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1132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/13(月) 23:34:48.07ID:be30Z5ew
松坂君が教科書のあら探し、古本の値段を書き連ねるスレです

2132人目の素数さん2017/03/14(火) 08:40:11.38ID:KWfSIu0f
問題

945 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/03/13(月) 17:40:04.09 ID:NgiosrhI
Xn>0でn→∞の時、Xn→aならばX1〜Xnの相乗平均がaに収束することを
証明したいのですがどうすればいいでしょうか?

相加平均=(X1+X2+・・・Xn)/nはaに収束し、相乗平均≦相加平均なので
相乗平均はa以下になることはわかるのですがそこから先がどうにもできません。
あるいはイプシロンデルタ論法でも証明できるのでしょうか?

3132人目の素数さん2017/03/14(火) 08:41:21.33ID:KWfSIu0f
松坂君の解答

948 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/13(月) 17:50:34.38 ID:OnQnUGyD
訂正します:

(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))

log(x) は連続関数だから、

log(x_n) → log(a)

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

exp(x) は連続関数だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a

4132人目の素数さん2017/03/14(火) 08:42:37.27ID:KWfSIu0f
松坂君はイプシロンデルタ論法ができません(大爆笑)

5132人目の素数さん2017/03/14(火) 11:32:05.56ID:KWfSIu0f
恥0

946 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/13(月) 17:49:39.56 ID:OnQnUGyD
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))

log(x) は連続関数だから、

log(x_n) → log(a)

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

exp(x) は連続関数だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a) = a

6132人目の素数さん2017/03/14(火) 11:33:35.65ID:KWfSIu0f
恥3

972 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/13(月) 23:37:36.05 ID:OnQnUGyD
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))

x_n → a > 0 のとき、

log(x) は連続関数だから、

log(x_n) → log(a)

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

exp(x) は連続関数だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a

x_n → a = 0 のとき、

x → 0+ のとき、 log(x) → -∞ だから、

log(x_n) → -∞

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → -∞

x → -∞ のとき、 exp(x) → 0 だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → 0 = a

7132人目の素数さん2017/03/14(火) 11:34:18.75ID:KWfSIu0f
17 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 06:53:12.09 ID:???
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
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↑は山内恭彦著『一般力学』の力、質量、運動の第2法則の説明です。

3枚目の画像の赤い線を引いたところを見てください。

「質量がそれぞれ m1, m2 なる二つの質点を合一すれば(質点は必ずしも大きさの無いものではないから、
二つの質点を例えば縛り付けて一つの質点とすることがきでる)、同一環境で質量が m = m1 + m2 なる質点
と同じ運動をなすから、力を上のように( m というスカラー量につき一次式)定義したことの妥当であることが
認められる。」

これっておかしいですよね。

ちなみに、↑の「きでる」は「できる」が正しいですね。

8132人目の素数さん2017/03/14(火) 11:34:46.01ID:KWfSIu0f
18 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 06:53:37.45 ID:???
山内恭彦さんの言っていることをまとめると以下になります:

質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
質点3の加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

これが仮定ですね。

そして、結論が、

質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

ですね。

山内恭彦さんはなぜ質点3というのを持ち出したのでしょうか?

無意味なことをしていますよね。



質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2

であるとき、

質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

と書けば済むことです。

これが引っ掛かった理由です。

9132人目の素数さん2017/03/14(火) 11:35:07.85ID:KWfSIu0f
19 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 06:53:55.24 ID:???
山内恭彦さんは、運転している自動車の速度を知るために、隣を並走している自動車の
スピードメーターを見るようなことをやる人なんでしょうね。

10132人目の素数さん2017/03/14(火) 17:23:18.72ID:fboArFOq
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11132人目の素数さん2017/03/14(火) 17:27:31.08ID:fboArFOq
こっちかな

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12132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:39:03.11ID:4N5dSj/c
16 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/14(火) 19:24:34.53 ID:vYikj2r0
945 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/03/13(月) 17:40:04.09 ID:NgiosrhI
Xn>0でn→∞の時、Xn→aならばX1〜Xnの相乗平均がaに収束することを
証明したいのですがどうすればいいでしょうか?

相加平均=(X1+X2+・・・Xn)/nはaに収束し、相乗平均≦相加平均なので
相乗平均はa以下になることはわかるのですがそこから先がどうにもできません。
あるいはイプシロンデルタ論法でも証明できるのでしょうか?


↑相加平均ではなく、相乗平均が a に収束することを証明せよという問題です。

13132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:39:32.60ID:4N5dSj/c
17 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/14(火) 19:25:26.91 ID:vYikj2r0
(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))

x_n → a > 0 のとき、

log(x) は連続関数だから、

log(x_n) → log(a)

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

exp(x) は連続関数だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a

x_n → a = 0 のとき、

x → 0+ のとき、 log(x) → -∞ だから、

log(x_n) → -∞

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → -∞

x → -∞ のとき、 exp(x) → 0 だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → 0 = a

14132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:40:06.30ID:4N5dSj/c
18 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/14(火) 19:26:03.21 ID:vYikj2r0
相加平均の結果を使って相乗平均の場合の結果を導いています。

どこも間違ってはいないように思います。

15132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:40:47.76ID:4N5dSj/c
19 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/14(火) 19:35:32.59 ID:vYikj2r0
アマゾンマーケットプレイスで売られている中古本を安く買う方法ですが、こういう
方法はどうでしょうか?

買いたい本を持っていないにもかかわらず、コンディションを「非常に良い」にして、
これくらいまでなら、他の出品者も下げてくるだろうという価格を予測し、その価格
以下で出品します。

もし、注文されてしまったら失敗です。キャンセル処理をします。

注文されてしまう前に、他の出品者が対抗して、自分の出品価格以下に価格訂正
してきたら、その出品者の本を注文し、それと同時に自分の出品を取り下げます

16132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/14(火) 20:41:25.72ID:4N5dSj/c
20 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/14(火) 19:44:43.49 ID:vYikj2r0
新品の本をまとめ買いするなら、今日がチャンスですね。
ヤフーショッピングの「ぐるぐる王国2号館」というところで買うと
ポイントを現金と同じ価値を持つと考える人は、ソフトバンクユーザーで、男性で、買い回りをすれば、
半額くらいで買えるんじゃないですか?

送料が399円かかりますからまとめ買いをするといいですね。

学校で買うよりもはるかに割引率が高いですね。

17132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/14(火) 20:42:25.55ID:4N5dSj/c
41 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 16:51:42.58 ID:???
>>17-31

回答が一つもありませんね。

難しすぎる質問だったでしょうか?

18132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/14(火) 20:43:26.14ID:4N5dSj/c
18 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 06:53:37.45 ID:???
山内恭彦さんの言っていることをまとめると以下になります:

質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
質点3の加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

これが仮定ですね。

そして、結論が、

質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

ですね。

山内恭彦さんはなぜ質点3というのを持ち出したのでしょうか?

無意味なことをしていますよね。



質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2

であるとき、

質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

と書けば済むことです。

これが引っ掛かった理由です。

19132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:43:51.71ID:4N5dSj/c
18 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 06:53:37.45 ID:???
山内恭彦さんの言っていることをまとめると以下になります:

質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
質点3の加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

これが仮定ですね。

そして、結論が、

質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

ですね。

山内恭彦さんはなぜ質点3というのを持ち出したのでしょうか?

無意味なことをしていますよね。



質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2

であるとき、

質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

と書けば済むことです。

これが引っ掛かった理由です。

20132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:44:23.12ID:4N5dSj/c
19 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 06:53:55.24 ID:???
山内恭彦さんは、運転している自動車の速度を知るために、隣を並走している自動車の
スピードメーターを見るようなことをやる人なんでしょうね。

21132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:44:45.88ID:4N5dSj/c
20 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 06:55:40.82 ID:???
980 自分:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/13(月) 18:27:36.22 ID:???
で、慣性系って何ですか?

982 返信:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/13(月) 18:28:29.59 ID:???
>>980
いかなる力も働いていない物体が静止もしくは等速直線運動するような座標系のことです

998 自分:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/13(月) 19:13:31.96 ID:???
>>982

力が働いているかいないかはどうやったら分かるのでしょうか?

質点が加速度運動しているかどうかですか?

22132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:45:41.94ID:4N5dSj/c
21 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 06:58:44.60 ID:???
例えば、フリーフォールしている観測者が、フリーフォールしている小石を観測したとすると、
理想化すれば、加速度は観測されないことになります。

この観測者は、小石には力が働いていないと結論するでしょう。

これは正しいのでしょうか?

23132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:49:24.04ID:4N5dSj/c
22 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 06:59:58.86 ID:???
一方、地上の観測者は、小石は加速度運動をしているから、力が働いていると
結論するでしょう。

23 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 07:03:09.06 ID:???
>いかなる力も働いていない物体が静止もしくは等速直線運動するような座標系のことです


これが正しいとすると、フリーフォールしている観測者は、慣性系で小石の加速度を
測定していることになります。

24 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 07:05:10.29 ID:???
合力というものがあります。

これは何なんでしょうか?

合力でない純粋な力というのは存在するのでしょうか?

24132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:50:19.76ID:4N5dSj/c
25 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 07:10:20.76 ID:???
ある質点に複数の力が働いていて、それらの合力が 0 であるとします。

この質点は、自分に力が働いているが、それらの合力が 0 であるから
静止しているということを知ることができるのでしょうか?

それとも全く力が働いていないか、合力が 0 であるかの区別はつかない
のでしょうか?

26 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 07:11:33.70 ID:???
ある電荷に力が働いています。

この電荷は、その力が電気力なのか万有引力なのか区別することは
出来るのでしょうか?

27 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 07:14:01.50 ID:???
フレミングの法則というのがあります。

なぜ非対称なのでしょうか?

28 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 07:16:23.56 ID:???
力の平行四辺形の法則というのがあります。

これは何かより基本的な法則から導かれるものなのでしょうか?

25132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:51:03.25ID:4N5dSj/c
29 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 07:24:51.77 ID:???
物理学者は、完全な法則というものは存在すると考えているのでしょうか?

単に人間の発見する物理法則はいつまでも近似にすぎないと考えているのでしょうか?

ある法則が正確に成り立つなどと言っても考えてみれば、有効数字はせいぜい数10桁
です。

ある関数 f をテイラー多項式 p で近似し、 f(a) と p(a) の値が有効数字で
数10桁一致するようにするのは容易なことです。

でも f と p では数学的には天と地ほど違います。

物理の法則も関数 f に対するテイラー多項式のようなものなのでしょうか?

このテイラー多項式の次数を上げていく試みが物理学だという考えなのでしょうか?

26132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:51:30.56ID:4N5dSj/c
30 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 07:30:08.34 ID:???
実験で測定できる有効数字には技術的な限界があるため、
このテイラー多項式の次数を上げていく試みはすぐに破綻
せざるを得ないように思います。

ですので、物理学がもしも発展しつづけると仮定すると、いずれ
実験は全く役に立たなくなるのでしょうか?

そして、ディラックのように理論の美しさで理論の近似度を判定
するようになるのでしょうか?

27132人目の素数さん2017/03/14(火) 20:51:56.89ID:4N5dSj/c
31 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/14(火) 08:40:55.49 ID:???
物理学者は、エネルギー保存の法則のような定量的でなく非常にシンプルな法則については、
近似ではなく厳密に成り立つと考えているのでしょうか?

28132人目の素数さん2017/03/14(火) 22:04:49.11ID:4N5dSj/c
26 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/14(火) 21:56:38.59 ID:vYikj2r0
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

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3/06: 12546円
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3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円

この著者の講義です:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU

29132人目の素数さん2017/03/14(火) 23:54:46.31ID:McAR7gJs
手動式乳頭吸引器について回答をお願いします

30132人目の素数さん2017/03/15(水) 16:14:28.88ID:YGfrfJEs
56 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/15(水) 15:24:24.12 ID:zRS9KNiF
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
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↑は山内恭彦著『一般力学』の力、質量、運動の第2法則の説明です。

3枚目の画像の赤い線を引いたところを見てください。

「質量がそれぞれ m1, m2 なる二つの質点を合一すれば(質点は必ずしも大きさの無いものではないから、
二つの質点を例えば縛り付けて一つの質点とすることがきでる)、同一環境で質量が m = m1 + m2 なる質点
と同じ運動をなすから、力を上のように( m というスカラー量につき一次式)定義したことの妥当であることが
認められる。」

これっておかしいですよね。

山内恭彦さんの言っていることをまとめると以下になります:

質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2
質点3の加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

これが仮定ですね。

そして、結論が、

質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

ですね。

山内恭彦さんはなぜ質点3というのを持ち出したのでしょうか?

無意味なことをしていますよね。



質点1の加速度 = a1
質点2の加速度 = a2

であるとき、

質点1と質点2を合一したものの加速度 = (a1*a2)/(a1 + a2)

と書けば済むことです。

31132人目の素数さん2017/03/15(水) 16:15:10.33ID:YGfrfJEs
59 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/15(水) 15:44:30.74 ID:???
山内恭彦さんは、なぜ

「同一環境で質量が m = m1 + m2 なる質点」

を持ち出したのでしょうか?

無意味です。

60 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/15(水) 15:50:21.04 ID:???
>>58

>何もおかしくない。これのどこがどうおかしいのか、さっぱり意味不明。

山内恭彦さんの以下の説明を読めばおかしいことが分かるかと思います:

松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

61 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/15(水) 15:52:06.73 ID:???
特に山内恭彦さんの質量の定義を読んでください。

62 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/15(水) 15:58:09.26 ID:???
自身の運転している自動車の速度を知るために、
隣を並走している自動車のスピードメーターを
見るようなことをやる人がいたらおかしい人だと
おもうはずです。

山内恭彦さんがまさにそのような人です。

32132人目の素数さん2017/03/15(水) 16:15:48.24ID:YGfrfJEs
64 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/15(水) 16:03:43.12 ID:???
山内恭彦さんがおかしい詳しい理由の説明がもい必要でしたら、説明します。面倒ですが。

33132人目の素数さん2017/03/15(水) 21:06:17.16ID:e3N2em5A
72 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/15(水) 20:14:10.88 ID:???
「質量がそれぞれ m1, m2 なる二つの質点を合一すれば(質点は必ずしも大きさの無いものではないから、
二つの質点を例えば縛り付けて一つの質点とすることがきでる)、同一環境で質量が m = m1 + m2 なる質点
と同じ運動をなす」

山内恭彦さんの実験(思考実験)は以下のようなものです。

73 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/15(水) 20:14:33.37 ID:???
ある環境における標準質点の加速度を a_s とする。

同一環境での質点1の加速度を a1 とする。
このとき、

a1 : a_s = 1/m1 : 1

となったとする。

同一環境での質点2の加速度を a2 とする。
このとき、

a2 : a_s = 1/m2 : 1

となったとする。

同一環境での加速度 a3 が、

a3 : a_s = 1/(m1 + m2) : 1

となるような質点3を見つけてくる。

質点1と質点2を合一したものの同一環境での運動を調べる。
すると、その加速度は a3 に等しい。

74 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/15(水) 20:14:48.81 ID:???
質点3をなぜ見つけてくるのかが分かりません。

34132人目の素数さん2017/03/15(水) 21:06:43.55ID:e3N2em5A
75 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/15(水) 20:15:17.45 ID:zRS9KNiF
↓のように述べれば十分です。

ある環境における標準質点の加速度を a_s とする。

同一環境での質点1の加速度を a1 とする。
このとき、

a1 : a_s = 1/m1 : 1

となったとする。

同一環境での質点2の加速度を a2 とする。
このとき、

a2 : a_s = 1/m2 : 1

となったとする。

同一環境での質点1と質点2を合一したものの加速度を a3 とする。

このとき、

a3 : a_s = 1/(m1 + m2) : 1

となる。

35132人目の素数さん2017/03/15(水) 21:11:13.70ID:e3N2em5A
82 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/15(水) 20:22:04.08 ID:OoN++uJq
彌永昌吉さんはなぜ広辞苑に載っているのでしょうか?

大した数学者ではなかったということですが。

83 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/15(水) 20:23:16.13 ID:OoN++uJq
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です:

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円

この著者の講義です:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU

36132人目の素数さん2017/03/16(木) 13:08:39.78ID:FTqf0IvF
95 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/16(木) 10:38:25.81 ID:???
>>72-75

どうやら、みなさんに、山内恭彦さんのおかしなところについて理解してもらえたようですね。

37132人目の素数さん2017/03/16(木) 13:09:15.35ID:FTqf0IvF
96 返信:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/16(木) 10:44:33.87 ID:???
>>85

(x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)
=
exp(log((x_1 * x_2 * … * x_n)^(1/n)))
=
exp((1/n)*log(x_1 * x_2 * … * x_n))
=
exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)))

x_n → a > 0 のとき、

log(x) は連続関数だから、

log(x_n) → log(a)

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → log(a)

exp(x) は連続関数だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → exp(log(a)) = a

x_n → a = 0 のとき、

x → 0+ のとき、 log(x) → -∞ だから、

log(x_n) → -∞

よって、

(1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n)) → -∞

x → -∞ のとき、 exp(x) → 0 だから、

exp((1/n)*(log(x_1) + log(x_2) + … + log(x_n))) → 0 = a

38132人目の素数さん2017/03/16(木) 13:09:44.18ID:FTqf0IvF
100 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/16(木) 13:00:04.76 ID:???
普通の力学の本には力、質量などの基礎的なことの説明がありません。
なぜでしょうか?
力学の本は欠陥品ばかりと言っていいのでしょうか?

>>56

山内恭彦さんは説明を試みてはいますが、見事に失敗していますね。

39132人目の素数さん2017/03/17(金) 13:19:19.70ID:UdxppxLz
94 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/03/16(木) 20:31:08.78 ID:kvkI3SIj
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https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

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この著者の講義です:
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40132人目の素数さん2017/03/17(金) 21:03:17.05ID:yQY1i8A9
103 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/17(金) 19:06:30.71 ID:jkfrM4eo
変分法について書いてある親切で分かりやすくて厳密な本を教えてください。

104 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/17(金) 19:06:53.90 ID:jkfrM4eo
変分法と変分原理
柴田 正和
https://www.amazon.co.jp/dp/4627077513/

↑こんな本が今度出ますね。

105 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/17(金) 20:43:27.98 ID:jkfrM4eo
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

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この著者の講義です:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU

41132人目の素数さん2017/03/18(土) 10:07:30.00ID:PqGKoTic
210 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/18(土) 09:42:04.90 ID:???
U(x) をポテンシャル関数とする。

L(x, x^・) := (1/2)*m*(x^・)^2 - U(x)

とする。

なぜ物理の本では、

∂L/∂(x^・)

などという記号を使うのでしょうか?

2変数関数

L(x1, x2) = (1/2)*m*(x2)^2 - U(x1)

∂L/∂(x^・) は、 ∂L/∂x2(x, x^・) という意味ですよね?

物理学の本はいい加減すぎます。

211 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/18(土) 09:45:20.45 ID:???
U(x) をポテンシャル関数とする。

2変数関数 L を以下で定義する:

L(x1, x2) := (1/2)*m*(x2)^2 - U(x1)

このとき、

L(x, x^・)

をラグランジアンという。

∂L/∂(x^・) := ∂L/∂x2(x, x^・)

と定義する。

などと物理学の本には書いていません。

混乱する人もいるのではないでしょうか?

42132人目の素数さん2017/03/18(土) 10:21:45.79ID:PqGKoTic
218 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/18(土) 10:15:29.33 ID:???
砂川重信さんの本には、

エネルギー → 財産
仕事 → 収入(正の所得)、支出(負の所得)

などというしょうもない比喩が書いてあります。

こんな説明をするくらいなら ∂L/∂(x^・) の説明を書くべきです。

43132人目の素数さん2017/03/18(土) 15:00:43.01ID:otHZRK59
207 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/18(土) 07:56:41.29 ID:T7gsGGlp
光学異性体っていうのがありますね。

生物は非対称なんですね。

物理もなんですか?

234 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/18(土) 13:42:20.14 ID:T7gsGGlp
基幹講座 力学

を本屋で見てきました。

パッと見、分かりやすそうですが、この本はいい本ですか?

235 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/18(土) 14:38:09.72 ID:T7gsGGlp
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑は砂川重信さんの『力学の考え方』です。

赤い線を引いたところを見てください。

軌道 C というのを持ち出してきていますがおかしいですよね?

236 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/18(土) 14:40:10.57 ID:T7gsGGlp
微分方程式

m * dv(t)/dt = F(r(t))

によって、 r(t) は決定してしまいますよね。

勝手に軌道 C がどうのこうのとか言い出していますが、砂川さんの
頭は大丈夫なんでしょうか?

237 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/18(土) 14:46:04.35 ID:T7gsGGlp
砂川さんは↓こんなことを偉そうに書いています。
「評論家諸氏」がエネルギーの意味を理解していないと決めつけています。

「現代世界のエネルギーの消費量の加速度的な増大に伴って、エネルギー問題は
将来の人類の命運を左右する重大問題となっている。これは近頃の新聞や雑誌など
によく出てくる主張である。ところで、この種の主張をする評論家諸氏は、そこで
いっている“エネルギー”という言葉の意味を正確に理解しているのだろうか。」

「運動エネルギーは、 m*v^2/2 で与えられると憶えているだけの人びとに、なぜ 1/2
という分数をつけるのかと聞いてみたいものである。」

そんな砂川さんが

>>235

のような意味不明なことを書いています。

恥ずかしい人ではないでしょうか?

44132人目の素数さん2017/03/18(土) 18:50:33.90ID:/tUkAjeQ
239 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/18(土) 15:14:32.69 ID:T7gsGGlp
数学者の志村五郎さんが自著で、ヘッケという数学者に「死に恥をかかせてやった」と書いている
そうですが、砂川さんは死に恥をかいていますね。

244 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/18(土) 18:17:55.19 ID:T7gsGGlp
力 F に対して、

F = -grad V

となるような V が存在するときに、線積分の値が経路によらないという命題があります。

砂川さんは、このことが頭にあって混乱しているのではないでしょうか?

力学のベーシックな本にこんなおかしな記述があるにもかかわらず、
話題にもなっていませんね。

執筆者は最低ですが、読むほうも読むほうですね。

245 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/18(土) 18:20:34.85 ID:T7gsGGlp
>>242

エネルギー → 財産
仕事 → 収入(正の所得)、支出(負の所得)

などというしょうもない比喩が書いてあります。

246 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/18(土) 18:23:20.31 ID:T7gsGGlp
この文脈で、r_A と r_B を結ぶ軌道曲線 C の形がなぜ問題になるのか
意味不明です。

この著者は『理論電磁気学』『量子力学』などという本を書いているそうですが、
それらの本は大丈夫なのでしょうか?

誰かの本を見て真似して書いているだけではないのでしょうか?

45132人目の素数さん2017/03/18(土) 20:06:55.80ID:+7yi0TBS
250 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/18(土) 18:58:27.23 ID:T7gsGGlp
>>248

t_B までの間に外力 F がこの粒子になした仕事 W にほかならない。
したがって、 (5.10) は

T(t_B) - T(t_A) = W (5.11)

となる。




と続きます

252 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/18(土) 19:59:23.84 ID:???
下から4行目に

「軌道曲線 C の形に関係なく」

と書いてあります。

やはり、

力 F に対して、

F = -grad V

となるような V が存在するときに、線積分の値が経路によらないという命題が
頭にあって混乱しているだけのように思います。

46132人目の素数さん2017/03/18(土) 20:28:49.89ID:+7yi0TBS
256 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/18(土) 20:22:29.62 ID:T7gsGGlp
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑は砂川重信さんの『力学の考え方』です。

赤い線を引いたところを見てください。

2次以上などと書かれていますが、1次以上ですよね。

いい加減な人です。

47132人目の素数さん2017/03/18(土) 20:41:53.28ID:+7yi0TBS
259 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/18(土) 20:33:44.98 ID:T7gsGGlp
下から5行目から下から3行目までで言っていることは、

この積分の値はその両端における T(t) の値だけで決まってしまう。

ということです。

軌道曲線がどうのこうのという記述は全く無駄です。

この積分の値はその両端における T(t) の値だけで決まってしまう。

というのも微分積分学の基本定理のことを言っているだけでこれも無駄な記述です。

261 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/18(土) 20:35:36.89 ID:???
>>257-258

dx を含めて 2次以上ということですか。

48132人目の素数さん2017/03/19(日) 11:12:05.00ID:ZEy9iFU0
188 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/19(日) 10:52:21.27 ID:YSzMG9U6
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です:

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円


この著者の講義です:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5I-Eyk8l9FHdJU

49132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/19(日) 21:58:51.55ID:k6Pbvaa7
275 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/19(日) 11:24:26.48 ID:???
ベクトル場 G(x, y) = (-y/(x^2+y^2), x/(x^2+y^2))

を考える。

c を任意の正の実数とする。

集合 {(r*cos(t), r*sin(t)) | r > 0, 0 ≦ t ≦ 2*π - c} 上で G はポテンシャル関数
を持つことを示せ。

これの解答をお願いします。

278 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/19(日) 11:26:07.69 ID:???
訂正します:

ベクトル場 G(x, y) = (-y/(x^2+y^2), x/(x^2+y^2))

を考える。

集合 R^2 - {(0, 0)} 上で G はポテンシャル関数
を持たないことを示せ。

これの解答をお願いします。

297 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/19(日) 18:44:13.59 ID:???
ポテンシャルについて詳しく書いてある本を挙げてください。

303 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/19(日) 19:23:37.73 ID:???
ベクトル解析はどの本を読めばいいでしょうか?

宮島静雄の本はどうでしょうか?

308 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/19(日) 20:05:24.24 ID:???
微分方程式はどの本を読めばいいのでしょうか?

柳田はどうでしょうか?

50学術2017/03/20(月) 09:15:33.09ID:C0YHVL8Q
エナジーの方が収支はいい感じがするけど。

51132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/20(月) 12:00:44.87ID:Jme79W+x
242 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/20(月) 07:19:06.22 ID:bQqQN2VA
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

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3/02: 15174円
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3/05: 13116円
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3/07: 12024円
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3/13: 09419円
3/14: 09131円
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3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円

52132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/21(火) 00:13:23.82ID:nHXtFjRr
260 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/20(月) 23:30:53.94 ID:bQqQN2VA
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑はポテンシャル関数について4つに場合分けしています。

場合3(b)と場合4は同じことを言っているのではないでしょうか?

なぜ異なる場合に分けられているのでしょうか?

53132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/21(火) 00:13:48.07ID:nHXtFjRr
344 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/20(月) 23:30:41.37 ID:zNKobMsU
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑はポテンシャル関数について4つに場合分けしています。

場合3(b)と場合4は同じことを言っているのではないでしょうか?

なぜ異なる場合に分けられているのでしょうか?

54132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/21(火) 10:25:15.20ID:xH55U8e+
280 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/21(火) 08:57:12.12 ID:L0kNswc3
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です:

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円

55132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/21(火) 21:55:13.47ID:w1FHbIf8
358 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/21(火) 21:49:47.86 ID:MKVXTfQZ
x1 = x1(q1, q2)
x2 = x2(q1, q2)

とするとき、

(d/dt)∂L/∂q1^・ = ∂L/∂q1
(d/dt)∂L/∂q2^・ = ∂L/∂q2

が成り立ち、ラグランジュの方程式は座標変換に対して不変です。

なんか不思議な感じがしますが、どんなからくりなのでしょうか?

56132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/21(火) 21:55:36.34ID:w1FHbIf8
292 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/21(火) 21:50:54.05 ID:L0kNswc3
x1 = x1(q1, q2)
x2 = x2(q1, q2)

とするとき、

(d/dt)∂L/∂q1^・ = ∂L/∂q1
(d/dt)∂L/∂q2^・ = ∂L/∂q2

が成り立ち、ラグランジュの方程式は座標変換に対して不変です。

なんか不思議な感じがしますが、どんなからくりなのでしょうか?

57132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/21(火) 23:58:47.33ID:Fu/wOp1j
366 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/21(火) 23:27:15.29 ID:???
運動の第1法則は第2法則に含まれるため不要のように思います。
なぜいまだに運動の2法則ではなく3法則なのでしょうか?

367 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/21(火) 23:44:07.73 ID:???
実測によると、粒子に作用する力の大きさと方向は、どの慣性系からみても
同じである。

と書いてあるのですが、当たり前ではないのでしょうか?

368 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/21(火) 23:47:46.65 ID:???
物体に働いている力を測定するには、物体の加速度を測定するわけですよね?

369 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/21(火) 23:55:46.09 ID:???
ガリレイ変換というのが自明のことに思えるのですが。
どうなんですか?

58132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/22(水) 00:06:33.01ID:rtr9UVPq
370 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/21(火) 23:58:23.42 ID:???
ガリレイの相対性原理があまりにも自明でなぜわざわざ名前がついているのか
分かりません。

なぜですか?

59132人目の素数さん2017/03/22(水) 04:42:50.78ID:41NQcK7/
レーダー追尾により自然値0.058μSv/hをはるかに上回るガンマー線が27万円程度の測定器で否が応でも計測され続ける



9:27人工衛星(確実な部分)


60132人目の素数さん2017/03/22(水) 09:50:43.89ID:ATMBNCo3
393 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/22(水) 07:59:59.57 ID:iu4iCyM4
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
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↑はポテンシャル関数についてです。

4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。

「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。

回答をお願いします

61132人目の素数さん2017/03/22(水) 09:52:48.32ID:ATMBNCo3
297 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/22(水) 05:21:24.47 ID:1bLiQxKa
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https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

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3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円

298 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/22(水) 07:59:46.96 ID:1bLiQxKa
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↑はポテンシャル関数についてです。

4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。

「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。

回答をお願いします。

62132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/22(水) 20:18:44.44ID:nfmzaQDj
308 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/03/22(水) 19:11:43.79 ID:1bLiQxKa
動いている物体の電気力学

という論文の翻訳です。

内山という訳者が中学生でも分かると書いています。

431 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/22(水) 19:06:12.57 ID:???
ここの回答者って、抵抗の電場もわからないし、力の合成もわからないんですね。。
わかることの方が少ないのではないですか?

432 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/22(水) 19:09:50.05 ID:???
岩波文庫のアインシュタインの相対性理論って簡単ですか?

433 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/22(水) 19:11:56.14 ID:???
動いている物体の電気力学

という論文の翻訳です。

内山という訳者が中学生でも分かると書いています。

434 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/22(水) 19:16:40.88 ID:???
橋本義武著『非ユークリッド幾何と時空』という本はどうですか?

放送大学のテキストです。
430 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/22(水) 18:51:28.34 ID:???
しかも関西弁ですね。
429 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/22(水) 18:50:55.26 ID:???
湯川秀樹さんって神経質でいつもアルコールを持ち歩いて消毒しているようなイメージだったんですけど
違うんですね。

タバコを吸いながら碁を打ったりするような人だったんですね。

もっと上品な人かと思っていました。

63132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/23(木) 09:57:08.49ID:gP9B7jGs
319 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/23(木) 06:39:01.17 ID:bG+d8z3P
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64132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/23(木) 15:08:59.54ID:3CkjZ+yx
477 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/23(木) 14:33:59.77 ID:uq4ZFyxp
砂川重信著『電磁気学の考え方』をパラパラ見ています。

『力学の考え方』では、質量の密度が与えられたときに、物体に働く
万有引力を計算していません。

なぜテーマが電磁気学になったとたん、半径 a の球内に電荷 Q が
一様に分布しているときの電界を求めるという問題を考えるのでしょうか?

おかしいですよね?

479 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/23(木) 14:59:51.71 ID:uq4ZFyxp
半径 a の球内に電荷 Q が一様に分布しているときの電界を求めるという問題ですが、

球の内部の点での電界まで求めていますが、これって問題がありますよね。

内部の点の近くやその点自身に電荷が存在するため、発散しないんですか?

これはどう考えるのでしょうか?

いずれにしても、何事もなかったかのように Gauss の定理を適用しています。

砂川さんは無神経な人ですよね?

480 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/23(木) 15:03:43.92 ID:uq4ZFyxp
電磁気学でも、球の中心に全電荷が集中したとして計算すればよいで済ませればいい
のではないでしょうか?

65132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/23(木) 22:14:00.61ID:fg2q7R/C
500 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/23(木) 22:11:04.45 ID:???
自己力って本当に存在するんですか?

砂川重信さんは、

「(2.10) によると、他の電荷 Q がなく E = 0 であっても、点電荷 q には無限大の自己力が
はたらいて加速され、それはどこかに飛んでいってしまう。こんなことはありえない。
やはり、正しいのは (2.4) の力で、自己力を含む (2.10) ではないと結論したくなる。

ところが実はそうではない。」

と書いています。自己力が存在しているとして、点電荷 q しかない場合には、対称性
から点電荷に働く合力は 0 ですよね。どこかに飛んでいくことはないですよね?

66132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/23(木) 22:41:34.32ID:fg2q7R/C
501 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/23(木) 22:40:55.16 ID:???
電子は大きさを持たないと考えられているそうですが、なぜですか?

大きさを持たないのに質量を持つんですね。

67132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/23(木) 22:48:56.05ID:fg2q7R/C
502 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/23(木) 22:47:53.05 ID:???
よくユークリッド幾何学の公理公準に「点は大きさを持たない」と書かれていることに対して、
現実には大きさのない点など存在しないとか書いている人がいますね。

電子を例にあげればいいのではないでしょうか?

68132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/24(金) 09:24:14.39ID:9q+hsUve
322 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/24(金) 04:58:19.92 ID:NLpurY57
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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69132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/24(金) 20:23:23.25ID:V68oA6k6
539 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/24(金) 18:59:57.25 ID:???
ベクトル場と電磁場―電磁気学と相対論のためのベクトル解析
有馬 哲
https://www.amazon.co.jp/dp/448900186X/

↑これってどうですか?
数学系の人が書いているようなので分かりやすいのではないかと思うのですが。

70132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/24(金) 21:20:54.80ID:2LjvMYa7
544 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/24(金) 20:51:00.85 ID:???
高校の物理の教科書の電磁気学についての説明ってひどすぎないですか?

単に事実を寄せ集めただけですよね。

電界とか磁界とか不自然な考え方をする理由が分かりませんよね。

545 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/24(金) 20:51:54.18 ID:???
電界なんて考えをしなくてもクーロンの法則さえあれば力を計算できますもんね。

546 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/24(金) 21:14:11.12 ID:???
高校の物理の教科書が分かりにくくつまらない理由は、
単に計算だけできればいいと考えて作られているから
です。

すくなくとも、

絶対空間、慣性系について説明すること

電界と磁界をなぜ考えなければならないかについて説明すること

は必要ではないでしょうか?

547 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/24(金) 21:14:53.23 ID:???
しかもその計算など馬鹿みたいに簡単なものばかりです。

71132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/24(金) 23:10:28.70ID:2LjvMYa7
553 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/24(金) 23:00:29.00 ID:???
足立恒雄さんの微分積分学IIに以下の記述があります。

「点電荷というのは極端に理想化された設定であって、現実には1点が
電荷を持っているはずもない。」

と書いています。

物理学者によると電子は大きさのない1点に存在するそうですね。

足立さんは物理に疎いんですかね?

72132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/25(土) 09:59:00.62ID:AQhaafvi
333 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/25(土) 09:26:33.14 ID:sXIIDcjB
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73学術2017/03/25(土) 11:13:04.41ID:wfNP6oY6
一点がフィクショナルなほうがリアルなほうかというと。
恋も一点じゃないんだなあ。妊娠辺りから。

74132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/26(日) 01:26:58.95ID:ih0weA1C
630 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/26(日) 00:26:42.78 ID:???
>>627-628

ありがとうございました。

確かに、軌道が直線の場合で考えれば明らかに、任意の半径の円が軌道に
接しますね。

75132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/26(日) 15:25:19.49ID:9r9V9j5r
659 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/26(日) 15:11:40.40 ID:???
「現代物理学では媒体がなくとも遠く離れた物体の間に遠隔作用がはたらくと考える。
アイザック・ニュートンは万有引力を遠隔力として表したが、当時のライプニッツ学派
の人々からは遠隔力はみることも触れることもできないオカルト的存在として批判を
受けた。しかし、現在ではこの遠隔力がより基本的な力と考えられている。」

と力学の本に書かれています。

砂川さんの電磁気の本には、電気力は近接作用だと書いてあります。

どちらが正しいのでしょうか?

76132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/26(日) 16:31:21.38ID:72UBlRgu
668 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/26(日) 16:27:15.15 ID:zydb5063
変分法と変分原理
柴田 正和
https://www.amazon.co.jp/dp/4627077513/

↑発売が近づいてきましたね。
買った方がいいですか?

77132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/26(日) 23:14:01.18ID:WH8A8X8B
701 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/26(日) 22:48:47.41 ID:???
a, b をベクトルとする。

ある座標系で a, b の成分が

a = (ax, ay, az)
b = (bx, by, bz)

と表わされるとする。このとき、

この座標系でその成分が (ax + bx, ay + by, az + bz) と表わされるベクトルを

a + b

と定義する。

他の座標系で a, b の成分が

a = (ax', ay', az')
b = (bx', by', bz')

と表わされるとする。このとき、

この座標系でその成分が (ax' + bx', ay' + by', az' + bz') と表わされるベクトルは

a + b

に等しい。

これだけのことをごたごたと下手に説明しています。

78132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/27(月) 09:22:25.38ID:L5u1bsBg
351 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/27(月) 08:53:08.30 ID:Ryr8OJAo
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3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円

79学術2017/03/27(月) 11:20:11.86ID:QXCFZ4Ef
物理の出来は明然。物理嫌いで有名なキャリア。

80132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/27(月) 13:56:58.86ID:a5daHhdt
354 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/27(月) 12:26:20.86 ID:Ryr8OJAo
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↑はグリーンの定理ですが、
なぜ場合1と場合2を証明すれば、
「領域とその境界のパラメーター表示が具体的に与えられるような特別な場合に対して」
グリーンの定理が証明されたことになるのでしょうか?

81132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/27(月) 18:45:44.65ID:WqsFOsLu
720 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/27(月) 18:22:31.60 ID:IKuAbOtq
>>705

等しくないですね。

a = (1, 0, 0)
b = (1, 1, 0)

a × b = a

座標系を z 軸を軸にして正の方向に90度回転すると

a = (0, -1, 0)
b = (1, -1, 0)

a × b = (0, 1, 0) = -a

724 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/27(月) 18:36:57.66 ID:IKuAbOtq
>>722

ベクトルの和は、平行四辺形の法則が成り立つように定義しています。

>>701
が成り立つことは幾何学的に明らかです。

725 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/27(月) 18:43:57.62 ID:IKuAbOtq
ファインマンの本のどこがいいのかさっぱり分かりません。

別に懇切丁寧に解説しているわけではないにもかかわらず、書かれている分量は
多いです。

ちょっとわかりやすそうな説明をし始めたと思うときもありますが、徹底していません。
すぐに別の話に移ったりします。

82132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/28(火) 10:51:55.97ID:fMDdMl4D
372 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/28(火) 10:33:46.19 ID:t0F6sIXa
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です:

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円

83132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/28(火) 18:09:53.76ID:1xoL6Gs4
765 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/28(火) 17:51:48.55 ID:0Mmhjwtv
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↑はポテンシャル関数についてです。

4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。

「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。

回答をお願いします。

84132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/29(水) 13:48:16.48ID:L5Kw/8Ot
379 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/29(水) 07:26:46.20 ID:dc3at//i
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

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2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円

85132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/29(水) 13:49:36.20ID:L5Kw/8Ot
765 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/28(火) 17:51:48.55 ID:0Mmhjwtv
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↑はポテンシャル関数についてです。

4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。

「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。

回答をお願いします。

772 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/29(水) 10:26:24.48 ID:3tYpmPWr
『基幹講座物理学 力学』

最初のケプラーの法則のあたりはまあまあでしたが、その後がひどいですね。

ポテンシャルのあたりはひどすぎます。

86132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/29(水) 14:56:13.80ID:L5Kw/8Ot
778 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/29(水) 14:54:09.73 ID:3tYpmPWr
ファインマン物理学 問題集 1
ファインマン
https://www.amazon.co.jp/dp/400061195X/

ファインマン物理学 問題集 2
ファインマン
https://www.amazon.co.jp/dp/4000611968/

↑ファインマンでいまだに儲けようとたくらんでいますね。

87132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/29(水) 14:56:40.44ID:L5Kw/8Ot
657 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/29(水) 14:55:44.63 ID:dc3at//i
ファインマン物理学 問題集 1
ファインマン
https://www.amazon.co.jp/dp/400061195X/

ファインマン物理学 問題集 2
ファインマン
https://www.amazon.co.jp/dp/4000611968/

↑ファインマンでいまだに儲けようとたくらんでいますね。

88132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/29(水) 16:34:36.41ID:jETJPyDT
780 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/29(水) 15:28:35.58 ID:3tYpmPWr
>>779

「仮定」というのは

∫_C F = 0

ですよね?

φ(X) は第16図に示された道に沿う F の積分の値

ですから、 ∫_C F = 0 という仮定があろうがなかろうが
矛盾なく定義されています。

781 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/29(水) 16:02:37.07 ID:???
変分法と変分原理
柴田 正和
https://www.amazon.co.jp/dp/4627077513/

↑この本を購入する予定の人はいますか?

ポイント10%の本ってあるんですね。

89132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/29(水) 19:50:44.28ID:4VTQmqv+
785 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/29(水) 18:06:29.20 ID:3tYpmPWr
『基幹講座物理学 力学』

↑この本は支離滅裂で論理的には書かれていないところがありますね。

結果があっていればいいという開き直りです。

789 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/29(水) 19:23:05.68 ID:3tYpmPWr
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
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↑はポテンシャル関数についてです。

4枚目の画像の定理4の場合1が分かりません。

「そのとき仮定により φ は矛盾なく定義され」と書いてありますが、
なぜこんなことを書いているのか分かりません。第16図のように
(1, 0) から X への経路は指定されていますからです。

「仮定」というのは

∫_C F = 0

ですよね?

φ(X) は第16図に示された道に沿う F の積分の値

ですから、 ∫_C F = 0 という仮定があろうがなかろうが

矛盾なく定義されています。


回答をお願いします。

90132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/29(水) 20:42:33.24ID:4VTQmqv+
657 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/29(水) 14:55:44.63 ID:dc3at//i
ファインマン物理学 問題集 1
ファインマン
https://www.amazon.co.jp/dp/400061195X/

ファインマン物理学 問題集 2
ファインマン
https://www.amazon.co.jp/dp/4000611968/

↑ファインマンでいまだに儲けようとたくらんでいますね。

669 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/29(水) 20:35:37.73 ID:dc3at//i
Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
Michael Spivak
https://www.amazon.co.jp/dp/0805390219/

オリジナルは絶版ではありません。

670 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/29(水) 20:41:10.86 ID:dc3at//i
https://ia801508.us.archive.org/16/items/SpivakM.CalculusOnManifolds_201703/Calculus_on_Manifolds_ENG_2006_scan.pdf

これですか

91132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/29(水) 23:10:55.06ID:2E1GBD6y
794 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/29(水) 23:06:52.89 ID:???
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑の赤い線を引いたところを見てください。
なんか考え方がおかしいように思うのですが、どうですか?

92132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/29(水) 23:21:31.84ID:2E1GBD6y
798 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/03/29(水) 23:20:15.40 ID:???
>>794

は『基幹講座物理学 力学』です。

こんな中学生レベルの問題に対する考察がおかしいとは驚きです。

93132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/29(水) 23:50:55.15ID:2E1GBD6y
810 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/29(水) 23:47:52.42 ID:3tYpmPWr
『基幹講座物理学 力学』から引用します。

「物体が粗い面に接触しながら運動するとき、物体は運動と逆方向に動摩擦力(kinetic friction)
F' を受ける。」

つまり運動していないと動摩擦力は発生しないわけです。

動摩擦力により速さがだんだん 0 に近づきついに 0 になった瞬間に、
運動の方向と逆方向に一定の力で働いていた動摩擦力が 0 になります。

この瞬間、物体に働く水平方向への力は 0 になります。

水平方向への力が 0 ですから静止摩擦力は働きません。

静止すると同時に力も 0 になるからその後ずっと静止しつづけるのです

94132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/30(木) 10:27:40.83ID:L1+McMUU
816 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/30(木) 08:38:46.88 ID:aAXcDxMC
『基幹講座物理学 力学』

↑この本はひどい本ですね。

粘性抵抗のところで、

「1次元の運動方程式は

F = -b*v

となる。」

などと書かれています。

これって抵抗力を F をするとそれは、 -b*v になるということを表わしているだけで
あって方程式ではないですよね。

篠本滋さんってやばいですね。

95132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/30(木) 10:28:19.91ID:L1+McMUU
676 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/30(木) 08:29:13.88 ID:+Z/6Swp4
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
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3/14: 09131円
3/15: 08861円
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3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
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3/26: 06723円
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3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円

96132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/30(木) 10:28:50.70ID:L1+McMUU
383 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/30(木) 08:28:26.28 ID:+Z/6Swp4
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3/29: 06258円
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97132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/30(木) 10:53:29.12ID:L1+McMUU
820 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/30(木) 10:45:12.48 ID:aAXcDxMC
>>818

益川さんは大丈夫な人でしょうか?

数学者が読んでいる本ってどんな本
砂田利一
https://www.amazon.co.jp/dp/448902164X/

という本に益川さんが何か書いていますが、ちょっと変でした

98132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/30(木) 20:45:03.62ID:vc8zzsRr
826 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/30(木) 12:41:28.40 ID:aAXcDxMC
物理学は昔は哲学だったという話ですよね。

有用でまともな学問になると哲学ではなくなるんですね。

そしてゴミのようなものだけが哲学として残り続けるわけですね。

853 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/30(木) 19:01:48.51 ID:aAXcDxMC
>>831

>>810

はどこが間違っているのでしょうか?

873 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/30(木) 20:12:37.93 ID:aAXcDxMC
>>794



>>810

のどちらが正しいのでしょうか?

880 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/30(木) 20:38:33.06 ID:aAXcDxMC
変分法と変分原理
柴田 正和
https://www.amazon.co.jp/dp/4627077513/

いよいよ明日発売ですね。

明日、どんな本なのか確認してみようと思います。

99132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/30(木) 20:45:39.51ID:vc8zzsRr
881 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/30(木) 20:40:30.24 ID:aAXcDxMC
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Theodore Shifrin
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3/27: 06568円
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3/30: 06124円

100132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/30(木) 20:46:42.49ID:vc8zzsRr
883 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/30(木) 20:45:52.27 ID:aAXcDxMC
>>882

>>842
は別の人です。

101132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/30(木) 20:49:06.60ID:vc8zzsRr
884 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/30(木) 20:46:36.69 ID:aAXcDxMC
>>794



>>810

だけを読んでください。

そのうえでどちらが正しいか判定してください。

102132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/30(木) 21:48:25.35ID:+tS+tLFa
387 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/30(木) 21:44:47.81 ID:+Z/6Swp4
以下の微分方程式はどうやって解けばいいですか?

θ(0) = 0
1 / sqrt(1 - cos(θ(t))) * dθ(t)/dt = sqrt(2g/R)

894 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/30(木) 21:44:33.34 ID:aAXcDxMC
以下の微分方程式はどうやって解けばいいですか?

θ(0) = 0
1 / sqrt(1 - cos(θ(t))) * dθ(t)/dt = sqrt(2g/R)

103132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/31(金) 10:14:58.41ID:yfoBlkz5
397 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/31(金) 05:03:25.98 ID:A1Fc5r7B
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です:

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円

104132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/31(金) 11:31:23.41ID:UMvJ8Qdy
919 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/03/31(金) 10:46:03.03 ID:gFS2YSfG
求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける
磯崎洋
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342808/

ってどうですか?

105132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/31(金) 11:31:55.81ID:UMvJ8Qdy
708 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/03/31(金) 11:14:07.31 ID:A1Fc5r7B
求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける
磯崎洋
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342808/

ってどうですか?

106132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/03/31(金) 11:32:46.77ID:UMvJ8Qdy
398 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/03/31(金) 10:46:35.46 ID:A1Fc5r7B
求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける
磯崎洋
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342808/

ってどうですか?

107132人目の素数さん2017/03/31(金) 11:32:49.49ID:132bN3hL
>>102

右辺をKとおく。

1 - cosθ = 2{sin(θ/2)}^2 より

t/K = ∫ 1/√(1-cosθ) dθ

  = (1/√2)∫ 1/sin(θ/2) dθ

  = (√2) log{tan(θ/4)/C},

θ(t) = 4・arctan{C・exp(t/K√2)},

分かスレ425-395

108132人目の素数さん2017/03/31(金) 11:47:30.12ID:132bN3hL
>>102

右辺をKとおく。

1 - cosθ = 2{sin(θ/2)}^2 より

t/K = ∫ 1/√(1-cosθ) dθ

  = (1/√2)∫ 1/sin(θ/2) dθ

  = (√2) log{tan(θ/4)/C},

θ(t) = 4・arctan{C・exp(t/K√2)},

sci - ■ちょっとした物理の質問はここに書いてね209■ - 894

109132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/01(土) 10:11:48.48ID:/YAo/zz6
408 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/01(土) 08:45:30.67 ID:6yop3LSI
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です:

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円

410 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/01(土) 09:41:07.03 ID:6yop3LSI
単調減少で下に有界な数列は収束しますが、誰も買わない場合
>>408
の価格はどこに収束するんですかね?

110132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/01(土) 11:36:20.62ID:LGC4k6Fy
938 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/01(土) 10:57:33.01 ID:1u7/FV69
力学 (日評ベーシック・シリーズ)
御領 潤
https://www.amazon.co.jp/dp/4535806381/

解析力学 (日評ベーシック・シリーズ)
十河 清
https://www.amazon.co.jp/dp/453580639X/

↑こんな本が出ますね。 
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

111132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/01(土) 14:43:50.34ID:8eXjUut2
955 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/01(土) 14:32:44.58 ID:???
物理現象の数学的諸原理―現代数理物理学入門
新井 朝雄
https://www.amazon.co.jp/dp/4320017269/

↑この本を本屋で見ましたが、なかなか分かりやすそうですね。
でも、著者のエッセーのような文章がなんか怪しげですね。

力の平行四辺形の法則を基本法則としてありました。

ニュートンはなぜ力の平行四辺形の法則を法則とはしなかったんですかね?

112132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/01(土) 16:04:27.67ID:O5E/lw/U
958 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/01(土) 15:32:41.53 ID:???
m * d^2/dt^2 x(t) = F(x(t), d/dt x(t), t)

F の変数には2階以上の導関数は含まれてないと本に書かれています。

その理由として、同じ力の作用のもとで、同じ位置から同じ速度で打ち出された
2個の弾丸は、まったく同じ位置に同じ速度をもって到達するという経験的事実
を挙げています。

F の変数にちょうど2階の導関数は含まれていてもこの経験的事実は成り立つのでは
ないでしょうか?

959 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/01(土) 15:36:31.70 ID:???
もし力 F が時間 t に関して2階以上の微係数を含んでいるならば、最初の粒子
の位置と速度を与えただけでは、その運動は決まらない。最初の時刻における
加速度をも与えなくてはならない。これが力における2階以上の微係数の出現
を拒否する理由である。

と書かれいます。

F に2階の導関数は含まれていてもいいように思います。

113132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/01(土) 17:15:28.22ID:/cf3p+0P
963 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/01(土) 16:51:46.54 ID:???
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑は砂川重信著『力学の考え方』です。

円周上の粒子の運動方程式についてです。

θ(t) が与えられたときに、 F_θ, F_r がどうなるかを求めているようです。

力 F_θ, F_r が与えられたときに、 θ(t) を求めるという場合に
運動方程式というのではないでしょうか?

砂川さんは、何が言いたいのか分かりません。

964 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/01(土) 16:52:52.80 ID:???
>>963

砂川さんは一体何がしたいのでしょうか?

965 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/01(土) 16:57:28.08 ID:???
>>963

何か支離滅裂ですよね。砂川さん。

966 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/01(土) 17:10:54.98 ID:???
>>963

この説明はどう合理化すればいいのでしょうか?
結果さえあっていればいいというわけではないですよね。
とにかく乱暴な独りよがりなやり方です。

普通は、

x(t) = r * (cos(θ(t)), sin(θ(t)))

とおいて2階微分するという方法ですよね。
別に「かなり複雑な計算」などいらないですよね。

114132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/01(土) 17:27:17.06ID:/cf3p+0P
967 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/01(土) 17:15:53.41 ID:???
>>963

なぜあやしい初等幾何学的なこのような考え方で正しい答えが得られるのかが
全く分かりません。

ただ偶然結果があっていただけか、結果を知っていてあやしげなやり方を
無理矢理考えたかだと思います。

もしちゃんと合理化できるのなら、問題がもっと複雑になった場合でも
初等幾何的な説明を与えられるはずですが、無理ですよね。

115132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/01(土) 23:00:31.54ID:Ki4r9W/A
995 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/01(土) 22:43:15.72 ID:???
>>980

m * a1 = F1
m * a2 = F2

m * (a1 + a2) = F1 + F2

だから力の平行四辺形の法則が成り立つと言っているように思いますが、
明らかにおかしいです。

996 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/01(土) 22:51:48.51 ID:???
>>980

>複数の力の合力とは加速度の和なのだから
>各座標成分ごとの和となり、それが平行四辺形になるのは数学的に当たり前。

よく何がいいたいのか分かりませんが、おそらく

質点 m に 力 F1 が作用したときに加速度が a1 だったとする。
質点 m に 力 F2 が作用したときに加速度が a2 だったとする。
質点 m に 力 F1 + F2 が作用したときには、加速度は a1 + a2 になる。

ということを言っているだけのことですよね。

でも、 F1 と F2 の合力が F1 + F2 になるかどうかということとは無関係です。

999 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/01(土) 22:54:34.10 ID:???
>>982

>Fr, Fθ が与えられたときの円運動について

F_r と F_θ を任意に与えたときには、もちろん、円運動には一般にはなりません。

116132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/02(日) 08:52:30.77ID:k3fUn/My
14 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/02(日) 08:33:14.63 ID:/WGpho4E
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です:

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円

117132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/02(日) 20:35:14.49ID:3S2gA08H
753 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/02(日) 19:36:05.85 ID:/WGpho4E
空間と時間の数学 (1977年) (岩波新書)
田村 二郎
https://www.amazon.co.jp/dp/B000J8X6XG/

↑この本を読むと特殊相対性理論が分かりますか?

754 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/04/02(日) 19:48:18.84 ID:/WGpho4E
>>753

今、読んでいますが、癖の強い本ですね。
著者の独りよがりな説明が満載です。

118132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/03(月) 09:39:59.46ID:y2oBpFDb
417 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/03(月) 06:50:01.12 ID:zQpj9cLk
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です:

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円

119132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/03(月) 13:43:55.55ID:EOKl/F47
大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
205 :132人目の素数さん[]:2017/04/03(月) 12:39:31.06 ID:zQpj9cLkX の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。

分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]c2ch.net
421 :132人目の素数さん[]:2017/04/03(月) 13:26:13.43 ID:zQpj9cLkX の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。

120132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/03(月) 15:58:44.75ID:xqgjQkCP
分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]c2ch.net
419 :132人目の素数さん[]:2017/04/03(月) 11:58:17.05 ID:zQpj9cLk
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。

X の点 a が A - {a} の触点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」

と教科書に書いてあります。

なぜ、

「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。

X の点 a が A - {a} の境界点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」

と書かないのでしょうか?

121132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/03(月) 16:00:02.32ID:xqgjQkCP
松坂和夫『集合・位相入門』第3章を徹底理解する その2 [無断転載禁止]c2ch.net
45 :132人目の素数さん[]:2017/04/03(月) 12:11:38.81 ID:zQpj9cLk
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。

X の点 a が A - {a} の触点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」

と教科書に書いてあります。

なぜ、

「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。

X の点 a が A - {a} の境界点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」

と書かないのでしょうか?

122132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/03(月) 16:02:07.30ID:xqgjQkCP
大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
204 :132人目の素数さん[]:2017/04/03(月) 12:12:02.20 ID:zQpj9cLk
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。

X の点 a が A - {a} の触点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」

と教科書に書いてあります。

なぜ、

「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。

X の点 a が A - {a} の境界点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」

と書かないのでしょうか?

123132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/03(月) 22:32:15.34ID:qQv8OYJ1
大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
205 :132人目の素数さん[]:2017/04/03(月) 12:39:31.06 ID:zQpj9cLk
X の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。

分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]c2ch.net
421 :132人目の素数さん[]:2017/04/03(月) 13:26:13.43 ID:zQpj9cLk
X の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。

大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
209 :132人目の素数さん[]:2017/04/03(月) 22:04:10.14 ID:zQpj9cLk>>208

X の点 a が A - {a} の内点になることは決してないので、無駄がありませんか?

数学の本 第69巻 [無断転載禁止]c2ch.net
782 :132人目の素数さん[]:2017/04/03(月) 22:16:46.44 ID:zQpj9cLk
数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて (数学ガールの秘密ノートシリーズ)
結城 浩
https://www.amazon.co.jp/dp/4797391383/

結城さんがまた出版しますね。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

124132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/04(火) 00:56:24.57ID:s9l2VpiO
分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]c2ch.net
429 :132人目の素数さん[]:2017/04/04(火) 00:19:04.85 ID:CQplQN7G
http://page4.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/d225282806

小平邦彦監修の高校の教科書ですが、この値段じゃ買う人はいないですよね。

大学以上質問スレッド [無断転載禁止]c2ch.net
211 :132人目の素数さん[]:2017/04/04(火) 00:21:38.00 ID:CQplQN7G
無駄なものが入ると分かりにくくなりますよね。

数学の本 第69巻 [無断転載禁止]c2ch.net
786 :132人目の素数さん[]:2017/04/04(火) 00:32:34.28 ID:CQplQN7G
志賀浩二さんの本のどこがいいのかさっぱり分かりません。

125132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/04(火) 10:30:01.17ID:cZ4RsFMu
433 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/04(火) 09:35:01.08 ID:8Z7wIenA
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です:

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
4/04: 05113円

434 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/04(火) 09:36:04.88 ID:8Z7wIenA
いくらまで下がるんですかね。

下限が設定されているはずですよね。

126132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/04(火) 10:32:00.75ID:cZ4RsFMu
17 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/04(火) 00:07:54.71 ID:???
ベクトル積を座標を使って定義する場合、

a, b, a×b が右手系をなすことはどうやって証明するのでしょうか?

19 返信:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/04(火) 00:25:42.82 ID:???
>>18

どこが当たり前なのでしょうか?

21 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/04(火) 00:35:00.40 ID:???
行列式が正とかそういうのじゃなくて、

a×b が a を b の方向に回転したとき、右ネジの進む方向をもつとき、
a, b, a×b が右手系をなすと定義します。

23 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/04(火) 00:40:41.34 ID:???
砂川重信 著 『力学の考え方』

のベクトル積のところですが、ひどいですね。

a×(b + c) = a×b + a×c

という自明でない式を暗に仮定していますが、

この式が成り立つことを書いてさえいません。

24 返信:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/04(火) 00:42:18.17 ID:???
>>22

計算結果のベクトル積がでるだけで右手系であるかどうかは一般には分かりません。

127132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/04(火) 21:23:48.90ID:PGZ1h9ir
33 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/04(火) 21:09:20.80 ID:UV/1RVY6
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑は石原繁著『テンソル』です。

ある量 X というのがよく分からないのですが。
ベクトルじゃない量 X というのはどういうものですか?

何が言いたいのか分かりません。

35 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/04(火) 21:19:11.60 ID:???
Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
by C. H. Edwards Jr.
https://www.amazon.com/dp/0486683362/

この本も、 Michael Spivak が推薦している多変数の微分積分の本ですが、
すっきりとしたいい本ですね。

最終章が変分法です。

128132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/04(火) 21:25:34.52ID:PGZ1h9ir
445 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/04(火) 21:08:03.83 ID:8Z7wIenA
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
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↑は石原繁著『テンソル』です。

ある量 X というのがよく分からないのですが。
ベクトルじゃない量 X というのはどういうものですか?

何が言いたいのか分かりません。

446 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/04(火) 21:18:23.64 ID:8Z7wIenA
Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
by C. H. Edwards Jr.
https://www.amazon.com/dp/0486683362/

この本も、 Michael Spivak が推薦している多変数の微分積分の本ですが、
すっきりとしたいい本ですね

129132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/05(水) 12:50:40.87ID:jE9M0D/2
60 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/05(水) 12:30:00.79 ID:???
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
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石原繁著『テンソル』には、そもそもベクトルの第1の定義が書いてありません。

そして突然、ベクトルの第2の定義があらわれます。

そこでは、「ある量 X」などという意味不明なものが登場します。

まともな説明であるとはいいがたいと思います。

61 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/05(水) 12:30:36.24 ID:???
「量」の定義は何なんですか?

130132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/05(水) 22:58:48.34ID:eNHIMQAZ
「量子論」を楽しむ本―ミクロの世界から宇宙まで最先端物理学が図解でわかる! (PHP文庫)
佐藤 勝彦
https://www.amazon.co.jp/dp/4569573908/

↑この本を今読んでいます。

なんか発想が浅薄な人が多すぎますね。
実験結果を説明できればOKという人ばかりです。

典型的な例がド・ブロイさんですね。

なんかこういう浅薄な発想が積み重なって量子力学ができたというのは奇跡のようですね

131132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/05(水) 22:59:45.31ID:eNHIMQAZ
104 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/05(水) 22:48:51.62 ID:LTuBIgV6
そういえば、矢野健太郎との共著の『解析学概論』とかいう本もひどい本ですね。

132132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/06(木) 12:16:42.29ID:2R+6hOTe
122 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/06(木) 12:08:53.17 ID:???
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑は砂川重信著『力学の考え方』です。

この奇妙な偏微分の計算は何なんですか?

ナンセンスですよね。

理論物理学者を名乗りながら数学は苦手みたいですね。

125 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/06(木) 12:14:31.85 ID:zeBOeGZM
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑は砂川重信著『力学の考え方』です。

惑星の運動量ベクトルの方向が軌道の接線方向を向いていません。

おかしいですよね?

133132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/06(木) 15:58:37.57ID:A0RBMV7R
132 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/06(木) 14:16:41.26 ID:???
ファインマンは何歳くらいで酒をやめたのでしょうか?
酒を断たないとすごい成果は出せないのでしょうか?

134 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/06(木) 15:02:15.41 ID:???
ファインマンが分散型の天才だという記述を見たのですが、知能指数の割に成果が出せるということなら
自分たちにも希望があるということですか?

134132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/06(木) 20:08:55.78ID:qIq3V74j
155 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/06(木) 19:16:14.98 ID:zeBOeGZM
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑は砂川重信著『力学の考え方』です。

「2次以上の微少量を無視すると」

とあります。

δq(t) は微少量ですが、 d/dt δq(t) は微少量にならない場合もあるかと思います。

この説明には問題があるのではないでしょうか?

135132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/06(木) 20:09:40.91ID:qIq3V74j
482 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/04/06(木) 17:49:09.92 ID:+/tnsGNr [1/2]
佐武一郎著『線型代数学』のテンソルの章は物理を勉強するうえでも役に立ちますか?

485 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/04/06(木) 19:29:18.42 ID:+/tnsGNr [2/2]
>>484

ありがとうございます。

テンソルについて詳しく書いてあるんですか?

486 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/06(木) 20:02:31.60 ID:+/tnsGNr [3/2]
ベクトルとテンソル (第1部) (シリーズ新しい応用の数学 (1‐1))
伊理 正夫
https://www.amazon.co.jp/dp/4316375113/

↑この本はどうですか?

136132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/06(木) 20:10:53.78ID:qIq3V74j
152 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/06(木) 17:49:46.47 ID:zeBOeGZM
佐武一郎著『線型代数学』のテンソルの章は物理を勉強するうえでも役に立ちますか?

137132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/07(金) 10:11:44.97ID:xV/LoApA
168 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/07(金) 09:47:38.33 ID:Xbp6rXoh
これは、作用反作用の法則を述べるための準備ですが、

戸田さんは、作用反作用の法則は非自明。運動量保存の法則のほうは自明
と考えたんですね。

なぜそう考えたのかが不思議です。どちらも自明さ(非自明さ)は同じではないでしょうか?

170 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/07(金) 09:55:45.23 ID:Xbp6rXoh
要するに読者のことを考えていないんです。

たとえば、

あるところでは、 x(t) = a*t^2 の導関数を定義から求めています。
読者の知識はその程度と考えていることが分かります。

ところが、すぐあとの問題にこんな問題があります:

exp(t) := 1 + t + t^2/2! + …

とする

d/dt exp(a*t) = a*exp(a*t)

を示せ。

t^n の導関数を知っていなければ解けません。

それにもかかわらず、 t^n の導関数については本文で導いていません。

このようなところは他にもあります。

138132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/07(金) 10:13:03.53ID:xV/LoApA
169 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/07(金) 09:50:53.43 ID:???
ちなみに、

>>167

よりも後に万有引力の法則が登場します。

物体1と物体2が力を及ぼし合うというのが万有引力の搭乗前に書かれています。

ほかにもいろいろおかしなところがあります。

170 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/07(金) 09:55:45.23 ID:Xbp6rXoh
要するに読者のことを考えていないんです。

たとえば、

あるところでは、 x(t) = a*t^2 の導関数を定義から求めています。
読者の知識はその程度と考えていることが分かります。

ところが、すぐあとの問題にこんな問題があります:

exp(t) := 1 + t + t^2/2! + …

とする

d/dt exp(a*t) = a*exp(a*t)

を示せ。

t^n の導関数を知っていなければ解けません。

それにもかかわらず、 t^n の導関数については本文で導いていません。

このようなところは他にもあります。

139132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/07(金) 10:13:35.39ID:xV/LoApA
171 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/07(金) 09:58:46.65 ID:???
他に例をあげます:

ベクトルの説明はあるが、加法、スカラー倍の説明が一切ありません。

それにもかかわらず、加法、スカラー倍を使ったベクトルの問題が
直ぐ後に出題されています。

140132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/07(金) 15:25:12.79ID:Adw9UlOk
183 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/07(金) 14:53:53.62 ID:???
一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する
石井 俊全
https://www.amazon.co.jp/dp/4860644980/

なんでこの人の信者のような人ばかりレビューを書いていますね。

141132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/08(土) 11:29:07.78ID:uDnHjH5i
513 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/08(土) 11:02:03.93 ID:W7WsQpBq
集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。

まとめると↓のようになりますね。

A
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点}

{ A の触点}
=
{ A の内点} ∪ { A の境界点}
=
{ A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
A ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点}

514 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/08(土) 11:11:55.85 ID:W7WsQpBq
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑は松坂和夫著『解析入門3』です。

命題7のような書き方はOKなのでしょうか?

↓のように書かなければならないのではないでしょうか?

X, Y を距離空間、 A を X の部分集合とし、 f : A → Y とする。
また x0 を A の1つの点とする。

(a) x0 が A の孤立点ならば、 f は x0 において連続である。
(b) x0 が A の集積点ならば、 f は x0 において連続であることは

lim_{x ∈ A - {x0}, x → x0} f(x) = f(x0)

が成り立つことと同値である。

515 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/08(土) 11:15:42.95 ID:W7WsQpBq
ある距離空間があってその部分距離空間に対してのみ、
集積点や孤立点という概念は定義されるのではないでしょうか?

516 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/08(土) 11:19:51.16 ID:W7WsQpBq
>>513

あ、なんかおかしいですね。

142132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/08(土) 14:04:18.95ID:DjnK7GDP
517 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/08(土) 11:35:46.99 ID:W7WsQpBq
訂正します:

集積点とか孤立点とか触点とか内点とか境界点とかってややこしいですね。

まとめると↓のようになりますね。


{ A の集積点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の集積点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A に属さない A の境界点}

A
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点}

{ A の触点}
=
{ A の内点} ∪ { A の境界点}
=
{ A の内点} ∪ { A に属す A の境界点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
A ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A に属す A の集積点} ∪ { A の孤立点} ∪ { A に属さない A の境界点}
=
{ A の集積点} ∪ { A の孤立点}

143132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/08(土) 14:04:59.75ID:DjnK7GDP
519 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/08(土) 12:44:04.12 ID:W7WsQpBq
↓の証明ですが、もっと簡単にできませんか?

M, N を距離空間 X の部分集合とする。

M ⊂ N ⇒ { M の触点} ⊂ { N の触点}

を証明せよ。

(証明)

x ∈ { M の触点} とする。

(1) x ∈ M の場合

x ∈ M ⊂ N ⊂ { N の触点}

である。

(2) x ∈ M でない場合

(2-1) x ∈ N の場合

x ∈ N ⊂ { N の触点}

である。

(2-2) x ∈ N でない場合

x ∈ { N の外点} = { N^C の内点} と仮定する。
N^C ⊂ M^C だから、 { N^C の内点} ⊂ { M^C の内点} = { M の外点}
よって、 x ∈ { M の外点} となり、 x ∈ { M の触点} という仮定と矛盾する。

したがって、 x ∈ { N の外点} ではない。
仮定により、 x ∈ N ではないから、

x ∈ { N に属さない N の境界点} ⊂ { N の触点}

である。

(証明終わり)

144132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/08(土) 14:05:45.26ID:DjnK7GDP
522 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/08(土) 13:33:22.93 ID:W7WsQpBq
{ A に属さない A の集積点} = { A に属さない A の境界点}

を証明せよ。

(証明)

x ∈ { A に属さない A の集積点}



x ∈ A ではない。
A = A - {x}
x ∈ { A の内点} ではない。
x ∈ { A - {x} の触点} = { A の触点}



x ∈ { A に属さない A の境界点}



x ∈ { A に属さない A の境界点}



x ∈ A ではない。
A = A - {x}
x ∈ { A の境界点} = { A - {x} の境界点} ⊂ { A - {x} の触点}



x ∈ A ではない。
x ∈ { A の集積点}



x ∈ { A に属さない A の集積点}

145132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/08(土) 14:06:23.68ID:DjnK7GDP
523 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/08(土) 13:49:57.89 ID:W7WsQpBq
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑は松坂和夫著『解析入門3』です。

赤い線を引いたところを見てください。

なぜ「 a 以外に」と書いたんですかね。まるで a は A の点であると言っているように思ってしまいますよね。

146132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/08(土) 17:34:33.97ID:P6h+lUFw
524 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/08(土) 17:22:46.72 ID:W7WsQpBq
>>523

の (b) の模範証明を以下に書きます。

r を任意の正の実数とする。

仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。
明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} であるから、
a ∈ { A - {a} の境界点} である。

明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。

525 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/08(土) 17:23:36.78 ID:W7WsQpBq
>>524

訂正します:

>>523

の (b) の模範証明を以下に書きます。

r を任意の正の実数とする。

仮定により、 a ∈ { A - {a} の触点} である。
明らかに、 a ∈ { A - {a} の内点} でないから、
a ∈ { A - {a} の境界点} である。

明らかに、 B(a ; r) は無限に多くの A - {a} ⊂ A の点を含む。

147132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/08(土) 17:56:17.51ID:91CP2vuA
526 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/08(土) 17:48:52.48 ID:W7WsQpBq
(c) の模範証明も書いておきます。

a を A の孤立点とする。

定義により、
a ∈ { A - {a} の触点} ではない。
よって、
a ∈ { A - {a} の外点} = { (A - {a})^C の内点} = { A^C ∪ {a} の内点} である。
よって、
B(a ; r) ⊂ A^C ∪ {a} となるような正の実数 r が存在する。

B(a ; r) ∩ A ⊂ (A^C ∪ {a}) ∩ A = {a}

よって、 {a} は A の開集合である。

148132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/08(土) 22:55:40.03ID:CQgWNG76
234 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/08(土) 17:33:23.18 ID:7cq6wcvV
量子力学で、波である電子を観測しようとすると波である電子が収縮して
粒である電子を見ることになる

ということが佐藤勝彦さん監修の本に書いてあります。

「観測」の定義は何ですか?

239 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/08(土) 22:23:25.51 ID:???
>>238

人間が観測したかどうかを電子はどうやって知るのですか?

機械で計測しても電子は粒になるんですか?

240 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/08(土) 22:24:00.08 ID:7cq6wcvV
壊れた機械で観測を試みた場合にも電子は粒になるんですか?

149132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/08(土) 22:56:24.74ID:CQgWNG76
242 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/08(土) 22:46:01.69 ID:7cq6wcvV
>>241

「量子論」を楽しむ本―ミクロの世界から宇宙まで最先端物理学が図解でわかる! (PHP文庫)
佐藤 勝彦
https://www.amazon.co.jp/dp/4569573908/

↑この本です。

150132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/09(日) 11:10:00.26ID:Uzc8xKlI
253 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/09(日) 07:45:45.29 ID:OvET1lI5
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
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↑は、戸田盛和著『力学』です。

単振り子の運動についてです。

1枚目の画像を見てください。

「接線成分 f だけが円周上のおもりの速度を変化させる。
したがって、演習に沿う力と運動を考えればよい。」

と書かれています。

結果は間違っていないようですが、考え方は間違っていますよね?

254 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/09(日) 07:46:21.80 ID:???
訂正します:

松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
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↑は、戸田盛和著『力学』です。

単振り子の運動についてです。

1枚目の画像を見てください。

「接線成分 f だけが円周上のおもりの速度を変化させる。
したがって、円周に沿う力と運動を考えればよい。」

と書かれています。

結果は間違っていないようですが、考え方は間違っていますよね?

151132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/09(日) 11:10:44.19ID:Uzc8xKlI
255 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/09(日) 07:49:13.94 ID:OvET1lI5
そもそもこの問題ですが、振り子が円周上を運動するということを
日常経験から仮定しています。

そのことも物理学的に導かないといけないのではないでしょうか?

256 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/09(日) 08:02:25.58 ID:OvET1lI5
普通に考えると
>>254
の問題の解法は以下のようになるのではないでしょうか?

x(t) = l * cos(θ(t))
y(t) = l * sin(θ(t))

d/dt x(t) = -l * sin(θ(t)) * d/dt θ(t)
d/dt y(t) = l * cos(θ(t)) * d/dt θ(t)

d^2/dt^2 x(t) = -l * cos(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 - l * sin(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)
d^2/dt^2 y(t) = -l * sin(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 + l * cos(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)

m * a
=
- m * l * (d/dt θ(t))^2 * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] + m * l * d^2/dt^2 θ(t) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]

F = (m * g * cos(θ(t)) - T) * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] - m * g * sin(θ(t)) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]

よって、

- l * (d/dt θ(t))^2 = g * cos(θ(t)) - T
l * d^2/dt^2 θ(t) = - g * sin(θ(t))

を解けばいいことになります。

↑の第2式は戸田さんの微分方程式と一致します。
↑の第1式により糸の張力 T も求まりますね。

152132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/09(日) 11:11:14.74ID:Uzc8xKlI
257 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/09(日) 08:07:29.66 ID:OvET1lI5
>>255

例えば、振り子の問題の述べ方を少し変えて以下のようにします:

軽い糸の先端に荷電粒子をつけ、他端を固定して、一様な電界中に置く。

このとき、荷電粒子はどのように運動するか?


振り子のように運動することは自明でしょうか?

258 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/09(日) 08:09:13.87 ID:OvET1lI5
>>255

糸の張力などという謎の力を考えていますが、何の説明もありません。

問題ですよね?

259 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/09(日) 08:10:19.70 ID:OvET1lI5
>>255

糸の張力のメカニズムをまず説明した上で問題を提示すべきですよね。

ひどい著者です。

260 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/09(日) 08:20:00.04 ID:OvET1lI5
>>254

おもりの速度を変化させているのは、円周に沿う力だけではなく
糸の方向におもりに働く力も関与していますよね。

完全に戸田盛和さんは間違っています。

153132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/09(日) 11:11:38.56ID:Uzc8xKlI
263 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/09(日) 08:59:35.89 ID:OvET1lI5
>>256

訂正します:

普通に考えると
>>254
の問題の解法は以下のようになるのではないでしょうか?

x(t) = l * cos(θ(t))
y(t) = l * sin(θ(t))

d/dt x(t) = -l * sin(θ(t)) * d/dt θ(t)
d/dt y(t) = l * cos(θ(t)) * d/dt θ(t)

d^2/dt^2 x(t) = -l * cos(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 - l * sin(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)
d^2/dt^2 y(t) = -l * sin(θ(t)) * (d/dt θ(t))^2 + l * cos(θ(t)) * d^2/dt^2 θ(t)

m * a
=
- m * l * (d/dt θ(t))^2 * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] + m * l * d^2/dt^2 θ(t) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]

F = (m * g * cos(θ(t)) - T) * [cos(θ(t)), sin(θ(t))] - m * g * sin(θ(t)) * [-sin(θ(t)), cos(θ(t)]

よって、

- m * l * (d/dt θ(t))^2 = m * g * cos(θ(t)) - T
l * d^2/dt^2 θ(t) = - g * sin(θ(t))

を解けばいいことになります。

↑の第2式は戸田さんの微分方程式と一致します。
↑の第1式により糸の張力 T も求まりますね。

154132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/09(日) 11:12:01.41ID:Uzc8xKlI
265 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/09(日) 09:16:52.83 ID:OvET1lI5
詳解力学演習
後藤 憲一
https://www.amazon.co.jp/dp/4320030257/

大学演習 力学
山内 恭彦
https://www.amazon.co.jp/dp/478538011X/

力学の演習書は↑の2冊のどちらがおすすめでしょうか?
簡単な問題は力学を理解するのにあまり意味がないと思うので、難しい良問が載っている演習書がいいです。

266 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/09(日) 09:58:37.93 ID:OvET1lI5
>>264

理由が、原島鮮の本に書いてありました。

155132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/09(日) 14:24:57.06ID:cHOvCJ2x
270 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/09(日) 13:07:55.69 ID:OvET1lI5
原島鮮の本には、曲率、主法線、陪法線などが説明されていますが、
他の力学の入門書ではなぜそれらが説明されていないのでしょうか?

271 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/09(日) 13:25:53.60 ID:OvET1lI5
>>254

戸田盛和さんは、接線、主法線、陪法線、曲率などを説明せずに、
その結果を利用していますね。

杜撰なひどい本ですね。

156132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/10(月) 11:28:07.47ID:+BRm0yz8
554 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/10(月) 04:31:30.64 ID:SI1msVCE
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604

この本は、Michael Spivakが推薦している本です。

Amazon.co.jpでの価格推移表です:

2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
4/04: 05113円
4/05: 04949円
4/06: 04735円
4/07: 04509円
4/08: 04287円
4/09: 04073円
4/10: 03869円

157132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/12(水) 12:46:16.79ID:61tjtMIq
328 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/12(水) 12:40:43.52 ID:A2T/sF8x
A Course in Mathematics for Students of Physics: Volume 1 (Bk. 1)
by Paul Bamberg et al.
Link: http://a.co/7nGvRiY

A Course in Mathematics for Students of Physics: Volume 2
by Paul Bamberg et al.
Link: http://a.co/boIoBIl

↑山本義隆とかいう予備校講師が数学のガイドブックで推薦していました。

158132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/12(水) 14:41:40.51ID:9uqbDSbY
581 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/12(水) 13:32:36.11 ID:2Ab4mFO4
斎藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

「座標系 y - x では、 y 軸の正方向から左に直角だけまわした向きに x 軸の正方向がある。
こういう座標系を負系という。」

などと書かれています。

明らかに間違っていますよね。

159132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/12(水) 22:02:50.68ID:MKJO02HO
抽出 ID:A2T/sF8x (6回)

328 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/12(水) 12:40:43.52 ID:A2T/sF8x
A Course in Mathematics for Students of Physics: Volume 1 (Bk. 1)
by Paul Bamberg et al.
Link: http://a.co/7nGvRiY

A Course in Mathematics for Students of Physics: Volume 2
by Paul Bamberg et al.
Link: http://a.co/boIoBIl

↑山本義隆とかいう予備校講師が数学のガイドブックで推薦していました。

332 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/12(水) 21:45:47.62 ID:A2T/sF8x
カリフォルニア大学バークレー校も有名ですよね?

334 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/12(水) 21:46:37.04 ID:A2T/sF8x
ハーバード大学もいいのではないでしょうか?

335 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/12(水) 21:49:17.78 ID:A2T/sF8x
The Calculus Lifesaver: All the Tools You Need to Excel at Calculus (Princeton Lifesaver Study Guides)
by Adrian Banner
Link: http://a.co/4PzeiUA

この人、無料動画を公開していますけど、なんかプリンストン大学のイメージが悪く
なるような講義ですよね?

数学科の講義はレベルがすごく高いらしいですね。

337 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/12(水) 21:53:47.78 ID:A2T/sF8x
アメリカの有名大学の数学科は講義の数が日本の大学とは比較にならないくらい多いですよね。

340 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/12(水) 22:00:31.37 ID:A2T/sF8x
留学するならカリフォルニア大学バークレー校がよさそうですね。

気候がいいところのほうがいいですよね。

160132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/12(水) 22:40:40.40ID:MKJO02HO
346 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/12(水) 22:36:42.87 ID:A2T/sF8x
1年生用の微分積分の無料講義動画を少し見ましたけど、

カリフォルニア大学バークレー校
MIT

ともにレベルが極端に低い講義なんですよね。

161132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/14(金) 22:21:49.81ID:Lb8GWtBG
382 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/14(金) 20:17:19.73 ID:7raSRJ2I
ダニエル・フライシュ著『物理のためのベクトルとテンソル』

↑この本はひどい本ですね。
こんな本が高評価というのが信じられません。

383 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/14(金) 20:29:56.24 ID:7raSRJ2I
d/dt = dx/dt * ∂/∂x + dy/dt * ∂/∂y

d/dt が接ベクトル
∂/∂x が x 軸方向の基底ベクトル
∂/∂y が y 軸方向の基底ベクトル

dx/dt が d/dt の x 成分
dy/dt が d/dt の y 成分

であるなどと何の説明もせずに書いています。

389 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/14(金) 22:19:17.46 ID:7raSRJ2I
ここで述べた基底ベクトルと偏微分との関係は、テンソルを勉強するときに
重要になります。そのため、これらをしっかり理解しておくことが大切です。

などと十分な説明をしていないにもかかわらず書いています。

全くひどい著者です。

162132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/17(月) 13:09:30.17ID:Z1z/LD5J
460 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/17(月) 12:56:47.42 ID:ASIFlMmY
ケプラーの法則についてですが、戸田盛和著『力学』に、

「惑星が太陽のまわりをまわる周期の2乗は楕円軌道の長半径の3乗に比例する。」

などと書かれています。

比例定数は惑星によらず一定である

と書かなければ、駄目ですよね?

163132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/17(月) 19:04:13.44ID:IP9E5f80
473 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2017/04/17(月) 18:46:35.64 ID:???
曲面とベクトル解析 NBS (日評ベーシック・シリーズ) 小林真平
https://www.amazon.co.jp/dp/4535806373/

↑これを読んだ人はいますか?

いい本ですか?

164132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/17(月) 21:41:55.97ID:qBQpXZ+G
475 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/17(月) 21:12:51.95 ID:1ii4HkPZ
『電磁気学ノート』っていう本にこんな公式が載ってるんだけどこれを証明できますか?


ベクトル界のある曲面が時間的に速度vで変動しているとき、
d/dt∫A・dS=∫(∂A/∂t+∇×A×v+v∇・A)・dS

165132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/19(水) 16:17:28.79ID:F0Oj2fJa
714 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/19(水) 14:34:13.71 ID:fs03kUGi
志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいます。

V を R 上のベクトル空間

φ : V → R を線形写像

α, β ∈ R

とする。

このとき、

(α + β)φ = αφ + βφ

が成り立つことを志賀さんは以下のように証明しています。

(α + β)φ(x) = φ((α + β)x) = φ(αx + βx) = αφ(x) + βφ(x) = (αφ + βφ)(x)

↑これは非常に奇妙な証明ですよね。

普通は、

(α + β)φ(x) = αφ(x) + βφ(x) = (αφ + βφ)(x)

で終わりですよね。普通の証明なら φ が R への任意の写像であるときにも成り立つます。

166132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/20(木) 10:52:18.66ID:zsb35B/P
503 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/20(木) 10:32:27.87 ID:6FnFuEZl
物理現象の数学的諸原理―現代数理物理学入門
新井 朝雄
https://www.amazon.co.jp/dp/4320017269/

物理学の数理: ニュートン力学から量子力学まで (シュプリンガー量子数理シリーズ)
新井 朝雄
https://www.amazon.co.jp/dp/4621065130/

↑この2冊の違い、それぞれの特色を教えてください

167132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/21(金) 10:24:53.66ID:8O/W6gew
519 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/21(金) 09:23:12.59 ID:Et1LM4J0
物理現象の数学的諸原理―現代数理物理学入門
新井 朝雄
https://www.amazon.co.jp/dp/4320017269/

物理学の数理: ニュートン力学から量子力学まで (シュプリンガー量子数理シリーズ)
新井 朝雄
https://www.amazon.co.jp/dp/4621065130/

↑この2冊の違い、それぞれの特色を教えてください。

168132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/21(金) 18:39:58.84ID:mAec6y3A
767 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/21(金) 18:14:20.00 ID:staaTGtF
双対空間が抽象的で難しいという人がいますが、簡単ですね。

まとめると、

V と V^* には主と従のような関係はなく、対等なベクトル空間である。

V の双対空間は V^*
V^* の双対空間は V

V の元は V^* の元を R へ写す線形関数
V^* の元は V の元を R へ写す線形関数

ということですよね。

非常に簡単です。

769 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/21(金) 18:33:02.59 ID:staaTGtF
こんな簡単なことなのに、難しいという理由で書いていない線形代数の本がほとんどなのは
なぜなのでしょうか?

佐武一郎
斎藤毅
新井仁之

124 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/04/21(金) 18:19:44.58 ID:+9VGUJHA
機械学習 ─データを読み解くアルゴリズムの技法─
ピーター フラッハ
https://www.amazon.co.jp/dp/4254122187/

↑この本はどうですか?

169132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/21(金) 19:47:59.40ID:eTYi71Xz
770 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/21(金) 18:51:31.09 ID:staaTGtF
志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいますが、誤りが多すぎます。

志賀さんの本はなぜ評判がいいのでしょうか?

775 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/21(金) 19:38:41.85 ID:staaTGtF
志賀浩二さんは『ベクトル解析30講』でテンソル積の定義はしていますが、
テンソルの定義はせずに、突然、 k 次のテンソル ξ などと書いています。

ひどい本です。

170132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/22(土) 23:34:20.57ID:Rp/qkdfK
791 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/22(土) 18:09:47.06 ID:bIdCNNzP
サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学上』を読んでいます。

ひどい誤訳を発見しました。

「S が V の部分空間であるときに、 S のすべての元と垂直であるようなすべての元 w ∈ V の集合を S^⊥ と書く。」

などと訳されています。

S が部分空間でなくても成り立つようなことしか書いていないため、なぜ部分空間と書いてあるのか不思議に思いました。
原著の第3版を見てみると、 S は V の 部分集合と書かれていました。

ひどい誤訳です。

171132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/23(日) 15:11:59.04ID:R6l/imae
795 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/23(日) 13:21:53.99 ID:9uQsvSco
サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学上』を読んでいます。

「S が V の部分空間で、 φ ∈ V^* のとき、すべての v ∈ S に対して

φ(v) = <φ, v> = 0

ならば、 φ は S に直交するあるいは垂直であるという。」

などと書かれています。

これもおそらく誤訳で、 S は V の部分集合と原著には書かれていたものと思われます。

ひどい訳者ですね。

172132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/23(日) 22:27:17.76ID:sebOTOEY
799 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/23(日) 22:15:06.87 ID:9uQsvSco
サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学下』を読んでいます。

「Let K be a field, and let S be a finite set of objects.」

この訳が、以下です。

「K を体とし、 S をこの対象の有限集合とする。」

「この対象」ってなんですかね?

800 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/23(日) 22:16:19.18 ID:9uQsvSco
芹沢さんの訳はひどすぎますね。

173132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/24(月) 10:39:50.98ID:4sKjsOip
807 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/24(月) 08:14:23.68 ID:wijW4Wtx
サージ・ラング 著 芹沢正三 訳『ラング線形代数学下』を読んでいます。

芹沢さん、ひどすぎます。

意味も分からずに訳しているとしか思えない箇所があります。

理解してもいないのに、翻訳して出版するというひどい人です。

174132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/24(月) 20:38:01.00ID:roSYZiZz
555 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/24(月) 19:18:30.69 ID:Z+NKaMmQ
「相対性理論」を楽しむ本―よくわかるアインシュタインの不思議な世界 (PHP文庫)
佐藤 勝彦
https://www.amazon.co.jp/dp/4569572162/

↑この本を読んでいます。

「自分から見た相手の速度 = 自分の速度 + 相手の速度」

などと書かれていますが、

自分から見た相手の速度 = 相手の速度 - 自分の速度

ですよね?

ひどい本です。

175132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/24(月) 22:19:57.89ID:eapOuUBp
818 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/24(月) 22:03:16.10 ID:wijW4Wtx
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑は、Serge Lang著『Linear Algebra 2nd Edition』です。

テンソルについてですが、TP2の証明って証明になっていませんよね?

819 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/24(月) 22:07:09.06 ID:wijW4Wtx
「Hence the elements

v_i^' × w_j^'

generate T over K.」

が意味不明です。

176132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/25(火) 09:45:40.06ID:8oJgBnNv
抽出 ID:xKE1uoLe (3回)

830 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/25(火) 07:55:30.59 ID:xKE1uoLe
>>818

そもそも、

↓の双線形写像は全射じゃないですよね?

V × W → T
(v, w) → v × w

831 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/25(火) 08:15:59.71 ID:xKE1uoLe
>>818

例えば、

dim V = dim W = 2 とする。

V の基底を v1, v2
W の基底を w1, w2

とする。

x1*y1*t11 + x1*y2*t12 + x2*y1*t21 + x2*y2*t22

=

1*t11 + 2*t12 + 3*t21 + 4*t22

となるような x1, x2, y1, y2 は存在しません。

832 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/25(火) 08:18:33.40 ID:xKE1uoLe
>>818

は第2版です。

第1版の日本語訳の部分を見ても全く同じことが書いてあります。

>>818

が誤りだとすると、非常に大きな誤りだと思いますが、そんな大きな誤りが
第2版まで残るということは考えにくいようにも思います。

177132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/25(火) 11:32:34.28ID:lgaZLnpr
834 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/25(火) 10:05:58.81 ID:xKE1uoLe
>>833

ありがとうございます。

↓この部分が分かりません。

松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

835 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/25(火) 10:13:22.88 ID:xKE1uoLe
あ、分かりました。

v_i × w_j を v_i^', w_j^' の線型結合で表わせますね。

836 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/25(火) 10:17:43.67 ID:xKE1uoLe
訂正します:

あ、分かりました。

v_i × w_j を v_i^' × w_j^' の線型結合で表わせますね。

178132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/26(水) 13:16:21.34ID:S5jbse/f
570 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/04/26(水) 10:14:09.21 ID:aFEERirH
戸田盛和著『力学』を読んでいます。

戸田さんは、以下のように書いています:

「したがって、ケプラーの第1法則(楕円軌道)と第2法則(面積速度一定)にしたがう惑星は、
(4.41)により太陽からの距離 r の2乗に反比例する引力を受けていることが分かる。」

でも、実際に戸田さんがやっていることは、

(1)ケプラーの第1法則(楕円軌道)
(2)惑星は太陽を中心とする中心力を受けている。

を仮定すると、第2法則(面積速度一定)および、中心力が太陽からの距離の2乗に
反比例することが導かれる

ということです。

戸田さんって大丈夫な人ですか?

179132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/27(木) 11:52:31.59ID:mC5Wmbz4
抽出 ID:lHvRfaon (2回)

862 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/27(木) 08:57:31.23 ID:lHvRfaon
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

テンソルの問題ですが、簡単ですね。
見かけの複雑さだけで本質的には馬鹿に見たいに簡単なことだけですね、テンソルって。

864 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/27(木) 09:49:07.11 ID:lHvRfaon
>>862

の解答です:

松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

非常に簡単ですね。

180132人目の素数さん2017/04/27(木) 15:11:43.85ID:qN55UHH9
内田営業ブス詐欺事件西村 総務部の松川部長詐欺事件http://hellolife.jp/company/6074.html 主犯格

財務総務部長松川暴力団松川財務総務部長詐欺犯罪者ここの印刷会社だけは、やめておいたほうがいい。 

ブラック企業のシーズクリエイト印刷はブラック企業暴力団社員組織シーズクリエイト印刷八尾神戸は詐欺暴力団
シーズクリエイト印刷大阪神戸八尾組織ぐるみの恐怖のワンマン国元営業部長と重光異常性欲支店長神戸支店長ハゲ不細工ジジイ重光禿汚い支店長
重光詐欺事件主犯格国本営業部長事件隠蔽詐欺野郎国元営業部長独裁ブラック企業の実態
暴力詐欺事件組織ぐるみの国本営業部長は詐欺部長、藤渕係長&禿ハゲブサイク鬼顔の重光ヤクザ神戸支店長恐喝犯罪者

重光藤渕英治ブス汚い詐欺重光ヤクザ痴漢ハゲ性欲丸出し汚い重光威嚇爺イ詐欺主犯格株式会社シーズクリエイトの暴力社員藤渕係長、

神戸支店長ヤクザ性欲丸ハゲ重光容疑者  主犯格財務総務部長松川暴力団松川財務総務部長詐欺犯罪者

恐喝眼光線暴力団重光禿暴力支店長の実態www.seeds-c.co.jp/

株式会社シーズクリエイトの暴力WEBサイト。東京・大阪などでチラシ印刷 &lrm;採用情報_暴力中途採
シーズクリエイト印刷詐欺暴力事件藤渕ブサイクハゲ重光汚い支店長重光禿げヤクザ汚い詐欺顔傲慢爺イ
会社概要 - 株式会社シーズクリエイトの国本営業部長詐欺事件 組織ぐるみの詐欺、隠蔽工作主犯格 詐欺国本、重光

禿げ性欲丸出し汚い重光支店長ヤクザ目つき悪い、藤渕皮肉係長

www.seeds-c.co.jp/corpinfo.htm  主犯格財務総務部長松川暴力団松川財務総務部長詐欺犯罪者

会社名, clear01.jpg 株式会社シーズクリエイト. 詐欺ヤクザ会社circle.jpg 代表取締役社長, clear01.シーズクリエイト印刷詐欺事件 神崎は仕事が出来ないと

詐欺八尾大阪営業部長国本営業部長が中傷
暴力藤斑係長ブサイク重光詐欺ハゲ頭鬼顔重光異常性欲神戸支店長禿汚いジジイ重光ワンマン傲慢眼光線ハゲやくざ重光支店長詐欺事件主犯格

内田営業ブス詐欺事件 総務課の松川詐欺事件http://hellolife.jp/company/6074.htmlシーズクリエイト

181132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/30(日) 10:12:33.08ID:Evc2vRuG
926 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/30(日) 09:17:35.37 ID:kTs1iiSN
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑は線形空間 V と V^* についてです。

「consider what happens if v_1 is replaced by 2*v_1」と書かれていますが、これは
以下のことが言いたいということでOKですか?

V を R 上の n 次元ベクトル空間
{v_1, v_2, …, v_n} を V の基底
{w_1, w_2, …, w_n} を w_1 = 2*v_1, w_i = v_i(i≠1) であるような V の基底

とする。

φ_v を v_i ∈ V を (v^*)_i ∈ V^* へ写すような V から V^* への線形写像とする。
φ_w を w_i ∈ V を (w^*)_i ∈ V^* へ写すような V から V^* への線形写像とする。

x = x_1*v_1 + x_2*v_2 + … + x_n*v_n とすると、
x = (1/2)*x_1*w_1 + x_2*w_2 + … + x_n*w_n である。

φ_v(x) = φ_v(x_1*v_1 + x_2*v_2 + … + x_n*v_n) = x_1*(v^*)_1 + x_2*(v^*)_2 + … + x_n*(v^*)_n
φ_w(x) = φ_w((1/2)*x_1*w_1 + x_2*w_2 + … + x_n*w_n) = (1/2)*x_1*(w^*)_1 + x_2*(w^*)_2 + … + x_n*(w^*)_n

y = y_1*v_1 + y_2*v_2 + … + y_n*v_n とすると、
y = (1/2)*y_1*w_1 + y_2*w_2 + … + y_n*w_n である。

φ_v(x)(y)
=
(x_1*(v^*)_1 + x_2*(v^*)_2 + … + x_n*(v^*)_n)(y_1*v_1 + y_2*v_2 + … + y_n*v_n)
=
x_1*y_1 + x_2*y_2 + … + x_n*y_n

φ_w(x)(y)
=
((1/2)*x_1*(w^*)_1 + x_2*(w^*)_2 + … + x_n*(w^*)_n)((1/2)*y_1*w_1 + y_2*w_2 + … + y_n*w_n)
=
(1/4)*x_1*y_1 + x_2*y_2 + … + x_n*y_n

以上より、

x_1 ≠ 0, y_1 ≠ 0 とし、

x = x_1*v_1 + x_2*v_2 + … + x_n*v_n
y = y_1*v_1 + y_2*v_2 + … + y_n*v_n

とすると、

φ_v(x)(y) ≠ φ_w(x)(y)

∴φ_v(x) ≠ φ_w(x)

∴φ_v ≠ φ_w

182132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/30(日) 12:46:15.24ID:CY0Zf8nw
927 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/30(日) 12:23:15.81 ID:kTs1iiSN
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

佐武一郎さんの『線型代数学』にも↑の natural isomorphism について書かれていますが、
きちんとした定義は書いてありませんね。

なぜでしょうか?

↑の本には natural の厳密な定義が書いてあります。

183132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/04/30(日) 12:50:35.27ID:CY0Zf8nw
928 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/04/30(日) 12:28:53.78 ID:kTs1iiSN
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑の本には、

Problem 6 gives a precise meaning to the word "natural", formulated only after the term had long been in use.
Once the meaning is made precise, we can prove that there is no natural isomorphism from V to V^*.

と書かれています。

佐武さんの本には例はありますが、 canonical の定義が書かれていません。

まずいのではないでしょうか?

184132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/01(月) 10:25:30.45ID:pTfLCatW
965 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 09:14:10.42 ID:KtqbXdWD
>>947

>A*B = {ab|a∈A,b∈B} の意味なら、

↑この意味です。

ベクトル解析の本なので、当然、係数は実係数です。

>>958

実際、間違っています。

P^2 ∋ x^2 + 1 は P^1 * P^1 の元ではありません。

969 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 10:07:55.72 ID:KtqbXdWD
ともかく、はっきりと R 係数と志賀さんは書いています。

970 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 10:09:19.11 ID:KtqbXdWD
ちなみに、志賀さんは、テンソル代数の説明の前に、テンソル代数に似ている多項式の説明をしています。

185132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/01(月) 12:53:33.82ID:5/LMjMFO
969 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 10:07:55.72 ID:KtqbXdWD
ともかく、はっきりと R 係数と志賀さんは書いています。

970 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 10:09:19.11 ID:KtqbXdWD
ちなみに、志賀さんは、テンソル代数の説明の前に、テンソル代数に似ている多項式の説明をしています。

972 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 11:06:23.36 ID:KtqbXdWD
>>971

松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

973 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/01(月) 11:56:29.06 ID:KtqbXdWD
志賀浩二さんは間違っていたということでOKですね?

186132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/02(火) 11:29:55.30ID:coeQDGwZ
203 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/05/02(火) 11:17:40.24 ID:RmdGbV7P
Introduction to Machine Learning With Python: A Guide for Data Scientists
Andreas C. Mueller
https://www.amazon.co.jp/dp/1449369413/

↑この本ってどうですか?

187132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/06(土) 21:59:35.03ID:P5yq2p6N
62 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/06(土) 08:46:30.01 ID:9LejwzyZ
An airplane is flying near a radar tower. At the instant it is exactly 3 miles
due west of the tower, it is 4 miles high and flying with a ground speed of 450 mph
and climbing at a rate of 5 mph. If at that instant it is flying

(a) due east,
(b) northeast,

at what rate is it approaching the radar tower at that instant?

63 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/05/06(土) 11:46:04.12 ID:9LejwzyZ
解答はまだですか?

65 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/06(土) 18:33:10.90 ID:9LejwzyZ
>>64
ありがとうございました。

次の問題です。

U を R^n の開集合とする。
a ∈ U とする。
f, g を U から R^3 への写像とし、 a で微分可能であるとする。
f × g : U ∋ x → f(x) × g(x) ∈ R^3 とする。

(1) f × g は a で微分可能であることを示せ

(2)任意の v ∈ R^n に対して、

D(f × g)(a) v = Df(a) v × g(a) + f(a) × Dg(a) v

が成り立つことを示せ。

66 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/06(土) 20:48:06.89 ID:9LejwzyZ
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

ヒントを出しておきます。

188132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/06(土) 22:20:39.69ID:P5yq2p6N
69 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/06(土) 22:18:46.86 ID:9LejwzyZ
>>66

レヴィ=チヴィタの記号って何ですか?


以下は、標準的な解答です:

松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

189132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/07(日) 15:23:37.08ID:YnLxeX7P
88 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/07(日) 08:24:39.53 ID:pBSWPm0m
志賀浩二著『ベクトル解析30講』に書かれているテンソル積の定義と同じ定義を採用している本を教えてください。

93 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/05/07(日) 13:26:10.94 ID:pBSWPm0m
f : R^n - {0} → R とする。

x を R^n - {0} の任意の元とする。


任意の正の実数 t に対して

f(t*x) = t^k * f(x)



Df(x)*x = k*f(x)

94 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/07(日) 13:27:42.63 ID:pBSWPm0m
>>93

「⇒」は簡単ですが、逆の解答をお願いします。

96 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/07(日) 14:25:57.96 ID:pBSWPm0m
>>93-94

あ、分かりました。
微分方程式を解けばいいんですね。

97 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/07(日) 15:01:17.84 ID:pBSWPm0m
ちょっと思いついた問題ですが、

R^n ⊃ U を連結開集合とする。

U 内の任意の2点を P, Q とする。

P から座標軸に平行な線分上のみを通って、 Q に到達することは可能か?

この問題の解答をお願いします。

98 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/07(日) 15:06:08.44 ID:pBSWPm0m
>>97

↓この問題を見ていて思いついた問題です。

松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

190132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/07(日) 15:27:07.37ID:YnLxeX7P
285 名前:デフォルトの名無しさん[] 投稿日:2017/05/07(日) 15:18:15.45 ID:9xbdAkMv
Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques to Build Intelligent Systems
by Aurelien Geron
https://www.amazon.com/dp/1491962291/

↑この本ってどうですか?

191132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/08(月) 16:06:57.60ID:yub7xuyf
731 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[] 投稿日:2017/05/08(月) 11:59:41.45 ID:lSnN2w4h
U を R^3 の開集合
F を U から R^3 への写像
ψ を U から R への連続関数

とする。

F は力の場とし、 F(x) = ψ(x)*x が成り立っているとする。

F の場の中にある質量 m の質点の軌道を g(t) とする。

A(t) = g(t) × d/dt g(t) とおくと、

d/dt A(t)
=
d/dt g(t) × d/dt g(t) + g(t) × d^2/dt^2 g(t)
=
g(t) × d^2/dt^2 g(t)
=
g(t) × (1/m)*ψ(g(t))*g(t)
=
0

したがって

g(t) = A0(定ベクトル)

である。

A0 = 0 であるとき、 質点の奇跡は直線であることを証明せよ。

192◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 17:57:37.65ID:myH6DrbU

193◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 17:58:00.36ID:myH6DrbU

194◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 17:58:24.79ID:myH6DrbU

195◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 17:58:49.63ID:myH6DrbU

196◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 17:59:13.43ID:myH6DrbU

197◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 17:59:38.76ID:myH6DrbU

198◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 18:00:02.96ID:myH6DrbU

199◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 18:00:26.62ID:myH6DrbU

200◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 18:00:51.87ID:myH6DrbU

201◆2VB8wsVUoo 2017/05/10(水) 18:01:14.20ID:myH6DrbU

202132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/10(水) 20:49:28.80ID:+WsUG56S
134 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/10(水) 17:50:38.64 ID:zp3ej9M0
>>117

ありがとうございました。

135 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/10(水) 17:53:46.34 ID:zp3ej9M0
佐武一郎著『線型代数学(新装版)』を読んでいます。

p.203に「双一次型式」などと書かれています。

「双一次形式」が正しいですよね?

p.227の脚注に「Endmorphism algebra」などと書かれています。

「Endomorphism algebra」が正しいですよね?

136 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/10(水) 18:01:12.97 ID:zp3ej9M0
佐武一郎著『線型代数学(新装版)』を読んでいます。

V と V^* の間に標準的な同型が存在しないと書かれています。

任意の2つの抽象的な n 次元ベクトル空間 V, W が与えられたときに、
それらの間に他に比べて特別な同型が存在しないというのは分かります。

V と V^* は互いに無関係なベクトル空間ではないですよね?

137 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/10(水) 18:04:47.14 ID:zp3ej9M0
>>88

パッと見、スピヴァックの『多変数解析学』が志賀さんの本と似ているように思いました。

他にありますか?

138 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/10(水) 18:05:39.55 ID:zp3ej9M0
微分積分学 第2巻 改訂新編
藤原 松三郎
https://www.amazon.co.jp/dp/4753601641

↑これってどうですか?

買った方がいいですか?

139 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/10(水) 18:13:44.32 ID:zp3ej9M0
森毅著『ベクトル解析』を少し見てみたのですが、この本のどこがいいんですか?

「自己満足」にすぎない本ではないでしょうか?

203132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/11(木) 10:36:42.65ID:2y0Ap/wq
145 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/11(木) 07:28:08.76 ID:04yDQlnq
マイケル・スピヴァックの『多変数解析学』のテンソルの説明は分かりやすいですね。

スピヴァックは、1965年に『Calculus on Manifolds』を出版していますね。

スピヴァックは、1940年生まれですから、25歳か24歳のときに出版しているんですね。

書いたのはそれよりも前ということになりますね。

146 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/11(木) 09:49:24.80 ID:04yDQlnq
スピヴァックの『多変数解析学』を読んでいます。

↓交代テンソルについてですが、

松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑の赤い線を引いたところを見てください。
結果としては正しいですが、おかしいですよね。

松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑こう書くべきですよね。

147 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/11(木) 10:04:36.27 ID:04yDQlnq
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑の赤い線を引いた等式は自明じゃないですよね?

204132人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2017/05/11(木) 10:37:29.95ID:2y0Ap/wq
1 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/11(木) 08:02:37.16 ID:04yDQlnq
マイケル・スピヴァック著『多変数解析学』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』

を読むスレッドです。

2 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/11(木) 08:06:22.74 ID:04yDQlnq
スピヴァック多変数の解析学―古典理論への現代的アプローチ
M. スピヴァック
https://www.amazon.co.jp/dp/448902004X

Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
Michael Spivak
https://www.amazon.co.jp/dp/0805390219

Calculus On Manifolds: A Modern Approach To Classical Theorems Of Advanced Calculus
by Michael Spivak
https://www.amazon.com/dp/0805390219

3 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/11(木) 09:49:41.52 ID:04yDQlnq
スピヴァックの『多変数解析学』を読んでいます。

↓交代テンソルについてですが、

松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑の赤い線を引いたところを見てください。
結果としては正しいですが、おかしいですよね。

松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑こう書くべきですよね。

205◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:53:46.27ID:CRQs9fzc

206◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:54:08.93ID:CRQs9fzc

207◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:54:29.15ID:CRQs9fzc

208◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:54:31.99ID:CRQs9fzc

209◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:54:53.60ID:CRQs9fzc

210◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:55:15.32ID:CRQs9fzc

211◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:55:36.62ID:CRQs9fzc

212◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:55:58.67ID:CRQs9fzc

213◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:56:20.51ID:CRQs9fzc

214◆2VB8wsVUoo 2017/05/11(木) 19:56:47.45ID:CRQs9fzc

215132人目の素数さん2017/05/13(土) 14:00:31.33ID:AfdUZ0/4
238 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/13(土) 09:54:28.92 ID:efDdGhQ9
>>222-223

松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚
松坂君の日記©2ch.netYouTube動画>2本 ->画像>107枚

↑の1枚目の画像の赤線を引いたところが怪しすぎます。

239 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/13(土) 10:14:27.91 ID:efDdGhQ9
>>238

志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入した
結果そう書けるという説明ではなく、 ?^n V が1次元空間だからそう書けると
いう説明です。

240 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/13(土) 10:15:03.95 ID:efDdGhQ9
>>238

志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果そう書けるという説明ではなく、 ?^n V が1次元空間だからそう書けるという説明
です。

241 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/13(土) 10:15:44.93 ID:efDdGhQ9
>>238

志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果そう書けるという説明ではなく、 △^n V が1次元空間だからそう書けるという説明
です。

242 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/05/13(土) 10:18:20.94 ID:efDdGhQ9
>>238

x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果、(3.11)を得るという流れならば、志村さんの説明
でもいいと思います。

216132人目の素数さん2017/06/20(火) 11:53:52.70ID:oj5IC08U
amazonでクソレビュー乱造してる「白馬に乗った王子様」ってこいつかw

217132人目の素数さん2017/06/20(火) 11:57:43.07ID:oj5IC08U
24 人中、2人の方が、「このレビューが参考になった」と投票しています。
5つ星のうち 1.0 内田老鶴圃, 2016/11/1
レビュー対象商品: 微分積分学 第1巻―数学解析第一編 (數學解析 第 1編) (単行本)
内田老鶴圃

何か、お化けでも出そうな名前の出版社ですね。

これの旧バージョンは、今なら平仮名で書くところがカタカナになっていたり、カタカナで書くところが平仮名になっていたり、使われている漢字が今では使われない難しい漢字だったりします。「内田老鶴圃」という出版社名とともに不気味な雰囲気を醸し出していました。

新編になって、その不気味な雰囲気がなくなってしまいました。

いいのか悪いのか分かりません。



アホとしか言いようがないw

218132人目の素数さん2017/08/07(月) 09:02:48.12ID:0YzkEl/p
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

219◆2VB8wsVUoo 2017/08/07(月) 09:17:24.66ID:/rspiZFz
☆☆☆馬鹿板は数学徒の脳を腐らせる悪い板であり、そやし廃止してナシにすべき。☆☆☆


220132人目の素数さん2017/08/07(月) 15:12:23.01ID:0YzkEl/p
耳栓をしたら世界が変わってワロタ


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