新しいの立ててみました。
前スレの>>986の方ありがとうございました。
２次の項が対称式だから、(x+y)^2 (x-y)^2に分解できて、残りの１次の項も x+y x-y に適当に分解
出来るから、x+yとx-yで平方完成できるってことね。
よくわかりました。ありがとうございます。 ￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> 複素数列a_nが複素数αに収束するなら
lim(n→∞) (1 + (a_n)/n)^n = e^α
であることを示せ。
これはおそらく有名問題なのだろうと思いますが、すみませんがどなたかこの証明を教えてください。
もしくは証明が書いてあるサイトのURLをコピペしてください。
はたまたもしくはこの証明が書いてある本のタイトルと著者名を書いてください。
よろしくお願い申し上げます。
前スレにも書き込んだのですが、残念ながら反応がなかったので、また書き込ませていただきます。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:68f2ed3dc652fce4c9169aaf2a727f10)
￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> log(1 + (a_n)/n) = (a_n)/n + O((a_n)/n)^2 = (a_n)/n + O(1/n^2)
n*log(1 + (a_n)/n) = a_n + O(1/n) → α
(1 + (a_n)/n)^n = exp(n*log(1 + (a_n)/n)) → α
最後の行、訂正
(1 + (a_n)/n)^n = exp(n*log(1 + (a_n)/n)) → e^α
￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> >>13
練習問題レベルの2つの収束を組み合わせるだけ ￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
> >>2-3
> 虐待的躾
>
> >>4
> その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
> ![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/yzBZXCg.jpg)
↑は、C. L. リウ著『組合せ数学入門I』です。
この問題の解答を教えてください。
ちなみに、
p = 4, q = 2 のときの答えは、 70 です。 ￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
4種類のもの各2個と2種類のもの各1個を分けるのと同じ
>>30
p = 4, q = 2 のとき、
3^4 * 2^2 = 324
になってしまうのですが、どこが間違いなのでしょうか？
a_1 が 4個
a_2 が 4個
…
a_p が 4個
b_1 が 2個
b_2 が 2個
…
b_q が 2個
あるとする。
--------------------------------------
1つ目の山に a_i が 4個
2つ目の山に a_i が 0個
1つ目の山に a_i が 2個
2つ目の山に a_i が 2個
1つ目の山に a_i が 0個
2つ目の山に a_i が 4個
の3通りのパターンがある。
--------------------------------------
1つ目の山に b_i が 2個
2つ目の山に b_i が 0個
1つ目の山に b_i が 0個
2つ目の山に b_i が 2個
の2通りのパターンがある。 ![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/Y8gIkHh.jpg)
原著を調べてみました。
赤い線を引いたところを訳していないんですね。
問題の意味を理解して翻訳していたならこんな誤りは犯さなかったはずです。
伊理正夫さんは言語学者になることも考えていたといいますが、このありさまです。 >>30
p = 4, q = 2 のときの答えは、 70 であると M. Edelberg という人の作った解答集にありますが
2つの山を第1の山、第2の山などと区別するとは書いていないので、 35 が正しい答えでは
ないでしょうか？ ![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/TLchPII.jpg)
↑は、 M. Edelberg という人の作った解答集です。
p = 4
q = 2
の場合に、得られた結果をそのまま適用しようとすると、
Combination(4,0)*Combination(6,1) +
Combination(4,1)*Combination(5,2) +
Combination(4,2)*Combination(4,3) +
Combination(4,3)*Combination(3,4) +
Combination(4,4)*Combination(2,5)
となってしまい、
Combination(3,4) や Combination(2,5) などがあらわれてしまいます。
これらの値は 0 と考えればいいのでしょうが、そう考えれば正しい結果が
得られるということも証明しなければならないのではないでしょうか？ ￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
>>48
必要と感じた人が証明すればいいのでは？
おそらくそんな人は少数派でしょうが。 ![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/rh239qu.jpg)
↑は、 M. Edelberg という人の作った C. L. リウ著『組合せ数学入門I・II』の解答集です。
(b) の解答が間違っていますよね。
Combination(10, 5) * (x^2+x^4+x^6)^5 * (x+x^3+x^5)^5
が正しいですよね？ ￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
桂利行著『代数学I 群と環』の第1章の章末問題(21)の解答で
まるで自明の事実であるかのように書かれている以下の命題
の証明を教えてください。
有限群 G の位数を
n = p_1^m_1 * p_2^m_2 * … * p_k^m_k（p_1, …, p_k は相異なる素数）
とする。
G の生成元で、その個数が m_1 + m_2 + … + m_k 以下のものが存在することを示せ。
以下を示せばいいという回答でした。
(1)は解けました。
(2)はどうやって示すのでしょうか？
(1) Gがp群の場合に主張を示す
(2) GのSylow p_i部分群をS_iとするときG=S_1S_2・・・S_kとなることを示す
￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
σ加法族は必ず位相(開集合族)になる
というのは正しいですか？
>>89
(a) は1番目のサイコロの目が偶数で2番目のサイコロの目が奇数で目の和が r の
になる場合の数を a_r としているのでOKだと思います。 ￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
>>126
濃度が非加算無限の離散位相ということですか？ >>128
整数倍を適当に定義すれば、
同じと見なすことができる。
そのままでは、違うよ。 >>125
X={x⊂R|xの濃度は高々可算、またはR\xの濃度は高々可算} ![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/kZAsRWc.jpg)
↑は、 M. Edelberg という人の作った C. L. リウ著『組合せ数学入門I・II』の解答集です。
この人はいい加減な人ですね。
赤線を引いたところがすべて誤っていますね。 ￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
(1)f(x,y) = ( e^x)(cos(y) + sin (y))を(0,0)で2次の項、3次の剰余項までテイラー展開せよ
(2)f(x,y) = 1 / (1 + x + y ) を(0,0)で、2次の項、3次の剰余項までテイラー展開せよ
(3)実数上でf[n](x) = n x / { 1 + (n^2) (x^2) } は
(a)実数上で各点収束することを示せ
(b)実数上で一様収束しないことを示せ
(c)(0,1]上のf[n](x) = n*x (0<=x<1/n)
= -n*x+2(1/n<=x<=2/n)
= 0 (2/n<=x<=1)
のグラフを描き、n→∞としたとき、(0,1]上で各点収束するが一様収束しないことを示せ
上の問題の解答、解説をどなたかお願いします、、、。
￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
>>143
>
> 赤線を引いたところがすべて誤っていますね。
どうして？ ￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
著者がいい加減なのではなく、おまえが融通利かないだけ
￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
>>173
初等数学において直角三角形の斜辺ともう一辺のなす角に対して定義された三角関数が
より進んだん段階では一般の実数に対する関数として改めて定義し直されるのと同様に
2項係数もまた拡張された定義を与えられることで記述に一層の自由性を獲得する。
その拡張に従えば、下から二つも合理的な意味付けが可能になる。 >>143
最後の3行はどう見ても
「このように二項係数を拡張して記述を簡略化する」
というお膳立てじゃないか ![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/N6pt5OB.jpg)
↑は、 M. Edelberg という人の作った C. L. リウ著『組合せ数学入門I・II』の解答集です。
なぜか、この問題に対しては、きちんと場合分けしていますね。
コロコロ態度を変える人ですね。 >>190
お得意の拡張した記号を使わないのはなぜなのでしょうか？ ￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
>>174
>>187-188
例えば、 0! = 1 と約束するとか一言書けばいいだけのことなのに、なぜ
M. Edelberg はそうしないんですかね？ この統計グラフの読み方について質問します。
![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/4s4ytMc.jpg)
猪の密度の、1月の平均気温との関係についての
狼のいる場所、狼の居ない場所の比較で
気温の非常に低いところでは狼の居ないほうが猪が多い、と読んでいいんでしょうか？ まちがえましたorz
気温の非常に低いところでは、狼がいるほうが猪が多い、と読んでいいんでしょうか？
群の質問です。
Z2 = Z /2Zと表記することにして、
自然数i<jに対して
(Z2)^i ≈ (Z2)^j / G
が成立しているとき、
必ずG ≈ (Z2)^(j-i)になりますか？
≈は群同型です。直感的には成立すると思うのですが。
￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
>>215
そもそもそのデータによれば気温が低いところにしか狼はいないし
そのデータの言わんとすることは、猪の密度は気温に依存して、狼の有無とは関係がないということじゃないの？ まあ、0-5℃のところで実線が点線より下にあるから、全く抑制効果がないとは言えないが
1)f(x,y) = ( e^x)(cos(y) + sin (y))を(0,0)で2次の項、3次の剰余項までテイラー展開せよ
(2)f(x,y) = 1 / (1 + x + y ) を(0,0)で、2次の項、3次の剰余項までテイラー展開せよ
(3)実数上でf[n](x) = n x / { 1 + (n^2) (x^2) } は
(a)実数上で各点収束することを示せ
(b)実数上で一様収束しないことを示せ
(c)(0,1]上のf[n](x) = n*x (0<=x<1/n)
= -n*x+2(1/n<=x<=2/n)
= 0 (2/n<=x<=1)
のグラフを描き、n→∞としたとき、(0,1]上で各点収束するが一様収束しないことを示せ
上の問題の解答、解説をどなたかお願いします、、、。
>>247
テンソル積(\otimes)を簡単に*で表せば
(x+y)*z=x*z+y*z
x*(y+z)=x*y+x*z
(xr)*y=x*(ry) d^2x/dt^2 -5dx/dt +4x=3e^4t
よろしくお願いします
![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/9IwqeXm.jpg)
![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/9FSZ06A.jpg)
↑は、 M. Edelberg という人の作った C. L. リウ著『組合せ数学入門I・II』の解答集です。
問題文に示された手続により得られた b_i が以下を満たすのはどうしてですか？
b_k > … > b_3 > b_2 > b_1 ≧ 0 ￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
>>280
例： n = 100, k = 10
100
=
combination(0,1) +
combination(1,2) +
combination(2,3) +
combination(3,4) +
combination(4,5) +
combination(7,6) +
combination(8,7) +
combination(9,8) +
combination(10,9) +
combination(12,10)
です。 >>280
例： n = 1000, k = 30
1000
=
combination(0,1) +
combination(1,2) +
combination(2,3) +
combination(3,4) +
combination(4,5) +
combination(5,6) +
combination(6,7) +
combination(7,8) +
combination(8,9) +
combination(9,10) +
combination(10,11) +
combination(11,12) +
combination(12,13) +
combination(13,14) +
combination(14,15) +
combination(15,16) +
combination(16,17) +
combination(18,18) +
combination(19,19) +
combination(20,20) +
combination(21,21) +
combination(22,22) +
combination(23,23) +
combination(24,24) +
combination(25,25) +
combination(26,26) +
combination(27,27) +
combination(29,28) +
combination(31,29) +
combination(32,30) >>280
例： n = 123456789, k = 40
123456789
=
combination(0,1) +
combination(2,2) +
combination(3,3) +
combination(4,4) +
combination(5,5) +
combination(6,6) +
combination(7,7) +
combination(8,8) +
combination(9,9) +
combination(11,10) +
combination(12,11) +
combination(14,12) +
combination(18,13) +
combination(19,14) +
combination(20,15) +
combination(21,16) +
combination(22,17) +
combination(23,18) +
combination(24,19) +
combination(25,20) +
combination(26,21) +
combination(27,22) +
combination(28,23) +
combination(29,24) +
combination(30,25) +
combination(31,26) +
combination(32,27) +
combination(33,28) +
combination(34,29) +
combination(35,30) +
combination(36,31) +
combination(37,32) +
combination(38,33) +
combination(39,34) +
combination(40,35) +
combination(41,36) +
combination(42,37) +
combination(43,38) +
combination(46,39) +
combination(47,40) ￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
実数上でf[n](x) = n x / { 1 + (n^2) (x^2) } は
(a)実数上で各点収束することを示せ
(b)実数上で一様収束しないことを示せ
(c)(0,1]上のf[n](x) = n*x (0<=x<1/n)
= -n*x+2(1/n<=x<=2/n)
= 0 (2/n<=x<=1)
のグラフを描き、n→∞としたとき、(0,1]上で各点収束するが一様収束しないことを示せ
どなたかお願いします、、、。
![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/A4ITiOg.jpg)
↑は、一松信著『解析学序説上』（旧版）です。
「y = g(x) の逆函数 x = φ(y) が一価になるかどうかも
吟味せずに左辺を計算したのでは、正しい答はえられない。」
と書いてありますが、意味不明です。
何が言いたいのでしょうか？ >>320
一価だろうがなかろうが関係ないですよね。 ￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/P7TtOMj.jpg)
↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。
2番目の数列が 1 から始まっていますが、おかしいですよね。
2 から始めるべきです。
1934年に初めて出版されてから82年くらい経つ本にいまだに誤りが残っているというのは驚異的なことですね。 藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編』ですが、
新編になって非常に読みやすくなりましたね。
10000円近くしましたが、旧編はもはやゴミですね。
![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/ghH6A7e.jpg)
![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/WAR4Il3.jpg)
↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。
「次に L は (u_n) の下限であるから、」などと書かれていますが、
「次に L は (L_n) の下限であるから、」が正しいです。
旧編は間違っていません。
↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。
藤原さんは、 L_p で 数列 u_p, u_(p+1), … の上限を表わしています。
(2)の証明：
ある ε > 0 があって、
{n | u_n > L - ε}
が有限集合であると仮定します。
{n | u_n > L - ε} が空集合の場合には、
m := 0
そうでない場合には、
m := max {n | u_n > L - ε}
とおきます。
すると、
u_n ≦ L - ε (n ≧ m+1)
が成り立ちます。
よって、
L_(m+1) ≦ L - ε
となります。
L ≦ L_(m+1) ≦ L - ε
となり、矛盾が導かれます。
この証明のほうが分かりやすいですよね？ 藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編』ですが、
結構いい加減な本ですね。
数列の上極限、下極限を数列が有界のときにのみ考えていたのが、
いつのまにか何の断りも定義もなく、非有界の場合の上極限、下極限
も扱っていますね。
>>371
u_n → +∞
のときに、数列 (u_n) の下極限 M が +∞ というのはいいと思います。
数列 (u_n) の上極限 L が +∞ というのは定義であるにもかかわらず、
M が +∞ だから L も +∞ であるなどと導いてしまっています。 >>372
何も間違ってないが。
実数列には、数列の収束発散にかかわらず
下極限と上極限が存在し、下極限≦上極限である。
だから、下極限が+∞なら上極限も+∞。 >>383
藤原さんは数列が有界の場合にしか上極限、下極限を定義していません。
そして突然、非有界の場合にも上極限、下極限という言葉を使います。
問題がありますね。 すみません頭悪いので計算してほしい問題があるんですが
ここ人いますかね
>>405
人は結構いますけど、残念ながら、ここにはレベルの低い人しかいないので問題に答えることは出来ません
申し訳ありません ここにいるのは数学の本を批判する
融通がきかない読者だけです
教科書には、全てが書いてある必要はない。
ボーっとした子は、文面の流れでスルーし、
おや？と思った子だけが文献を引いて納得する
というシカケは、教科書として好ましいものだと思う。
これらの問題が全く分かりませんどなたかご教授願います
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>>439
これらの問題を解決するには、上下水道の整備が重要です。 藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編』
藤原さんのε-δ論法は、癖があって読みにくいですね。
例えば、
u_n → A
v_n → B
のとき、
u_n*v_n → A*B
u_n/v_n → A/B
の証明などです。
藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編』
この本に、デュボア・レーモン、プリングスハイムという数学者がたびたび登場しますが、
今となっては無名ですね。
リーマンやワイエルシュトラスやアーベルとデュボア・レーモン、プリングスハイムは、
何が違うのでしょうか？
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>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
ラマヌジャンをイギリスに招いたことで有名なハーディという数学者も今となっては
無名と言ってもいいですよね。
当時は有名だった数学者が後に無名数学者になるというのは、当時から予測可能なことなんですかね？
ヴェイユとかもデュボア・レーモン、プリングスハイムと同じ運命をたどるんですかね？
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
昔の本を読むのも面白いですよね。
18世紀とかのブリタニカ百科事典を今度読んでみようと思います。
当時、未解決で現在は解決済みの数学の問題について調べたり、
数学者の評価とか興味深いですね。
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
坪井俊著『ベクトル解析と幾何学』の参考文献に、
「ステファン・スメール」などと書かれています。
Stephen は スティーヴン ではないでしょうか？
>>456
ヴェイユの名は、ハーディと同じように
残ると思うよ。 >>460
教科書の粗探し→過去の数学者の粗探し→数学史
という斜め上への展開は、素晴らしいと思うがな。 f(θ) = cos2θ + cosθ , g(θ)= cos2θ - cosθ とするとき, 以下の問いに答えよ.
(1)
g(2θ) ≠ 0 を満たす実数θに対して, {f(θ)g(θ)} / {f(2θ)} は一定であることを示し,その値を求めよ.
(2)
0 < θ < π/2 とする. 正の整数nに対して不等式
f(θ)f(2θ)f(2^2θ)…f (2^(n-1)θ) < 0 …… ( ＊ )
を満たす区間の幅の合計を求めよ.
ただし,「θの区間の幅の合計」とは不等式( ＊ )の解が 互いに共通部分を持たないl個の区間
a_1 < θ < b_1, a2 < θ < b_2 , … , a_l < θ < b_l
であるとき, Σ[i = 1,l] ( b_i - a_i )のことであるとする.
性格が悪く、頭も悪く、おまけに数学の実力もないとは素晴らしい > 松坂君
藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』のp.116に、
「この O, o なる記号はランダウ（Landau）が使い始めたもので、現今一般に用いられるようになった。」
などと書かれています。
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↑Donald Knuth によると Paul Bachmann が1894年に初めて公にしたそうですね。
藤原さんはいい加減な人ですね。 ￥
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
藤原松三郎さんは掛谷の問題に対して、一辺が (2/3)*sqrt(3) の正三角形が
答えであると予想したんですよね。
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
精神障がい者年金は１級だと毎月一生８万円もらえるそうですが、ヤクザや入れ墨の家庭の不良のニートたちが不正受給していて問題だと思います。
躁うつ病だと仮病を使って、ヤクザの人気取りの精神科医師の診断書１枚だけで毎月８万円もらえるのおかしい。しかも不正受給に近所でも気づけない！
生活保護のように経済力を査定する機関を介してでないともらえないようにしたほうがいいと思います。
全く薬物治療しなくても精神障がい者年金がもらえるんだよ！ここがおかしい社会保障制度のひとつです！
税金がそんなところにつかわれるのおかしいです。不良のニートや入れ墨のお小遣いになっている精神障がい者年金制度は問題です！
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この二つの問題の指針教えてください ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。
2枚目の画像の赤線を引いたところを見てください。
この赤線を引いた不等式は、藤原さんの議論の流れからは証明できていないのではないでしょうか？
1枚目の画像を見れば分かるように、 n が十分大きいときに、
v_n < v_(n-1)
が成り立つことを導いています。
2枚目の画像で、 n が十分大きいときに、
u_n < v_n
が成り立つことを導いています。
u_n < v_n < v_(n-1) < … < v_1
と藤原さんは考えたのでしょうが、
v_n < v_(n-1)
は n が十分大きいときに成り立つことを証明したにすぎません。
1934年に初めて出版されてから82年くらい経つ本にこのような致命的な
誤った論証が残っているというのは驚異的なことですね。 n0 > x + 1 とする。
n > n0 のとき
u_n < v_n < v_n0
だから、 (u_n) は上に有界である。
としなければなりませんね。
↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。
2枚目の画像に
「U' > 0 であるから、 u_n, v_n 共に同一の極限 1/U' をもつ」
などと書かれています。
「U' > 0 であるから」
というのが意味不明です。 ￥
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> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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細かいとこは、そうやって読者が修正しながら読めばいいがな。
本読むって、そういうこっちゃ。知らなんだ？
藤原松三郎の本くらい詳しくいろいろなことを、なぜ現代の教科書は書かないのでしょうか？
なんかお手軽な本ばかりですよね。
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
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>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
足立恒雄さんは、学生時代に微分積分を『解析概論』ではなく、藤原松三郎の本で勉強したそうですね。
￥
>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
完成度は低いですし、証明に癖がありますが、『解析概論』より断然、藤原松三郎の本の
ほうがいいですよね。
高木貞治という権威があったから、『解析概論』のほうが売れたんでしょうね。
![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/yP2JHod.jpg)
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↑は、足立恒雄著『理工基礎 微分積分学I』のまえがきです。
足立さんの本はものすごくチープですが、「後者のタイプの本」には属さないと足立さん自身は
考えているんですね。 なんかウィキペディアの巡回群のページに、
「位数 n の群が巡回群となるための必要十分条件は、n の任意の約数 d に対して位数 d の部分群をちょうど一つ持つことである」である。
これは「位数 n の群が巡回群となるための必要十分条件は、n の任意の約数 d に対して位数 d の部分群を高々一つ持つこと」としても同じであり、しばしばこの形で用いられる。
って書いてるけど、同じなのこれ？
藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編』
この本にボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理が書いていないのはなぜなんですかね？
1.13
定理1
「有界数列 (u_n) の収束部分数列の極限の最大値、最小値はそれぞれ上極限、下極限である。」
この定理の証明中で、上極限および下極限に収束する部分列の存在を示しているので、実質的に
ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理を証明していますね。
でも、まず、
「有界数列 (u_n) には収束部分数列が存在する」ことを定理として書いておいて、その後に、
以下の定理を持ってきた方がいいですよね。
1.13
定理1
「有界数列 (u_n) の収束部分数列の極限の最大値、最小値はそれぞれ上極限、下極限である。」
![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/LNHVNqy.jpg)
![大学学部レベル質問スレ 7単位目 [無断転載禁止]©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>57枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/wgKe3d0.jpg)
↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。
1.13
定理1
「有界数列 (u_n) の収束部分数列の極限の最大値、最小値はそれぞれ上極限、下極限である。」
の証明が書かれていますが、最後のところに論理的な問題がありますね。
ε_n → 0 でないとダメですよね。
普通の本では、ε_n ではなく、 1/n を使いますよね。 >>553-554
どのような公理系が好みかは、主観の問題だから
関わり合わないことにして、その本では
実数の定義はどうなってるの？
証明が正しいか否かは、それ次第でしょ。 実数の理論は、デデキントの切断について説明があります。
詳しくは、藤原松三郎著『代数学第1巻』を見よと書いてあります。
カントールの実数の定義の紹介もあります。
>>556
馬鹿だね。どれを紹介しているかではなく、
その内のどれをその本での定義として採用しているか
が重要なんだろうが。根本的に解ってないな。 微分積分をよく理解しようとすると、藤原松三郎の本くらい細かくいろいろな
例が載っている本で勉強しないといけないと実感しました。
藤原松三郎の本を少し読んだ後で、他の現代的な本を見ると薄っぺらくて表面的な本
ばかりだなと思います。
￥
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
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↑は、藤原松三郎著『微分積分学 第1巻―数学解析第一編（改訂新編）』です。
赤い線を引いたところを見てください。
0 < PP_n < ε
などと書いてありますが、 P_i ≠ P_j（i ≠ j）であったとしても、
P = P_n になる可能性はありますよね？ ￥
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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>>583
極限点の近傍を問題にしているなら、そのP_nを省いて考えたらいいやん。 ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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￥のこと馬鹿ってよんでいい？
つか、ヒマそうな馬鹿だね（笑
テンソル積の基底を用いた構成は無限次元だとできますか？
￥のこと馬鹿ってよんでいい？
つか、ヒマそうな馬鹿だね（笑
行列Aのガウス行列のゼロベクトルでない行ベクトルの全体は、Aの行空間の基底となることを証明せよ
一次独立であることは分かったんですけど張ることをどう言えばいいのか分かりません
D=100-0.1pという式の形をした需要曲線を持つ財を考える。
ただし、Dはこの財への需要量、pは価格である。
今、この財の供給量が50のとき、生産者全体の収入はいくらになるか。
ここで生産者の供給量が50から少し増えた時、生産者の収入は増えるのか、それとも減るのか。
この場合、豊作貧乏という現象は起きているのか。
ニッコマの経済学原論の授業なんだがわからん
助けてくれさい。
￥
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
>>639
経済学は無知なんですけど、供給曲線とかを与えられていないのにこういう問題って解けるんでしょうか？ ￥
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> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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>>639
経済って単位ないよね
そんな計算役に立つの？ ￥
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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めっちゃ専門外だしよくわからんけど、供給量が変化したときは需要も一緒に変化してくれて
価格は、需要曲線から与えられる価格 ～ D=100-0.1pを変形した p = 1000-10D ～で計算するの？
もしそれなら、生産者の収入は供給量５０の時に最大（極大になるのかな）になるから
供給量を変化させても収入は減るだけ。
ってなるんだけど、こんな前提で価格が決定されていいのかどうかはわからん。
￥
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行列の積のことを、行列の内積ということはありますか？
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>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
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>>684
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↑の本では、行列の積を行列の「内積」とよんでいます。 ￥
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>>696
プログラムの人は頭悪いので、あまり気にしない方がいいですよ ￥
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>>696
内積って、、、行列積をとる前に
片方転置しなきゃ、次元すら合わないだろ。 ￥
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> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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>>730
そうだな。
バソコンの人に数学の話をしてもな。 実数列(a(n))と，α ∈ {実数}∪{±∞}について，
lim(n → ∞) (a(n + 1) - a(n)) = α
⇒ lim(n → ∞) a(n)/n = α
を示せ．
この問題をお願いします．
もし，問題に間違いがあるなら，その訂正もお願いします．
￥
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> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
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b_n→βのとき(b_1+・・・+b_n)/n→βとなることを使え
>>755
十分大きなNに対して n≥N ⇒ |a[n+1]-a[n]-α|<ε
すなわち -ε<a[k+1]-a[k]-α<ε for k=N, N+1, …, n-1
和をとって -(n-N)ε<a[n]-a[N]-(n-N)α<(n-N)ε
∴ -(1-N/n)ε+(a[N]+Nα)/n<a[n]/n-α<(1-N/n)ε+(a[N]+Nα)/n
あとははさみうちで >>758
それではα＝±∞のときの解き方になっていないので．
それを（それも）教えてくださいませ >>759
α=+∞の場合
任意の大きな実数Mに対して
十分大きなNが存在して
n≥N ⇒ a[n+1]-a[n]>M
a[k+1]-a[k]>M for k=N, N+1, …, n-1
和をとって a[n]-a[N]>(n-N)M
∴ a[n]/n>a[N]/n+(1-N/n)M
Mは任意、1-N/n>0だから…以下略 a(n + 1)-a(n) = α+o(1)を両辺Σして
a(n) = αn+o(n).
よって
a(n)/n = α+o(1).
Wikipediaの垂直接線より、
｢垂線は傾きが無限大であるため、グラフに垂直接線があるような関数は、その接点において微分可能ではない。｣
とありますが、例えばt∈[0, 2π]→R^2∋(cost,sint)はt=πで微分可能ですよね？
>>773
解釈の仕方が間違っていたかもしれません
独立変数の軸に対して垂直ということでしょうか？ 当然。
>>772の場合、(R,R,R)じゃなく
(R,R^2)での垂直接線でないとならないが、
そんなものがあるのかどうか。 ￥
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>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
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↑は堀川穎二著『新しい解析入門コース』です。
2枚目の(1.3)が唐突に現れますがこれはどのように導いたのでしょうか？
この人は説明が独りよがりですね。
だから、この本も売れていないんでしょうね。 >>799
どう導いたか説明しなきゃならないような
文脈では書いてないから説明してないだけ この本は高校生のlimで解析学を一通り説明して使えるようにするための本だから
厳密性とかそういうのは気にしちゃだめだろう（イプシロンデルタのシリーズも出てこない）
なんでこの本を読もうと思ったのかそこが不思議だ
>>802
堀川さんの本は厳密じゃないため、読みにくいですね。
初学者のことを考えて厳密じゃない書き方をしたのではなく、
こんなユニークな書き方もできるんだよと自慢したいだけで
はないでしょうか？
読む人のことなど考えない完全に自己満足の世界ですね。 他人にけちつけるくせにいつも簡単なことが分からんのだな。
初学者が堀川さんの本を読んで理解できるとはとても思えません。
ターゲットがない本です。
それは自己満足のために書いた本だからです。
リニアスペースとベクタスペースは別物なんでしょうか。
有限個なら同じだが無限だと違うとかいうやつでしょうか。
以下の問題の解答をお願いします。
(1)
∫ 1 / (4*cos(x)^2 + sin(x)^2) dx from x = -π/4 to x = π/4
を計算せよ。
(2)
∫ 1 / (4*cos(x)^2 + sin(x)^2) dx from x = -π to x = π
を計算せよ。
>>845
(1)
x = arctan(t)
π/4 = arctan(1)
-π/4 = arctan(-1)
4*cos(x)^2 + sin(x)^2 = [4 + tan(x)^2] * cos(x)^2 = [4 + tan(x)^2] / [1 + tan(x)^2] = (4 + t^2) / (1 + t^2)
dx/dt = 1 / (1 + t^2)
∫ 1 / (4*cos(x)^2 + sin(x)^2) dx from x = -π/4 to x = π/4
=
∫ [(1 + t^2) / (4 + t^2)] / (1 + t^2) dt from t = -1 to t = 1
=
∫ 1 / (4 + t^2) dt from t = -1 to t = 1
=
[(1/2)*arctan(t/2)] from t = -1 to t = 1
=
(1/2)*arctan(1/2) - (1/2)*arctan(-1/2)
=
arctan(1/2) >>757
それを使った詳しい解答を教えてください >>857
置換積分のやり方は同じ。
被積分関数が周期πの偶関数なので、
0～π/2の範囲で積分して答えを4倍する。 曲線 x=5sin(t/4) 、 y=10t(2π-t)+√1-cos(3t) (0≦t≦2π) とｘ軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
どなたか解法を教えてください。媒介変数を含む積分計算をする時、cos(t/4)とcos(3t)の処理で詰まってしまいます・・・。
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
S=∫_[x=0，5] y dx = ∫_[t=0，2pi] y (dx/dt) dt
でいいだろ
√は半角公式で外せる
￥
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空集合から空集合への写像は「ただ1つ」ということらしいですが
これに対する納得のいく説明をしていただけませんか
「1つある」ということそのものがよくわかりませんし
「2つ以上はない」ということも分かりません
>>935
ですからその「まともな説明」を聞いたことがないのですが
分からないからそういう無駄な書き込みしかできないのなら書き込まないでください
荒らし行為は嫌われますよ 集合fが写像であるとは
(x,y), (x.z)∈f ⇒ y=z
が成り立つときを言う
空集合は写像である
楕円関数論は19世紀数学の精華というべき美しい理論だそうですが、
そんなに大きな理論なんですか？
楕円関数という特殊な関数について詳しく調べただけじゃないんですか？
rm
lud20171001065636ca
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