVUoo 2016/12/20(火) 01:36:33.35ID:W0M90ObI

175◆2VB8wsVUoo 2016/12/20(火) 01:36:49.87ID:W0M90ObI

176◆2VB8wsVUoo 2016/12/20(火) 01:37:06.90ID:W0M90ObI

177◆2VB8wsVUoo 2016/12/20(火) 01:37:23.98ID:W0M90ObI

178◆2VB8wsVUoo 2016/12/20(火) 01:37:47.25ID:W0M90ObI

179◆2VB8wsVUoo 2016/12/20(火) 01:38:05.53ID:W0M90ObI

180132人目の素数さん2016/12/21(水) 21:08:08.16ID:WT8S4KkR
さて、3元数の代数方程式やるか。
めんどくさい、ので、誰か助手やってよ。よろしく。
まずは、ax=b (a,bは未知係数、xが未知数で、あんま用語も分からんけど、
a,b,xは3元数)
代数的な計算するのは複複より3元数表示の方がいいだろ。
非可結だから、両辺に1/aをかけるってしてもあんま意味がなさそうなので、
(a_1,a_2,a_3)(x_1,x_2,x_3)=(b_1,b_2,b_3)
で展開して、3元の連立1次方程式を解いてみよう。
割り算の計算則と同じ結果になるはずだべ。
誰かよろしくー。中学生、高校生とかで暇なのいるだろ。頼むよ。

181◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 22:27:59.71ID:0N19MYRA

182◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 22:28:15.45ID:0N19MYRA

183◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 22:28:29.69ID:0N19MYRA

184◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 22:28:45.24ID:0N19MYRA

185◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 22:29:00.21ID:0N19MYRA

186◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 22:29:15.02ID:0N19MYRA

187◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 22:29:31.24ID:0N19MYRA

188◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 22:29:49.15ID:0N19MYRA

189◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 22:30:11.63ID:0N19MYRA

190◆2VB8wsVUoo 2016/12/21(水) 22:30:30.30ID:0N19MYRA

191132人目の素数さん2016/12/24(土) 14:17:03.42ID:9aBIy+wd
>>180
割り算の計算則と一致しちゃったら、結合則が成り立つことに
なる。ので、一致しなくていい。

192◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 14:19:26.23ID:kEm4zZD9

193◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 16:48:52.30ID:kEm4zZD9

194◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 16:49:10.47ID:kEm4zZD9

195◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 16:49:27.13ID:kEm4zZD9

196◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 16:49:43.06ID:kEm4zZD9

197◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 16:49:57.32ID:kEm4zZD9

198◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 16:50:15.32ID:kEm4zZD9

199◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 16:50:32.63ID:kEm4zZD9

200◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 16:50:48.83ID:kEm4zZD9

201◆2VB8wsVUoo 2016/12/24(土) 16:51:10.25ID:kEm4zZD9

202◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 19:03:23.51ID:O010A8Dr

203◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 20:08:30.85ID:O010A8Dr

204◆2VB8wsVUoo 2016/12/25(日) 20:13:44.92ID:O010A8Dr

205132人目の素数さん2016/12/26(月) 17:22:28.96ID:EQ5vFukF
とりあえず八元数でも結合法則は成り立たないけど八元数はある扱い。十六元数は零因子があってax=bを満たすxが存在しないか多数あるかになることもあり無い扱いが普通。
結合法則が成り立たない八元数では交代則が成り立つが十六元数では成り立たず、組成法則も同様。この辺りがまっとうな数学でのあるなしの基準かな。

206◆2VB8wsVUoo 2016/12/26(月) 17:37:44.54ID:P7KkK7Ue

207◆2VB8wsVUoo 2016/12/26(月) 22:14:37.20ID:P7KkK7Ue

208132人目の素数さん2016/12/30(金) 14:59:26.10ID:K3Q+sHBN
3元数の1次方程式は解けたかな。なんか、ごちゃごちゃしてるけど
実数と複素数の場合を含むとそうなっちゃうんだな。
次は3元数の2次方程式だけど、めんどくさい。やることは中学数学だけど
、だから、めんどくさいな。まずは、x^2=-1でも解こう。
期待される解は±iと±jだけど、さぁ、どうだ。
結果を書いておこう。
x_1=(0、x、-x-1)
x_2=(0、x、-x+1)
2種類の解だけど、まあ、無数にあるんだな。
±iと±jも無事含んでました。
無数にあるけど、形は2種類、こういうのなんて言うの?
こうしてみると、複素数の世界ってのは、3元数(複複素数)の世界の
ほんの氷山の一角の1粒の水分子みたいなもんだな。
3元数の深淵をかいま見ちゃったね。我ながら恐ろしいw

209132人目の素数さん2017/01/01(日) 12:50:57.88ID:/23yehr3
解空間は二次元であるとでも言えばいいんじゃない

210132人目の素数さん2017/01/01(日) 15:37:08.60ID:vdRUn3bQ
四元数の場合をやったことないのかな
ちなみに二次方程式もax^2とx^2・bが交換法則の成り立たない場合は別の項として扱わなければならないから、まとめられず、面倒くさい

211132人目の素数さん2017/01/03(火) 12:16:12.88ID:I+7Hx51C
小川の構成方法でn元数ができそうだけど、そうしてみると、ハミルトンの4元数は2のべき元数としての4元数であってn元数としての4元数ではないのかもな。
誰か小川の構成方法で4元数できるかやってみて。簡単だろ。俺はものぐさ太郎ちゃんだからたのむは。

212132人目の素数さん2017/01/03(火) 13:02:55.56ID:v3rGVzah
有理関数体ならいくらでも

213132人目の素数さん2017/01/03(火) 13:31:28.95ID:pLqMY4Oe
>11がほぼ正しい答を出してるのに,まだ議論してるの?
まず,C^2 は(非可換も含めた)環ではない.
証明. C^2 が(非可換でもよい)環だと仮定する.
(i_1)(-i_1)=1 なので i_1 は可逆元である.
(i_1)^2=-1=(i_1)(i_2) より,
(i_1)((i_1)-(i_2))=0
i_1 は可逆元なので i_1=i_2 となって矛盾

214132人目の素数さん2017/01/03(火) 15:17:43.97ID:XA1VBpFd
23で書いてあるじゃん

215132人目の素数さん2017/01/04(水) 01:10:28.56ID:sgR+y8bf
小川代数に興味は感ずるが、
>>1リンク先の手書き文書が何言ってるのかサッパリ判らない。
勝手に、ちょっとまとめてみる。

R^3上に、下記の等式で演算+と×を定義する。
(a,b,c)+(x,y,z)=(a+x,b+y,c+z),
(a,b,c)×(x,y,z)=(ax-by-bz-cy-cz,ay+bx,az+cx).
この定義によって、
+は可換群をなす。
×は非結合的であるが、可換ではある。
分配則が成り立つ。

小川代数は、体でないばかりか
非可換環ですらないので、非常に扱いづらい。
×の可換性も、非結合的なので
ほとんど何の役にも立たない。

R^3上に同値関係 (a,b,c)~(x,y,z)
⇔ a=x ∧ b+c=y+z を導入すると
商集合R^3/~において演算+,×は

216132人目の素数さん2017/01/07(土) 17:24:49.11ID:Fp6l9s9r
>>208
x1とx2の積も-1になるんだね。
面白いね。

217132人目の素数さん2017/01/08(日) 09:16:16.17ID:S9XmxeLe
>>216
計算間違いでした。-1じゃなくて1でした。
いやぁ、ウェルデファインドだなぁ。
自動的にうまくいくもんなぁ。

218132人目の素数さん2017/01/08(日) 09:20:45.06ID:S9XmxeLe
>>215
途中で切れてるけど、どした?
可徐なことに気付いてブルってるのか?w

219132人目の素数さん2017/01/08(日) 22:30:16.64ID:Njwrfy5l
対象があまりに煩瑣なので、考察が進まないというか、
時間ばかりかかって面白い話が出てこないのだが、、、

とりあえず、小川代数の中で、
集合{(x,0,0)|x∈R}がなす部分代数が実数体と
環同型である。また、この部分代数の元との乗算が
実多元環としての小川代数のスカラー倍と一致する。
これにより、i=(0,1,0), j=(0,0,1)と置いて
小川代数の元を(x,y,z)=z+yi+zjと書くことが
正当化される。
右辺の加法乗法は、小川代数の+,×である。

さて、この道具立ての下で、小川代数/~の
welldefinedness を検討すると

220132人目の素数さん2017/01/08(日) 22:33:00.57ID:vZWSqpGJ
いや、だから、なんでまたそこで途切れるのw

221132人目の素数さん2017/01/11(水) 03:29:29.62ID:q8BVSjyg
小川代数は乗法非結合だが、実数を掛けるときには結合的で
∀a,b∈R, ∀x,y∈R^3, (ax)(by)=(ab)(xy) が成り立つ。
これと、分配則と、確認容易な ii=ij=jj=-1 から、
掛け算と割り算の式
(a+bi+cj)(x+yi+zj)=(ax-by-bz-cy-cz)+(ay+bx)i+(az+cx)j,
1/(a,b,c)=(a-bi-cj)/{a^2+(b+c)^2} ←[*] が検証できる。
これで、やっとアヤシゲな部分は潰せたかなと。

222132人目の素数さん2017/01/11(水) 03:31:09.23ID:q8BVSjyg
その上で、R^3 に二項関係
(a,b,c)~(x,y,z) ⇔ a=x ∧ b+c=y+z を導入する。
小川の加法乗法は商集合 R^3/~ 上で well-defined であって、
小川代数/~ が定義されるが、この代数は複素数体と同型となる。

さて、ここで、0~x≠0 なる小川代数の元 x に対して
1/x が定義されれば、0 除算について面白いことが起こるのだが、、、
残念。小川代数/~ の 0 に対応する小川代数の元は
(a,b,c), a=b+c=0 であって、[*]式でわかるように
小川代数の非正則元と一致してしまっている。
つまり、複素数体を小川代数ヘ拡張しても、0 除算は可能にならない。

223132人目の素数さん2017/01/11(水) 18:36:21.75ID:CKwjIu8G
0除算て必要あるの?
0虚数以外で割り算できればいいんだってば。
0虚数は吸着元つーか吸着集合になってるんだから、0の拡張
なんです!

224132人目の素数さん2017/01/11(水) 22:44:02.64ID:wTOrP7oP
0除算が目的ではないのか。ふうん。
>0虚数は0の拡張なんです!
というのが、差が0虚数であることが
差が無いことの拡張だという意味なら、
前述の ~ を「ほぼ差が無い」ことと見なす
ということになるね?
0虚数は、0とほぼ差が無い数だから除数になれない。
それ以外の元も、ほぼ差が無い元ごとに
グループになっていて、各グループが
ひとつの複素数に対応している。

さて、複素数を拡張して計算規則に制限のある
小川三元数にすることに何の意味があるんだろうね?
そこが面白ければ、小川代数に価値があるのだろうけど。

225132人目の素数さん2017/01/13(金) 09:45:18.69ID:N0/3EmEJ
>>224

ぼくちん数学者じゃないもーん。
後は世界の数学者の仕事だ。
乗り遅れるなよ。w

226132人目の素数さん2017/01/13(金) 23:36:05.23ID:I9elmAwH
AIIBかよ。
趣味でやってるからこそ、面白さが大事だろ?

単に隠し変数を入れて、計算しずらい代数を定義したいだけなら、
こんなのもある↓ 簡潔だが、やってることは小川とほぼ同じ。

R^2 上に、以下のように加法、乗法を定義する。
(a,b)+(x,y)=(a+x,b+y),
(a,b)×(x,y)=(ax+by,ay+bx).
この代数を、(a,b)~(x,y) ⇔ a-b=x-y で
類別すると何が起こる?

小川同様、対して内容は無いが。

227132人目の素数さん2017/01/14(土) 00:01:47.16ID:5UblrJkB
環の数だけ幾何学があると思えば小川代数も何らかの幾何学の座標と見なせるだろうけど、
それだけでは面白さや有用性なんて出てこないのよね

228132人目の素数さん2017/01/15(日) 12:08:02.65ID:xpBgi6e6
何か応用できないかと思案しています。
おいらの中学数学脳で考えています。抽象はさっぱり分からん。数学者ってのはあれで
分かるんだから大したもんだ。
幾何的に考えたい。3元数の四則ができるってことは3次元の関数を
(x,y,x^2-y^2)みたいに3元数で書いた場合、この四則ができるってことだな。
3次元の関数の四則ができる。面白くない?

229132人目の素数さん2017/01/15(日) 12:44:16.35ID:ALWBgJB1
体どころか環ですらないものを「三元数」と呼ぶのは
どうにも違和感があるね。

少し計算してみると判るが、小川代数の非結合性は
頑なに式変形を拒むので、四則ができるという感じ
はあまりしないし、楽しいというより息苦しい。

何か楽しいことを見つけたら、教えてほしいな。
興味はあるが、期待はしてない。

230132人目の素数さん2017/01/15(日) 13:35:32.27ID:wfzF71e1
数論や代数幾何には綺麗な代数系しか出てこないけど、組合せ論や離散幾何にはヘンテコなのがあるからね
そっち方面で探してみたら

231132人目の素数さん2017/01/15(日) 15:45:51.72ID:pZ4QykRi
8元数でも結合法則は成立しないけど、交代則が成り立つから、逆数を掛けて消すような操作はできる。16元数だとそれすらできない。
それでも16元数では
x^(n+1)=(x^n)x
として、
x^m*x^n=x^(m+n)
が成り立つのはましだけど。二重化続けるとこれすら成り立たなくなる。

232132人目の素数さん2017/01/15(日) 18:13:34.38ID:ALWBgJB1
小川代数は、{1,i,j}を基底にするよりも
{1,i,j-i}を基底にしたほうが、
(複素数)+(0虚数)の構造が見易い。
q=j-i と置いて、qq=iq=jq=0 だから
(a+bi+cq)(x+yi+zq)=(ax-by)+(ay+bx)i+(az+cx)q,
1/(a+bi+cq)=(a-bi-cq)/(aa+bb).
割り算は、w=a+bi と置いて
1/(w+cq)=(1/w)+(-c/|w|)q
のほうが見よいかもしれない。

233132人目の素数さん2017/01/15(日) 18:33:03.04ID:ALWBgJB1
ミスプリ
1/(w+cq)=(1/w)+(-c/|w|^2)q

234132人目の素数さん2017/01/16(月) 20:14:07.94ID:iDviEo6+
非結合と零因子で悲鳴上げるなよw
ベクトル場の特異点でも効いたけど、小川の3元数空間の特質は
0虚数直線だな。これを利用する形で応用を考えたい。
何かアイデアあったら教えてよチュ
n乗とか基本的な部分でも抽象になるか計算してみたいんだが、A4のノートじゃ
せまくてな。ということで1m×2mのホワイトボードシート注文したから
これ届いたらチマチマ計算してみるわ。たかが趣味だから気楽にやるお。
かっけー俺かっけーよ。そもそも俺は地球の精神の王だからな。この
俺の定義がウェルデファインドなら自動的にうまくいくはずなんだ!
君たちも自分をうまく定義したまえ。そしたらうまくいく。下手に定義して
爆弾抱えて走ることのないようにな。

235132人目の素数さん2017/01/16(月) 21:29:56.20ID:6XzCT5ui
conicな要素の話?

236132人目の素数さん2017/01/17(火) 01:29:12.41ID:3vQPUPcS
comicな厨二病の話。

237132人目の素数さん2017/01/17(火) 23:46:48.17ID:3vQPUPcS
>>234
>これを利用する形で応用を考えたい。

本人が何か発見するのを待とう。

再度、
>興味はあるが、期待はしてない。

238132人目の素数さん2017/01/26(木) 17:20:32.70ID:m4s1eBrN
>>234
幾何的にっていってもいまいちだな。素養がないのでノーアイデァアだな。
ちゅうことで、3元数を利用して5時方程式を代数的に解こうと思う。
不可解の証明は3元数想定してないだろ。解ける気がする。
5項に分解して未知係数が75個使えるからたくさんあって良さそう。
出だし始めとこなんで、なんとも言えんが。

239132人目の素数さん2017/01/26(木) 17:32:48.67ID:m4s1eBrN
話題投下。
マックスウェルの方程式のオリジナル版だって。3元数使うらしい。
http://nanamas.my.coocan.jp/nana25a161.html
物理得意な人、何かやってみてよ。
統一場理論できるかもよ。
あと、量子力学にも自然に応用できそうだな。
3元数の3つの積ってのは2つ値持ってるから、それっぽくない?
非結合の8元数が利用できるんだったら、3元数もいけそうだけどな。
8より少なくて楽そうだし。

240132人目の素数さん2017/01/26(木) 17:58:45.08ID:j2A74GYu
アホか
そのページの著者は、四元数の使用と対比して、通常の三次元ベクトル積を「三元数」と気取って書いてみただけだ

241132人目の素数さん2017/01/26(木) 18:13:33.85ID:IlQqHifY
そのリンク先、数学以外の部分も芳ばしい話満載だな。

242132人目の素数さん2017/01/26(木) 18:16:12.93ID:IlQqHifY
>>238
話を三元代数へ移す部分も、三元代数で解いた後に
答えを複素数へ戻す部分も、成分計算は代数的だから、
それができたらアーベルの結果に矛盾する。

243◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 21:53:25.81ID:IKx0AR8K

244◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 21:53:43.80ID:IKx0AR8K

245◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 21:54:00.92ID:IKx0AR8K

246◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 21:54:18.46ID:IKx0AR8K

247◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 21:54:35.98ID:IKx0AR8K

248◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 21:54:52.98ID:IKx0AR8K

249◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 21:55:10.76ID:IKx0AR8K

250◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 21:55:33.46ID:IKx0AR8K

251◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 21:55:52.81ID:IKx0AR8K

252◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 21:56:12.22ID:IKx0AR8K

253132人目の素数さん2017/03/26(日) 16:28:02.23ID:uOPGJF8e
まだ5次方程式は解けてません。
非結合をうまく使えば対称性が崩れる気がする。

とりあえず、n元数の構成をアップしました。
http://ogawapc.myhome.cx/Ngensuu.htm

254132人目の素数さん2017/04/02(日) 22:37:12.96ID:sTKGBIvZ
次は実係数の2次方程式の3元数解をアップするわ。

255132人目の素数さん2017/04/03(月) 19:06:05.55ID:JUNd3XUS
アップしました。
http://ogawapc.myhome.cx/jitu2ho3genkai.htm
次は3次方程式やります。できるかな。
結局、4次までかなぁ。どうだろう!?
うーむ。(・_・)

256132人目の素数さん2017/04/10(月) 11:32:24.58ID:9julmUPI
3次方程式の3元数解は簡単にはもとまらんわ。うーん。試行錯誤ちゅうー。

257132人目の素数さん2017/04/11(火) 20:47:55.33ID:6zXiWVmt
3次方程式の3元数解うまくいった気がしる。
途中だけど。へーそうきたかって感じ。3乗根使ってないけど2じほうていぢk

258132人目の素数さん2017/04/11(火) 20:48:26.47ID:6zXiWVmt
っw

259132人目の素数さん2017/04/11(火) 20:52:23.54ID:6zXiWVmt
スマホうぜ。
2次方程式に還元できたわ。複素数表示に戻すときにiが付くからいいんだろうな。
いやぁ、おそるべしウェルデファインド♪
たぶん、うまくいった。たぶん。

260学術2017/04/11(火) 21:22:38.37ID:Z4fW1E3H
クララメールの公式。ぐらいまででアップ。

261132人目の素数さん2017/04/12(水) 10:58:48.15ID:Rv4U0BPl
なにそれ?(゜o゜)
3次方程式の3元数解眺めた感じでは5次方程式射程に入ったぜ。命中するかはまだ分からんが。(-。-)y-~

262学術2017/04/12(水) 12:52:07.65ID:9vdVAMvL
五次方程式は知らん世代。共通三次とはいかないし、
センターは二次は不利益だったからパスしてたけど。

263132人目の素数さん2017/04/12(水) 16:34:24.11ID:REvjbxAa
係数のケースバイになって一部3乗根出てきたわ。
面白いのは、0虚数で除算できないとしたけど、
それは分母からiを消そうとする場合であって、そのままならいいつーか、
そういう計算になってる。そのままで、再度分子に来て1になるちゅー寸法ですわ。
近々アップするんでお楽しみに。
うまくできてる。アーベルちゃんとか
ルフィニちゃんとかガロアちゃんとかラグランジュちゃんとかガウスちゃんに
見せたかったなぁ。これはまるっきり、
群の範疇ではないや。5次の場合でも
不可能性の証明にはかからない予感。
たまげたわ。((((;゜Д゜)))

264学術2017/04/12(水) 19:54:57.39ID:9vdVAMvL
ラグランジュだけ既知か。ふけたな。

265132人目の素数さん2017/04/14(金) 11:39:08.85ID:KyZxDFa9
うーん。係数の式にはなったんだけど不正解だった。途中で2乗したからかな。ふりだしでしゅ。(。>д<)

266132人目の素数さん2017/04/14(金) 19:25:41.06ID:s4Bd3t5Y
頑張ってね。3次とか、4次とか、期待している。
5次以上については、>>242に書いたとおりだけど。

267◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:52:56.99ID:OR+quqWp

268◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:53:19.72ID:OR+quqWp

269◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:53:44.71ID:OR+quqWp

270◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:54:08.65ID:OR+quqWp

271◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:54:26.36ID:OR+quqWp

272◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:54:48.46ID:OR+quqWp

273◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:55:17.48ID:OR+quqWp

274◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:55:42.80ID:OR+quqWp

275◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:56:03.27ID:OR+quqWp

276◆2VB8wsVUoo 2017/05/08(月) 12:56:25.94ID:OR+quqWp

277132人目の素数さん2017/11/13(月) 11:22:36.35ID:Xk3J1ufN
3元数はこれでいいんじゃね?

ii=-1
jj=-1
ij=-ji

(a+bi+cj)(a-bi-cj)=a^2+b^2+c^2

(a+bi+cj)(x+yi+zj)=(ax-by-cz)+(ay+bx)i+(az+cx)j+(bz-cy)ij

278132人目の素数さん2017/11/16(木) 14:33:51.66ID:MDLaHJHa
四元数へ自然に拡張できるからこれでいいじゃん

279132人目の素数さん2017/11/16(木) 16:40:38.72ID:Yrwj1R2J
(・∀・) ニヤニヤ

280132人目の素数さん2017/11/16(木) 17:42:50.96ID:MDLaHJHa
笑ったら負け

281132人目の素数さん2017/11/16(木) 19:10:12.32ID:Yrwj1R2J
あっぷっぷ

282◆2VB8wsVUoo 2017/11/16(木) 20:01:38.14ID:dwsFtXIf

283◆2VB8wsVUoo 2017/11/16(木) 20:01:55.45ID:dwsFtXIf

284◆2VB8wsVUoo 2017/11/16(木) 20:02:12.31ID:dwsFtXIf

285◆2VB8wsVUoo 2017/11/16(木) 20:02:29.75ID:dwsFtXIf

286◆2VB8wsVUoo 2017/11/16(木) 20:02:45.86ID:dwsFtXIf

287◆2VB8wsVUoo 2017/11/16(木) 20:03:02.08ID:dwsFtXIf

288◆2VB8wsVUoo 2017/11/16(木) 20:03:18.85ID:dwsFtXIf

289◆2VB8wsVUoo 2017/11/16(木) 20:03:34.73ID:dwsFtXIf

290◆2VB8wsVUoo 2017/11/16(木) 20:03:50.94ID:dwsFtXIf

291◆2VB8wsVUoo 2017/11/16(木) 20:04:06.74ID:dwsFtXIf

292132人目の素数さん2018/08/10(金) 20:13:30.49ID:20uGmcZX
俺は最初、三元数、九元数、のほうが良いと思ったが、
実数が1種類あるので、2の指数しか元数の種類にならないってのは、
要するに、
2元数 2^0+1
8元数 2^3+1
要するに、これ、僕が3とか9とか言いたかった奴で、
やはり三元数と九元数は無かったよ。
ただ、3つある、9つある、と言ってしまったのは、+1、も含めていたことを反省している。

石野悟司

293小川2019/06/20(木) 20:13:29.93ID:9CBBYo23
2ちゃんてスマホから書き込めないのな。

294小川2019/06/20(木) 20:23:05.55ID:9CBBYo23
やっと2次の解と係数の関係まで進んだ。
第2、第3成分0にするために文字6個に減らしたけど、少し式が簡単になったからいいや。次は3次の計算して同じく第2、第3成分が0になればいいんだけどなぁ。
話変わるけど真鍋さんのって結合法則成り立つって言ってるから、ありゃあれだな。

295132人目の素数さん2019/06/29(土) 16:35:56.55ID:DHiuKlHq
3元数できたよ
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました!
とても嬉しいです!

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296132人目の素数さん2019/07/03(水) 19:45:42.14ID:dqLWAG/2
4545
ふうL@Fu_L12345654321
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297132人目の素数さん2019/07/20(土) 11:20:35.72ID:bSAoQnjE
2045
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました!
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298132人目の素数さん2019/07/20(土) 17:28:10.36ID:z31MxrpG
積の結合法則が成り立たないだけで、3元数だって普通に存在するだろ

299132人目の素数さん2019/07/20(土) 19:52:32.97ID:B968ZpWR
結合法則も交換法則も成り立つ例もある
もちろん除法は定義不可能だけど

300132人目の素数さん2019/07/20(土) 20:13:32.74ID:z31MxrpG
結合法則や除法が不可というだけでゲテモノ扱いはよくないな
むしろ環や体とは異なる性質を持つ稀有な例として重宝すべき
そういう珍しい存在に積極的に目を向けるのが本来の数学者だよ

301132人目の素数さん2019/07/21(日) 01:50:26.90ID:4WeinRW/
使い道さえあればそれを示せば無視はしないよ
三元数の定義を満たさない場合は三元数と呼んだら無視されるので新たな呼び名は必要だろうけど

302132人目の素数さん2019/07/23(火) 14:00:34.38ID:93iN+OJh
使い道とか関係ないんだよ
存在そのものに意義があるのだから

303132人目の素数さん2019/07/23(火) 14:31:51.89ID:XidisA6x
使えなきゃ誰も相手にしないから一人でがんばれ

304132人目の素数さん2019/07/25(木) 23:13:12.04ID:va68foJ5
たまにテレビとかに出てくる自称発明家みたいなもんだよね

305132人目の素数さん2019/07/28(日) 08:45:17.05ID:UikevKou
>>303
どうでもいいが、レス早いな
キミはFランの大学生か高校生か
才能ないみたいだから数学なんか
やらないほうがええよ

306132人目の素数さん2019/07/28(日) 11:12:17.29ID:WLmxIIbc
>>305
まあ才能欲しかったなあと思うことはあるw
ここに来ると贅沢言っちゃいかんなとも思うが

307小川2019/08/05(月) 16:58:23.09ID:xQ6NrEGp
まだ数ヶ月かかる。5次方程式の代数的解放やってるんだけど。
もう8月か。今年中には計算終わりたい。

俺の3元数は四則演算できるってw
商の定義上ゼロ除算になる場合は当然除外されるけど。
積の結合法則成り立たないから、3元数の非存在の証明とも矛盾しないし。
群にならないから群としての制約も受けないし、だから、5次方程式の代数的解放の
望みがあるわけよ。ちょうどぴったり都合がいいw
3元で四則できさえすればいいなら第2の虚数いらないんだよね。
コロンブスの卵だろー。
3元数としては積の結合法則成り立たないから群にならないけど、第3成分0にすると
複素数と一致するという好都合w
俺の3元数、ほんと、まじ、四則できるんだからっ。群じゃないけどw環にはなるの?知らんけどw
ほんと、まじ、世紀の大発見なんだからっ!ほんとだよっ!まったく、肩書きとか権威が評価しない
限り物の価値が分からんやつが多いこと多いことw

308132人目の素数さん2019/08/05(月) 17:56:29.07ID:SvNWZ19y
書いている通りならおそらく3元数ではないものを3元数と呼ぶわけだからそりゃ数学の世界では受け入れられないわな
普通はその時点でトンでも認定される
まず名称を変えなきゃな
ちなみに結合法則の成立はn元数と呼ばれるのに必要ないのは8元数で成立していないことからもわかること

309132人目の素数さん2019/08/05(月) 23:57:01.98ID:DkXQLaQ9
>>304
みたいなものというよりそのもの
誰も見向きもしないゴミを世紀の大発見とか言って一人で盛り上がってるんだもの

310132人目の素数さん2019/08/28(水) 21:06:19.81ID:6qtmB7NE
i, j, kの3つだから確かに3元数だな(笑)

311小川2019/09/05(木) 19:21:37.27ID:p2vwhRJq
長らく計算してたのダメだった。
別の方法で計算中。
俺の3元数は中学数学レベルなのに
分からんって、どうしちゃったんだ、お前ら。

312132人目の素数さん2019/09/06(金) 13:53:25.96ID:VTfJY8Vm
俺はわかってるよ

313132人目の素数さん2019/09/08(日) 03:18:38.26ID:lPKYaT5j
複素数は、単に二次方程式の解の話じゃなく、複素関数論まで発展したから使われている。
四元数はもはやあんまり使われてないけど、3次元や4次元空間の回転を表現出来るのでたまに便利。

やっぱり、応用とセットでないと、単にベクトルに積を定義したって誰も喜ばないよ。

314132人目の素数さん2019/09/13(金) 10:32:54.12ID:tbpXN3li
交換法則や結合法則が成り立たないと二次方程式も一般に
ax^2+bx+c=0
の形にはまとめられず
axx+bx^2+cxdxe+fx+xg+h=0
みたいな形になるんだろうから解の公式をひねり出すのも面倒くさそうだな

315132人目の素数さん2019/09/13(金) 10:38:04.53ID:tbpXN3li
cxdxeの項もどう括弧つけるかでさらに分けなきゃいかんかったか
面倒くせえ

316132人目の素数さん2019/09/13(金) 10:45:57.92ID:tbpXN3li
分配法則成り立たないと同類項をまとめることもできなくなるか
こういった法則の有り難みがわかるな
解と係数の関係を求めるのも一苦労になるのだろうな

317132人目の素数さん2019/09/13(金) 13:02:05.53ID:tbpXN3li
分配法則成り立ってもx^2αとかx(xβ)とかもあるのか
cxdxeのc=d=1の場合になるけど
一次の項も
γxδ
みたいのを入れんといかんかな
結構カオス

318132人目の素数さん2019/09/13(金) 17:00:10.94ID:tbpXN3li
結局結合法則を満たさない場合の二次方程式の一般形はまとめられるものはまとめるとして

二次の項は
有限個の数と2個のxを並べてどの括弧にも少なくとも一つのxが含まれるようにしたもの有限個の和(二次方程式なので消えない)

一次の項は
有限個の数と1個のxを並べてどの括弧にもxが含まれるようにしたもの有限個の和

で、それらの和に定数項を加えたら=0

となるのかな

解と係数の関係ってこれら有限の数すべてに関わってくるんだろうな
想像もつかねえ

319132人目の素数さん2019/09/14(土) 00:17:52.63ID:n4OZq3Li
ところで複素数はみ出して例えば四元数とかだと二次方程式
x^2=-1
の解は2個に収まらない
この解は
pi+qj+rk
{ただしp^2+q^2+r^2=1}
という単位球面上の点すべてであり連続体濃度ほどの解がある
>>294はこの辺りどう処理してんだろ?

320132人目の素数さん2019/09/20(金) 13:34:55.43ID:KyAOfC1j
3500
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました!
マジで嬉しいです!
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います!
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

321小川2019/10/26(土) 19:47:24.55ID:JjOND5IE
HPアドレス変わりました。
久しぶりに更新。
https://ogawakatsuhiko.web.fc2.com/3hokake3gen.html
特に目新しい成果はないけど。


lud20200713053158
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ヒント:5chスレのurlに http://xxxx.5chb.net/xxxx のようにbを入れるだけでここでスレ保存、閲覧できます。

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