未だに数学で納得いかないこと挙げてけ2 [転載禁止]©2ch.net YouTube動画>1本 ->画像>10枚

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1 ：１３２人目の素数さん：2015/07/11(土) 19:51:44.93 ID:WYgNYufx: 前スレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420515127/
2 ：１３２人目の素数さん：2015/07/11(土) 20:07:30.09 ID:zX/U6rid: テンプレは以上です
3 ：１３２人目の素数さん：2015/07/11(土) 20:28:32.35 ID:2EkyA9Kf: このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。

アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　京都大学霊長類研究所
4 ：１３２人目の素数さん：2015/07/11(土) 21:38:05.93 ID:57pyEx/n: Penderecki ◆BkMobJaj1A ＝阪京包茎去勢豚は、
Lass thee kreuzigen!
どうしておまんこおっぴろげて欣喜雀躍狂喜乱舞喜色満面驚天動地阿鼻叫喚臥薪嘗胆隔靴掻痒酒池肉林以下省略 [転載禁止]©2ch.net

http://carpenter.2ch.net/test/read.cgi/liveplus/1436613486/
5 ：１３２人目の素数さん：2015/07/11(土) 21:47:59.90 ID:zX/U6rid: テレパシーは以上です
6 ：１３２人目の素数さん：2015/07/11(土) 23:28:08.58 ID:gWpoSHyU: テンプラは異常です。
衣のカロリーが。
7 ：１３２人目の素数さん：2015/07/12(日) 13:37:28.61 ID:a+IaJJiC: どうせまともな天ぷらなんて食える身分にならないだろ。
8 ：１３２人目の素数さん：2015/07/12(日) 19:19:35.19 ID:PxZQPkiu: まともな天ぷらって何？
9 ：１３２人目の素数さん：2015/07/12(日) 19:47:44.96 ID:/SuXmEaY: てんやのでないことは、ほぽ確実。
10 ：１３２人目の素数さん：2015/07/13(月) 17:52:27.81 ID:6BEwyZYy: 甘ったれハゲが異様に蘊蓄を垂れ流したがるのは何故か
11 ：１３２人目の素数さん：2015/07/13(月) 22:44:20.18 ID:r37wePmB: テンソルは異常です
12 ：１３２人目の素数さん：2015/07/14(火) 03:01:14.44 ID:snV6yWc6: テンソルは普通です。
素朴な、物理量の座標変換だから。
13 ：１３２人目の素数さん：2015/07/14(火) 11:43:27.26 ID:Hg7YJUJg: 楕円じゃないのに楕円曲線て何だよ。
分かりづらいだろ！
14 ：１３２人目の素数さん：2015/07/14(火) 11:53:22.82 ID:2F1Y0sgC: カニじゃないのにカニかま
15 ：１３２人目の素数さん：2015/07/14(火) 13:26:28.21 ID:Y/cXIooV: 数学じゃないんですけど
IPアドレスってどうして256進法4桁なんですか?
結局10進法で表記してドットで区切る(192.168.0.1みたいに)んなら
はじめから16進法8桁で表記(C0A80001)すればいいのに

あと情報の最小単位はビットなのに
1KB=2^13bit
1MB=2^23bit
1GB=2^33bit
っていつまでも半端なのが気持ち悪いんですが

すいません数学じゃなくて
16 ：１３２人目の素数さん：2015/07/14(火) 19:22:28.28 ID:OiZ7FWCt: 数学じゃないんだよ
便利だからだよ
コミュニケションしやすいんだよ
17 ：１３２人目の素数さん：2015/07/14(火) 19:28:47.96 ID:tqm6q0Em: 1KB=2^13bit=2^10B=1024B≒1000B=10^3B=1kB
18 ：１３２人目の素数さん：2015/07/14(火) 20:20:09.91 ID:GUvnJmDX: 2^10≒10^3だからでしょ
ひょっとして西洋の数字が３桁区切りなのは
将来２進法が使われることを予期していたからかもね
19 ：１３２人目の素数さん：2015/07/14(火) 23:12:33.53 ID:DBIaoFS3: >>15
あれももともとバイナリです
10進数だと0から255までの数字が『４個』で、割と覚えやすく、進数を知らない人でもなんとなく意味がわかるというのが一番の原因なのかなーと勝手におもってます
16進数だとほとんどランダム（に見える）『英数字８個』で覚えにくいから、ではないですかね
特に誰があの10進数の書き方を決めたかなどはわかっておらず、最初に言及されたのは、MTPの仕様書である『RFC780』
https://tools.ietf.org/html/rfc780が初出のようです

2^13bitが1KBなのは、
一般的に、8bitが1byteとして使われているからです
いまでも、文字コードとしてアスキーコード（アスキーアートのアスキーです）しか使えない低レイヤのプログラミングでは（ほとんど物理学に近いですが）
1byteを7bitとして使います
他に5とか6bitを1byteとして使うこともあるみたいですが、あまり聞きません

割と昔は、コンピュータのスペックがクソだったので、1bitというのはかなり価値が高かったわけです
だからいまみたいに気軽に1byte、10byteを使うということは不可能だったんです
そしてコンピュータでアルファベットを表すには、最低5bit必要です
ただ5bitではあまりにも表現できる文字が少ないので、7bit使うことになったそうです
7bit使うことで128通り表現できるので、これでアルファベット、各欧州圏でローカライズされた文字、記号、ビープ音、改行などを表現していたわけです

ちなみにいまの国際標準の文字コードはUTF-8で、これは主に3byte（つまり１文字で24bit）使います
この文字コードがUnicode-8、Shift_JIS、ISO-8859-1など他にも色々あるせいで、文字化けが発生します

そのうちコンピュータのスペックが上がってきて、できることも増えてきたので、2の乗数として、キリのいい8が採用されました
10進数で100をキリのいい数字だと思う理由と同じです。
そうしているうちに8bitパソコンが誕生しました

2^10byteがKBとありますが、厳密に分けたいときは、1KBは1000B、1KiB（キビバイト）は1024Bという風に分けます
よく製品に書かれているKBは前者の意味なので、1GBを買ったのに表示が1GBよりかなり少ないみたいなことが起こります
20 ：１３２人目の素数さん：2015/07/14(火) 23:28:21.92 ID:DBIaoFS3: このBNF表記の部分が初出っぽいですね

<dotnum> ::= <snum> "." <snum> "." <snum> "." <snum>

<number> ::= <d> | <d> <number>

<snum> ::= three digits representing an integer value in the
range 0 through 255

なお今よく使われているhttpプロトコルは
http://www.google.com/のwww.google.comの部分をipアドレスに変換してねとDHCPサーバというところに送り
そこから74.125.224.72というIPアドレスをもらうことで、ようやくアクセスできるという仕組みなので、
数字じゃなくて名前だけでいいじゃんという話も筋違いとなります

もちろんhttp://74.125.224.72にアクセスすればGoogleに繋がります
21 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 00:44:57.23 ID:pdnM3mdC: >>18
誤差2.4%大きすぎ
22 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 01:22:32.47 ID:KWp7yy7T: DNS
23 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 02:40:45.59 ID:n4+MKi7u: ごめんまちがえた☆（ゝω・）vｷｬﾋﾟ
24 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 04:18:27.12 ID:W27TV85s: 引いた数はどこに行くの?
25 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 04:27:22.70 ID:NDE+cnww: 真空
26 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 05:13:20.12 ID:2FBoRAi+: 引いたわ
27 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 08:20:42.00 ID:SJtjlV4N: 「ねえ父さん、2引く5ってどうやって計算するの？」
「なんだ、そんな簡単なことも分からないのか」
「だって、2から5はどうやったって引けないんだもん」
「そういう時は一つ上の位から10借りてくるんだよ」
「そっか、あ、でも上の位なんてないよ」
「そういう時はさらにもう一つ上の位から10借りてくるんだ。
そこもなければさらにその上、上とやっていけばいい」
「なるほど、さすが父さんは天才だね！」
28 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 14:05:55.77 ID:80s9oDzA: 円はシンプルなのに円周率がシンプルな数字でないこと
フェルマーの定理はシンプルなのにその証明がシンプルじゃないこと

納得がいかない
ある日突然ものすごい天才がシンプルな解を見つけ出すんじゃないか?
29 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 14:33:59.56 ID:9Z76Ihdv: 円周率が三の世代だけアフォになりました↑
30 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 16:37:50.27 ID:2FBoRAi+: >>27
天才でもないが、大学で数学をやった人なのかもしれない。
31 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 16:46:15.22 ID:n67tG3/M: 選出公理
32 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 16:54:24.76 ID:NDE+cnww: >>27
或る意味では本当だから困る。
33 ：１３２人目の素数さん：2015/07/15(水) 21:19:39.35 ID:+1y5mWYI: >>28
四色定理の証明の面倒臭さと虚しさに比べたら
フェルマーの定理はずっとマトモで甲斐がある。
34 ：１３２人目の素数さん：2015/07/16(木) 08:58:28.90 ID:Ez8t7M9O: 試食定理
35 ：１３２人目の素数さん：2015/07/16(木) 10:15:55.90 ID:qwDvipqO: >>27
負数の補数表現かね
36 ：１３２人目の素数さん：2015/07/16(木) 10:30:29.26 ID:l3RP0/kK: p進整数でしょ。
負数って何？
37 ：１３２人目の素数さん：2015/07/16(木) 10:34:39.78 ID:u1+IwO8A: 「負数って何？」だって
38 ：１３２人目の素数さん：2015/07/16(木) 11:51:14.47 ID:l3RP0/kK: p進数に、正とか負とか無いから。
39 ：１３２人目の素数さん：2015/07/16(木) 13:01:13.25 ID:yH1TC1cR: > 2引く5ってどうやって計算するの？

こういう発想がもう違っていて。

2引く5って、何を言おうとしてるの？
40 ：１３２人目の素数さん：2015/07/16(木) 13:24:12.03 ID:qpnSxw+K: カード破産に気をつけろってことさ
41 ：１３２人目の素数さん：2015/07/17(金) 19:28:49.17 ID:e7SOQ2CT: 乗法の交換法則がなぜ成立するのか直感的に納得できない
42 ：１３２人目の素数さん：2015/07/18(土) 04:14:19.86 ID:5C0SnurY: そんなあなたに非可換環論
43 ：１３２人目の素数さん：2015/07/18(土) 21:53:32.06 ID:8kL/0HWW: >>41
長方形の面積は回転させても一致するから
44 ：１３２人目の素数さん：2015/07/18(土) 22:18:02.79 ID:BROmkZQR: >>41
そこで「の乗法」と特定しない時点で、
貴方が考えても無駄だということが判る。
先生が言って、本にも書いてあって、
自分でも反例を見つけられないなら、
とりあえず信じて覚えておけ。
悪いことは言わん。考えるのは、考えるための
基礎を身につけてからで、たぶん遅くない。
45 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 08:14:23.76 ID:fAMhq4lj: 自然数の存在が直感的に納得できない
46 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 09:52:57.41 ID:/JNTT1FC: それは難儀なことだな。
47 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 11:37:04.32 ID:Hvdxaryn: ひとつ、ふたつ、たくさん
48 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 15:32:59.84 ID:y38Z8bIk: dxの双対空間の基底が1/∂xでなくて∂/∂xであること。
いや、それじゃダメなのは分かるけどさ。
なんか気持ち悪い。
49 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 16:57:48.98 ID:Hvdxaryn: ∂xでいいじゃん
50 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 19:01:20.08 ID:gv1LkpqP: ・・・の場合は有限個に場合に帰着する、とかいう結論になってるとき
有限個のときのほうが具体的な計算が難しかったりすることがしばしば
51 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 19:35:15.48 ID:CTrbKB9J: ∂xはxの境界
52 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 20:05:25.90 ID:O4FAgZ7J: 証明が正しいと分かっても
その証明を再現できないこと
53 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 20:40:45.45 ID:3bs1rz8c: ベクトルの太文字アルファベットを板書するとき
アルファベットの中に縦棒ピッですませること
あの表記誰が考えたの？読みづらいったらありゃしない
54 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 20:54:22.55 ID:/JNTT1FC: 上矢印よりかは、
見やすく書きやすい。
55 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 21:24:07.16 ID:4ZINIxZZ: 縦部分を太らせるやつ？
それなら俺も矢印より好きだな
56 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 21:37:05.00 ID:Wa7Q0ilH: ドイツ文字の I と J が区別不能なこと
57 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 21:40:34.31 ID:qlYI66r5: >>53
ブルバキが考えたと言われる

>>56
IとJは元々同じ文字
UとVとWも同じ文字
58 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 21:43:24.66 ID:jzk9yAJD: ベクトルのボールドは活字を組むときの都合だったのではないかね
59 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 21:56:19.67 ID:/JNTT1FC: それも有るかも知れないが、
「いいかげん矢印から離れろ！」は
誰もが思うところだからねえ。
60 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 22:06:58.92 ID:Wa7Q0ilH: それって大学一年生病？ｗ
他にも「授業」「学校」とか
61 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 23:02:43.36 ID:FV7yWeZo: フェルマーの最終定理を証明した論文はこの5行じゃダメなの？

１．フェルマー最終定理が偽である（フェルマー方程式が自然数解をもつ）と仮定する。
２．従ってフライ・セール定理により、モジュラーでない楕円曲線を作ることができる。
３．ところが、谷山・志村予想が正しいならば、モジュラーでない楕円曲線は存在しない。
４．２と３は矛盾なので、１の仮定は誤りである
５．したがって、フェルマー最終定理は真である
62 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 23:10:24.62 ID:JSQ8LUQU: だめ
谷山・志村予想が正しいことを言ってない
63 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 23:17:14.09 ID:/JNTT1FC: 谷山・志村「予想」は、証明されていないどころか、
数学上の予想として定式化されてすらいない。
一種のムーブメントみたいなもの。

適切な付加条件の下では楕円曲線はモジュラーである
ことを示したのが、ワイルズの定理で、それにより
３のギャップが埋まった。

数学書からその辺の事情を理解するのは難儀だろう。
「数学ガール」でも読んでみたらどうだろうか？
64 ：１３２人目の素数さん：2015/07/19(日) 23:42:34.27 ID:CTrbKB9J: 行間が多過ぎる
65 ：１３２人目の素数さん：2015/07/20(月) 20:50:03.78 ID:EBprpK7R: >>59
じゃあ初めから矢印で教えなきゃいいじゃんベクトルなんて
66 ：１３２人目の素数さん：2015/07/20(月) 21:40:20.41 ID:uzHcMoAh: >>65
まさに、それ。
矢印で応用するのは、
線型空間の定義が
ある程度解ってからでいい。
最初にやると、
一生矢印しか見えない奴が
量産される。
67 ：１３２人目の素数さん：2015/07/20(月) 22:01:54.74 ID:GAgtycP/: なにその教育論
68 ：１３２人目の素数さん：2015/07/20(月) 22:10:13.79 ID:ISDGrsVJ: 赤点取る人も量産されるでしょうね
69 ：１３２人目の素数さん：2015/07/20(月) 22:18:59.72 ID:zLdm/8qs: 矛盾がなかなか発見されないこと
70 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 00:44:03.33 ID:5K85tb3g: 微分幾何の添え字だらけの数式を見ると蕁麻疹が出ること
71 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 00:59:28.87 ID:IEEMKWtB: アレって本や人が書いたのをみるとうげええええええだけど、
自分で実際に計算すると良い仕事した気分になるよ
72 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 01:03:19.57 ID:UY7hYToq: ただの愚痴だろ
73 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 12:33:10.45 ID:0k54D+SK: 大学入ったばっかの1年だが、数学の講義で予想とかの話聞いたんだけど、それを証明する意味あんの
ゴールドバッハとかコラッツ予想を証明できてなんの意味があるの
超弦理論とかマジ意味わかんない
これってなんの役にたつわけ
74 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 14:25:17.53 ID:hte34y2k: 余計な事だ
75 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 15:05:33.68 ID:FrBWlECu: 数学的直感主義では背理法を認めないとか聞いたんだが、
となると、ある数学の問題で、背理法でのみ証明されてる(他の証明方法がない)問題は、
数学的直感主義からは「定理」ではなく「予想」の域を出ないってこと？

例えば、ルート２は無理数であることの証明って、背理法以外にある？
76 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 16:11:49.77 ID:fHMPc75H: そんなこといったら無理数自体が定義できないよ
77 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 16:31:22.41 ID:rjF9wNs4: 背理法で証明可能な命題には必ず背理法を使わない証明が存在するんじゃなかったっけ？
条件は忘れた。
78 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 16:49:46.65 ID:WA12HTSt: お前らブレインストーミングしようぜ
幼稚園児じゃないんだからさぁ
79 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 17:11:24.62 ID:isg6OrWS: >>77
本質的に背理法を使う（古典論理）から直観主義ではそれは無意味だったと思う
80 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 19:15:40.78 ID:hte34y2k: >>77
なにかと勘違いしてるな
81 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 19:29:15.35 ID:UY7hYToq: デジャヴ感
82 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 19:46:22.74 ID:rjF9wNs4: あれ？カット除去と同じようなことが成り立ってなかったっけ？背理法を使わない件。
83 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 20:22:17.98 ID:eb53Fh+u: 「￢A→」が証明可能ならカット除去定理より「→A」が証明可能ってこと？
84 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 21:29:01.96 ID:s6e5Uxa+: こんなことが書いてあったのでね。
85 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 22:28:33.17 ID:9xN+MLW/: 素因数分解の一意性から任意の自然数p,qに対して2p^2≠q^2である
これは2≠(q/p)^2と同値であり
さらに√2≠q/pとも同値である

これが背理法を使わない証明法の一例
86 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 22:51:19.08 ID:eb53Fh+u: さあ素因数分解の一意性を背理法を使わずに証明しよう！
87 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 22:52:48.50 ID:5K85tb3g: >>84
それって純粋な論理だけの証明に関する結果でしょ
自然数の公理系や集合論の公理系に拡張しても同じ結果が成り立つなんて一言も言ってないはず
88 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 00:26:15.92 ID:12YljJvs: p=q=0 ⇒ 2p^2=q^2
89 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 01:42:28.03 ID:9BIj6aib: >>73
おまいの役には一切立たんから、
三年への進級が決まった時点から
勉強は捨てて全力で就活しなさい。
90 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 01:54:33.84 ID:K/eQUdum: まあでも数学オタクは未解決問題の意義なんて知らないと思うよ
痛い所突かれたオタクの反応がこれというわけ
91 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 10:28:21.00 ID:+Nw4vtU9: >>75
有理数の二乗は全て分母分子が平方数である既約分数で表されるので、決して2/1にはならない。
したがって2の平方根は有理数ではない。
92 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 11:18:59.46 ID:nSXQOBFB: >>91
それも素因数分解の一意性が前提の話だね
93 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 11:26:04.54 ID:TofJi1sg: じゃ、連分数展開したときの長さ比較
Zが Euclid domain なことを使う
結果としてUFDだが、表だって使うことはない…と思う
94 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 12:27:57.04 ID:7NAbPzEx: >>90
そりゃ算数オタクだ
95 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 14:24:46.90 ID:+Nw4vtU9: そういえば√2の無理数性の証明は、どうして>>91のような証明がスタンダードにならないんだろう？
f^-1(2) ? Q を証明するのに2 ? f(Q)を示すのは王道だと思うのだが。
96 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 14:25:44.59 ID:+Nw4vtU9: 文字化けした
not f^-1(2) ∈ Q を証明するのに、 not 2∈f(Q) を示すって話
97 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 14:31:26.23 ID:K/eQUdum: 本質的には
「矛盾が生じた。仮定が間違っていたのだ」
と結論する段階が早いか遅いか、あるいはそれを明文化するかどうかの違いでしかないから
98 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 21:07:13.32 ID:9BIj6aib: >>91 は、
２は平方数でないから、平方数でない
と言ってるだけじゃん。もろ循環論法。
99 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 21:11:41.48 ID:Bl0H9jWf: 平方数とは整数のことなので、有理数の2乗だと言ってるわけではないと思います
100 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 21:59:15.56 ID:9BIj6aib: ２は平方数ではない⇒２は有理数の平方ではない
という部分を証明したってことなのかな？なるほど。
後は、２が平方数でないことの証明をすれば完成
ってことか。頑張ってね。
101 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 22:01:39.99 ID:Bl0H9jWf: 1^2=1
2^2=4
あとどれだけ増やしても増加して行くだけなので、2は平方数ではありません
簡単ですね
102 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 22:16:23.79 ID:9BIj6aib: 順序を援用したことは、過剰な道具を使ったようにも見えるが、、、
より根本的な問題は、既約分数の分子分母の素因数分解の一意性が、
自然数の素因数分解の一意性よりゴタゴタした印象を与えるからだろう。
全く同じ証明の言い回しの違いだけれど、教科書によくある書き方のほうが
シンプルな感じはする。
103 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 05:55:00.19 ID:Lbn9opOm: 重積分がイマイチピンとこない

∬f(x,y)dxdy　（領域D）　みたいなのがあったら、dxdyは微少面積で
領域Dを細かく分割して考えてるのはわかる。
だが、f(x,y)が直感的にピンとこない。dxdyに対しf(x,y)をかけると
何を表してるのか。空間上の１点を表してる？　dxdy*高さ　の微笑柱？を領域Dの広さに
足し合わせたものってことでいいの？
それならば二重積分は体積を求めてるの？

となると、三重積分ってなに？？？
って感じになる。
104 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 06:58:23.60 ID:14ggxpFf: ものごとの多くが偶然に起こる。それを理解できない人が意外にいること。
105 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 07:14:23.12 ID:vCS5j9ad: >>98 >>100
むしろ有理数の平方を全てリストアップすることにより、
任意の有理数の平方根について有理数・無理数の判定法が得られる所が美味しいと思ってるのだが。
よくある証明に比べて一般化が容易で美しいと思わない？
106 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 07:53:27.64 ID:vCS5j9ad: そのために順序概念必要になるのが
107 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 12:11:29.47 ID:GWP0LQCZ: じゃあ　”その方法で”　実際に一般化してみ
108 ：106：2015/07/23(木) 12:19:48.41 ID:vCS5j9ad: なぜ同じIDになったのかわからんが、
106 != 105
だよ。
109 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 13:34:11.06 ID:tNCDho28: >>103
密度を積分してると思えば？
110 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 15:31:39.43 ID:TdH9sLuV: 線密度を正しく理解して、
曲線に太さを考えずに
積分できるといいね。
111 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 15:47:38.22 ID:OX/G0Mdj: 証明は省略する、自明であるとかって
てめえの担当する講義のテストでそう解答したら正解にするのかよ
と数学書を読んでて思った
112 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 19:15:10.37 ID:cjCVoxKP: 余白が足りないって書けばいいじゃん
113 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 21:02:43.02 ID:MmI/aRej: なんで、標準偏差って、偏差の二乗の合計を求めるの？
偏差の絶対値の合計を求めちゃダメなの？

なんで、主成分分析って、係数の二乗の合計が１になるように設定するの？
確かに、そう設定すれば、ベクトルの問題になったり、固有値問題に持っていけるのはわかるが…？
114 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 22:16:47.65 ID:Kp+pyyd1: >>112
フェルマー乙
115 ：１３２人目の素数さん：2015/07/24(金) 10:09:43.01 ID:XMraL2MS: >>113
数学では絶対値より二乗の方が扱いやすいから
その一例として一番重要な分布の正規分布のパラメータには分散が自然な形で現れてる
116 ：１３２人目の素数さん：2015/07/24(金) 12:53:20.52 ID:q8k2yisW: >>113
もとからベクトルだから
117 ：１３２人目の素数さん：2015/07/24(金) 14:31:25.33 ID:T1CfcN3x: たとえば√2の最小多項式を求めるとき証明なしで
x^2 - 2
ってやること
俺が読んだ本だけか？
118 ：１３２人目の素数さん：2015/07/24(金) 14:41:40.18 ID:xVbz5c19: Q係数として、1次じゃダメ、2次なら運良く見つかった
反論のしようがないだろ
119 ：１３２人目の素数さん：2015/07/24(金) 17:57:08.76 ID:lNcb+u9r: >>117
オレが読んでる代数学の本も、もっと凄いコトを延々「明らか」って書いている…

ネットを探すとその証明は転がっているが、結構証明は長くて、なんだかなーと思う。
120 ：１３２人目の素数さん：2015/07/24(金) 18:51:59.59 ID:XZFlr1l4: 雪江代数ですか？
121 ：１３２人目の素数さん：2015/07/24(金) 19:15:39.77 ID:UA8lG8RA: 俺が読んでる解析の本の節末問題の一つは13ページにもわたる証明を要する
122 ：１３２人目の素数さん：2015/07/24(金) 19:27:25.21 ID:qVmPVR72: 閉曲線定理でも証明してろよ
123 ：１３２人目の素数さん：2015/07/25(土) 02:56:53.64 ID:EjZXCqPT: >>103
1の積分を考える
重積ならf(x,y)=1だからdxdy掛け高さ1の体積＝面積
三重積なら1の体積（＝面積）をzの高さ（変化にそって）に積み上げたものみたく
124 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 10:26:44.33 ID:c/ZgGhic: >>103
＞それならば二重積分は体積を求めてるの？
∫f(x)dxは面積を求めてるの？それは納得するの？
125 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 12:38:37.09 ID:WacTp6A+: 普通の積分が面積を求めて
二重積分が体積を求めてるなら
三重積分は四次元的な何かを求めてるような気がする

のか？
126 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 15:10:26.02 ID:NDJ8i8Hc: >>105
aを自然数として、a乗数でない自然数のa乗根が有理数であるとすると、
これをa乗したものは分子分母がa乗数である既約分数で書けることになるが、
それはa乗数であるか自然数ではないので仮定と矛盾し、無理数といえる

のが美味しくないか?
127 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 19:43:38.38 ID:ZUzugET1: >>126
「分子分母がa乗数である既約分数で書ける」からといって
「それはa乗数であるか自然数ではない」とはいえないな
128 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 20:00:46.36 ID:NDJ8i8Hc: >>127
「分子分母がa乗数である既約分数」は分母が1であるか1でないかであり
分母が1のときa乗数であり分母が1でないとき自然数ではなく
「それはa乗数であるか自然数ではない」と言える
129 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 20:11:32.81 ID:ZUzugET1: >>128
いえないな
分母が1でなくても約分して自然数になる可能性がある限りね
130 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 20:18:53.00 ID:oYhKvfck: 既約分数とはなんですか？
131 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 20:21:28.14 ID:NDJ8i8Hc: >>129←約分できる既約分数があると言い出しました
132 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 20:21:46.62 ID:G7O+pz4t: そこで素因数分解の一意性ですよ。
133 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 20:28:40.59 ID:ZUzugET1: >>131
たとえp/qが約分できなくてもp^a/q^aが約分できないとは限らないからね
134 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 20:36:47.04 ID:NDJ8i8Hc: >>133←pとqに共通因数がなくともp^aとq^aには共通因数があると言い出しました
135 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 21:30:32.90 ID:XXQQ1pFQ: 証明として不十分といってるだけだろ
136 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 21:37:45.08 ID:WIJ12iAG: １×１＝１
を
「『いん』いちがいち」
と読む件
137 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 22:15:53.16 ID:XUiEyQth: ２×２＝４
に「にん」がし

３×６＝１８
「さぶ」ろくじゅうはち

えとせとら
138 ：１３２人目の素数さん：2015/07/26(日) 22:42:37.87 ID:NDJ8i8Hc: 九九の暗記って対角線から片側で充分で二倍近く無駄な暗記をしてる気がする

>>135
そりゃそうだろ本気で>>133を言ってたらバカだからな
139 ：１３２人目の素数さん：2015/07/27(月) 00:36:26.78 ID:qyHMXgHi: >>127-129では「p^a/q^aが既約分数であっても約分できる」と言ってたのに
>>133では「p/qが既約分数でもp^a/q^aが既約分数とは限らない」と論点ずらしてるな

苦しくなって縋ったのだとすればあるいは本気だったのかもな
140 ：１３２人目の素数さん：2015/07/27(月) 01:29:36.17 ID:ZyX/X7YN: >>125
>>109に出てるように三重積分だと密度になるかな
霧の濃さとか気体の拡散とか　三次のgradもそんな感じ
141 ：１３２人目の素数さん：2015/07/27(月) 02:32:02.62 ID:576IVLSX: f(x)dxが[長さ]＊[長さ]だと[面積]、[質量線密度]＊[長さ]なら[質量]だという
算数レベルの話で、積分だから多重積分だからって話ではないんじゃないか？
142 ：１３２人目の素数さん：2015/07/27(月) 04:53:26.40 ID:GT+Lbj9p: >>138
アクセスを高速化するためには有効だろ。
一ステップ余計に考えるのと考えないのでは、
計算のテンポやリズムとかまで含めて考えると意外と大きな差になると思う。
143 ：１３２人目の素数さん：2015/07/27(月) 05:03:08.72 ID:2f9EvAhq: 三重積分において

∫∫∫dxdydz　（領域Dが立体を表すとして）　がその立体の体積を示すのはわかった。

∫∫∫（密度要素）dxdydz　（領域Dｒｙ）　がその立体の質量を示すのもわかった。

では

∫∫∫f(x,ｙ,ｚ)ｄｘdydz　（領域Dｒｙ）　で　f(x,ｙ,ｚ)　が通常～二重積分における「長さ」や「高さ」
を表すものにあたる場合、この三重積分は何を求めてるいるの？　そして何て表現すればよい？
三次元の立体が積み重なってる感じになるのか？
144 ：１３２人目の素数さん：2015/07/27(月) 05:52:24.31 ID:576IVLSX: >>143
そりゃ四次元超体積でしょ
145 ：１３２人目の素数さん：2015/07/27(月) 06:12:00.24 ID:576IVLSX: ４次元のイメージをつかむために、２次元の生物が３次元をどうとらえるかを
考えることは４次元のイメージをつかむ常套手段だから、
やったことはあると思うけど、２次元の生物になったつもりで
３重積分がどう捉えられるかを考えて、
その類推で４次元やそれ以上の高次元を考えてみたら？
146 ：１３２人目の素数さん：2015/07/27(月) 09:29:29.55 ID:qyHMXgHi: >>142
例えば8×4の場合なら4×8＝32と小さい数が前に来るように無意識にやってしまうな

あと計算の高速化なら例えば20までの平方数とか他の暗記にリソース割いた方がマシじゃね
147 ：１３２人目の素数さん：2015/07/27(月) 09:30:04.62 ID:24U2SrL1
148 ：１３２人目の素数さん：2015/07/27(月) 12:51:50.14 ID:kx8GLlGh: >>142
4×8だけ憶えて8×4なんて憶える気なかったな
知らんうちに憶えてたが
149 ：１３２人目の素数さん：2015/07/28(火) 20:22:20.91 ID:hQoTOHtJ: 「冪」という漢字
150 ：１３２人目の素数さん：2015/07/29(水) 05:32:12.50 ID:ett9+jt5: 小なりイコール、大なりイコールという読み方
151 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 03:29:41.00 ID:bBlLczil: 九九なんて記憶盛り？のガキの頃に覚えるわけだし
変な理屈こねるより、丸暗記の方が早いだろう。
152 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 04:59:23.09 ID:M4zaNXQT: 何事も冗長性を持たせることは大事だぞ
九九も両方の順番で覚えておくと、将来脳が萎縮し始めたとき
計算能力を維持できるかもしれないし、そんな先の話じゃなくても
スターになってクイズ番組で８の段の計算が必要なのにど忘れして
八七ごじゅう…？なんてときに「七八ごじゅうろく」と、
恥をかかずに済むかもしれん
153 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 06:39:51.12 ID:teWBMuet: 数学教育まで範囲を広げるなら
数学が主要教科であることが納得行かない
芸術やスポーツのように意欲才能のあるやつだけどんどん伸ばして
一般はグラフや金で騙されん程度の算数で充分
俺は数学得意で受験などで得し過ぎたなと思ってる
154 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 07:11:20.49 ID:bBlLczil: 戦略思考力を国家レベルで伸ばしていかないとマジアカン。
馬鹿チョンどもの罠に簡単に嵌められてる役人とかみるとな。
155 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 07:20:25.58 ID:kaTVg5wa: 零ベクトルをゼロベクトルと読む件
156 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 10:21:52.58 ID:RFcHX23u: よくわかんないけど掛け算に前後なんて無いだろ
正確には８と６を同時に発音して４８と答えるものでしょ
例を挙げると
Ａさん「ハチ　シジュウハチ」
Ｂさん「ロク　シジュウハチ」
このときAさんとBさんは同時に発音しています。
ようするに日本語でハチとロクを同時に表わす言葉を発明しなければ一人で発音できない
それをハロチクと言うならばAさんだけで
「ハロチクシジュウハチ」と答えることが出来るわけだ
数学的にいうとこの掛け算は8と6からなる集合から整数への関数だろ
157 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 11:42:43.63 ID:ZRxlceyJ: 交換法則を前提に九九を省略すると子供は混乱する
九九を習う頃の掛け算は、「りんご6個の袋が8袋」のように例えるから
その時点で交換法則は理解し難い
おそらくは九九を暗唱することで
交換法則を経験的に理解する子供がぽつぽつ出始める

掛け算や足し算は交換できて
引き算や割り算は順番を変えられないのはなぜか
それは後から時間をかけて理解してくるんじゃないか
158 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 11:51:27.79 ID:RFcHX23u: いや違う
６に８を掛けると、８に６を掛けるには向きがある
すなわち６という数字を逆さにして９にして下のはらいの部分に８の穴の上の部分を
掛けるのと、８の下の穴の部分に６の上の部分を掛けるのでは意味が違う
これは国語的には向きがあることを表している
８掛ける６を発音した瞬間から向きが生まれるわけで
日本語で６掛ける８を発音するには
６と８と掛けるという言葉を同時に発生するしかない
159 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 12:00:39.02 ID:VkuG791x: もし仮に、掛け算に「向き」がないとするならば、交換法則なんてわざわざ作らないわけです
交換法則とは、明らかに掛け算に「向き」があることを前提として考えられているわけです
実際に、交換法則が成り立たずに、そのような「向き」にちゃんとした意味をもつ掛け算もあるのです
160 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 12:14:17.24 ID:RFcHX23u: いや違う
交換法則というのは掛け算を２項関係から数への関数と考えたときの定義で
そもそも掛け算は２つの数の集合から数への関数だから交換法則は
上の法則に無理やり当てはめるために作られたものなのだから
関係というのは文字を右から左に１次元で書くからそこから関係がうまれるわけで
もし２次元空間で文字を書いたら３６０度関係が出来てしまうし
aとｂからなる集合を書くとき｛a,b},関係を書くとき<a,b＞と書くから関係があるように感じるだけで
イメージでは３次元空間に同時に２つの数が自由に動き回っていることを
想像するのが正しいんです
161 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 12:39:18.61 ID:i4T83Auu: また変なのが湧いてきた
162 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 12:40:11.17 ID:ulaW5gGY: >>157
それは子供による。オレは九九の前に可換を知ってた
個性を無視した教育は有害
163 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 12:47:24.14 ID:5roZnQaR: >>162
そりゃただの我が儘だよ
もしくはよっぽど激情に駆られやすい性質なのか
164 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 12:47:44.06 ID:RFcHX23u: ３次元空間に２つの数が自由に浮いているイメージあって
さらにその空間の数に前後関係をつけたのが非可換
すなわち可換のほうが一般的概念でありそれに前後という属性を付け足したのが非可換
人は２つの数字を同時に３次元空間の自由の位置にかけないし
２つの数を考えるときも過去から未来に向かって考えるから
初めから向きがあるように感じてるがそれは人間の能力が数学に追いついてないだけ
本来なら右目で一つの数を見て左目でもう一つの目でみて左脳でその数をみて
右脳でもう一つの数を見てその２つが脳の中心で合わさって一つの数を生み出さなければならない
165 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 15:14:05.12 ID:l/bDL5aR: 掛け算順序は教師だか哲だかの妄言だが、
九九は、９×９のほうがゴロが良くて覚え易い。
あれは、ただ覚えるためのものだから、音が
166 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 17:05:27.81 ID:gKNraF5u: 妙な論議が延々続くから、掛け算順序問題は「小学校の掛け算順序問題」スレにどうぞ
167 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 17:07:40.42 ID:/gwNYjsD: 乗数は必ず不名数なり。積は被乗数が名数なるときは，亦必ず同種の名数なり

と書いてる広算術教科書も妄言かw
168 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 17:42:38.70 ID:kaTVg5wa: 1000の読み方を「せん」「いっせん」のどちらかに統一してほしい
169 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 18:51:55.04 ID:tgTobW3s: >>155
エターナルフォースブリザードとかバーニングファイティングファイター的なあれじゃね？
170 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 19:34:25.87 ID:l/bDL5aR: >>167
それじゃあ、「みはじ」すら当てはまらない。
171 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 19:53:04.79 ID:tgTobW3s: 「はじき」だろＪＫ
172 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 20:12:44.95 ID:/gwNYjsD: 高木貞治を妄言呼ばわりする奴にもはや何も言う事はないわなw
173 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 20:15:14.65 ID:gKNraF5u: 今は、「みはじ」だ。「はじき」は使わない。理由は２つ

「道のり」は道に沿って測った累積距離。
「距離」は最短距離。

という定義を小学校算数で行う。文章問題でどちらが合致するかというと普通は前者。
また、「はじき」はどの部分に何を書けば良いかいまいち不明瞭。
「みはじ」は縦書きでも横書きでも、上の部分に「み」が入るから間違いがほぼない。
174 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 21:52:24.53 ID:l/bDL5aR: 「みはじ」にせよ「はじき」にせよ
＞乗数は必ず不名数なり。＞積は被乗数が名数なるときは，
＞亦必ず同種の名数なりが当てはまらないことに違いはない。

無理に
＞積は被乗数が名数なるときは，
＞亦必ず同種の名数なりにしようとするから、
速さを単に「○○キロ」とか
人手を「のべ○○人」とか
頭の悪い表現が出てくる。
乗法は累加ではなく、
単位どうしも掛け合わせるものなんだよ。
175 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 21:57:39.17 ID:VIQbHuS8: 型ごとの乗法
176 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 21:59:25.74 ID:VIQbHuS8: 拡張されたものは元のものとは違ってるんだよ？
177 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 21:59:50.38 ID:5roZnQaR: いやいや、その「掛け合わせる」とは何か、に対する説明が累加なんでしょ
※小学校低学年が対象であり、自然数の演算しか扱わないことを忘れないように
178 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 22:13:26.69 ID:e1e0u/Bw: 九九は未だに片方しか憶えてないな
179 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 22:14:30.28 ID:gKNraF5u: >>174
小学生にそういうのは無理だよ。
基本的に「こういうときにはこうする」って感じの思考しか受け付けない。
単位を考えてどーのってのはちとつらい。
180 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 23:04:08.92 ID:8wWDse1+: ぶっちゃけて言うと、圏論的には足し算は直和、掛け算は直積、累乗は射集合
自然数は0とsucc(x):=x+1から再帰的に定義されるので分配法則から
足し算はsuccの繰り返し、掛け算は同じ数の足し算の繰り返しで表され、
随伴性より累乗は同じ数の掛け算の繰り返しで表されるってだけの話
181 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 23:13:10.69 ID:e1e0u/Bw: おれは数を小さい順に並べるのが好きだった
大小順序派だ
182 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 23:17:03.86 ID:8wWDse1+: 江戸時代の塵劫記でも九九は半分しか載せてないね
183 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 23:24:42.74 ID:/gwNYjsD: >>174
速さだの面積だの物理的な意味のある式の場合
掛ける数と掛けられる数の区別がないので順序は問われていない
実際例えば面積は縦×横でも横×縦でもどっちでもいいと明示してあるはず

あくまで累加を掛け算で表させる問題の場合にだけ順序が問われるだけ
184 ：１３２人目の素数さん：2015/07/30(木) 23:46:49.67 ID:gKNraF5u: 掛け算順序の問題は、専用スレがあるからなあ…
185 ：１３２人目の素数さん：2015/07/31(金) 00:24:19.60 ID:EBMyh9qA: あっちは教員専用スレ
186 ：１３２人目の素数さん：2015/07/31(金) 01:06:33.24 ID:F74mMQZv: >>183
それが目的じゃないんだけど…（累加のみ）…まあ、本スレあるし >>185 の突っ込みあるしｗ
撤退するか…
187 ：１３２人目の素数さん：2015/07/31(金) 08:10:02.10 ID:cICSzyIW: >>168
1,000円は「せんえん」だけど
10,000,000円は「いっせんまんえん」だもんな
なんでだろう？語呂の問題？
188 ：１３２人目の素数さん：2015/07/31(金) 08:14:22.59 ID:6MKmTQu8: 昔の金の単位が銭だったから
せんせんで意味が分からないからイチをつけたんじゃないか
その前の1両とかの時代で使われた言葉では
せん両、まん両ととかイチは今でもはつかないからな
これは俺の仮説にすぎないが
189 ：１３２人目の素数さん：2015/07/31(金) 10:06:55.34 ID:zYwXAwp4: ０の０乗は１
０の１乗は０
190 ：１３２人目の素数さん：2015/07/31(金) 14:32:30.09 ID:W0laO4Bj: >>187
大きい数字だからさ
十円,百円,千円,1万円,1千万円,1億円,1千億円,1兆円,1千兆円
191 ：１３２人目の素数さん：2015/07/31(金) 19:39:36.72 ID:cICSzyIW: >>190
十万,百万,十億,百億,十兆,百兆は大きい数字ではないと？
192 ：１３２人目の素数さん：2015/07/31(金) 20:03:31.56 ID:0NqzBjCl: 万・億・兆など大きい単位には一～九千九百九十九が付くが
十・百・千には二～九は付くけど一は付かない。
193 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 08:10:23.48 ID:gbQGm57o: 箱ひげ図
194 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 09:06:15.25 ID:9gOUWBw0: 4「し」または「よん」
7「しち」または「なな」
なんかもどちらかだけに統一するとうまくいかなそうだな

表記の問題では
数字を4桁ごとに区切らないのが不便
せめて\関連の表だけでも4桁区切りにしてほしい
なんだよ二千百二十五千円って
195 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 09:06:43.96 ID:9gOUWBw0: \→円な
196 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 09:52:43.87 ID:JiqmVxhh: そうだね。
円を三桁で区切るとか、
阿呆丸出しだよね。
197 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 09:59:47.44 ID:et9u0YHI: 白人コンプレックスって奴ですね
198 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 11:56:30.12 ID:SqPPvjup: 日本語的には4桁区切りの方がゴロがいいからな
なんで白人様に合わせてわざわざ3桁区切りにしなきゃならんのか
199 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 12:04:22.99 ID:SbrKJy71: >>198は世間と隔絶したヒキコモリか？
200 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 12:12:07.42 ID:et9u0YHI: そういうあなたは文盲ってやつですか？
201 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 12:30:30.30 ID:YByWddS9: ヒキコモリｖｓ文盲、ファイッ！
202 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 13:14:23.16 ID:9gOUWBw0: 会社世界でジョーシキを育てた奴って
こういう問いに食いつくよな
203 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 13:26:14.84 ID:wDLyxdnN: 前スレでいまだに納得できない、有理数と無理数の話。

ディリクレの関数は「至るところ微分不可能」だから、
数直線上に有理数が連続する区間はない。
同様に無理数が連続する区間もない。

ならば有理数と無理数は数直線上に交互に並んでいるのか？
つまり有理数と無理数は１対１対応がとれるのか？
と言えばそうではない。

なぜなら有理数は無限加算集合で無理数は無限非加算集合だから。

まだ納得いかない…
204 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 13:31:59.62 ID:lpMhyg2a: わかるー
205 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 13:41:24.84 ID:b6y7ka94: 長さ0の点が「連続する」とは何か？
長さ0の点が「交互に並ぶ」とは何か？
君の考えてることは命題にすらなってないんだよ
206 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 13:54:23.12 ID:9gOUWBw0: >>205
点に大きさはなくとも位置はあるからいいんじゃね
207 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 14:02:10.02 ID:wDLyxdnN: >>205
「長さ0」と言うけど、
確かに、「いくらでも短い距離の」長さを考えることができる。
「連続」というのはそういうものだし、「交互に並ぶ」という離散的な考え方自体が謝りかもしれない。

しかしこの世界は実は、プランク定数という最小単位に支配される、
離散的な世界であるという話もあり、
プランク定数より小さい長さは物理的に意味を持たないということになる。

つまり、君が最初に言う「長さ0」という言葉こそが意味を持たないのでは？
最初の前提が崩れたら、レス全体が誤りでは？
208 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 14:03:52.74 ID:b6y7ka94: >>206
「数直線上に連続する」、「数直線上に交互に並ぶ」の定義は？
209 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 14:04:48.00 ID:qmag/XoR: そこいらへんも含めて、哲厨が言うとおり、実は実無限は壮大な妄想で、可能無限だけがある…とした方が
ひょっとしてすっきりするんじゃ？

実無限の考え方で、無限集合に濃度の差があるとなって、「実数＞整数」となり「無限集合にも構造があった
のか！！何かすげー！！」となった訳だが、無限は無限で、そんな構造を夢見るのは無意味だったのでは？

つーか、実無限の考えを取り入れて、何か利点あるの？
210 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 14:09:59.47 ID:et9u0YHI: >>207
実世界に長さの限界があることと、数直線上の点の長さが0であることは関係ないと思います
現実世界に沿わないからといって、実数を考えることは無意味だということにはならないですし、そのようにいちいち現実世界との対応を意識する必要もないはずです
211 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 14:32:48.35 ID:JiqmVxhh: >>209
実無限は哲にはちょっと難しいってことでしょ。
無限も、１,２,たくさん,たくさん,たくさん…
の延長上で考えたらいい。
212 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 14:51:35.00 ID:MlALdoJE: 実数の連続性の定義は上限下限の存在だろ
213 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 15:56:57.78 ID:wDLyxdnN: 長さ0の点でも、一次元世界を埋めつくせば直線になり、直線には長さがある。

つまり、0+0+0+…＝0×∞＞0

同様に二次元世界ならば長さ0の点でも「面積」になり、
三次元世界ならば「体積」になる。

納得いかない。
214 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 16:11:07.61 ID:MuSW2sYX: >>203
「前の数」「次の数」という概念と稠密性が相容れないのは分かるか？
215 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 16:31:57.32 ID:MlALdoJE: 隣と連続を混同しているのか
216 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 17:28:18.65 ID:JiqmVxhh: 稠密と連続の違いが解らないんだろう。
217 ：203：2015/08/01(土) 17:43:00.38 ID:iYTeYMQV: >>214
「前の数」「次の数」との間には、あいだの数がいくらでも存在しているから、
「前の数」「次の数」は定義できない

違う？
218 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 19:07:18.50 ID:enWkmNmz: 2次元空間では全方位を360度で向くことが出来るのに
3次元空間では全方位を向く角度のような
方向を数字で表すものが無いことが納得できない
219 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 19:17:56.26 ID:et9u0YHI: たとえば、極座標の角度θ、φと複素数を対応させて
A=θ+φi
とかはどうですか？
220 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 19:20:01.49 ID:MlALdoJE: 緯度と経度で充分と思う
221 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 19:34:17.76 ID:lpMhyg2a: 円周が1次元で球面が2次元なだけ
222 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 20:52:17.79 ID:j2beXOgZ: >>209
周りに流されて何も考えてないのに、自分ではものを考えたつもりになっていると碌なことはないよ。
223 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 21:01:58.99 ID:6WDLca3t: >>214
Cの無限部分集合(NやZでも可)はZariski位相に関して稠密だけど「次の数」はあるよ
224 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 21:03:48.34 ID:SbrKJy71: 順序に関しても「稠密」という概念があるんだよ
225 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 22:28:33.32 ID:tiFwmcQ+: 整列可能定理がうんたらかんたら
226 ：１３２人目の素数さん：2015/08/01(土) 22:29:53.36 ID:bHmUsnfp: >>218
3次元と角度のようなものを結びつけると、結局は単位球の内側中心点から
外を眺める感じになるんだよね。

内側から球面の裏側の部分表面を眺める話なら立体角がある
Ω＝2π(1-cosθ)　[str]　　　（0≦θ≦π）

球面上の点を見ることを考えるとなると、結局のところ極座標になるだけかも・・・
227 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 08:55:46.83 ID:lE94fr1j: 球面全体を覆う単純閉曲線て存在しないの？
228 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 10:57:43.66 ID:pXMSVXo7: 中学時代の数学テストで、「1つの点を通る直線は何本あるか」という問題で、
×無限
○無数
だった…何本でも引けるけど、360度でとまるから。というのが理由だと…

しかし直線は定義上、幅が0なんだから、無限の方が正しいと今でも思う。
納得できない。
229 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 11:00:46.60 ID:NSIrBnJA: もし「無数」が有限ならその具体的な数値を聞けば良かったんじゃないかな
230 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 11:07:28.99 ID:692PuQZV: 教師もおまえも「無限」と「無数」を区別して使ってるのか
謎ばかりの質問だな
231 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 11:18:40.91 ID:UVCO2qde: 国語の問題のような
232 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 12:07:26.44 ID:m1jUjWXK: >>228
中学って、そんなもんだ。
モノ知らない教師が絶対権力を持っているから、
何が正しいかではなく、授業でどう書けと言われたか
に従わないと、学内の試験では点にならない。
233 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 12:09:31.18 ID:692PuQZV: 質問者自身も「そんなもん」でしかないように見えるが
234 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 12:41:14.72 ID:lE94fr1j: 数を聞かれたら無数、値を聞かれたら無限
235 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 12:42:29.05 ID:DqCbe0dU: 多価関数を考えればあった気がする
236 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 12:51:16.22 ID:Rob3Y/Yq: 無数=無限個≠無限

>>227
存在するに決まっとる
237 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 14:21:06.47 ID:e6m+iOcJ: 必要条件と十分条件というものがあること
条件が二種類にわけられるというのがすごい違和感がある
238 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 14:28:41.84 ID:Lto8ZlQa: 4種類ですね
239 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 14:29:25.34 ID:C8S20upd: 「一つの点を通る異なる直線を最大で何本引けるか」ならわかるけれど
「1つの点を通る直線は何本あるか」という問題は一つの点を通る直線が1本あれば
一本だし2本あれば2本だし問題自体成立してないだろ
240 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 14:31:15.51 ID:C8S20upd: 必要な条件、十分な条件はあっても
必要条件、十分条件は日本語としておかしいだろ
241 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 15:22:49.64 ID:fOj3Sjh3: 条件を分類しているのではなくて、
条件同士の関係を表現しているのだが
242 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 16:24:57.58 ID:UVCO2qde: 位相的な意味の連続も隣り合う意味での連続も実数の連続性でいう連続も同じ連続という言葉が使われてること
243 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 18:43:37.21 ID:C8S20upd: 条件を分類しているのではなくて
「ホニャララが成り立つために必要」
「ホニャララが成り立つために十分」
と
成り立つためを分類しているんだけどな
244 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 21:47:02.20 ID:m1jUjWXK: >>236
存在しないだろ。
「単純」閉曲線て言われてるぞ。
245 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 21:56:45.59 ID:9IO0hAR9: 小学生が、反比例のグラフ（y=1/x）もってきて
xを大きくしていけば、yは限りがあるの（0になるの）？

って言ってたら何と諭す？
246 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 21:59:35.19 ID:DqCbe0dU: 有理数なら0にならない
247 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 21:59:42.95 ID:smCOns1o: 本当のことを言ったらめんどくさそうだから
限りがあると嘘を教える
248 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 22:16:22.50 ID:UqgYaqmV: >>236
もし存在するなら3次元の全方位をパラメータ１つで表現できちゃうことにならない？
249 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 22:24:38.74 ID:DqCbe0dU: 角度を入れるには距離だか内積だかを入れる必要がある
250 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 22:25:34.92 ID:692PuQZV: S^1とS^2は同相でない
251 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 22:59:54.10 ID:BI6sMQ4i: >>248
[0,1] から S^2 への全射連続写像なら存在する
252 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 23:25:28.63 ID:m1jUjWXK: 単射じゃないだろ？
253 ：１３２人目の素数さん：2015/08/02(日) 23:31:15.25 ID:BI6sMQ4i: もし全単射だとコンパクト性から同相になってしまうからな
254 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 00:10:40.63 ID:YPOOn9N/: リンゴの皮を一回も切らずに向いたときのあの曲線？に
特定の区切りを設けて単位を決めれば3次元の角度なるものを
ただ1つの数字で表現できそうだな。球体に戻したら一瞬じゃ判別むずいけどｗ
255 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 00:25:12.42 ID:LXrtRKqj: 皮の長さの他に幅を決める必要があるでしょ
結局２つの角度ですよ
256 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 08:31:35.10 ID:gy7dLZK1: 皮の幅をどんどん狭くしていけば幅0の曲線に近づくんじゃね？
257 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 08:49:10.67 ID:Ru2qNHxp: 閉じた球面上なら閉曲線の内も外もないんだから
極限に小さい円(=点)も
球面全体を覆っていることにならないだろうか
258 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 11:37:06.62 ID:UZ3f0Ie/: 囲むと覆うは違う
259 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 13:29:22.61 ID:Ru2qNHxp: >>258
お、おう？
260 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 15:40:30.32 ID:W9ysIzJ2: どうやら本当に「囲む」と「覆う」の違いがわかっていない模様
261 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 15:46:24.48 ID:cgWUves2: 結局行列式はどんな数学の分野で役に立ってるの？
262 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 16:11:11.37 ID:Ex0dI6fT: 線形性を持つほぼ全ての分野で役立ってます
非線形も局所的に線形近似することにより役立ってます
263 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 18:29:31.10 ID:PjHGKoAJ: 量子力学、天文学、コンピュータcg、統計学
264 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 19:17:16.77 ID:SKHxZftB: 双子素数が無数にあるかどうかってそんなに重要なことなの？
265 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 19:54:02.33 ID:LXrtRKqj: 行列式はヤコビアンで使う
266 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 20:06:10.56 ID:o97L7+bb: では何で行列式を det |ad-bc| の様に定義してるんですか？
267 ：１３２人目の素数さん：2015/08/03(月) 20:10:01.12 ID:W9ysIzJ2: 君がそれを訊いたところで仕方ないだろう
ということが君の発言からわかるよ
268 ：１３２人目の素数さん：2015/08/04(火) 00:01:17.25 ID:UXzOLIc9: >>266
とりあえず、定義の意義を尋ねる前に、
定義自体をきちんと確認しようね。
269 ：１３２人目の素数さん：2015/08/04(火) 00:07:05.41 ID:nxesV0t5: イプシロンデルタ
大っ嫌い
270 ：１３２人目の素数さん：2015/08/04(火) 00:10:20.52 ID:9bJERM7Z: 行列式を ad-bc と定義しているというよりは
２次の行列について ad-bc っていう式が有用であることがわかるから
これに注目する。そして、名前もつけた。
そういう話ではなかろうか
271 ：１３２人目の素数さん：2015/08/04(火) 01:53:01.05 ID:PsAOX+j6: 行列式が０じゃないなら、その行列は逆行列が存在する。

また、ケイリー・ハミルトンの定理ってのが行列式を使って表すことができて、これを使えば
たとえば、行列の高次の累乗なんてのが、式の剰余とかに帰着できて計算が楽になる。
272 ：１３２人目の素数さん：2015/08/04(火) 12:37:35.75 ID:DCjQ5MbD: 線型代数の有用性を知らん奴は数学を使えない奴に等しい
273 ：１３２人目の素数さん：2015/08/04(火) 20:51:28.27 ID:f9LdCboe: >>269
わかるｗ
名前がイヤだよね
274 ：１３２人目の素数さん：2015/08/04(火) 23:16:12.71 ID:UXzOLIc9: 文字を換えたらいいんじゃない？
ED論法だと、おっさんは泣くかも知れんが。
275 ：１３２人目の素数さん：2015/08/05(水) 12:54:50.50 ID:PvVxdCEa: abでいいじゃん
276 ：１３２人目の素数さん：2015/08/05(水) 17:59:17.70 ID:+fweWQyT: ΕΔ
277 ：１３２人目の素数さん：2015/08/05(水) 18:29:32.73 ID:mX3c0QNg: エロ論法
278 ：１３２人目の素数さん：2015/08/05(水) 18:31:24.97 ID:+fweWQyT: ΑΩ
279 ：１３２人目の素数さん：2015/08/05(水) 20:00:57.41 ID:wrdTpWNH: 明確に定式化したのってコーシーだっけ？
280 ：１３２人目の素数さん：2015/08/05(水) 20:04:08.79 ID:mfo3+Lec: ワイエスシュトラスと言い伝えられている
281 ：１３２人目の素数さん：2015/08/05(水) 21:08:04.56 ID:IgLIhQcb: ドラえもんの存在を証明したんだけどあってる？

ドラえもんは何でもできる
よってドラえもんが存在することは可能である
282 ：１３２人目の素数さん：2015/08/05(水) 21:13:18.44 ID:jXdjaFDq: ＞ドラえもんは何でもできる
これはドラえもんが存在することが前提なので
そこからドラえもんの存在を証明したところで循環論法
283 ：１３２人目の素数さん：2015/08/05(水) 21:57:06.14 ID:z0cA9H2c: ＞ドラえもんは何でもできる
は偽か、少なくとも証明されてない
284 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/08/05(水) 23:19:02.81 ID:XgUDXo0L: ■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
285 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/08/05(水) 23:19:32.87 ID:XgUDXo0L: ■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
286 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/08/05(水) 23:20:06.71 ID:XgUDXo0L: ■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
287 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/08/05(水) 23:20:39.71 ID:XgUDXo0L: ■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
288 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/08/05(水) 23:21:15.28 ID:XgUDXo0L: ■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
289 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/08/05(水) 23:21:51.28 ID:XgUDXo0L: ■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
290 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/08/05(水) 23:22:26.72 ID:XgUDXo0L: ■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
291 ：１３２人目の素数さん：2015/08/05(水) 23:26:42.15 ID:91wOZivs: 哲也、何しとんの？
292 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/08/06(木) 00:29:01.06 ID:Y4Hy3f8l: ■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
293 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/08/06(木) 00:29:30.89 ID:Y4Hy3f8l: ■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
294 ：１３２人目の素数さん：2015/08/06(木) 00:43:25.44 ID:x3PuCxJ4: ↑ドラエモンが嫌いなのか？
295 ：１３２人目の素数さん：2015/08/06(木) 00:46:32.59 ID:JQUh7d53: 猫が枕元へ餌を持ってくる習性
296 ：１３２人目の素数さん：2015/08/06(木) 00:48:06.38 ID:46nElIBu: ほりえもんは嫌い
297 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/08/06(木) 01:16:33.50 ID:Y4Hy3f8l: ■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
298 ：１３２人目の素数さん：2015/08/06(木) 02:09:07.69 ID:x3PuCxJ4: ↑しつこいねえ。
幸せでない人なんだなあ。
299 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/08/06(木) 02:23:17.16 ID:Y4Hy3f8l: ■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
300 ：１３２人目の素数さん：2015/08/06(木) 03:39:38.97 ID:x3PuCxJ4: ↑本当に、しつこい。
他に何か楽しいことは無いのかね？
こういう奴は。
301 ：■ ◆2VB8wsVUoo ：2015/08/06(木) 05:16:57.00 ID:Y4Hy3f8l: ■

>866 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/02(日) 04:07:43.08 ID:UDB1q/6O
> 何なんじゃ？
> 「同上。具体的な話をしないと分からないんだよということが、徹頭徹尾分からないみたいだね。｣
> とか丸で常連扱いで儂を相手にして。世間では其れを「初見で馴れ馴れしい奴」と呼び
> 「人を舐めて掛かってる奴」と呼ぶ。故に聞く｡
> ↓
> >>819
> 人ん事ぉ舐めとんのかおどりゃあ？
> 「人違いでした」ぁじゃ済まされんぞわりゃあ？
>
> >>817
> しゃぁんめ。唐変木は、存在する。稀に集団で存在する｡
>
>909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 21:56:05.66 ID:A7/9VOB9
> 反論も何もここ２週間、2chはご無沙汰だった儂に対して
> >>869は何を言うとるん？
>
>911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/08/04(火) 22:07:50.66 ID:A7/9VOB9
> ん？こう書くと
> 「名無しで書いてた癖に」とか言って流れ工作員扱いしてきたり
> 「君達みたいな程度の低い人間を十把一絡げにしているのだよ」とか見苦しい言い訳してみたり
> されるんかのう？
>
> まぁ人を虚仮にしくさる性格じゃ云う事は確かな様じゃな
> これはこれは見事なまでの天狗様じゃわい
>
302 ：１３２人目の素数さん：2015/08/06(木) 06:07:30.52 ID:6FY8hjQK: 哲也～ん
303 ：１３２人目の素数さん：2015/08/08(土) 21:51:44.88 ID:FNOyV2FQ: xを)(のように書く習慣がついたのはいつからなんだろう
304 ：１３２人目の素数さん：2015/08/08(土) 21:57:23.56 ID:Vsv//J7K: χ（カイ）と紛らわしくないように、ということで主流なのかと思ったんだけど
中学校の先生の中には
下手な字で書くと閉じカッコ開きカッコの連続に見えるからヤメレ
って言う人もいるようだな。
305 ：１３２人目の素数さん：2015/08/09(日) 18:09:58.02 ID:vbdDWgxS: どう考えても掛け算の記号だろ
306 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 02:47:48.40 ID:Ay3XH2dN: )(みたいに描くのはドイツ文字のxが由来
307 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 10:37:19.52 ID:xa46W+eR: 掛け算の記号の由来って十字架を斜めにしたとかいう
くだらない理由だった気がする
308 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:05:04.14 ID:Yogu85re: 区間(0,1)にある実数の総数と、
区間(-∞,∞)にある実数の総数は等しい。

証明は容易なんだろうけど、感覚的には多分、
一生納得いかない。
309 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:09:30.90 ID:sKjxhmR/: 無限にあるものの総数は求めることができないので、その質問は意味がありません
310 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:21:34.41 ID:Yogu85re: 総数という単語の使用に抵抗があるのなら言い換える。

区間(0,1)にある実数と、区間(-∞,∞)にある実数は、1:1対応が取れる。(濃度が等しい)

言わんとすることは、こういう言い方で理解できる？
証明は容易なんだろうけど、感覚的には多分、一生納得いかない。
311 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:25:52.35 ID:sKjxhmR/: 濃度と総数は同じものではありません
312 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:27:11.95 ID:e4895BuI: >>311
そういうこと書くのって恥ずかしくない？
313 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:34:12.84 ID:Yogu85re: >>311
どう言えば満足するんだよwww
314 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:37:09.90 ID:sKjxhmR/: 濃度が等しいのは定義から明らかです
ですが濃度は個数じゃないじゃないですか
実数の個数はいくらか？なんて聞かれても無限にあると誤魔化すだけで、具体的にいくつかなんて求めることはできません
つまり実数の個数なんてものは存在しないんです
存在しないものを等しい等しくないと論じることは無意味です
あるのは濃度だけで、集合と集合の対応関係だけです
315 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:39:24.77 ID:e4895BuI: なんかさ、自分のことを頭良いと思ってる小学生みたいなんだよね
恥ずかしくないかと訊いたのは、そういう意味なんだよ
316 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:41:17.35 ID:OcB/e60k: 理解と納得の区別ができてないんじゃない？
317 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:42:58.59 ID:sKjxhmR/: 納得できないのは濃度を個数だって思ってるからじゃないですか
濃度と個数を別物だとしてれば、納得できないなんてことはないじゃないですか
318 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:51:57.65 ID:sKjxhmR/: 理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
319 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:52:26.09 ID:sKjxhmR/: 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
320 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:52:56.45 ID:sKjxhmR/: 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
321 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 15:53:56.58 ID:sKjxhmR/: 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
322 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 19:54:55.78 ID:l3b0+Biu: 文系にも理系にも勝ち組と負け組がいるが、
ID:sKjxhmR/　は、文系か理系か知らんが、負け組なのは確かｗｗ
323 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 20:42:25.96 ID:2AFHmZza: 幼少からキチガイ教育ママに勉強させられてたわりに
大学受験で数学で足引っ張って浪人繰り返し、志望校行けず
二流大学卒業後引きこもりしたような奴なんだよきっと。
324 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 21:17:43.63 ID:d+cO0Du/: ケーキを２人に公平に分ける方法
まずＡ君がケーキを切って、次にＢ君が好きな方を取り、残りをＡ君が取る

これってあきらかにＡ君の方が不利だよね
325 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 21:21:27.67 ID:2PPWv5eU: 俺がＢ君だったら小さいほうをとるけど
326 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 21:26:47.26 ID:U/HS8V91: それっぽい仮想条件なら
・分け前に不満がある場合は即座に互いに殺し合い、どちらも死ぬ
くらいないと、ただの道徳の時間のドラマ
327 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 21:53:37.18 ID:lZlQdR2N: A君は「どっちの方でもいい」と思えるくらいに正確に切る、ということなのだろうが、
大きさの違いを判断する能力と正確に切る能力は別物だから、公平とは言えない。
しかしA君が不利とも断言できない。
328 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 22:29:57.55 ID:d+cO0Du/: どうみても正確に切る能力の方が難しいでしょ
実際に切るまでは正確に切れたかどうか確認できないんだから
329 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 00:54:21.54 ID:R13xUTA4: 正確に切るだけが能じゃない。

多くの人間が大きさを誤認するような錯視図形があって、その形に切れば
相手は小さい方を選んでいるにもかかわらず自分では大きい方を取ったと錯覚してしまう。
A君はそんな錯視現象に詳しかったのさ。

ちなみにこれは数学な。
http://www.araiweb.matrix.jp/Exhibition/illusiongallary4.html
330 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 01:51:27.93 ID:zrz6knQJ: どのみちその形に正確に切らなきゃいけないけどな
331 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 07:28:00.07 ID:oATSLnAL: Ａ君がケーキを切って
Ｂ君が計りで計って同じ重さにする
でいいんじゃないの？
332 ：Kummer ◆TFWBMdHdF7zL ：2015/08/15(土) 07:51:28.00 ID:lkMhPQKX: どっちでもいいが誰かが切って後はジャンケンで決めるでいいじゃんｗ
333 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 08:55:05.90 ID:qZfQSp9y: A君がB君を刺して全部食べる
334 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 12:35:29.55 ID:oATSLnAL: 財布を奪って店に行ってさらにケーキを買える
335 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 19:08:34.10 ID:78FVj52U: 数に関する謎
数学素人が思いついた根源的疑問

そもそも、人間にとっての数の概念の起源は、例えば、
リンゴが五個ある
というように、同じものが何個かあるという概念が起源だろう

この時、そもそも、リンゴ一つとってしても、
世の中に全く同一のリンゴ二つと無いにも関わらず、
何等かの概念で、リンゴはリンゴ同士で同一だと認識しているから、
何個かのリンゴという概念が生じている事になる

リンゴ同士を同一と認識するのは人間の感性なのだろうか、
数は人間の感性に起源しているのだろうか・・・？
336 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 20:10:15.51 ID:96KNFYj+: 少なくとも数学的にはそうなってると思います
公理とは人間の感性によって定められたなんらかの仮定であって、現実から抽象されたきた根源的な基本ルールなどというものではないはずです
建前上は
でもこういうのは昔の偉い人が腐る程考えてることな気がしますからなにかしらの本でも読んだほうがいい気がします
337 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 20:16:00.10 ID:R13xUTA4: どんな概念にも恣意性はある。
「感性」と呼ぶのには反対だが。
338 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 08:31:43.23 ID:sWOW0AKn: >>335
それは思うは数学的に表すと
a∈A, b∈Aでa=bならばa=bだけど
aとbは違う記号じゃんってことだろ
339 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 14:06:29.64 ID:dM0+9JJn: いや違うだろｗ
340 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 16:05:12.19 ID:mnPFXNtT: 定木とコンパスで作図できる正多角形のうち、
実際に作った最高記録は正何角形？
341 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 16:09:26.45 ID:sWOW0AKn: 無限角形
342 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 16:50:20.47 ID:OUCY3P96: wikipedia の「定規とコンパスによる作図」に必要十分条件のってるね
作図可能な正n角形のnはいくらでも大きくできるみたいだな

正n角形が作図可能なら、正2n角形の作図は簡単にできそうだな
各辺の２等分線をひいたあと、
その上に新しい頂点をとればいい。
中心からの距離が、もとのn頂点と新しいn頂点で等しくなるように
343 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 16:52:10.11 ID:OUCY3P96: 実際に作った最高記録は神様にしかわからんかな
344 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 16:54:28.58 ID:OUCY3P96: 定木とコンパスで作図したとき
正多角形を作ったつもりでも
実際にはずれてしまうわけで
そもそも正多角形を描けたかどうか認定するのが難しいな
345 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 16:59:03.95 ID:VOLx1rWl: きれいなお絵描きかは問わないのが数学の作図じゃないの？
製図なら大問題だけど
346 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 17:00:37.01 ID:sWOW0AKn: 正多角形の極限は円だから
コンパスで丸を書けばいいの
347 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 18:31:17.13 ID:Zwpr5nfg: Ａ君に、労働の対価を支払わないとな。
348 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 18:39:11.75 ID:tG5uXghD: 人間は「ありがとう」を食べることにより生きるものです
A君がきちんと労働したのなら、「ありがとう」を十分頂いたはずです
「ありがとう」を頂けていない、無理というのなら、A君は嘘吐きです
何故なら無理は嘘吐きの言葉、途中で止めるから無理なのです
349 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 19:08:30.13 ID:P1XHKATG: 昔は平行線が交わるか否かの証明に一生を費やした数学者がいた。
円周率を一生かけて８００桁くらいまで求めた数学者もいた。
こういう、クソの役にも立たない研究でも、
昔の数学者は食っていけたんだよなあ。

今だったら、数学に限らず、他の学問でもいいんだが、
役に立たない研究に予算をつけられる余裕なんて、どこの大学でもないわな。

正多角形の問題だって、正１００億角形を作ったって、
世間は誰も評価しないし、バカにされるだけ。
おそらく、その数学者は一生研究予算の申請なんて、認可されないかもしれないし、
大学もクビになるかもしれない。

そういう「役に立たない研究」に生涯をささげた最後の研究者って、
数学者に限って言えば誰かなあ？

円周率を延々計算した金田かｗ？
350 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 19:10:53.96 ID:dM0+9JJn: 昔は職業数学者なんて少なかったはずだけどね
馬鹿の考え休みに似たりとはよく言ったもんだ
351 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 19:13:40.38 ID:dM0+9JJn: 「役に立たない研究」に生涯をささげた研究者といえば、現代にこそ溢れかえっている気もするなあ
なんせ「数学は自由だ」ものな
352 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 19:20:09.78 ID:Zwpr5nfg: 「数学は、不自由だ(生活が)。」
353 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 00:06:38.46 ID:Wrzm3hSm: 実際に定木とコンパスで作図しようとすると少しずつずれていって
目的の図形がなかなか描けない件
354 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 14:10:46.18 ID:Ti2yh/sr: 身近な角度で作図可能な最小角度が3度(π/60)なのに
角度の単位をπ/180に設定したことは納得行かないな
１度(π/180)って作図できない角度だよな

π/60を1単位としてそこから下は16ないし64等分ごとに単位を設ければ
その単位系で整数表記できる角度はすべて作図も計算も可能になるのに
355 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 14:45:45.06 ID:tE4s6/F4: 星座が一日に動く角度が約１度。
360度で一周というのは占星学に由来するんじゃない？
356 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 17:46:05.23 ID:uXJqGg6Y: 定規とコンパスによる作図を単位の制定と絡める発想に呆れるわ
357 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 17:47:40.61 ID:aRTB/5Fa: 絵を描きたいだけなら普通に分度器使えば良いのに
358 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 17:49:44.38 ID:MpIdcWyg: 360は高度合成数だから約数がいっぱいあって便利だからじゃない
359 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 18:40:10.73 ID:Ti2yh/sr: >>358
120もそうだよ
正三角形から六角形までの対角線によって作られる角度はサポートできる

科学の用語や表記が歴史的経過で不合理になるのはわかる
しかしメートル法など度量衡の統一を求められた時代に
占星術まがいの古い単位系から脱却すべきだった
度量衡のうち角度の単位だけは全宇宙共通にできる可能性があるんだよ
あと三角関数の換算表も素人がエクセルで作れるほど簡単になる
360 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 18:43:44.77 ID:hnlR/nnn: あと三角関数の換算表も素人がエクセルで作れるほど簡単になる

どういうことですか？
361 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 19:21:34.37 ID:Fl5TT5OB: >>359
ラジアンの方がふつうにいいだろ。
362 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 19:38:18.29 ID:Fl5TT5OB: >>349
>昔は平行線が交わるか否かの証明に一生を費やした数学者がいた。
厳密には宇宙の曲率という観測事実というか物理学なんじゃね？
深谷賢治さんが「これからの幾何学」にいろいろ書いていたが。
363 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 19:44:34.14 ID:Fl5TT5OB: >>359
>度量衡のうち角度の単位だけは全宇宙共通にできる可能性があるんだよ
なんか物理学無視して全宇宙共通とか言い出してる。
突っ込みまくれば激しく襤褸が出そうな言明だなあ。
364 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 19:49:11.62 ID:Fl5TT5OB: >>355
一年がきっかり360日ちょうどじゃないこの太陽系がおかしい！。と或る種の人間原理の雛形みたいな（中途半端な）理神論者はきっと思ったに違いないw
365 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 19:54:20.62 ID:Fl5TT5OB: >>344 >>345 >>349
ガウスは実際に平行線が交わるか否かの証明に、同値だが内角の総和が360度2πになるかどうか測量してみたらしい
深谷賢治さんが「これからの幾何学」に載ってた。
366 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 20:12:17.79 ID:h5kwrjyA: 数学と物理が分かれてなかった時代の話だろ
367 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 20:30:54.68 ID:uXJqGg6Y: 平面幾何のその他の公理群から平行線公理が導けるかどうかの問題と、
平行線公理を公理として仮定することの必然性の問題を、
現代人が混同してどうするよ
ガウスだって後者を調べるために測量したんだろうに
368 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 21:05:44.14 ID:DEP1AFql: そらそうだ。
ところで全宇宙共通ってどういう意味だろう？
人間と全く異なるタイプの知性を持った宇宙人がいたとして・・・とかいう仮定での話かな？
369 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:10:31.45 ID:Fl5TT5OB: >>367
別に混同しようがしまいがいいのでは？
現代だと内角の総和がいくつかで公理にする訳で
370 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:14:32.81 ID:Fl5TT5OB: 幾何学的な数理モデルと物理学的な観測事実をいったりきたりするのが当然という感覚が混同に思われてしまうのは
純粋数学至上主義と物理学帝国主義の産物だと思うがな。
371 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:20:02.70 ID:uXJqGg6Y: ＞ガウスは実際に平行線が交わるか否かの証明に、同値だが内角の総和が360度2πになるかどうか測量してみたらしい
平行線公理の証明の文脈で出てきたこの言葉が混同じゃなくて何なんだよ…
372 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:22:34.81 ID:uXJqGg6Y: つーか、自分の失態を誤魔化すために相手を貶めようとまでするなよ
373 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:25:17.88 ID:Fl5TT5OB: >>336
>公理とは人間の感性によって定められたなんらかの仮定であって、現実から抽象されたきた根源的な基本ルールなどというものではないはずです
>建前上は
>でもこういうのは昔の偉い人が腐る程考えてることな気がしますからなにかしらの本でも読んだほうがいい気がします

橋本義武 (著) 「非ユークリッド幾何と時空 (放送大学教材)」を欲しいから買おうと思ってたんだよねｗ
374 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:26:36.13 ID:Fl5TT5OB: --------------------------------------------------------------------------------

目次

天文学と幾何学
ユークリッド幾何
平行線の公理と三大作図問題
三角関数と平面三角法
球面三角法
いろいろな地図投影法
双曲面と双曲線関数
双曲三角法
クライン円板と双対性
ポアンカレ円版と立体射影
半球面・半平面上の双曲幾何
地動説・慣性・光
光速と同時性
ミンコフスキー空間と時空
光錐面とトレミーの定理
375 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:29:17.20 ID:Fl5TT5OB: 純粋数学至上主義と物理学帝国主義の領海侵犯をしてるんじゃなくて接続領域の座標変換を与えてるんだよｗ俺の立場はw。
376 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 22:32:47.58 ID:Fl5TT5OB: >>366
>数学と物理が分かれてなかった時代の話だろ

ウィッテン以後の再統合の流れを一応汲んでる立場を俺はとるのでw
377 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 23:04:40.41 ID:h5kwrjyA: 古代人みたいな脳みそだな
378 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 06:17:10.28 ID:Q3NoHOI1: そういやπが無理数だという事自体
多くの学者が納得いかなかったわけだし
不思議なことだよな
何十年も前だけど
πを2進法や７進法で表したらなんか規則性があるかもって
計算したことがある
379 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 09:23:17.99 ID:Whj7W8+O: そんな最近に、そんなことやってた学者はおらん。
いつの時代の話だ？
380 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 11:01:15.93 ID:CbY+8a+K: 何十年前の本人の話だろ
381 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 06:39:13.85 ID:A4YzJyHp: 何進法だろうが循環小数にならないのは当然としても
なんか発見できるかも
382 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:30:39.09 ID:WXxgw39Q: πというたった一文字に
無限の情報量が入っていると思うと
凄い圧縮技術だな
383 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 12:21:42.76 ID:OtTS6dAY: 無限に続く表記が存在することと情報量が無限であることは違うよ
384 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 13:03:29.05 ID:sZErb8LQ: 円周率の定義情報しか入っとらんよ
385 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 13:23:42.44 ID:1pBIMqeE: すべての実数は有限の情報量を持ってるといえるだろうか
もしいえるなら、実数全体の集合の濃度は高々可算という事になるのではないか
386 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 14:14:14.42 ID:a4T4UzrZ: 情報量は絶対的な量ではなくて、未知が既知になる間の差分だよ。
387 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 15:40:33.94 ID:LAFD5myg: >>385
当然「それは言えない」という結論が出てくるわけだ。
388 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 19:17:57.71 ID:7c4MVJL8: 円周率は級数展開できるから、情報量は少ないな
389 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 20:51:03.33 ID:+3/tMoRk: 情報量の定義ってどんなん？
390 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 21:00:49.40 ID:7c4MVJL8: 圧縮された情報量
391 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 21:24:58.67 ID:3yztq1IY: >>389
Wikipediaを「情報量」でググれ。
392 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 04:19:06.07 ID:sSbwtDrS: >>385
チャイティン・オメガという或る実数に数学のすべての情報が含まれてるよ。
393 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 13:21:15.74 ID:prGWsDUD: >>389
今の場合は「説明文のbit数」の最小値でいいだろ
394 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 21:53:44.06 ID:HAYMW/Uh: 東大でスパコンを使って、円周率を延々と計算していた金田は、
なぜ、世界一のスパコン「京」(当時)の開発に反対したのか？

理系関係の研究に予算がつくなら、内容を問わずに賛成しそうなものなのに…
納得いかない。

完成しても円周率の計算には使わせてやらんとでも言われたのか？
395 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 22:01:45.71 ID:xMgbRZGp: 量子コンピュータが開発されたからだよ。
396 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 22:03:16.83 ID:dzi0fD1q: 円周率の計算楽しい？
397 ： ◆Ww2pZaKGaW0T ：2015/08/20(木) 23:08:51.88 ID:AzrDyLvY: 最初に無があった
無は有を生んだ
これが全ての真理
398 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 23:11:12.85 ID:+9q2JO0I: π=4-4/3+4/5-4/7+・・・=4Σ[n=0,∞](-1)^n/(2n+1)
399 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 23:29:42.62 ID:l+DF+LUY: >>394
スパコンは金が掛かりすぎて、それ一つだけ突出して性能良いのを作っても仕方ないという判断だったのでは？

たとえて言えば、太平洋戦争での「大和」みたいなモン。確かに性能は突出しているけど、費用対効果は無視。
駆逐艦と飛行機を沢山作った方が実践向きだったってことじゃ？
400 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 00:44:10.89 ID:Mm4umrtb: >>397
>最初に無があった

あったんなら無じゃないじゃないか
401 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 00:56:24.33 ID:noFS1d0w: {?}
402 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 11:26:44.69 ID:CxL5sUMZ: 無というのは何も存在しない状態ではなく
何も変化がない状態をいうのだよ
変化のないものは観測のしようがないからね
403 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 12:25:15.17 ID:Cabc1swe: それじゃ観測者はいる前提じゃないか。甘いわ。
404 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 12:55:09.79 ID:CxL5sUMZ: 観測者がいて何か不都合でもあるのか？
405 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 13:23:26.02 ID:Cabc1swe: 全くの無を想定してるから。
空集合とか中途半端な無じゃないよ。
406 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 13:38:49.67 ID:O3rDc3w9: 量子力学か？未来の観測者の存在が、過去に影響してるんじゃないの？
407 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 17:36:28.82 ID:k7dziMRV: ID:Cabc1swe
この人は何を得意になっているんだろう
408 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 18:32:25.56 ID:3OXow6YM: 最初から黙ることもできないニワカの小僧は実力は無なのに口は有
409 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 18:51:18.52 ID:3OXow6YM: 場というものがあるんだから場をわきまえろ！。
410 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 18:52:02.73 ID:lzSn60/C: ！。
411 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 19:39:54.20 ID:/cul57pv: 学生時代の話。
集合A＝｛1,2,3,4｝の部分集合はいくつあると問われて、１６と答えるのは良いが、
実際に書いた時に、最後の空集合をうっかり｛&#8709;｝と書いてしまったら、
まるで鬼の首を獲ったがごとく、「いいか！｛｝または&#8709; が正しい書き方だ！！」
「これは重要だ！！！」と１０分くらい説教されたことがある。

数学者は論文を書く際に≧を書くときに下の１本線を省略したり、場合によっては下のイコールを書くことさえ面倒で、
＞で代用したりするくせに、
自分は｛&#8709;｝と書いたら大勢の前で立たされて１０分くらい説教されたのが、いまだに納得いかない。
--------------------------
あと、面積を求める二次方程式の問題で、最後にX^2=9まで導いたあと、
X=±3
X=-3は不適、したがって、X=3と書かないと０点になった事がある。
面積を求める問題だから、書くまでも無いと思って省略したんだけど、
いまだに納得いかない。
412 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 19:42:23.82 ID:/cul57pv: 連投スマンが一応ね。

&#8709;

としか表示されないけど、空集合を示す"Ф"な感じのロシア文字である事は、
言うまでも無かろう。
413 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 19:56:34.79 ID:eOMyCEgP: 0.1秒で死ね、が普通だわな
414 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:02:31.89 ID:k7dziMRV: それが未だに納得いかないなんて本当に頭が悪いのだな
415 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:08:32.10 ID:RGAYxtqN: {}、{{}}
どうみても違いますよね
416 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:20:21.28 ID:O3rDc3w9: >>411　は教師の言い方が納得いかないというのに、なぜか数学的に納得できないのはおかしいという
ことで叩くというのは、同じようなコトしてた人だなｗ
417 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:22:34.72 ID:Cabc1swe: カン違いじゃなくて明らかに誤ってたわけで、説教によって正せたんだから良かったじゃないか。
現に今でもそうやって鮮明に覚えてる訳だろ？
418 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:24:12.03 ID:k7dziMRV: 数学的に納得できないのはおかしいということで叩い
ているように見えたのなら、それは都合のいい解釈というものだろう
省略表現と、誤った（しかし、別の意味で通じてしまう）表現は、質的に異なるし、
後者の場合は書いた人間の理解不足を疑うのが自然だ（教師と生徒の関係なら尚更）
419 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:33:02.49 ID:dD4IMMys: 数学者は論文を書く際に≧を書くときに下の１本線を省略したり、場合によっては下のイコールを書くことさえ面倒で、
＞で代用したりする
だとか
空集合を示す"Ф"な感じのロシア文字
だとか言っちゃうような馬鹿だし
420 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:35:13.13 ID:YHvFrQ8g: マイナスの長さや面積を持った数学ってあるのか？
高校程度では無いが、超最先端数学ではあるのか？
421 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:47:40.33 ID:RGAYxtqN: 高校数学でもあります
422 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 20:59:36.32 ID:O3rDc3w9: >>419
数学者の態度に怒って、途中で数学の修得あきらめたんじゃないの？ｗ
423 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 21:00:17.95 ID:JU0mMLFZ: 面には裏表があるから
424 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 21:02:20.93 ID:t6XfDQRY: 自然数なしの数学ってないの？
425 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 21:23:24.11 ID:0FdGqZOb: ユークリッド幾何学は自然数論を含まない数学体系なので
ゲーデルの不完全性定理を適用できない（実際、完全な体系）らしいよ
426 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 00:22:41.95 ID:CD4JzK8F: 実数論が無矛盾ならば、ユークリッド幾何も無矛盾らしい
427 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 00:36:34.62 ID:gbkikQ2u: 実数論の基礎にペアノ公理系があるから、そいつは無理筋じゃ？
428 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 00:52:57.36 ID:cYPJFjBp: メタレベルでも算術を使わないでほしい
429 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 02:20:12.06 ID:kmkx8aFt: 全てがぐにゃぐにゃの世界に住んでいる人は直線や平面が何なのか理解できないと思う
体感温度が人によって違うように、直観頼りの論証が普遍性を持つことは無いんじゃないかな？
430 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 09:30:28.82 ID:cYPJFjBp: 直観頼りだったら普遍性がないのは当たり前だろう
431 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 19:31:47.63 ID:2gKhrdce: >>373‐374
もっと科学史数学史的な記述が多いかと思ったら幾何の初歩の本だった。嫌いじゃないけど。
432 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 21:47:23.23 ID:lLn4IEmp: 円周率を50桁100桁ならともかく、
何億桁も計算する意味があるのか？
国家予算まで使ってスパコンまで入れて…

納得いかない。
433 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 22:00:20.28 ID:f9PZnP28: >>432
それ、単なるベンチマークテストだから
434 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 22:05:51.92 ID:lLn4IEmp: ベンチマークになるか？
素朴な疑問。
435 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 22:07:38.62 ID:SzmxBJRJ: ベンチマークにならないのか？
これも素朴な疑問だけど
436 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 22:15:27.04 ID:lLn4IEmp: ベンチマークって浮動小数点計算だけか？
これも素朴な疑問。
437 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 23:57:35.76 ID:2oQdJcJm: >>432には人間としての価値がない
生きてるだけで無駄
438 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 00:02:26.64 ID:A8vSshOk: 解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
439 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 00:04:41.09 ID:LUdFI1fJ: 誤爆か？
440 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 00:09:17.44 ID:A8vSshOk: 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
441 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 00:15:32.41 ID:vuGZmWti: 例によって、昨日の ID:lLn4IEmp が照れ隠しと憂さ晴らししてるんだろう
442 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 16:16:57.97 ID:ZITa3Ay0: 微分方程式が代数方程式より極端に難しいこと

解が存在しない場合や無限個の解が存在する場合みたいに、何がそういうことを規定づけているかが気になる
443 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 02:29:14.07 ID:UN7ltVbT: ＞微分方程式が代数方程式より極端に難しいこと
フーリエ変換で定係数線型微分方程式と多項式が対応していることを考えれば当たり前
最も単純な、極めて特殊な形の微分方程式の考察が、代数方程式論に対応している
444 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 02:33:23.58 ID:UN7ltVbT: 「代数方程式論に対応している」とは不適切な書き方だった
代数方程式論の方が理論として精密で深く掘り下げるわけだから、単に「多項式に対応している」と書くべきだった
445 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 19:38:08.21 ID:wBZBv9FN: >>411
言うまでもないけど

{} または ∅ は
空集合すなわち要素がゼロの集合

だが

{{}} または {∅} は
空集合を要素に持つ集合

意味が全く異なるんだから
説教されても仕方あるまい。
10分が適切な長さだとは思わんが。

その教師に嫌われてたんじゃあるまいか？
それ以前に生意気なことを言ったりして。
446 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 19:40:31.54 ID:uuD7BrmL: 解を予想するのはどっちもだけど
代数的解法と超越的解法の違いだろうな
447 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 21:48:17.52 ID:I0kSjKfr: >>420
虚数時間もあることですし
448 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 21:53:13.95 ID:RU+/xvFK: >>440
国立大に文系再編の波、２６校が学部の改廃計画
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20150823-00050098-yom-soci
449 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 11:22:03.57 ID:HcozXza6
450 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 15:13:53.36 ID:6zcFwKeV: >>449
数学が出来ない人間ほど、社会に出たら数学なんて必要ないと強調しだすよな。
451 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 19:06:50.04 ID:P4zHENuG: 使えなくても他人に助けられて生きて行けると実証してるからな
恩知らずのクズだが
452 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 19:17:46.52 ID:/2buqnIe: 記事の趣旨とはズレたところで怒ってんのかオマエらｗ
453 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 19:23:52.15 ID:NLB6SUC1: 文章が理解できない無能ばかりですからね
454 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 19:53:03.05 ID:L6KZRi8B: 超越関数が嫌いなときもあるさ
455 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 13:34:42.48 ID:+oV5BJXV: ていうかさ
最近、発言だけで注目を浴びる政治家多くね？
政治家なら政策を実行に移してもらいたいんだけど
456 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 13:37:51.51 ID:4EW2tTeS: なんという愚民的発言
マスメディアはそのまま民の目と耳という意識
457 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 17:21:36.11 ID:etviXGbV: >>452
記事を読んでると思うのが間違い
458 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 22:40:41.01 ID:ASYpGdaz: じゃあ楕円関数
459 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 22:43:42.89 ID:AbZjGU4l: 朝倉から保型形式の本でたぞ。
雪江先生も買ったみたいだよ
460 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 18:26:28.52 ID:P6bdAz6Q: サイン、コサイン、タンジェントも理解できないような人間に
複雑な社会の事象なんて理解できないわなｗ
461 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 19:20:55.71 ID:RZ5QlR+f: 正接と余接は逆のほうがよいような気がするんだけどなぜcosがsinの「2番手」扱いなのか
462 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 19:30:11.14 ID:hL5Fz8M5: 真ならば証明せよ、偽ならば反例をあげよって問題あるけど
証明もできないし反例をあげることのできない問題である可能性あるよね
463 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 20:56:51.14 ID:zR8jzJCI: >>461
筆記体で s,c,t を書いてみれば解る。
464 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 20:58:15.06 ID:zR8jzJCI: >>462
証明もできないし反例をあげることのできないなら、
おまいがバカチンであることが証明される。
465 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 22:47:19.47 ID:RZ5QlR+f: >>463
そういう意味じゃないんだけど
466 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 22:50:54.46 ID:bVWswPgS: sine = co-sine
co = complementary angle
467 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 22:52:34.68 ID:bVWswPgS: cos=co-sineでしたw
468 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 22:56:10.95 ID:RZ5QlR+f: >>467
うん、そういう意味
469 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 23:08:27.20 ID:eztXdX9z: s,c,t に続くように言葉を作ったんだよ
470 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 23:18:01.87 ID:yHuADJAg: 筆記体とか使ってるの日本だけだって聞いたことあるけど
471 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 23:49:47.24 ID:3hPnODwB: ラテン文字の言語圏で数学記号を筆記体で書かなかったら見辛くてしかたないだろう
472 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 00:21:20.29 ID:nsGyMUvL: 調べたらアメリカで筆記体を使わない人が増えてるって話だったわ
473 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 06:39:06.98 ID:F9IUxMy7: 調べたら、日本でも草書体を使う人は減ってた。
474 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 08:36:07.52 ID:yDFt2myf: 円に外接する正多角形の周の長さは、円周より長い。
証明出来る？
475 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 10:16:02.00 ID:ucrgfgT3: 0<x<π/2においてtan(x)>xだから
476 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 11:11:58.21 ID:PUS9i3c8: 円に関する基本的なことに三角関数を使うと
循環論法になる場合が多いけど、これは大丈夫なのかね？
477 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 11:16:55.29 ID:Hfieao9L: 面積比較でおｋ
478 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 11:40:39.02 ID:KhPfdYMc: 曲線の長さなんていう微妙なものを定義にする円周率さんサイドも悪い
479 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 17:31:40.62 ID:mAsEAqvN: 三角関数の定義・基本的性質の証明・幾何学的解釈は
指数関数・対数関数を通じて純粋に解析的になされるので循環論法にはならない
480 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 19:40:02.47 ID:3C8cosgh: 楕円関数の定義の仕方と同じ
481 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 22:34:19.26 ID:cu72rSJR: 0.9999…=1
482 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 22:35:35.11 ID:cu72rSJR: 1と限りなく1に近いのは別物
よって
0.9999…≒1が正しいはず
483 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 22:46:07.17 ID:t2/qulVS: lim[n→∞]1/n≒0
と言ってるようなもんだぞ
484 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:08:26.15 ID:+26dFhut: 証明で、なんとかでない、と言うことを仮定して矛盾が導けた。だからなんとかだ。
ってのは、いまだにしっくりこない。
表現としても、矛盾が導けた、って言い回しも気持ちが悪い。
なんとかだ、なんとかだ、を積み重ねて結論に至る、ってのが正しいのでは？って思うんだが…。

大体、解答が用意されているような問題だと、そういう証明では何かの道
を踏み外さないかぎり（笑　正解に到達しそうな気が…。
485 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:22:26.08 ID:F9IUxMy7: >>482
1となんとなく1に近いのは別物
よって0.9999…9≠1は正しいが、
1と限りなく1に近いは「限りなく近い」の定義により
同じなので0.9999…＝1は正しい。
横丁のご隠居じゃねんだから、
勝手に語源を推理してねぇで、
基本的な言葉遣いの定義は教科書にあたれ。
486 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:22:54.90 ID:D4in9h1V: 実際に直観主義数学だと、無限集合で背理法は使っちゃいけないんだっけ？

√２が無理数である証明でも、ユークリッド原論では巧妙に背理法を避けているとか。
487 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:35:35.93 ID:F9IUxMy7: 避けているというより、巧妙に伏せている。
背理法を一見自明な補題に閉じ込めて
見えないようにしているだけだから。
直観主義でいきたいなら、そゆとこ気をつけないと。
488 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:37:40.31 ID:1zVzAcmN: 解析的に定義した三角関数や円周率が
あの「三角関数」や「円周率」であることの証明はどうやるんだ？
489 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:38:04.59 ID:okZnsFku: 0.999･･･ = lim[n→∞](1-1/10^n) = 1
全ての n∈N に対して a_n ≠ a であることと lim[n→∞]a_n = a であることは矛盾しない。
ていうか教科書読んでないのか？
490 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:54:09.67 ID:mAsEAqvN: >>488
だからそれが三角関数の幾何学的解釈
[0, 2π) → { 絶対値1の複素数 } ,θ→ cosθ+i*sinθが全単射であることと、関数cosθ、sinθの増減と周期性に注目
491 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 00:04:13.18 ID:GnZ6m+gD: 排中律が成り立つ場合は背理法で何ら問題無い
例えば実数 a が有理数であると過程して矛盾が導けたなら a は無理数である。
何故なら有理数でもあり無理数でもある実数や、有理数でもなく無理数でもない実数は存在しないから。
492 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 01:06:43.86 ID:GC/2x+l5: >>491
排中律が成立する、ってのはかなり厳しい制限なんだよね。
選択肢が二つしかない、って条件だから、一つが否定できれば正解はもう一つのほうってのは自明。

集合論的には、全体集合がすべて網羅されているか、ってことになるのかな。

何かを定式化したら、収束して有限になるはずなのに発散してしまった、とか（笑
493 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 01:28:14.99 ID:dBI/GMTB: >>488
その問いかけは、解析的定義とは別の
あの「三角関数」や「円周率」を
図形的直感でごまかさずに性格に
定義して初めて意味を持ちます。
定義できますか？それは、どうやりますか？
494 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 01:43:30.78 ID:hXtpns0/: 解析的定義から来る特異点と絡めるなら、
まず円周の長さを定義する前に、中心角に対応する円弧の長さを定義する必要があるよな。
「半径1の円の円周の長さは2πだから」なんて言ったらアウトだし。
495 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 01:45:47.23 ID:bX9cdVAz: いや、どう考えても、図形的直観で「定義」した三角関数や円周率を上手く表現できているか？という疑問であって、
これは幾何学的概念を定義するうえで常に意識しなければならないことだろう
教科書でも講義でも、いきなり洗練された抽象的定義を提示するから、ついサボりがちかもしれないけど
496 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 12:50:38.74 ID:5M0Im8Ba: 「性格」なんて書く奴が正確な事を理解できるんかな
497 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 15:19:02.15 ID:GC/2x+l5: >>496
オレもそう思ったけど、通じてるってことだな（笑
498 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 18:40:30.64 ID:vX8H7924: なぜ0で割る定義が無いのか
499 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 18:49:25.96 ID:GC/2x+l5: ゼロってのは数じゃないんだよ、ボク
500 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 18:50:06.22 ID:OEKCaDq/: えっ
501 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 18:54:40.67 ID:GC/2x+l5: まあ、無限大∞と同じようなもんだな
502 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 19:01:34.70 ID:ss7Qq01i
503 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 19:03:48.78 ID:lrkBDwk7: ゼロが数じゃないならなんなんですか？
504 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 19:22:17.47 ID:GC/2x+l5: >>503
無だな
505 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 19:26:25.78 ID:bX9cdVAz: ＞何かを定式化したら、収束して有限になるはずなのに発散してしまった
何これ
どういう状況？
506 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 19:29:37.46 ID:lrkBDwk7: >>504
無ってなんですか？
507 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 19:43:25.61 ID:GC/2x+l5: >>506
ゼロだな
508 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 19:45:42.13 ID:GC/2x+l5: >>505
内緒だ（笑
509 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 20:43:40.10 ID:b71+d3hB: >>499
へー
510 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 21:23:53.67 ID:LjSD3ozF: ゼロは数じゃないのか？
511 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 21:26:53.87 ID:GnZ6m+gD: 数ってなんですか？
512 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 21:33:30.32 ID:2GeUDnX4: ベクトルと行列は数じゃない
513 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 21:39:55.06 ID:dBI/GMTB: >>512
これは酷い。
514 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 22:52:18.01 ID:ss7Qq01i: 　 l　　　;ｲl　　　 r'´ ノ　　　Ｎ　ヾヾ､`(￣ヽヽ;　　l　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　天才だなんて　あのばかがねえええ
　｛:::::{　　　　　　 l　 `ｰ'ｰ'　　|　　　　　 }::::::::j 考えられないわよ
　 l::::::l　　　　　ﾉゝ､＿_＿_,,ハ　　　　l::::::::l
　　|::::ヽ　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ:::::::|
　　ﾉ::::::>､　　　　　　　　､＿,　　　　　_／::::::::|
　(:::／　　｀'‐､__,r､‐--､　　　　_ノ　　｀‐;:::)
　　r':‐､　　　　メ､_｀`>->---‐-''´　　　　　ﾉヽ
　 ,'　　ﾞ､ヽ／／　,)/ ∧　　　　j rv‐r､　/　　　ﾞ､
　 i　　　　/ 　´ r'´ ,ﾉV　 `ー一' /./_」｀r‐､　　　}
515 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 13:17:49.36 ID:2d4xC4uu: 複素数を行列で定義するのもあるし
516 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 12:37:11.66 ID:it7nJU8Z: >>474
結局、これは未解決なんだな
517 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 13:52:30.87 ID:0cB7JqhT: 0＜θ＜π/2 で θ＜tanθ なだけ
518 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 14:02:29.36 ID:it7nJU8Z: >>517
何でθ<tanθなの？
って疑問に答えてないと思うがな。
519 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 16:41:54.17 ID:FxADdXhb: >>518

この手の図では納得出来ない？
520 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 16:43:07.57 ID:jBkugFoM: >>518
>>490
521 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 17:04:50.39 ID:H29+3QKW: ＞円に外接する正多角形の周の長さは、円周より長い。
これを初等幾何的に示せるか？
あるいは、初等幾何に弧度法を付け加えて示せるか？
できるだけ少ない仮定で示せるか？
という話だろ。
いきなり全てを解析的に定義するというのは野暮じゃないか？
（　>>490　の円は「リッチ」すぎ　）
522 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 17:13:09.48 ID:jBkugFoM: 弧の長さというもの自体が既に初等幾何的ではないと思うが
できるだけ少ない仮定で弧の長さを定義するとしたら、どうすればいいんだ？
523 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 17:14:01.62 ID:it7nJU8Z: >>519
納得出来ない。
それ以前に、その図で納得出来るとしたら、わざわざtanを持ち出すのは愚の骨頂だと思う。
524 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 17:41:05.77 ID:J7IneKGj: >>522
「折れ線近似」の上限だろうな
525 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 18:04:56.73 ID:0EcGEo/W: >>522
弧の長さ自体は分からないが折れ線作ると、その上限と下限は分かるだろ。
526 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 20:08:49.48 ID:QLxop/tg: 多角形の外角の和は2π
527 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 20:50:43.00 ID:iERMlA4/: これはひどい
528 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 20:55:22.62 ID:TH7qBwJT: ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
529 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 22:01:03.83 ID:5YPSFHWu: 数学素人ですが、
世の中の物理法則を数式で表す時、
人間は、

物理法則に従う数式を作っているのか、

物理法則を支配している数式を暴いているのか、

どちらなのでしょうか？
530 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 22:58:37.57 ID:Pq+nyag9: >>526
それは直観的だし納得しやすいだろ
531 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 23:54:35.94 ID:jBkugFoM: >>528は何が言いたかったんだ？
532 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 11:40:10.34 ID:1sF8/uFU: 　　　　 /:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
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　　　）:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／　　　　ノ／＿＿,'''i:　('''＿_）:::l
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http://y2u.be/z2qK2lhk9O0
533 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 13:24:54.30 ID:y2W6/Few: >>518
後出しに答えるわけねーだろ
534 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 16:51:32.84 ID:RexkMsQ0: 物理法則を支配している数式を
とりあえず手持ちの関数で近似してみている
のではないかと思うけど。
535 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 16:55:49.35 ID:XDK+5ieD: ポエムに反応するなよ
536 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 17:37:34.78 ID:lXXez5Mh: >>529
どれでもない
物理法則の意味を理解して
その意味を数学という言葉に翻訳してるだけ
537 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 17:41:49.16 ID:llBctWA9: はあ？　>>534　こっちの方が正解だろ。

シュレーディンガー方程式も「意味は分からんが、とにかく実験結果に適合する！」って代物だったしな、最初は。
とにかく式を作って、その隠された意味は（あったらね）後で考える！
538 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 18:01:09.71 ID:lXXez5Mh: 物理法則を支配している数式を
手持ちの関数で近似している意見は
物理法則を支配している数式が存在するという人間の思い上がりに過ぎない
正しくは俺の言うように物理法則を支配している意味を
手持ちの関数で近似しているんだよ
539 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 18:03:45.63 ID:llBctWA9: それだと、物理法則を支配している意味が存在するという思い上がりに置き換わっているだけでは？ｗ

量子力学の数式だと、物理学者はその意味を追求するのはあきらめ、利用面だけを追求しているしな。
540 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 18:06:47.04 ID:lXXez5Mh: 物理法則を支配している意味が無ければ
物理法則は存在できない
物理法則を支配している数式は無くてもあっても
物理法則は存在する
541 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 18:08:51.26 ID:lXXez5Mh: 例えば物理法則には全ての素数という意味が存在するが
すべての素数は数式で表せないからな
542 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 18:15:36.41 ID:Fdq7x2sT: そんなこと言ってるとまたあいつが現れる
543 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 18:40:52.48 ID:Qh2v0xn2: これは酷い
素数にはトンデモを引き付ける魔力があるのだと改めて実感
544 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 19:07:46.78 ID:llBctWA9: >>540
意味は特になくても法則は存在するんじゃないの。
物事には意味があるんだーってのは宗教入った人の言い方のようで、俺は個人的に嫌なんだよな。

現実に量子力学では物理法則の意味を考えることを放棄してるよ。この事実をどうするの？
545 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 19:32:37.46 ID:SwJMHF4s: 数学は実在であり、物理法則はイリュージョンである
546 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 20:06:07.08 ID:lXXez5Mh: >>544
意味の意味が分かって無いな
数式も意味が無ければただの記号に過ぎない
記号と物理法則は比べることが出来ないのである
それだから逆に数式を意味の世界に翻訳して
物理法則と比べることが出来るのである
547 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 20:39:16.40 ID:llBctWA9: >>546
「哲学的な何か、あと科学とか」のサイト面白いよ。

http://www.h5.dion.ne.jp/~terun/saiFrame.html
「波動と粒子の２重性」から「解釈問題」まで読んでいこう。

http://www.h5.dion.ne.jp/~terun/saiFrame.html
そして、「道具主義」だ！

＞道具主義とは、
＞「科学理論の役割は、結果の予測をすることなんだから、予測と結果に整合性さえあれば、理論は何でもいい」

＞つまるところ、人間は、理論の正当性を決める絶対的な基準を持たないのだから、せいぜい人間が持ちえる妥当な基準は
＞「人間にとって役立つ知識であるかどうか」なのだ。

要するに、数式が現実に道具として役立てば良いのであって、その意味や理論を考えるのは無意味だという立場だ。
なぜそのような考えに至ったのかは、「波動と粒子の２重性」から「解釈問題」まで読んでいけば分かる！
548 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 20:50:11.16 ID:RexkMsQ0: >>540
意味は確かに存在するのではなく、
意味がなくては困るという盲信の下
その意味を表現する数式をひねり出し続けている
んじゃないの？

数式に意味はあるが、
現実に法則があるかないかは誰も知らない。
ないと困るから、数式の意味で
法則の意味を代用している
てことじゃない？
549 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 21:12:16.58 ID:aK5kkgjd: 法則はあるだろ、無ければこの世は只の混沌だ。
法則は正しいことが何より重要で、意味は有っても無くてもよい。
意味を付けたがるのは、神や霊の存在を信じたがる人間の性のようなもの。
550 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 22:06:31.43 ID:SyWUG4CU: >>549
法則にある個々のタームを物理世界の対象物に対応付ける作業も「意味づけ」と言えるから、意味があってもなくてもいいなんて言えない。
551 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 22:53:27.48 ID:EneHzC28: 人間以外の生物は法則といったら経験則かな。
人間の原初的なものに過ぎないんだろうけど、それで案外十分なのかも。
進歩することはいいことだ、ってのは原爆あたりですでにあやしい。
学問にタガをはめるなんて、学問の自由を奪うことだ、ってのは人類ほぼ同意だったんだけど、
支那朝鮮見てると、マジに基地害に刃物って感じで恐ろしい。
それは科学のひずみとも考えられるし、倫理道徳の欠如とも考えられる。
科学者の、それは関係ない、って幼稚な回避はすでに破綻してるわけで、
それを認めてなんらかの対策を科学者自身が考えて律しないと、
政治や世論が介入してくることだって考えられる。
そうなる前に、科学者が自分でできるうちに、手を打つほうがいいと思う。
552 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 22:59:44.60 ID:Qh2v0xn2: これまた香ばしい奴が…
553 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 00:04:14.29 ID:mq19e9Fe: >>552
香ばしいって感想しか書けない香ばしいやつ（笑
554 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 00:04:40.96 ID:qNbCyIHq: 例外のある法則(？)なんていらない。
近似誤差は、あるのが当然だが。
555 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 00:07:06.90 ID:mq19e9Fe: 例外のない規則はないって言うぜ
556 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 00:09:48.99 ID:YJSRpv0h: >>553
唐突な話の展開が香ばしいと言ったんだよ
まあ、なんとしてもそういう話を披露したがる人間なんだろうな、と読み取ってしまうわけだ
557 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 01:02:57.79 ID:qNbCyIHq: >>555
それは、成立条件の記述に穴があるだけ。
法律じゃあるまいし、自然科学に
例外のある規則は要らない。
558 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 05:49:04.67 ID:mq19e9Fe: >>557
条件ってのが科学の欺瞞だってことに気づけよ（笑
559 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 08:54:35.44 ID:qNbCyIHq: 定理ってのは、仮定と結論があるものなんだよ。
それは、欺瞞じゃなくて、厳密さだろ。
成立条件の記述が杜撰だから例外が生じるのは、
法律とか精神論とかの特徴。
不成立例があらかじめきちんと除外されていない
「法則」なんて、法則として機能しないじゃないか。
560 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 09:26:29.34 ID:uZ4c6JPd: ○○は～～であるべき
というのは不毛
561 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 12:23:20.24 ID:kcCkEH/9: 文脈なしは不毛
562 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 12:25:59.76 ID:J9J7bCnJ: 不毛の人に失礼だ
563 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 12:27:37.92 ID:J9J7bCnJ: >>559
仮定と結論って何？
初めて聞いた。
564 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 20:51:27.15 ID:tT3Plwea: >>559
万有引力の法則は
不成立例がきちんと除外されているか？
565 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 21:00:55.82 ID:7l3YOBh1: 数学は実在であり、物理法則は偶然生じた
566 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 02:31:48.13 ID:s6C99Tgf: 数学は論理的である
というのは正しいの？論理的って何？
インプットに対して答えが必ず同じになるってこと？
567 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 05:15:02.21 ID:dY50KM6K: 論理的という意味は考慮の余地はあるが、
論理的でないものは数学とは言わないだろ。
数学の発展の中には論理的の意味を追求してきた面もある。
568 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 08:20:53.25 ID:ZhRxev3Z: 素数の現れる位置が論理的に決まっていると思ってるとしたら
それは思い上がりだな
569 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 10:08:40.23 ID:7zwGesFO: 非常に論理的だと思うが？
簡単に表されないと論理的じゃないと思っているのか？
570 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 10:22:52.19 ID:tE3jIwvM: 理系の人の言う論理的とはパターン化することができて暗記することができるもののことです
571 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 11:38:45.67 ID:2Lz8YmRb: >>568
素数かどうかは、フィーリングで決めてるわけじゃあない。
572 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 12:19:07.49 ID:P+xarQpN: 論理が常に整然とした姿で現われるわけじゃないってだけさ。
人間は騙される存在だから。
http://www.jaist.ac.jp/is/labs/ikeda-lab/rs_randomgeneration.html
573 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 12:44:49.11 ID:2oRDcZZ7: >>572
たんにこれ、昔から言われるクラスター錯覚という認知バイアスを何とかして不公平に感じさせないって研究だろw
574 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 15:26:29.60 ID:ja3Ry5Xo: >>541の再来か
575 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 15:35:16.18 ID:2Lz8YmRb: 全て素数は数式で表せるじゃないか。
20変数多項式だったか。
576 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 15:42:35.50 ID:w9NcsTT5: 一変数関数で表せる
577 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 15:50:44.23 ID:QUs+bVG+: メタ的には論理的に整合しないこともありうる
578 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 15:54:46.83 ID:P+xarQpN: >>572は>>568に対する反論として言ってるんですけど
579 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 15:59:14.58 ID:ja3Ry5Xo: 実際、>>568はどういう勘違いに基づいた発言なんだろう
素数判定のアルゴリズムを知らない訳はないだろうし、コンピュータのアルゴリズム一般に対する認識とどう折り合いを付けているのやら
やはり>>569の指摘通りの勘違いなのか
580 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 16:05:12.46 ID:dY50KM6K: そもそも論理的・非論理的というのは論理とか理由とか根拠とかを形容する言葉であって
「素数の現れる位置が論理的に決まっている」みたいな言い回しは違和感を覚える。
581 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 16:29:42.31 ID:QUs+bVG+: 数学は言語で書かれるが
どのような言語で書かれるかは予測できない
582 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 16:44:14.94 ID:ZhRxev3Z: 素数だと判定したから素数だと考えるのは人間の思い上がりだよな
素数があるから判定できるだけだ
素数は神が気まぐれで決めた数字で論理的に決まっては無い
583 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 17:04:22.48 ID:P+xarQpN: >>582
懐疑のしかたが中途半端で甘い
584 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 17:23:13.58 ID:w9NcsTT5: 完全に論理を履き違えてるな
585 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 18:47:18.40 ID:45EaA/yD: >>582がいう「論理」とは実際何のことか当てるクイズ
586 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 19:36:17.80 ID:2Lz8YmRb: さびしいこと？
587 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 22:55:29.11 ID:F6FPAl8F: 十代前半あるいはそれ以下の少女
588 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 00:00:50.88 ID:5saZVnPx: 現実的な時間で合成数判定出来ない擬素数はもはや素数と判定しても問題無いと思うんだが。
ある程度以上でかい数はそもそも素因数分解する必要も無いし合成数であるからといって何か問題になる事は何も無い。
589 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 00:13:06.22 ID:8j4qT/is: つ RSA暗号
590 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 07:24:24.72 ID:C5/qhYMy: 素朴な疑問：RSA暗号に誤って擬素数を用いた場合、何が起こるのか？
もし、符号化→復号化で元に戻らないなら、いくつかの平文を試して
復号化できるかどうかチェックすればより信頼性の高い素数判定になるはずだが
そんな話も聞かないし。
591 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 08:24:48.23 ID:jW6DFPnd: >>87
今さらだけど、疑問。

理論Tと命題A、Bに対して
「A→B　が T の定理であること」と、「Bが T+A の定理であること」は同値
という1階述語論理の定理があった。（帰納的に証明されている）

だから理論 T に仮定 A を追加して矛盾⊥が導けるとき、
A→⊥すなわち￢AがTの定理（ここはトートロジー）になる、

と思ってたんだけど間違ってるの？
592 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 09:16:01.79 ID:V8M9XP7m: >>590
擬素数とはフェルマーテストを満たす数のことだから、
当然にRSA暗号に使える。
593 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 09:35:08.39 ID:C5/qhYMy: >>592
なるほど。いや、>>589のようなツッコミがあったので、気になって。THX
594 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 09:50:29.87 ID:m+q+P0mr: >>592
そうなんだよな。ある程度以上大きな擬素数は本物の素数と見分けが付かないし現実的には見分ける必要もないという事。
595 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 10:02:51.25 ID:OYTqvlWk: 素数の話で思い出したが素数定理の右項（いわゆるLi(x)）は十分大きなxにおいて真のπ(x)との差はゼロに近づく訳だが、差が1以下になれば整数値関数であるπ(x)と同じになるのではないか？
ピッタリ同じ値でなくともLi(x)が次の整数に繰り上がる付近に確実に素数があると言えるのなら新しい素数を探求する意味はもはやないのではないかと思うのだが。
596 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 10:35:04.51 ID:/LhUXQdz: >>595
nに対して√nは、nが大きくなれば無視出来るけど、√nそのものが無視できる訳ではないのと同じだと思っていたが。
597 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 11:35:48.68 ID:bWdaQcmY: Li(x)とπ(x)の差自体はどんどん大きくなるぞ
598 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 13:28:05.56 ID:C5/qhYMy: >>592
厳密にいうと、フェルマーテストでパスする底が平文の場合のみ復号に成功し、
たとえばカーマイケル数の場合は、平文としてその数の素因数の倍数が出現したら
復号に失敗することになるのかな。
ただ、平文としてそんなに大きい数を使わない分には無問題、ということでおk？
599 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 15:52:17.33 ID:PfGeE5Po: >>597
そんなバカな
600 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 16:19:43.42 ID:aCACN6yq: 素数定理の主張は
Li(x)とπ(x)の比が1へ近づくことであって
Li(x)とπ(x)の差が0へ近づくことではない
601 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 19:35:53.25 ID:hhzVG5Qb: 数学者がなぜ素数に魅了されるのか分からない
602 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 19:38:21.40 ID:5/lI314w: 納得イカンな
π(x)/Li(x)→1は
π(x)→Li(x)
π(x)-Li(x)→0
と同値じゃないのか？
603 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 19:42:14.84 ID:+iTRy8qq: π(x), Li(x)のうち少なくとも一つが->+∞で0以外の値に収束すればな
604 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 19:56:32.43 ID:pla2YmR1: >>602
n^2 + nと n^2 だったら？
605 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 20:22:18.13 ID:OmcskhS1: 何で納得出来ないのか理解できない。
そっちの意味の収束ではない事は自明だと思ってた。
606 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 20:56:34.21 ID:gS5tx3uH: そもそも、xが自然数でLi(x)が整数になる例があるのか？
607 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 21:01:01.53 ID:aCACN6yq: nが2以上のときlog(n)は超越数
608 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 22:50:53.04 ID:A5mD+jko: アホ過ぎる
609 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 23:02:45.69 ID:LK+JlZeO: 実数の0乗が1なのは数学的に理解できるが直感的には納得いかない
そして0の0乗いったい何なのか
610 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 23:05:20.55 ID:UuIi44jR: どうして数学的に理解できてるのに直感的には納得出来ないんですか？
611 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 23:42:12.78 ID:UIDviivD: >>604
なるほど素数定理は間違っている気がしてきたわ。
612 ：１３２人目の素数さん：2015/09/08(火) 23:47:59.96 ID:XpkbHEOd: 素数定理じゃなくて素数定理の解釈を間違ってるんだろ
てか n と n+1 でも比は 1，差は 1≠0 に収束だから
613 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 01:43:27.66 ID:S3Yd5Wui: >>609
複数の数を足し算する時は最初に0にリセットする。
だから、何も足さないのは0
複数の数を掛け算する時は最初に1にリセットする。
だから、何も掛けないのは1
614 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 02:12:16.92 ID:Lac1caOn: 素数のトンデモを引き付ける力ってやっぱり凄えな
615 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 03:34:38.63 ID:hpZpH5c5: >>609
とりあえず岡潔でも読んで、
関数の「存在域」について
考えてみよう。
境界まで定義地域に入れてしまうと、
多変数関数は複雑でキリがない。
616 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 14:13:22.88 ID:/RgxJqXM: 一連のやりとりを読んで遅レスだが、

素数定理が正しくても十分大きなx以下のおおよその素数の数も見積もれない使い物にならない定理だという事は良く分かった。
617 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 14:15:07.31 ID:naq46F/A: 馬鹿が逆切れｗｗｗｗｗ
618 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 14:38:24.56 ID:Lac1caOn: 誤差項の評価という発想もない人が見ても得るものがないのは当たり前だ
619 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 15:42:18.43 ID:7pNKW7ME: トンデモというよりただのアホだな
620 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 16:00:58.17 ID:ZdBayQES: 素数定理以前に、比の収束の意味なんか高校の極限を勉強したら最初に気付く事。
差が0としても、各項が整数でなくても整数に収束する例くらい経験するだろ。
621 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 18:22:18.92 ID:hpZpH5c5: しーなーのよ～おおおーる
622 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 21:54:00.22 ID:hXaExTxQ: 素数定理が正しかったとしてなんか意味あんの？リーマン予想もやるだけ無駄じゃね？宗教だろ
623 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 22:27:18.10 ID:1Jq8sAFv: 医学部生が教授に
「何で医学部生が物理を勉強しないといけないのですか」
ってしつこく質問するコピペを思い出した
624 ：１３２人目の素数さん：2015/09/09(水) 22:44:08.41 ID:Q+RyCicY: 算数チャチャチャの歌詞がカオスすぎる…
625 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 00:43:20.03 ID:fwhHKoME: >>624
３番がイミフすぎて吐きそう…
626 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 01:29:04.23 ID:DtvplbUC: １番だって、分母の有理化をすればよいのに、わざとテクニカルな方法とっているし、
２番も、目的が分からず何やら式を操作している…

訳が分からないよｗ
627 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 04:54:34.08 ID:ez3paA7h: 3番ってあったっけ?
628 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 05:50:48.36 ID:fwhHKoME: つ

まさかの立川清登
629 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 08:38:37.01 ID:ez3paA7h: なにこれ俺が子供の頃聞いたのと違う
630 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 21:49:49.94 ID:MFZ50BjT: 円周の長さはおいておいて、半径1の円の面積と、辺の長さ1の正方形の面積比は出せる？
631 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 21:54:03.53 ID:GuaPNd+T: 出す
632 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 00:36:20.14 ID:tWZwSoqi: >>630
それが円周と直径の比に等しいことを求めるには、
積分が必要だ。
算数の教科書に載っている切り貼り極限の説明が
大切な箇所を誤魔化していることに
気がつかないほど愚鈍ではない小学生にとっては。
633 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 01:13:21.75 ID:tXen3FNy: >>632
そもそも円周から離れて円の面積を求める事は可能？
って書き込みだと思う。
634 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 01:25:02.34 ID:YSywml0s: 円周率は超越数だ
635 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 01:25:08.14 ID:7RzhGR+B: 一瞬意味が分からなかったけど、こういうことかな

算数では円の面積を計算するとき、円板を細い扇形に分割し組み直して、(半径)×(円周の半分)の長方形モドキを作る
この(円周の半分)の値を使わずに円の面積を計算することは可能か？

そして、この質問に対する答えは「可能」
積分を使って計算する
というか実は、図形の面積という概念自体を積分を使って厳密に定式化している
636 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 01:33:23.17 ID:tXen3FNy: いや、最近の流れを読んでの書き込みだろうし、面積ならちゃんと最後まで円周から離れて出来るの？
って挑戦に見えたんだけどな。
637 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 01:45:06.63 ID:tXen3FNy: ズレているかも知れないけど、自分の疑問
√1ーx^2
の積分に持ち込んだとして、これを三角関数を使わず、もちろん円の面積の1/4だから、みたいな手を使わず、初等的に求める事は可能？
自分は自信がない。
特に、高校数学の範囲でおさめる自信は全くない。
638 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 02:02:17.38 ID:7RzhGR+B: 適当にパラメータtを噛ませてから積分して得られる関数f(t)を、tで微分して、f(t)の満たす微分方程式を求めるとか
639 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 02:04:40.74 ID:YSywml0s: ∫dx/√(1-x^2)で逆三角関数を定義する
640 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 09:56:04.52 ID:unCbSxCi: 円の面積は、内接正六角形と外接正六角形の間にある
内接正六角形と、外接正六角形の面積を使って、
内接正１２角形と、外接正１２角形の面積を求めることができる。
以下同様にしていけば、円の面積を必要な精度まで求めることができる
この時必要な演算は四則と平方根
質的には高校の範囲内
641 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 12:26:38.35 ID:RSggl+03: √1-x^2なら級数展開して積分して問題ない
642 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 12:33:05.80 ID:qFqk7FqV: >>640
それでいいなら、数列の一般項なんて無意味に思えるな
643 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 13:52:58.79 ID:9zpaBygW: 多くの数学者が納得いかずに追求した訳だが、
円周率の計算法や
フェルマーの定理の証明なんて
問題がシンプルなだけにもっとシンプルなやり方がありそうなもんだ
644 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 17:17:32.77 ID:7RzhGR+B: 数値計算を認めるなら始めから問題にもならん
645 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 21:50:17.66 ID:tWZwSoqi: >>630
円の面積とその半径を一辺とする正方形の面積の比を
ここでは便宜的に「円積率」とでも呼ぼうか。
円積率は、結果的に円周率と等しいのだけれど、
そのことを利用せずに円積率を求められるか？
という質問だと解釈した。

答えは、円積率を「求める」という言葉の意味による。

円周率にせよ円積率にせよ、超越数だから、
真値を求めることはできない。
円周率の場合、任意の精度で近似値が作れることを
「求められる」と呼んでいる場面が多い。
それと同じ意味で円積率を求められるかといえば、
もちろん求められる。
円に内接外接する多角形の面積でハサミウチにでもすればいい。
曲線の長さより領域の面積のほうが扱いやすい
場合が多いから、円周率より却って簡単だろう。

文脈によっては、円積率が円周率に等しいことを
証明することを以て円の面積を「求めた」と
言っている場合がある。その場合、
円積率を円周率を利用せずに「求め」られる訳がない。
646 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:05:07.38 ID:jrj04km1: ＞「超越数だから、真値を求めることはできない。」

キミの言う「求める」とは？
647 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:21:00.94 ID:tWZwSoqi: >>646
陳謝と訂正
真値を整数と四則演算と冪根の組み合わせで
表記することはできない。
表記するなら、他の道具が必要となる。
その道具として逆三角関数は使いたくない
という意向の質問であるようだ。

端折り過ぎはイカンね。反省した。
648 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:45:46.43 ID:88NBE1Y5: 級数表示で一致することを確かめればいいだけだから可能
面積に円周率という概念が必ずしも陽に現れるわけではない
649 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 23:31:30.19 ID:ColLsVjJ: 半径rの円の面積と短辺rと長辺πrの長方形の面積が一致するのはどう考えてもおかしい。

扇型の近似の説明でいけば円の内部は中心に近いほど凝縮されるから長方形の時よりも面積が小さくなるはず。
650 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 00:14:41.53 ID:2MKwh+tD: 円周は2πrだが
651 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 00:23:13.00 ID:5Xj7Osmj: 面白い問題スレでもズレたこと言ってるな
超越数に何かおかしな幻想持ってるんじゃないか
名前のせいかな？
652 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 05:23:57.61 ID:9BhsKhia: >>645
いや、円積率を求める過程で、円周率でない定義のπに結び付ける事が出来たら、円周率を経由しない事も可能だろう。
653 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 07:27:53.07 ID:3qQ9wbmW: 高校数学で、学習指導要領の改訂のたびに、複素数平面をやったり行列をやったりすること
654 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 08:34:23.44 ID:9BhsKhia: >>653
行列自体がなくなるのは初めてじゃないか？
最低でも5世代くらいは行列はあったよ
655 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 08:36:30.05 ID:/jK1K597: 文部省は高校生をアホにしたいのか？
656 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 08:45:29.37 ID:lB5xmX2O: あれもこれも教えたいと言ってるとキリがないというのも分かるが、
○○のためには××が前提知識として必要みたいな関係をしっかりマッピングして、
重要な分野を把握すれば、もう少しフラフラしないで済むんじゃないかという気はする。
行列は重要度が高いだろ。
657 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 10:10:29.19 ID:g80H5gVD: 球の体積4πr^3/3をrで微分すれば
球の表面積4πr^2になるがこれをさらにrで微分した8πrは特に意味の無い数字。なんでだろう？
658 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 10:43:07.28 ID:W1HVNcJU: 面積の増加率でよくない
659 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 11:42:47.69 ID:LGciUlzW: n次元球の体積はガンマ関数より二重階乗になる
660 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 15:39:20.18 ID:bjCx3gM6: >>658
その増加率を微分すれば0だから、
冷静に元を辿ると、球の表面積はrの1次関数。
つまり球の体積はrの2次関数で矛盾。
とかいうのは日本語の乱用なんだろうな。
661 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 15:44:01.70 ID:LGciUlzW: 直感的にはポアンカレの補題が関係ありそうな気がする
662 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 16:35:53.54 ID:dan0ncnb: >>660
微分したら8πです……
663 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 16:47:24.56 ID:LGciUlzW: 表面積の外微分は体積
外微分の外微分は０
664 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 16:51:14.86 ID:cMPpUkcR: これはひどい
665 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 18:20:42.28 ID:bjCx3gM6: >>662
いや、その増加率を微分、、、
666 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 18:56:47.15 ID:QNbYu8qP: >>665
なんで8πrを微分した8πをさらに微分してんの？
もしくは、0から積分して逆を辿ってるなら表面積・体積に戻るまでの積分回数おかしくね？
667 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 19:36:26.15 ID:bjCx3gM6: >>666
「その増加率」を微分

ってしつこいか。
確かに回数を誤魔化しているんだけどね。
668 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 23:24:23.00 ID:oNFWldQN: 帯分数とかいう数学不適合者
669 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 23:28:44.07 ID:g80H5gVD: 球の表面は半径2rの円で表現できる。
670 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 23:42:31.86 ID:BNOXYuYU: 百ます計算とかなんで未だにもてはやされてんの？
普通に計算ドリルやらせたほうがいいだろうに
671 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 01:17:08.80 ID:apLnxIdH: >>670
しかも百マスには裏技があるしな。
672 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 01:22:38.78 ID:o78HEyMb: 正則正規多すぎ
673 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 01:26:09.65 ID:gaAqKI+9: 名が体を表すような上手い呼び方が思いつかないんだよ
674 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 01:29:27.65 ID:gaAqKI+9: holomorphic の和訳はもう少し何とかならなかったのか
675 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 01:38:46.61 ID:oO2kVw+P: 正規は1に揃えるイメージ
676 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 02:12:50.99 ID:N3LcBQuT: >>674
invertible……そのまま可逆でいいだろ
regular……は正則でいいか
holomorphic……商が有理型だから多項(式)型とか？

他に正則と訳される単語ってあったっけ？
677 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 02:34:35.11 ID:6RDd1lJw: non-singular
678 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 03:27:05.26 ID:N3LcBQuT: そのまま非特異でおｋ
679 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 03:31:53.56 ID:gaAqKI+9: ＞holomorphic……商が有理型だから多項(式)型とか？
実際には無限級数なのに、多項(式)型とは紛らわし過ぎる…
680 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 08:49:15.82 ID:LxjuEOqf: ２等辺３角形や正20面体という書き方よりも、二等辺三角形や正二十面体という書き方の方が好き
681 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 11:37:49.77 ID:3FSzBY83: holomorphicって直訳すると全動じゃないか？
682 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 12:20:56.83 ID:VFejofnb: setはセットで良かったのに
683 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 12:29:35.49 ID:oO2kVw+P: Aセット
684 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 12:31:35.10 ID:LxjuEOqf: power べき乗
685 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 13:01:36.89 ID:LjNWQyGO: 群・環・体という日本語訳もなんとかならんか？

環については英語のRINGという表現もなんだかな～
686 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 13:03:28.52 ID:gKxqbMjr: 和訳が嫌なら英語読みなりすればいいだけじゃん
687 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 13:40:20.10 ID:1TWOTmTB: >>685
数学の土俵
688 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 15:55:05.42 ID:6RDd1lJw: それらってドイツ語からの訳じゃないの
689 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 16:14:36.26 ID:ig4YKlPn: 体はドイツ語だね、英語だとフィールド
690 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 17:10:54.94 ID:bwYwOtA6: >>676
正規と正則、どっちがどっちだっけ？
691 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 19:23:36.35 ID:FuO5Eth0: 正規分布：normal distribution
正規表現：regular expression
正則行列：regular matrix
正則関数：holomorphic function

まあ、正規表現は数学じゃないか
692 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 19:57:46.25 ID:apLnxIdH: >>685
しかも、可換性が軽視されているから、数学の本を作ってしまった後で
「この本で環というのは、可換環のことでーす」なんて書かなきゃいけないコトもあるという…

体についても、体だけでは可換体なのか、斜体なのかわからないという体たらく。

群に関しては、さすがにガロア理論の根本部分だから、可換群と普通の群は明確に区別されて
いるけどね。でも、可換群をアーベル群なんて言っているから、可換環という表現が軽視される
んじゃないのー？
693 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 19:59:40.35 ID:gaAqKI+9: は？
694 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 20:04:09.09 ID:qKTevS5d: 本当にそうなら、その本晒せ
695 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 20:39:53.85 ID:74UYAQ9M: >>692
体は可換だ。バカモノ。
696 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 20:55:07.21 ID:apLnxIdH: wikipediaの「体」の項目をチェックしろよ
697 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 21:35:31.94 ID:ig4YKlPn: そこは流派とかやらでいろいろだろ
どうでもいいとこで揉めるなよ
698 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 21:46:53.61 ID:74UYAQ9M: >>696
編集合戦で勝つのは、ノイジーマイノリティーだ。
Wikipediaは、そのことの実験場だな。
教科書を読めよ。
699 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 21:54:06.04 ID:apLnxIdH: Wikipediaの項目でも、フランスの内容だと「斜体＝体」になっているぞ。
となると、ブルバキの表現はすべてこの流儀になるだろ。
ノイジーマイノリティと言って切って捨ててよいことなのか？
700 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 22:02:33.90 ID:6RDd1lJw: 斜体も可換でない体と可換とは限らない体の二通りの意味がある
701 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 22:30:05.85 ID:sTOaaPrt: >>698
お前が教科書を読めよｗｗｗ
702 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 22:34:19.37 ID:oO2kVw+P: 数学的対象とは何ですか？
703 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 22:50:53.62 ID:74UYAQ9M: お山の大将なら、ここには多いぞ。
704 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 23:28:29.26 ID:ZEDyZGME: inductiveもrecursiveも帰納的と訳すこと
705 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 00:12:45.03 ID:aVHmPed8: 後者の訳は再帰的だろ
再帰的を帰納的ということがあるだけで
706 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 07:05:51.78 ID:lTE43Zmh: 数学で納得いかない言葉スレになったな
707 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 15:35:58.81 ID:+Kaym3wL: y=xのグラフを考える
[0,1]の区間のxに対してyが唯一つに決まる
しかしその区間ではx軸に対してy=xのグラフは√2倍だけ長い
同じ濃度なら長い分だけ余るように思えるが実際は一対一
y=xのグラフはy=0のグラフに比べてスカスカなのだろうか？
どちらも実数の濃度だと思うのだが…
708 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 18:13:30.33 ID:5kianoZ8: 濃度は、測度未生以前の概念だからな
709 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 08:54:12.17 ID:qjroXFX2: 自然数に０を含めるか否か
710 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 12:44:05.37 ID:XuUf+Ycf: ０の発見は世界の数学の歴史を変えた大事件と言われることがあるが、
ホンマに？

自然発生的に昔からあったのでは？
711 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 12:47:08.07 ID:d8SnWOr2: 「発明」でなくて「発見」だから別にいいんでないの
712 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 16:24:44.13 ID:V82Mr0k5: 画期的なのは十進法であって、ゼロ単体での評価じゃないから
713 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 16:37:31.77 ID:GhJVb+3g: 位取り記法って言えよ。
714 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 16:41:57.26 ID:9Lil1g7L: >>712
古代バビロニア人が６０進法を使ってたのに
１０進法が画期的ってどういう意味？
715 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 16:42:12.21 ID:V82Mr0k5: 一般のg進法が出てくるのはたぶんもっと後の時代でしょ
716 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 16:46:28.01 ID:V82Mr0k5: バビロニアの記数法は一度完全に途絶えてしまって、歴史家に発掘されたものだからね
717 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 20:02:01.21 ID:qbpmXNDD: >>714
位の数に0を認めたのが偉大
2015の100の位みたいな
718 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 20:10:57.36 ID:/XpdpCrj: 指が10本だから10進法がメジャーになったってのが納得いかない
16進法好きの俺としては親指を押さえる指にして残りの指を2進法的に使う
両手で16進法2桁分
719 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 23:07:44.13 ID:v6zheNfR: 記号をその数の分だけ書いて数を表現する方法を1進法とかいうことがあるけど
位取り記数法とは原理的に全く違うのに納得いかねー
720 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 09:49:14.41 ID:g/M08Yt5: １元体も、納得いかないな。
体じゃないだろ？
721 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 09:52:42.93 ID:yLCYKifr: 何で？
722 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 21:05:25.79 ID:v8FbC3D9: 体の体を成してないから
723 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:10:32.52 ID:aJwcmucN: 無理数と無理数の任意の区間は、どんなに区間を短く取っても、
その間には有理数が存在するいう証明はできるが、

有理数と有理数の任意の区間は、どんなに区間を短く取っても、
その間には無理数が存在するって、証明できる？
724 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:21:15.97 ID:v8FbC3D9: 簡単じゃね？
725 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:42:06.86 ID:WuXOXD86: 二つの有理数 q0<q1 に対し、q2=(q0+q1)/2、q3=(q1+q2)/2、．．．で有理数列 {qn} を定義する。
lim[n→∞]qn=r とおけば、rは無理数で、q0<r<q1
726 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:54:52.34 ID:ZAym4yVg: a＜a＋(b－a)/√2＜b
727 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 07:37:56.46 ID:TYQVCrN2: みんなは、a'を「エーダッシュ」「エープライム」どちらで読んでますか？
私はエーダッシュと教わったので、今でもそう読んでます。
728 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 09:42:57.64 ID:GRgkcD7N: >>722
わざわざわかりにくい言葉を使うな
729 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 10:54:39.67 ID:gJ+JhROI: >>728
「一元体」という名が納得出来ない理由は
名は体を表してるのに
体の体を成してないので
名が体を表してない
からである
730 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 11:33:42.67 ID:9bv79kHz: 鯛の鯛　∈　鯛
731 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 12:07:51.02 ID:SsIHa54d: まあ、よく体感する体の郡れに入ってないから、体の環に入れると違和環があるんだろうな。
732 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 12:43:44.58 ID:TqDrPyvS: a': えーぷらいむ
a'': えーせかんど
733 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 13:29:54.11 ID:ih3Jo5t7: >>726
おみごと
734 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 17:35:51.24 ID:9bv79kHz: 有理数だか無理数だかわからない X ∈ R を
必ず無理数にする変換はあるか？

ただし定数関数とかはだめで必ず X を陽に含むものとする
735 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 18:27:19.57 ID:1JxR8qbU: 代数方程式
p[0]+x^1･p[1]+…+x^n･p[n]=0を
√2+x^1･p[0]+…+x^(n+1)･p[n]=0に対応付けるみたいな方針でどうだろう？
超越数はそのままで。
解と方程式が一対一対応ではないから、そこは調整が必要だろうけれど、
何とかなるような気がする。
736 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 18:31:15.70 ID:neMKUp9W: f(X)=floor(X)+π
つまんね
737 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 18:37:08.28 ID:1JxR8qbU: >>734 >>736
全単射という条件をつけてみよう
738 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 18:51:58.90 ID:X25bNleA: x＜-1,1＜xでxは無理数...1/x
-1＜x＜0でxは無理数...x-1
0＜x＜1でxは無理数...x+1
1＜xでxは有理数...√2/x+2
x＜-1でxは有理数...√2/x-2
0≦x≦1でxは有理数...√2x+4
-1≦x＜0でxは有理数...√2x-4
739 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 19:01:42.23 ID:lA1NY5EO: RとR-Qとの間に全単射があるかどうかってことならそりゃあるだろう
740 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 19:25:49.33 ID:9bv79kHz: 面白くするには選べる写像の範囲に何か条件が必要か・・
当初は１つの関数で表されるようなものを想定していたが
連続関数っていうのも R-Q にはそぐわない気がするし・・
741 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 19:39:59.99 ID:Sw9mtDn+: a+r2b->a+r2(b+1)(a in Q,b in N).
742 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 19:51:11.74 ID:X25bNleA: ディリクレ関数とかは使っていいの？
743 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 23:18:43.94 ID:qNq8qe+/: 全単射は無理っぽいので、一応の一様連続もどきの単純な例を。
nを適当に定めて、
無理数は、小数点以下n桁で打ち切り。
有理数は、小数点以下n桁から後に適当な（πでも√2でもなんでもいい）やつをくっ付ける。
頭使ってないなー
744 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 00:30:11.16 ID:zD7QmjVt: x∈Zかつx＞0ならば f(x)=x√2
x∈Zかつx≦0ならば f(x)=(x-1)√2

x=n√2 n∈Zならば f(x)=n√3
x=n√3 n∈Zならば f(x)=n√5
x=n√5 n∈Zならば f(x)=n√7
以下同様
xが整数でもなくn√p　(ただし、nは整数、pは素数)と表されないならばf(x)=x

これで全単射ができたかな？
745 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 00:34:05.24 ID:zD7QmjVt: あー、何やってんだ、ZじゃなくてQだよな。
いろいろ考えてる内にごっちゃになってた。
でも744のZをQに置き換えるだけで行けるよね？
746 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 00:34:58.31 ID:KZFqZmX/: >>744
スカスカじゃないか？
超越数以前に、1/3乗さえ対応してなくない？
747 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 00:38:46.43 ID:aKwmqId4: 0が像に入ってないので全射でない
748 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 00:41:13.39 ID:aKwmqId4: いやスマン、無理数値の関数なんだったか
それなら確かに全単射だ
749 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 00:58:31.96 ID:aKwmqId4: よく考えたら -(1/2)√2 とかが像に入ってないね
750 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 01:19:25.38 ID:KZFqZmX/: あ、問題を間違えていたのか。

小数表記して、整数部分（整数で表記される部分）はそのまま、小数点以下を例えばπと一桁ずつ交互に並べたら絶対に無理数。
かつ全単射。
751 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 06:27:03.93 ID:K/M/UrLB: coprimeを互いに素と訳したこと。
熟語にしてほしかった。
752 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 12:24:45.29 ID:qjmQeRHU: relatively prime
753 ：１３２人目の素数さん：2015/09/22(火) 04:52:23.13 ID:c9HhbrIX: 数学I・II・III・A・Bという分類
754 ：１３２人目の素数さん：2015/09/22(火) 21:30:18.23 ID:nps3w1K7: ゲーデルの不完全性定理ってホントに正しいのか？

ある系が有限事象しか含んでいなくて、場合をすべて列挙できてすべて正しいなら、
無矛盾と言えるんじゃないかと思ったり。
755 ：１３２人目の素数さん：2015/09/22(火) 21:31:38.79 ID:IFSitZ9p: 言語ゲームの世界では正しい
756 ：１３２人目の素数さん：2015/09/22(火) 21:36:35.69 ID:MmAB396Y: 定理を見ることから始めろ。
757 ：１３２人目の素数さん：2015/09/22(火) 21:41:09.83 ID:rtbnXBBc: 定理が正しいのかと疑問を持つ前にまず定理の正確な主張を読めよ
文言を見ずに安保反対と言ってるようなものだ
758 ：１３２人目の素数さん：2015/09/22(火) 23:18:18.19 ID:nps3w1K7: 自然数論自体を無矛盾と証明できないってこと？
自然数論から矛盾が出てるなら問題と思うんだけど。
759 ：１３２人目の素数さん：2015/09/22(火) 23:39:53.45 ID:JK/9Jhem: ネトウヨｗ
760 ：１３２人目の素数さん：2015/09/22(火) 23:41:53.86 ID:KltAuiKJ: とりあえずお前の読んでる本を教えてくれ
話はそれからだ
761 ：１３２人目の素数さん：2015/09/22(火) 23:47:21.48 ID:rtbnXBBc: >>759
お互い勉強しましょうね
762 ：１３２人目の素数さん：2015/09/22(火) 23:56:11.94 ID:uWNwwG6W: チャイティンの定理の方が分かりやすいと思う。
763 ：１３２人目の素数さん：2015/09/23(水) 03:56:10.31 ID:0+Z3p9XE: 朝鮮人（笑
764 ：１３２人目の素数さん：2015/09/24(木) 22:32:35.80 ID:Xbhh6jZg: 数学板に名無しで書くと、「132人目の素数さん」になる事
765 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 14:50:06.77 ID:DfptuYl7: >>764
納得が如何な、、、、、
766 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 15:08:10.01 ID:UjRmff1E: 132番目の素数＝774
じゃなかった？
767 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 15:08:30.23 ID:UjRmff1E: 偶数じゃねーか！！
768 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 15:26:38.37 ID:TBKbVhIJ: 774=2×3^2×43
7743=3×29×89
743 is prime
769 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 16:56:41.39 ID:j1h0M3Vg: 積分記号が演算子でも関数でもなくわかりにくいのを直してほしい
770 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 18:16:30.99 ID:P+dyugPM: >>766
実際132番めって何なんだろう?
771 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 18:23:09.75 ID:Nqavvs3c: >>770
743らしい
さんがダブってるが
772 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 18:31:29.62 ID:P+dyugPM: >>764が納得行かないのもわかる
773 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 21:29:15.38 ID:Jz1cA5oo: 名無しさん＝７４３＝１３２番目の素数＝１３２人目の素数さん
774 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 21:38:02.74 ID:4cyUPmbZ: そんなトリビアより、
普段は7を「なな」と読むのに、
当て字になると7は「な」としか認識しない知覚原理が気になるな。
775 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 21:48:47.26 ID:SAQeR+fG: 素数は人数じゃないだろ
776 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 22:44:59.79 ID:Jz1cA5oo: 日本人お得意の擬人化だから
777 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 08:36:31.08 ID:s9KQAFzq: >>771
さかなくんさんやサンプラザ中野くんさんをディスってるのか？
778 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 11:43:36.55 ID:JaaZxqVn: >>774
元は「な」だったのが、分かり難いので強調したのさ
ひ、ふ、み、よ、い、む、な、や、こ、と
779 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 13:12:08.56 ID:k12ncFXR: 語源の話じゃないだろ
780 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 15:29:46.63 ID:4yHupUlv: >>776
素数子誰か擬人化してほしい
無論、美少女で
781 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 16:20:30.29 ID:SLKG7sEl: その前に和名のない素粒子に和名をつけてやってくれ
782 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 16:39:53.21 ID:9LOM2Ua+: >>780
トップバッターが「にいさん」でも美少女？
783 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 16:43:40.21 ID:rh5nQEZo: 一桁化足し算ってのがあるだろう？
たとえば１２３４５なら１＋２＋３＋４＋５＝１５⇒１＋５＝６。

そこで、任意の９の倍数を考えてそれを２で割る。
出てきた商に一桁化足し算をほどこすと、必ず９になる。
何度２で割って商を出してもそれに一桁化足し算するといつも９になる、ってやつ。
この際、少数点は無視。

１２６÷２＝６３⇒６＋３＝９
６３÷２＝３１．５⇒３＋１＋５＝９
３１．５÷２＝６．３⇒６＋３＝９
６．３÷２＝３．１５⇒３＋１＋５＝９
…
てなぐあいだ。
784 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 16:48:56.54 ID:rh5nQEZo: >>783
あれ、まちがえてるなあ（笑
３１．５÷２＝１５．７５⇒１＋５＋７＋５＝１８⇒１＋８＝９
って感じ。
785 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 18:06:34.19 ID:DM0b4GeZ: 2で割る必要ないじゃん
786 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 18:12:57.26 ID:9LOM2Ua+: 小数点を消すのは10倍するのと同じ。
2で割って10倍するのは、5倍するのと同じ
9の倍数に5を掛けても9の倍数
787 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 19:42:02.60 ID:xeHXIVFe: 縦書きで、二○一五年のようにゼロを○で表すのに違和感を感じるのは俺だけ？
788 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 19:42:11.26 ID:6TxlzzOu: >>782
ふうちゃん
みいちゃん
こうちゃん
ななちゃん
789 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 20:16:10.12 ID:p6VeD8RF: 円周率の世界記録の争いは終わったのか？
790 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 21:24:39.38 ID:CyMQdz2r: >>781
普段は通名批判しているくせに、
ここでだけ………
791 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 21:33:20.62 ID:CyMQdz2r: >>789
何桁目まで求めるかの競争が飽きられた後、一時期、より３に近い近似値を普及させるのは誰か？という
不毛な競争も注目されたが、今はソレも流行らない。
そろそろ一周回って、また桁数競争が始まる
のかも知れない。
京が巻き返しを狙っているからな。ああ、、、
792 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 23:12:57.38 ID:rh5nQEZo: あ、そうか。なんだ…。さんくす
793 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 09:42:03.92 ID:NfQKVNeV: １…first
２…second
３…third

０…？
794 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 10:13:45.48 ID:kXs9vDho: 0thは見かけるな
zerothかどうかは知らん
795 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 11:52:56.59 ID:HIf51P05: ∞番目って言うか？ゼロも同じだろ。
796 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 12:25:00.58 ID:F/VSqLhp: ｚｅｒｏｔｈ。
ｉｎｆｉｎｉｔｉｅｔｈ。
797 ：１３２人目の素数さん：2015/09/30(水) 23:03:20.60 ID:uPVcxvdI: 区間[0,1]の実数集合の濃度と実数全体集合の濃度は等しい。
このことは、「選択公理が正しい」というのと等価なのか？

バナッハ＝タルスキーのパラドックス
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
というパラドックスと同じ話か？
798 ：１３２人目の素数さん：2015/09/30(水) 23:30:27.18 ID:vgvFGA4E: >>797
月とすっぽん
799 ：１３２人目の素数さん：2015/09/30(水) 23:33:40.12 ID:iWUT1FfZ: どっかのアホのスレ主と同じ勘違いしてる…
800 ：１３２人目の素数さん：2015/10/01(木) 00:20:54.55 ID:OrTFDs5M: どっかのアホのスレ主だから
801 ：１３２人目の素数さん：2015/10/02(金) 13:45:52.73 ID:rMwGq+H5: いきなりレベルが落ちて驚いた
802 ：１３２人目の素数さん：2015/10/02(金) 18:17:21.77 ID:/ToApgnz: 濃度という概念が前時代的なものだから現代人が違和感を覚えるのも無理は無い
803 ：１３２人目の素数さん：2015/10/02(金) 21:49:26.08 ID:ZhLw7gN3: 逆だ
ガリレオのパラドックスに嵌ってるようでは現代人の感覚とはとても言えない
804 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 00:37:27.45 ID:7GeidJYk: 20世紀 is 前時代的
って言いたいんでしょ
805 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 00:42:53.55 ID:UZEWBMtp: それを飲み込んでこそ現代人と言いたいんでしょ
濃度に違和感を覚えているというのなら濃度の概念を直観的に理解できてないからでしょう
806 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 15:56:57.32 ID:9aI+V6nd: マイナスとマイナスを掛けたらプラスになる
明確に答えられる？

Yahooニュースに出ててアリャと思った＼(゜ロ＼)(／ロ゜)／
807 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 16:59:25.36 ID:w3iDxyws: その証明はわりと簡単だと思うが
808 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 18:28:13.52 ID:UXtZmLrn: 証明を書き下すことは誰にとっても簡単だけど、
なぜコレを証明するのか理解できない人は多い。
また、証明ではなく情緒的な説明を求める人も多い。
そのテの人とは、話ても話ても噛み合わないものだ。
809 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 18:45:09.95 ID:F4TWu0VP: そもそもマイナスの数なんてのは人間の虚構だ。
数は自然数しかないってのが健全な精神だ！
810 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 19:15:48.73 ID:R2sdU7a/: >>807-809
「マイナス×マイナス＝プラス」の話は、証明しようとするとどうしても前提条件のすりあわせが
必要になる。そしてその前提条件はどうしてもある程度複雑になり、なんでこんなモン認めな
きゃいけないのかという疑問に到達するってこったな。

普通の人の素朴な疑問は「どうしてそうなるのか」ということだから、その意味を会話で誘導す
るべき。つまり、疑問点は「新しいマイナスという数を導入した！さて、マイナス×マイナスの答え
をどう設定すると良いのか」ということだろう。この疑問点は普通の人間は素直に認める。しかし、
実際の所これは誘導しているのだ！

新しい数「マイナス」は「人工的に導入された」ということや、「マイナス×マイナスの答えも同様に
人工的に整合性があるように設定することが可能である」ということが覆い隠されている。

後は、数種類の実例から整合性があるように「マイナス×マイナス」の答えをどう設定すれば良い
のかを確認する作業に移ればよい。

え？数種類の実例からそれを行っても必ずそうなるとは分からないって？数学の形式主義って
そもそもそういうモンだっただろ。数学は現実とはそもそも離れた所にあるわけだ。でも、現実は
参考にしてたりするんだけどね。
811 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 19:25:17.77 ID:lSdM6+ZZ: 論理を積み上げるいわゆる証明よりも、
どうしてその概念が導入され、そのような公理に決まったのか数学史的な説明の方が受け入れられやすいと思う。
場合によっては偽史をでっち上げてもいいかも。
812 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 19:27:56.74 ID:QaghnfbP: 代数学の入門書に書いてあるだろ
813 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 19:43:21.67 ID:R2sdU7a/: >>811
数学好きなら歴史的経緯も面白いが、興味がないと「ふーん」という対応をされる可能性あり。
まあ似たようなモンかもしれないが「俺たちで作り上げようぜ！」という態度の方が少しは受け入れられやすい。

>>812
書いていないような…
814 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 20:29:13.64 ID:7yJsJAx+: 整理されて分かり易くされた物があるのに戻る意味があるのか
815 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 20:31:36.58 ID:F4TWu0VP: 道がひとつでないなら、むしろ數學は戻ることを推奨するだろう
816 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 20:40:11.69 ID:PKydsKmE: 目の前に二つ道があったら辛い方へ進め
817 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 20:40:55.56 ID:0pdw++om: 和田秀樹をよろしくお願いします
818 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 20:49:31.79 ID:nUf3wkRp: ポテンシャル論的にどっちから行きつこうが同じ
819 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 20:56:59.38 ID:7GeidJYk: >>809
恣意的なことを言うやつほどを自然とか健全とかいう表現でそれを誤魔化そうとするものだ
820 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 20:58:47.73 ID:QaghnfbP: 複素平面の回転だっけ
821 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 21:26:32.52 ID:AkDktsHB: まあでも、大概の概念はどちらを正に取っても同様に論理構成出来るのに、積を考えると非対称に成らざるを得ないのは不思議だな
822 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 02:06:30.65 ID:vqqAYQDY: 神が創られたのは自然数だけ
823 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 09:09:23.20 ID:n+wWrQwl: それに、０は含まれるのか？
824 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 11:23:47.97 ID:vqqAYQDY: 当時は含まれないんじゃないの？
825 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 11:26:04.99 ID:yLJauM8Z: >>816
科学的トレーニングを軽視するのはマンガだけ
826 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 14:55:47.85 ID:n+wWrQwl: そうでもない。
教育現場を見てみろ。
827 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 15:02:07.82 ID:giqp6Jof: 神は選り好みしない
828 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 16:03:27.95 ID:tH1OOUv/: そもそも科学的トレーニング法なんてものを熟知した指導者がどれだけいるんだか
829 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 17:02:53.74 ID:8Ali6SDy: >>822
自然数の不存在を想像することが可能なのでそれはない。
830 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 17:49:17.30 ID:EBhP1piy: >>829
論理に欠けるな
831 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 17:54:14.98 ID:tH1OOUv/: ひょっとして、自然数を含まない数学体系を指して「自然数の不存在を想像することが可能」と言ってるのか？
それは飽くまでも、その場では自然数を考えていない、というだけのことだろう
832 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 18:55:43.92 ID:8Ali6SDy: >>830
論理だけで自然数が出てくるわけでもあるまいし、そのコメントはおかしい。
833 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 19:12:40.87 ID:qzdiNkhs: 自然観察と直観で自然数が出てくるからなｗ
834 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 19:16:51.84 ID:giqp6Jof: 数覚というのがあるらしいが
835 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 19:54:18.43 ID:EBhP1piy: >>832
そうじゃなくて、必要条件と十分条件を混同しとる
836 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 20:03:41.09 ID:giqp6Jof: 言語が数を生むのか
数が言語を生むのか
837 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 20:17:11.39 ID:lJEH9lBp: 数といっても順序を表すものと個数を表すものがあるけど
どっちのことを言ってんの？
838 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 20:19:23.68 ID:tH1OOUv/: その区別が今必要なのか？
言ってみたかっただけ？
839 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 20:20:14.26 ID:8Ali6SDy: >>835
ん？
もともとは>>822の意味あいまいな発言に対するコメントなので条件とか言われても何を要求されているのかわからん。
>>833
自然の存在が前提なのかよ。物事の順序がおかしいだろ。
840 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 20:22:49.92 ID:qzdiNkhs: >>839
自然数の存在が前提なんじゃなくて、自然観察から人間が作り上げたってコト。
841 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 20:24:47.34 ID:EBhP1piy: >>839
馬鹿だなあ「無い論理構成も考えられる」って書いとる以上、元の存在を認識しとるだろ
842 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 20:49:24.82 ID:n+wWrQwl: 人間が神を発明したのは、たぶん
数を発見したのよりも後だから、
>>822の主張は時系列がオカシイ。
843 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 21:11:21.04 ID:8Ali6SDy: >>840
>>822は「神が自然数を作った」という趣旨の発言をして俺がそれに噛みついた(>>829)わけだが。
844 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 21:15:03.90 ID:GT+XcdZy: /人間が神（の概念）を発明した。
人間が自然数（の概念）を発明した。
神のない世界も考えられる。
自然数ない世界も考えられる。

どれも問題なかろう。
845 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 21:15:33.74 ID:GT+XcdZy: なんか間違えて"/"が入った
846 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 21:33:51.03 ID:giqp6Jof: 神には多義性があるが
数には多義性がない
847 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 21:38:10.61 ID:EBhP1piy: >>843
ほんと馬鹿だな
すさまじい馬鹿だな

例えば「神が言葉を作った」と言われたとして、その返しに
「言葉を使わない世界も考えられる」と言葉にしても馬鹿にされるだけだろ。

元の神云々という内容がどうとか関係無い

何か自信を持っているらしい>>829は、
補集合（の部分集合）が想像出来るから、元の集合は存在しないといったもので、馬鹿としか思えない
848 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 21:43:20.31 ID:8Ali6SDy: >>847
ややこしいやつだな。
論理だけから自然数を作ることはできず、自然数のない世界も考えられる、でOKなのかどうか答えてくれ。
849 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 21:47:30.16 ID:tH1OOUv/: やはりID:8Ali6SDyは
「自然数のない世界も考えられる」という意味のつもりで「自然数の不存在を想像することが可能」と言ってたわけか
でもね、その二つは大違いだよ
850 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 21:49:11.53 ID:EBhP1piy: >>848
なんで馬鹿と分かっている奴に教えるんだ？
そんな暇じゃないわ
851 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 21:49:45.20 ID:wk2gtPa1: 「自然数のない世界」って
･自然数の存在が否定された世界
･自然数が知られていない世界
･自然数（存在の可非はどちらでも良い）を見なかったことにする世界
･その他
どれ？
852 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 21:51:54.97 ID:p5OvMWzm: 様相論理とか分析哲学なことになっとる・・・
853 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 21:54:04.43 ID:8Ali6SDy: 補足
>>822の真意はわからんが、「神」という言葉を使うからには神は基本概念であり、他の概念から説明されるものではないという扱いなのだろう。
その神が作ったという自然数も派生概念ではなく基本概念だという主張なのだろう。
俺の「自然数のない世界も考えられる」という反論は、自然数は人間が発明した概念であり、神が作った「必然的に存在を保証されたものなどではない」という主張。
854 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 22:05:52.28 ID:0ZCdvO3N: 哲は他所でやって
855 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 22:06:08.16 ID:8Ali6SDy: >>847
>例えば「神が言葉を作った」と言われたとして、その返しに
>「言葉を使わない世界も考えられる」と言葉にしても馬鹿にされるだけだろ

「神が作ったもの」って否定できないものって意味合いがあるだろ？
だから「xxのない世界も考えられる」って返しは「xxは神が作ったものなんかじゃねーよ」という
意味になるし、おれもそのような意味を込めて言っている。
856 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 22:17:58.63 ID:HVwmON8N: 数学好きなやつってちっとも数学の話しないよな
857 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 22:34:03.80 ID:tH1OOUv/: 他のスレも見てきたら？
858 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 22:42:35.06 ID:giqp6Jof: >>827
神の公理
859 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 22:46:05.24 ID:GT+XcdZy: >>846
多義性のない概念か。
それはちょっと難しすぎて無理なのでは。
860 ：822：2015/10/04(日) 22:59:19.08 ID:vqqAYQDY: Σ(ﾟДﾟ；≡；ﾟдﾟ)

こんなに盛り上がるとは思わんかった…

19世紀のドイツの数学者レオポルト・クロネッカーが

「整数は神の作ったものだが、他は人間の作ったものである」

という言葉を残し、正の整数が自然な数と考えた頃から、
自然数という用語が定着したとされる[2]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
861 ：１３２人目の素数さん：2015/10/04(日) 23:20:35.94 ID:qzdiNkhs: 当然それは踏まえて皆発言してんじゃないの？
862 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 02:50:19.00 ID:1JINP2MM: 23の素数階乗だけ、特殊な理由。
863 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 07:45:07.27 ID:g9wo9MY9: どうだか（笑　おまえもな
864 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 10:24:49.71 ID:DQi2bziR: 理論物理学のための幾何学とトポロジー
865 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 10:33:00.24 ID:g9wo9MY9: ５７は素数だ！
866 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 10:46:23.58 ID:jRlhlXLC: 60 - 3 が素数だと知って驚愕している
867 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 10:53:26.98 ID:nbzLSFra: >>851
ペアノ算術を構成できない論理系の例なら
構成することは可能だが、そんなものは
ゲーデルさえ跨いで通るだろう。
868 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 11:15:26.67 ID:BYmOhNfS: >>862
どう特殊なの？
869 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 11:31:59.23 ID:fC8UpraZ: >>826
それは「科学を軽視する」だろ
870 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 11:59:50.50 ID:jRlhlXLC: >>867
メタレベルの自然数のことを言っているんでしょ。
使用する記号の導入、言語の導入、構成規則の導入、論理的公理群の導入、演繹規則の導入、
といった過程のどこで自然数概念が発生するのか、それとも初めから自然数が使用可能な世界に住んでいるという
立場で数学を考えるのかを問題にしていると思う。
871 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 16:53:31.29 ID:ogTr6SCT: >>869
もう少し分かりやすく頼む
872 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 21:03:06.72 ID:5ezccS+w: 記号列の操作を行ってる時点で自然数の概念は既に存在してるんじゃないの？
873 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 21:14:30.11 ID:GEH0k2GI: コホモロジー
874 ：１３２人目の素数さん：2015/10/05(月) 23:46:31.77 ID:P8z8lLCU: 元の個数とか添字とか、既に自然数だよ
875 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 00:06:24.27 ID:CrqxXldS: 自然数抜きで論理学やっている分には矛盾は内包されないけど、自然数入れた瞬間に
ゲーデルが発動するんだろ？
876 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 00:25:55.61 ID:z+Y+YigJ: >>874
その概念なしでもかなり限定されるが述語論理は展開できるはず。
自然数を考えるためには、論理の恒常性（安定性？）の仮定を追加する必要があると思われる。
877 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 01:55:25.20 ID:oplt9/oe: 無限は概念、
１，２，３、も概念

言葉も意味するところは全て概念

よって概念しか存在たりえない
878 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 03:16:48.69 ID:OD2e7LCY: >>876
その述語論理上ではペアノ算術を展開できないような制限のされ方になってるんかな
論理の恒常性（安定性？）の仮定というのも気になる
ｋｗｓｋ
879 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 12:49:12.57 ID:8gQ45Sj1: >>871
水に話しかけるオカルト
880 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 13:01:12.18 ID:4zHFKXvS: 無限ってのは納得いかない
881 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 17:49:42.66 ID:AFuE2B1q: 自然数
０いれんのか入れないのか都合のいいように解釈するって・・・
882 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 18:18:19.62 ID:S0JrwdNy: なら「自然数」の定義は始めから決まっているとでも？
神の預言とか信じるタイプの人？
883 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 18:22:40.97 ID:TFSaCTmr: 自然数は不自然だろ
例えば４つの同じ物などというものは存在しないはずだろ
１めの物が存在しその他の物が存在しないことがある数Ｘ
１つ目の物が存在して２つ目の物が存在しその他の物が存在しないことをある数Ｙ
一つ目の物が存在せず２つ目の物が存在しその他の物が存在することがある数Ｚ
このX,Y,Z・・・・が自然数という数なんだよ
884 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 19:21:39.27 ID:xHSXnVxa: 不自然数
885 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 20:17:49.73 ID:Lm/6Gzg6: １つ目、２つ目っていうのは自然数じゃないのか？
886 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 20:23:05.38 ID:1tnlLGYe: >>868
2×3×5×7×11×13×17×19×23を計算して、検索すれば分かる。
887 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 20:28:18.58 ID:xHSXnVxa: 数学的帰納法が自然数の定義になっている
888 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 20:43:54.16 ID:EHqDB0EZ: 理論物理学のための幾何学とトポロジー
889 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 21:44:41.94 ID:Nf5aK4DM: 自然数の話題で盛り上がってるのに何で継承的集合が出てこないの？
890 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 22:54:56.43 ID:Tzcdm4jH: >>889
継承的集合とペアノ算術の帰納法が同じテクニックだからじゃない？
891 ：１３２人目の素数さん：2015/10/06(火) 23:09:59.45 ID:S0JrwdNy: むしろ何故話題に出るのが必然だと思ったのやら
892 ：１３２人目の素数さん：2015/10/09(金) 15:36:09.30 ID:NTHKJLjY: データの分析を数学Iに入れる必要あったのかな
893 ：１３２人目の素数さん：2015/10/12(月) 11:42:09.26 ID:KbBHuntY: 小学校からExcel必修
統計からいうとR辺りになるが高校でRは難しくて駄目か…
894 ：１３２人目の素数さん：2015/10/12(月) 12:36:36.04 ID:enI403+m: マイクロソフトに莫大な金を公教育でまかなうのはちょっとなあｗ

せめて、LibreOfficeあたりにしてくれ。で、インストールするのは Ubuntuあたりね。
古いXPあたりのマシンでも、金をかけずにネット検索やら表計算やらを勉強できるだろ。

おっと、小学校に関数は無理ね。
895 ：１３２人目の素数さん：2015/10/12(月) 20:25:37.25 ID:GJDfgxkq: windowsしか持ってなくてもvirtualboxとか使えば簡単だしね
どうせ細かいことまでいきなりやれないし
896 ：529：2015/10/13(火) 11:27:32.51 ID:KWVsxmKc: 大変遅レスで失礼します

数学・・・というより、
物理も含めてほとんどの学問をまともに学んでない自分の疑問について、
数学的見地から多数のレスをしていただいて申し訳ありません

我々の身の周りには、我々の見る限り、不変かつ普遍と思える物理法則が満ちています
その物理法則は何かに支配されているのでしょうか
人間は、物理法則を人間が理解して記述するために、数式を利用している事は明らかです

その事は、人間にははかり知る事が出来ない物理法則の真実を、
人間によって理解できる数式によって表現しているに過ぎない、という事でしょうか
むしろ、その方がしっくりと来る一面すらあります
物理法則を、今まさに人間が記述している数式が支配しているとしたら、それこそ奇妙な話です
もしそうなら、その数式はどこから来たのか・・・？
この疑問に対して、素人の直観的には真実の答えが存在し得ないと思います

それよりは、
①この世界の物理法則は現在の人間には感知できない何かによって支配されている
↓
②この世界の物理法則を人間が観測する
↓
③この世界の物理法則を人間が理解して記述するための手段として、数式を使う
という流れの方が、自然です

この流れで言えば、①の物理法則の支配者と、③の人間の数式とが、
まったく等価なものであるとは言えないのは明らかです

しかしながら、我々の見る物理法則を我々の見る範囲で記述できる数式が存在しているという事は、
①と③は同一ではないにしても、何等かの関連性が潜んでいる事も確かだと思います
数式を100%真実とも全く真実でないともせず、
数式と真実には一定の関連性があるとするスタンスが、新たな考察のステージとなるのではないでしょうか
897 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 13:13:57.06 ID:qyIacfAX: >>896
長いから３行または１００文字以下でまとめてくれ。
898 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 14:43:22.68 ID:H4t+V/j8: 馬鹿の御託は読む意味なし
899 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 17:20:07.78 ID:juGXq2dD: >>896
①と②が間違っているとおもう。
900 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 18:38:16.08 ID:3fCZXZ5d: >>896
科学的実在論とか道具主義とかのキーワードでググろう。

個人的には、量子力学の発展で科学は道具主義に向かっていると思う。
901 ：529：2015/10/13(火) 20:20:46.99 ID:KWVsxmKc: >>897
自分の知る数学者のイメージとは、黒板に延々と、
3行以上または100文字以上の数式を書きなぐっているイメージなのですが・・・？

>>898
内容を読まずにどのようにして馬鹿の御託だと判断しますか？
それは数学的な証明の精神に合致しますか？

>>899
それは大変にごもっともな指摘だと思います
物理法則が何かによって支配されていないとすると、
物理法則はこの世に存在する全ての物に元来備わっている、という事になりますかね
そこから、数式が導かれるという事はどう捉えたら良いのでしょうか
また、数式によって物理法則を予測したり制御したりできるという事は
やはり、自分は、この世の物理法則は何かによって支配されていて、
その支配に関わる法則の一部を人間が数式として解釈している、と感じます

>>900
おそらく、それをググっても自分の頭では理解できませんｗ
科学は我々の存在の根源を解き明かす事を一つのテーマにしていると思いますが、
それもまた「道具主義」に向かっているという事でしょうかね
ただ、もし、数式と物理法則が等価だと思ってしまうと、罠かなと思うのです
両者には何等かの因果関係が有るはずで、
人間が物理法則を記述する数式を作っているに過ぎないか、
物理法則の中に数式の大元となる要素が埋め込まれているか、どちらかのはずです
後者は、人間が記述している数式を内包する巨視的なシステムが、
人間が観測している物理法則を支配しているというイメージです
つまり、人間が記述している数式を内包し物理法則を支配する巨視的なシステム→人間が観測する物理現象→人間が記述する数式
という因果が存在しているのではないのかと
はやい話が、一部では数式→物理法則の因果関係が成り立つのではないかと
あくまで、全ては想像ですが
個人的には、物理法則が数式で記述されるという事は奇妙であり、それを説明する仮説を考えました
902 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 20:33:37.82 ID:UQJRTAmO: こりゃ相手する価値はないな
903 ：529：2015/10/13(火) 20:34:49.51 ID:KWVsxmKc: ついでに関係ないレスが目についたので、遅レスですが自分の考えを書いておきます
まあ、数学的見地ではなく、暗号学的な視点からのレスになりますが

>>590
＞素朴な疑問：RSA暗号に誤って擬素数を用いた場合、何が起こるのか？
RSAに関する理解は不十分であり、疑素数が何かという事すら知りませんが

RSAの安全性の根拠は巨大な数の素因数分解の困難性です
RSAでは巨大な素数同士を掛け合わせた値を「鍵」の一部に用います
その数を素因数分解して元の素数のペアを求めるには多大な時間を要します
その時間がRSAの安全性です

偽素数同士を掛け合わせた数を素因数分解する事が、
素数同士を掛け合わせた数を素因数分解する事より容易であれば、
RSA暗号に誤って擬素数を用いた場合、
その暗号の安全性はRSAよりも低下する事になります

また、RSAでは公開鍵と秘密鍵のペアは一意である事と思いますが（もしかしたら違うかも知れません）
偽素数を用いた場合は、一つの秘密鍵または公開鍵に対して、複数の秘密鍵または公開鍵が生成され得ないか？
という事も検証する必要があると思います
その場合も、暗号の強度が低下する要因になり得るかもしれません

まあつまり、
＞素朴な疑問：RSA暗号に誤って擬素数を用いた場合、何が起こるのか？
という問には、数学的な答えもあるのでしょうが、
暗号学の視点からは、暗号の強度への影響の考察が第一に来るという事です
904 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 20:49:27.83 ID:3fCZXZ5d: >>901
「哲学的な何か」
http://www.h5.dion.ne.jp/~terun/gakuFrame.html

ここのサイトはわかりやすいよ。文系でも十分大丈夫だから読んでみよう。
ちなみに、「科学メニュー」の「波動と粒子の２重性」から「解釈問題」そして「道具主義」を読んでみよう。

どうして道具主義なるものが出てきたか、文系でも分かるように明確に書いている。
905 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 20:59:32.84 ID:GfvmvDQ1: 年寄りの話は長い
906 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 21:13:37.58 ID:hcMQQeDR: a+b=s
ab=t
a.b実数
で二次関数の判別式が非負の条件がでてくること
907 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 21:15:52.87 ID:qyIacfAX: >>901
自分の知る

まで読んだ。
908 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 21:20:32.44 ID:UQJRTAmO: >>906
多分、2次方程式だろうな。
a,bはその2解か？
a+bとabがわかれば、a,bの組は求まるんだが。
結局何を言いたいんだろう。
909 ：529：2015/10/13(火) 21:27:49.90 ID:KWVsxmKc: >>904
ありがとうございます、
そのサイト好きで数年前に良く読んでました、
全く理解できませんでしたがｗ
最近書籍化されてるのを見て驚きました

あと、文系か理系かで言えば、自分はどちらかと言えば理系ですね、
工業高校卒なのでｗｗｗｗ

そのサイトを紹介してくれたお礼に自分のおすすめサイトも紹介します
そのサイトが好きな人ならきっとこっちのサイトも気に入ります、
というか両方読んでいる可能性が高いのでは？
http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/
量子論と複雑系のパラダイム
自分が529以降書いてきた内容は、このサイトの中の、「パラメーターの問題」に影響されているかも

http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/parameter.htm
パラメーターの問題
＞光速、電気素量、プランク定数、ニュートンの重力定数など、自然法則のなかに「比例定数」が随所にあらわれる。
＞なぜ、比例定数でこの宇宙は設計されているのか？
＞この疑問には最新物理学も第１原理から答えを導くことには成功していない。
＞これが答えられない限り物理学は袋小路に迷い込んだといわれてもしょうがない。
＞この問題にホーキングはお手上げの発言をしている。

いかがでしょうか？概ね自分が書いた事と等価です
自分が書いたのは素人のポエムですが、パラメータ問題は物理学の第一人者をも悩ませる、科学的かつ根源的な問いかけです

もし、数学板のこのスレの人がパラメータの問題を解決したら、ノーベル賞も貰えるかも知れませんよ？ｗ
暇な人は一度真剣に考えてみてはいかがでしょうか？
910 ：529：2015/10/13(火) 21:56:10.01 ID:KWVsxmKc: >>907
もしかしたら、すごい事を知っているかも知れませんよ？ｗ
続きを読んでみてはどうでしょうか

なお自分は工業高校卒の理系（笑）ですが、IQは120-130ぐらいと判定されています
（ウェイス3という正式な診断です、まあ、アスぺとかの疑惑がある人が受けたりするのですがｗｗ）
現在自分は、工業高校卒で培った学力と、天から授かった平均より少しだけ高いIQを利用して、
趣味で独学で資格を取るという活動をしています（笑）
ITの分野から始まり、財務会計や、経営論など、幅広い分野に進出しつつあります
今後も、さらなる多分野進出、多角化を重要なテーマとして活動します
903のレスはその活動による知識の一環で、ITの情報セキュリティスペシャリスト試験に合格した時の知識です
その試験は工業高校卒では中々受かりませんｗ大学や大学院でITをやってる人でも在学中に取れるのは稀かと思います

高学歴かつ高IQの人が集うであろう数学板では、
自分の様な、低学歴かつ（平均より少しだけ）高IQの思考や思想に触れられる機会は稀かと思います
自分の思考や思想は、低学歴故に学問の枠組みに収まらず、尚且つ、
（平均より少しだけ）高いIQを生かした発想を含む内容となっているはずです

まあ、自分は自分のIQを数学板でポエムを書く事に費やしている暇はないのですｗ
自分は自分のIQを資格の取得、そしてその先の世界へと生かさなければいけません
差し迫った課題である、中小企業診断士2次試験の勉強へと戻ろうと思いますｗｗ
911 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 22:05:53.74 ID:GfvmvDQ1: 資格マニアか
912 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 22:15:23.55 ID:JZWblUc4: おまけに逆学歴自慢
913 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 22:23:19.32 ID:qyIacfAX: 終わったら教えてね。寝て待ってるから。
(_ _).。o○
914 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 23:16:12.25 ID:wAXG2DN/: >>910
おそらく工業電気でしょ
なるべく食いぶちのIT系の流れからは外れない方がいいかもね
工学系が数学や物理系の人に理論で太刀打ち出来るわけないからさ
その理論をうまく盗んで使わせてもらうしかないんじゃね
実際問題そうとしか言いようがない
915 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 23:24:41.79 ID:KWVsxmKc: >>914
工業電気なぜ分かったし？ｗｗ

しかし、間違えるな、自分は趣味の資格コレクタだから、
ITは食い扶持ですらねーよｗ
ITと全く無縁な仕事だけど、情報セキュリティをはじめとした「高度情報処理」を複数科目、
趣味の活動で取得してるんだよｗ
916 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 23:36:36.20 ID:X9Ce9DUF: 情報処理技術者試験とか簡単だろ
なんの自慢にもならん
917 ：１３２人目の素数さん：2015/10/13(火) 23:52:11.52 ID:wAXG2DN/: どちらにしても自分の視野を広げるために、さらに踏み込んで
有用な理系資格を取ったり、付随する経理や経済に目を向けて
その利用価値を探ってる訳でしょ。こんな時代じゃマジ大事な
ことだと思うよ。
918 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 00:41:56.14 ID:O1RFRG57: age
919 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 03:33:46.23 ID:5WFtBr6K: http://goo.gl/BVTMJ1?utm_source=a&utm_medium=a&utm_campaign=movie
920 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 06:58:47.93 ID:EOiDCRyH: 円の面積の求め方に円周率を使う理由がどうやってもわからない。
921 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 07:48:47.73 ID:fgfG3eRb: 円をほっそい扇形に分割して並び替えてごらん
ほら、半円の弧長×半径の長方形っぽいのが出来上がるよ！
922 ：529：2015/10/14(水) 09:37:01.34 ID:Hqhae4KT: >>917
視野を広げるためと言うのはその通りなんだけどね
新な分野を勉強する事で、世の中の見え方が変わったりする事がある
まあ、大卒の人たちが大学でやってる教養みたいなものかも知れないけど
自分は資格を具体的に何かに役立てる目標があるわけでは無い
今後、さらに、他分野の資格を多角的、多面的に取ることによって、
自分の見る世界や感じる世界がどう変わるかに関心がある

資格の勉強をしていると、一つの資格の中の一つの分野が他の資格へと繋がっていたり、
全く異なる資格同士に関連性が見いだせたりする事がある、もしかしたら、全ては一つに繋がっているのではないか
資格の勉強を通じて、自分なりの世界観や真実に到達したいと思う・・・ｗ
529以降のレスの趣旨に戻るけど、この世の中は一定の真実によって支配されていると思う
資格の勉強は、ある分野でのある種の一つの真実に該当していると思う

複数の資格を取る事は、複数の真実の断片を集める事であり、それらから共通性や関連性が見いだされることは、
その先に壮大な一つの真実が存在しているとも感じられるまあ、求道者や思想家、或は宗教家の心境に近いかなｗ

自分が目指しているのは自分だけの世界だ

>>916の人が言う事は一理ある、しかし、自分は他の分野へ進出しており、財務会計では簿記2級まで来ている
そして、財務会計は継続して勉強しているし、今後、最も注力する分野の一つとなる
自分は自分の能力の限界を鑑みて財務会計の分野での自分の最終目標は税理士としている（会計士とは言わないという事ｗ）
もし自分が税理士に合格できたとしたら、自分は、
高度情報処理（セキュリティ、ネットワーク、データベース）＋税理士＋（その他の資格）　という存在になる
高度情報処理が簡単であり、税理士を取る人が沢山いるとしても、全く異なる分野である両者を合わせ持つ存在は稀であるはずだ
税理士資格を持つITエンジニア、もしくは、高度情報処理を持つ税理士、とも言える
会計の業務はIT化されており、税率や会計制度の変更はソフトウェアの更新をもたらしており、
ITエンジニアと会計業務担当者が接触する機会も多いという
つまり、ITと財務会計は極めて親和性が高く、その2つを併せ持つだけでも社会的な価値もあるとも見ている
923 ：529：2015/10/14(水) 09:50:37.42 ID:Hqhae4KT: >>920
全ては、真実から来ているという事だよ・・・

自分が高校時代に電気科で電気を習っていた時、
電気関連の公式の中に、度々「π」が出てくる事が不思議でならなかった

本当に、なぜ、電気関係の公式のこんな所にπが出てくるんだ、というぐらい唐突にπが出てくる訳だ
しかし、それは意味もなく現れるのではない、それが現れるのには真実の答えがある

電気関連の公式のπはどこから来るのか？
その答えの一例は、
そもそも電気はどこから来るのか？
とい事にかかわっている

一般家庭で使われる家庭用の交流電源は発電所からやってくる
発電所では、何等かの方法で発電機を回して電気を作っている
そう、「回して」・・・
発電機の中で電気を生み出している導線は、回っている
発電機の中で導線の一点は「円運動」をしている・・・

つまり、πは、発電所からもやって来るんだよ

それもまた真実なんだ
924 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 10:20:57.90 ID:EOiDCRyH: >>921小さな二等辺三角形に弧がついたものを並べて直線でまとめる・・のは
分かる。だけど円周率ってどこに関係してるのだろ
925 ：529：2015/10/14(水) 10:31:07.30 ID:Hqhae4KT: >>924
>弧がついたものを並べて直線でまとめる
それが、長方形の2つの辺の長さになるって事でしょ
その2つの辺の長さの合計は円周と同じになる
そして、円周は直系×πだから、
分割して並び変えた後の円弧が並んだ1つの直線の長さは、半径×π（それが2つあるから合わせて直系×π、つまり円周）
円弧が並んでない方の直線の長さは半径そのものだから、
半径×半径×π
で長方形として面積が求められるでしょう

πは、分割して並び替えた後の長方形の1辺の長さを求めるために使っているんだよ
926 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 10:47:35.79 ID:N3HVhtgn: 一番ごまかしている部分を避けて、他のところを必死に主張している様に思える。
ちょっと前に円周率の話が出た時と同じだな。
927 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 11:07:16.82 ID:miSjyH5a: 球の表面積がπ^2・r^2になる間違った証明とか有ったな。
その間違いをちゃんと指摘できて、
円の面積の証明では同じ間違いが無いことを示せないと説得力に欠ける。
928 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 11:39:19.20 ID:QsHsFIn3: -1×1=-1
-1×0=0
-1×-1=1
よって、マイナス掛けるマイナスはプラス。

う、うん…
929 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 11:54:22.39 ID:PUdlIXvX: 四則演算ではカッコがある場合を除いて、乗除演算が優先である理由。

広中平祐の子供向け算数本にも、
「40円のりんご2個と30円のみかん3個では？」
「40×2＋30×3＝170円で、掛け算を先にやらないと正しい答えが求められないでしょ」

という説明しかなかった。

大学院専門過程レベルの説明は見たことがない。
930 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 12:26:45.18 ID:cWJ+x08k: 単に因数分解より展開の方が簡単なだけさ
加減優先だと (a+b)(c+d) の形にしなきゃならんが
展開された (ac)+(ad)+(bc)+(bd) の形にする方が簡単
この展開形を標準としてカッコ省略を考えれば乗除優先になる
931 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 17:46:45.29 ID:yGHi0q6p: >>921
その長方形っぽいのの横幅の極限が
円周の半分になることの証明は、
そんなに易しくはない。
小学生はすぐに騙されるけど、
そういう誤魔化しを使う教師は良くない。
むしろ、円周率の長さLと円の面積Sを解析的に求めて
S=Lr/2であることを算出したほうが
正直かつ厳密で好感が持てる。
932 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 17:51:56.97 ID:yGHi0q6p: >>929
大学も何も、ただの習慣だ。
乗除を加減よりに先に計算する…
と規約することで曖昧さが無い場合には、
括弧は省略する…と規約されているだけ。
証明できることでもないし、
単に表記上の約束でしかない。
933 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 17:56:05.52 ID:W9sZh2jF: >>931
厳密に書いてみて
934 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 18:17:10.74 ID:7EUZxpoq: 括弧の省略規則のことで大学院専門過程とはｗｗｗ
935 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 18:20:32.37 ID:7EUZxpoq: >>931
それを小学生にも分かるように書いてみて
936 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 18:22:30.29 ID:W9sZh2jF: >>930
それも変な説明だな
因数分解の出る幕じゃないと思うが
937 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 18:26:58.72 ID:7EUZxpoq: うーん、曲率一定だから「長方形っぽいのの横幅の極限が円周の半分になること」は直観的に納得できなければならないことではないか？
この人、変に厳密主義にかぶれてない？
938 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 18:29:16.78 ID:7EUZxpoq: >>936
因数分解した式のような「足してから掛けたもの」よりも、
一次結合や多項式のような「掛けてから足したもの」の方が身近だから、という理由はあるだろう
939 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 18:34:46.82 ID:W9sZh2jF: >>938
そうだと思うよ
が、何で因数分解という言葉と、(a+b)(c+d)の形が出てくるのか分からなかった
940 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 18:36:20.88 ID:88U39Y9o: >>932
その「習慣」ってのをなぜ採用するのかって問題もあるだろｗ
何らかのメリットがあるから採用するんじゃないのか？だったらそのメリットを提示したら良いだけ
941 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 18:44:20.23 ID:W9sZh2jF: >>940
例えば、角の正の向きは反時計周り、なんてルールに絶対的な正当性はないんだし、規約でいいものもあるだろ？
カッコに関しては、利便性は現行の方が勝っていると思うが、ルールを逆にしても、両方にカッコを強制しても全く問題ない。
942 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 18:44:54.35 ID:PUdlIXvX: >>934
では質問を変えます。
1+1=2
これだって「公理」ではなく、証明が必要な「定理」なんでしよ？
しかも大学・大学院レベルの超高度な証明が要求されるんでしょ。

ならば、加減より乗除が優先されなければならない件にも、
大学・大学院レベルの高度な証明があるのか？
と、思った次第。
943 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 18:48:50.33 ID:7EUZxpoq: >>942
定理と規約は全く別種のもの
法則と法律が全く別物であるのと同様と言える
944 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:00:59.28 ID:88U39Y9o: >>941
それって、単に日時計の影の動く方向に一致させているんじゃないの？
カッコについても、何らかのメリットあると思われ
945 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:03:02.07 ID:wkaSMLoG: 逆ポーランド記法を義務教育で教えないこと
946 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:06:27.90 ID:loB4BjIz: >>944
南半球にいるのか
947 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:08:11.10 ID:88U39Y9o: ぎゃくだーｗ　太陽が動く方向ねｗ
948 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:08:13.92 ID:7EUZxpoq: その人は無視しておこう
949 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:09:10.45 ID:9kx18EGo: 掛け算と足し算で分けるのは可笑しいだろ
演算子が左から+*の順番に現れる場合は場合は左右の順に演算を行うと右左の順に演算を行うの2通りある
演算子が左から+*+の順番に現れる場合は左左左～右右右の順に計算する８通りある
のようにしないとな
950 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:09:19.95 ID:88U39Y9o: >>948
なぜに？ｗ
何か都合が悪いのか？
951 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:11:34.03 ID:PHDZ5In6: >>937
＞うーん、曲率一定だから「長方形っぽいのの横幅の極限が円周の半分になること」は直観的に納得できなければならないことではないか？

http://www7b.biglobe.ne.jp/oldman-galil_library/page003-3s.html

にある半円の図を見てみよう。曲率うんぬんで納得してはイケナイことが分かる。
952 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:12:26.60 ID:EOiDCRyH: 「インドから来たマイナスにマイナスをかけるとプラスになるという
計算方法のは仕組みわからないから考えないでおこう」
とは中世欧州の数学的水準。
負数は会計処理のために成立した概念だと思えばいいんだよ。
日本の数学教育は結論しか教えないし、
明治時代から変わっていないからダメダメだな。
953 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:12:26.79 ID:7EUZxpoq: 君自身に他人の書き込みを読む気がないからだよ
954 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:16:03.50 ID:88U39Y9o: >>952
そうだな。同意する
955 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:23:39.10 ID:PHDZ5In6: (－1)×(－1)＝1 を説明するのは難しくない。
もちろん、この説明では納得しない人も存在するが。

まず、(－1)×(－1)＝－(－1) であるから、－(－1)＝1 を説明するだけでよい。
1＋(－1)＝0 の両辺から (－1) を引き算して1＋(－1)－(－1)＝0－(－1) となるので、
両辺を整理して 1＝－(－1) となり、これで説明完了。
もしくは、次のような例え話でもよい。

「足手まといは、居ない方がむしろ良い」
「産業廃棄物を誰かが持って行ってくれた」

要するに、
「その場にあるだけでマイナスであるようなシロモノは、撤去した方がむしろプラスになる」
というニュアンスの例え話をすればよい。それが－(－1)＝1 の意味だから。
956 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:26:36.65 ID:W9sZh2jF: >>951
自分も、そこは直感で片付けるべきではないと思う（が、微積なしで説明出来たらベターだとも思う）

リンクを読んで、ふとした疑問。
nを自然数として無限大としたとき、
y=(1/n)sinx
y=(1/n)sin(nx)
のxが0から2πまでの長さはどうなるか？
紙を使えば絶対出来る自信はあるけど、即答出来る？
957 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:32:10.63 ID:PHDZ5In6: >>956
紙を使ってはいけないのなら、即答できないし、また即答する必要もない。
「曲線の長さの極限」はデリケートな問題だから、
「紙を使って計算しろ」ってのが唯一の正しい姿勢。

折衷案としては、お手軽な「判定条件」を見つけ出してそれを適用すれば
即答できるかもしれんが、その判定条件そのものが既に微積分だわな。
958 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:32:26.40 ID:NGbj08//: -1×-1=e^(πi)×e^(πi)=e^(2πi)=1
959 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:33:08.34 ID:xdfF6U89: >>951
そのサイトにある
〉と言うのも、半円をどんどん小さくして行くと、半円の列は1本の線に近づくように感じるのがむしろ人間的（？）だからです。
っていう意見がそもそもおかしい。
一般的な感覚とずれているし、すごく恣意的だ。
960 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:38:32.99 ID:W9sZh2jF: >>959
その部分は、安直に考えるとダメ。という例を出すための記述なんだから、ある意味正しいだろ。
961 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:52:44.85 ID:xdfF6U89: >>960
「感覚はあてにならないことかあるから厳密な論理から結果を導こう」というのはわかる。
だけどこの例は不適切だろ。
だって通常の感覚に従えば正しい結論に至るんだから。
962 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 19:57:17.24 ID:PHDZ5In6: 一応、お手軽な判定法を述べておくと、次のようになる。
区分的にC^1級な関数の列 f_n：[0,1] → R は

lim_{n→∞} sup_{t∈[0,1]－A_n}｜f ’_n(t)｜＝0

を満たすとする。ただし、f_n の微分てきない点の集合を A_n とした。

このとき、曲線 γ_n＝{ (t, f_n(t))｜t∈[0,1] } の長さは 1 に近づく。
証明は普通に微積分で計算するだけ。

これを今までの例に適用してみる。まず、リンク先のやつだと上の判定法は満たさないので、
曲線の長さの極限がどうなるのかは、この判定法からは分からない。
一方で、例の「長方形っぽいのの横幅」の場合だと、分割を細かくするごとに、
曲線の傾きはほとんど変動が見られなくなり、「傾きゼロ」に一様に近づく。
よって、上の判定法が使えて、期待どおりの結果になる。

なんかふわっとした「直感」の正体は、「傾きの変動が落ち着いて来るか否か」っていうことなんだろう。
963 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 20:02:25.53 ID:W9sZh2jF: >>961
なら、ワザと間違う文体は常にダメなのか？
何にダメ出ししてるのかよく分からないな。

感覚としても『曲線の全ての部分が直線に限りなく近付くから、長さはもちろん直線と等しい』というのは、有りがちな間違いだと思うけどな。
964 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 20:03:08.75 ID:PHDZ5In6: >>961
横レスだが、「感覚」というものに従う限りは、それ以上は水掛け論にしかならん。
そもそも、オレがリンク先を持ち出したのは、>>937に

＞うーん、曲率一定だから「長方形っぽいのの横幅の極限が円周の半分になること」は直観的に納得できなければならないことではないか？

と書いてあったからだ。>>937の反例にはなっているだろう。
965 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 20:19:33.08 ID:yGHi0q6p: >>962
それを、算数の範囲で説明できる？
できなければ、円周の長さと円の面積を
積分してしまったほうが、早いし簡潔だろう
って言ってるんだがな。最初から。
曲率まで持ち出すほどの問題なのかい？
966 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 20:26:39.54 ID:NGbj08//: 極限は２次方程式の重解みたいなもんだ
967 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 20:32:25.70 ID:W9sZh2jF: >>965
円周の長さと円の面積を、その二つの相互関係を使わずに、簡潔かつ誤魔化さずに求めているのを見た事がないんだけどな。
出来るなら、見せて欲しいな。
968 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 20:34:24.70 ID:PHDZ5In6: >>965
＞それを、算数の範囲で説明できる？

「分割を細かくすると接線の傾きの変動が一様に無くなって直線っぽくなるので、期待通りの計算になる」

という説明の仕方はできるだろう(絵を描きながら)。だが、

「なぜ接線の接線の傾きの変動が一様に無くなると期待通りになるのか」

を説明することは小学校の範囲では不可能だろう。だが、ここは説明せずとも、
直感的に明らかに感じる子供は居るだろう。だったら、それで十分だろう。
もちろん、明らかに感じない子供も居るだろうが、それ以上は知らん。

＞曲率まで持ち出すほどの問題なのかい？
曲率と傾きは別の概念で、>>962 では「接線の傾き」しか使っとらん
……というツッコミはさておき、どのみち微分係数に相当する概念は必要。
なぜなら、「曲線の長さの極限」はデリケートな問題であり、>>951には
直感に対する反例があるし、そもそも

∫[0,1] (1＋f ’(t)^2)^{1/2}dt

という曲線の長さの公式からして「微分係数」こそが本質だから。
969 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 20:35:42.08 ID:EOiDCRyH: おお、人類でもっとも賢い数学者が混乱している！俺の質問はある意味
鋭かったのかなあ。
970 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 21:20:42.55 ID:miSjyH5a: 円の面積は見た目が近づくからという理屈ではなくて
内接と外接の多角形近似で、はさみうちの原理をやれば良いと思うんだ
971 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 21:55:39.93 ID:NGbj08//: 円周の定義
∫dx/√(1-x^2)
972 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 22:07:34.57 ID:RBl3a3w0: なんと、円周とは関数y=Arcsinxのことだったのか！
973 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 22:56:46.82 ID:4Dz7fxFm: >>922
917だけどw,なかなかしっかりした考え方してんな。自分の分を守り
経験や他人を大切にして地道にコツコツ努力していけば、必ず自分の世界を
作り上げていくことが出来る気がするわ。オレなんか個人的なタイプでね
人は一人じゃ生きていけない、実は他人があって初めて自分をいかしていく
事が出来る、それに気付いたのはずっと後になってからだったよ。
これからの夢が無いことはないけど、相変わらず日々模索中って感じ
お題の納得いかないじゃないけど、納得できるよう夢や目標を持つ
って大事だしね、自分も目標を決めて頑張るわ
974 ：１３２人目の素数さん：2015/10/14(水) 23:05:00.77 ID:Te2nLygD: まぁ工業高校中退までは理系の範疇だわな
975 ：１３２人目の素数さん：2015/10/15(木) 01:01:22.59 ID:b9v2AMDv: >>929
Σで一般化するため
976 ：１３２人目の素数さん：2015/10/15(木) 02:25:25.13 ID:IJueQG3x: Πはどうすんねん
977 ：１３２人目の素数さん：2015/10/15(木) 20:23:23.81 ID:qwwPmaHl: どうすんねんと尋ねる意味が分からん
978 ：１３２人目の素数さん：2015/10/15(木) 21:43:34.73 ID:DFexVPCR: Πは積ですねん
979 ：１３２人目の素数さん：2015/10/15(木) 22:52:47.30 ID:08PMkPSu: 逃げてるなｗ
980 ：１３２人目の素数さん：2015/10/15(木) 22:54:59.60 ID:qwwPmaHl: >>950と同じ臭いがする
もう少し注意深さを身に着けてくれ
981 ：１３２人目の素数さん：2015/10/15(木) 23:17:19.12 ID:DFexVPCR: 足が納豆臭いんですか？
982 ：１３２人目の素数さん：2015/10/15(木) 23:46:50.41 ID:08PMkPSu: 逃げまくっているｗ
983 ：１３２人目の素数さん：2015/10/15(木) 23:50:44.59 ID:qwwPmaHl: >>982
あのね…何か訊きたいことがあるならはっきりと言ってみなさいよ
984 ：１３２人目の素数さん：2015/10/15(木) 23:52:32.46 ID:08PMkPSu: なぜΠで一般化しないの？ってこったろ？>>976は？
答えてやりなよ
985 ：１３２人目の素数さん：2015/10/15(木) 23:55:13.02 ID:qwwPmaHl: やっぱり君は>>950のようだな
その答えなら>>930からの一連の流れでとっくに出ている
もう少し注意深さと理解力を身に着けよう
986 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 00:22:26.81 ID:mCpGXaxW: 逃げまくりｗ
答えなんか書いていないだろ。
987 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 00:53:20.84 ID:hjn3xVz9: 積は符号が付いてるし、非可換の場合もあるな
988 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 06:49:23.16 ID:L+oJ2zpg: >>986
その答えなら、既に
>>932に書いてある。
積和形を括弧無しにするか
和積形を括弧無しにするかは
習慣の違いでしかなく、
歴史上多くの人が
多項式を好んだという話。
逆にしたければ、
一人で好きにやればいい。
数式は言語なので、
他人に伝わらなければ
意味がないが。
989 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 13:12:59.43 ID:wZ56EE3V: その習慣になった理由が>>930か
990 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 13:31:46.17 ID:3yULg0Pg: >>988
だから、単に習慣では何がなんだかわからんだろ。習慣が定着した理由を書かないとダメってこったろ。

他にも理由があるかもよ。
991 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 13:36:22.59 ID:XPSOn0F7: >>990
理解不足を人になすりつけるたいど、何なんだ？
992 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 14:29:55.62 ID:3yULg0Pg: >>991
理解不足じゃなく説明不足だろw
あるいは、習慣の根元を探る知的好奇心の欠如な
993 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 14:49:03.02 ID:E48+LgT1: 習慣の理由なら>>938に書いてある
これ以上何か望むものがあるのならはっきりと書きなさい、逃げてはいけませんよ
994 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 15:36:56.40 ID:mCpGXaxW: 「身近」という表現がちょっとな。もっと具体的に書いてくれよ。
なぜ多項式のような形の式が「身近」なんだ？
995 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 15:42:15.40 ID:E48+LgT1: 身近、つまりよく見かけると感じるかどうかは君の経験値次第だろうね
こればっかりはあなた自身が経験を積むしかない
996 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 15:46:34.43 ID:E48+LgT1: なんとか理由を捻り出すとしたら、数学の至る所で線型性に注目するから、とでも言えばいいのか
997 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 16:04:28.96 ID:mCpGXaxW: まあ、今まで煽っていたけど、少々煽り杉かな？すまんかった…

一応俺の考えでは…たとえば、物理現象として複雑な波形を持つ現象が多数あるだろ。
それの原因を解明しようとしたら、物体の同じようなまとまりは、実は単純な波の減衰運動になっていて
そのような多数の物体全体では波が重なり、波を合成するともの凄く複雑な波形になると判断できる。

それを解析する手段がフーリエ解析等だよな。sin,cosの級数になっているがそれを記述するのは
やはりかけ算が先ってルールが望ましい。大体、sin,cos自体も級数展開ことができて、それらも
かけ算が先ってルールが望ましい。

いずれにせよ、そういう場面が多いってこったな。
998 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 16:12:03.61 ID:E48+LgT1: え、「今まで煽っていた」って本気で言ってるの
少々苦しい言い訳ではないか
999 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 16:16:05.89 ID:fU2UW4sX: 長いのに内容が薄過ぎるな。
式の表現に興味を持つ前に、最低限の文章表現を習得してくれ。迷惑だわ。
1000 ：１３２人目の素数さん：2015/10/16(金) 16:17:33.83 ID:mCpGXaxW: 煽られたｗ　じゃ
1001 ：１００１：Over 1000 Thread: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

mmpnca
lud20160515200532ca

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