二変数関数に自信のあるやつカモン(文系数学の範囲) ->画像>6枚

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1名無しなのに合格2018/04/23(月) 22:57:58.27ID:+gLSqlCN

2変数x,yが x≧0, y≧0, x+2y≦6を満たしながら変化するとき、
z=xy-y^2-x+y の最大値を求めよ。
(答え3/4)

9/16になったんだけど助けて
どうやったら3/4になるのか教えてほしい
二変数関数に自信のあるやつカモン(文系数学の範囲) ->画像>6枚

2名無しなのに合格2018/04/23(月) 23:06:09.63ID:NjAOZrFc

めんどいわ

3名無しなのに合格2018/04/23(月) 23:08:50.96ID:+gLSqlCN

すまん友達に聞いたら解決したわ
スレ落としていいぞ

4名無しなのに合格2018/04/23(月) 23:11:52.77ID:dsMZWe9V

式変形はあってんよ

5名無しなのに合格2018/04/23(月) 23:24:05.61ID:UtOnHPpa

z = (x-y) (y-1) なので
X := x-y
Y := y-1
とおいて XY 平面で考える

6名無しなのに合格2018/04/23(月) 23:29:43.54ID:ONWFEfT0

>>3
死ね

7名無しなのに合格2018/04/23(月) 23:33:16.73ID:vT1zIX/5

線形計画法でやれ

8名無しなのに合格2018/04/23(月) 23:37:55.29ID:UtOnHPpa

>>7
1次式じゃないのに線形計画法っていうのはおかしくね

9名無しなのに合格2018/04/26(木) 00:44:47.49ID:6ReCQlrW

z = (y-1) x - y^2 + y
と x の1次関数と見たほうがよいのかもしれない

これどこの問題？

10名無しなのに合格2018/04/26(木) 01:04:10.41ID:NFfZrdbV

一文字固定では解けばええやろ

11名無しなのに合格2018/04/26(木) 01:09:01.44ID:TzqB8JdP

>>5が先に思いついたけど>>9の方がええかもな

12名無しなのに合格2018/04/26(木) 01:18:12.99ID:NFfZrdbV

解いてみた。平凡に解くなら複雑なy固定で解いていく。
発想力あれば>>5のような解き方か？俺は思い浮かばなかった

13名無しなのに合格2018/04/26(木) 01:21:51.29ID:TzqB8JdP

>>12
両方やったけどy固定がええと思う

14名無しなのに合格2018/04/26(木) 01:23:46.80ID:6ReCQlrW

>>12
y を固定したら x の1次関数（>>9）

>>1 の方針は x を固定して y の2次関数と見たわけだが
定義域などの考察が抜けてミスが生じた

15名無しなのに合格2018/04/26(木) 01:26:58.51ID:6ReCQlrW

>>5 を書いたのも俺だが
XY平面の領域が図示できれば場合分けはほぼ不要というメリットはある
もっとも求値式が双曲線になるので文系には辛いか　義務教育でやった双曲線ではあるが

16名無しなのに合格2018/04/26(木) 01:30:17.05ID:TzqB8JdP

>>15
XY平面の領域→XかY消去して２次関数の最大
文系でも問題ないけど、手数がかかる感じ

17名無しなのに合格2018/04/26(木) 01:34:46.29ID:kYumcIJS

東大入試には逆にあまり出なさそうな問題だな
東大はむしろ見かけは普通の問題を好んで出す傾向にあるし