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1１３２人目の素数さん2011/02/01(火) 15:37:16
位相幾何学について語りましょう

2１３２人目の素数さん2011/02/01(火) 15:54:36
世の中何でも位相幾何である。

3１３２人目の素数さん2011/02/01(火) 18:51:23
4次元空間に入ってるクラインの壷や射影平面の断面図を
描いてくれるプログラムって無いの

4１３２人目の素数さん2011/02/03(木) 15:17:33
クラインの壷

5１３２人目の素数さん2011/02/03(木) 16:46:41
R^2上でループが1点に連続的に収縮できることの証明

6１３２人目の素数さん2011/02/07(月) 11:33:51
位相幾何の良い教科書って何？

7１３２人目の素数さん2011/02/08(火) 05:26:35
大学一年です
今日、位相のテストがあるんですが全くわかりません
誰か次の問題がわかる方教えてください
(1)A⊂B⇒cl(A)⊂cl(B)
(2)cl(A∩B)cl(A)∩cl(B)

よろしくお願いします

872011/02/08(火) 05:34:47
間違えました
(2)cl(A∩B)⊂cl(A)∩cl(B)
でした

9１３２人目の素数さん2011/02/13(日) 21:33:46
猫

10１３２人目の素数さん2011/02/16(水) 03:12:15
〔問題〕
Gを少なくとも3個の頂点を持つ有限連結平面的グラフとする。
Gには、次数が5以下の点が少なくとも１つはあることを示しなさい。

解説つきで、よろしくお願いします。

分かスレ３５０
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296285009/545 , 551

11１３２人目の素数さん2011/02/16(水) 03:15:39
>>545

背理法による。
頂点の数をv, 辺の数をe, 多角形の数をf とおく。
すべての頂点が6次以上だったとすると　e ≧ 6v/2 = 3v,,
各多角形は3以上の辺をもつから、2e > 2e(in) + e(out) ≧ 3f,
辺々たすと、3e > 3v + 3f,
∴　v-e+f < 0,
これは平面におけるオイラーの定理 v-e+f = 1　に反する。(終)

12１３２人目の素数さん2011/02/26(土) 11:38:18.24
sage

13１３２人目の素数さん2011/03/10(木) 17:05:13.02
出かけた

14１３２人目の素数さん2011/03/18(金) 14:58:44.82
sage

15１３２人目の素数さん2011/04/01(金) 08:29:25.78
sage

16１３２人目の素数さん2011/04/07(木) 09:09:20.50
東京付近のＪＲ路線は何とか把握した、
しかし東京の地下鉄に、乗ろうとしても、ちんぷんかんぷんです
どうすればいよいのか？？？

17１３２人目の素数さん2011/04/07(木) 15:31:56.52
オイラーの公式をつかう

18１３２人目の素数さん2011/04/17(日) 00:05:35.13
sage

19１３２人目の素数さん2011/04/23(土) 06:52:52.43
sage

20１３２人目の素数さん2011/04/23(土) 06:53:50.18
sage

217し2011/04/27(水) 22:27:14.38
>>7
(1)A⊂B⇒cl(A)⊂cl(B)
x の近傍系を n(x) とする。
x∈cl(A)→∀u∈n(x)[ u∩A≠ø ]
A⊂B→ø≠u∩A⊂u∩B→ø≠u∩B→∀u∈n(x)[ u∩B≠ø ]→x∈cl(B)
∴ cl(A)⊂cl(B)
(2)cl(A∩B)⊂cl(A)∩cl(B)
x∈cl(A∩B)→∀u∈n(x)[ u∩A∩B≠ø ]
ø≠u∩A∩B⊂u∩A, ø≠u∩A∩B⊂u∩B ∴ u∩A≠ø, u∩B≠ø ∴ x∈cl(A), x∈cl(B) ∴ x∈cl(A)∩cl(B)
∴ cl(A∩B)⊂cl(A)∩cl(B)

22１３２人目の素数さん2011/04/30(土) 16:22:39.10
位相幾何学
http://logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1296542236/

23１３２人目の素数さん2011/04/30(土) 16:28:55.49
位相幾何学
http://logsoku.com/thread/science.2ch.net/math/1060656547/

24１３２人目の素数さん2011/04/30(土) 16:29:54.09
位相幾何学/トポロジー/topology 2
http://logsoku.com/thread/science4.2ch.net/math/1132648631/

25１３２人目の素数さん2011/04/30(土) 16:31:01.50
位相幾何学/トポロジー/topology 3
http://logsoku.com/thread/science6.2ch.net/math/1249902156/

26１３２人目の素数さん2011/05/07(土) 21:14:07.08
猫しますよ！

27１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 20:52:13.71
ネコロジー

28猫は寝転爺 ◆MuKUnGPXAY 2011/05/08(日) 20:59:37.21
猫

29１３２人目の素数さん2011/05/08(日) 22:55:00.41
オマンコロジー

30１３２人目の素数さん2011/05/17(火) 11:00:26.37
ねこたん

31１３２人目の素数さん2011/05/24(火) 21:06:11.92
位相幾何学の美しい定理を教えてくらさい

32１３２人目の素数さん2011/05/26(木) 09:42:42.42
トポロジーの本が850円。
これって安い？

33１３２人目の素数さん2011/05/26(木) 11:37:43.84
カンナバーロー

34１３２人目の素数さん2011/05/28(土) 16:38:27.23
入門書としてお勧めの本があったら教えてください。

35１３２人目の素数さん2011/05/30(月) 01:10:46.36
田村のトポロジー
ちょっと進んだところでは服部の位相幾何学
洋書ならハッチャー

36１３２人目の素数さん2011/05/30(月) 01:14:44.67
ま　せ　な　ま
ず　ね　ん ず
い　ば　と　い
ぞ　　　 か　

37１３２人目の素数さん2011/05/30(月) 03:40:57.32
umu

38１３２人目の素数さん2011/05/30(月) 07:44:54.95
ませなまずねんずいばといぞか。

39１３２人目の素数さん2011/05/30(月) 17:46:17.48
でも位相幾何の本を読むひまがあったら、ミルナーの特性類講義を読んだ方がいいと思うよ。
位相幾何の知識って使わないとほとんど身につかない。

40１３２人目の素数さん2011/05/30(月) 17:50:21.20
スタシェフのこともたまには思い出してあげて！

41１３２人目の素数さん2011/05/30(月) 17:52:10.95
ミルナーの講義をノートに書いただけだろ。
おそらくあのおっさん、この本の演習問題解けないよ。

42１３２人目の素数さん2011/05/30(月) 17:54:20.23
おい！A-∞代数の創始者を馬鹿にするなよ！

43１３２人目の素数さん2011/05/30(月) 21:58:30.03
スタシェフは一流の研究者だぞ。

44１３２人目の素数さん2011/05/31(火) 00:25:53.64
トポロジーって位相幾何のことですか？

45１３２人目の素数さん2011/05/31(火) 00:33:23.50
オナニーして寝てろ

46１３２人目の素数さん2011/05/31(火) 10:33:22.36
トッポジージョ

47１３２人目の素数さん2011/05/31(火) 14:23:37.46
やっぱ代数幾何だよね。

48あんでぃ ◆AdkZFxa49I 2011/06/06(月) 12:46:24.15
あんでぃ

49猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/06(月) 12:46:59.29
猫

50あんでぃは非存在 ◆AdkZFxa49I 2011/06/06(月) 12:49:42.91
あんでぃ

51猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/06(月) 13:34:34.31
東大生サンはホンマに優秀なんやなァ～

猫

52あんでぃは非存在 ◆AdkZFxa49I 2011/06/06(月) 13:39:09.26
なるほど。

あんでぃ

53猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/06(月) 14:04:38.37
そやし超優秀な東大生サンに現代数学に関する蘊蓄をタップリと語って
貰わんとアキマセンわナ。そやし東大生サンは早く出て来てや～～～

猫

54あんでぃは非存在 ◆AdkZFxa49I 2011/06/06(月) 14:15:13.90
いえあ

あんでぃ

55猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/06(月) 14:17:18.03
いあしうえす

猫

56あんでぃは非存在 ◆AdkZFxa49I 2011/06/06(月) 14:22:00.85
いえあ

あんでぃ

57１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 19:43:31.31
ホモロジー群ってハウスドルフでない位相空間にも定義できるの？

58１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 20:38:37.13
たりめーだろぶっころすぞ

59１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 18:58:43.34
逮捕される前に自首しろよ。

60１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 01:45:56.84
位相幾何学を学ぶには、準備段階で何を学ぶべきですか？

61１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 01:47:20.73
位相空間

62１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 09:16:04.28
集合

63１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 22:56:54.72
カタストロフィー理論をやるには、トポロジーが必要ですか？

64１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:28:23.30
何もかも奪われた。。。。

65１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 00:17:14.17
カタストロフィーとかとうの昔に終わっとる

66１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 11:05:19.03
え、オワコンなの？

67１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 11:14:58.18
カタストロフィー理論は
力学系の分野の中の
分岐理論において
特定の分岐現象に焦点を当てて
社会科学や芸術などへの
広範な応用を意図した理論だったが
最初から大成功を望める代物ではなかった

68１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:20:15.99
トポロジーは死んだ

69１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 17:06:10.05
誰？

70１３２人目の素数さん2011/07/03(日) 10:34:39.29
圏論好き集まれ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292340090



何でもあんでいでおしまいかよ アホ
つまんね

71１３２人目の素数さん2011/07/17(日) 19:21:48.45
>>67
再挑戦する価値はないの？

72１３２人目の素数さん2011/07/20(水) 03:25:01.84
Spanierのｐ274-275のCartan formulaの証明のなかの
T^kがどこにどう作用してるのかわからん↓
http://books.google.com/books?id=h-wc3TnZMCcC&pg=PA274
http://books.google.com/books?id=h-wc3TnZMCcC&pg=PA275
わかる人いたら教えて。

73１３２人目の素数さん2011/08/29(月) 16:17:19.77
>>72 これ誰も解答できなかったのかｗ

74１３２人目の素数さん2011/09/21(水) 22:10:26.32
>>55
？

75猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2011/09/21(水) 22:59:58.15
>>74
Institut des Hautes Etudes Scientifiques

--neko--

76１３２人目の素数さん2011/09/22(木) 00:17:41.63
うむ

77１３２人目の素数さん2011/09/22(木) 10:07:58.34
>>75
後付け

78猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2011/09/22(木) 11:20:15.45
>>77
そうです。後付けですね。

猫


79１３２人目の素数さん2011/09/29(木) 05:21:09.49
motivic cohomology,motivic homotopyやA1-homotopyの理論はalgebraic topology やgeometric topologyの分野に応用出来るんでしょうか？
これらは数論の為にあるんですか？
wild topology,4-manifoldやnoncommutative geometryとかに使えたりする事なんて無いんですかね

80猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2011/09/29(木) 11:19:42.20
アレがコウならソレがアアなる、みたいな話でんな。ワシの継母さんが
ようそういう類の話をしてはりましたワ。そんなん、聞いてても何も判
らへんかったワ。まあエエけどサ。

猫

81１３２人目の素数さん2011/09/29(木) 18:43:13.96
新陰流奥義の転って、位相幾何ではどう表現されるのですか？？

82１３２人目の素数さん2011/09/29(木) 18:56:59.63
奥義の極意をそう簡単に教えるわけにはいかんな

83１３２人目の素数さん2011/09/29(木) 22:20:13.73
今井流数学の奥義が知りたい

84１３２人目の素数さん2011/10/07(金) 06:44:02.30
質問なんですがi次元のホモロジー群の次元は
i+1次元の穴の数になるという話をきいたんですが、
その考えでいくと、たとえば、種数gの向き付け可能な閉曲面を考えた時に、その3次元の穴の数はg個であるようにおもえるので
２次元のホモロジー群はZのg個の直和になると思ったのですが、実際にはZになるようなのですが、
これは一体どういうことなのでしょうか？


どなたかご教授お願いいたします。

85８４2011/10/07(金) 07:06:20.74
自己解決しましたのでスルーしてください。

86１３２人目の素数さん2011/11/19(土) 13:06:14.56
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

87１３２人目の素数さん2011/11/19(土) 13:07:26.75
魂は幾何学

誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作


テロ資料を忘れずに

88１３２人目の素数さん2012/01/21(土) 08:48:36.53
http://www.topo.hokudai.ac.jp/sousei/index.html
物質のトポロジーを考えるか…それで胡散臭いことしてた人がいたような

89１３２人目の素数さん2012/01/24(火) 23:03:01.14
位相幾何の定番の教科書って今では何ですか？
服部氏のものは古すぎですか？
中岡氏のは人気あるみたいですけど。

90１３２人目の素数さん2012/01/24(火) 23:06:42.03
胡散臭い横文字や専門用語を
並べれば研究費が貰える

91１３２人目の素数さん2012/01/24(火) 23:09:57.99
ぼっと-つーは割とメジャー鴨。
>>90
なるほど。

92１３２人目の素数さん2012/01/24(火) 23:12:41.70
>>89に回答できないのかｗ

93922012/01/24(火) 23:18:19.87
俺の書いた本嫁やカス

94１３２人目の素数さん2012/01/24(火) 23:19:50.88
素人の遠吠えが無駄に絶えないスレだな

95１３２人目の素数さん2012/01/24(火) 23:22:18.29
ジンガー・ソープ

96１３２人目の素数さん2012/01/24(火) 23:23:37.25
流石にそれはない

97１３２人目の素数さん2012/01/24(火) 23:25:40.02
うるさい

98１３２人目の素数さん2012/01/25(水) 00:18:18.36
小松・中岡・菅原を読破してください

99１３２人目の素数さん2012/01/25(水) 00:35:24.12
辞書を読破してどうするの？

100１３２人目の素数さん2012/01/25(水) 00:40:08.08
深谷は全部読んだらしいぞ

101１３２人目の素数さん2012/01/25(水) 00:45:00.34
>>99のような発想じゃ

102１３２人目の素数さん2012/01/25(水) 17:58:27.99
>>89に回答できないのかｗ

103１３２人目の素数さん2012/02/07(火) 23:24:44.28
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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104１３２人目の素数さん2012/02/25(土) 13:01:48.23
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106１３２人目の素数さん2012/03/10(土) 22:48:00.02
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107１３２人目の素数さん2012/03/12(月) 23:19:30.94
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108１３２人目の素数さん2012/03/13(火) 00:32:39.54
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109１３２人目の素数さん2012/03/13(火) 09:38:44.28
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110１３２人目の素数さん2012/03/14(水) 02:03:33.47
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111１３２人目の素数さん2012/03/14(水) 22:12:03.56
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112１３２人目の素数さん2012/03/15(木) 05:46:30.93
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113１３２人目の素数さん2012/03/15(木) 10:25:00.98
518 名前：１３２人目の素数さん [sage]： 2012/03/15(木) 07:20:40.81
射有限群（pro-finite group）あるいは副有限群は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。

任意に与えられた群 G に対して、G の射有限完備化 (profinite completion) と呼ばれる射有限群 G^ を考えることができる。
これは、N が G の指数有限な正規部分群全体を亘るとき、剰余群 G/N が（正規部分群の包含関係で与えられる半順序構造を移行することにより導かれる剰余群の間の自然な準同型に関して）
成す逆系の射影極限として定義される。このとき、自然な準同型 η: G → G^ が存在して、この準同型による G の像は G^ において稠密である。
この準同型 η が単射となるのは、群 G が剰余有限(en)である（N が指数有限なる正規部分群すべてを亘る共通部分が自明、つまり
\bigcap N = 1
が成立する）ときであり、かつそのときに限る。また、準同型 η は次のような普遍性によって特徴付けられる。
すなわち、任意の射有限群 H と任意の群準同型 f: G → H が与えられたとき、連続群準同型 g: G^ → H で f = gη を満たすものが一意的に存在する。

射有限群の圏論的な意味での双対として、入射有限群 (ind-finite group) の概念が有限群の成す帰納系（順系）の帰納極限（直極限）となる群として定められる。
事実としてこの条件は、任意の有限生成部分群が有限であるという条件に同値であり、通常は入射有限とは言わず、局所有限であるという。
ポントリャーギン双対を用いれば、可換な射有限群は局所有限な離散可換群の双対になっていることが見てとれる。後者の群はちょうど可換なねじれ群（任意の元がねじれ元であるような群）である。

114１３２人目の素数さん2012/03/16(金) 00:05:34.76
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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118１３２人目の素数さん2012/04/14(土) 23:57:28.53
The virtual Haken conjecture
http://arxiv.org/abs/1204.2810

119１３２人目の素数さん2012/04/26(木) 01:45:15.53
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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120１３２人目の素数さん2012/04/28(土) 16:33:15.39
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121１３２人目の素数さん2012/05/11(金) 21:36:52.56
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122１３２人目の素数さん2012/05/17(木) 23:08:39.33
ポアンカレあげ

123１３２人目の素数さん2012/05/19(土) 21:51:10.50
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124１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 06:18:49.07
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125１３２人目の素数さん2012/05/26(土) 22:27:16.79
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126１３２人目の素数さん2012/05/29(火) 00:03:16.63
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127１３２人目の素数さん2012/06/03(日) 20:17:30.65
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128１３２人目の素数さん2012/06/08(金) 07:14:26.98
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129１３２人目の素数さん2012/06/08(金) 23:22:39.52
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130１３２人目の素数さん2012/06/12(火) 09:00:41.97
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131１３２人目の素数さん2012/06/21(木) 00:37:13.55
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132１３２人目の素数さん2012/06/30(土) 19:57:50.43
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133分かるようでわからないのが位相幾何学2012/07/22(日) 23:21:30.42
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134１３２人目の素数さん2012/07/31(火) 13:36:14.22
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135１３２人目の素数さん2012/08/05(日) 17:34:18.22
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136１３２人目の素数さん2012/08/07(火) 18:29:43.09
稠密な可算部分集合を持つ位相空間のことをseparableと言いますが、
なぜ可算であるというタイプの性質のことを、分離することができると称するのでしょうか。
御存じの方は教えて下さい。

137描は猫ですかね？ ◆ghclfYsc82 2012/08/07(火) 18:33:58.27
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

138１３２人目の素数さん2012/08/07(火) 18:38:19.55
>>136
可算であれば分離して個別の考察ができる

139描は猫ですかね？ ◆ghclfYsc82 2012/08/07(火) 18:39:50.60
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

140１３２人目の素数さん2012/08/07(火) 19:10:38.19
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141１３２人目の素数さん2012/08/07(火) 19:54:05.48
「分離する」とは？

142１３２人目の素数さん2012/08/08(水) 01:34:23.07
雰囲気で付けた名称に共感できなければ詮索しても意味はない

143baka描 ◆ghclfYsc82 2012/08/08(水) 09:25:37.05
描

>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>

144猫 ◆ghclfYsc82 2012/10/03(水) 22:10:47.79
なんでや？

145１３２人目の素数さん2012/10/05(金) 16:55:08.64
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146１３２人目の素数さん2012/10/10(水) 09:21:51.41
メビウスの帯はテープの両端を一回ひねって同一視したものですが、
二回ひねって同一視したものは S^1×I （但しI :=[0, 1]）と同相になるという理解で良いでしょうか？

147１３２人目の素数さん2012/10/10(水) 12:57:44.83
半ひねり

148１３２人目の素数さん2012/10/10(水) 17:47:29.39
違いは接着する部分が反転しているかどうかなので同相になります。

149１３２人目の素数さん2012/10/10(水) 20:05:27.74
ということは二回ひねった帯を M2 と書くことにすると
同相写像 M2 → S^1×I があるということになるので
連続変形して M2 を S^1×I に変形できることになる気がします。
どのように変形すればよいのでしょうか？

150１３２人目の素数さん2012/10/10(水) 21:19:30.65
>>149
もう一度homeomorphismの定義を確認しよう

151１３２人目の素数さん2012/10/10(水) 21:32:32.40
あ、いや、もちろん R^3 内ではダメっぽいですけど
充分 N が大きいとき R^N では可能なんじゃないでしょうか？
正しいにしろ反例があるにしろ意味のあるステートメントだと思います

152１３２人目の素数さん2012/10/10(水) 21:40:47.99
>>151
球面の裏返しは既に理解してる？

153１３２人目の素数さん2012/10/10(水) 21:48:23.86
サーストン先生監修の動画を見たことしか無いです

154１３２人目の素数さん2012/10/10(水) 21:56:40.30
ということはh-cobordismも知らない？

155１３２人目の素数さん2012/10/10(水) 22:04:36.78
いやh同境がどうとか言ってる人が>>146の質問してたらさすがにおかしい気が……

156１３２人目の素数さん2012/10/12(金) 13:42:11.35
>>149
R^4(x,y,z,w)内のR^3(x,y,z)内にM2があるとして片方のS^1をw方向に移動し
他方のS^1と平行にしてからR^3に戻す

157１３２人目の素数さん2012/10/27(土) 00:13:57.38
N次元トーラス上のK個の点の重心を計算したいのですが、
ドーナツのイメージで思考実験してたら脳が沸騰してしまいました。
そもそも重心を定義できるものなのでしょうか。


158馬と鹿と豚さん2012/11/07(水) 15:00:31.63
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159１３２人目の素数さん2012/11/25(日) 10:33:05.15
>>157
1次元トーラスS^1上の2個の点の重心、つまり中点を考えるとする
S^1をx^2+y^2=1を満たす点の集合として、(0,1)と(0,-1)のS^1上の中点は
(1,0)にすべきか(-1,0)にすべきか一意的に決めるの難しい
一般的なケースでも同様に重心を綺麗に一意的に決めるのは無理だと思われる
それでもいいのなら定義出来る

160お嬢2012/12/20(木) 19:40:36.96
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161１３２人目の素数さん2013/01/19(土) 15:43:24.41
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162１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 22:53:10.77
単連結だけど可縮でない位相空間の例がすぐに思いつかんかった

163１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 22:56:34.46
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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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164１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 00:21:12.88
【日本の大学は奴隷工場】

海外の大学：国家に役立つ人材を育てるため学費はタダか格安
日本の大学：国公立大まで学費高額、勉強する暇があったらバイトして金納めろ

海外の大学：優秀な学生は無償奨学金で応援
日本の大学：貧乏学生に借金負わせて卒業後も搾取

海外の大学：在学中は一生懸命勉強しろ、研究しろ
日本の大学：授業をさぼってでも就職活動しろと大学側が指示

海外の大学：学問に興味ない奴は来るな　もっと研究したい奴は院へ
日本の大学：就職のための学士号、
　　　　　　　　就職のためのマスター＆ドクター、中身は不要

海外の大学：どこの大学かではなく、何を学んだか
日本の大学：何を学んだかではなく、どこの大学か

海外の大学：社会に出たら実力勝負
日本の大学：社会に出ても永遠に出身校差別

海外の大学：学位工場を規制して、まともな教育を守ろう
日本の大学：学位を売るだけじゃなく、学生を働かせて金儲けしよう

165１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 21:04:06.27
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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166１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 01:48:16.11
第二外国語はロシア語とフランス語、どちらを勉強したほうが得ですか？
将来はトポロジーを専門にしようと思っています。

167１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 01:52:45.09
微妙
俺はEGAとかSGAはフランス語で書かれてるんだから
仏語勉強した方が良いのかなと思って仏語にしたけど
その後興味持った分野はどっちかというとドイツ語のほうが大事だった

168１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 06:13:37.68
読むだけなら独仏露なんか大したことはない
でも、アラビア語などは難しそうだ

169１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 09:30:43.27
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170１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 16:15:49.60
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171１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 21:23:57.46
ラテン語は無いのか？

172１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 20:14:07.98
【日本の大学は奴隷工場】

海外の大学：国家に役立つ人材を育てるため学費はタダか格安
日本の大学：国公立大まで学費高額、勉強する暇があったらバイトして金納めろ

海外の大学：優秀な学生は無償奨学金で応援
日本の大学：貧乏学生に借金負わせて卒業後も搾取

海外の大学：在学中は一生懸命勉強しろ、研究しろ
日本の大学：授業をさぼってでも就職活動しろと大学側が指示

海外の大学：学問に興味ない奴は来るな　もっと研究したい奴は院へ
日本の大学：就職のための学士号、
　　　　　　　　就職のためのマスター＆ドクター、中身は不要

海外の大学：どこの大学かではなく、何を学んだか
日本の大学：何を学んだかではなく、どこの大学か

海外の大学：社会に出たら実力勝負
日本の大学：社会に出ても永遠に出身校差別

海外の大学：学位工場を規制して、まともな教育を守ろう
日本の大学：学位を売るだけじゃなく、学生を働かせて金儲けしよう

173１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 21:05:20.45
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174１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 00:43:48.07
【日本の大学は奴隷工場】

海外の大学：国家に役立つ人材を育てるため学費はタダか格安
日本の大学：国公立大まで学費高額、勉強する暇があったらバイトして金納めろ

海外の大学：優秀な学生は無償奨学金で応援
日本の大学：貧乏学生に借金負わせて卒業後も搾取

海外の大学：在学中は一生懸命勉強しろ、研究しろ
日本の大学：授業をさぼってでも就職活動しろと大学側が指示

海外の大学：学問に興味ない奴は来るな　もっと研究したい奴は院へ
日本の大学：就職のための学士号、
　　　　　　　　就職のためのマスター＆ドクター、中身は不要

海外の大学：どこの大学かではなく、何を学んだか
日本の大学：何を学んだかではなく、どこの大学か

海外の大学：社会に出たら実力勝負
日本の大学：社会に出ても永遠に出身校差別

海外の大学：学位工場を規制して、まともな教育を守ろう
日本の大学：学位を売るだけじゃなく、学生を働かせて金儲けしよう

175１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 07:57:39.87
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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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176狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/02/02(土) 09:37:34.48
>>174
日本の大学は馬鹿板と同様に無駄。そやし全部閉鎖してしまえや。

狢

177１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 19:26:18.17
【日本の大学は奴隷工場】

海外の大学：国家に役立つ人材を育てるため学費はタダか格安
日本の大学：国公立大まで学費高額、勉強する暇があったらバイトして金納めろ

海外の大学：優秀な学生は無償奨学金で応援
日本の大学：貧乏学生に借金負わせて卒業後も搾取

海外の大学：在学中は一生懸命勉強しろ、研究しろ
日本の大学：授業をさぼってでも就職活動しろと大学側が指示

海外の大学：学問に興味ない奴は来るな　もっと研究したい奴は院へ
日本の大学：就職のための学士号、
　　　　　　　　就職のためのマスター＆ドクター、中身は不要

海外の大学：どこの大学かではなく、何を学んだか
日本の大学：何を学んだかではなく、どこの大学か

海外の大学：社会に出たら実力勝負
日本の大学：社会に出ても永遠に出身校差別

海外の大学：学位工場を規制して、まともな教育を守ろう
日本の大学：学位を売るだけじゃなく、学生を働かせて金儲けしよう

178狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/02/02(土) 19:42:42.67
>>177
日本国民は政府の奴隷。そやからそうなるだけ。そやしアホでもカスで
も、その奴隷の所有者になりたがる。しかも国民はお上を信じて疑わな
いという思考停止状態。コレはこの国に根付いた儒教思想のせい。形式
とか見掛けにしか注目せずに、その中身は徹底して無視する。だから学
歴権威主義的な超形式的空虚なブランド志向になる。

まあ水戸黄門の印籠宜しく、運転免許証みたいな価値しかない卒業証明
書とか学位証明だけを振りかざして中身がある事にしてるだけ。あの対
中国で言う所の『戦略的互恵関係』と一緒。名前はアルけど、でもその
中身なんて何も無い。中国からは思いっきり敵対視されてるのに互恵と
か言ってるだけ。日本の政治家は馬鹿。

ケケケ狢

179１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 20:31:03.47
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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180１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 05:26:43.17
【日本の大学は奴隷工場】

海外の大学：国家に役立つ人材を育てるため学費はタダか格安
日本の大学：国公立大まで学費高額、勉強する暇があったらバイトして金納めろ

海外の大学：優秀な学生は無償奨学金で応援
日本の大学：貧乏学生に借金負わせて卒業後も搾取

海外の大学：在学中は一生懸命勉強しろ、研究しろ
日本の大学：授業をさぼってでも就職活動しろと大学側が指示

海外の大学：学問に興味ない奴は来るな　もっと研究したい奴は院へ
日本の大学：就職のための学士号、
　　　　　　　　就職のためのマスター＆ドクター、中身は不要

海外の大学：どこの大学かではなく、何を学んだか
日本の大学：何を学んだかではなく、どこの大学か

海外の大学：社会に出たら実力勝負
日本の大学：社会に出ても永遠に出身校差別

海外の大学：学位工場を規制して、まともな教育を守ろう
日本の大学：学位を売るだけじゃなく、学生を働かせて金儲けしよう

181１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 08:23:24.36
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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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182１３２人目の素数さん2013/03/26(火) 10:03:17.99
東大や京大の数学科の人達は位相幾何を学部でどれくらいやってんだ
（自分でやるなら際限がないからあくまで平均的に考えるとして）
院試で出る問題を解ける程度にやってんかな

183１３２人目の素数さん2013/03/26(火) 13:03:00.29
科目取る人の比率？

184１３２人目の素数さん2013/03/26(火) 15:06:00.13
院試で出る問題を気にしない程度

185１３２人目の素数さん2013/03/27(水) 16:42:37.51
位相幾何やるのに　位相空間と集合　微積　線形代数　群　を予備知識として持ってればOK?

186１３２人目の素数さん2013/03/27(水) 16:46:13.75
線形代数を含んでるけど、環上の加群分かってればなおいいと思う

187１３２人目の素数さん2013/03/27(水) 17:04:20.93
>>186
トン

188１３２人目の素数さん2013/03/27(水) 19:53:29.25
代数的位相幾何やるなら
先にホモロジー代数を入念にやるのがいいんじゃなかろうか

189１３２人目の素数さん2013/03/27(水) 19:55:46.19
同時並行で良いんじゃないの

190１３２人目の素数さん2013/03/28(木) 01:33:12.35
わからない問題スレでもいたけど、ホモロジー代数と位相幾何を並行するのはどうだろうか
そいつはガロアまで並行してるらしいけど

191１３２人目の素数さん2013/03/28(木) 07:40:16.80
ホモロジー代数といっても
最初のうちは完全列に慣れる程度でいいと思うけど

192１３２人目の素数さん2013/03/28(木) 16:16:28.72
どっちにしろ代数はまじめにやっておかないとダメだな
でないと分からない問題スレの奴みたいなことになる

193１３２人目の素数さん2013/03/29(金) 01:33:43.39
>>191
それなら同意だけど、ホモロジー代数を入念にと言われたら層係数コホモロジーまでやらないといけない気分になっちゃうよ

194１３２人目の素数さん2013/04/01(月) 16:48:43.35
普遍係数定理とスペクトル系列に慣れるのもいい

195１３２人目の素数さん2013/04/02(火) 19:01:20.03
頭の悪いオレに、位相の概念を分かり易い言葉で表現して欲しい。

位相がずれているとか、同位相とか言っても、その概念が理解できないから、
言っている意味がイメージできない訳だが。。。

196１３２人目の素数さん2013/04/02(火) 19:11:17.26
topology≠phase

197１３２人目の素数さん2013/04/02(火) 20:34:10.78
物理の位相は違う
物理の位相って言葉はパラメーターくらいに考えておけばいい

198KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2013/04/02(火) 21:21:14.52
波動の phase は波相とすればよいか.

199狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/04/02(火) 21:59:27.15
>>198
返事し易い様に質問を纏めといたるさかい、ちゃんと答えろやナ。決して易き
に流された返答はせえへん様にシロや。そんな事をしても意味無いさかいナ。
１．純粋の定義。即ち「純粋と純粋ではないものはどうやって区別するのか」
　　という疑問が第一点。特にこの論点は極めて重要。
２．「心で捉える」という事の定義。例えばそれは「頭で考える事」とはどう
　　違うのか、或いは同じなのか、という疑問が第二点。
３．多くの経験をしたらどういう障害がアルのや。説明せえやナ。
４．ほんでその『偏った思想』っちゅうんは何や。つまり「偏ってへん」っち
　　ゅうんはどういう状態を言うのや。
ワシはアンタの質問に答えたんや。そやさかいアンタにかてワシの質問にはち
ゃんと答えて貰うさかいナ。

あのナ、もうひとつ質問や。アンタは『御前様は何故私を困らせる』っちゅう
て自分からカキコしてるわナ。そやけど：
★★★『アンタ等かて自分達から見て異質な者達は困らせて排除してる』★★★
んとはチャウんかァ。ワシはソコがごっつい疑問なんやワ。そやしソコを判る
様に易しく解説して欲しいのや。つまりは「こういう匿名掲示板であっても誰
かが誰かを困らせたらアカン」のかどうかっちゅう重要な論点なんや。管理人
には当然の説明責任がアルさかいナ。

管理人としてちゃんとした返答をして貰うさかいナ。ほんで「もしそういう事
をしたらアカン」っちゅうんが『管理人としての見解や』っちゅうんやったら、
当然の事として管理人たるアンタには『そういう管理業務をきちんと執り行っ
て貰う』さかいナ。つまり「アカン書き込みはアンタが自分の責任で取り締ま
って貰う」っちゅう事や。判るわナ。

管理人としての真面目な返答を待ってるさかいナ。

狢

200狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/04/02(火) 22:00:31.01
>>198
まあ順番に行こうや。

★第一点★
「御前様の事をまだ理解」ってや、誰が誰の事をどう理解せえっちゅうてる話
なんや。ちゃんと明確にせえや。訳が判らへんがな。

★第二点★
その先入観って何や。ちゃんと明確に述べろや。意味が判らへんがな。

★第三点★
オマエやのうても他の奴がワシを困らせたのや。そやからオマエがソレを管理
人として認めるかどうかを訊いてるのや。もしオマエが認めへんのやったらオ
マエは自分の権限でそういう輩を何とかせえへんかったらアカンわナ。ほんで
オマエが認めるんやったら「ワシがオマエを困らせる行為」かて正当化される
っちゅう理屈や。ちゃんと説明をせえや、管理人としてナ。加えてやナ、何で
オマエがワシに『消えろ』っちゅう主張が出来るのや。その根拠を述べろっち
ゅうてるのや。

返事を待ってるさかいナ。

狢

201１３２人目の素数さん2013/04/03(水) 04:49:05.70
>>195
phaseの位相は「振動のタイミング」
「位相がずれている」は「振動のタイミングがずれている」
topologyの位相は「図形のつながり方」
「輪ゴム」と「ドーナツ」は両方とも輪になってつながってるからtopologyが同じ

202１３２人目の素数さん2013/04/03(水) 07:21:02.38
topologyのほうなら「位相がずれている」なんて言わないから、>>195はphaseの意味だろうな

203KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2013/04/03(水) 07:30:03.86
位相的性質が異なれば, 位相が違う.

204狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/04/03(水) 07:39:19.48
>>203
返事し易い様に質問を纏めといたるさかい、ちゃんと答えろやナ。決して易き
に流された返答はせえへん様にシロや。そんな事をしても意味無いさかいナ。
１．純粋の定義。即ち「純粋と純粋ではないものはどうやって区別するのか」
　　という疑問が第一点。特にこの論点は極めて重要。
２．「心で捉える」という事の定義。例えばそれは「頭で考える事」とはどう
　　違うのか、或いは同じなのか、という疑問が第二点。
３．多くの経験をしたらどういう障害がアルのや。説明せえやナ。
４．ほんでその『偏った思想』っちゅうんは何や。つまり「偏ってへん」っち
　　ゅうんはどういう状態を言うのや。
ワシはアンタの質問に答えたんや。そやさかいアンタにかてワシの質問にはち
ゃんと答えて貰うさかいナ。

あのナ、もうひとつ質問や。アンタは『御前様は何故私を困らせる』っちゅう
て自分からカキコしてるわナ。そやけど：
★★★『アンタ等かて自分達から見て異質な者達は困らせて排除してる』★★★
んとはチャウんかァ。ワシはソコがごっつい疑問なんやワ。そやしソコを判る
様に易しく解説して欲しいのや。つまりは「こういう匿名掲示板であっても誰
かが誰かを困らせたらアカン」のかどうかっちゅう重要な論点なんや。管理人
には当然の説明責任がアルさかいナ。

管理人としてちゃんとした返答をして貰うさかいナ。ほんで「もしそういう事
をしたらアカン」っちゅうんが『管理人としての見解や』っちゅうんやったら、
当然の事として管理人たるアンタには『そういう管理業務をきちんと執り行っ
て貰う』さかいナ。つまり「アカン書き込みはアンタが自分の責任で取り締ま
って貰う」っちゅう事や。判るわナ。

管理人としての真面目な返答を待ってるさかいナ。

狢

205狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/04/03(水) 07:40:20.16
>>203
まあ順番に行こうや。

★第一点★
「御前様の事をまだ理解」ってや、誰が誰の事をどう理解せえっちゅうてる話
なんや。ちゃんと明確にせえや。訳が判らへんがな。

★第二点★
その先入観って何や。ちゃんと明確に述べろや。意味が判らへんがな。

★第三点★
オマエやのうても他の奴がワシを困らせたのや。そやからオマエがソレを管理
人として認めるかどうかを訊いてるのや。もしオマエが認めへんのやったらオ
マエは自分の権限でそういう輩を何とかせえへんかったらアカンわナ。ほんで
オマエが認めるんやったら「ワシがオマエを困らせる行為」かて正当化される
っちゅう理屈や。ちゃんと説明をせえや、管理人としてナ。加えてやナ、何で
オマエがワシに『消えろ』っちゅう主張が出来るのや。その根拠を述べろっち
ゅうてるのや。

返事を待ってるさかいナ。

狢

206１３２人目の素数さん2013/04/05(金) 23:06:29.10
どこの誤爆だよ。

207１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 01:21:49.44
Ａ：ミュージックレイン第2回オーディション合格者が判明したらしい。
Ｂ：第一期がスフィアなら第二期はトーラスとかでどうだ？
Ａ：単連結じゃなきゃダメだとおもう。処女性の観点から。

208１３２人目の素数さん2013/05/31(金) 00:22:41.57
>>207
処女性と関係なく、人間が単連結なはずないだろ
お前は食ったものを口から出すのか

209１３２人目の素数さん2013/05/31(金) 09:15:28.51
>>208
> 処女性と関係なく、人間が単連結なはずないだろ
> お前は食ったものを口から出すのか

人間が３次元の物体なら可能だろが
１本の鉄パイプ（もちろん、鉄の厚みがゼロでない現実の鉄パイプ）は単連結だろ
２次元だと単連結なまま口から物を食って口でなく肛門へ排出するのは難しい

210KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2013/05/31(金) 23:33:15.03
Re:>>209 それが単連結なる事を証明せよ.

211１３２人目の素数さん2013/06/01(土) 11:33:29.73
>１本の鉄パイプ（もちろん、鉄の厚みがゼロでない現実の鉄パイプ）は単連結だろ
>１本の鉄パイプ（もちろん、鉄の厚みがゼロでない現実の鉄パイプ）は単連結だろ
>１本の鉄パイプ（もちろん、鉄の厚みがゼロでない現実の鉄パイプ）は単連結だろ

212１３２人目の素数さん2013/06/01(土) 13:54:57.42
鉄パイプ=トーラス
穴を塞いだ鉄パイプ=スフィア

213あのこうちやんは始皇帝だった2013/06/02(日) 17:05:27.35
>>212

　クソの役にも立たない数学に固執しているクソガキ！

　無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

214１３２人目の素数さん2013/06/03(月) 08:24:21.20
そして、再び世界に迷惑かけた挙句に負け戦で、憲法改正で、ループ。

215１３２人目の素数さん2013/06/08(土) 01:11:30.82
>>214
朝日新聞乙

216狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/06/08(土) 01:12:09.76
狢

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217１３２人目の素数さん2013/06/08(土) 02:25:43.86
>>215
朝日新聞も同意見なのか
あまり気にしてないから違う意見のマスコミを知らんが

218狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/06/08(土) 02:52:08.59
低脳が何を言うても無駄。偉そうな事は自分が何かをやってから言うべき。
馬鹿菌愚には何かを主張する能力も、そして権利も無い。頭が悪い奴は黙
るしかない。人間の価値は所詮は能力と実績でしかない。低脳は黙るべき。

狢

>28 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2013/05/16(木) 22:23:44.62
> Re:>>17 //sketch-img.real.co.jp/contents/15247/15247960.png 私の発明. しかし数学での発明ではない.
>
> 今世に広く知られている事も発見当時は凄いものだった.
> 理事を多く経験すれば, いつか凄いものを発明することもあろう.
> 理事を多く経験しても凄い発明に至らない人も居るかもしれないが, それでも理事を遺すべし.
>

219１３２人目の素数さん2013/06/18(火) 18:49:54.37
日本列島と五大陸って、相似性がありますよね。
かつて、大本の出口王仁三郎が指摘していたように。
これをトポロジー的に説明できないもんっすかね。

220１３２人目の素数さん2013/06/18(火) 19:21:26.15
文化とも歴史とも藝術とも全く無縁な賤奴、それがβの正体だ。
そのくせ、身の程知らずにものぼせ上がった大口を叩き、無礼千万な真似を働いて
劣等感の限りをさらけ出していたクズのクズβ、下の下だ。
こんな蛆虫以下の阿呆β、腐れ山出しのゲスβは早々にブチ殺してしまえ！

221１３２人目の素数さん2013/06/21(金) 11:52:51.69
朝日は高市と安倍の書いた公約の宣伝をしている

222１３２人目の素数さん2014/06/29(日) 14:06:58.68
3つの角が全て90°であるような、三角形

223１３２人目の素数さん2014/06/29(日) 18:53:34.13
>>222
領海は、そこまで広くなくていい。

224１３２人目の素数さん2014/07/02(水) 00:40:04.48
7次元でとけないひもってなんですか？

225１３２人目の素数さん2014/07/04(金) 22:55:18.09
>>219
フラクタル理論っていうので解釈すると海岸線って自己相似で当然ってことになるよ！

226１３２人目の素数さん2014/10/19(日) 19:56:04.32
二次元平面へのhyperplane の射影が
閉じた円になることってあります？

227１３２人目の素数さん2015/03/12(木) 22:43:39.99ID:Hjaem1+u
↓ある動画について

228１３２人目の素数さん2015/03/12(木) 22:46:18.41ID:Hjaem1+u
【数学】球を切らずに裏返してみた【トポロジー】


niconico動画に日本語字幕のもの有り
Smale's paradoxの説明

↑この動画の球面を裏返す話の条件として、「自分自身の球面は通り抜ける
ことができるが、表面に鋭角の折り目ができてはいけない。」を記述してい
る。
「球面は通り抜けることができる」と言う条件だけそうする方法なら、だれ
でも簡単に思いつきそうだ。
しかし、「鋭角の折り目をつけてはいけない」と条件により、動画にあるよ
うに難しい話になる。

しかし、通り抜ける(透過する)ことのできる素材の球面ということだから、
現実の世界ではそうすることはできない。

229１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 17:46:51.80ID:lnr0gwaV
ラッスンゴレライの完璧な説明
enola gay returns
　　　↓
returns　enola gay
　　　↓
turns enola re gay
　　　↓
tur nseno ga relay　
　　　↓uoaを循環して整理
rat sunne go relay

230１３２人目の素数さん2015/09/08(火) 23:33:50.48ID:8O3olonW
加藤十吉「位相幾何学」を読んで勉強しようとしたら
一章§3の正規化近傍のところで何やってるのか分からなくなったんですが、
近傍の正規化って何をやっている操作なんでしょうか

231１３２人目の素数さん2015/09/11(金) 13:03:50.03ID:iuTB4fbT
本もってねーよ

232１３２人目の素数さん2015/09/20(日) 20:08:42.97ID:WtSeFusf
そもそも、数学のいう位相って何なの？(´･ω･`)

233１３２人目の素数さん2015/09/21(月) 00:35:19.91ID:6a1rQoGW
近さみたいなもの

234１３２人目の素数さん2015/09/26(土) 13:37:02.94ID:SmemEPvB
連続の意味さ

235１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 03:58:30.49ID:dxl3GBNr
位相は近傍を定義するためにあるもの。
「xの近傍」とは、xの近くというより「xの周囲、周り、ご近所」というような感じの概念。
近傍は連続性を定義するために使う。

236１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 06:06:52.79ID:7q1bbhpQ
位相空間論と位相幾何学でけっこう位相の意味するところズレてるからあんまり直接同じ意味だと思わない方がいいよ。
開集合論とトポロジー幾何とでもいうべきか

237１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 06:13:48.29ID:7q1bbhpQ
物理学でもトポロジーじゃなくフェーズの意味で位相を使うので注意。

238１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 08:38:51.45ID:s9KQAFzq
>>236
位相幾何学（トポロジー）で使う位相および位相的概念の基礎付けのための
位相的概念に関する一般論を展開するのが位相空間論（一般トポロジー）なのに？

239１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 08:45:18.47ID:8cOUlpSb
たしかに>>238の言う通りなんだが毛色が違うというか

240１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 12:39:56.65ID:KtP3wN6V
>>238
おれは逆に思ってたわ。位相空間論でいう同相かどうかを判定するために発展した道具がトポロジーだと

241１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 15:16:29.71ID:dxl3GBNr
研究手法や対象が全く同じだとは言わないけど
「位相」という言葉の意味自体はそう違わないでしょ

242１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 19:06:28.77ID:rJX8ioXl
線型代数と関数解析みたいな

243１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 20:27:46.39ID:Jcduy5CI
>>241
afo違ったらまずいやろ

244１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 20:35:47.05ID:ksyWuwvG
topology という言葉には、
厳密に定義された「開集合系」という意味と、
厳密には定式化されない「空間の繋がり具合のような大域的構造を研究する領域」という意味がある
今話してるのは後者の意味

245１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 20:41:13.61ID:ksyWuwvG
少し訂正

topology という言葉には、
厳密に定義された「開集合系」という意味と、
厳密には定式化されない「空間の繋がり具合のような大域的構造、及びそれを研究する領域」という意味がある
今話してるのは後者の意味

246１３２人目の素数さん2015/09/27(日) 20:53:32.08ID:8cOUlpSb
厳密じゃないわけではないが。

247１３２人目の素数さん：2015/10/10(土) 03:07:19.37ID:oMiYByEC
集合Aの閉包をcl(A)と書くらしいです。

Xを位相空間とし,A⊂Xとする時,必ずAの閉包cl(A)は存在するのでしょうか?

もし存在しないような反例があったら教えてください。

248テープ欄丸2015/10/10(土) 07:01:59.62ID:I8QR/gDU
浪人じゃないですけど数学面白いですよね
ユプシロンやエプシロンθオミクロン数学は建築にも必須
ですし宇宙の謎も解くことができます
υやεοはユークリッドが解いたのでしょうかアインシュタイン
より天才かもしれませんΠギリシア数学難しく頭が痛くなりますよね
割り込んですいません

249１３２人目の素数さん2015/10/10(土) 07:31:58.76ID:hcdGIEYa
>>247
必ず存在する。
位相空間論とか「集合と位相」の教科書には書いてあるよ。

A⊆F_iとなるような閉集合F_iのすべてについて共通部分 ∩F_i を取れば良い。

これって必ず存在するのかな、と気にするのは大事なことだけどね。

250１３２人目の素数さん：2015/10/10(土) 11:57:31.55ID:oMiYByEC
どうも有難うございます。

251１３２人目の素数さん2015/10/14(水) 20:20:28.89ID:NGbj08//
ホモロジーは綺麗だけど
トポロジーは泥臭いな

252１３２人目の素数さん2015/10/16(金) 13:18:33.87ID:wZ56EE3V
ホトロジー

253１３２人目の素数さん2015/10/17(土) 20:12:50.98ID:fbBw2s0c
>>245
「その空間の繋がり具合のような大域的構造」というのは
連続な変形で変わらない位相空間の代数的不変量でしょ。

だからこそ、研究の視点が違うだけとも言えるので
英語では位相空間論（general topology）も代数的トポロジーも
topologyと言われてるわけで。

254１３２人目の素数さん2015/11/15(日) 17:09:14.88ID:CKoX1uuK
Engelkingのgeneral topologyがpdfで落ちてますけど、これって良いんでしょうか…？
著作権切れてないですよね多分

それと、パラコンパクトやリンデレーフ空間の載った本があれば教えてください

255１３２人目の素数さん2015/12/05(土) 15:51:03.15ID:mg64q3Pr
>>253
「位相空間の代数的不変量とは……のことである」と定義することはできない、という意味だったんだけどね
「数学とは……である」と定義することができないのと同じで
できるのは例示だけ


lud20200427044824
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