◎正当な理由による書き込みの削除について： 生島英之とみられる方へ:
高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚
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ヒント：5chスレのurlに http://xxxx.5chb.net/xxxx のようにbを入れるだけでここでスレ保存、閲覧できます。
【【【【質問者必読！】】】】】
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう（特に基本的な公式など）。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母、分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○ ((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字などは環境やブラウザによりうまく表示できないことがあります。どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は名前欄に 俺！#oretrip ←適当な文字列）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。（変に省略せずに全文を書く、説明なく慣習的でない記号を使わないなど）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度あるレスを心がけてください。
・
>>970は次スレを立ててください。
式を打ち込めば計算してくれるサイト
http://wolframalpha.com 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dot era.net
前スレ
高校数学の質問スレPart406 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475540585/ -─フ -─┐ -─フ -─┐ ヽ / ＿ ───┐. |
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し し ヽ＿＿ / ヽ＿__,ヽ _ノ
1) E点の曲げモーメントの大きさMEを求めよ
2) CD間およびDE間のせん断力大きさQCD、 QDEを求めよ
![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?https://i.imgur.com/1U55ncL.png)
￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
>
>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
>
>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
数学の新任教師です
xを実数とするとき
√(x^2) = x
は一般的に正しくなくて
√(x^2) = |x|
であることを納得してくれない生徒がいるんですがどう教えたらいいでしょうか？
助言をくださいませ～
新任教師と言っても、学校の教師ではなく、学習塾でのアルバイトでーす
>>27 あなた自身が分かっていないのでしょう
自分が分かっていないことは、人様に教えることはできません
それをよく覚えておきましょう
>>29 ばーーーーか。
あんた日本語読めますか？
「説明しても分かってくれない生徒がいる」って言ってんの
荒らしは書き込まないでね～
>>30 ですから、それはあなたが理解していないために分かりやすい説明をすることができず、生徒も理解できないのですよ
試しに説明してみてくださいよ
ば～～～～～～～か。
あんたは、大学や大学院で教員（すなわち数学者）が必死で学生に数学を教えたら
全員が理解してくれるとでも思ってるんですか～～～～～？
荒らしは書き込まないでくださいね～～～
ほら、やっぱりわからないんじゃないですか
自分の理解力の無さを生徒の理解力の無さにすり替えて責任転嫁してるだけなんですよ
そういう態度なら、生徒が理解することは永遠にないでしょうね
>>33 ば～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～か。
あんたこそ「自分が分かっていない」から、助言もできずにそういう無駄な書き込みしかできないんでしょ？
荒らしは死にましょうね～～～
平方根とルートの違い
ルートがマイナスにならない理由
絶対値の意味
これ答えられますか？
>>35 あのねえ、そんなアホみたいなことは当然教えているわけですよ。
「どんだけ教えても分かってくれない手こずる生徒」ってのはね、義務教育の小学校・中学校にはもちろんのこと、
「学ぶ意欲がある生徒（学生）」しかいないはずの高校・大学・大学院にもいくらでもいるんですよ～～。
だから助言を求めているんですよ～～。
「仕事」ですから、見捨てるわけにもいかないんで。
つまり、わからないってことですね(笑)
これで講師とか…w
だ～～れがそんなこと言ってんの？
あんたが答えられるかって言ったことを「当然教えている」って言ってんの。
あんたは数学以前の問題として日本語が読めないようですから、小学1年生と一緒に国語のお勉強をしましょうね～～～
ば～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～か。
荒らしはナマゴミと一緒に焼却処分ということで、ガソリンでもかぶって火をつけて死んでね～～
わからないのにどうやって教えているんですか？
参考書棒読みしてるんでしょうか？
それじゃ講師の意味がありませんよ？
本当に救えねえバカですね～～～（嘲笑）
分かってないのはあんただけですよ～～～（嘲笑）
あんたが分かってないのは、数学とそれ以前に日本語ですよ～～～（嘲笑）。少しは自覚してね～～～
こんなレベルの低い人に教えられてる生徒さんが可哀想です。。
塾の新人講師を新任教師とか書いちゃうとかw
アホ丸出しだな
￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
>
>>2-3 > 虐待的躾
>
>
>>4 > その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>
￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
>
>>2-3 > 虐待的躾
>
>
>>4 > その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>
>>42 そういう問題ですか？
アホ丸出しの意味のない書き込みはやめたほうがいいよお馬鹿さん
っていうか，あんた
>>41（ID:n+Gb1MWo）と明らかに同一人物．自演ご苦労！
￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
>
>>2-3 > 虐待的躾
>
>
>>4 > その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>
>>27 (i)x≧0のとき
√(x^2)=x
(ii)x<0のとき
x=-a (a>0)とおくと
√(x^2)=√((-a)^2)=√(a^2)=a=-x
∴xが任意の実数であるとき√(x^2)=|x|
>>27 x=3 とx=-3 を自分で代入させてみろ。
失敗するようなら、計算して見せてやればいい。
>>73 自明という返しに反論があったら前提条件を述べろ
>>73 整数の集合Zは加法に関して可換群をなします
すなわち
•Zは+という演算に対して閉じている
•I.任意のaに対してa+0=aを満たす零元と呼ばれる元0、がただ１つ存在する
•II.任意のaに対して、a+b=0を満たす逆元と呼ばれる元bが存在する
•III.a+b=b+a
•VI.a+(b+c)=(a+b)+c
また、aの逆元のことを-aとかき、x+(-a)のことを単にx-aと書くこともあります...V
以上を公理として、0-0=0を示します
補題1.それぞれの元に対して逆元は一意的である
aの逆元がb1とb2があったと仮定します
すなわち
a+b1=0…①、a+b2=0…②
(b1+a)+b2を考えます
①より(b1+a)+b2
=0+b2 ↓III
=b2+0↓I
=b2
また、②より
(b1+a)+b2↓VI
=b1+(a+b2)
=b1+0↓I
=b1
以上よりb1=b2が示せました
補題2.0の逆元は0である
Iより0+0=0が成立
また、IIより0+b=0を満たすbが存在して、補題1よりこのようなbはただ１つ決まる
よって0の逆元は0
以上より
0-0↓V
=0+(-0)↓補題2
=0+0↓I
=0
>>90 「0-0=0」という記号列に現れる 「－」が何なのかを言っておかなきゃね。
>>102 >>90 ＞また、aの逆元のことを-aとかき、x+(-a)のことを単にx-aと書くこともあります...V
↓Iは、Iの仮定を用いて式変形をしたことを示しています
余計に混乱するようなら無視して構いません
何が仮定されてるかという情報がないのに証明といわれても困惑
>>105 この板にやたら￥を書き込むあきれたヤシがいますが、ああいう
変人の出現は２ちゃん広しと言えど、珍しいと思いますが、数学
で説明可能なのでしょうか？
>>107 どうせ釣り質問なんですから、こんくらいさせてくれたっていいじゃないですか
￥
>326 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:13:06.88 ID:dz3LPMS/
>
>>2-3 > 虐待的躾
>
>
>>4 > その主張は個人の精神の内に限られた中での狭い正論
> 法的には不当な手続きによる風評悪化工作
>
> 縁組解脱するでもなければ復讐も果たせず、無駄以上のマイナスに終わる人生へ進む増田哲也
>
>327 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:15:31.32 ID:dz3LPMS/
> 「孫を奪う」
> 手段が
> 「自分の任意を駆使して｣
> …
>
> 警察・検察・弁護士・裁判官「それを仄めかすと言う｣
>
>328 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 14:29:49.76 ID:dz3LPMS/
> しかし最後に決めるのは法律ではなく過去判例や世情判例、法律は実は決め切らない
> 口八丁手八丁で判例が左右する
>
> 増田哲也の不毛な戦いは続く
>
>330 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/26(水) 17:54:03.72 ID:dz3LPMS/
> 「ムラムラしたんだから仕方ないがな」みたいな発言
>
> 性感を、絶頂に至らせずに高め強める為に
> ある周波数かつ弱電流高電圧で絶頂越えを感電制止し
> 無限に高まり強まる性感を与えつつ
> 性感を全身に広げる為に口腔鼻腔～肺の内気を
> 窒息感たっぷりに高圧に保ちつつも酸欠しない様に内気を常に酸素還元する
>
> 無限に高まり強まりつつ全身に至る性感の中で
> 余りにも強い性感に死に対する欲望が怒涛の勢いで湧き上がり
> 性感の大海の内に命が尽きる事を願うだろう
> 義父に対する復讐よりも死に焦がれる性欲に堕ちるのだ
> 「ムラムラ」「仕方ない」のだから
>
>>108 数学が最も劣等感を刺激する教科だという関係があるが、数学の対象にするのは君の自由
>>112 最も劣等感を刺激する科目が数学であるというのはどのようにして分かったのですか？
志田晶が着てるのと同じ服を持っています
いったいどうしたらいいんですか？
(´・ω・｀)
完全順列が全然分かりません
分かりやすく教えてください
(´・ω・｀)
>>140 オマエ数珠順列が上手く発音出来ませんとかいつもふざけてるカスだろ
￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
中間値の定理に関する質問です
方程式のa<x<bに実数解が少なくとも1つあることを示す問題で
なぜ区間（a,b）ではなく区間[a,b]の連続を調べなくてはならないのですか
￥
>544 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 14:51:03.66 ID:Q64a0U8Q
> 違う貧民の総意
> 貧民は手玉に取られたのだ
>
>545 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/10(木) 18:31:02.97 ID:XWS/rnm/
> メディアの政治操作を許さない民主主義の保全システムが
> 目的通りに完全に機能したのがすごい
>
>546 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 18:37:05.74 ID:6c0BrRUL
> メディアとかお上を鵜呑みにするどっかの馬鹿国民とは大違いですわ。
>
> ￥
>
>547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:46:32.78 ID:6c0BrRUL
> 貧民の総意を汲んだらアカンのや、なるほどナ。そらァ自民党が喜ぶわサ。
>
> ケケケ￥
>
>548 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 19:52:21.65 ID:6c0BrRUL
> しかも貧民を手玉に取ってもアカンのかいな。ほしたら共産党とか、また
> かつての民主党とかはどないしたらエエのや。エライこっちゃwww
>
> コココ￥
>
>549 名前：貧民 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/10(木) 20:00:41.60 ID:6c0BrRUL
> 貧民
>
>>153 f(0)=0、f(1)=1、f(x)=x+100(0＜x＜1)
この場合、中間値の定理は成り立ちません
f(x)=1/2を満たすxは存在しません
もしかしたら、場合分け等を用いたりしていて普通ではない、インチキだ、と思うかもしれません
そのようなインチキな関数ではない、ということを保証するのが、連続性という条件な訳です
もうね、数学は初見の問題だと絶望的に分からんわ
数学の問題は、日本史や現代文のセンター試験みたいな解法の正誤問題にして欲しいなぁ
(´・ω・｀)
・化学の問題です。
３つの成分をｕ：ｖ：ｗの割合で含む混合物（合金など）がある。
その組成を表わすのに、次の２つの方法を使う。
Ⅰ １点Ｆから互いに120ﾟをなす方向に３本の半直線を曳く。
各々の上にＡＦ＝ｕ、ＢＦ＝ｖ、ＣＦ＝ｗとなる点Ａ，Ｂ，Ｃをとる。
△ＡＢＣの形で組成を表わす。
Ⅱ 一辺がｕ＋ｖ＋ｗの正三角形ＸＹＺをとる。
３辺からの距離がｕ･sin60ﾟ、ｖ･sin60ﾟ、ｗ･sin60ﾟの直線を曳く。
交点Ｐの位置で組成を表わす。（状態図）
〔問題〕
ＡＢ＝ＰＸ，ＢＣ＝ＰＹ，ＣＡ＝ＰＺ を示せ。
△の合同を使うらしいよ。
>>180 IIの方法は三角座標を使った物
ググればたぶん出てくるだろ
￥
>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 名前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
>
超初歩的ですが質問させてください
ベクトルaとベクトルbが平行であるとき
b=ka(kは実数）と書けるのはわかるのですが
a=kbとも書けますか？
b=ka
b/k=a
となるので書けないような気もして
k=0のときも平行と言うので、
b=kaがそもそも間違い。
ベクトルa,bが平行とは
b=kaまたはa=kbとなるスカラーkがあること。
同じことだが、
ma+nb=0となるスカラーm,mがm=n=0以外にも存在すること
と言ってもいい。
>>198 > k=0のときも平行と言うので、
そうなの？
高校数学ではベクトルの平行は0ベクトルでないベクトルに関してだけ考えるものらしいぞ
>>200 ベクトルの平行と線分の平行を取り違えてないか？
0ベクトルは任意のベクトルに対して
平行かつ垂直であると定めるのは普通
>>225 何が普通だよ
零ベクトルは向きを考えないから平行や垂直を考えないと高校数学では教えてる
a↑≠0↑,b↑≠0↑のとき
a↑//b↑<=> a↑=kb↑となる実数kが存在する
と教科書に書いてある
>>238 確かにそうだが
一応教科書に書いてあったから
>>1 逃げ恥ファンも困惑！
星野源のヤバい学生時代の写真が流出
![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/BvixuaR.jpg)
>>236 「考えない」が微妙な言い回しだな。
通常の数学の手前、「平行ではない」とは
書けないのだろうね。
普通は普通なんだから高校数学が普通じゃないってことだわな
>>254 その普通の数学で平行である、という用語はそもそも定義されるものなんですか？
>>256 どのような空間においてどいう風に平行を定義するもなのなのでしょうか？
ベクトル空間だったら
直線とか平面とかに対して
それらと同一視できる部分空間を考えて
一方が他方の部分空間になってるときに
それらを平行と定義できるんじゃ？
零ベクトルが任意のベクトルに対して
平行であると考えるのは
この定義とも整合性がある
そう定義したらそうなるでしょう
不満なら別の定義を
直線と平面の平行もあることだし、
点と直線の平行もあるほうが自然じゃない？
>>271 直線と平面だと平行になる時と平行でない場合があるけど
点と直線や平面は常に平行だね
そういう定義ということ
>>225 そんなことが本当に線型代数の本に書いてあるのか？
学年一位で進研模試でも一位の自分でもわからなかった超難問なんですが、質問してもここの回答者は答えられますか？
x^2 sin( 2pi x ) の x in [ 0, 1 ] の最小値の計算方法を教えて下さい。
￥
>この掲示板いらんやろ [無断転載禁止]c2ch.net
>
>1 名前：￣￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣ 2016/12/03(土) 18:37:23.62 ID:f08vmhqQ
> ∧_∧::
> (´･ω･`)::
> /⌒ ⌒)::
> / へ_＿/ /::
> (＿＼＼ﾐ)/::
> ｜ `-イ::
> / ｙ )::
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>24 名前：１３２人目の素数さん ：2016/12/03(土) 21:10:37.31 ID:CmHmegWH
> 人の血税でお勉強させてもらえたくせに性犯罪を犯す国立大卒は社会から抹殺しよう！
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>1 名前：￣￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣ 2016/12/03(土) 18:37:23.62 ID:f08vmhqQ
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>24 名前：１３２人目の素数さん ：2016/12/03(土) 21:10:37.31 ID:CmHmegWH
> 人の血税でお勉強させてもらえたくせに性犯罪を犯す国立大卒は社会から抹殺しよう！
>
正四面体OABCの全ての面に接している球体を考える時に、
「この球体の中心は、三角形ABCの重心の直上にあるので、」
という始め方をしても大丈夫ですか？
そこも証明しなければならないのか、直上なんていう曖昧な表現は認められないのかどうか・・・
内接球？
どのレベルで使われる証明なのかわからないけど、内接球の中心を求めよとかって問題でなければ
そこまで証明しなくていいんじゃないの？
「球の中心はＯと三角形ＡＢＣの重心を結んだ線分上にあるので」くらいでいいんじゃないのかな
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>1 名前：￣￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣ 2016/12/03(土) 18:37:23.62 ID:f08vmhqQ
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>24 名前：１３２人目の素数さん ：2016/12/03(土) 21:10:37.31 ID:CmHmegWH
> 人の血税でお勉強させてもらえたくせに性犯罪を犯す国立大卒は社会から抹殺しよう！
>
荒らしなんかNGにいれて無視しろよ
荒らしがよく使ってるワードあんだろ？
f(x)が常に増加⇔f'(x)≧0とあったのですが、
f'(x)=0だと一瞬だけ増加しないので、f'(X)>0だと思ったのですが
どうですかい？
x^3のグラフのx=0とかがそうですよね
でも、x^3=0を満たすxは一つだけです
ま、細かいことは気にせず、そういうもんだと思っておきましょう
こういうのは結構めんどくさいですから
>>379 ｢常に増加｣をどう捉えるかによる
君の考えは間違ってない
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
>>380 最近回答するのが面倒になってきたみたいだな
劣等感ババアもとうとう数学に飽きてきたのか？
>>379 f(x) が区間 I で狭義単調増加とは
∀a, b ∈ I に対して a < b ⇒ f(a) < f(b) が成り立つこと
なんだから f'(x) = 0 となる孤立点があっても
単調増加であると言ってよい
この定義から分かるように
「一瞬だけ増加しない」
ということ自体がナンセンス
数学IIIの積分の問題です。双曲線x²-4y²=4と直線x=4で囲まれる部分の面積Sを求めよ。
y=√(x²-4) /2を使って、
S=∫(2~4)√(x²-4)dxまでは分かったのですがこの積分がどうしても出来ませんでした。そこで双曲線を媒介変数表示してx=2/cosθ , y=tanθとして解こうとしたのですがこれもまた4∫(0~π/3) (1/cosθ^3-1/cosθ)dθとなり積分出来ません。どうすれば出来ますか？
>>406 そんなくだらないスレにいるとは劣等感らしいな
>>419 u = cosθ として
dθ / (cosθ)^3 = sinθ dθ / (cosθ)^4 = - du / u^4
dθ / cosθ = - du / u^2
>>419 x+√(x^2-4)=tとおくと
x=(1/2)(t+4/t)
dx/dt=(1/2t)(t-4/t)
√(x^2-4)=t-x=(1/2)(t-4/t)
これつかえばいける
それか
∫1/√(x^2-4)dx=log(x+√(x^2-4))がわかっていたら
∫√(x^2-4)dx
=x√(x^2-4)-∫x^2/√(x^2-4)dx
=x√(x^2-4)-∫(x^2-4+4)/√(x^2-4)dx
=x√(x^2-4)-∫√(x^2-4)dx-∫4/√(x^2-4)dx
∴∫√(x^2-4)dx=(1/2)x√(x^2-4)-2∫1/√(x^2-4)dx
=(1/2)x√(x^2-4)-2log(x+√(x^2-4))
∫√(x^2+a)dxと∫1/√(x^2+a)dxはx+√(x^2+a)=tと置くのが良い
>>431 思いっきり間違えた（苦笑）
次のように訂正よろしく
>>419 u = sinθ として
dθ / (cosθ)^3
= cosθ dθ / (cosθ)^4
= du / (1 - u^2)^2
さらに
1/(1 - u^2)^2
= (1/(1 - u^2))^2
= ((1/2)(1/(1+u) + 1/(1-u)))^2
= (1/4)(1/(1+u)^2 + 1/(1-u)^2 + 2/(1+u)(1-u))
= (1/4)(1/(1+u)^2 + 1/(1-u)^2 + 1/(1+u) + 1/(1-u))
と部分分数分解して解決
dθ / cosθ
= cosθ dθ / (cosθ)^2
= du / (1 - u^2)
= (du/2)(1/(1+u) + 1/(1-u))
∮x/x^2＋1dxを解くときx=tanθdxで置換してらなぜいけないんですか
いけないことはないがそういう置換をしてもこの問題ではあまり役に立たない
>>419 4つ解法がある。
(1)置換せずゴリゴリ解く。計算が面倒。
![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/aNIxi35.jpg)
(2)t=x+√(x²-4)と置換して解く。
![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/uTwBNmV.jpg)
(3)三角関数を用いた媒介変数表示で解く。一番計算が面倒。
![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/F5u5Oyd.jpg)
(4)三角関数を用いない媒介変数表示で解く。恐らくこれが一番計算楽。x=t+1/t , y=1/2(t-1/t)を使う。
![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/945kg5Z.jpg)
>>446 それでもいいけど遠回り
与式
= - log |cosθ| + C
= -(1/2) log (cosθ)^2 + C
= (1/2) log (1 + (tanθ)^2) + C
= (1/2) log (1 + x^2) + C
となるのだろうが
(log (x^2 + 1))' = 2x/(x^2 + 1)
からすぐに積分できる
>>448 どう置くかはともかくとして
細かく書くのは良いんだけど、もうすこし途中計算工夫したらどうだ
先日某大学医学部の推薦入試を受験した際、１問異常に難しい問題があり
全く解けなかったので質問させてください。
後日検索してみたところ、「算術幾何平均」といわれている問題で
【問題】a1＝a,b1＝b(ただしa>0,b>0)
a(n+1)＝an+bn/2 b(n+1)＝√anbn で表される数列｛an｝と｛bn｝がある。
(1)lim(n→∞)an＝lim(n→∞)bnが成り立つことを示せ
(2)lim(n→∞)anを求めよ
というものです(数式表記慣れてなくてすみません)。
(1)は収束性に注意しつつ一応解けました。
問題は(2)です。質問は「どうしたら解けるか」というよりも
「大学入試問題として適性か」つまり僕らのような受験生でも完答出来うるかということです。
どなたか数学にお強い先輩方御教示願えますでしょうか。
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>1 名前：￣￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣ 2016/12/03(土) 18:37:23.62 ID:f08vmhqQ
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>24 名前：１３２人目の素数さん ：2016/12/03(土) 21:10:37.31 ID:CmHmegWH
> 人の血税でお勉強させてもらえたくせに性犯罪を犯す国立大卒は社会から抹殺しよう！
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>>463 http://mathmathmath.dotera.net 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292) >>463 算術平均＝相加平均
幾何平均＝相乗平均
の事だぞ
a>1のとき
a[n]>0,b[n]>0だから
a[n+1]-a[n]=b[n]/2>0なので(a[n])は単調増加
b[n+1]=(√a[n])b[n]≧b[n]なので(b[n])は単調増加で0に収束しない
>>485 ごめんなさい、書き方が悪かったですが
数列anとbnの相加平均がaのn+1項目、anとbnの相乗平均がbのn+1項目という意味です。
ガウスが数年かけて考えた理論らしくて、入試に出すのは反則ではないかと考えてるのですが。
いつものあらしの新ネタじゃないのか？
そうでないなら問題文を画像で上げろ
算術幾何平均の積分表示を確認する事は高校レベルで出来るから
高校レベルで答の理解が出来る以上は入試の反則じゃないさ
>>498 問題を回収されたので手元にないです
小論文と題した数学の問題が出る国立大学です
>>499 積分表示までは何とか理解しましたが、ノーヒント誘導なしなんですが
それに積分表示を答えにしていいなんて大学入試問題のセオリーに無いですし
わりこむけど、連立方程式の加減法で、どちらかの式を何倍かして両式を足したり引いたりしてるけど
あれはなんで同値性が成り立つの?そのまま足したり引くのは同値なのはわかるが
詳しく教えてください。
A=0 かつ B=0 …①
A=0 かつ mA+nB=0 …②
（m, n は 0 でない）
①⇒② も ②⇒① も成り立つぞ
>>524 ①=0，②=0 ⇔ ①=0，k*②=0 (k≠0)
①=0，②=0 ⇔ ①=0，①+②=0
が成り立つから・・・程度かな．
おーありがとう。
例えば、2x-3y=z とk倍した2kx-3ky=kz(k≠0)が同値てどう示すの?
500ですが、皆さんのレスを見て、どうやら解けた受験生など一人もいない
(いたらガウス超え)ことが察しがついたので
僕の質問は終わりでいいです。
ちなみにガチで「算術幾何平均」が原題のまま出てます。
一般入試でなければ何でもありなんですね･･･
ありがとうございました。
>>537 イコールは同じを意味するので、同じものに同じ操作をしても同じになるのです
それは、＝の定義だから、なんでとか考える意味はないでok?
おそらくは、試験時間中に知らないことをどこまで調査できるかっていう試験だったんだろ
昔の話だけど、小論文という名でＭＲＩ共鳴の何十ページかの英語論文を読ませてくれた大学もあったぞ
（同じ大学かどうかはしらないが）
>>552 そんなのスラスラ解ける奴は一般入試受けても普通に受かるんじゃねえの？
問題文があれで一字一句間違いなく引用されているとは思えん
>>537 2x-3y=z
とすると，k≠0とし，両辺k倍し，
2kx-3ky=kz
また，
2kx-3ky=kz(k≠0)
として，k≠0より，両辺1/k倍し，
2x-3y=z
よって示された．程度かな．
f(x)=x^3-2a(x^2)+(a^2)x
x=3/aのときf(x)=(4/27)a^3
ここでx=a/3以外にf(x)=(4/27)a^3を満たすxの値を求めるとf(x)=(4/27)a^3から
x^3-2a(x^2)+(a^2)x-((4/27)a^3)=0
ゆえに(x-(a/3))^2(x-(3a/4))^2=0 ←この式変形出来ません
助けてください
>>592 模範解答か何かにそのように書かれているってこと？
最後のところ、突然そんな変形するのは無理じゃないのかなあ
>>593 (x-(a/3))^2(x-(3a/4))=0
間違えましたこうでした
>>592 2行目が3/aじゃなくてa/3として
f(x)=4a^3/27じゃなくてf(x)-4a^3/27=0を満たすものを考える
つまりx^3-2ax^2+a^2x-4a^3/27=0を考える
剰余の定理より、
(x-3a)(x^2-5ax/3+4a^2/9)=0
(x-3a)(x-3a)(x-4a/3)=0
(x-3a)^2(x-4a/3)=0
x=3a,4a/3
(x-3a)のところ全部(x-a/3)だった、すまぬ
(x-3a)のところ全部(x-a/3)だった、すまぬ
>>578 言ってる意味がよく分からない
楕円積分表示しただけじゃ極限を求めたことにならないし、一般解は歴史上誰も解いてない
>>599 「答え」とは何かなんて、哲学的な話だよねえ。
例えば、
直径２mの円の面積は？
→πm^2
→πの値を求めてないじゃないか！
とか言われたら、ムキーってなる。
解析的には、πだって積分表示の別名でしかないし。
π=2∫[0,1]dx/√(1-x^2)
小論文だと言っていたから多分問題文にもっといろいろ書いてあったのだろう
それも見てみんことにはねぇ
>>590 >>601 質問した者です。
本当に釣りではなく「算術幾何平均が原題のまま」出されてました
問題が回収されたのでソースは出せませんが信じて頂けないならそれでもいいです
私にとって重要(収穫)なのは590さんのレスの感じから
この問題が大学受験生レベルでは絶対に解答不能であると分かった事であり
信じてもらえるかなんてどうでもいいんです(何様かと思われるかもしれませんが)
ちなみに受けた大学は筑波大学です。
別に悪いことをしたわけでもないし言っても差し支えないかと。
私を安心させてくれてありがとうございました。
>>602 ちなみに、
a[n]：a[n-1]とb[n-1]の相乗平均
b[n]：a[n]とb[n-1]の調和平均
という問題にすると、（誘導形式にはすべきではあるけど、）高校生相手に、
一般項を求めさせる問題にできます。
瞬間積分って微分される側がいずれ0になる形じゃないとできないんだっけ？
>>604 wikiに掲載されている記述、具体的には(表記上のミスはありますが)463に書いた問題を
算術幾何平均の原題と勝手に解釈させて頂きました
私がガウスの何を知ってるんだって･･･何も知りません、すみません
>>603 問題提供ありがとうございます、合格発表までの気晴らしに挑戦してます
>>603 挑戦してます→してみます
a[n]とb[n-1]→a[n-1]とb[n-1]であることは察しました
>>607 誤解してそうなので、改めて整理。
a[1]=1、b[1]=x、a[n]=√(a[n-1]*b[n-1])、b[n]=2*a[n]*b[n-1]/(a[n]+b[n-1])
で定まる数列の一般項を求めよ。ただし、xは正の定数。(自明なのでx≠1としておく)
≪ bの漸化式は、b[n]=2*a[n-1]*b[n-1]/(a[n-1]+b[n-1]) を書き間違えたのでは無い。 ≫
補足
x が、特定の値の時には高校数学の範囲内（のはず）。
そうで無い場合は、範囲外になるかもしれないが、普通は知識として持っている内容。
頭が良くなりたいのに全然良くなりません
どうすればいいですか？
荒戸寛樹⊿ @hirokiarato · 19時間19時間前
高校の教科書をひととおりガッツリ勉強しておいたら，知りたくなった時どこの分野にも踏み込んでいけるよ．
大学の授業がわからない人がまず読むべきなのは「3日で分かる〇〇学」じゃなくて高校の教科書．
物理学でも数学でも、日本の高校教科書の内容は非常に高く、あれを完全にマスターしていれば相当のレベルだと思います。
>>611 >>612 ありがとうございます
一番簡単で苦しまない自殺方法を教えてください
>>616 ここはそういう話をするスレではないので他でやってください
>>616 ここより分からない問題スレで聞くといいよ
>>608 すみません、wikiの記述を見て早合点してました。
提示して頂いた漸化式を変形していくとb[n]についての漸化式が何やら得られました
間違ってるかもしれないのでもう少し精査してからb[1]に色々な数値を代入して試してみます
来週月曜日に発表なので受かってたらすぐに大学数学(教養)の勉強を始めます
筑波だったら数学得意なら一般入試のほうが簡単に入れると思うんだが…
頭が悪すぎるので自殺したいと思っています
今すぐ自殺したいです
自殺してもいいですか？
自分よりも頭のいい人を地球上から消し去る方法を教えてください
>>623 早くしろ
>>624 君が死ねば君より頭のいい人は根本からいなくなる
ネジ穴が8個ある部品に右手左手を同時に使って同じ種類のボルトを2本づつネジ穴に入れる作業がある。この時ボルトの入れ方は何通りあるか求めよ。
という問題なんですが、全然分かりません
よろしくお願いします
(´・ω・｀)
a↑=(1,1)
b↑=(-1,0)
c↑=(1,2)に対して、
c↑が(m^2-3)a↑+mb↑と平行になるような
自然数mを求めよという問題について
(m^2-3)a↑+mb↑=(m^2-3-m,m^2-3)と書いてあるのですが、何をやっているのかわかりません(T_T)
よろしくお願いしますm(_ _)m
>>628 (m^2-3)a↑=(m^2-3,m^2-3)はわかる？
>>630 じゃあ、a↑=(1,1)のとき3a↑=(3,3)はわかる？
>>631 あ、わかりました！
普通に掛けてx同士y同士で足せばいいんですね！
ありがとうございました、助かりましたm(_ _)m
円順列の問題、正しい答えを出すことはできるんだけど、円順列とは何か、それがいまいち理解できてないように思う
具体的にイメージしやすく解説しているサイトとか知っている方いましたら教えてください
2(4-a)^3=3^3
これどうやって解くのですか
答えはa=4-(3*4^(1/3))/2
です
>>635 実数範囲なら両辺の三乗根を取ればいいんでないの？
>>635 実数の範囲でいいのなら
両辺を4倍すると
8(4-a)^3=(3^3)･4
両辺の3乗根を考えると
2(4-a)=3･4^(1/3)
両辺を2で割る
(4-a)={3･4^(1/3)}/2
よって
a=4-{3･4^(1/3)}/2
インド式計算のかけ算ついて質問です
3桁×3桁 は ax｜ay+bx｜az+by+cx｜bz+cy｜cz で覚えましたが
4桁×4桁がよくわかりません。公式をおしえてください
a b c d
×w x y z
おんなじだろ
aw | ax+bw | ay+bx+cw | az+by+cx+dw | bz+cy+dx | cz+dy | dw
最後間違えたか
aw | ax+bw | ay+bx+cw | az+by+cx+dw | bz+cy+dx | cz+dy | dz
>>627 千の位がa,百の位がb,十の位がc,一の位がdである自然数をA
千の位がw,百の位がx,十の位がy,一の位がzである自然数をX
とすると
A=a*10^3+b*10^2+c*10+d
X=w*10^3+x*10^2+y*10+z
A*X=(a*10^3+b*10^2+c*10+d)*(w*10^3+x*10^2+y*10+z)
=aw*10^6
+(ax+bw)*10^5
+(ay+bx+cw)*10^4
+(az+by+cx+dw)*10^3
+(bz+cy+dx)*10^2
+(cz+dy)*10
+dz
>>643 桁数が多くなると、その方法より
素朴な筆算のほうが早くて確実だよ？
>>647 インド式なら途中で打ち切るだけで
概算値が得られるという利点がある
筆算で上の桁からレンガ積みのように計算すればいいんじゃね
| x + y | ≦ √2 × √(x^2 + y^2)
を証明せよ。
この問題の解答をお願いします。
>>650 両辺がともに正であることを確認してから二乗しやがれやカス
>>650 シュワルツの不等式
右辺^2 - 左辺^2 でもいいだろ
>>652-653 基本が分かってないから聞いてるんだろ
それくらい分かれよカス
>>654 一般に、F上の計量ベクトル空間(V,<*,*>)に対して以下のCauchy–Schwarzの不等式が成り立ちます
|<x,y>|≦||x||*||y||
ただし、ノルム||*||を||x||=√<x,x>で定義しました
R^2はR上のベクトル空間をなし、さらに、<(a,b),(c,d)>=ac+bdとして定義すれば、<*,*>は内積の公理を満たしますから、Cauchy–Schwarzの不等式が成立します
>>655 安っぽい知識を披露し悦に入るクズwww
>>657 高校生にそんな知識ひけらかすオッサンの方が惨めだわwww
>>657 もしかしたら劣等感ババアって呼ばれてるカスかな？
以前、約数が分からなくて発狂したキチガイでしたねw
あと何とか分布も知らなくて発狂してましたねw
煽りには必死に食らいつくんですね
そのエネルギーを勉強に当てたらどうなんですかぁ？
x(t) = tの多項式
y(t) = tの多項式
これのyをxで2回微分したのは
(x' y'' - y' x'')/(x')^3
これであってますか？教えてください
>>661 x=t^2、y=t
このときyはxの関数となりません
>>662 で、あなたはコーシーシュワルツもわからない馬鹿だと(笑)
>>663 テキトーに変域を制限すれば、なってる。
微分は局所で考えるものだから。
>>664 何故知らないと思い込む？
高校生でも知ってるのに
何で自慢気なんだ？
>>661 z = dy/dx = (y ')/(x '),
dz/dx = (z ')/(x ')
z' = (x 'y " - y 'x ")/(x ')^2
>>650 >>653 (右辺)^2 - (左辺)^2
= (a^2 + b^2)(x^2 + y^2) - (ax+by)^2
= (bx-ay)^2
≧ 0,
ラグランジュの恒等式
>>653 >>670 人名の付いた定理を持ち出すと
いかにも知ってますか？になってしまうが、
内積を習ってれば｜cos｜≦1というだけの話。
高校生でこれが分からないのはヤバイ。
>>673 そんなトコロにすがる底辺w
おまえにゃ無理だから、辞めて働けw
ろくに仕事もできんだろうがな
>>675 それはお前だろwww
こういうスレでしかストレスを発散出来ないクズww
ガンダムの球状のスクリーンなどを360°と表現することがありますが、
360°では平面の円は表現できても立体である球は表現できてないように感じるのですが、
球状のものの全角度を360°と表現してもいいのでしょうか？
>>676 否定しろよ底辺w
お前が認めてどうするw
精々F欄いってニート落ちしろやkzg
高校数学の問題です。
nを自然数とするとき、次の問いに答えよ。
(1)kを1≦k≦nをみたす自然数とするとき、
(n/k)^k≦nCk≦n^k / 2^k-1が成り立つことを示せ。
(2)不等式 1/2^n Σ(k=1~n)(n/k)^k<1が成り立つことを示せ。
(3)不等式(1+1/n)^n<3が成り立つことを示せ。
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この問題が分かりません。どなたか解答解説お願いします。
>>680 nとkがカッコからはみ出てるな
どこの問題だよ
まともに数式エディタも使えないのか？
>>681 まさかの大学生かよ
スゲエ馬鹿もいたもんだなw
>>684 アホ丸出しww
俺が
>>650と同一人物と思い込む糞ｗ
俺は勿論コーシー･シュワルツの不等式知ってるしwww
高校の時に習うだろボケwww
>>685 必死すぎて大草原ww
おまえさ、いやなんでもない
>>688 俺を底辺だと思ってレスしたのに残念だったなカスwww
涙拭けよw
>>674 コーシー･シュワルツと内積の関係って大切なんだけどな。
そう思わないの？
>>677 足の下とか、頭の真後ろとかは、映しても
見ようがないから、立体角πで済ませてる
ということなんじゃない？
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
>>692 アホ丸出し
絶対値を含む不等式の計算が出来ない奴に内積とか言っても無駄
それも分からないのかよ
>>693 どこからπ出てきたんだよ
360ﾟ＝π
とでも思ってるのかww
しかも平面角のラジアンと立体角のステラジアンの違いも知らんのだろw
昨日、近くの本屋さんに数IIBの青チャートを買いにいったら
カバーの端が折れてるし帯が擦れてるしで買う気になれませんでした
パーフェクトな青チャートはどうしたら買えますか？
(´・ω・｀)
>>689 名無しの単発ＩＤで
>>689みたいな事書いても無意味って理解できないの
意味のある書き込みなんて絶無なんだから、別に良いんでね
>>680 (1) コンビネーションを分数で表して適当に置き換えて評価
(2) (1) の小さいほうと2項定理
(3) (1) の大きいほうと2項定理と等比数列の和の公式
>>695 どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
78年の東京大学の問題です
わからないのでおしえてください
>>695 わからないならわからないってはっきり言ってもらっていいですか？
もっと頭のいい人を探すので
三角関数の微分なんですけど、あれの計算のコツとかありませんか？チンプンカンプン
>>704 は？
この繰り返しで覚えろ
sinx
↓
cosx
↓
-sinx
↓
-cosx
↓
sinx
↓
...
>>705=
>>695さん
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
78年の東京大学の問題です
わからないのでおしえてください
>>706 1976年の東大入試の数学の問題
文系
http://server-test.net/math/php_q.php?name=tokyo&;v1=0&v2=1976&v3=1&y1=1976&n1=1&y2=1976&n2=2&y3=1976&n3=3&y4=1976&n4=0_4&y5=0000&n5=0&y6=0000&n6=0&y7=0000&n7=0
理系
http://server-test.net/math/php_q.php?name=tokyo&;v1=1&v2=1976&v3=1&y1=1976&n1=1&y2=1976&n2=2&y3=1976&n3=3&y4=1976&n4=4&y5=1976&n5=5&y6=1976&n6=6&y7=0000&n7=0
どこにその問題があるんだい？え？
>>706 1978年だったわ
だけどそれでもそんな問題ないぞ
文
http://server-test.net/math/php_q.php?name=tokyo&;v1=0&v2=1978&v3=1&y1=1978&n1=1&y2=1978&n2=0_2&y3=1978&n3=2&y4=1978&n4=0_4&y5=0000&n5=0&y6=0000&n6=0&y7=0000&n7=0
理
http://server-test.net/math/php_q.php?name=tokyo&;v1=1&v2=1978&v3=1&y1=1978&n1=1&y2=1978&n2=2&y3=1978&n3=3&y4=1978&n4=4&y5=1978&n5=5&y6=1978&n6=6&y7=0000&n7=0
>>669 それだと誤解するだろ
人に教える側なら一回でもいいから略さずちゃんとかけ
dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(dy/dt)/(dx/dt)
ある金額を賭けて、サイコロで3以上の目が出たら×2倍に、2以下なら賭け金全部持ってかれるとする
賭け金をGとすると1回目の試行で持ち金の期待値は
2/3×2G＋0×1/3で4/3Gじゃん
で、2回目以降は持ち金の全てを賭けるとすると、結局1回目の通りに進めると期待値が
(4/3)^n×Gとなって発散するじゃん
2/3のゲームだからいつかは絶対負けて所持金が0になるはずだから期待値が0に収束するはずなんだが、これの式の立て方がわからんのだが
期待値にさらに期待値をかけるっていうのがおかしいのはなんとなくわかる。ただそれを式で表現できない
誰か助けてくれ
二項分布とか理解してないと難しいかしら
他の板で書いたのですが回答がなかったのでそのまま転載しました。
回答お願いします
>>714 所持金が有限で、それが0になったら持ち金0で終了ってことなら
持ち金0になる確率が1なので期待値0
(4/3)^n×Gは持ち金が0にならない間の話なのでnを無限大に持っていく話をするのがおかしい
>>714 n回目の勝率と獲得額をp(n), x(n)としたとき, n→∞でp(n)→0であっても,
同時にp(n)x(n)→0となるわけではない. つまり勝率の収束よりも獲得額の発散
が早ければ期待値は0に収束しない. この賭けであれば∞に発散する.
ただこの手の賭け方はべき分布といって正規分布とはかけ離れた確率密度になり,
分散が発散してしまい, 期待値で議論する意味がほとんどなくなる.
この賭けで期待値が発散するのが感覚的に変なのはそこにある.
三角関数の微分なんですけど、sin2xを微分するとき
{f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)の外側と中身で微分するみたいなかんじで解答があったんですけど、sin2xって合成関数なのですか？
2xでそのままcos2xとならないんですか？
>>717 g(x)=2x
f(t)=sint
の合成関数です
>>718 あ、sinxってかんすうに2xがぶち込まれたってことか
>>718 すいません、sin^3xってどうなってるんですか？
(3sin^2x)(sinx)'となるらしいのですが。
(三角関数見辛い。。）
>>720 g(x)=sin x
f(t)=t^3
めんどうでも、自分で具体的にこうやって書いて合成関数とは何かのイメージを作った方がいいですよ
f(g(x))だけ覚えてても、そうやって具体的な問題は解けませんから
>>721 ありがとうございます。
sinの肩に乗る指数はsinxのxから由来するものになるのですか?
>>722 まずは、紙とペンを用意して自分で
>>721を計算してください
あなたのようなレベルの低い人が頭の中で考えただけでわかるとは、思わない方がいいですよ
それは、思い上がり、というものです
00012の中から3つの数字を選んで並べる方法は何通りあるか？
20通りであってる？
0を3つ選んだ場合だけでも
000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
…
いくらでもあるな
>>726 20通りだと思うなら書き出してみればいいんじゃね？
>>726 その手の問題で、数があまり大きくないと予想出来たら全部書きあげればいい
ＣだのＰだので考えるより確実だぞ
>>727 0が入れ替わっただけのパターンは同じと考えるんじゃないの？？
>>730 727は斜めに並べるとか三角に並べるとかいくらでもあるだろっていうボケだよ
もしかして答えはこれですか？
今間違いに気づいたかもです
>>734 違うと思うよ
0が無し→あり得ない
0が1個→012の並べ替えのみ6通り
0が2個→001の並べ替えと002と並べ替え3+3で6通り
0が3個→000のみ1通り
重複できる個数が違うときは簡単な式で一発で出すのはたいてい無理
直交関数系について質問なのですが、ネットを調べていると
{1,x,x^2 ...}は直交すると書いてありました。
しかし、たとえば、1とx^2の内積をとると0にはならないと思うのですが、
どういうことなのでしょうか。
ご教示願います。
>>736 どういう意味で直交するって書いてある？
ミスプリだろ。
{1,x,c+x^2 ...}が直交するように
定数cを求めてごらんよ。
>>742 Wikipediaのルジャンドル多項式の記事に、
直交する{1,x,x^2..}と書かれてありました。
>>746 実は、ルジャンドル多項式のもう一つの導出法が、同内積に関する直交関数系 {1, x, x2, …} にシュミットの直交化法を適用することなのである。
誤植でしょうね
{1,x,x^2..}が基底になっている、ということでしょうか
z = f(x, y)
x = r * cos(θ)
y = r * sin(θ)
g(r, θ) = f(r * cos(θ), r * sin(θ))
とする。
(f_x)^2 + (f_y)^2 = (g_r)^2 + (1/r^2) * (g_θ)^2
が成り立つことを示せ。
解答に、
∂r/∂x
∂r/∂y
∂θ/∂x
∂θ/∂y
などが出てきます。
r, θ をそれぞれ、 x, y の2変数関数と見ているようですが、こういうことは
可能なのでしょうか？
説明をお願いします。
(r, θ) → (x, y) = (r * cos(θ), r * sin(θ))
という写像を考えます。
(1, π/4) → (sqrt(2)/2, sqrt(2)/2)
(-1, 5*π/4) → (sqrt(2)/2, sqrt(2)/2)
です。
ですので、 x, y から、 r, θ は一意的には決まりません。
適当に範囲を定めているのではないですか？
微積の範囲ではそういう適当なことがよくあるみたいですよ
>>748 ![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/RO0LjYG.jpg)
![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/G1Z13bB.jpg)
↑が問題と解答です。
>>749 「適当」というのは具体的には例えばどのように定めているということでしょうか？
0＜r 、0＜θ＜2πとかじゃないですか
原点はどう頑張っても無理でしょうけど
このようにgを定義する場合fが(x,y)に対して一意に決まれば,
同時にgも(x,y)について一意に決まるので, ある(x,y)に対しそれを満たす
どのような(r,θ)を選んでもgを計算するうえでは変わらないのです.
だから一意になるように(r,θ)の範囲を決めて主値を取っても
題意を示す上で問題は生じません. 解答としては確かに主値を取った旨を
書くほうが丁寧ですが, 極座標で主値を取ることはほとんど暗黙
の了解であるため, 書かなくてもまず減点されるものではありません.
r と θ を x, y の関数として具体的な式で表していませんが、これは大丈夫なんですか？
それと r と θ が x, y で偏微分可能かどうかも分かりません。解答では当然偏微分可能
であるという感じですが。
高校生ならば、あるものだとして計算すればいいんじゃないですか？
ちゃんとしたいならちゃんとした本を読みましょう
f(x,y(x))=0 の形は陰関数表示と言って, fが全微分可能であれば,
df = f_x dx + f_y dy = 0 より dy/dx = - f_x / f_y と表せます.
また(x,y)が(r,θ)で全微分可能であるので,
(dx, =J(dr
dy) dθ)
J: ヤコビ行列 J=(x_r y_r
x_θ y_θ)
と表すことができ, Jの行列式(ヤコビアン)が原点(r=0)を除いて0ではないため,
原点以外では(r,θ)は(x,y)で全微分可能であり, Jの逆行列を用いて(r,θ)の
偏微分を計算することもできます.
>>757 ありがとうございます。
>>750 の本にはヤコビ行列やdf = f_x dx + f_y dy = 0 より dy/dx = - f_x / f_yの式は
問題の箇所よりも後に出てきます。
「高校数学の質問スレ」というスレタイが読めないのか？
回答するほうもするほうだ 適切なスレに誘導しろ
分からない問題はここに書いてね421 [無断転載禁止](c)2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480771004/ 【親切】理想の質問【丁寧】パート❷
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1306508856/ 月曜日テストなんですけど助けてください!
n
Σ 2k+1
k=1
n
Σ. k2+5
k=1
n
Σ. k3+k2+k+1
k=1
記号の意味から全然わかりません！
>>771 Σ(2k+1)=2Σk+Σ1
Σ(k^2+5)=Σ(k^2)+Σ5
Σ(k^3+k^2+k+1)=Σ(k^3)+Σ(k^2)+Σk+Σ1
教科書に書いてあるΣ〇〇の公式を代入して簡単(展開か因数分解)にしろ
>>773 暗記するなら、Σ(k^3)よりもΣk(k+1)(k+2)の公式が覚えやすい。
>>773 すみません、∧てのがよくわかりません(´；ω；`)
>>784 詳しく教えてください
>>785 http://mathmathmath.dotera.net/ あと、ちゃんと勉強してから問題にあたれ
出来るわけねえだろ
👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292) >>786 とってもバカなんで優しく教えてくれません…？(´；ω；`)
>>785 >>787 k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)=
の右辺を作って、両辺をk1…nでΣしてみて下さい。
最初の右辺を作るところでは、左辺をk(k+1)(k+2)で括ります。
後半のΣは、Σ{f(k)-f(k-1)}が両端を残してごっそり消えるパターンです。
多項式を展開して項ごとにΣすると、各次数の公式を覚える必要がありますが、
k(k+1)(k+2)のような連続整数積の和に分解してΣすると
公式が規則的なので高次の場合も扱いやすい。
むしろ、k3=k(k+1)(k+2)-3k(k+1)+kからΣk3の公式を導くのです。
興味があれば、「和分」で検索。
>>798 レベルが高すぎて全然わかりません(´；ω；`)
>>799 どの本にも書いてあると思うけど大数系の参考書を読めばどこかに出てる
合格る計算にもあったような
何で
>>1の
> 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
>
http://mathmathmath.dot era.net
はスペースが入ってるんだ？
👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292) >>784 二項係数として憶えた方が良いぞー
Σk(k+1)(k+2)/3!=n(n+1)(n+2)(n+3)/4! は Σ(k+2)C3=(n+3)C4 で、
これは (n+3)C4-(n+2)C4=(n+2)C3 から出る
Σk(k-1)…(k-r)/(r+1)!=ΣkC(r+1)=(n+1)C(r+2) も同様
展開タイプのみが欲しい場合は、↑を展開するよりも雲の公式から帰納的に導出すると早い
なんでわざわざ、Σk^3やらΣk^2の公式をわざわざ毎回導出しなきゃいけないのか不思議だわ
Σ(2k^3+3k^2+3)を求めるときにも、わざわざ式を展開してるの？
二項定理の仕組みが分からない、文字に色つけて書いてみたけど全く。
分かりやすく教えて下さい
仕組みはともかく、定理の内容は理解できますか？
もし無理なら、最後まで読むことはできますか？
一方、なんでも実況J板、ニュー速VIP+板、 ニュー速(嫌儲)板、数学版 などに
自己中心で自己満足に張り付いて書き込むのは病気と思われたりする
物理だけど途中式おしえて
![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1095410.jpg)
ミスった
![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1095415.jpg)
代入してルートの外にあるのは二乗して全部ルートの中に放り込んで約分しろ
てか途中式も糞もないだろ、物理の前に算数の基本をやれ
√の中に突っ込むと2乗されるってことだよね？
答えてくれてありがとう！数学も頑張ってやってるよ！
頭が悪いです
助けてください
頭良くなりたいです
頭が良くなりません
助けて
スレ違いもわからない嫉妬婆は数学なんてとてもじゃないが向いてないだろうし、別の道に進んだほうが………
あ、劣等感か、ごめんね、あなたの特徴間違えちゃった
>>840 頭が悪くても幸せになればいいだろ
その方がまだ可能性があるよ
1+(1/2)+(1/3)+・・・+(1/k)+{1/(k+1)}>(2k+1)/(k+1)
ここで、{(2k+1)/(k+1)}-{2(k+1)/(k+1)+1}
2行目がよく分かりませんお願いします
>>869 「ここで、」 以下に主張が書かれていないのでなにが不明なのかがわからない。
1+(1/2)+(1/3)+・・・+(1/k)+{1/(k+1)}>(2k+1)/(k+1)
ここで、{(2k+1)/(k+1)}-{2(k+1)/(k+1)+1}
=k/(k+1)(k+2)>0
ゆえに
1+(1/2)+(1/3)+・・・+(1/k+1)>2(k+1)/(k+1)+1
数学的帰納法の第2段階を実行しているだけなんとちゃうの？
{(2k+1)/(k+1)}-{2(k+1)/(k+1)+1}
=k/(k+1)(k+2)
なにこれ？
写し間違えてるんじゃないのか? 最後の式の右辺なんて3じゃないか
{(2k+1)/(k+1)}-{2(k+1)/((k+1)+1)} =k/((k+1)(k+2)) だな
教えてセックス
4桁×1桁=5桁で0～9が一回ずつある計算は存在しますか。
先頭は0でないとします。
おながいしまつm(__)m
なんでこうなるの？
![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/Y1qD1yp.png)
なにこれ？解説か問題がおかしい？わけわかんない
![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/QWU6pyP.png)
あくまでイメージだが, y=0,x=0,x=t,y=f(x)で囲まれた(符号も含めた)
面積Sは, tがdtだけ増加すれば, f(t)dtだけ増加する. つまりdS/dt=f(t)で
あるわけであり, Sはf(t)の積分として表せる.
リーマン積分は可算無限個の和として積分を定義するが, 実際の実数はそれよりも
ずっと多く存在するため, ある種の関数に適応できない. それをクリアするため
にルベーグ積分が定義されるが, この場合は面積という概念が拡張される.
グラフを平面に描くからさ
3次元図で描けば体積になる
1^n+2^n+...+n^nはnが偶数の時nで割れないことを示せ
どうすればいいですか？
数列 1, 2, 3, …
すなわち、
数列 {a_n} = {n}
を考える。
{a_n} の任意の連続する有限部分列を a_k, a_(k+1), …, a_l（k ≦ l）とする。
各 i（k ≦ i ≦ l）に対して、0以上の整数 b_i を以下で定義する：
「2^(b_i) は a_i を割り切るが、 2^(b_i+1) は a_i を割り切らない」
このとき、 #{m | k ≦ i ≦ l である任意の i に対して、 b_i ≦ b_m} = 1 であることを示せ。
ｎ＝２＾ａ（２ｂ＋１）。
（２ｃ＋１）＾ｎ≡１（ｍｏｄ．２＾ａ）。
順列とか組み合わせの難問の原理がわからないんだけど問題たくさん解く中で慣れていけば東大でも合格できる？
(2)なんだけどどうやんのこれ
![高校数学の質問スレPart408 [無断転載禁止]©2ch.net YouTube動画>4本 ->画像>17枚](http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1099077.jpg)
それtの二次関数になってるやろ？
ならやることは決まってるやろ？
>>966-967 そんな難しい話なんか知るか馬鹿ブチ殺すぞ
さっさと答え書けハゲ
という話じゃないの？
>>969 そうだったら悲しみながら黙ってスルーするだけさ。
そんな難しい話しは分かってんだよ馬鹿
計算ができないんだよ
1^n+2^n+...+n^nはnが偶数の時nで割れないことを示せ
なんで簡単な二次方程式には複数IDからレスつくんですか？
>>877 存在する．これだけのはず．
{3094, 7, 21658},{3907, 4, 15628},{4093, 7, 28651},
{5694, 3, 17082},{5817, 6, 34902},{6819, 3, 20457},
{6918, 3, 20754},{7039, 4, 28156},{8169, 3, 24507},
{9127, 4, 36508},{9168, 3, 27504},{9304, 7, 65128},
{9403, 7, 65821}
lud20241226034348caこのスレへの固定リンク： http://5chb.net/r/math/1476935212/
ヒント：5chスレのurlに http://xxxx.5chb.net/xxxx のようにbを入れるだけでここでスレ保存、閲覧できます。
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